Lämpösäteily huokoisessa aineessa

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDALämpösäteily huokoisessa aineessaOlli VartiaNovember 16, 2011

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAYleisestiMitä merkitystä tällä on?Huokoisista materiaaleistaMenetelmiäRosseland-vaimennuskerroinMonte-CarloRajoitteetNumeerinen elektrodynamiikkaDiskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAPeriodinen rakenneKelvin-rakenne

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAMitä merkitystä tällä on?• Lämpö voi siirtyä johtumalla, säteilemällä ja konvektion avulla.• Huokoisessa materiaalissa yleensä johtumalla ja säteilemällä• Mitä suurempi lämpötila, sitä suurempi säteilyn osuus,Stefan-Boltzmannj = σT 4 (1)

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAMinkälainen on mallinnettava rakenne?Huokoisuus määrää huokoisten muodon. (monikulmio vs. pallo)

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAMitä mallinnuskeinoja säteilylle?Riippuu siitä minkälainen systeemi on kyseessä ja kuinka tarkkamallin tulee olla.Esimerkiksi:• Jatkumoapproksimaatio• Optinen Monte-Carlo• Numeerinen elektrodynamiikka

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAKeskimääräinen Rosselandin vaimenemiskerroinKäsitellään säteilyä diffuusina. Rosselandin diffuusioyhtälöstäq(x) = − 16σ T 3 dT3K R dx(2)saadaan efektiivinen kerroin k eff Fourierin lämmönsiirtoyhtälöönq = −k effdTdx . (3)q on siis lämpövuon tiheys, T lämpötila, σ Stefan-Boltzmannvakio ja K R Rosselandin keskimääräinen vaimennuskerroin.

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDA’Säteenseuranta’ Monte-Carlo -menetelmä• Lähetetään ’säteitä’ ennalta määritettyyn systeemiin jaarvotaan läpäisy/heijastuminen rakenteista tavallisen optiikanlakien mukaan.• Lasketaan paljonko pääsee läpi/heijastuu.

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAJatkumoapproksimaatio ja Geometrinen optiikka rajoittavat• Siroamista ei voida käsitellä diffuusina jos läpinäkyvyys onsuuri.• Jatkumo ei ota rakennetta huomioon, vaimeneminen useinvain mitattava• Geometrinen optiikka rajoittaa aaltopituuksia/rakenteidenkokoa• Mikä avuksi?

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDANumeerinen elektrodynamiikkaRatkaistaan Maxwellin yhtälöistä saatava tilavuusintegraaliyhtälö,joka kuvaa tilannetta tarkasti. Vain systeemin rakenne, dielektrinenfunktio ɛ r (⃗r), aaltoluku k ja tuleva aalto ⃗ E inc (⃗r) tarvitaan ennalta.⃗E = ⃗ E inc (⃗r) + k 2 ∫d ⃗ r ′ Ḡ(⃗r, ⃗ r ′ ) · (ɛ r ( ⃗ r ′ ) − 1) ⃗ E( ⃗ r ′ ) (4)Ratkaisu itsessään vaatii numeerisia menetelmiä.

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDADiskreetti dipoli-approksimaatioJaotellaan systeemi pieniksi palasiksi, jotka tuleva aalto polarisoidipoleiksi. Varsinainen ratkaisu tapahtuukonjugaattigradienttimenetelmää ja ’fast fourier’-muunnoksiakäyttäen. Tämä on approksimaatio, mutta ratkaisu on tarkkakunhan|n|kd ≤ 0, 5 (5)pätee. Tässä siis n on kompleksinen taitekerroin, k aaltoluku ja dyksittäisen dipolin läpimitta.

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDADiskretoitu pallo

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDADDA menetelmä on myös yleistetty kahdessa suunnassa periodisillesysteemeille, mikä pienentänee konevaatimuksia jonkin verran.

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAKäytetaan Kelvin-rakennetta approksimoimaan vaahtoa:

Sisältö Yleisesti Menetelmiä Diskreetti dipoli-approksimaatio, eli DDAOnko tämä hyvä ajatus?• En tiedä vielä, tuloksia pitäisi alkaa tulla pian.• Muita hyviä kysymyksiä?