Compuertas - Universidad del Cauca

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA
XII.1 OBJETIVOS
PRÁCTICA XII
XII ESTUDIO SOBRE UNA COMPUERTA
��Estudiar
experimentalmente el comportamiento de una compuerta como estructura
hidráulica para el control de niveles y medición de caudales.
��Definir
la ecuación de patronamiento del caudal para una compuerta plana.
��Observar
y analizar el funcionamiento de una compuerta plana.
Analizar la fuerza dinámica resultante sobre la compuerta plana.
XII.2 GENERALIDADES
XII.1
Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite
graduar la altura del orificio que se va descubriendo y a la vez controlar la descarga
producida. El orificio generalmente se hace entre el piso de un canal y el borde inferior de
la compuerta, por lo tanto, su ancho coincide con el ancho del canal y, en estas
condiciones, el flujo puede considerarse bidimensional.
El caudal bajo una compuerta y las características hidráulicas de la descarga se pueden
conocer a partir del estudio de una red de flujo.
La red de flujo sobre la compuerta plana se puede apreciar con las variaciones que
presentan las presiones y que permiten observar con claridad la contracción que
experimenta el chorro descargado por el orifico a una altura “a” del piso. Aguas abajo se
tiene el tirante de agua Y2 que se puede calcular en función del coeficiente de contracción
“Cc” de la siguiente forma Y2 = Cc* a y que debe ser medido a una distancia b desde la
compuerta, donde se tiene la relación de b = a/Cc. A la distancia b las líneas de corriente
son horizontales y se tiene el tirante Y2.
Es importante hacer notar que debido al fenómeno de contracción y a la fricción con el
piso, se generan pérdidas de carga h p que influyen notoriamente en el cálculo del caudal
bajo la compuerta.
Así mismo, aguas arriba de la compuerta se hace necesario incluir también el efecto de la
2
V
velocidad de llegada V1. Por consiguiente, la cabeza de velocidad 1 debe considerarse
2g
para el cálculo de la energía total en esa sección, porque en la medida en que se abra la
compuerta, la relación de Y1/a disminuye, y la velocidad V1 adquiere mayor importancia en
el análisis.

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XII.2
En el análisis de la velocidad sobre la base inferior de la compuerta, es importante observar
cómo las líneas de corriente tienden a unirse y es ahí, donde la velocidad adquiere su
máximo valor.
Para el presente laboratorio, en el cálculo del caudal, se considera el caso de una compuerta
plana, que con la horizontal forma un ángulo de = 90 y un ancho L.
XII.3 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Qr = Vr*Ar; Vr= Cv*Vt; Ar = Cc*Ao; Cd = Cv*Cc (XII.1)
En donde:
Qr : caudal real.
Ar : área real de flujo.
Vr : velocidad real.
Ao : área del orificio.
Vt : velocidad teórica.
Qr = Cv*Vt*Cc*Ao Qr = Cd*Ao*Vt (XII.2)
Cv : coeficiente de velocidad.
Cc : coeficiente de contracción
Cd : coeficiente de descarga
Para el estudio del cálculo del caudal se establece la ecuación de la energía entre dos
secciones específicas, una sección 1, aguas arriba de la compuerta y la otra sección 2 en la
sección contraída, o sea a una distancia b aguas abajo de la compuerta.

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XII.3.1 Cálculo de la velocidad teórica Vt:
Figura XII.1. Flujo en compuertas verticales sobre lecho plano
P V P V
Z Z h
2g 2g
2 2
1 1 2 2
1 2 p1
2
Z1, Z2 : cota del eje de la sección (1) y (2) respectivamente.
P1/ , P2/ : cabeza de presión en la sección (1) y (2) respectivamente.
V1, V2 : velocidad en la sección (1) y (2) respectivamente.
se hace h p120 y V2 V t
En el análisis se desprecian los efectos de tensión superficial.
Ya que el canal es horizontal se tiene
H
P1 2
V1 2g P2 2
V2
2g
Por otra parte, aplicando la ecuación de continuidad se tiene:
Q1=Q2
A1 V1= A2 V2
Por lo tanto V1= A2* V2
A1
XII.3
(XII.3)

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Y
1
Y Y
Y de aquí se tiene:
1 2
V
2g
2
2 * 1
V2 Vt
AV 2 2 2 1
*
A 2g
= Y
1
V V A
*
2g2gA 2 2
2 2 2
A2
A
1
2
1
Y
1
2g(
Y1
Y
A2
1
A
Por lo tanto, la ecuación de caudal es:
Qr = Cd*A0*
Qr = K ∆Y m
K
Cd * A 2g
1
m ≈ 0.5
0
∆Y = (Y1-Y2)
A
A
2
1
2
1
)
2
1
Y
2
2
2
2g(
Y1
Y2
)
1
A2
A
2
2
2
V2
2g
Y2 Y también: Y2 = a * Cc. Cc = ; Cd = Cc*Cv;
a
Cd
Cv Cc
XII.4

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XII.4 ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
XII.5
Sobre la compuerta también se puede hacer el análisis de la fuerza que genera el prisma de
presiones, aplicando la ecuación de cantidad de movimiento en el sentido del flujo.
Q
g
FSF V2
V1
SF
XII.4.1 Esquema del Análisis de las fuerzas sobre la compuerta
Figura XII.2. Fuerzas sobre una compuerta vertical sobre lecho plano
Para el análisis se asume distribución de presiones hidrostática, es decir líneas de corriente
paralelas y velocidades bajas, despreciando el efecto de fricción y tensión superficial.
F1
FC
FC
o,
FC
M
F2
F1
L
2
FC
F 2
2
Y
1
FC = f ( Y1, Y2)
Q
g
Q
g
2
Y
2
L M1
M 2
q
2
y
2
gy 2
V2
V2
V1
V1
V
2
1Y1
V2
g
2
Y
1
L
2
V1
2
Y
2
L
2
V1A1
V2
g
V1
Ecuación XII.1
Ecuación XII.2

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XII.5 REQUISITOS GENERALES DE INSTALACIÓN DE UNA COMPUERTA
XII.6
a. La compuerta debe ubicarse en canales de sección uniforme y alineamiento
recto aguas arriba.
b. El plano del vertedero debe ser normal al flujo y la compuerta vertical plana.
XII.6 TRABAJO DE LABORATORIO
A. Observaciones
Observar el comportamiento de la compuerta y del resalto hidráulico para diferentes
caudales.
B. Mediciones
B.1 Compuertas
Cada grupo estudiará experimentalmente una compuerta plana vertical.
1. Colocar la pendiente del canal en cero (pendiente horizontal).
2. Determinar las características geométricas del canal en que se va a realizar el
ensayo.
3. Instalar convenientemente la compuerta en el canal de ensayo y medir la altura
de la abertura de la compuerta a.
4. Determinar las características geométricas de la compuerta que se va a ensayar.
5. Abrir la válvula para permitir el flujo en el canal.
6. Hacer circular un caudal lo máximo posible y observar el comportamiento del
chorro.
7. Una vez que se estabilice el flujo, aforar el caudal usando el vertedero situado en
la estructura de entrega guas abajo.
8. Medir el nivel aguas arriba Y1 y aguas abajo Y2.
9. Leer las alturas de nivel que se presentan en los piezómetros colocados en la
compuerta de ensayo. (Observen que la mayoría de los piezómetros marcan la
misma elevación).
10. Anote los datos obtenidos en la Tabla XII.1.
B.2 Resalto Hidráulico
1. Manipular la compuerta al final del canal para formar el resalto hidráulico teniendo
como control aguas arriba la compuerta usada previamente.
2. Medir los datos correspondientes a Y1, Y2, L y consignarlos en la tabla XII.2.
3. Clasificar cualitativamente el tipo de resalto, según la Figura XI.4.

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XII.7 INFORME
XII.7
1. Objetivos.
2. Calcular el coeficiente de descarga de la compuerta Cd.
3. Calcular los coeficientes de contracción y de velocidad para la compuerta y resumir los
resultados en la Tabla XII.3.
4. Graficar el diagrama de presiones de la compuerta.
5. Calcular la fuerza ejercida sobre la compuerta por medio de: a) la fórmula teórica, b) la
función Momentum y c) fuerza obtenida por medio del prisma de presiones que se
ejerce sobre la compuerta.
6. Calcular la fuerza sobre la compuerta en condiciones estáticas.
7. Resumir los resultados en las Tablas XII.3 y XII.4.
8. Calcular la velocidad media del flujo para el caudal antes y después del resalto.
9. Calcular el tirante conjugado aguas abajo (Y2) en función del Y1 medido y comparar con
la medida realizada en el laboratorio.
10. Calcular la pérdida de la energía teórica y experimental.
11. Calcular la eficiencia teórica y experimental.
12. Calcular la longitud del salto por medio de varias ecuaciones y comparar con la
longitud medida en el experimento.
13. Determinar el número de Froude aguas arriba del salto y a partir de éste clasificar el
tipo de resalto que se presentó y comparar con la clasificación cualitativa realizada
durante la experiencia.
14. Consigne los datos y los valores calculados en la Tabla XII.5.
15. Para diferentes valores de Y dibujar las curvas de E vs Y y M vs Y para el caudal aforado
16. Ubicar en las curvas E vs Y y M vs Y los valores correspondientes a aguas arriba y a
aguas abajo para el resalto hidráulico y para la compuerta.
17. Analizar el comportamiento de la energía específica y de la función Momentum para el
resalto hidráulico y para la compuerta con ayuda de las curvas anteriores.
18. Observaciones.
19. Conclusiones.

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CAUDAL
REAL
(Aforo)
QR
(cm 3 /seg)
ABERTURA
DE LA
COMPUERTA
a
(cms)
ANEXO XII.1
DATOS PARA LA COMPUERTA
PROFUNDIDAD
Y1
(cms)
Tabla XII.1
PROFUNDIDAD
Y2
(cms)
Posición del
Piezómetro a
partir del
cero de la
compuerta
Z (cm)
XII.8
Altura
piezométrica
H
(cm)
TIPO DE COMPUERTA:_______________________________________________
Ancho de la compuerta L: _______________________________________________

Área
del
orificio
Ao
(cm 2 )
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DATOS PARA EL RESALTO HIDRÁULICO
Forma de canal_________ b (cm): __________
Y1 (cm) : profundidad medida antes del resalto.
Y2 (cm) : profundidad medida después del resalto.
Q (cm 3 /s) : caudal aforado
L (cm) : longitud medida del resalto.
DATOS
N
Coeficiente
de descarga
Cd
Y1
(cm}
Y2
(cm)
L
(cm)
Coeficiente de
Contracción
Cc
Tabla XII.2
Observaciones
CÁLCULOS PARA LA COMPUERTA
Coeficiente
de
Velocidad
Cv
Tabla XII.3
Caudal
Calculado
Q
(cm 3 /s)
Velocidad en
la sección 1
V1
(cm/s)
Velocidad
en la
sección 2
V2
(cm/s)
Fuerza
Calculada
Ecuación
XII.1
FC
(NEWTON)
XII.9
Fuerza
Calculada
Ecuación
XII.2
FC
(NEWTON)

No.
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Posición del
piezómetro
Z
(cm)
XII.10
CÁLCULO DE LA FUERZA FC SOBRE LA COMPUERTA POR MEDIO DEL
DIAGRAMA DE PRESIONES Y PARA CONDICIONES ESTÁTICAS
Altura
piezométrica
H
(cm)
Presión
relativa
p/ = H-Z
(cm)
Tabla XII.4
Área del
prisma de
presiones
(cm 2 )
Volumen
del
prisma
de
presiones
Vpp (cm 3 )
Fuerza por el
método del
prisma de
presiones
FC
(N)
Fuerza en
condiciones
estáticas
FC Estática
(N)

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TABLA DE CALCULOS
hV
Q
Y1
Medida
Y2
Medida
CÁLCULO DE PARÁMETROS DEL RESALTO HIDRÁULICO
L
Medida
V1
Med
V2
Med
FR1
Med
Y2
Teór
Tabla XII.5
V2
Teór
E1
Med
E2
Med
E2
Teór RH RH E E
L
(XI.16)
Teór
L
(XI.17)
Teór
(cm) (cm³/s) (cm) (cm) (cm) (cm/s) (cm/s) (cm) (cm/s) (cm) (cm) (cm) Teo Med Teo Med (cm) (cm) (cm)
XII.11
L
(XI.18)
Teór
Tipo de
resalto