C H I M I E : ( 7points ) EXERCICE 1 (2,5 pts ) On considère la pile ...

C H I M I E : ( 7points )
EXERCICE 1 (2,5 pts )
On considère la pile schématisée sur la figure ci-contre
et mettant en jeu les couples Pb 2+ /Pb et Ni 2+ /Ni de
potentiels normaux rédox respectifs E°(Pb 2+ /Pb) = - 0,13V
et E° (Ni 2+ /Ni)= - 0,25V. Le dipôle passif est un résistor.
Le pont salin consiste en un siphon rempli de chlorure
de potassium en solution concentrée.
1) L'interrupteur (K) est ouvert : Déterminer la force électromotrice E de la pile sachant que [Pb 2+ ] = 1 mol.l -1 et
[Ni 2+ ]=10 -1 mol.l -1 . En déduire le pôle positif et le pôle négatif de cette pile.
2) L'interrupteur (K) est fermé :
a- Quel est le rôle du pont salin ?
b- Etablir l'équation de la réaction chimique spontanée qui se produit lorsque la pile débite du courant
électrique.
c- Calculer le rapport des concentrations
EXERCICE 2 (4,5 pts)
2 + [ Ni ]
2 + [ Pb ]
Dans tout le problème, le produit ionique de l'eau pure
est pris égal à 10 -14 .
Soit (S) une solution d'acide méthanoïque de
concentration molaire volumique Ca.
HCOOH est un acide faible.
1) Ecrire l'équation de la réaction qui accompagne la
mise en solution de cet acide dans l'eau pure.
2) Un volume Va = 30 ml de la solution (S) est dosé à
l'aide d'une solution d'hydroxyde de sodium, base
forte , de concentration molaire volumique Cb = 0,1
mol.l -1 . Un schéma annoté du montage est décrit sur
la figure ci-contre.
lorsque la pile ne débite plus.
L'agitation du mélange réactionnel peut avoir lieu en secouant tout simplement le bécher à la main, mais l'agitation
magnétique peut jouer ce rôle en entraînant le barreau aimanté dans un mouvement de rotation à l'intérieur du
bécher.
Lors de l'addition de la solution basique au contenu du bécher, a lieu la réaction chimique d'équation :
HCOOH + OH - HCOO - + H2O .
Il a été possible de tracer la courbe de variation du pH du mélange réactionnel au cours de ce dosage en fonction du
volume Vb de al solution basique ajoutée. On porte dans le tableau suivant les résultats des mesures relatifs
seulement à deux points de la courbe :

Volume de la solution
basique ajoutée (ml)
PH du mélange
réactionnel
Nature du point
30 8,25 Point d'équivalence
15 3,80 Point de demi-équivalence
a - Définir l'équivalence acido-basique. En déduire la valeur de Ca.
b - Montrer qu'à la demi-équivalence, le pH du mélange réactionnel est égal au pKa du couple
HCOOH / HCOO - . En déduire la valeur du pKa de ce couple.
c - Pour permettre une bonne immersion de l'électrode du pH-mètre dans le mélange réactionnel, on ajoute
environ 40 ml d'eau pure aux 30 ml de la solution acide contenue dans le bécher, et on refait les mesures
effectuées au cours de ce dosage.
Préciser en le justifiant si, à la suite de cette dilution, chacune des deux valeurs portées dans le tableau de
mesures et relatives au :
- Volume de la solution basique ajoutée pour atteindre l'équivalence,
- pH du mélange réactionnel à la demi-équivalence, reste inchangée, subit une augmentation ou une diminution.
3) A 10 ml de la solution (S) de départ dont on a déterminé la concentration Ca , on ajoute maintenant une solution
de méthanoate de sodium HCOONa de concentration molaire volumique C =1 mol.l -1 jusqu'à obtenir un pH du
mélange réactionnel égal à 6. Le volume ajouté est alors v = 158 ml.
a - Calculer les concentrations des espèces chimiques, autres que l'eau, présentes dans le mélange réactionnel.
b - Montre que ces résultats permettent de retrouver la valeur du pKa du couple HCOOH/HCOO - déjà trouvée
suite au dosage.
PHYSIQUE ( 13 points )
EXERCICE 1 (5 points)
Le dispositif des fontes d'YOUNG schématisé sur la
figure -1 permet de réaliser une expérience de mise en
évidence d'interférences lumineuses. La source (S) émet
une lumière monochromatique de longueur d'onde
λ=0,6.10 -6 m. (P) est un plan opaque comportant deux
fentes fines S1 et S2 distantes de a = 1mm et
assimilables à deux sources ponctuelles
monochromatique symétriques par rapport à un point I
milieu de S1S2.Un écran (E) est disposé parallèlement à
(P) et à une distance D = 2 m de celui-ci. On observe
des interférences lumineuses dans la zone représentée
hachurée sur le schéma où les deux faisceaux issus de
S1 et S2 couvrent une partie commune.
L'intersection de cette zone hachurée avec l'écran (E) est un ensemble de franges brillantes équidistantes ayant la
couleur de lumière monochromatique. Deux franges brillantes successives sont séparées par une frange sombre, et la
frange centrale en O est brillante.
Un point M du champ d'interférence est repéré par son abscisse x = OM
Lorsque M appartient à une frange brillante, il vérifie la relation MS2 - MS1 = kλ (avec k entier).
λ
Par contre s'il appartient à une frange sombre il vérifie la relation MS2 - MS1 = (2k+1) (avec k entier).
2
ax
1) a - Montrer que la différence de marche a pour expression (MS2 - MS1) =
D
b - En déduire l'expression de l'abscisse x d'un point M de l'écran en fonction de λ, D et a :
- Lorsqu'il appartient à une frange brillante
- Lorsqu'il appartient à une frange sombre.
2) a - Déterminer l'expression de l'interfrange i en fonction de λ , D et a. Calculer i.
b - Préciser, en le justifiant, la nature (brillante ou sombre) de la frange d'abscisse x = - 4,2 mm.

3) On apporte les changements suivants au dispositif
expérimental de la figure -1 :
- on supprime la source (S) et le plan opaque (P)
- à l'emplacement des deux sources secondaires S1 et S2
on dispose de deux sources S'1 et S'2 totalement
indépendantes, émettant chacune la lumière
monochromatique de longueur d'onde l = 0,6.10 -6 m.
(figure -2)
on n'observe pas d'interférences lumineuses. Expliquer
pourquoi?
4) Citer un dispositif, autre que les fentes d'YOUNG, permettant de réaliser une expérience de mise en évidence
d'interférences lumineuses :
- on tracera la marche des rayons lumineux
- et on hachurera la zone où les deux faisceaux lumineux, issus des deux sources secondaires, couvrent une
partie commune correspondant aux interférences lumineuses.
EXERCICE 2 (8 points)
Dans tout le problème, on prendra →
g =10 m.s -2
Partie A : Dans cette partie, on négligera tout les types de
frottement. Une tige rigide (Q) est maintenue inclinée d'un
angle a = 30° par rapport à l'horizontale. Un ressort ( R ) à
spires non jointives, de masse négligeable, de longueur à vide
et de raideur K = 80 N.m -1 est enfilé le long de cette tige. Il
est fixé à celle-ci par l'une de ses extrémité étant reliée à un
solide (S) de masse M = 50g et de centre d'inertie G pouvant
coulisser le long de la tige (figure 1-a).Lorsque (S) est dans
sa position d'équilibre, son centre d'inertie G occupe la
position O, origine du repère (O, →
i ), et la longueur de ( R )
est l ; le vecteur unitaire →
i est orienté suivant le côté
ascendant de la ligne de plus grande pente du plan incliné
(figure 1-b).
1) Etablir la relation entre M, →
g , K, α et ( l - l 0 ) lorsque G est à la position d'équilibre O.
M
2) Un solide (C) de masse m = , pouvant coulisser aussi le long de (Q) et disposé comme l'indique la figure 1-
2
.
a, est lancé vers (S) qu'il atteint avec une vitesse Vc. On notera Voet V ’ c les vitesses respectives de (S) et
(C) tout juste après le choc supposé élastique et de durée négligeable.
En appliquant les lois de conservation au système {(S) + (C)}, trouver l'expression de Vc en fonction de V0, M
et m. Calculer sa valeur sachant que →
V = 1,6 m.s -1 .
0
dx
3) Suite à ce choc, (S) se met en mouvement oscillatoire. On notera x l'abscisse de G, v= sa vitesse instantanée
dt

2
d x
et a= son accélération à un instant t quelconque au cours du mouvement.
2
dt
a- En appliquant la relation fondamentale de la dynamique au solide (S) en mouvement, montrer que
l'oscillateur mécanique constitué par ( R ) et (S) est harmonique.
b- Donner l'expression de l'énergie mécanique totale E du système {(R), (S), Terre} en fonction de M, v, x,
K, ( l - l 0), →
1 2 1 2 1
2
g et α. Montrer qu'elle peut s'écrire sous la forme :
E = M . v + Kx + K(
l − l
2 2 2
c- On supposera nulle l'énergie potentielle de pesanteur de ce système en O.
Trouver les valeurs des élongations xA et xB (xA > xB ) des positions limites A et B entre lesquelles (S) oscille.
PARTIE B :
le ressort ( R ) est maintenant remplacer par un autre ressort ( R' ) de raideur K'> K, et on suppose que le solide (S)
est soumit à une force de frottement visqueux de la forme
→
→
f = −h
v où h est une constante positive. Les
oscillations de (S) sont entretenues à l'aide d'une force supplémentaire F = F(
t).
i = Fm
sin( ωe
t).
i exercée à l'aide
d'un dispositif approprié jouant le rôle d'excitateur. Dans ce cas, à tout instant t au cours du mouvement, l'élongation
2
dx d x
x de G, sa vitesse instantanée v= et son accélération a = vérifient la relation :
dt
2
dt
2
d x dx
+ h + K’
x = Fm.
sin( ω t)
2
dt dt
M e
Dont la solution est x(t) = Xm sin (ωet + ϕX).
Les fonctions x(t) et F(t) sont représentées par les diagrammes de la figure -2
1) Au cours de ces oscillations forcées, il a échange d'énergie entre le résonateur et l'excitateur. préciser dans quel
sens s'effectue-t-il et pourquoi ?
2) A partir des diagrammes de la figure-2 :
a - Déterminer les expressions de x(t) et F(t). préciser, en le justifiant, s'il existe des valeurs de la pulsation ωede
la force excitatrice pour lesquelles le déphasage de x(t) par rapport à F(t) change de signe.
b - Faire la construction de Fresnel, et en déduire les valeurs de h et de K'.
3) a- Donner l'expression de l'amplitude Xm en fonction de Fm , h, ωe, K' et M. en déduire l'expression de
l'amplitude de la vitesse instantanée en fonction des mêmes données.
Fm en fonction de h, ωe, K', et M. Déduire, à l'aide de l'analogie mécanique-
b- Déterminer le rapport
Vm
électrique, l'expression correspondant à ce rapport en électricité et en donner la signification physique.
→
→
→
0
)