Cours de Traitement du Signal
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Amplitu<strong>de</strong><br />
Temps<br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
Amplitu<strong>de</strong><br />
Fréquence
Programme et intervenants<br />
Cet enseignement comprend<br />
8 heures <strong>de</strong> cours "signaux aléatoires"<br />
8 heures <strong>de</strong> TD "signaux aléatoires"<br />
8 heures <strong>de</strong> TP (salle D01) "mesures<br />
temporelles et spectrales <strong>de</strong>s signaux"<br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
Applications <strong>du</strong><br />
<strong>Traitement</strong> <strong>du</strong><br />
<strong>Signal</strong> dans les<br />
Sciences pour<br />
l’Ingénieur !!!!!<br />
Intervenants :<br />
– Serge Dos Santos : cours, TD, TP, (resp) D04 serge.dossantos@univ<br />
-tours.fr<br />
– Olivier Graton : TD, TP; olivier.graton@univ-tours.fr<br />
2
Evaluation<br />
Compte-ren<strong>du</strong>s <strong>de</strong>s TD : ramassés à la fin <strong>de</strong> la séance. Les<br />
groupes seront constitués <strong>de</strong> 2 élèves. Sur les 4 TD, 1 sera noté,<br />
affecté d'un coefficient 0.20 pour le calcul <strong>de</strong> la note finale.<br />
Compte-ren<strong>du</strong>s <strong>de</strong>s TP : ramassés à la fin <strong>de</strong> la séance, notés et<br />
affectés d'un coefficient 0.20 pour le calcul <strong>de</strong> la note finale.<br />
L'examen final (2 heures) : affecté d'un coefficient 0.60 pour le<br />
calcul <strong>de</strong> la note finale. Les documents autorisés seront : Feuille<br />
A4 recto verso avec notes personnelles, formules et résultats<br />
(photocopies formellement interdites).<br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
3
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
Prologue<br />
Pourquoi<br />
le <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> ?
Pour l’in<strong>du</strong>strie et l’avancement <strong>de</strong>s techniques<br />
Le Mon<strong>de</strong> 26 juin 2007<br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
5
Pour l’in<strong>du</strong>strie et l’avancement <strong>de</strong>s techniques<br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
6
Les acquis <strong>de</strong> l’année <strong>de</strong>rnière…(on espère!!)<br />
<strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> Déterministe (TS1) : 2 représentations<br />
Temps<br />
(Quand?)<br />
.<br />
06:10<br />
06:30<br />
06:50<br />
07:10<br />
07:30<br />
07:50<br />
08:10<br />
.<br />
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1112<br />
1<br />
10 2<br />
9 3<br />
8<br />
7 6<br />
4<br />
5<br />
Fréquence<br />
(Tous les combien <strong>de</strong> temps?)<br />
Trois fois par heure à<br />
partir <strong>de</strong> l’heure passée<br />
<strong>de</strong> 10 minutes<br />
7
Types <strong>de</strong> Signaux<br />
Sinusoï<strong>de</strong><br />
<strong>Signal</strong><br />
carré<br />
Transitoire<br />
Impulsion<br />
idéale<br />
Temps<br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
Fréquence<br />
Temps Fréquence<br />
Temps<br />
Temps<br />
Durée Infinie<br />
éten<strong>du</strong>e spectrale limitée<br />
Fréquence<br />
Fréquence<br />
Durée limitée<br />
éten<strong>du</strong>e spectrale infinie<br />
8
Types <strong>de</strong> Signaux<br />
Signaux stationnaires<br />
Déterministe Aléatoire Continu Transitoire<br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
Signaux non-stationnaires<br />
Temps Temps<br />
Temps Temps<br />
Temps<br />
Temps<br />
Fréquence Fréquence Fréquence<br />
Fréquence<br />
9
Exemple d ’Analyse et <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong><br />
Specifications <strong>de</strong> niveau ‘level 1’ en GSM<br />
Spectre <strong>de</strong> l ’émission dans la ban<strong>de</strong> 935-960 MHz<br />
935<br />
• Analyse (dans la ban<strong>de</strong> autorisée) <strong>de</strong>s<br />
raies d ’un rapport signal sur bruit<br />
(SNR) suffisant<br />
•<strong>Traitement</strong> <strong>de</strong>s 5 plus gran<strong>de</strong>s raies les<br />
plus puissantes<br />
•Tentative <strong>de</strong> capture <strong>de</strong> la plus forte<br />
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960<br />
Fréquence (MHz)<br />
Analyser le spectre<br />
Traiter le signal<br />
Quantifier le SNR<br />
Emettre un signal<br />
10
Les missions in<strong>du</strong>strielles <strong>du</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong><br />
<strong>Signal</strong><br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
…et et plus encore!<br />
11
<strong>Signal</strong> processing and Automotive in<strong>du</strong>stry<br />
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12
<strong>Signal</strong> processing and Automotive in<strong>du</strong>stry<br />
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
13
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
Pourquoi l ’aléatoire<br />
dans le <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong>?
Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
“Excuse me.<br />
The machine is<br />
making a funny<br />
noise, and the<br />
little light is<br />
going in a<br />
straight line”<br />
15
Classification <strong>de</strong>s signaux<br />
Déterministes<br />
Périodiques<br />
Non périodiques<br />
Harmoniques<br />
Complexes<br />
Harmoniques<br />
Simples<br />
Impulsionnels<br />
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Aléatoires<br />
Transitoires<br />
Stationnaires<br />
Ergodiques<br />
Chaotiques<br />
Non stationnaires<br />
Non ergodiques<br />
16
Quelques signaux et sollicitations aléatoires<br />
Nature aléatoire <strong>de</strong>s variables intervenant dans les fonctions<br />
aléatoires supposées les décrire<br />
– fonctions aléatoires dépendantes <strong>du</strong> temps (efforts appliqués en<br />
certains points bien définis)<br />
– fonctions aléatoires dépendantes <strong>du</strong> temps et d ’autres<br />
variables (température, coordonnées d ’espace, pression <strong>du</strong>e au<br />
vent, tension, etc.)<br />
Turbulence atmosphérique : champs <strong>de</strong> vitesse composé d ’une<br />
composante moyenne et d ’une fluctuation dynamique aléatoire<br />
– prise en compte obligatoire lors <strong>de</strong> la fabrication d ’immeubles,<br />
mâts radio, tour TV, cheminées in<strong>du</strong>strielles, queues d ’avions<br />
– les fréquences propres se situent dans le voisinage <strong>de</strong>s<br />
fréquences incluses dans la fluctuation turbulente<br />
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17
Quelques signaux et sollicitations aléatoires<br />
Couche limite turbulente<br />
– cette pression fluctuante est considérée comme l ’une <strong>de</strong>s<br />
principales sources <strong>de</strong> bruits acoustique et <strong>de</strong> vibration dans les<br />
avions et <strong>de</strong>s véhicules automobiles<br />
Rayonnement acoustique<br />
– jet <strong>de</strong> moteur <strong>de</strong> fusée : source <strong>de</strong> rayonnement acoustique à<br />
spectre large<br />
État <strong>de</strong> mer aléatoire<br />
– élévation instantanée <strong>de</strong> mer : processus quasi-stationnaire<br />
(stationnaire sur <strong>de</strong>s <strong>du</strong>rées <strong>de</strong> 2 à 3 heures)<br />
– spectre étroit (spectre <strong>de</strong> houle) dépendant <strong>de</strong> la vitesse <strong>du</strong> vent,<br />
<strong>de</strong> sa <strong>du</strong>rée, et <strong>de</strong> l ’enten<strong>du</strong>e spatiale<br />
– processus <strong>de</strong> loi normale, donc <strong>de</strong> loi <strong>de</strong> Rayleigh pour les<br />
amplitu<strong>de</strong>s maximales (enveloppe)<br />
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Quelques signaux et sollicitations aléatoires<br />
Route irrégulière<br />
– microprofil : fonction aléatoire <strong>de</strong>s coordonnées<br />
d ’espace et/ou <strong>de</strong>s conditions atmosphériques<br />
– excitation <strong>du</strong> véhicule avec <strong>de</strong>s retards relatifs entre<br />
Séismes<br />
les points <strong>de</strong> contact, mais corrélés entre-eux<br />
» utilisation <strong>de</strong> la fonction <strong>de</strong> corrélation<br />
– superposition d ’on<strong>de</strong>s se propageant dans <strong>de</strong>s<br />
milieux stratifiés non homogènes<br />
– signal : mesuré avec un accélérogramme<br />
– modèle : superposition <strong>de</strong> bruits blancs filtrés<br />
mo<strong>du</strong>lés en temps par une exponentielle<br />
décroissante<br />
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Quelques signaux et sollicitations aléatoires<br />
Processus <strong>de</strong> Poisson<br />
– liés à un décompte <strong>de</strong> nombre entiers<br />
– nombre <strong>de</strong> coups <strong>de</strong> téléphones<br />
– nombre d ’électrons émis<br />
– nombres <strong>de</strong> clients<br />
– nombre <strong>de</strong> pannes dans un système in<strong>du</strong>striel<br />
– nombre <strong>de</strong> clients insatisfaits portant réclamation<br />
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Que faut-il savoir <strong>de</strong>s signaux aléatoires?<br />
Caractérisation temporelle<br />
Caractérisation spectrale<br />
Propriétés énergétiques (puissance)<br />
…les étudier comme les signaux déterministes pour<br />
pouvoir les comparer...<br />
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21
Les outils <strong>du</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong><br />
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Conclusion<br />
Nécessité <strong>de</strong> décrire les signaux…<br />
– déterministes<br />
– aléatoires<br />
… issus <strong>de</strong>s systèmes…<br />
– invariants<br />
– linéaires<br />
… avec le même formalisme :<br />
– la représentation temporelle<br />
– la représentation spectrale<br />
http://www.enivlien.fr/annales/3A/<strong>Cours</strong>_TS_3A.pdf<br />
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23
…dans le but <strong>de</strong> traiter les systèmes complexes<br />
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24
…et d’en trouver <strong>de</strong>s innovations …<br />
Exemple : le memristor<br />
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…et d’en trouver <strong>de</strong>s innovations …<br />
Exemple : le memristor ( Leon O Chua, Berkeley University)<br />
Visite <strong>de</strong> Leon O Chua<br />
le lundi 8 juin 2009, ENI Val <strong>de</strong> Loire<br />
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…pour breveter <strong>de</strong>s applications technologiques<br />
Exemple : le memristor<br />
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Serge Dos Santos - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Traitement</strong> <strong>du</strong> <strong>Signal</strong> - Année 2009-2010<br />
PAUSE !!!!!<br />
5 mn …. et pas plus !!!
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