Partie A Enveloppes rhéologiques des lithosphères : lois ...

A1. Rappels de base sur les
contraintes
1. Force et contrainte
- Force F transmise à travers des surfaces imaginaires inégales S
− σ = dF/dS -> dimension d’une pression (force/surface)
- L’unité de contrainte du S.I. est le pascal : 1 Pa = 1 N.m -2 = 10 -5 bars – 1 MPa = 10 6 Pa
2. Contrainte moyenne et contrainte déviatorique:
Contraintes principales: contraintes tangentielles nulles dans les plans normaux à celles-ci
Si les 3 contraintes principales sont égales en magnitude: pas de contraintes cisaillantes agissant sur le
matériau (ex.: état de contrainte hydrostatique dans une colonne d’eau). Dans chaque état de
contrainte on définit une contrainte moyenne σσσσm à partir des 3 contraintes principales :
σm = 1/3 (σ1 + σ2 + σ3) avec σ1 > σ2 > σ3
La contrainte moyenne tend à produire un changement de volume du matériel (en compression ou en dilatation) mais
pas de changement de forme (déformation ou distorsion).
La partie restante (σ - σm) qui dévie de cette partie hydrostatique est appelée contrainte déviatorique ou déviateur des
contraintes (si 2 axes:demi-écart entre les 2 valeurs de contraintes).
Elle tend à produire un changement de forme (donc une déformation) du matériau. Dans la nature, les contraintes
déviatoriques sont produites par les forces tectoniques
« Coulombs’s law predicts faults should be oriented at ~30 o to σ1, maximum principal stress »
« Anderson (1951) pointed out that shear stress must be zero at the earth’s surface »
Force et contrainte
équilibrant un solide
tronqué suivant une
surface donnée
Noté souvent σσσσ n
Si corps en équilibre: F = force de
réaction nécessaire pour le
maintenir en cet état
D’après C.
Larroque, U.
Reims
Contraintes principales:
représentation
conventionnelle ->
régimes ou « états »
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