Appel initial : Le premier appel de la fonction.

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Exemple : Ecrire une fonction f qui calcule n!/p! avec n>=0 et p>=0 On désire simplifer le calcul. On calculera dans le cas général n(n-1)(n-2)...(p+1) Cas A : Si n ou p sont négatifs nous sommes en présence d'une exception. Si on a n
Récursivité terminale : Une fonction est récursive terminale quand le calcul d'un résultat intermédiaire est réalisé avant l'appel récursif de la fonction. On utilisera un accumulateur pour empiler les résultats intermédiaires. Au premier appel de la fonction on fournira la valeur initiale de l' accumulateur. On utilise deux fonctions Une fonction principale non récursive qui gère • La gestion des exceptions S'il existe des exceptions, la fonction vérife si les arguments fournis lors de l'appel appartiennent au domaine de validité. Si une exception est rencontrée la fonction ne réalise pas le calcul. On utilise les fonctions prédéfnies failwith ou assert pour interrompre l'exécution de la fonction. • La gestion des cas particuliers S'il existe des cas particuliers, ils sont gérés dans la fonction principale. Il s'agit de cas qui retourne un résultat prévu mais qui n'utilise pas l'algorithme général. • Le premier appel de la fonction auxiliaire récursive. Lors de cet appel on fournira la valeur initiale de l'accumulateur suivi des arguments de la fonction initiale. L'accumulateur est utilisé pour réaliser les calculs intermédiaires. Une fonction auxiliaire récursive qui gère • le cas simple : Dans le cas simple la fonction ne s'appelle pas elle-même. On défnit un critère d'arrêt de la fonction ainsi que le résultat de la fonction. Ce résultat correspond au résultat fnal de la fonction, il est présent dans l'accumulateur. • le cas général : Dans le cas général un calcul intermédiaire est réalisé avant l'appel récursif de la fonction, ce calcul modife la valeur de l'accumulateur. L'appel récursif empile les appels de la fonction. let f n p = let rec calcul accumulateur n p = if n=p then accumulateur else calcul (n*accumulateur) (n-1) p in if n
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