TP Gnuplot - Université de Strasbourg

Université de Strasbourg
Environnements Informatique Feuille de TP
1 Gnuplot
Introduction à Gnuplot
Gnuplot est un logiciel permettant d’effectuer le tracer de courbes en 2D ou en 3D. Ces courbes
peuvent être la représentation de courbes mathématique ou d’échantillons issues de diverses mesures.
Les données utilisées par gnuplot pour tracer les courbes peuvent provenir soit de données stockées
dans un fichier, soit de l’évaluation d’une fonction mathématique à une ou deux variables.
Les courbes générées par gnuplot peuvent être visualisées sous différents formats : directement dans
une fenêtre (comportement par défaut) ou à partir d’un fichier image généré par gnuplot. Une grande
variété de formats sont ainsi disponibles :
• format bitmap : png, gif, jpg, ... ;
• format vectoriel : eps, svg, ... ;
• fichier de commandes LATEX.
Le logiciel gnuplot s’utilise en ligne de commandes. Pour des questions pratique, il est également
possible d’utiliser des fichiers script, contenant une suite d’instructions gnuplot, permettant d’automatiser
la génération des courbes.
2 Premiers pas
Pour lancer le logiciel, dans un terminal taper la commande gnuplot. Le shell du logiciel se lance
et attend vos commandes de tracer de courbe.
À tout moment vous pouvez interroger l’aide en ligne en tapant la commande help suivie du
nom d’une commande. Vous pouvez également consulter l’aide disponible sur le site de gnuplot :
http://gnuplot.sourceforge.net.
Pour quitter le programme, vous pouvez utiliser la commande exit.
Pour réinitialiser le programme, vous pouvez utiliser la commande reset.
Pour tracer des fonctions, il faut, dans un premier temps, les définir. Pour définir une fonction, la
syntaxe est la suivante :
() = ;
Exemple :
f(x) = 2*x + 3;
Pour tracer la courbe, il faut utiliser la commande plot suivie du nom de la fonction. Pour tracer la
fonction f précédente, on utilisera la commande suivante :
plot f(x);
2.1 Tracés simples
Exercice 1
Tracer les courbes d’équations suivantes :
• f(x) = 2x + 4
1

• g(x) = x2 + 2x + 1 (la puissance est notée ** en gnuplot)
• h(x) = 2xsin( πx
2 ) (la fonction sinus est prédéfinie dans gnuplot et est notée sin, la variable π
est simplement notée pi)
Il est possible de tracer plusieurs fonctions à la fois. Il suffit d’appeler la commande plot et donner
la liste des fonctions. Chaque nom de fonction est séparé par une virgule.
Exercice 2
Tracer dans une seule fenêtre les trois fonctions f,g,h.
2.2 Paramètres de tracé des courbes
Il est également possible de modifier certains paramètres de tracés (utiliser des points au lieu de ligne,
changé la couleur, la légende de la courbe, ...).
Par exemple, la commande suivante :
plot f(x) with points title "courbe 1";
permet de tracer la courbe f avec des points, en donnant comme légende à la courbe, le nom “courbe 1”.
L’option linewidth 2.0 permet de doubler l’épaisseur de la ligne. pointsize 2.0 permet
de doubler la taille des points.
Exercice 3
Tracer les courbes précédente en modifiant le type de tracé. Utiliser les types suivants et comparer
les résultats : lines, points, linespoints, impulses, dots, steps, fsteps, histeps, ...
Essayer également de tracer les courbes en modifiant la légende de la courbe et l’épaisseur de tracé
de la courbe.
2.3 Paramètres généraux de tracé
Les réglages précédents ne s’applique qu’à la courbe courante. Il est possible d’appliquer les options
de tracé à toutes les courbes tracées par la suite.
Ces réglages généraux s’effectuent via la commande set. Sa syntaxe est la suivante : set
.
Par exemple, la commande :
set xrange [-15:15];
permet de régler l’échelle des x de −15 à 15. Vous pouvez remplacer une borne de cet intervalle par *,
ce qui laisse le logiciel gnuplot choisir la valeur.
Pour réinitialiser la valeur de tous ces réglages (ie. revenir aux réglages par défaut du logiciel), vous
pouvez utiliser la commande reset ;
Exercice 4
Tracer la courbe g en réglant l’axe des x dans l’intervalle [−20;20] et l’axe des y de 0 à une valeur
fixée par gnuplot.
La commande set permet également d’ajouter un titre sur le tracé et sur les axes.
Exercice 5
Grâce à la commande help set, rechercher les options de set permettant de modifier le titre du
graphique et le label des axes x et y. Utiliser ces options pour donner un titre au graphique et des labels
aux axes.
2

3 Courbe 3D
3.1 Tracé de base
De façon analogue à plot, la fonction splot permet de tracer des courbes 3D.
Exercice 6
Tracer les courbes d’équations suivantes :
• f(x,y) = 2x + 3y + 2
• g(x,y) = x 2 + y 2 − 2x + y + 1
• h(x,y) = sin(x) + 2 · cos(x + y)
La commande splot accepte également différents paramètres pour modifier le style du tracé, le
nom des courbes, etc.
Exercice 7
Utiliser la commande help pour trouver ces différents styles. Essayer en quelques uns.
Faire de même pour renommer les courbes.
3.2 Quelques options de tracé
Il existe également des options globales pour tracer les courbes de 3D, activables et réglables via
la commande set (idem aux courbes 2D). Parmi ces options, il en existe une pour afficher ou non les
parties masquées d’une vue 3d. Cette option est l’option hidden3D activable via la commande :
set hidden3d;
et se désactive avec la commande :
unset hidden3d;
Exercice 8
Comparer le tracé de la courbe h en activant et en désactivant l’affichage des parties masquées.
Faire de même pour le tracé des trois courbes en même temps.
Il est possible de modifier la finesse avec laquelle les courbes sont tracées. Pour cela, il faut modifier
la fréquence d’échantillonnage des courbes. La commande set isosamples permet de régler la fréquence
d’échantillonnage. Elle est suivie du nombre d’échantillons à prendre sur l’axe de x et le nombre
d’échantillons sur l’axe des y. Exemple :
set isosamples 10,10;
Exercice 9
Tracer les courbes associées à f, g et h pour différentes valeurs d’échantillonnage :
• 10,10
• 20,10
• 10,20
• 20,20
Exercice 10
Activer l’option set contour. Tracer la courbe h.
Que fait l’option set contour ?
Idem en activant l’option set grid.
3

3.2.1 Couleur
Il est également possible de colorer les surfaces tracées. Pour cela, il faut utiliser la commande :
set pm3d;
Exercice 11
Tracer la courbe h en couleur.
Les couleurs peuvent être modifiées via la commande set palette defined (). Exemple avec un dégradé de couleurs prédéfinies par gnuplot :
set palette defined (0 "red", 1 "blue", 2 "green", 3 "dark-yellow");
Exercice 12
Essayer de tracer la courbe h avec différents dégradés de couleurs.
3.3 Espace paramétrique
Jusqu’à présent les fonctions définies l’étaient pour un tracé avec des coordonnées cartésiennes. Il
est possible d’indiquer à gnuplot de fonctionner avec des coordonnées paramétriques. Ainsi, il existe la
commande :
set parametric;
Dans ce mode de fonctionnement, les variables des fonctions ne seront plus nommées x et y mais u et v.
Exercice 13
Tracer les courbes 3D d’équations suivantes (coordonnées paramétriques), en utilisant les paramètres
données à chaque équation et en désactivant l’affichage des parties masquées :
1.
2.
f(u,v) = (1 − 0.2 · cos(v)) · cos(u)
g(u,v) = (1 − 0.2 · cos(v)) · sin(u)
h(u,v) = 0.2 · sin(v)
avec u ∈ [0.00000;6.28319], v ∈ [0.00000;6.28319] et z ∈ [−1.00000;1.00000].
f(u,v) = (1 − 0.1 · cos(v)) · cos(u)
g(u,v) = (1 − 0.1 · cos(v)) · sin(u)
h(u,v) = 0.1 · (sin(v) + u
− 10)
1.7
avec u ∈ [0;10π], v ∈ [0;10π] et z réglée automatiquement par gnuplot 1 . Utiliser comme échantillonnage
le couple (100,20).
1 Pour cela vous pouvez utiliser la commande set autoscale z.
4

3.
f(u,v) = cos(u) + 0.5cos(u) ˙ · cos(v)
g(u,h) = sin(u) + 0.5 · sin(u) · cos(v)
h(u,v) = 0.5 · sin(v)
i(u,v) = 1 + cos(u) + 0.5 · cos(u) · cos(v)
j(u,v) = 0.5 · sin(v)
k(u,v) = sin(u) + 0.5 · sin(u) · cos(v)
Tracer les fonctions h et k avec des lignes. Tracer toutes les fonctions avec un échantillonnage de
(50,20), avec u ∈ [−π;π], v ∈ [−π;π] et z réglé automatiquement par gnuplot.
4 Tracés à partir de fichiers de données
Les courbes tracées jusqu’à présent sont obtenues à partir de l’évaluation d’une équation de courbe.
Avec gnuplot il est possible de tracer des graphiques à partir de données stockées dans des fichiers. On
peut ainsi produire différents types de graphiques.
Pour tracer des données à partir de fichiers, il faut remplacer dans l’appel de la commande plot ou
splot les références à une définition de fonction par un nom de fichier (chemin complet vers le fichier)
où se trouvent les données.
Un exemple de fichier de données est donné par le fichier data1.dat. Dans ces fichiers, une
colonne représente un type de données (un type de mesure) et chaque ligne représente les valeurs de
chaque mesures. La première ligne peut contenir un intitulé des données. Dans ce cas, il faudra mettre
cette chaîne de caractères entre " ".
Pour tracer son contenu, il faut utiliser la commande :
plot ’data1.dat’ using 1:xtic(1) title column with lines, ’’ using 2 title
column with lines, ’’ using 3 title column with lines;
Avec ce tracé, chaque courbe correspond à une colonne dans le fichier de données et chaque ligne
correspond à une valeur sur l’axe des y. xtic permet de spécifier la colonne de valeurs à utiliser pour
l’axe des x.
Pour que cette commande fonctionne, il faut que le fichier contenant les données soit accessible par
gnuplot. Deux solutions s’offrent à vous pour l’accès de gnuplot à ce fichier :
1. Donner explicitement le chemin complet vers le fichier.
2. Déplacer gnuplot vers le répertoire contenant ce fichier. À partir de la ligne de commande gnuplot,
il est possible d’utiliser les commandes pwd et cd qui ont le même comportement que dans un
shell.
Exercice 14
Tracer les courbes en utilisant la commande donnée précédemment.
À l’aide de la commande help et de la documentation sur le site web de gnuplot, essayer de comprendre
à quoi correspondent les différentes options utilisées dans cette commande. N’hésiter pas à les
modifier pour comprendre et vérifier leur comportement.
5

4.1 Styles de tracés
De façon analogue aux styles de tracés des fonction, il existe les même possibilité de tracé pour les
données.
Exercice 15
Tracer les données précédentes en changeant le style. Utiliser les styles cités à l’Exercice 3.
Essayer également les styles boxes et histograms.
4.1.1 Style candlesticks
Vous pouvez tracer un graphique en utilisant le style candelsticks. Ce style de tracé nécessite 5
données par échantillon. Par exemple, le fichier data2.dat peut être tracé par :
plot ’data2.dat’ using 1:3:2:6:5 with candlesticks
Exercice 16
Essayer ce tracé. Déterminer quelle est l’influence des différentes données pour un échantillon.
4.1.2 Histogrammes
Pour tracer des histogrammes, il faut dans un premier temps activer le mode de tracer des histogramme
via la commande :
set style data histograms
puis régler le type d’histogramme que l’on souhaite tracer via la commande set style histogram
.
Exercice 17
Essayer la commande suivante :
set style data histograms;
set style histogram clustered;
plot ’data2.dat’ using 1, ’’ using 2, ’’ using 3;
Exercice 18
En utilisant le fichier data3.dat, essayer de tracer l’histogramme avec barre d’erreurs suivant :
6

14
12
10
8
6
4
2
’data3.dat’ using 1:2
’’ using 3:4
’’ using 5:6
0
-2 0 2 4 6 8 10
Exercice 19
Tracer l’histogramme suivant. Attention à bien remplir les barres de l’histogramme et à modifier la
position de la légende (key).
16
14
12
10
5 Format de sorties
8
6
4
2
’data3.dat’ using 1
’’ using 2
’’ using 3
0
-2 0 2 4 6 8 10
Il possible d’enregistrer les tracés produits par gnuplot dans des fichiers images. Il suffit de définir
un terminal de sortie.
7

Pour afficher la liste des terminaux disponibles, il suffit de taper la commande
set terminal
Si la sortie doit s’effectuer dans un fichier. On peut spécifier le nom du fichier via la commande set
output .
Pour s’assurer de la bonne écriture du fichier, il faut appeler, après le dessin, la commande :
set output
Exercice 20
Essayer de générer le tracé d’une courbe dans un fichier de type png.
8