Teoría de ondas ecuatoriales acopladas por convección con efectos en MJO y ENSO

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE CIENCIAS
PERTURBACIÓN DE LA ATMÓSFERA TROPICAL:
TEORÍA DE ONDAS ECUATORIALES
ACOPLADAS POR CONVECCIÓN
CON EFECTOS EN LA MJO Y ENSO
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA
P R E S E N T A :
ALEXIS JAVIER SUASTES VARGAS
TUTOR
DR. ALEJANDRO JARAMILLO MORENO
CIUDAD UNIVERSITARIA, CDMX, mayo 2023

Índice General
1. Introducción …………………………………………………………………………. (2)
1.1. Región de estudio………………………………………………………………. (2)
1.2. Ondas ecuatoriales……………………………………………………………… (3)
1.3. Modelo clásico de aguas someras……………………………………………….. (3)
1.3.1. Sistemas de ecuaciones de aguas someras (SWE)……………………….. (4)
1.4. Teoría de Ondas Tropicales Ecuatoriales………………………………………... (5)
1.5. Perturbaciones en los patrones de circulación tropical a gran escala.
1.5.1. Influencia de Ondas Ecuatoriales en ENSO………………………………. (6)
1.5.2. Interacción Ondas Ecuatoriales – Circulación de Walker………………… (6)
1.5.3. Acoplo Ondas – Convección – PBL en MJO……………………………... (7)
1.5.4. Ondas Ecuatoriales en ITCZ………………………………………………. (7)
2. Planteamiento del problema…………………………………………………………… (8)
3. Motivación ……………………………………………………………………………. (9)
4. Hipótesis ………………………………………………………………………………. (9)
5. Objetivo General ……………………………………………………………………… (9)
5.1. Objetivo específico ………………………………………………………………. (10)
6. Bibliografía …………………………………………………………………………… (10)
1. Introducción
Las ondas atmosféricas son movimientos oscilantes que transmiten energía y momento sin necesidad
de transporte de masas de aire, siendo resultado del equilibrio entre la inercia de la atmósfera y una
fuerza restauradora. La mayoría de las perturbaciones del clima están asociadas con una o más tipos
de ondas atmosféricas porque la propagación regional de las ondas influye en el clima de otra región
remota en escalas de tiempo cortas. Asimismo, las ondas atmosféricas importantes desde el punto de
vista meteorológico, son las ondas transversales en las que las oscilaciones de las parcelas de aire
son perpendiculares a la dirección de propagación de la fase. Por ejemplo, las ondas inerciogravitacional
(IG), las ondas Rossby y Kelvin, junto a la fuerza de Coriolis, gravedad y la estabilidad
vertical de la atmósfera, actúan como fuerzas restauradoras (Holton J. R. et al. 2015, p. 677).
1.1. Región de estudio
Los trópicos son aproximadamente la mitad del área del planeta y por esta razón, el movimiento de
la atmósfera tropical representa un componente importante de la dinámica de la atmósfera planetaria.
Incluso si estudiamos las latitudes medias, es importante comprender la dinámica de los trópicos
porque las circulaciones en latitudes bajas pueden influir en las circulaciones de las latitudes más
altas a través de varias teleconexiones. También, una región de latitudes medias puede influir en los
trópicos. Por ejemplo, las ondas planetarias a veces se propagan hacia los trópicos desde las latitudes
medias y excitan las ondas atrapadas en el ecuador a través de un forzamiento lateral y al inducir
calentamiento a través de una convección mejorada (Holton J. R. et al. 2015, p. 2306).
Página 2 de 10

En las latitudes medias, la rotación de la Tierra es importante en la respuesta atmosférica al
forzamiento. Esto también es cierto para los trópicos, pero a medida que uno se acerca al ecuador
desde cualquiera de los polos, el parámetro de Coriolis f = 2Ω sin(ϕ) disminuye (Ω es la tasa de
rotación de la Tierra y ϕ es la latitud) (Holton J. R. et al. 2013, p. 331).
1.2. Ondas ecuatoriales
A lo largo de todo el ecuador existe una clase especial de clima que genera ondas que combinan
características de las ondas de gravedad y ondas Rossby, llamas ondas mixtas de Rossby-gravedad
(MRG, por sus siglas en inglés), mismas que se propagan a lo largo del ecuador con amplitudes que
disminuyen con la latitud. Asimismo, el cambio de signo de Coriolis en el ecuador conduce a una
clase especial de ondas atmosféricas (Kelvin) a gran escala que confina lateralmente las ondas en
bajas latitudes ecuatoriales. Respecto a las ondas de gravedad pura y las ondas Rossby, los efectos
ópticos de reflexión y refracción confina estas ondas en toda la guía ecuatorial. Bajo algunas
condiciones, estas ondas ecuatoriales son capaces de propagar energía y momento verticalmente,
entre la atmósfera inferior y la atmósfera superior con consecuencias importantes para la circulación
de la atmósfera media ecuatorial. En la práctica, las ondas ecuatoriales se analizan más fácilmente
utilizando una aproximación del plano β ecuatorial, en la que se supone que el parámetro de Coriolis
varía linealmente con distancia desde el ecuador (Holton J. R. et al. 2015, p. 679).
Por tanto, las ondas ecuatoriales se definen típicamente como perturbaciones de fluidos
geofísicos atmosféricos (u oceánicos) tropicales que existen en la multiescala; es decir, se propagan
de días a meses y de cientos a miles de kilómetros (Kiladis, G. N. et al. 2013). Son producidas por
fenómenos meteorológicos energéticos cómo el calor latente impulsado por convección (MC
Wheeler & Nguyen H., 2015).
1.3. Modelo clásico de aguas someras
El sistema de ecuaciones de aguas poco profundas (SWE, por sus siglas en inglés) describe la
dinámica de una capa delgada de fluido incompresible en equilibrio hidrostático cuando la velocidad
horizontal es constante con la profundidad, de modo que el sistema pueda evolucionar en el tiempo
bajo el efecto de rotación de la Tierra. Este modelo surge del hecho del menor espesor de los océanos
y atmósfera en comparación con el radio R de la Tierra (McWilliams, J. C. (2011). Una característica
común de los movimientos de las ondas geofísicas es que la escala de longitud horizontal “L” del
modelo es mucho mayor que la escala vertical “H” (Cushman-Roisin R., 2011). Además, este modelo
se puede generalizar en un espacio de configuración de fluidos continuamente estratificados. Sin
embargo, el modelo de una capa permite considerar la rotación de la Tierra en un marco de referencia
inercial sin los efectos de estratificación (Vallis, G. K., 2017).
1.3.1. Sistema de ecuaciones de aguas someras (SWE)
Convencionalmente el modelo tiene por límite inferior una superficie rígida y su límite superior es
la llamada “superficie libre” que para fines del presente estudio es la tropopausa, que puede ser
influenciada fácilmente por los flujos estratosféricos en la realidad. Sin embargo, la ventaja de las
ecuaciones de aguas poco profundas (SWE), en comparación con otras ecuaciones gobernantes de la
dinámica de fluidos geofísicos, es su mayor simplicidad matemática y computacional (Vallis, G. K.,
2017). Consideremos un movimiento típico esbozado a continuación:
Página 3 de 10

Figura 1. Sistema de
aguas poco profundas.
Elaboración propia.
Supongamos un fluido geofísico en una región D en el océano o atmósfera, contenido en una
“piscina” sobre el cual hay otro fluido de densidad despreciable (y por lo tanto de inercia
despreciable) en relación con el fluido de interés, como se ilustra en la figura 1. Entonces, en
cualquier punto del fluido, la velocidad del fluido es U⃗⃗ = uî + vĵ + wk̂ . Este es el campo de
velocidades del flujo del fluido. Entonces, la forma vectorial de las ecuaciones de aguas someras
linealizadas (SWE) con rotación es:
∂U⃗⃗
∂t + fk̂ × U⃗⃗ = −g∇η ;
∂η
∂t = −H∇ ∙ U ⃗⃗
[1]
donde U⃗⃗ es el vector velocidad a lo largo de un plano perpendicular al vector unitario k̂ orientado a
la dirección radial/vertical) cuyas componentes en la zonal (λ, longitud, este) y meridional (φ, latitud,
norte) en las direcciones son u y v, respectivamente; f es el primer parámetro de Coriolis dependiente
de la latitud (= 2Ωsen(φ), donde Ω es la tasa de rotación de la tierra); H es el espesor medio
constante del fluido; η es la altura de la superficie libre, Δη es la altura de la superficie libre y la
perturbación; entonces, η = ηb + h = H + Δη es la superficie real del fluido que varía en el espacio
y tiempo ( en una superficie irregular h = η − ηb, donde ηb es la altura de superficie de la piscina);
g es la gravedad. El conjunto [1] también se conoce como ecuación de mareas de Laplace (LTE, por
sus siglas en inglés), ya que describe la dinámica horizontal en respuesta al forzamiento de las mareas
(i.e., el potencial gravitacional en el océano o el forzamiento térmico en la atmósfera) que afecta
directamente a la dinámica en la dirección (radial en el caso de una esfera) vertical solamente.
Este sistema [1] proporciona la descripción muy básica de la dinámica de fluidos de pequeña
amplitud en presencia de rotación. La primera ecuación vectorial es la ecuación de cantidad de
movimiento a una unidad de volumen de fluido de densidad (potencial) constante en un marco de
referencia que gira y es sujeto a la fuerza del gradiente de presión cuando la presión está en equilibrio
hidrostático. La segunda ecuación invoca la ley de conservación de masa cuando se supone que el
fluido es incompresible (Paldor N. et al. 2015). Antes de discutir las principales características de
circulación observadas en la atmósfera tropical, es útil revisar la teoría de ondas ecuatoriales.
1.4. Teoría de Ondas Tropicales Ecuatoriales
Las ecuaciones que gobiernan la dinámica de ondas ecuatoriales fueron desarrolladas por Laplace
para aguas someras en una esfera en rotación. Tiempo después, en 1966, el meteorólogo japonés
Página 4 de 10

Taroh Matsuno considera el conjunto de ecuaciones de aguas someras [1] para formular su teoría de
ondas ecuatoriales en el plano β ecuatorial infinito (f = βy). Su propósito fue analizar los
comportamientos de las ya conocidas ondas Planetarias (Rossby) y de Poincaré (gravitacional) en el
ecuador e igualmente saber si hay movimientos cuasi-geostróficos en el ecuador.
La metodología del Dr. Matsuno fue proponer una solución armónica e iωt+ikx dejando que
las soluciones varíen como ondas viajeras zonalmente ( es decir, e ik(x−Ct) en el plano β ecuatorial),
lo que produce una ecuación de valor propio de segundo orden en y:
con condiciones de frontera,
d 2 v
dy 2 + (ω2 − k 2 + k ω − y2 ) v = 0
v → 0 cuando y → ±∞.
dónde "k" es el número de onda; "ω" es la frecuencia de oscilación de la onda; y (v) son los cambios
de la componente meridional del campo de vientos U⃗ . Adicionalmente, el problema ecuatorial en el
plano le plantea un problema de valores propios que tiene la forma de la ecuación de Schrödinger
independiente del tiempo que describe movimientos ondulatorios en un medio no homogéneo en la
que el potencial viene dado por el cuadrado de la frecuencia de Coriolis dependiente de la latitud. De
[2] obtuvo la ecuación de frecuencia siguiente: ω 2 − k 2 + k = 2n + 1. La energía de la ecuación de
ω
Schrödinger produce expresiones para las frecuencias de tres tipos ondas y Matsuno a través de su
ecuación de frecuencia demuestra tres frecuencias ω de oscilación para tres familias de ondas
distintas (ondas de inercio-gravedad que se propagan al este u oeste, y las ondas Rossby que se
propagan al oeste) cuando el modo de vibración (n > 0) de las ondas es positivo. Además, obtuvo
soluciones de ondas que tienen un comportamiento mixto o cuasi geostrófico, a las que llamó
Intergravedad del oeste, con la característica de tener menor extensión meridional que propagan
energía al este, y es debido a que conecta con las dos familias de ondas por qué su frecuencia ω varía
desde la IG hasta la Rossby. Adicionalmente, presentó su solución singular para modos de vibración
n < 0 que es un tipo de onda particular, llamada onda de Kelvin.
En esta teoría tradicional de las ondas de aguas poco profundas, la estructura meridional de
la amplitud de las ondas que se propagan zonalmente se describe únicamente mediante funciones
armónicas (senos, cosenos o exponenciales) en latitudes medias, tal y como lo hizo Matsuno para
formular su teoría, pero tratando el parámetro de Coriolis f como una variable y β como una
constante. Sin embargo, esta estructura de amplitud de latitudes medias difiere cualitativamente de
la del plano β ecuatorial, donde la estructura se describe mediante funciones de Hermite (e.g.,
trabajos posteriores a Matsuno, como los de Webster (1972) y Gill (1979)).
1.5. Perturbaciones en los patrones de circulación tropical a gran escala.
1.5.1. Influencias de Ondas Ecuatoriales en ENSO
La interacción océano-atmósfera es la causa de un patrón importante de variación climática
interanual a escala planetaria que afecta los fenómenos meteorológicos y vincula los extremos
climáticos en todo el mundo. El sincronismo entre las anomalías de temperatura oceánicas en el
Pacifico central y oriental ecuatorial de El Niño y a las anomalías de presión atmosférica entre los
océanos Pacifico e Indico, es conocido ahora como “El Niño la Oscilación del Sur” (ENSO, por sus
siglas en inglés) (Li & Hsu, 2018, p. 149) En su fase neutra, el Pacífico occidental tropical es cálido
[2]
Página 5 de 10

con precipitaciones intensas, mientras que el Pacífico oriental es más frío con poca cantidad de lluvia
acompañada de sequía. En cambio, durante la situación El Niño, el gradiente de temperatura zonal
disminuye y produce débiles vientos del este que debilitan la Celda de Walker, de este modo los
sistemas convectivos se desplazan más hacia el Pacífico Central y la termoclina (capa de transición
entre el agua superficial cálida y las aguas inferiores más frías) se profundiza ocasionando un
afloramiento débil en el Pacifico oriental con anomalías negativas de presión atmosférica. Al
contrario, en la fase negativa llamada La Niña, el patrón de perturbaciones climáticas se invierte
(Holton J. R. et al. 2015, p. 713-716).
Desde una perspectiva oceánica, el gradiente de la SST asociado a ENSO puede entenderse
en términos de la respuesta del océano ecuatorial a los cambios de intensidad de vientos alisios. Esto
es porqué Coriolis es despreciable en el ecuador, de modo que hay una guía de ondas a lo largo del
ecuador, donde una variedad de ondas es atrapada. Dos tipos de ondas, las ondas Kelvin y Rossby,
son de particular importancia. Las ondas Kelvin se propagan hacia el este con una velocidad de entre
2 a 3 ms −1 y pueden viajar a través del Océano Pacífico en aproximadamente 2 meses. Las ondas
Rossby son ondas de vorticidad planetaria que se propagan hacia el oeste a una velocidad de ~0.6 a
0.8 ms −1 y pueden viajar a través del Pacífico en 6 o 7 meses. Ambas ondas se propagan a un ritmo
que es más rápido que las ondas planetarias en océanos extra tropicales. Así es como los océanos
ecuatoriales se ajustan mucho más rápido que los océanos extra tropicales en respuesta a los cambios
de forzamiento de la tensión del viento (Holton J. R. et al. 2015, p. 719-721). Por tanto, esta estrecha
relación en escalas de tiempo interanuales entre la tensión de los vientos alisios, el gradiente zonal
de la termoclina ecuatorial y la SST resulta del rápido equilibrio del océano ecuatorial. Además,
aunque los orígenes de ENSO se encuentran en el Pacífico tropical, el impacto de ENSO es global y
es debido a que las ondas Rossby de la atmósfera redistribuyen la vorticidad de los trópicos a regiones
extra tropicales (Li & Hsu, 2018, p. 155-164).
1.5.2. Interacción Ondas Ecuatoriales – Circulación de Walker
Muchas características esenciales de la circulación de Walker (circulación de vientos tropicales de
este a oeste impulsada térmicamente a través del Océano Pacífico) y la circulación de Hadley (celda
de circulación tropical de flujo de aire ascendente y descendente) pueden representarse con un
modelo físico simple que supone un forzamiento de fuente de calor diabática y disipación del
momento en la atmósfera tropical (Holton J. R. et al. 2013, p. 340). Este forzamiento térmico es
inducido por la liberación del calor latente del aire húmedo que converge en la superficie de baja
presión, lo que hace que el aire ascienda sobre el océano cálido (o proveniente de la radiación emitida
de los continentes), se condense en fuertes eventos convectivos, dando como resultado una nubosidad
generalizada y fuertes precipitaciones. Asimismo, sobre la región de calentamiento se excitan las
ondas ecuatoriales, y la magnitud de la velocidad vertical hace que la atmósfera inferior se expanda
y el vórtice convectivo en la región de calentamiento se estire, generando ondas Rossby al oeste de
la región de fuerza que inducen una respuesta remota fuera de la región de calentamiento ocasionando
que el flujo ciclónico de bajos niveles se expanda hacia el oeste. De particular interés es una onda
Kelvin que se propaga hacia el este, asociada a vientos del este simétricos alrededor del ecuador,
reminiscencia de los vientos alisios a lo largo del Pacífico ecuatorial como parte de la circulación de
Walker (Gill A. E., 1980; Webster P. J., 1972).
1.5.3. Acoplo Ondas – Convección – PBL en MJO
Página 6 de 10

La Oscilación de Madden-Julian (MJO) es un modo dominante de variabilidad intraestacional (30 a
90 días) en la atmosfera tropical que consiste en patrones acoplados a escala planetaria en la
circulación atmosférica y la convección profunda, con influencia en otras variables, todas
propagándose lentamente hacia el este (∼5 ms −1 ) por todo el ecuador a través de la piscina cálida de
los océanos Índico y Pacífico (Zhang, C., 2005). Esta oscilación se origina con el desarrollo de una
anomalía de baja presión en la superficie del océano Indico, junto a la convergencia de humedad en
la Capa Limite Planetaria (PBL, por sus siglas en inglés), el calor diabático inducido en la troposfera
baja y la elevación de la altura de la tropopausa (Li & Hsu et al., 2018, p. 64). La propagación
predominante hacia el este es la característica más esencial de la MJO, pero a medida que la anomalía
avanza sobre las aguas más frías del Pacífico central, se termina por debilitar gradualmente; aunque
una perturbación de la circulación continúa hacia el este y se rastrea por completo en todo el mundo
(Holton J. R. et al., 2013, p. 343). Se sabe que la MJO observada, en su principal cuerpo convectivo
está formado principalmente por ondas Kelvin y asociada con las ondas ecuatoriales de Rossby
(Zhang, C. et al., 2020). Sin embargo, el modelado numérico y la predicción de MJO siguen siendo
un gran desafío, ya que no se comprende del todo la diversidad de sus patrones de propagación y
estructuras (Wang B. et al., 2019). Se han propuesto varias teorías para comprender la propagación
hacia el este de MJO. La primera teoría consideraba a MJO como una onda Kelvin acoplada por
convección. La segunda teoría enfatizó la retroalimentación del intercambio de calor superficial
inducido por el viento. La tercera teoría y más aceptada consideró a MJO como un par de ondas de
Kelvin-Rossby que se acopla con la convección y el efecto de fricción PBL. El resultado, es una
estructura horizontal y vertical similar a la MJO observada, producida por la interacción de las ondas
atmosféricas libres, el calentamiento diabático no lineal y el efecto de fricción de la PBL; sin
embargo, más teorías recientes enfatizan el papel de la interacción aire-mar, la interacción con
remolinos de escala sinóptica y perturbación por humedad (Li & Hsu et al., 2018, p. 65).
1.5.4. Ondas Ecuatoriales en la ITCZ
En la región tropical, el aire de la troposfera inferior de ambos hemisferios se desplaza hacia el
ecuador en la Zona de Convergencia Inter-Tropical (ITCZ, por sus siglas en inglés), donde el aire
húmedo, caliente y menos denso asciende a gran escala en la troposfera superior, originando
nubosidad asociada al desarrollo de una vigorosa convección profunda con grandes cantidades de
precipitación. La variación de la nubosidad asociada a la ITCZ (estrecha franja zonal dinámica y
deformable, de bajas presiones ecuatoriales y altas temperaturas) generalmente es causada por zonas
de precipitación transitoria asociada con perturbaciones de ondas ecuatoriales Rossby que se
propagan hacia el oeste a lo largo de la toda la guía ecuatorial en la ITCZ. Además, estas
perturbaciones en el movimiento vertical de las ondas generalmente son impulsadas por la liberación
de calor latente asociadas a las áreas de precipitación convectiva. La continuidad de las masas de aire
es indicador de que debe haber convergencia de vientos en los niveles bajos en la zona convectiva y
divergencia en los niveles superiores (Holton J. R. et al., 2013, p. 332). Por tanto, siempre que la
vorticidad absoluta tenga el signo del parámetro de Coriolis "f", el término de divergencia inducirá
tendencias de vorticidad ciclónica en la troposfera inferior y tendencias de vorticidad anticiclónica
en la troposfera superior. A través del balance hidrostático se generará una depresión en el nivel bajo
de la atmósfera y una cresta en el campo de presión en el nivel superior. En consecuencia, el espesor
en la zona convectiva debe ser mayor que en el ambiente circundante.
Esto concuerda con los recientes hallazgos del modelo simple en la región de Mesoamérica
y el norte de Sudamérica [e.g., Rojo Hernández, J. D., & Mesa, Ó. J., 2020], en dónde se induce
Página 7 de 10

calentamiento convectivo, de modo que las ondas ecuatoriales presentan un movimiento ascendente
importante que produce perturbaciones cálidas a gran escala en la temperatura de la troposfera media.
En consecuencia, para que la liberación de calor latente por nubes de gran desarrollo vertical sea una
fuente de energía eficaz para las perturbaciones a gran escala, debe haber una interacción entre la
escala convectiva y la gran escala. Esto puede explicarse por los cúmulos individuales de distintas
nubes convectivas que actúan colectivamente para proporcionar una fuente de calor latente a gran
escala que impulsa las perturbaciones en la atmósfera tropical.
2. Planteamiento del problema
Debido a la naturaleza de las fuentes de energía y el menor efecto del parámetro de Coriolis "f", los
sistemas de movimiento ecuatorial a gran escala tienen estructuras diferentes de las de los sistemas
de latitudes medias. En tanto que la principal fuente de energía para las perturbaciones en los trópicos,
exactamente en la región ecuatorial, sea la liberación de calor latente principalmente influenciada
por las variaciones de la SST y la organización de los sistemas de convección profunda, se pueden
comprender muchos de estos patrones de circulación de la atmósfera, procesos de la meteorología
tropical o dilucidar respuestas escondidas a las variaciones climáticas, en términos de los modos de
oscilación de las ondas ecuatoriales. Aunque gran parte de la precipitación real sea determinada por
los sistemas convectivos de mesoescala (MSC, por sus siglas en inglés) compuestos de nubes
estratificadas dentro de los sistemas de circulación a gran escala, la actividad de las ondas
ecuatoriales de multiescala pueden modular estos MSC que constituyen las ondas ecuatoriales
acopladas por convección (CCEW, por sus siglas en inglés). Asimismo, si el calentamiento diabático
asociado con la precipitación tropical no solo genera una respuesta local en la circulación atmosférica
(misma que influye en las variaciones de la SST), se puede inducir una respuesta indirecta por medio
de la excitación de los modos de ondas ecuatoriales.
Por ello, es importante contar con estudios teóricos aplicables en modelos simples que
intenten comprender estos patrones de circulación tropical, considerando la dinámica de las ondas
ecuatoriales, las interacciones complejas de los sistemas convectivos de gran desarrollo vertical y los
sistemas de circulación de mesoescala con movimientos de gran escala, y las interacciones de la
atmósfera-océano. Actualmente, las investigaciones en ciencias atmosféricas (u oceánicas) en
México que se centran en el área de la dinámica de la meteorología tropical (oceanografía física) no
muestran tener mucho interés en estudiar las variabilidades climáticas y sus teleconexiones en
términos de la teoría de ondas tropicales ecuatoriales. Contrariamente, los trabajos hechos sobre las
variabilidades climáticas tropicales son numerosos y variados en diferentes partes del mundo, pero
son muy importantes ya que son base para entender la dinámica simple de los fenómenos observados,
como ENSO que se propaga como ondas ecuatoriales con efectos en el clima a escala planetaria.
Además, comprender como los MCS y CCEW son mecanismos básicos que permiten describir los
mecanismos de propagación y comienzo de la MJO.
3. Motivación
El análisis anterior de todos los movimientos meteorológicos, están profundamente influenciados por
la importancia de la rotación de la Tierra y una estratificación de densidad estable de la atmósfera.
En particular, la rotación planetaria constriñe o limita los movimientos horizontales a gran escala;
mientras que la estratificación estable impone restricciones a los movimientos verticales. Estas
Página 8 de 10

restricciones a los fenómenos de la atmósfera pueden entenderse considerando las leyes físicas
fundamentales (conservación de la masa, conservación de la cantidad de movimiento y las leyes de
la termodinámica) que gobiernan los movimientos atmosféricos. La aplicación de estas leyes a
movimientos con escalas horizontales de varios cientos de kilómetros o más conduce a relaciones
simples entre las distribuciones horizontales de viento, presión y temperatura. Estas relaciones
forman un conjunto de relaciones diagnósticas esenciales para comprender los movimientos que
generan las perturbaciones meteorológicas y afectan la actividad humana principalmente a través de
cambios en los patrones de viento, temperatura, nubes y precipitación.
De manera que para predecir el tiempo o simular el clima es necesario tener en cuenta la
influencia de las perturbaciones de las ondas atmosféricas (u oceánicas) que causan grandes
oscilaciones en la temperatura, presión y los campos de vientos o corrientes marinas que pueden
causar cambios en la dinámica del sistema climático.
4. Hipótesis
Según la revisión de Zhang (2005) existe una correlación observada entre el forzamiento de ENSO
y MJO de las ondas Kelvin en el Pacífico ecuatorial y sugiere un posible papel de MJO en la mejora
del calentamiento de ENSO en su etapa más temprana. La teoría descrita por Wang et al. (2017),
propone una estructura de onda Kelvin-Rossby acoplada por convección, incluyendo la interacción
con la conservación de la humedad y la dinámica de la capa límite planetaria. Con ello, se espera que
la física fundamental de la propagación hacia el este de MJO tenga raíz en las retroalimentaciones
de estas componentes. En consecuencia, la teleconexión de MJO y ENSO debe de estar asociada con
un mecanismo de retroalimentación positiva entre ambas oscilaciones climáticas (Zhang, C., 2005).
Se hace la suposición de una fuente de calor diabático constante con una estructura simple
que disminuye en la superficie inferior y en niveles superiores del modelo (que se aproxima al
calentamiento producido por la convección en los trópicos), que tenga repercusión en los patrones
de vientos alisios con efectos en la SST, la distribución de humedad convergente en la PBL y la
termoclina a manera que haya una respuesta por forzamiento del modelo de aguas someras
amplificado de Matsuno-Gill (Wang et al., 2016) y se exciten los modos de ondas ecuatoriales largas
que muestran una estructura característica similar a MJO de propagación al este, al momento que
ondas Rossby viajan al oeste con interacción de la liberación de calor latente en las perturbaciones y
el amortiguamiento viscoso, para explicar la velocidad de fase lenta observada. Esta penetración
progresiva hacia el este de la MJO esperada debe ser coherente con las anomalías de la SST en las
etapas de inicio y desarrollo de los eventos cálidos de ENSO.
5. Objetivo General
El principal objetivo es reconstruir la MJO en cada episodio sucesivo del ciclo de vida de la
oscilación intraestacional a partir de la modulación de las perturbaciones de ondas ecuatoriales
atmosféricas de escala y examinar sus características principales, como la velocidad de propagación
rápida o lenta, así como su estructura zonal y vertical.
5.1. Objetivo específico
I. Realizar un modelo simple conceptual realista de la actividad de las ondas ecuatoriales
acopladas por convección (CCEW) con efecto de fricción de la PBL que determine la
susceptibilidad de los estados de ENSO a las influencias estacionales de MJO.
Página 9 de 10

II.
A partir de la solución forzada del SWE amplificado de Matsuno-Gill, obtener patrones de
circulación de los perfiles verticales-horizontales que pueden dar la aproximación de primer
orden de la Circulación de Walker.
6. Bibliografía
1) Cushman-Roisin R., & Jean-Marie B. (2011).
Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Volume
101, 828 pp. Elsevier. ISBN: 978-0-12-088759-0.
2) Dias, J., Leroux, S., Tulich, S. N., & Kiladis, G. N.
(2013). How systematic is organized tropical
convection within the MJO? Geophysical Research
Letters, 40(7), 1420–1425. DOI:
https://doi.org/10.1002/grl.50308
3) Gill A. E. (1980). Some simple solutions for heatinduced
tropical circulation. Quarterly Journal of the
Royal Meteorological Society. Royal Meteorological
Society (Great Britain), 106(449), 447–462. DOI:
https://doi.org/10.1002/qj.49710644905
4) Holton J. R. et al. (2015). Encyclopedia of
Atmospheric Sciences (2. a ed., vol. 6). Elsevier
science. ISBN 978-0-12-382225-3. DOI:
https://doi.org/10.1016/c2009-1-63840-5
5) Holton J. R. et al. (2013). An introduction to Dynamic
meteorology (5. a ) Elsevier. ISBN 978-0-12-384866-6.
DOI: https://doi.org/10.1016/C2009-0-63394-8
6) Kiladis, G. N., M. C. Wheeler, P. T Haertel, K. H.
Straub, and P. E. Roundy (2009), Convectively
coupled equatorial waves, Rev. Geophys., 47,
RG2003,
DOI:
https://doi.org/10.1029/2008RG000266
7) Li, T., & Hsu, P.-C. (2018). Fundamentals of Tropical
Climate Dynamics. Springer Atmospheric. ISBN 978-
3-319-59597-9. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-
319-59597-9
8) Maloney E. D., & Kiehl J. T. (2002). MJO-related SST
variations over the tropical eastern pacific during
northern hemisphere summer. Journal of Climate,
15(6), 675-689. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-
0442(2002)015<0675:MRSVOT>2.0.CO;2
9) Matsuno, T. (1966). Quasi-geostrophic motions in the
equatorial área. Journal of the Meteorological Society
of Japan, 44(1), 25–43. DOI:
https://doi.org/10.2151/jmsj1965.44.1_25
10) McWilliams, J. C. (2011). Fundamentals of
geophysical fluid dynamics. Cambridge. University
Press. 272 pp. ISBN: 9781107404083.
11) Paldor N. et al. (2015). Shallow Water Waves on the
Rotating Earth. Springer International. ISBN 978-3-
319-20260-0. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-
319-20261-7
12) Philander, S. G. H. (1985). El Niño and la Niña.
Journal of the Atmospheric Sciences, 42(23), 2652-
2662. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-
0469(1985)042<2652:enaln>2.0.co;2
13) Rojo Hernández, J. D., & Mesa, Ó. J. (2020). A simple
conceptual model for the heat induced circulation over
Northern South America and Meso-
America. Atmosphere, 11(11), 1235. DOI:
https://doi.org/10.3390/atmos11111235
14) Vallis, G. K. (2017). Atmospheric and Oceanic Fluid
Dynamics: Fundamentals and Large-scale Circulation,
2nd edn. Cambridge University Press. 946 pp. ISBN
978-1-107-06550-5.
15) Wang, B., Chen, G., & Liu, F. (2019). Diversity of the
madden-Julian Oscillation. Science Advances, 5(7),
eaax0220.
DOI:
https://doi.org/10.1126/sciadv.aax0220
16) Wang, B., & Chen, G. (2017). A general theoretical
framework for understanding essential dynamics of
Madden‐Julian Oscillation. Climate Dynamics, 49(7‐
8), 2309–2328. DOI: https://doi.org/10.1007/s00382-
016-3448-1
17) Wang, B., Liu, F., & Chen, G. (2016). A triointeraction
theory for Madden–Julian oscillation.
Geoscience Letters, 3, 34. DOI:
https://doi.org/10.1186/s40562-016-0066-z
18) Webster P. J. (1972). Response of the Tropical
Atmosphere to local, steady forcing. Monthly Weather
Review, 100(7), 518-541. DOI:
https://doi.org/10.1175/1520-
0493(1972)100<0518:ROTTAT>2.3.CO;2
19) Wheeler, M. C., & Nguyen, H. (2015). Tropical
Meteorology and | equatorial waves. In G. R. North, J.
Pyle, & F. Zhang (Eds.), Encyclopedia of Atmospheric
Sciences (pp. 102–112). Elsevier. DOI:
http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-12-382225-
3.00414-X
20) Zhang, C., Adames, Á. F., Khouider, B.,Wang, B., &
Yang, D. (2020). Four theories of the Madden‐Julian
Oscillation. Reviews of Geophysics, 58,
e2019RG000685.
DOI:
https://doi.org/10.1029/2019RG000685
21) Zhang, C. (2005). Madden-Julian oscillation. Reviews
of Geophysics (Washington, D.C.: 1985), 43(2). DOI:
https://doi.org/10.1029/2004rg000158
Página 10 de 10