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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE<br />
MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE<br />
LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE<br />
LABORATOIRE DE RECHERCHE SUR L'ELECTRIFICATION<br />
DES ENTREPRISES INDUSTRIELLES<br />
(LREEI)<br />
MEMOIRE<br />
PRÉSENTE PAR : ENCADRE PAR :<br />
Mr. DOUAR HAKIM Dr. AZOUAOU RABAH<br />
EN VUE DE L’OBTENTION DU TITRE DE<br />
MAGISTER EN GÉNIE ELECTRIQUE<br />
OPTION : Equipements Electriques Industriels<br />
TTHHEEMMEE<br />
EVALUATION DU COUT DES PERTES GENEREES PAR LES<br />
PERTURBATIONS HARMONIQUES DANS LES RESEAUX<br />
ELECTRIQUES<br />
Membres de Jury:<br />
UNIVERSITE M'HAMED BOUGARA<br />
FACULTE DES HYDROCARBURES ET<br />
DE LA CHIMIE<br />
M r . ZELMAT.M Pr université de Boumerdes Président<br />
M r . AZOUAOU. R Dr université de Tizi Ouzou Rapporteur<br />
M r . OUAHDI. D Dr université de Boumerdes Examinateur<br />
M r . HABI. I Dr université de Boumerdes Examinateur<br />
M r . HADAD. S M.C université de Tizi Ouzou Examinateur<br />
BOUMERDES 2006
Table des matières<br />
Introduction……………………………………………………………………………………<br />
Chapitre I- GENERALITES SUR LES HARMONIQUES<br />
I- Généralités.......................................................................................................................<br />
I.1- Définitions et aspects théoriques…………………………………………………………...<br />
I.1.1- Harmoniques d’un signal périodique..........................................................................<br />
I.1.1.1- Décomposition d’un signal en série de FOURIER……………………………………<br />
I.1.1.2- Analyse d’un signal……………………………………………………………………...<br />
I.1.2- Harmoniques de courant et de tension …………………………………………………<br />
I.1.2.1-Courant harmonique ...............................................................................................<br />
I.1.2.2- Tension Harmonique ……………………………………………………………………<br />
I.1.3- Impédance Harmonique…………………………………………………………………...<br />
I.1.4- Distorsion harmonique…………………………………………………………………….<br />
I.1.4.1- Taux harmonique de rang h…………………………………………………………….<br />
I.1.4.2- Taux de distorsion harmonique (TDH) ou facteur de distorsion.............................<br />
I.1.4.3- Taux de distorsion pondéré....................................................................................<br />
I.1.4.4- Facteur de crête…………………………………………………………………………<br />
I.1.5- Inter harmonique.......................................................................................................<br />
I.1.6- Facteur d’influence……………………………………………………………….............<br />
I.1.6.1- Les harmoniques de rangs impairs non multiples de 3…………………….............<br />
I.1.6.2- Les harmoniques de rangs impairs multiples de 3 ...........................................<br />
I.1.7- Notion de phase ........................................................................................................<br />
I.1.7.1- Phase entre Ih et I1 (ou entre Vh et V1) ....................................................................<br />
I.1.7.2- Phase entre le courant et la tension fondamentale V1………………………………………….........<br />
I.1.7.3- Phase entre la tension Vh et le courant harmonique Ih…………………………….<br />
Chapitre II – GENERATEURS DES GRANDEURS ELECRTRIQUES<br />
HARMONIQUES<br />
II- Générateurs des grandeurs harmoniques......................................................................<br />
II.1- Générateurs de tensions harmoniques........................................................................<br />
II.1.1- Les machines synchrones.........................................................................................<br />
II.1.2- Les machines asynchrones………………………………………………………………<br />
II.1.3- Les transformateurs de puissance............................................................................<br />
II.2- Générateurs de courants harmoniques ......................................................................<br />
II.2.1 – Les transformateurs d’intensité...............................................................................<br />
II.2.2 – Les arcs électriques ...............................................................................................<br />
II.2.3– Les réactances à noyaux de fer...............................................................................<br />
II.2.4- Les convertisseurs statiques de forte puissance......................................................<br />
II.2.5- Les régulateurs à thyristors.......................................................................................<br />
II.2.6 – Les charges électrodomestiques……………………………………………………….<br />
Chapitre III – EFFETS DUS AUX PERTURBATIONS HARMONIQUES<br />
III.1- Effet des harmoniques…………………………………………………………….............<br />
III.1.1- Effets instantanés.....................................................................................................<br />
III.1.1.1- Perturbation des convertisseurs statiques et des matériels électroniques...........<br />
III.1.1.2- Vibrations et bruits................................................................................................<br />
III.1.1.3- Perturbation des systèmes de télécommande centralisée ………………………..<br />
III.1.1.4- Dysfonctionnement des systèmes de protection et des relais .............................<br />
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III.1.1.5- Les lignes téléphoniques .....................................................................................<br />
III.1.1.6- Propagation et risque de résonance.....................................................................<br />
III.1.1.7- Insensibilisation de la protection aux harmoniques d’ordre 3 ..............................<br />
III.1.2- Effets à long tems…………………………………………………………………..........<br />
III.1.2.1- Echauffement des condensateurs…………………………………………………….<br />
III.1.2.2- Echauffement des machines tournantes et des transformateurs…………………<br />
III.1.2.3-Echauffements des câbles et des équipements……………………………………..<br />
III.1.3-Inflience des harmoniques sur le facteur des puissance……………………………...<br />
III.2-Propagation des harmoniques.....................................................................................<br />
III.2.1-Propagation de la BT vers la HTB……………………………………………………….<br />
III.2.2-Propagation de la HTB vers la BT.............................................................................<br />
III.2.3- Foisonnement..........................................................................................................<br />
III.3- Pertes dues aux harmoniques dans les machines électriques et matériels<br />
électrotechniques …………………………………………………………………….................<br />
III.3.1- Pertes dues aux harmoniques d’un transformateur……………………………..........<br />
III.3.1.1-Correction de fréquence………………………………………………………..………<br />
III.3.2-Pertes dues aux harmoniques dans un moteur électrique……………………………<br />
III.3.3- Pertes dues aux harmoniques dans les batteries de condensateurs ……………..<br />
III.3.4- Pertes dues aux harmoniques dans les câbles et les lignes………………………...<br />
III.3.5- Pertes dues aux harmoniques d’une charge non linéaire (redresseur)……………<br />
III.4- Tableaux récapitulatifs................................................................................................<br />
Chapitre IV- REMEDES CONTRE LES HARMONIQUES<br />
VI.1-Recommandation..........................................................................................................<br />
VI.2- Réduction de la génération des harmoniques ...........................................................<br />
VI.2.1- Moteurs et alternateurs............................................................................................<br />
VI. 2.2- Transformateurs......................................................................................................<br />
VI.2.3- Lampes à arc et à décharge.....................................................................................<br />
VI.2.4- Fours à arc...............................................................................................................<br />
VI.2.5-Redresseurs ..............................................................................................................<br />
VI.2.6- Régulateurs à thyristors (gradateurs).......................................................................<br />
VI.3- Solutions .....................................................................................................................<br />
VI.3.1- Transformateurs à couplage triangle/ étoile ou étoile/zig-zag……………….............<br />
VI.3.2- Transformateur à deux enroulements secondaires……………………………………<br />
VI.3.3- Filtres électriques .....................................................................................................<br />
VI.3.4-Limitation du facteur de surtension...........................................................................<br />
VI.4-Filtres électriques..........................................................................................................<br />
VI.4.1-Filtrage passif ..........................................................................................................<br />
VI.4.1.1- Filtre de barrage (inductance série ou anti harmonique)......................................<br />
VI.4.1.1.1- Calcul du filtre de barrage ...............................................................................<br />
VI.4.1.1.2- Recommandations ............................................................................................<br />
VI.4.2- Filtre anti harmonique............................................................................................<br />
VI.4.1.2.1-Filtre résonant ..................................................................................................<br />
VI.4.1.2.1.1 -1Principales caractéristiques d’un filtre résonant ..........................................<br />
VI.4.1.2.1.2-Calul d’un filtre résonant…………………………………………………………...<br />
VI. 4.1.3-Filtres amortis………………………………………………………………................<br />
VI.4.1.3.1-Filtres amortie d’ordre deux .............................................................................<br />
VI.4.1.3.1.1 Les principales caractéristiques du filtres amorti d'ordre deux .....................<br />
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VI.4.1.3.1.3- Evocation d'autres filtres amortis....................................................................<br />
VI.4.1.3.2 Filtre amorti d'ordre 3.........................................................................................<br />
VI.4.1.3.3- Filtre amorti type C………………………………………………………………….<br />
VI.4.1.3.4 – Filtre double amorti .........................................................................................<br />
VI.4.1.4 – Dimensionnement des filtres passifs ................................................................<br />
VI.4.1.4.1 -Evaluation des intensités à filtrer .....................................................................<br />
VI.4.1.5 Les inconvénients des filtre passifs…………………………………………………..<br />
VI.4.2- filtrage actif ……………………………………………………………………………….<br />
VI.4.2.1 Principe..................................................................................................................<br />
VI.4.2.2 -Avantage .............................................................................................................<br />
VI.4.2.3 Filtrage actif parallèle ............................................................................................<br />
VI.4.2.3.1 Filtre compensateur de courant .........................................................................<br />
VI.4.2.3.2 Filtre compensateur de tension .........................................................................<br />
VI.4.2.4 Filtrage actif série .................................................................................................<br />
VI.4.3 Filtrage hybride (mixte actif passif) ..........................................................................<br />
VI.4.4 Elément de comparaison entre filtrage actif et passif ……………………………….<br />
Chapitre V- SIMULATION<br />
V- Calcul du coût des pertes dues aux harmoniques .........................................................<br />
V.1- Introduction .................................................................................................................<br />
V.2- Organigramme de calcul ............................................................................................<br />
V.3- Présentation du réseau à simuler................................................................................<br />
V.4- Les données des éléments....................................................................................... ..<br />
V.5- Simulations .................................................................................................................<br />
V.6-Commentaires ............................................................................................................<br />
Conclusion.........................................................................................................................<br />
Bibliographies<br />
Annexe<br />
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ﺮﺗﻮﺗ ﻞﻜﺷ ﻰﻠﻋ ءﺎﺑﺮﻬﻜﻟا ﺪﻴﻟﻮﺗ ﺰآاﺮﻣ فﺮﻃ ﻦﻣ ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬﻜﻟا ﺔﻗﺎﻄﻟا ﺞﺘﻨﺗ<br />
ﻪﻠﻘﻥ ءﺎﻨﺛأ تاﺮﻴﻐﺘﻟ ضﺮﻌﺘﻱ ﺮﺗﻮﺘﻟا اﺬه ﻦﻜﻟ ، نزاﻮﺘﻣ رﻮﻄﻟا ﻲﺛﻼﺛ ﻲﺒﻴﺟ<br />
. ﻚﻠﻬﺘﺴﻤﻟا ﻰﻟإ ﻪﻟﻮﺻو ﻰﺘﺣو<br />
،ﺔﻴﻌﻴﺒﻃ ﻞﻣاﻮﻋ ﺔﻴﺟرﺎﺧ ﻞﻣاﻮﻋ ﻦﻋ ﺔﺠﺗﺎﻥ نﻮﻜﺗ تاﺮﻴﻐﺘﻟا<br />
ﻩﺬه –<br />
.... ﺦﻟإ ،ﺔﻘﻋﺎﺻ<br />
ﺔﻜﺒﺸﻟا ﻲﻓ ةدﻮﺟﻮﻤﻟا ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬﻜﻟا تﻻﻶﻟ ﻦﺴﺤﻟا<br />
ﺮﻴﺴﻟا مﺪﻋ وأ –<br />
…. ﺦﻟا ، ﺔﻱﺎﻤﺤﻟا ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻖﻠﻏ وأ ﺢﺘﻓ ، تﻻﻮﺤﻤﻟا ﻊﺒﺸﺗ وأ –<br />
تﺎﻣﻮﻘﻣ ،ﺔﻋﺎﻄﺘﺱﻻا<br />
ﻚﻴﻥوﺮﺘﻜﻟإ<br />
تﻻﺁ لﺎﻤﻌﺘﺱا ﺪﻨﻋ تﻻﺎﺤﻟا<br />
ﺮﺜآأ ﻲﻓو<br />
ﻲﺘﻟاو<br />
ﺔﻴﻄﺧ ﺖﺴﻴﻟ تﻻﻮﻤﺣ ﻞﺜﻤﺗ<br />
ﻲﺘﻟا .... ﺦﻟإ ،ﺔﻋﺮﺴﻟا<br />
تاﺮﻴﻐﻣ ،رﺎﻴﺘﻟا<br />
. ﺔﻴﻌﻴﺒﻃ ﺖﺴﻴﻟ ﺔﺟﻮﻣ وأ ﻲﺒﻴﺟ ﺲﻴﻟ رﺎﻴﺗ ﻚﻠﻬﺘﺴﺗ<br />
ﺔﻴﺒﻴﺠﻟا ﺔﺟﻮﻤﻟا ﻦﻣ نﻮﻜﺘﺗ ﺔﻤﺠﺴﻨﻤﻟا ﺮﻴﻏ وأ ﺔﻴﺒﻴﺠﻟا ﺮﻴﻏ ﺔﺟﻮﻤﻟا<br />
ﺎهﺮﺗاﻮﺗ ﺔﻴﺒﻴﺟ تﺎﺟﻮﻣ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ ﺪﺋاز ﺰﺗﺮه ٥٠ ﺮﺗاﻮﺘﻟا تاذ ﺔﻴﺱﺎﺱﻷا<br />
ﻰﻤﺴﺗ تﺎﺟﻮﻤﻟا ﻩﺬه ﺰﺗﺮه ٥٠ ﺔﻴﻠﺻﻷا ﺔﺟﻮﻤﻟا ﺮﺗاﻮﺗ ﻲﻓ بوﺮﻀﻣ<br />
ﻲﻌﻴﺒﻃ<br />
. ﺔﻴﻘﻓاﻮﺘﻟا<br />
تﺎﺟﻮﻤﻟا<br />
ﻩﺬﻬﻟ ﺔﺒﺒﺴﻤﻟا ﻊﺑﺎﻨﻤﻟا ﺪﻱاﺰﺘﺑ دادﺰﻱ ﺔﻴﻘﻓاﻮﺘﻟا<br />
تﺎﺟﻮﻤﻟا ﻩﺬه ﺪﻱاﺰﺗ<br />
( .... ﺦﻟإ ، ﺔﻔﻠﺘﺨﻣ ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬآ تﻻﺁ ،رﺎﻴﺘﻟا<br />
ﻞﻗاﻮﻥ ، تﻻﻮﺤﻣ)<br />
تﺎﺟﻮﻤﻟا<br />
ﻰﻠﻋ ﺮﺛﺆﻱ ﺔﻴﺱﺎﺱﻷا ﺔﺟﻮﻤﻟا<br />
ﺲآﺎﻌﻱ ﻲﻘﻓاﻮﺗ ﻲﺒﻴﺟ رﺎﻴﺗ وأ ﺮﺗﻮﺗ ﻞآ<br />
سﺎﻴﻘﻟا ةﺰﻬﺟأ ﻰﻠﻋ ﺮﺛﺆﻱ ﺎﻤآ ﺔﻜﺒﺸﻟا ﻞﺧاد ةدﻮﺟﻮﻤﻟا ﺮﺻﺎﻨﻌﻟاو<br />
تﻻﻵا<br />
. ﺔﺌﻃﺎﺧ ةءاﺮﻗ ءﺎﻄﻋﺈﺑ<br />
تﻻﻵا ﻩﺬﻬﻟ ﺔﻗﺎﻄﻟا تﺎﻋﺎﻴﺽ ﻲﻓ ﺔﻴﻘﻓاﻮﺘﻟا تﺎﺟﻮﻤﻟا ﻩﺬه ﺐﺒﺴﺘﺗ<br />
ﺔﻜﺒﺸﻠﻟ ﺔﻋﺎﻄﺘﺱﻻا ﻞﻣﺎﻌﻣ ﻦﻣ ﺺﻘﻨﺗ تﺎﻋﺎﻴﻀﻟا ﻩﺬه ،ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬﻜﻟا<br />
ﺮﺻﺎﻨﻌﻟاو<br />
كﻼﻬﺘﺱا ةدﺎﻱز يأ ﻚﻠﻬﺘﺴﻤﻠﻟ ءﺎﺑﺮﻬﻜﻟا ةرﻮﺗﺎﻓ ةدﺎﻱز ﻲﻓ ةﺮﺷﺎﺒﻣ ﺮﺗﺆﺗ ﺎﻤآ<br />
. ءﺎﺑﺮﻬﻜﻟا<br />
ﺔﻠﻴﺼﺤﻟا بﺎﺴﺣ ﻮه ﻩزﺎﺠﻥإ دﺪﺼﺑ ﻦﺤﻥ يﺬﻟا ﻞﻤﻌﻟا اﺬه ﻦﻣ فﺪﻬﻟا<br />
ﺮﺻﺎﻨﻋ ةﺪﻌﻟ ﺔﻴﻘﻓاﻮﺘﻟا تﺎﺟﻮﻤﻟا ﻦﻋ ﺔﺠﺗﺎﻨﻟا ﺔﻗﺎﻄﻟا تﺎﻋﺎﻴﺽ ﻎﻠﺒﻤﻟ ﺔﻴﻟﺎﻤﺟﻹا<br />
.<br />
ﺔﻜﺒﺸﻟا ﻞﺧاد ﺔﻴﺋﺎﺑﺮﻬآ تﻻﺁ و
Résumé<br />
L’énergie électrique est fournie par les centrales sous forme d’une tension sinusoïdale<br />
triphasé équilibrée, mais ce signal subit des altérations durant son transport jusqu’à son<br />
arrivée chez le client. Les dégradations peuvent être causées par des incidents<br />
climatiques (foudre), des dysfonctionnements de matériel sur le réseau (saturation des<br />
transformateurs, ouverture des disjoncteurs) et beaucoup plus fréquemment par<br />
l’utilisation d’appareils électriques faisant intervenir des composants d’électronique de<br />
puissance. Ces derniers tels que les convertisseurs alternatifs continus, constituent en<br />
effet des charges non linéaires, qui absorbent des courants non sinusoïdaux (onde<br />
déformée).<br />
L’onde déformée relevée est en fait constituée par la superposition sur l’onde<br />
théorique à la fréquence de 50Hz, dite fondamentale, d’un certain nombre d’ondes<br />
également sinusoïdales mais chacune de fréquence multiple entier de la fréquence de<br />
l’onde de référence fondamentale à 50 Hz .Elles sont dénommées ondes harmoniques.<br />
L’importance des harmoniques augmente avec le nombre des sources<br />
d’harmoniques présent dans un système de puissance (transformateurs, câbles<br />
électriques, moteurs électriques, condensateurs etc…)<br />
Toutes les tensions et courants harmoniques juxtaposés à leurs<br />
fondamentaux, conjuguent en général leurs effets sur les appareillages des<br />
consommateurs d’énergie électrique, caractérisés par les effets quasi-instantanés sur<br />
certains types d’appareillages. Elles provoquent des défauts de fonctionnement des<br />
systèmes de régulation, en déplaçant le passage par le zéro, de la valeur crête de<br />
l’onde de tension, des erreurs de mesure et de comptage, ainsi que des effets sur les<br />
machines tournantes en créant des pertes supplémentaires au stator et au rotor. De<br />
même, elles provoquent des pertes pour les consommateurs et des échauffements<br />
anormaux de leurs appareillages et câbles électriques. Ces pertes diminuent le facteur<br />
de puissance du fait de l’existence d’une puissance déformante (ou pertes dues aux<br />
harmoniques) dans l’expression de la puissance apparente.<br />
Ces pertes d’énergie influent directement sur la facture de l’électricité des<br />
consommateurs (augmentation de consommation d’électricité).<br />
Le but du travail que nous présentons consiste à évaluer le coût total (surcoût)<br />
des pertes d’énergie dues aux harmoniques des différents éléments raccordés au<br />
réseau électrique.
ABSTRACT<br />
The electric power is provided by the power stations in balanced three-phase<br />
sinusoidal voltage form, but the voltage signal undergoes deteriorations during its<br />
transport until its arrival at the customer. Degradations can be caused by climatic<br />
incidents (the lightning), abnormal operations of the equipment on the network<br />
(transformers saturation, breakers circuit opening) and much more frequently by the<br />
use of electrical appliance utilizing the electronics components. The latter such as the<br />
AC to DC converters, indeed constitute nonlinear loads, which absorb no sinusoidal<br />
currents (deformed wave).<br />
The deformed wave consist to the superposition on the theoretical wave at the<br />
fundamental frequency (50Hz), of a certain number of also sinusoidal waves but each<br />
one of the entirety multiple frequency of the fundamental frequency. They are called<br />
harmonic waves.<br />
The importance of the harmonics increases with the number of the sources of<br />
harmonics present in a system of power (transformers, electric cables, electric<br />
motors, condensing etc....)<br />
All the voltage and current harmonic juxtaposed with their fundamental, in<br />
general combine their effects on the consumers equipment of the electric power,<br />
characterized by the quasi-instantaneous effects on certain equipment types. They<br />
cause malfunctions of the regulation systems, by moving the passage by the zero of<br />
the peak value of the voltage wave, the counting and measurement errors, effect on<br />
the electrical machines by creating additional losses at the stator and the rotor. In the<br />
same way, they cause losses for the consumers with the abnormal heating<br />
equipment and electric cables. These losses decrease the power-factor because of<br />
the existence of a deforming power (or losses due to the harmonics) in the<br />
expression of the apparent power.<br />
These energy losses influence directly the consumers electricity invoice<br />
(increase in electricity consumption).<br />
In this work we present the study evaluation of the total cost (over cost)<br />
energy losses due to the harmonics current circulating in different element connected<br />
to the electrical supply network.
INTRODUTION
Introduction :<br />
L’énergie électrique est fournie par les centrales sous forme d’une tension<br />
sinusoïdale triphasé équilibrée, mais ce signal subit des altérations durant son transport<br />
jusqu’à son arrivée chez le client. Les dégradations peuvent être causées par des<br />
incidents climatiques (foudre), des dysfonctionnements de matériel sur le réseau<br />
(saturation des transformateurs, ouverture des disjoncteurs) et beaucoup plus<br />
fréquemment par l’utilisation d’appareils électriques faisant intervenir des composants<br />
d’électronique de puissance. Ces derniers tels que les convertisseurs alternatifs<br />
continus, constituent en effet des charges non linéaires, qui absorbent des courants non<br />
sinusoïdaux.<br />
L’abondante prolifération de l’électronique de puissance et l’essor de certaines<br />
industries ces dernières années, constituent un risque certain de perturbation dans les<br />
réseaux d’énergie électrique.<br />
Ces perturbations provoquent notamment des dysfonctionnements d’appareils,<br />
l’échauffement des machines, des vibrations dans les appareils électromagnétiques et<br />
des claquages des condensateurs .Il est donc important de prévoir cette évolution dans<br />
le temps. Parmi ces perturbations les perturbations dues aux harmoniques.<br />
Dans les réseaux électriques industriels, la forme réelle de l’onde de courant<br />
ou de tension est le plus souvent assez différente de la sinusoïde pure qui caractérise<br />
le courant alternatif en sortie de la centrale de production de l’électricité.<br />
L’onde déformée relevée est en fait constituée par la superposition sur l’onde<br />
théorique à la fréquence de 50Hz, dite fondamentale, d’un certain nombre d’ondes<br />
également sinusoïdales mais chacune de fréquence multiple entier de la fréquence de<br />
l’onde de référence fondamentale à 50 Hz .Elles sont dénommée ondes harmoniques.<br />
Cependant, seuls les harmoniques impairs sont étudiés dans les grandeurs<br />
électriques alternatives.<br />
En effet, l’onde sinusoïdale est constituée de deux demi ondes, l’une positive,<br />
l’autre négative, qui sont symétriques. La déformation de chacune d’elles due à l’onde<br />
harmonique conserve cette symétrie, s’il y a un nombre impair de cette onde<br />
fondamentale.<br />
Ces ondes harmoniques sont identifiées par leur rang, c’est-à-dire par le<br />
nombre multiple entier précité par exemple, une onde à la fréquence de 250 Hz est de<br />
rang 5 et définies par leur déphasage par rapport au fondamental et leur amplitude.<br />
Pour chacune de ces ondes, les valeurs sont en règle générales toutes différentes ; leur<br />
1
superposition donne l’image réelle de l’onde qui constitue la définition qualitative de la<br />
déformation.<br />
Les fréquences de ces harmoniques sont généralement comprises entre 100<br />
Hz (harmonique de rang 2) et de 2500 Hz (harmonique de rang 50).<br />
L’importance des harmoniques augmente avec le nombre des sources<br />
d’harmoniques présent dans un système de puissance<br />
Les machines électriques synchrones engendrent des tensions harmoniques<br />
de rangs impairs, dépendant des irrégularités des champs tournants, au nombre<br />
d’encoches, et aux fonctionnements déséquilibrés.<br />
Les transformateurs créent des tensions harmoniques de rangs impairs, liées<br />
à la non linéarité ou à la saturation de leurs circuits magnétiques.<br />
Toutes les tensions et courants harmoniques juxtaposés à leurs<br />
fondamentaux, conjuguent en général leurs effets sur les appareillages des<br />
consommateurs d’énergie électrique, caractérisés par les effets quasi-instantanés sur<br />
certains types d’appareillages. Elles provoquent des défauts de fonctionnement des<br />
systèmes de régulation, en déplaçant le passage par le zéro,de la valeur crête de<br />
l’onde de tension , des erreurs de mesure et de comptage,ainsi que des effets sur les<br />
machines tournantes en créant des pertes supplémentaires au stator et au rotor. De<br />
même, elles provoquent des pertes pour les consommateurs et des échauffements<br />
anormaux de leurs appareillages et câbles électriques. Ces pertes diminuent le facteur<br />
de puissance du fait de l’existence d’une puissance déformante (ou pertes dues aux<br />
harmoniques) dans l’expression de la puissance apparente.<br />
Ces pertes d’énergie influent directement sur la facture de l’électricité des<br />
consommateurs (augmentation de consommation d’électricité).<br />
Le but du travail que nous présentons consiste à évaluer le coût total (surcoût)<br />
des pertes d’énergie dues aux harmoniques des différents éléments raccordés au<br />
réseau électrique.<br />
Dans le premier chapitre nous présentons des généralités sur les<br />
harmoniques.<br />
Au second chapitre nous avons cité les différents éléments électriques qui<br />
génèrent les harmoniques.<br />
Les effets néfastes des harmoniques (pertes dues aux harmoniques) sont donnés au<br />
troisième chapitre.<br />
2
Le quatrième chapitre est consacré aux méthodes utilisées pour la réduction<br />
des harmoniques (solutions).<br />
Dans le dernier chapitre nous présentons une simulation pour l’évaluation<br />
du coût des pertes dues aux harmoniques dans un réseau electrique de distribution, à<br />
l’aide d’un programme de calcul.<br />
3
Chapitre I-GENERALITES SUR LES<br />
HARMONIQUES<br />
Ce chapitre traitera les points suivants :<br />
1-Definition et aspects théoriques.<br />
2-Harmonique de tension et de courant.<br />
3-Impedance harmonique.<br />
4-Distorsion harmonique.<br />
5-Interharmonique.<br />
6-Facteur d’influence<br />
7-Notion de phase.
I- Généralités<br />
I.1- Définitions et aspects théoriques<br />
I.1.1- Harmoniques d’un signal périodique<br />
La forme des ondes de courant et de tension relevées sur les réseaux d’énergie et<br />
dans les réseaux industriels et tertiaires s’éloigne assez souvent de la sinusoïde idéale<br />
pure. La déformation de la tension résulte de la circulation sur le réseau de courants non<br />
sinusoïdaux (figure I-1)<br />
Onde déformée=fondamentale+3éme harmonique<br />
Fig.I-1 Forme d’une onde avec le troisième harmonique.[5]<br />
Fig. I-2 Forme d’onde de tension avec harmoniques de différents rangs [5]<br />
Une question pratique est de savoir quel est l’impact qu’aura sur la tension<br />
l’ensemble de tous les courants non sinusoïdaux ? Nous ne savons répondre qu’en partie<br />
à cette question : comme tous les éléments du réseau ont un comportement linéaire, l’effet<br />
4
sur la tension de l’ensemble de ces courants est une superposition de l’effet qu’aurait<br />
chaque courant individuellement.<br />
Reste une question de font : quel effet a un courant sur la tension ?<br />
En introduisant les notions d’impédance complexe ou de diagramme de Fresnel<br />
(pour généraliser les lois du courant continu), l’effet est connu lorsque le courant est<br />
sinusoïdal (fondamental),. Mais comme les formes de courant peuvent être très<br />
différentes, cela devient donc plus compliqué. La solution consiste à utiliser une<br />
décomposition en série de FOURIER qui s’appuie sur le fait que tout signal périodique<br />
peut être représenté par une onde à la fréquence fondamentale (50Hz), et d’ondes de<br />
fréquence multiple, de la fréquence fondamentale (harmoniques).Alors, quelque soit le<br />
courant injecté, grâce à la linéarité du comportement du réseau, nous sommes amenés à<br />
examiner l’effet d’un courant sinusoïdal injecté dans le réseau (courant et tension dans<br />
chaque élément).<br />
L’effet global s’obtient en superposant chaque effet élémentaire.<br />
Cette décomposition, dite harmonique, est un artifice mathématique très commode.<br />
Ceux qui l’utilisent parlent des Harmoniques comme un phénomène physique distinct. En<br />
réalité, nous n’observons que des signaux non sinusoïdaux, sans cette décomposition, nous<br />
aurons eu à résoudre des équations du type :<br />
di(<br />
t)<br />
V ( t)<br />
Ri(<br />
t)<br />
+ L<br />
dt<br />
= (1-1)<br />
Nous nous retrouvons ainsi dans le domaine temporel. En notation complexe ou de<br />
Fresnel, le paramètre temps n’apparaît pas de façon explicite, mais apparaît le terme<br />
ω =2πf, d’où la dénomination de domaine fréquentiel, qui traite d’équations algébriques du<br />
type :<br />
V RI + jLωI<br />
= (1-2)<br />
L’intérêt de la décomposition harmonique est de faciliter les calculs de réseaux,<br />
car l’étude à 50 Hz est dissociée de celles relatives aux fréquences harmoniques. Le<br />
problème global est traité comme autant de problèmes linéaires que de rangs<br />
harmoniques :<br />
U = Z<br />
1<br />
h<br />
1<br />
.I<br />
h<br />
1<br />
U Z . I<br />
= (1-3)<br />
h<br />
5
Notons que h h Z U , et I h sont des grandeurs vectorielles décrites par des<br />
amplitudes et des phases.<br />
Grâce à cette décomposition du signal, l’analyse des phénomènes est simplifiée<br />
en se situant non plus dans le domaine temporel mais fréquentiel. En effet, l’analyse des<br />
impédances rencontrées par les courants harmoniques peut être représentée sous forme<br />
d’amplitude ou de phase en fonction de la fréquence. La connaissance des vecteurs de<br />
courant et des impédances du réseau permet de déterminer les vecteurs de tension<br />
harmonique en chaque point du réseau.<br />
I.1.1.1- Décomposition d’un signal en série de FOURIER :<br />
Le signal S (t) de la figure I-1 peut représenter un courant ou une tension. Il est<br />
périodique de période T, donc de fréquence f= 1/T et de pulsation ω =2πf .Ce signal s’écrit<br />
selon la décomposition suivante :<br />
S(<br />
t)<br />
= a + a ⋅Cos(<br />
hωt)<br />
+ b ⋅ Sin(<br />
hωt)<br />
(1-4)<br />
0<br />
∞<br />
∑ ∑<br />
h<br />
h= 1 h=<br />
1<br />
Avec : a = 1 / T∫<br />
S(<br />
t)<br />
⋅ dt<br />
0<br />
∞<br />
t<br />
h<br />
t<br />
0<br />
Pour h ≥ 1 : a = 2/<br />
T∫<br />
S(<br />
t)<br />
⋅Cos(<br />
hω<br />
t)<br />
⋅ dt<br />
(1-5)<br />
On peut écrire :<br />
b<br />
h<br />
h<br />
t<br />
0<br />
= 2/<br />
T∫<br />
S(<br />
t)<br />
⋅ Sin(<br />
hω<br />
t)<br />
⋅dt<br />
(1-6)<br />
0<br />
S( t)<br />
a + C ⋅ Sin(<br />
hω<br />
t + θ )<br />
= 0 ∑<br />
h 1<br />
h<br />
h<br />
∞<br />
=<br />
Avec : θ = artg a / b )<br />
h<br />
( h h<br />
6<br />
(I–7)<br />
On définit les fréquences harmoniques f h comme les fréquences multiples de la<br />
fréquence fondamentale f . Leur rang h est tel que : f h = hf .
La grandeur<br />
h<br />
2<br />
h<br />
2<br />
h<br />
C = a + b est l’amplitude de l’harmonique de rang h . Il faut<br />
noter qu’on utilise très souvent le terme amplitude pour designer la valeur efficace<br />
harmonique donnée par :<br />
C<br />
C h<br />
eff = (1-8)<br />
2<br />
0 a : Composante continue de la fonction S (t) périodique.<br />
θ h : Phase de l’harmonique de rang h .<br />
I.1.1.2- Analyse d’un signal<br />
Valeur efficace :<br />
Un procédé couramment utilisé pour décrire un signal S(t) périodique de période T<br />
est l’évaluation de sa valeur efficace :<br />
S<br />
eff<br />
=<br />
t<br />
1 2<br />
∫ S ( t ) ⋅ dt<br />
T<br />
0<br />
7<br />
(I–9)<br />
Lorsque le développement en série de Fourier d’une fonction périodique est<br />
continu, on peut déterminer sa valeur efficace comme suite :<br />
∑ ∞<br />
1<br />
2<br />
2<br />
S eff = ( ( S h ) )<br />
(I–10)<br />
h = 1<br />
La valeur efficace d’un signal tient compte de la présence de tous les composants,<br />
harmoniques, inter harmoniques et de la composante continue.<br />
Lorsqu’un signal comporte des composantes harmoniques,sa valeur efficace est<br />
différente de la valeur efficace du signal fondamentale. Il est alors possible d’évaluer<br />
grossièrement la déformation du signal en comparant la valeur efficace de la composante<br />
fondamentale et la valeur efficace.<br />
Rang d’harmonique :<br />
C’est le rapport de la fréquence harmonique f h sur la fréquence fondamentale f .<br />
h f h f / = (I–11)<br />
Pour h 1 , f = f (fréquence fondamentale).<br />
= 1<br />
Représentation spectrale :[5]<br />
Un signal déformé comporte généralement plusieurs harmoniques. On représente<br />
souvent ce signal sous la forme d’un spectre, c'est-à-dire à l’aide d’un schéma ou l’on
porte on abscisse la fréquence et en ordonnée le module (en valeur efficace ou en<br />
pourcent).Comme il est représenté sur la figure (I-3).<br />
A chaque fréquence harmonique f h on fait correspondre la valeur de h C<br />
Fig. 1-3 Décomposition spectrale d’un signal S (t) en fréquence.<br />
La figure I-3 représente la décomposition spectrale d’un signal pollué [5].<br />
I.1.2- Harmoniques de courant et de tension :<br />
I.1.2.1-Courant harmonique<br />
Dans la plupart des cas, les harmoniques présents sur les réseaux<br />
électriques proviennent de l’utilisation de charges non linéaires.<br />
On dit qu’une charge est non linéaire quand, soumise à une tension sinusoïdale à<br />
50Hz, elle n’absorbe pas un courant sinusoïdal à cette fréquence (c’est le cas des<br />
variateurs de vitesse, fours à arc, micro-ordinateur etc.…).<br />
Ces charges se comportent approximativement comme des sources de<br />
courant harmonique, c'est-à-dire que le courant harmonique est fixé par la charge<br />
et non pas par l’impédance ou la tension du réseau sur lesquelles elles sont<br />
raccordées.<br />
Fig. I–3 Exemple de courant harmonique consommé par une charge<br />
non linéaire (micro-ordinateur) [5].<br />
8
Fig. I-4 Analyse spectrale du courant consommé par un micro-ordinateur [5].<br />
La figure I-3 montre la forme du courant consommé par un micro-ordinateur.<br />
Sa décomposition spectrale est donnée par la figure I-4. Le micro-ordinateur est une<br />
charge non linéaire. Par, convention. on dit qu’il consomme du courant harmonique à50<br />
Hz .Ce courant étant déformé, on dit,par définition, que le récepteur émet un courant<br />
harmonique vers le réseau. Notons que dans certains pays, la convention est inverse.<br />
I.1.2.2- Tension Harmonique<br />
On peut également parler de source de tension pour décrire l’état d’un<br />
réseau perturbé par une forte charge non linéaire.<br />
Dans ce cas, si l’on s’intéresse à l’étude de raccordement d’un récepteur de faible<br />
puissance, sa connexion au réseau ne modifie pas sensiblement le niveau précèdent.<br />
I.1.3- Impédance Harmonique<br />
L’impédance harmonique présentée par un réseau dépend de la fréquence<br />
considérée. On peut définir en tout point d’un réseau une impédance harmonique<br />
Z h , qui dépend du rang harmonique h . Elle représente la mise en parallèle de<br />
toutes les lignes qui convergent vers ce point. Les courants harmoniques émis par<br />
une charge perturbée se partagent entre les différentes lignes.<br />
Le produit des harmoniques de courant provenant des charges non linéaires<br />
avec l’impédance harmonique de tension donne selon la loi d’Ohm :<br />
V h Z h.<br />
= I<br />
(1-12)<br />
h<br />
La connaissance de cette impédance est importante, car même pour les faibles<br />
charges harmoniques, des surtension harmoniques peuvent se produire dans le réseau,du<br />
fait que l’impédance harmonique peut être infinie (résonance).<br />
9
I.1.4- Distorsion harmonique<br />
Plusieurs expressions peuvent être utilisées pour confier la déformation du signal.<br />
I.1.4.1- Taux harmonique de rang h<br />
La déformation sur un rang particulier par le taux harmonique de rang h<br />
exprimée par rapport à la composante fondamentale, est caractérisée par :<br />
C h<br />
S h (%) = . 100<br />
(1-13)<br />
C<br />
1<br />
I.1.4.2- Taux de distorsion harmonique (TDH) ou facteur de distorsion<br />
On définit le taux de distorsion harmonique (TDH), applique au courant ou à la<br />
tension, par :<br />
TDH<br />
• Taux harmonique de courant :<br />
TDH<br />
i<br />
∑<br />
h 2<br />
∞<br />
=<br />
1<br />
2<br />
h<br />
C<br />
=<br />
C<br />
(1-14)<br />
∑<br />
h 2<br />
∞<br />
=<br />
I h : Courant harmonique de rang h<br />
I 1 : Fondamentale de courant<br />
• Taux harmonique de tension :<br />
TDH<br />
V h : Tension harmonique de rang h.<br />
V 1:<br />
Fondamental de la tension.<br />
V<br />
1<br />
2<br />
h<br />
I<br />
=<br />
I<br />
(1-15)<br />
∑<br />
h 2<br />
∞<br />
=<br />
1<br />
2<br />
h<br />
=<br />
V<br />
V<br />
(1-16)<br />
On définit aussi le taux global de distorsion. Cette grandeur permet d’évaluer à<br />
l’aide d’un nombre unique la perturbation d’une tension ou d’un courant en un point du<br />
réseau, ou de comparer deux réseaux sujets à des harmoniques de rangs différentes.<br />
Le taux global de distorsion représente approximativement l’augmentation<br />
d’échauffement subi par un récepteur résistif.<br />
10
Selon la sensibilité des appareils, des rangs plus élevés sont pris en compte. La<br />
tendance actuelle dans les normes, est de considérer les harmoniques jusqu’au 50.<br />
Précisons que, dans les normes CEI, on trouve une autre définition du TDH [1,2] :<br />
TDH<br />
CEI<br />
=<br />
Permettant une mesure analogique plus aisée des signaux ( TDH CEI ),<br />
cette définition est de moins en moins utilisée. En effet, lorsque le signal est<br />
peu déformé, cette valeur est peu différente du TDH défini précédemment.<br />
En revanche, elle est peu adaptée à la mesure de signaux très déformés,<br />
car elle ne peut dépasser une valeur de 100%, contrairement au TDH. Elle<br />
est donc moins discriminante. La norme américaine IEEE-519 [3] propose la<br />
même définition que celle présentée dans ce chapitre ; elle retient un TDH<br />
ramené au signal fondamentale.<br />
40<br />
∑<br />
h = 2<br />
S<br />
C<br />
eff<br />
11<br />
2<br />
h<br />
(1-17)<br />
I.1.4.3- Taux de distorsion pondéré [5]<br />
Afin de tenir compte de la spécification de certains types de matériels, tels que les<br />
condensateurs, les inductances où les moteurs, des taux de distorsion pondérés en<br />
tension D w sont définis de la manière suivante :<br />
-Condensateurs<br />
Si c<br />
50<br />
∑<br />
h=<br />
2<br />
2<br />
h<br />
2<br />
D = h u<br />
(1- 18)<br />
wc<br />
Avec :<br />
I est le courant circulant dans le condensateur, c1<br />
(respectivement L<br />
I et L1<br />
I pour l’inductance), on a alors :<br />
2<br />
u<br />
h =<br />
U<br />
U<br />
h<br />
1<br />
I correspond au fondamental<br />
I c = I c1.<br />
1+<br />
Dw<br />
(1-18)
-Inductances<br />
De même,<br />
-Moteurs<br />
uh<br />
D wL =<br />
2<br />
(1-19)<br />
h<br />
50<br />
∑<br />
h=<br />
2<br />
12<br />
2<br />
2<br />
I L = I L1.<br />
1+<br />
Dw<br />
(1-20)<br />
uh<br />
D wM =<br />
(1-21)<br />
h<br />
13<br />
∑<br />
h=<br />
2<br />
2<br />
Comme ils intègrent la variation d’impédance des matériels en fonction de la<br />
fréquence, ces coefficients permettent d’évaluer la nocivité d’un réseau sur la famille de<br />
matériels correspondants.<br />
I.1.4.4- Facteur de crête<br />
Le facteur de crête est défini par le rapport entre la valeur de crête d’un<br />
signal et sa valeur efficace. IL caractérise la surtension ou la surintensité<br />
instantanée maximale subie par un appareil.<br />
C<br />
C<br />
m F = (1-22)<br />
eff<br />
I.1.5- Inter harmonique<br />
Les inters harmoniques sont des signaux de fréquence non multiple de la fréquence<br />
fondamentale. Certains sont émis par les charges non linéaires. D’autres sont injectés<br />
intentionnellement par les distributeurs sur leurs réseaux pour télécommander des relais.<br />
et ainsi piloter les changements de tarification des compteurs domestiques et<br />
professionnels.<br />
I.1.6- Facteur d’influence [9]<br />
D’après leur mode d’apparition, on distingue trois groupes d’harmoniques, auxquels<br />
correspondent trois spectres différentes :<br />
I.1.6.1- Les harmoniques de rangs impairs non multiples de 3 :<br />
Ce sont les harmoniques ( 5,7.11.13……) usuellement produits par les générateurs<br />
ou consommateurs non linéaires. Ils forment dans le réseau des systèmes triphasés<br />
directs ou inverses.
Harmonique de rang 5 ( 250Hz ) :<br />
L’expérience montre que c’est l’harmonique le plus élevé .Les niveaux maximal en<br />
tension mesurés se situent aux environs de 3% (cas de résonances exclus).<br />
La tension admissible est fixée à 5%<br />
Harmonique rang 7 ( 350 Hz ) :<br />
Cet harmonique est également élevé, cependant moins que l’harmonique de rang 5.<br />
On admis une valeur de 4.5%<br />
Harmonique de rang 11 ( 550 Hz ) au rang 39 ( 1950 Hz ) :<br />
Les tensions harmoniques diminuent lorsque le rang augmente. Toutes les<br />
sources d’harmoniques ont en effet une amplitude décroissante en fonction de la<br />
fréquence. De plus, on constate une compensation due à la répartition statistique des<br />
phases de chaque source. Au dessus de 1000 Hz les tensions harmoniques est en<br />
général très faibles en l’absence de résonance.<br />
I.1.6.2- Les harmoniques de rangs impairs multiples de 3 :<br />
Ces harmoniques ( 3, 9,15,….) sont homopolaires et n’apparaissent habituellement<br />
que dans les réseaux basse tension avec conducteur neutre. On ne les trouve dans les<br />
réseaux moyen et haute tension que lorsqu’ ils sont mis à la terre rigidement.<br />
Quand les trois tensions de phase harmoniques (ou les trois courants<br />
harmoniques) du réseau basse tension sont asymétriques, une partie du déséquilibre peut<br />
passer dans le réseau moyenne et haute tension.<br />
Harmonique de rang 3 (150 Hz) : L’expérience montre que cet harmonique est élevé<br />
(lampes à décharges, récepteurs de télévision).<br />
Il est cependant inférieur à l’harmonique rang 5, ne recevant pas de contribution<br />
importante depuis le niveau moyenne tension (environ 0.5 à 1% de moins que<br />
l’harmonique de rang 5). Dans les réseaux moyenne tension sans mise à la terre, il ne<br />
présente que des valeurs réduites.<br />
On admis une valeur de 4.5%<br />
Harmonique de rang 9 (450 Hz et de rang 15 ( 750 Hz ) :<br />
Ils étaient très faibles jusqu'à l’expansion de l’électronique de puissance.<br />
Avec la généralisation des appareils électroniques monophasés d’une certaine<br />
puissance, on doit s’attendre à une élévation de leur niveau.<br />
Les harmoniques de rangs pairs (2, 4,6…) sont dus aux consommateurs<br />
caractérisés par des demi ondes de courant asymétriques,etc… Ils sont aussi dus aux<br />
appareils équipés d’un pont triphasé semi contrôlé.<br />
13
I.1.7- Notion de phase [5] :<br />
La phase d’un signal harmonique est une notion importante, qui permet<br />
d’une part de calculer la somme vectorielle de plusieurs courants harmoniques<br />
circulant dans un même conducteur, tantôt d’identifier un sens de transit de<br />
l’énergie harmonique.<br />
I.1.7.1- Phase entre Ih et I1 (ou entre Vh et V1) :<br />
Il est facile de mesurer le déphasage entre la courant harmonique et le<br />
courant fondamentale noté (αh) L’analyse de Fourier du signal en courant suffit. En<br />
revanche, elle est insuffisante pour calculer la somme de deux courants venant de<br />
sources différentes.<br />
Lorsqu’on veut faire la somme de courants sur une portion donnée du réseau, il est<br />
alors nécessaire d’effectuer une correction qui tient compte du déphasage du courant<br />
fondamentale par rapport à la tension fondamentale ( ϕ h .)<br />
I.1.7.2- Phase entre le courant I h et la tension fondamentale V1 :<br />
Il est préférable de connaître l’angle entre les courants harmoniques I h et une<br />
référence de tension V1 qui est beaucoup plus stable.<br />
La Figure I-5 montre le déphasage β h entre le courant I h et la tension<br />
fondamentale V1.<br />
I.1.7.3- Phase entre la tension V h et le courant harmonique I h :<br />
Afin de connaître les puissances actives et réactivés harmonique, il est utile de<br />
connaître déphasage ϕ h entre la tension et le courant harmonique de même rang.<br />
Fig. I–5: Déphasage des courants et des tensions harmoniques [5].<br />
14
Chapitre II- GENERATEURS DES<br />
GRANDEURS ELECTRIQUES<br />
HARMONIQUES<br />
Dans un circuit électrique à fréquence fondamentale (50<br />
ou 60 Hz) des harmoniques de courant ou de tension peuvent<br />
apparaître si les trois mécanismes suivants interviennent<br />
séparément ou conjointement.<br />
- Impédances linéaires et sources de tension non sinusoïdales.<br />
- Sources de tension sinusoïdales et impédance non linéaires.<br />
- Sources de tension sinusoïdales et impédance linéaires à<br />
variation périodique.<br />
Ce chapitre présentera cette apparition à travers deux<br />
points :<br />
1- Les générateurs de tensions<br />
harmoniques<br />
2- Les générateurs de courants<br />
harmoniques
II- Générateurs des grandeurs harmoniques<br />
II.1- Générateurs de tensions harmoniques [8]<br />
La circulation des courants harmoniques à travers les impédances du réseau<br />
provoque l’apparition des tensions de mêmes fréquences qui se superposent à la<br />
tension fondamentale 50 Hz. Il y a déformation de l’onde de tension et l’on parle alors<br />
d’harmoniques de tension.<br />
Les f.e.m harmoniques sont engendrées par les mêmes générateurs que les<br />
générateurs de f.e.m fondamentales ; elles résultent de leur inadaptation à fournir une<br />
tension parfaitement sinusoïdale, soit par construction, soit par suite d’une exploitation<br />
en dehors du régime normal, saturation par exemple.<br />
Les harmoniques de rangs faibles sont liés à l’échelle géométrique du pas<br />
polaire et ceux de rang élevé à l’échelle géométrique de l’encoche.<br />
En pratique, les f.e.m harmoniques engendrées par les machines sont faibles par<br />
rapport à celles des convertisseurs statiques.<br />
II.1.1- Les machines synchrones<br />
Le champ dans l’entrefer n’y est pas parfaitement sinusoïdal. La nécessité de<br />
pratiquer des encoches pour loger les conducteurs provoque des harmoniques<br />
d’encoches.<br />
En régime déséquilibré la réaction d’induit déforme l’onde de tension, en<br />
surcharge la saturation déforme aussi la tension.<br />
II.1.2- Les machines asynchrones<br />
Les harmoniques d’encoches existent comme pour les précédentes. Il apparaît<br />
dans ces machines une distorsion du courant magnétisant par saturation, mais cet effet<br />
est réduit du fait que les Ampères/tours d’excitation sont absorbés essentiellement par<br />
l’entrefer.<br />
Les harmoniques de rang h=3K ne sortent pas du moteur asynchrone par suite<br />
du couplage triangle ou étoile à neutre généralement adopté.<br />
II.1.3- Les transformateurs de puissance<br />
La distorsion caractéristique du courant magnétisant résulte de la saturation.<br />
La production des harmoniques sera donc sensible :<br />
- soit à vide ou faible charge.<br />
- soit en charge dés que la tension croit un peu.<br />
15
II.2- Générateurs de courants harmoniques :<br />
Les générateur des courants harmoniques englobent tout matériel électrique<br />
dont le rapport entre le courant le traversant et la tension à ses bornes n’est pas<br />
constant, c'est-à-dire l’impédance n’est pas linéaire.<br />
II.2.1 – Les transformateurs d’intensité<br />
Dés qu’ils se saturent, par suite d’une puissance débitée trop élevée, le courant<br />
secondaire est déformé [8].<br />
II.2.2 – Les arcs électriques<br />
La caractéristique d’un arc, U = f (I) , statique ou dynamique n’est pas linéaire.<br />
Tous les appareils à arc sont ainsi des générateurs de courants harmoniques.<br />
Ces derniers ne sont pas constants quelle que soit l’impédance du réseau.<br />
L’augmentation de l’impédance placée en série avec un arc a un effet de<br />
stabilisation, entraînant une diminution du taux de courants harmoniques conjuguée<br />
avec l’accroissement des tensions harmoniques aux bornes de l’arc.<br />
Si l’on excepte les arcs temporaires provoqués par les interrupteurs on<br />
recense :<br />
-Les fours à arc, dont la puissance pose des problèmes pour la maîtrise des<br />
harmoniques produits.<br />
-Les soudeuses à arc.<br />
-Les lampes à décharge à vapeur de Hg, de Na, …<br />
-Les lampes fluorescentes sont particulièrement gênantes par suite de leur<br />
branchement en monophasé qui laisse circuler l’harmonique 3, (5 à 30 % suivant le<br />
ballast), d’où surcharge des conducteurs neutres [8].<br />
II.2.3– Les réactances à noyaux de fer<br />
Ce type de réactances fonctionne souvent au voisinage de la saturation et<br />
engendre des harmoniques impairs à partir du rang 3.<br />
On les utilise dans les ballasts de lampes fluorescentes, les régulateurs de<br />
tension des postes de télévision et parfois pour des installations très puissantes : four à<br />
arc, réactance de régulation dans les réseaux THT.<br />
C’est le cas dans une certaine mesure des transformateurs qui, à vide, sont<br />
soumis à une surtension permanente [8].<br />
16
II.2.4- Les convertisseurs statiques de forte puissance<br />
Les progrès de l’électronique de puissance se sont traduits par la réalisation de<br />
redresseurs, d’onduleurs de tension et d’autres convertisseurs statiques.<br />
Ces appareils figurent parmi les pollueurs les plus répandus.<br />
Certains facteurs concourant à modifier les amplitudes de leurs harmoniques<br />
caractéristiques, par exemple les dissymétries de construction, l’imprécision de l’instant<br />
d’ouverture des thyristors, le temps de commutation et le filtrage imparfait.<br />
Le redresseur est un convertisseur d’énergie complexe [8] :<br />
-qui absorbe de la puissance au réseau d’alimentation sous forme de<br />
courant sinusoïdal à la fréquence fondamentale ;<br />
-qui transfère la plus grande partie de cette puissance au réseau d’utilisation<br />
sous forme de courant continu plus ou moins chargé d’harmoniques.<br />
-qui restitue au réseau d’alimentation le reste de l’énergie sous forme<br />
d’harmoniques complémentaires, ceci constituant sa fonction parasite.<br />
L’onduleur de tension quant à lui présente des formes d’ondes affectées<br />
d’harmoniques de rang faible (créneaux à la fréquence fondamentale) ou élevé (ondes<br />
modulées par impulsion) [7].<br />
II.2.5- Les régulateurs à thyristors<br />
Beaucoup plus pratique que les ignitrons et thyratrons, les thyristors silicium sont<br />
de plus en plus utilisés pour réguler la puissance en courant alternatif par le procédé<br />
du contrôle de phase.<br />
La sinusoïde se trouve complètement déformée, d’où génération d’harmoniques [8].<br />
II.2.6 – Les charges électrodomestiques<br />
Ce terme englobe tous les appareils domestiques de faible puissance tels que les<br />
récepteurs de télévision, les magnétoscopes, etc. … . Ces charges sont présentes en<br />
grand nombre sur le réseau et, bien que de puissance unitaire réduite, elles sont<br />
responsables d’une part importante de la pollution harmonique [7].<br />
17
Chapitre III -EFFETS DUS AUX<br />
PERTURBATIONS HARMONIQUES<br />
Les composantes harmoniques superposées à l’onde<br />
fondamentale provoquent des perturbations dans tous les<br />
matériels et des pertes supplémentaires par effet joule, qui<br />
peuvent déclasser leurs caractéristiques nominales.<br />
Ce chapitre le montrera à travers les points suivants :<br />
1-Effets des harmoniques<br />
-Effets instantanés<br />
-Effets à long terme<br />
- Influence des harmoniques sur<br />
le facteur des Puissances<br />
2-Propagation des harmoniques<br />
3-Pertes dues aux harmoniques<br />
4-Tableaux récapitulatifs
III.1- Effet des harmoniques<br />
On peut considérer que les perturbations provoquées par les harmoniques se<br />
manifestent de deux façons sur les appareils et les équipements électriques :<br />
III.1.1- Effets instantanés<br />
III.1.1.1- Perturbation des convertisseurs statiques et des matériels<br />
électroniques :<br />
Les tensions harmoniques peuvent perturber les dispositifs de régulation des<br />
systèmes électroniques. Elles peuvent influencer les conditions de commutation des<br />
thyristors lorsqu’elles déplacent ou multiplient les passages par zéro de la tension.<br />
Les appareils utilisant la valeur crête de la tension à des fins de régulation<br />
pourront également être perturbés. [7]<br />
Les redresseurs eux même générateurs d’harmoniques, sont perturbés par<br />
ceux qu’on leur impose, par exemple :<br />
- les redresseurs hexaphasés sont sensibles aux rangs 2 et 4.<br />
- les redresseurs dodécaphasés aux rangs 5 et 7. [8]<br />
III.1.1.2- Vibrations et bruits<br />
Les efforts électrodynamiques proportionnels aux courants harmoniques en<br />
présence génèrent des vibrations et des bruits acoustiques dans les appareils<br />
électromagnétiques (transformateur, inductances).<br />
Des couples mécaniques pulsatoires engendrent des vibrations dans les<br />
machines tournantes.[7]<br />
III.1.1.3- Perturbation des systèmes de télécommande centralisée<br />
La télécommande centralisée permet de piloter certains appareils au travers du<br />
réseau grâce à des signaux à 175 ou 188 Hz superposés aux ondes de tension et<br />
de courant à 50 Hz, un taux d’harmoniques élevé préexistant à ces fréquences peut<br />
entraîner l’enclenchement intempestif des relais commandés par ces signaux. [7]<br />
III.1.1.4- Dysfonctionnement des systèmes de protection et des relais :<br />
Les dispositifs de protection et les relais utilisant les courants de charge<br />
peuvent être affectés par la présence d’harmoniques, dans la mesure ou ceux-ci<br />
modifient la valeur instantanée de ces courants.[7]<br />
III.1.1.5- Les lignes téléphoniques<br />
Les lignes téléphoniques proches de circuits de puissance où circulent des<br />
18
harmoniques peuvent être perturbées par couplage capacitif ou inductif. [8]<br />
III.1.1.6- Propagation et risque de résonance<br />
Généralement les tensions harmoniques s’atténuent lorsque l’on remonte vers<br />
des niveaux de tension élevés c’est-à-dire de la BT (230V/400V) vers la HTB (63, 90,<br />
225,400kV). Par contre, elles s’atténuent très peu dans l’autre sens.<br />
De ce fait, sauf cas très particuliers, on rencontrera des niveaux de tension<br />
harmoniques équivalents en BT et en HTA (20 kV), mais nettement plus élevé qu’en<br />
HTB. Dans certains cas cependant, on peut observer très localement des<br />
amplifications de tensions harmoniques à des fréquences particulières. Ces<br />
amplifications sont généralement dues à des résonances entre l’inductance que<br />
représente le réseau et les condensateurs de compensation implantés soit en réseau<br />
soit chez les clients.<br />
Lorsqu’un courant harmonique de même fréquence que la fréquence de<br />
résonance circule, le niveau de tension harmonique à cette fréquence est amplifié par<br />
rapport au niveau de tension qui existerait en absence de condensateurs.<br />
Cette amplification se répercute la totalité du niveau de tension concerné et<br />
également sur les niveaux de tension inférieurs [6].<br />
III.1.1.7- Insensibilisation de la protection aux harmoniques d’ordre 3 :<br />
La protection doit être insensibilisé aux harmoniques 3 et multiple de 3 qui peuvent<br />
provenir des réseaux, en effet les harmoniques d’ordre 3 sont vus par la protection<br />
comme un courant résiduel, car ils sont en phase.<br />
Considérons les trois courants ia, ib ,ic, équilibrées déphasées l’un de<br />
l’autre d’un tiers de période.<br />
i a<br />
i b<br />
( t)<br />
= Iˆ<br />
cos( ωt)<br />
(3-1)<br />
i c<br />
T=2π /ω: Période du signal.<br />
ˆ T<br />
( t)<br />
= I cos( ω t − )<br />
(3-2)<br />
3<br />
ˆ<br />
T<br />
( t ) = I cos( ω t − 2 )<br />
(3-3)<br />
3<br />
Déterminons les courants harmoniques de rang 3 de ces trois courants en<br />
19
emplaçons ω par 3ω<br />
ia3 ib3 Iˆ<br />
3<br />
= cos( 3ωt)<br />
(3-4)<br />
T<br />
( t)<br />
= Iˆ<br />
ω t ) Iˆ<br />
3 cos 3 ( − = 3 cos 3ωt<br />
(3-5)<br />
3<br />
T<br />
i t Iˆ<br />
c<br />
ω t Iˆ<br />
3 ( ) = 3 cos 3 ( − 2 ) = 3 cos 3ωt<br />
(3-6)<br />
3<br />
Les harmoniques 3 sont donc en phase :<br />
( t)<br />
= i<br />
3 ˆ<br />
a3<br />
+ ib3<br />
+ i 3 = I3<br />
cos( 3ωt)<br />
ih c<br />
20<br />
(3-7)<br />
En absence de défaut à la terre, le courant résiduel est égal à 3 fois la somme des<br />
harmoniques d’ordre 3 et multiples de 3 qui circulent dans chaque phase.<br />
La protection doit donc être insensibilisée aux harmoniques d’ordre 3 et multiples<br />
de rang 3.<br />
III.1.2- Effets à long tems [5]<br />
Pour les effets à long terme, on trouve les câbles qui peuvent être le siège de<br />
suréchauffement du neutre, les organes de sectionnement, les matériels bobinés<br />
comme les transformateurs ou les moteurs.<br />
Des pertes Joule sont uniquement liées au courant harmonique qui circule dans<br />
les éléments du réseau. La valeur des pertes varie selon l’impédance harmonique<br />
rencontrée.<br />
III.1.2.1- Echauffement des condensateurs<br />
Les condensateurs sont sensibles aux surtensions dues aux harmoniques qui<br />
favorisent les pertes. Ces dernières, causes de l’échauffement, sont dues à deux<br />
phénomènes : conduction et hystérésis dans le diélectrique.<br />
III.1.2.2- Echauffement des machines tournantes et des transformateurs<br />
Les écarts de vitesse importants entre les champs tournants harmoniques et le rotor<br />
causent des pertes supplémentaires dans les machines tournantes.<br />
Les pertes supplémentaires des transformateurs sont dues à l’effet de peau qui se<br />
traduit par une augmentation de la résistance apparente du cuivre avec la fréquence, ainsi<br />
qu’à l’hystérésis et aux courants de Foucault dans le circuit magnétique.<br />
III.1.2.3- Echauffement des câbles et des équipements<br />
Si le câble est soumis à une distorsion, de tension non négligeable, l’effet de peau
et l’élévation des pertes diélectriques dans l’isolant avec la fréquence, sont responsables<br />
d’un échauffement.<br />
III.1.3- Influence des harmoniques sur le facteur des puissances [10] :<br />
On peut comme en régime sinusoïdal, définir une puissance apparente égale au<br />
produit des valeurs efficaces de la tension et du courant :<br />
S = U.<br />
I<br />
(3-8)<br />
De la même manière on peut définir le facteur de puissance comme le<br />
quotient de la puissance active par la puissance apparente :<br />
Cosϕ<br />
= P/S = P /<br />
P : Puissance active.<br />
S : Puissance apparente.<br />
Q : Puissance réactive.<br />
D : Puissance déformante.<br />
2 2<br />
( P + Q + D<br />
21<br />
2<br />
)<br />
(3-9)<br />
Cette puissance déformante D traduit les effets de la distorsion harmonique sur<br />
l’installation considérée. La dégradation de la valeur du facteur de puissance est donc<br />
augmentée sur ce type d’installation.<br />
On conclut alors que la pollution harmonique diminue le facteur de puissance.<br />
III.2-Propagation des harmoniques [5]<br />
En un point quelconque du réseau, la tension ou le courant harmonique observé résulte<br />
en module et en phase de plusieurs injections dont la nature ( le type d’appareil injecteur)<br />
et l’origine ( la localisation physique de cet injecteur sur le réseau) sont inconnues. D’autre<br />
part, ces injections sont toujours variables en nombre, en amplitude et dans le temps<br />
(simultanéité de fonctionnement des appareil perturbateurs).<br />
Il est nécessaire de connaître l’effet cumulé de plusieurs injecteurs de courant<br />
harmonique présents sur un réseau. Pour éviter d’aboutir à des résultats irréalistes et<br />
souvent trop contraignants,il convient d’évaluer les phénomènes atténuateurs liées à la<br />
propagation des harmoniques sur les réseaux.
On distingue une atténuation liée à :<br />
-la propagation des harmoniques à travers les réseaux, c’est-à-dire l’évolution de la<br />
perturbation engendrée par une injection harmonique, au cours de son transit d’un point à<br />
l’autre du réseau.<br />
-La sommation vectorielle des harmoniques, qui consiste à calculer la perturbation<br />
résultant de plusieurs injections.<br />
La grande taille des réseaux électriques impose une approche complexe en raison<br />
des phénomènes liés aux longueurs d’onde mises en jeu .Du point de vue d’un réseau<br />
industriel ou tertiaire, on peut souvent se contenter de représenter le réseau par des<br />
éléments simples en nombre limité.<br />
En règle générale, sur un réseau de distribution comprenant un certain nombre de<br />
départs issus d’un même poste source, on peut considérer que les tensions harmoniques<br />
se propagent plus facilement dans le sens des niveaux de tension décroissants (de la HTB<br />
vers la BT) que dans le sens inverse.<br />
Les courants harmoniques quand à eux circulent mieux en direction des niveaux de<br />
tension supérieurs (figure III-1).<br />
En effet, une tension émise à un niveau du réseau traverse un diviseur de tension<br />
constitué de l’impédance du transformateur et de l’impédance de charge.<br />
V<br />
X<br />
charge<br />
h = eh<br />
(3-10)<br />
X charge<br />
+ X T1<br />
+ X T 2<br />
X ch arg e est généralement grand par rapport à T1<br />
T 2<br />
22<br />
X + X donc h eh<br />
V = .
Bonne<br />
propagation<br />
des tensions<br />
- harmoniques<br />
lxTl<br />
HTBIHTA<br />
T&T*<br />
HTNBT<br />
- -<br />
Figure 111-1 propagation des harmoniques<br />
111.2.1-Propagation de la BT vers la HTB<br />
-'?nne<br />
I 3tion<br />
crrants<br />
h: miques<br />
Dans le cas d'une injection de courant harmonique realisee en BT. Les lignes<br />
influencent peu la propagation de ce courant tani que leur longueur n'excede<br />
?as une trentaine de ki!cmetres.[5]<br />
Les postes HTNBT divisent les courant injectes d'un facteur egal a leur rapport de<br />
transformation ( la valeur reduite en pourcent du courant harmonique reste inchangee).<br />
Les charges raccordees au reseau apportent une attenuation supplementaire qui croit<br />
en fonction de leur niveau.<br />
111.2.2-Propagation de la HTB vers la BT<br />
Dans le cas d'une injection de tension harrnonique effectuee en HTB, les<br />
perturbations se propagent bien sur les niveaux de tension inferieurs. Les conditions sont<br />
alors independantes de la puissance de court-circuit du reseau amont et de la puissance<br />
des postes HTNBT raccordes en aval<br />
tT \
Elles ne dépendent que du niveau de charge du réseau et de la valeur des<br />
condensateurs de compensation installés en HTA.<br />
III.2.3- Foisonnement [1]<br />
S’ils ne s’additionnent pas algébriquement, les harmoniques foisonnent.<br />
Cela est possible lorsque des harmoniques de même rang produits par<br />
différentes charges sont déphasés les uns par rapport aux autres.<br />
Les charges perturbatrices BT produisent des harmoniques qui foisonnent peu pour<br />
les rangs 3 et 5, car la dispersion dans le déphasage des harmoniques par rapport au<br />
fondamental est faible. Par contre, pour les rangs 7 et 11, le foisonnement est nettement<br />
plus élevé.<br />
Compte tenu de la grande diffusion de ces charges et de l’absence de<br />
foisonnement pour les rangs bas, il est impératif de limiter leurs émissions<br />
d’harmoniques.<br />
III.3- Pertes dues aux harmoniques dans les machines électriques et matériels<br />
électrotechniques :<br />
Avec :<br />
III.3.1- Pertes dues aux harmoniques d’un transformateur :<br />
Les transformateurs subissent des échauffements supplémentaires en<br />
présence des courants harmoniques.<br />
Les pertes dans le transformateur se composent :<br />
-des pertes Joule dans les enroulements.<br />
-des pertes fer dans le noyau magnétique.<br />
Les pertes dues aux harmoniques dans un transformateur sont données par [11] :<br />
P<br />
ht<br />
h=<br />
hmax<br />
h=<br />
hmax<br />
2 h<br />
= 3 ∑(<br />
Ih<br />
) ⋅ RT<br />
+ P1<br />
⋅ ∑<br />
h=<br />
h<br />
h=<br />
h<br />
1<br />
I h : Courant harmonique d’ordre h.<br />
1<br />
V<br />
(<br />
V<br />
h<br />
1<br />
)<br />
T m<br />
24<br />
1<br />
⋅<br />
h<br />
2,<br />
6<br />
(3-11)<br />
h<br />
R T : Résistance harmonique équivalente d’ordre h d’un transformateur.
V h : Tension harmonique d’ordre h.<br />
1 P : Puissance fondamentale à 50Hz.<br />
m T : Coefficient numérique.<br />
ht P : Pertes harmonique totale d’un transformateur triphasé.<br />
1 V : Tension fondamentale à 50 Hz.<br />
III.3.1.1-Correction de fréquence [16]:<br />
La circulation de courant alternatif crée un champ d’induction variable tant à<br />
l’extérieur qu’à l’intérieur du conducteur. Le contour fermé du conducteur soumis à ce flux<br />
d’induction variables est le siége d’une force électromotrice induite qui génère une<br />
circulation de courants induits ,modifiant ainsi la répartition de l’intensité du courant à<br />
l’intérieur du conducteur.<br />
La densité de courant plus élevée en surface décroît lorsqu’on se rapproche de l’axe<br />
du conducteur (effet pelliculaire ou effet de peau). Plus la fréquence est élevée, plus les<br />
courants alternatifs ont tendance à opter pour des courants d’aller et de retour aussi<br />
proches que possible (effet de proximité).Ces effets se traduisent par une augmentation de<br />
la résistance apparente du conducteur. Cette variation de résistance peut être calculée par<br />
la formule approchée de Lord Rayleigh.<br />
Avec :<br />
R<br />
h<br />
T<br />
⎡ 1 ωµ 0 2<br />
= rt<br />
⎢1<br />
+ ( )<br />
⎣ 12 4πrt<br />
−<br />
ω = 2 π fh (Pulsation).<br />
1 ωµ 4 ⎤ 0<br />
( ) ⎥<br />
180 4πrt<br />
⎦<br />
fh : Fréquence harmonique d’ordre h(Hz).<br />
t r<br />
: Résistance équivalente fonda mentale.<br />
µ0 = 4 π 10 -7 (H/m) Perméabilité du vide.<br />
25<br />
(3-12)<br />
III.3.2-Pertes dues aux harmoniques dans un moteur électrique :<br />
La présence des tensions harmoniques se traduisent par la circulation de courants<br />
harmoniques dans les enroulements du moteur provoquent des échauffements<br />
supplémentaires ainsi qu’une altération, généralement faible, du couple moteur. Les
harmoniques inverses provoquent un couple opposé au couple à 50 Hz (couple de<br />
freinage). Les pertes sont proportionnelles au terme V 2 /h 2<br />
Avec :<br />
Ces pertes sont données par [11] :<br />
P<br />
1<br />
V<br />
h=<br />
hmax<br />
h=<br />
hmax<br />
h 2 h<br />
hM = 3 ∑ ( ) ⋅ RM<br />
+ P<br />
h<br />
1 ⋅ ∑<br />
h=<br />
h Z M<br />
h=<br />
h<br />
V h : Tension harmonique d’ordre h.<br />
1<br />
V<br />
(<br />
V<br />
h<br />
1<br />
26<br />
)<br />
m<br />
M<br />
1<br />
⋅<br />
h<br />
h<br />
Z M : Impédance harmonique d’ordre h du moteur.<br />
h<br />
R M : Résistance harmonique équivalente d’ordre h du moteur.<br />
V h : Tension fondamentale.<br />
1 P<br />
: Puissance fondamentale (50Hz).<br />
M m<br />
: Coefficient numérique.<br />
R<br />
h<br />
M<br />
= r<br />
M<br />
⎡<br />
⎢1<br />
+<br />
⎣<br />
1<br />
12<br />
ωµ 0<br />
( )<br />
4πr<br />
t<br />
2<br />
−<br />
1<br />
180<br />
ω = 2 π fh (Pulsation).<br />
ωµ 0<br />
( )<br />
4πr<br />
t<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
fh : Fréquence harmonique d’ordre h(Hz).<br />
4<br />
0,<br />
6<br />
M r<br />
: Résistance équivalente fondamentale du moteur.<br />
µ0 = 4 π 10 -7 (H/m) Perméabilité du vide.<br />
(3-13)<br />
(3-14)<br />
III.3.3- Pertes dues aux harmoniques dans les batteries de condensateurs [12] :<br />
Les pertes diélectriques d’un condensateur sont évaluées par l’angle de pertes<br />
δ, qui est une constante caractéristique du diélectrique dont la tangente est le rapport entre<br />
la puissance active et la puissance réactive produite. Comme il est montré sur la figure<br />
(III-2).<br />
Si un condensateur est alimenté par une tension U, la puissance active
transformée en chaleur est :<br />
Avec :<br />
P = U ⋅C<br />
⋅ω<br />
⋅tgδ<br />
2<br />
ω = 2 π f (Pulsation).<br />
P : Pertes transformées en chaleur.<br />
U : La tension appliquer aux bornes du condensateur.<br />
C : Capacité du condensateur.<br />
Supposant que la tension d’alimentation n’est pas sinusoïdale.<br />
Si Uh est la h ièmme composante harmonique de U<br />
Où :<br />
U = 3.<br />
V<br />
Donc on aura :<br />
h h<br />
hC = ⋅C<br />
⋅ ∑<br />
h h<br />
=<br />
3<br />
=<br />
max<br />
2 h<br />
P ω h⋅<br />
( V ) ⋅tgδ<br />
U : Tension composé.<br />
V : Tension simple.<br />
ω = 2 π fh (Pulsation).<br />
PhC :<br />
Pertes dues aux harmoniques.<br />
h V : Tension harmonique d’ordre h.<br />
C : La capacité du condensateur<br />
h<br />
27<br />
(3-15)<br />
1 (3-16)<br />
h<br />
δ : L’angle des pertes dues aux harmonique d’ordre h.<br />
On suppose que :<br />
tg h δ =<br />
P<br />
Q<br />
1 3 5 7 9 11<br />
tg δ =<br />
tgδ<br />
= tgδ<br />
= tgδ<br />
= tgδ<br />
= tgδ<br />
= .... = tgδ<br />
19
Où :<br />
δ<br />
S<br />
Q<br />
Fig. III–2 : Triangle des puissances P, Q, S d’un condensateur.<br />
III.3.4- Pertes dues aux harmoniques dans les câbles et les lignes:<br />
Les Pertes dans les lignes du transport et de distribution sont liées au courant<br />
qui y circule. En présence du courant harmonique, les pertes ohmiques sont majorées.<br />
Les câbles sont dimensionnés pour supporter un courant efficace Ieff. La<br />
présence des composantes harmoniques se traduisent donc par une nécessite de<br />
déclassement à 50Hz du courant admissible.<br />
On sous estime légèrement les pertes, car la résistance d’un câble augmente<br />
avec la fréquence en raison de l’effet de peau qui repartit le courant sur la périphérie<br />
du conducteur.<br />
Les pertes totales dues aux harmoniques d’un câble sont [11] :<br />
PhK h=<br />
hmax<br />
2 h<br />
= 3 ∑(<br />
Ih)<br />
⋅ RK<br />
h=<br />
hmax<br />
+ 3ω<br />
⋅CK<br />
⋅ ∑h⋅<br />
tgδh<br />
⋅<br />
h=<br />
h<br />
h=<br />
h<br />
1<br />
1<br />
28<br />
( V )<br />
P hk : Pertes dues aux harmoniques d’une ligne triphasée.<br />
I h : Courant harmonique d’ordre h.<br />
h<br />
2<br />
P<br />
(3-17)
C k : Capacité de l’isolant du câble.<br />
tgδ : L’angle de pertes du l’isolant.<br />
ω = 2 π fh.<br />
R h K : Résistance harmonique équivalente d’ordre h du câble.<br />
R<br />
h<br />
K<br />
= r<br />
K<br />
⎡<br />
⎢1<br />
+<br />
⎣<br />
1<br />
12<br />
ωµ 0<br />
( )<br />
4πr<br />
K<br />
2<br />
−<br />
1<br />
180<br />
ωµ 0<br />
( )<br />
4πr<br />
K<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
4<br />
29<br />
(3-18)<br />
rk : Résistance équivalente fondamentale du câble.<br />
µ0 : 4 π 10 -7 (H/m) Perméabilité du vide.<br />
III.3.5- Pertes dues aux harmoniques d’une charge non linéaire (redresseur):<br />
L’appareillage de l’électronique de puissance apporte dans le domaine<br />
industriel une grande souplesse sur le plan conversion d’énergie, du réglage de<br />
vitesse et de l’asservissement du processus (électrolyse, induction, électrique<br />
entraînement à vitesse variable).<br />
Ces dispositifs sont aussi d’importants perturbateurs du réseau électrique.<br />
Les nouvelles applications de l’électricité utilisent en majorité des dispositifs<br />
électroniques, en particulier pour le réglage de puissance : c’est le cas notamment des<br />
gradateurs de lumière et les plaques à induction. Ces nouveaux appareils contribuent<br />
donc à l’augmentation de la pollution harmonique des réseaux électriques.<br />
Il est bien connu que les redresseurs symétriques, hexaphasées ou<br />
dodécaphasées, engendrent dans le réseau d’alimentation des harmoniques des<br />
courants à 50 Hz dont le rang est donné par la relation h=k.P±1, dans la quelle k<br />
prend ses valeurs dans la suite des nombres entiers (1,2,3,etc.) et P est le nombre<br />
de phases du redresseur(six pour un redresseur hexaphasé ,douze pour un<br />
redresseur dodécaphasé ). La plupart des harmoniques produits seront donc d’ordre<br />
impair (3.5.7.13.etc…).Leur amplitude décroît selon une loi approximative de la<br />
forme [13] :<br />
Avec :<br />
I h<br />
I 1<br />
=<br />
5<br />
( h − )<br />
h<br />
1,<br />
2<br />
5 ≤ h ≤ 31<br />
( 3-19)
Les pertes dues aux harmoniques d’un redresseur sont [15] :<br />
h<br />
P = 3R red ⋅(<br />
Ih)<br />
hred<br />
Ih: Courant harmonique d’ordre h.<br />
P hred : Pertes dues harmoniques d’un redresseur.<br />
I1: L’amplitude du courant fondamental à 50 Hz.<br />
2<br />
h<br />
R red : Résistance harmonique équivalente d’ordre h du redresseur.<br />
2b<br />
30<br />
(3-20)<br />
h 1 r<br />
−<br />
δ<br />
R red = K ( ).[ 1 − e ]<br />
(3-21)<br />
2<br />
π . σ . δ . a a<br />
Avec :<br />
σ :conductivité électrique<br />
δ : Profondeur de pénétration<br />
δ =<br />
1<br />
π . µ 0 . σ .<br />
2<br />
r = a −<br />
Les distorsions harmoniques de tension peuvent endommager les appareils<br />
shunt qui voient cette tension déformée entre leurs bornes .D’autre part, les<br />
distorsions de courant peuvent détériorer les éléments séries traversés par le<br />
courant déformé et affectent les circuits inductivement couplés avec le réseau<br />
d’énergie.<br />
Les courant et les tensions harmoniques ont des effets néfastes sur le<br />
fonctionnement, la rentabilité et la durée de vie de certains équipements électriques.<br />
Pour ce la il faut des solutions pour limiter ces effets, ce que en va voir dans le<br />
quatrième chapitre.<br />
b<br />
2<br />
f h
III.4- Tableaux récapitulatifs [5]<br />
Tableau :1<br />
Matériels<br />
Type de<br />
sensibilité<br />
Vh et I h<br />
Type de gêne due aux harmoniques<br />
Lignes -pertes ohmiques supplémentaires<br />
-Induction de courants psophométriques dus à la<br />
présence d’une ligne voisine<br />
Câbles I h etV h -Pertes ohmiques supplémentaires, surtout dans le câble<br />
du neutre en présence d’harmoniques de rang 3<br />
Pertes diélectriques liées au facteur de crête de la<br />
tension<br />
Transformateurs I -Pertes ohmiques supplémentaires dans les<br />
h<br />
enroulements<br />
-Pertes fer supplémentaires par courants de Foucault<br />
-Echauffement des enroulements primaires couplés en<br />
triangle en présence de courants harmoniques<br />
homopolaires au secondaire (présence de fortes charges<br />
monophasées au secondaire sur les trois phases)<br />
-Vibrations mécaniques<br />
Moteurs<br />
asynchrones<br />
V -Pertes supplémentaires dans les enroulements,<br />
h<br />
proportionnelles à<br />
31<br />
2<br />
U h /<br />
2<br />
h<br />
-Limitations des performances en puissances
Suite Tableau -1<br />
Machines<br />
asynchrones<br />
Condensateurs<br />
de puissance<br />
Electronique<br />
industrielle :<br />
Redresseurs,<br />
variateurs<br />
I h et h<br />
I h et h<br />
V -Pertes supplémentaires (pertes Joule dans le cuivre)<br />
dans les enroulements statiques et dans les<br />
amortissements en présence :<br />
* de courant harmoniques pour les alternateurs ( pertes<br />
proportionnelles a<br />
32<br />
2<br />
I h<br />
2<br />
h<br />
*et de tension pour des moteurs synchrones ( pertes<br />
2<br />
h<br />
proportionnelles à U /<br />
2<br />
h<br />
-Limitation des caractéristiques en puissance<br />
-Couples pulsatoires<br />
V -Pertes diélectriques supplémentaires se traduisant par<br />
une fin de vie plus ou moins rapide<br />
-Pertes proportionnelles à<br />
2<br />
U h<br />
V Troubles fonctionnels liés à la distorsion de tension<br />
h<br />
ASI I h -Limitation du courant en présence d’une charge aval<br />
présentant un fort facteur de crête<br />
Variateurs V -Déclenchement intempestif des systèmes de protection<br />
h<br />
Relais de<br />
protection<br />
I h et h<br />
V -Déclenchement intempestif en présence d’harmoniques<br />
de rang 3<br />
-Pertes de sensibilité des relais différentiels par effet de<br />
saturation<br />
Eclairage V h -Lampes à décharges : flicker en présence d’une tension<br />
harmonique de rang 2<br />
-Claquage par facteur de crête de la tension<br />
Tableau 1-Type de sensibilité des appareils aux harmoniques et gêne occasionnée<br />
2<br />
h
Tableau :2<br />
Matériels Seuils limités au-dessus desquels<br />
des incidents on été signalés<br />
Câbles = 10%, V / V1<br />
= 7%<br />
TDH h<br />
La tenue en courant du conducteur<br />
de neutre est fonction de son<br />
dimensionnement par rapport aux<br />
conducteurs des phases<br />
33<br />
Limites normatives<br />
Transformateurs Déclassement<br />
Moteurs<br />
asynchrones<br />
Machines<br />
synchrones<br />
Condensateurs de<br />
puissances<br />
Distorsion en tension =10%<br />
(petites machines)<br />
Distorsion en courant=5%<br />
(machines importantes<br />
Vh / V1<br />
=<br />
83/<br />
h%<br />
non cumulable sur plusieurs rang<br />
K =<br />
Avec T<br />
VHF<br />
1+<br />
0.<br />
1[<br />
=<br />
h =<br />
1<br />
40<br />
∑<br />
h=<br />
2<br />
I<br />
13<br />
∑<br />
h = 2<br />
h<br />
I 1<br />
U<br />
h<br />
h<br />
h<br />
1 , 6<br />
.<br />
T<br />
2<br />
h<br />
=0,02 pour les moteurs<br />
courant<br />
=0.03 pour moteur type N<br />
100 100<br />
HVT = ∑ U<br />
h=<br />
1 hλ<br />
h<br />
U<br />
FTH (%) = 5%<br />
pour h P<br />
compris entre 300 kw et<br />
1000 kW.<br />
λ h défini dans la norme<br />
CEI34-1(1994)<br />
I = 1,<br />
3I<br />
eff<br />
V =<br />
1,<br />
1I<br />
eff<br />
n<br />
n<br />
2
Suite tableau-2<br />
Electronique<br />
industrielle :<br />
Redresseurs<br />
variateurs<br />
Vh / V1<br />
= 10%<br />
ASI Modèles anciens : Fc limité à 1,8<br />
Variateurs TDH = 8%<br />
Relais de<br />
protections<br />
Modèles récents F c limité à 3<br />
V = 6 à 12 %<br />
2 1 /V<br />
Eclairage / V1<br />
= 3%<br />
V h<br />
Vh / V1<br />
= 10%<br />
Tableau-2 Seuils limites au-delà desquels des incidents ont été signalés et limites<br />
normatives<br />
34
Chapitre IV- REMEDES CONTRE LES<br />
HARMONIQUES<br />
Les harmoniques étant produits par les utilisateurs mêmes,<br />
leur premier remède consiste à réduire leur génération en<br />
respectant certaines recommandations instaurées par les<br />
distributeurs d'énergie tout en utilisant des solutions permettant<br />
de réduire leurs amplitudes à un taux admissible au-dessous<br />
duquel la déformation est négligeable et l'onde est considérée<br />
comme une sinusoïde parfaite.<br />
Ce chapitre présentera ces remèdes à travers les points suivants:<br />
1- Recommandation<br />
2- Réduction de génération des harmoniques<br />
3- Solutions<br />
4- Filtres électriques
VI.1-Recommandation [17]<br />
Pour l'heure actuelle aucune recommandation ni réglementation n'existent au sein<br />
de la Sonelgaz pour cette raison on a opté de présenter les normes requises en France<br />
Actuellement en France, le taux de distorsion de tension harmonique, sauf dans de<br />
rares cas particuliers, est compris entre:<br />
-5 à 8 % sur le réseau basse tension<br />
-5 à 7 % sur le réseau moyenne tension<br />
-2 à 3 % sur le réseau haute tension<br />
Pour ces raisons, EDF recommande à chacun de ses clients, de limiter sa contribution<br />
à la pollution harmonique à:<br />
-Par harmonique de rang pair:<br />
1 <<br />
Vh<br />
V<br />
0 . 6<br />
-Par harmonique de rang impair:<br />
-Taux global de distorsion harmonique:<br />
Avec:<br />
TDH [ [ V h<br />
= ∑ ∞<br />
h = 2<br />
%<br />
٣٥<br />
(4-1)<br />
Vh<br />
< 1 %<br />
(4-2)<br />
V 1<br />
V<br />
1<br />
]<br />
2<br />
]<br />
1 / 2<br />
V 1 : La tension fondamentale à 50 Hz<br />
h : Le rang de l'harmonique<br />
V h : La tension harmonique de rang h<br />
<<br />
1 . 6<br />
%<br />
(4-3)<br />
VI.2- Réduction de la génération des harmoniques [8]<br />
Les matériels susceptibles de produire des tensions et des courants harmoniques<br />
doivent être conçus pour minimiser ces effets parasites<br />
VI.2.1- Moteurs et alternateurs:<br />
Par des dispositions constructives, le taux d'harmoniques peut être ramené à un<br />
taux assez faible
VI. 2.2- Transformateurs:<br />
L'utilisation de tôles à grains orientés a permis l'augmentation de l'induction avec des<br />
courants magnétisants moins déformés.<br />
Dans les transformateurs à colonnes, l'asymétrie peut être compensée par croisement<br />
de connexions.<br />
Les harmoniques 5 et 7 peuvent être éliminés par couplage étoile triangle.<br />
VI.2.3- Lampes à arc et à décharge:<br />
L'harmonique 3, abondant et dangereux est limité par le filtre constitué par le ballast<br />
et la capacité de compensation.<br />
VI.2.4- Fours à arc:<br />
La réactance du transformateur d'alimentation ou des réactances supplémentaires<br />
stabilisent l'arc et étouffent en partie les harmoniques.<br />
VI.2.5-Redresseurs<br />
L'alimentation par des transformateurs spéciaux à plusieurs enroulements permet<br />
d'augmenter artificiellement le nombre de phases (6et 12 à partir du triphasé).<br />
Mais il n'apparaît pas très intéressant d'aller au-delà de 12 par suite de l'erreur et la<br />
dérive des angles d'allumage entre deux groupes de redresseurs contrôlés.<br />
Il est possible de réduire le taux d'harmoniques par des couplages particuliers des<br />
enroulements de transformateurs alimentant les redresseurs, de même par réglage de<br />
l'angle d'allumage.<br />
VI.2.6- Régulateurs à thyristors (gradateurs) :<br />
Dans une certaine mesure, une limitation de l'angle d'allumage, une augmentation de la<br />
self de charge, peuvent contribuer à réduire leur taux d'harmoniques; mais ces régulateurs<br />
sont des matériels dont les distributeurs d'énergie cherchent à limiter la puissance<br />
installée.<br />
Dans certains cas, si la charge le permet, les harmoniques sont totalement éliminés<br />
par des systèmes de commande découpant le courant par ondes entières, telle que la<br />
commande syncopée.<br />
VI.3- Solutions<br />
VI.3.1- Transformateurs à couplage triangle/ étoile ou étoile/zig-zag[18]<br />
Cette solution évite la circulation des courants harmoniques 3 et multiples de<br />
3(h3,²h9,h15 ….) au niveau du primaire du transformateur et de sa ligne d'alimentation.<br />
Le couplage Yzn permet également de diminuer le taux de déséquilibre en courant<br />
au niveau du primaire<br />
٣٦
VI.3.2- Transformateur à deux enroulements secondaires, couplage triangle/<br />
triangle-étoile: [18]<br />
Avec une charge égale sur chacun des secondaires, ce montage évite, au primaire du<br />
transformateur, la circulation des courants harmoniquesh5 et h 7 .<br />
Nota : Le même résultat peut être obtenu par la mise en œuvre de deux<br />
transformateurs séparés avec les couplages respectifs triangle / étoile et étoile / étoile (Dy<br />
et Yy) .<br />
Pour ces deux solutions, il y a augmentation de l'impédance de ligne, donc du taux<br />
de distorsion en tension due aux autres courants harmoniques.<br />
Des montages appelés "phase shifting" c’est un transformateur déphaseur qui<br />
peuvent être réalisés pour traiter le problème des courants harmoniques générés par<br />
plusieurs charges en parallèles de type pont de Graetz et de puissance égale.<br />
Les déphasages voulus sont alors obtenus par les autotransformateurs montés en<br />
amont de chacune de ces charges.<br />
Ce type de solution n'aura une efficacité maximale que si toutes les charges sont<br />
alimentées.<br />
VI.3.3- Filtres électriques<br />
La mise en place de filtres électriques demeure une des solutions les plus<br />
généralement proposées pour réduire les perturbations harmoniques.<br />
VI.3.4-Limitation du facteur de surtension [20]<br />
Pour limiter le facteur de surtension du réseau, il faut mettre hors service les<br />
condensateurs lorsqu'on est à faible charge.<br />
On peut être tenter de mettre également hors service les condensateurs en dehors<br />
des périodes de facturation de l'énergie réactive, mais certains éléments du réseau<br />
industriel ou tertiaire comme les transformateurs et les câbles risquent d'être du réseau<br />
industriel ou tertiaire comme les transformateurs et les câbles risquent d'être surchargés.<br />
Le facteur de surtension Fq a pour expression:<br />
F<br />
q<br />
Z R [ Qc<br />
* Scc]<br />
= =<br />
Lω<br />
P<br />
r<br />
Q c : Puissance (kVAR) de la batterie de condensateurs.<br />
S cc : Puissance de court-circuit (kVA) de l'alimentation<br />
P : Puissance active (kW) des charges non perturbatrices<br />
1/<br />
2<br />
٣٧<br />
(4-4)
VI.4-Filtres électriques [21]<br />
Le filtrage par des filtres électriques consiste à placer en parallèle sur le réseau<br />
d’alimentation une impédance :<br />
-de valeur très faible à la fréquence à filtrer,<br />
- de valeur importante à 50 Hz.<br />
Source<br />
de<br />
courant<br />
harmonique<br />
I<br />
Résidu du courant harmonique<br />
Filtre<br />
Courant harmonique<br />
dans le filtre<br />
VI.4.1- Filtrage passif [22]<br />
Le principe d’un filtre passif est de modifier localement l’impédance du réseau, de<br />
façon à dériver les courants harmoniques et à éliminer les tensions harmoniques là où<br />
c’est nécessaire.<br />
On associe des éléments capacitifs et inductifs de manière à obtenir une<br />
résonance série accordée à une fréquence choisie.<br />
La partie qui pénètre dans le réseau dépendra des performances des filtres.<br />
Un filtre ne sera pas conçu pour réduire à une valeur nulle la perturbation harmoniques<br />
sur le réseau mais pour la réduire à un niveau acceptable spécifié par le distributeur.<br />
Dans ces conditions, les performances d’un filtre dépendront de l’impédance du<br />
réseau et de la conception du filtre : sa taille et son facteur de qualité.<br />
-La taille du filtre est déterminée à partir de la puissance réactive à 50Hz fournie<br />
par les condensateurs du filtre.<br />
-Le facteur de qualité il définit la bande passante du filtrage.<br />
Une connaissance précise des rangs harmoniques devant être filtrés et des<br />
atténuations requises est nécessaire à la réalisation d’un filtre.<br />
Une telle étude est généralement menée à l’aide d’un logiciel de simulation. En<br />
fonction de la dépollution à réaliser, différents types de filtres passifs sont utilisés.<br />
٣٨<br />
Réseau<br />
Fig-VI.1 : mise en parallèle d'un filtre avec le réseau
VI.4.1.1- Filtre de barrage (inductance série ou anti harmonique): [20], [21], [22]<br />
Inductances L mises en série avec des récepteurs non linéaires tels que redresseurs,<br />
pont de Graetz, variateurs,…Ces inductances L réalisent avec l’impédance totale de<br />
source Z s,<br />
un diviseur de tension pour les courants harmoniques.<br />
Des inductances séries sont également utilisées pour protéger les batteries de<br />
condensateurs de compensation de l’énergie réactive.<br />
Ce type de filtre se comporte comme un court circuit à sa fréquence d’accord.<br />
Réseau<br />
Dans le montage (voir fig-VI.2), le choix de L est tel que la branche L-C, (L inductance<br />
antiharmonique, et C condensateur de compensation du réactif) est inductive dans le<br />
domaine des fréquences harmoniques, domaine du spectre, et capacitive en-deça.<br />
Ainsi par principe, la fréquence de résonance f r de cette branche se situera au-<br />
dessous du spectre du pollueur.<br />
La branche L-C et le réseau alors tous deux inductifs dans le domaine du spectre, et les<br />
courants harmoniques injectés par le pollueur se partagent en proportions inverses des<br />
impédances. Ce dispositif a pour objectif essentiel de protége les batteries de condensateurs<br />
d’une surintensité due aux harmoniques. En outre, il a pour effet de réduire les tensions<br />
harmoniques aux bornes de ces condensateurs. Il permet aussi de réduire la valeur de<br />
l’impédance harmonique du réseau, vue du point d’injection au voisinage de la fréquence<br />
d’accord et donc les tensions harmoniques sur le réseau.<br />
Il n’y a plus d’antirésonance dans le domaine du spectre des courants, aussi l’emploi d’un<br />
filtre de barrage présente deux avantages :<br />
-il supprime les risques de forts courants harmoniques dans les condensateurs.<br />
L<br />
Noud de<br />
barrage<br />
Fig- VI.2: La self place en série avec un condensateur constitue un<br />
circuit bouchon (résonance série)<br />
٣٩<br />
C<br />
I h
-Il supprime corrélativement les fortes distorsions de la tension du réseau, sans<br />
toutefois ramener les taux à une valeur spécifiée, faible.<br />
Cependant des précautions s’imposent :<br />
-il ne doit pas y avoir d’autres batteries de condensateurs pouvant donner par une<br />
antirésonance, un caractère capacitif au réseau initial dans le domaine du spectre.<br />
Autrement dit il faut installer un filtre de barrage en série avec la batterie de condensateur<br />
sur chaque branche monophasée.<br />
-Il faut veiller à ne pas placer l’antirésonance sur une fréquence de télécommande<br />
du distributeur, car cela provoquerait une charge accrue des générateurs haute fréquence<br />
(175 Hz, 188 Hz).<br />
Or l’accord de l’inductance anti harmonique est réalisé vers le rang 4,5 à 4,8 d’où sur un<br />
réseau 50Hz : f r =225 Hz à 240Hz fréquence proche de celles utilisées en télécommande<br />
sur les réseaux de distribution.<br />
-A cause du spectre continu, l’inductance anti harmonique ne s’applique au four à<br />
arc qu’avec certaines précautions (étude particulière)<br />
Le schéma monophasé équivalent de l’installation d’une inductance anti harmonique<br />
en aval d’un transformateur HTB / HTA est représenté sur la figure Fig-VI.3.<br />
Charge<br />
L<br />
Réseau amont HTB<br />
Transformateur HTB/HTA<br />
L’<br />
C<br />
٤٠<br />
Inductance anharmonique<br />
Condensateur de compensation<br />
Fig-VI.3: Modèle utilisée pour le calcul d'une inductance antiharmonique
En présence d’une injection de courants harmoniques Ih au niveau du jeu de<br />
barres HTA, la tension harmonique en ce point est :<br />
Où :<br />
V = Z . I<br />
(4-5)<br />
h<br />
h<br />
h<br />
Z h : est l’impédance vue du jeu de barres.<br />
L’inductance de la charge est très généralement au maximum la vingtième de<br />
l’inductance du réseau.<br />
Elle a donc un faible influence sur les fréquences de résonance et on peut<br />
la négliger.<br />
VI.4.1.1.1- Calcul du filtre de barrage :<br />
L’impédance vue du jeu de barres :<br />
2<br />
2<br />
Z' f = jLω[(<br />
1−<br />
L'Cω<br />
) /( 1−<br />
( L + L')<br />
Cω<br />
)]<br />
(4-6)<br />
Avant l’installation du filtre de barrage elle était de :<br />
Z f<br />
2<br />
= jLω[<br />
1/(<br />
1−<br />
LCω<br />
)]<br />
(4-7)<br />
Cette deuxième formule est approchée et ne permet pas de connaître l’impédance à<br />
la résonance, qui sera évaluée par :<br />
2<br />
Z = R = U / P<br />
(4-8)<br />
r<br />
ch<br />
ch<br />
La figure-VI.4 montre l’allure de cette impédance, avec et sans filtre de barrage<br />
On constate que les tensions harmoniques sur le jeu de barres sont nettement<br />
réduites si la fréquence d’accord f r du filtre de barrage est inférieure au premier rang<br />
harmonique injecté (cas d’une inductance accordée à 215 Hz pour une injection à<br />
250Hz, harmonique 5).<br />
Sur cette figure, on indique cette fréquence d’accord fr et aussi f ar la fréquence<br />
d’antirésonance. On a :<br />
f r<br />
f ar<br />
1/<br />
2<br />
[ 1/ 2π(<br />
L'C)<br />
]<br />
1/<br />
2<br />
[ 1/ 2 (( L+<br />
L')<br />
C)<br />
]<br />
= et<br />
= π (4-9)<br />
٤١
Fig-VI.4: Impédance vue du jeu barres [22].<br />
L’impédance à l’antirésonance ( f ar)<br />
est plus ou moins importante selon la<br />
résistance de l’inductance anti harmonique. Elle n’excède jamais l’impédance du réseau<br />
sans inductance à la résonance ( f r0).<br />
VI.4.1.1.2- Recommandations<br />
Il convient de prendre les précautions suivantes lors de l’installation d’un filtre de<br />
barrage :<br />
-Ne pas installer d’inductance anti harmonique pour des réseaux très<br />
compensés<br />
Q > 15 % de Sn<br />
c<br />
S n : Puissance nominale du transformateur<br />
Q n : Puissance de la batterie de condensateurs<br />
- Ne pas installer d’inductance<br />
perturbatrices trop importantes :<br />
anti-harmonique pour des puissances<br />
S cc<br />
Q perturb > (4-10)<br />
70<br />
S perturb:<br />
Puissance de la charge perturbatrice<br />
S cc : Puissance de court-circuit au point de raccordement de cette charge<br />
٤٢
-Ne pas installer d’inductance anti harmonique en présence de courant<br />
harmonique 3 ou de courant inter harmonique (harmonique dont le rang n’est pas un<br />
nombre entier) inférieur au rang 5<br />
-Ne jamais installer une inductance anti harmonique sur une batterie de<br />
condensateurs existe sans s’assurer qu’ils supportent la surtension permanente qui<br />
leurs sera appliquée, car l’installation de telles inductances accroît la tension<br />
permanentes à50Hz aux bornes des condensateurs, cette surtension est d’autant plus<br />
importante que la fréquence d’accord du filtre est basse. [20]<br />
VI.4.1.2- Filtre anti harmonique :<br />
Un filtre anti harmonique est constitué d’un circuit R L C accordé à la fréquence<br />
à filtrer. Au contraire d’un filtre de barrage, il a pour objet de présenter une impédance<br />
très faible au passage des courants harmoniques et donc d’éviter leur circulation sur le<br />
réseau. De ce fait il diminue les tensions harmoniques sur le réseau.<br />
On distingue deux types de filtres :<br />
-Le filtre résonant.<br />
-Le filtre amorti<br />
Un filtre résonant ne filtre qu’une seul fréquence, mais on peut installer plusieurs<br />
en parallèle, accordées à des fréquences différentes .Un filtre amorti peut filtrer<br />
plusieurs fréquences simultanément. [20]<br />
VI.4.1.2.1-Filtre résonant :<br />
Le filtre résonant est constitué d’une inductance en série avec des condensateurs,<br />
généralement dimensionnés pour la compensation d’énergie réactive du réseau de<br />
l’installation.<br />
L’inductance possède un bon facteur de qualité voisin de 70 ; l’impédance de ce<br />
filtre à la fréquence d’accord est très faible. Elle est égale à la résistance de<br />
l’inductance car, à la fréquence d’accord les courants harmoniques dans le<br />
condensateur sont amplifiés par l’inductance et provoquent des surtensions<br />
harmoniques aux bornes de l’inductance et du condensateur, ces derniers doivent donc<br />
être dimensionne en conséquence.<br />
Le filtre résonant est plutôt utilisé pour les fréquences basses (harmoniques 5, 7,11) où<br />
les injections de courant sont importantes.<br />
٤٣
Fig-VI.5: filtre résonant<br />
VI.4.1.2.1.1 -1Principales caractéristiques d’un filtre résonant :<br />
n fr<br />
/ f<br />
Elles sont fonction de r = 1 rang d’accord du filtre, avec<br />
f r : Fréquence d’accord<br />
1 f : Fréquence du fondamental (ou industrielle, 50Hz)<br />
Ces caractéristiques sont :<br />
La puissance réactive de compensation var Q : Le filtre résonant, capacitif au-dessous<br />
de son accord, réalise la compensation d’énergie réactive à la fréquence industrielle.<br />
La puissance réactive de compensation du filtre sous la tension de service U 1 au jeu<br />
capacité phase neutre, est donnée par l’expression :<br />
2 2<br />
2<br />
Qvar [ r r<br />
1<br />
1<br />
= n /( n −1)]<br />
* ( U * C*<br />
2*<br />
π * f )<br />
(4-11)<br />
L’indice 1 est relatif au fondamental<br />
C’étant la capacité phase neutre d’une des trois branches de la batterie vue en étoile.<br />
Les pertes (dues au courant capacitif à la fréquence fondamentale) :<br />
n q Q P * /<br />
1 var r = (4-12)<br />
var Q : Puissance de compensation réactive du filtre<br />
1 P : Pertes du filtre à fréquence industrielle en W<br />
q : Facteur de qualité<br />
C<br />
L<br />
R<br />
٤٤
Les pertes (dues aux courants harmoniques)<br />
Elles ne peuvent pas s’exprimer par de simples formules, leurs valeurs sont<br />
supérieures à celles obtenues par l’expression :<br />
2<br />
Unr / r<br />
٤٥<br />
(4-13)<br />
Dans laquelle nr U est la tension composée harmonique de rang nr sur le jeu de<br />
barres après filtrage.<br />
Dans la pratique, le filtre résonant présente l’inconvénient d’être sensible aux<br />
variations de l’inductance (dues à la qualité de réalisation) ou de la capacité (dues au<br />
vieillissement ou à la température), ce qui entraîne un désaccord de l’ensemble .cette<br />
dérive est plus marquée pour les filtre utilisant des condensateurs de faible capacité.<br />
Afin d’ajuster la fréquence du filtre à la mise en service, l’inductance doit être munie de<br />
prises de réglage.<br />
VI.1.2.1.2-Calcul d’un filtre résonant :<br />
Le schéma monophasé équivalent de l’installation d’un filtre résonant en aval d’un<br />
transformateur HTB/HTA est représenté sur la figure (Fig-VI.6).<br />
Charge<br />
L Réseau amont HTB<br />
Transformateur HTB/HTA<br />
L’<br />
R<br />
C<br />
Filtre résonant<br />
Fig-VI.6: Model utilisé pour le calcul d’un filtre résonant.<br />
La résistance r correspond à la résistance interne de l’inductance. La fréquence de<br />
résonance du filtre est donnée par :<br />
1<br />
fr = 1/<br />
2<br />
(4-14)<br />
2π<br />
( L'C)
L’installation d’un filtre résonant conduit pour le réseau à une impédance<br />
harmonique dont l’allure est représentée sur la figure (13). Dans le cas présent, la<br />
fréquence d’accord f r correspond au rang harmonique 5.<br />
A la fréquence de résonance du filtre, l’impédance est très faible, et les courant<br />
harmoniques est absorbé par le filtre. A une fréquence légèrement inférieur on observe<br />
un accroissement important de l’impédance, du à la résonance des éléments<br />
.C’est l’antirésonance.<br />
Fig-VI.7 : Impédance vue du jeu de barres au filtre résonant [22].<br />
٤٦<br />
C,L' et L<br />
Lorsqu’on veut filtrer un rang harmonique élevé, il faut toujours prendre garde à ce<br />
que l’antirésonance n’amplifie pas les rangs plus faibles. C’est pourquoi, l’ors que’ on<br />
utilise des filtres accordés sur des rangs différentes,par exemples ,par exemple<br />
5,7,11,13, leur mise en service doit se faire par ordre croissant du rang harmonique<br />
filtré est inversement lors de la mise hors service.[21],[22].<br />
Remarque:<br />
La constitution d'un filtre résonant est semblable à celle d'un ensemble<br />
inductance anti harmonique plus condensateur de compensation. Trois différences<br />
cependant existent :
-Le facteur de qualité d'un filtre résonant est élevé, l’accord du filtre est donc très<br />
pointu.<br />
-On installe souvint plusieurs filtres résonants en parallèle, correspondants aux<br />
différents rangs harmoniques à filtrer.<br />
-Un filtre est calculé au cas par cas alors qu’une inductance anti harmonique est un<br />
élément standard. La puissance réactive nécessaire pour l'installation est répartie entre<br />
les condensateurs des différents filtres.<br />
Ceci nécessite une étude fine du profil de charge l'installation. [22]<br />
VI. 4.1.3-Filtres amortis<br />
VI.4.1.3.1-Filtres amortie d’ordre deux :<br />
Sur un four à arc, le filtre résonant doit être amorti. En effet, le spectre continu<br />
du four à arc traduit une probabilité d'un courant injecté de fréquence égale à celle<br />
de l'anti-résonance.<br />
Alors il ne four plus se contenter de réduire des tensions harmoniques de rang<br />
caractéristique, mais également les anti-résonances.<br />
D' autre part le montage d'un nombre élevé de shunts résonants en batterie<br />
n'est pas économique, la solution est de faire appel à un filtre de large spectre qui<br />
permet :<br />
- d'amortir les anti-résonances<br />
-de réduire les tensions harmoniques de fréquences égales ou supérieures à<br />
son accord, d’où le nom de "filtre amorti passe haut "<br />
D'amortir rapidement le régime transitoire à la mise sous tension du filtre. C'est<br />
la résistance dite résistance d'amortissement placée en parallèle avec l'inductance qui<br />
permet d'élargir la bande de fréquence. Il est moins sensible aux paramètres<br />
d'accord. Le filtre amorti est plus souvent utilisé pour les rangs ≥13, mais peut aussi<br />
suivant les constructeurs, être utilisé pour des rangs plus faibles.<br />
La fréquence d'accord d'un filtre amorti d'ordre 2est donnée par :<br />
1<br />
fr = 1/<br />
2<br />
(4-15)<br />
2π<br />
( L'C)<br />
De la même façon due dans le cas de l'inductance anti harmonique,<br />
l'installation d'un filtre résonant ou d'un filtre amorti entraîne l'apparition d'une<br />
antirésonance à la fréquence fardonnée par:<br />
٤٧
f ar<br />
1<br />
=<br />
2π<br />
[( L'+<br />
L)<br />
C]<br />
1/<br />
2<br />
٤٨<br />
(4-16)<br />
Un filtre amorti d'ordre 2 présente une réactance nulle pour la fréquence f plus<br />
grande que la fréquence f r avec :<br />
f<br />
( 1 + Q * q)<br />
= 2<br />
2πq[(<br />
Q − 1)<br />
LC ]<br />
1 / 2<br />
(4-17)<br />
Sachant que le filtre est étudié pour que f r coïncide avec la première raie<br />
caractéristique du spectre à filtre, cette raie caractéristique du spectre généralement<br />
la plus importante. Lorsque Q (ou R) tend vers de fortes valeurs, f tend vers f r , ce qui<br />
revient à écrire que le shunt résonant est un cas limite du filtre amorti d'ordre deux.<br />
- au dessous de f r : la résistance d'amortissement contribue à la réduction de<br />
l'impédance du réseau à l'antirésonance, donc réduit les tensions harmoniques<br />
éventuelles.<br />
- à f r : la réduction de la valeur de la tension harmonique à une valeur<br />
spécifiée est possible car, à cette fréquence, il ne peut pas exister de résonance entre<br />
le réseau et la filtre, ce dernier présentant une impédance à caractère purement<br />
résistif.<br />
Cependant, cette impédance étant plus élevée que la résistance r de l'inductance, il<br />
en résulte une performance de filtrage inférieur au shunt résonant.<br />
- au dessus de f r le filtre présente une réactance inductive de même nature<br />
que le réseau (inductif), ce qui lui permet une certaine absorption des raies du spectre<br />
supérieures à f r , et notamment un spectre connu.<br />
Cependant, la présence éventuelle d'anti-résonance dans l'impédance du réseau<br />
sans filtre due à des batteries de condensateurs existantes, réduit les performances<br />
du filtrage. Aussi, les batteries existantes doivent être prises en compte dans l'étude<br />
de réseau, et quelquefois, faire l'objet d'aménagements.<br />
VI.4.1.3.1.1 Les principales caractéristiques du filtres amorti d'ordre deux :<br />
n fr<br />
/ f<br />
r = 1 Rang d'accord du filtre, avec:<br />
f r : Fréquence d'accord<br />
f 1 : Fréquence du fondamental (ou industrielle, 50Hz)
Ces caractéristiques sont :<br />
- La puissance réactive de compensation: Pour un filtre amorti d'ordre deux sous la<br />
tension de service U 1 (l'indice 1 est relatif au fondamental), elle est sensiblement celle<br />
du shunt résonant de même inductance et de même capacité, soit en pratique:<br />
2 2<br />
Q [ nr<br />
/( nr<br />
var −1)]<br />
U * C*<br />
π*<br />
f<br />
= (4-18)<br />
1<br />
1<br />
C étant la capacité phase – neutre d'une des trois branches de la batterie vue en<br />
étoile<br />
-Les pertes dues au courant fondamental de compensation et aux courants<br />
harmoniques :<br />
Elles sont plus élevées que celles du shunt résonant et ne peuvent être<br />
déterminées que par l'étude de réseau.<br />
Le filtre amorti est utilisé seul, ou bien en batterie de deux filtres, ou bien associé<br />
à un shunt résonant, dans ce cas le shunt résonant est placé sur la plus basse des<br />
raies du spectre.<br />
La figure 15 permet de comparer l'impédance d'un réseau selon qu'il comporte<br />
un filtre amorti d'ordre deux ou un shunt résonant.<br />
Phase<br />
Z<br />
Réseau<br />
r<br />
L<br />
C<br />
R<br />
Fig-VI.7: filtre amortid’ordre2<br />
Vers les hautes fréquences, l'impédance du filtre tend vers une asymptote, dont<br />
la valeur est égale à la résistance du filtre amorti.<br />
Dans l'exemple donné, la valeur de l'antirésonance peut rendre nécessaire le<br />
filtrage des rangs harmoniques inférieurs à 550 Hz.<br />
٤٩
Fig-VI.8:L’impédance vue du jeu de barre d’un réseau comportant l’un des deux filtres<br />
cités dans le schéma [22].<br />
VI.4.1.3.1.3- Evocation d'autres filtres amortis:<br />
Il existe d'autres filtres amortis plus rarement utilisés dérivés du filtre d'ordre 2<br />
VI.4.1.3.2 Filtre amorti d'ordre 3<br />
De conception plus complexe que le filtre d'ordre 2 (voir Fig-VI.9).<br />
Phase<br />
Fig-VI.9: filtre amorti d'ordre 3<br />
r<br />
L<br />
C<br />
C 2<br />
R<br />
٥٠
VI.4.1.3.3- Filtre amorti type C<br />
Fig-VI.10: filtre amorti type C<br />
Dans ce filtre batterie auxiliaire C2 est en série avec l'inductance.<br />
Ce filtre a sensiblement les mêmes propriétés que le filtre d'ordre 3.<br />
VI.4.1.3.4 – Filtre double amorti<br />
Composé de deux shunts résonants reliés par une résistance R, ce filtre amorti<br />
surtout l'antirésonance située entre les deux accords.<br />
C a<br />
r a<br />
L a<br />
Phase<br />
r<br />
L<br />
C 2<br />
C<br />
Phase<br />
Fig-VI.11: filtre double amorti<br />
R<br />
R<br />
٥١<br />
r b<br />
L b<br />
C b
VI.4.1.4 – Dimensionnement des filtres passifs [22]<br />
Le calcul exhaustif d'un filtre est du ressort d'un spécialiste, mais rappelons en<br />
quelques principes.<br />
En pratique, lorsqu'un important besoin de filtrage se fait sentir, il est courant de<br />
mettre en œuvre:<br />
-Des filtres résonants accordés sur les premiers rangs harmoniques (5,7), où les<br />
injections de courant sont importantes.<br />
-Un filtre amorti pour limiter l'impédance harmonique sur le reste du spectre<br />
(rang > 11).<br />
La figure montre un exemple un exemple d'allure de l'impédance harmonique<br />
d'un réseau équipé de deux filtres résonants accordés sur les rangs 5 et 7 et d'un filtre<br />
amorti d'ordre 2 accordé à 550 Hz.(rang 11).<br />
L'antirésonance des filtres provoque une amplification des rangs harmoniques<br />
inférieurs à fréquence d'accord.<br />
La valeur de l'impédance du réseau à la fréquence d'antirésonance f ar filtre à<br />
la première fréquence d'injection (généralement 250 Hz) de façon à ne pas faire<br />
coïncider la fréquence d'antirésonance avec une injection de courant.<br />
Fig-VI.12: Impédance vue au jeu de barres avec deux filtres résonants et<br />
un filtre amorti[22].<br />
٥٢
VI.4.1.4.1 -Evaluation des intensités à filtrer :<br />
Lors de l'installation du filtre, il faut prendre en compte l'ensemble des générateurs<br />
de courants harmoniques situés dans le "rayon d'action " du filtre.<br />
Il convient donc de faire l'inventaire de toutes les injections de courants<br />
harmoniques émis en aval du transformateur alimentant le réseau .Mais, il faut<br />
également tenir compte de la présence de niveaux de tensions harmoniques<br />
préexistants. Ils sont dus aux charges raccordées au réseau amont du transformateur<br />
Ils se comportent approximativement comme des sources de tensions harmoniques<br />
et débitent dans l'ensemble constitué par le filtre et le transformateur.<br />
Il convient également de tenir compte des pertes à 50 Hz dans le filtre.<br />
En effet, l'impédance du filtre n'est pas nulle à 50 Hz en particulier dans les filtres<br />
amortis. D'une façon générale, il faut évaluer la valeur efficace du courant qui circule<br />
dans les éléments du filtre pour les dimensionner en conséquence.<br />
-Détermination de la valeur des composants:<br />
Le filtrage a pour fonction non seulement de filtrer les harmoniques, mais<br />
également de compenser l'énergie réactive. Les profils de consommation d'énergie<br />
réactive étant spécifiques à chaque processus, il est nécessaire de filtre une étude<br />
particulière dans chaque cas. Il peut parfois être nécessaire de filtrer plusieurs rangs,<br />
même sous une faible charge. Deux cas peuvent se présenter.<br />
- L'énergie réactive est importante:<br />
On dimensionne les condensateurs en fonction de la puissance réactive nécessaire.<br />
Il faut donc les surdimensionnés pour tenir compte de l'énergie réactive<br />
consommée dans l'inductance. On détermine ensuite l'inductance de façon à ajuster la<br />
fréquence de résonance de l'ensemble au rang désiré. Lorsqu'on veut filtrer plusieurs<br />
rangs harmoniques, il est intéressant de répartir la puissance réactive sur plusieurs<br />
filtres à des rangs différents. La mais en ou hors service des filtre doit se faire avec les<br />
précautions déjà exposées. Il faut alors optimiser la puissance de chaque filtre en<br />
fonction des profils de consommation d'énergie réactive. On doit vérifier que, pour<br />
chaque mais hors service d'un filtre, le niveau e tension harmonique ne devient pas<br />
dangereux.<br />
-L'énergie réactive et faible ou nulle :<br />
Il faut alors calculer la valeur efficace du courant qui doit circuler dans le filtre<br />
pour maintenir la tension harmonique à un niveau acceptable sur le réseau.<br />
٥٣
Il faut ensuite dimensionner le condensateur pour qu'il supporte ce courant. On<br />
en déduit la puissance du condensateur à installer et leurs caractéristiques<br />
diélectriques. Il reste alors à dimensionner l'inductance pour ajuster la fréquence<br />
d'accord du rang à filtre. pour déterminer l'inductance, il faut également tenir compte<br />
des pertes par effet joule et de la dissipation thermique liée à la résistance de<br />
l'inductance, donc à son facteur de qualité. Il est important de prévoir une inductance<br />
ajustable afin d'accorder correctement le filtre, en raison des tolérances sur les<br />
valeurs des condensateurs et l'inductance dont l'effet peut être très important sur<br />
l'efficacité du filtre.<br />
VI.4.1.5 Les inconvénients des filtres passifs:<br />
Le filtrage passif à déjà largement été éprouvé en milieu industriel et il donne<br />
généralement satisfaction.<br />
-Fonctionnement en parallèle de plusieurs filtres passifs:<br />
La présence sur un même réseau de deux filtres passifs accordés sur un rang<br />
théoriquement égal mais en pratique légèrement différent provoquent rapidement leur<br />
destruction. Ce cas est inévitable si on considère que la fréquence d'accord varie<br />
lentement avec le vieillissement des condensateurs.<br />
Il faut donc absolument éviter de raccorder des filtres anti harmoniques de même<br />
rang sur un même réseau. De la même façon, la mise en parallèle d'un filtre anti<br />
harmonique et d'une batterie de condensateurs. Sur un réseau d'usine, il ne faut donc<br />
pas faire coexister ces deux éléments sur un même jeu de barres. Il ne faut donc pas<br />
solution qui consisterait à disposer systématiquement un filtre anti harmonique en<br />
entrée des destructions fréquentes de ces filtres ou des condensateurs de<br />
compensation d’énergie réactive. Il est aussi fortement une usine, pour éviter des<br />
problèmes sur les condensateurs installé par le distributeur. A défaut, il faut avertir le<br />
distributeur et effectuer une étude appropriée avant l'installation du filtre.<br />
-Effet sur la propagation des signaux de télécommande centralisée, utilisée par<br />
les distributeurs d'énergie<br />
La propagation des signaux de télécommande à la fréquence de 175 Hz, sur les<br />
réseaux HTA et BT, est dans certain cas perturbée par la présence d'inductance anti<br />
harmonique ou de filtre passif. Pour éviter une perturbation de la télécommande, il faut<br />
que le "taux de 175Hz" défini par:<br />
V175 (1-19)<br />
τ<br />
=<br />
V<br />
٥٤
Soit superieur a 0.9 %, en tout point du reseau HTA et BT et interieur a 0.4 %<br />
sur le reseau HTB.<br />
L'injection du signal a 175 Hz est realisee en aval de transformateurs des postes<br />
sources 2 l'aide d'un transfoimateur dont le secondaire est insere en skrie avec le<br />
ieseau. La tensicn "e" injectee'& 175h2 se repartit donc sur les impedances amont et<br />
aval au point d'injection comme indique sur la figure Fig-VI.13. 1<br />
VaV0l-l75<br />
I y-2 z Utilisateur Transformateur<br />
HTBlBT<br />
Instalation d'un utilisateur<br />
Fig-Vi.13. Injection d'un signal de telecomrnande a 175 Hz<br />
II faut s'efforcer d'avoir un EvaH75 le plus important possible pour assurer une<br />
bonne reception du signal tarifaire chez les utilisateurs. La presence d'inductance anti<br />
harmonique en aval d'un transformateur HTNBT Cree une resonance s&ie antre le<br />
condensateur et I'ensernble cchstitue par I'inductance anti harmonique et le<br />
transforrnateur (figure 14). Si la frequence de resonance est voisine de 175 Hz alors<br />
I'impedance zavo~l17j. Est presque nulle. La tension du signal tarifaire s'ecoule sur le<br />
reseau HTA ( Evoi-175
'VI4.2- filtrage actif 1201, 1221<br />
V1.4.2.1 Principe:<br />
Les figures 14 et 15 donner . -s schemas theoriques des filtres actifs serie et<br />
parallele. II s'agit de systemes e!ectriques de puissance install& en serie ou en<br />
parallele avec la charge pertl;rbante (non- lineaire) et visant A fournii soii les tensions<br />
harrnoniques uh soit les courants harrnoniques i... necessaires au fonctionnernent de<br />
la charge. Le courant 1, et la tension source restent alors sinuso'idaux.<br />
I ___t<br />
I<br />
I<br />
Fig-Vl.14: iiltre actif parallSle<br />
Z<br />
Ih<br />
I 50 Hz<br />
56<br />
uh_<br />
u 50 Hz<br />
lineaire<br />
I<br />
lineaire
La figure 16, montre le courant absorbé par une charge non- linéaire<br />
Il s'agit dans ce cas, du courant d'alimentation d'un pont redresseur à thyristors<br />
Il contient une composante à 50 Hz et un spectre harmonique très riche.<br />
Pour s'affranchir des problèmes harmoniques, l'idée consiste à faire fournir par le filtre<br />
actif un courant qui, additionné au courant absorbé par la charge, donne un courant<br />
sinusoïdal. Un filtre actif devra donc fournir la différence entre le courant absorber par la<br />
charge et le courant sinusoïdal de la source. Ce courant différentiel contient la totalité<br />
du spectre harmonique produit par la charge. La source ne fournit alors que le courant<br />
fondamental. Cette solution est encore coûteuse et limitée en puissance, mais c'est une<br />
solution d'avenir, car elle est indépendante des caractéristiques du réseau et ne modifie<br />
pas son impédance comme les filtres passifs.<br />
1-Courant dans la charge.<br />
2-Courat dans le filtre.<br />
3-Courant dans la source.<br />
Fig-VI.16: Graphique théorique de l’efficacité du filtre actif [22].<br />
VI.4.2.2 -Avantage :<br />
-Il s’adapte automatiquement à l’évolution des charges et du réseau.<br />
-Le risque de résonance entre filtre et impédance du réseau, qui existe avec le filtre<br />
passif, est supprimé.<br />
-La compensation de l’énergie à 50Hz est certes possible, mais elle est coûteuse, par<br />
rapport à une solution passive.<br />
٥٧
Le filtrage actif est donc plus interessant sur des charges ne necessitant pas de<br />
compensateur, lnversement, le filtrage passif I’est.<br />
-Un compensateur actif peut proteger des condensateurs de compensation par<br />
elimination des courants harrnoniques generes par une charge. De meme, un<br />
compensateur actif de tension de tjjpe serie peut pmteger des condensateurs ou des<br />
filtres passifs contre une distorsion de tension provenant du reseau amont.<br />
V1.4.2.3 Filtrage actif parallele :<br />
II existe deux types de fonctionnement pour un filtre actif parallele :<br />
-Compensation des courapts harmoniques.<br />
- Compensation des tensions harrnoniques.<br />
V Ch-h<br />
Fig-V1.17: Filtre actif en parallele avec la charge.<br />
Vl.4.2.3.1 Filtre compensateur de courant :<br />
-1<br />
I<br />
I<br />
I<br />
I<br />
I<br />
I<br />
.d<br />
Un fiitre actif parallele compensateur de courant injecte un courant (Ifi) qui<br />
s’oppose au courant harmonique emis par la charge (I,,,). Le courant Is est alohs<br />
sinusoi’dal.<br />
L’ensemble charge, filtre se presente comme me charge qui n’absorbe qu’un<br />
courant sinuso‘idale sur le reseau. S’il y a peu de tensions harmoniques preexistantes<br />
cote source, on obtient une tension sinuso’idale cote charge puisque la chute de<br />
tension harmonique dans I’impedance reseau est nulle. Le dimensionnement d’un filtre<br />
actif depend du courant harrnonique (I,,) a fournir.<br />
V1.4.2.3.2 Filtre compensateur de tension :<br />
Ce filtre a pour r6le de maintenir sinuso'idale la tension a ses bornes, c'est-a-dire du<br />
cote de la charge, quel que soit le courant emis par la charge et quelle que soit la<br />
qualite de la source de tension. Le filtre actif injecte un courant harmonique qui permet<br />
ae regler la tension harmonique'aux bornes de la charge ( yMf.<br />
Cette strategie de filtrage convient lorsque I'impedance amont &est suffisamment<br />
grande. En effet, le dimensionnement en courant du filtre actif depend du<br />
rapport y-,, /z,.<br />
V1.4.2.4 Filtrage actif sbrie :<br />
Le filtre actif fonctionne generalement en compensateur de tension (Fig-VI. 18)<br />
II fournit une tension ( qa).qui s'oppose a la tension harmonique ( ys-h) Venant du Cote<br />
source et a la chute de tensicn harmonique 2, *Ic)& due a la charge non lineaire<br />
On arrive ainsi a limiter la tension harmonique ( E&h) aux bornes de la charge .Le<br />
filtre actif est parcouru par la totalite du harmonique qui est generalement<br />
d'amplitude faible. En cas de court-circuit cote charge, il doit par contre supporter toute<br />
la tension du reseau et le courant de court-circuit. Un moyen de protection efficace Iui<br />
est donc associe.<br />
I' rh-h<br />
Fig-VS.18: Filtre actif serie avec la charge.<br />
I J<br />
59
VI.4.3 Filtrage hybride (mixte actif passif) :<br />
Le filtrage mixte ou hybride résulte de l’association d’un filtre passif et d’un filtre<br />
actif. L’intérêt des filtres mixtes est que le filtre passif prend en charge la compensation<br />
d’une grande partie des harmoniques ; le filtre actif maintient les performances de<br />
filtrage en fonction de l’évolution de la charge et du réseau. Ainsi la puissance du<br />
convertisseur qui constitue permettant donc d’optimiser le rapport performance coût et<br />
d’avoir une meilleurs tenue en tension.<br />
De nombreuses variantes sont possibles, mais peu ont été réalisées<br />
industriellement. Des performances élevées sont possibles, même avec un filtre actif de<br />
puissance réduite.<br />
VI.4.4 Elément de comparaison entre filtrage actif et passif<br />
Critère Filtre actif Filtre passif<br />
Interaction entre filtres<br />
voisins<br />
Rangs harmoniques<br />
compensés<br />
Surcharge<br />
Modification du réseau<br />
(variation<br />
d’impédance)<br />
Vieillissement<br />
Pas de risque Risque de destruction de filtres<br />
accordes à des fréquences<br />
Tous les rangs<br />
harmoniques dans sa<br />
bande passante<br />
٦٠<br />
voisines<br />
En général, un filtre passif par<br />
rang harmonique à compenser<br />
Pas de risque Risque de détérioration lorsque le<br />
courant harmonique à compenser<br />
Pas d’influence sur les<br />
performances<br />
Surveillance de<br />
fonctionnements<br />
Raccordement Etude préalable<br />
simplifiée<br />
Coût du filtre plus élevé<br />
Coût<br />
Faible coût d’étude de<br />
dimensionnement<br />
Du même ordre qu’un<br />
MTBE<br />
onduleur 10 ans environ<br />
dépasse son dimensionnement<br />
Risque de d’amplification des<br />
harmoniques (déplacement de la<br />
fréquence d’antirésonance vers<br />
une fréquence harmonique)<br />
Pas de risque Risque de dégradation des<br />
performances dérive de la<br />
fréquence d’accord<br />
Réalisée par le système Pas de surveillance particulière<br />
de contrôle commande<br />
Etude au cas par ces parfois<br />
complexe<br />
Coût du filtre plus faible<br />
Etude de dimensionnement<br />
parfois complexe et obligatoire<br />
Du même ordre qu’un<br />
condensateur (20 ans environ)
Chapitre V- SIMULATION<br />
Calcul du coût des pertes dues aux harmoniques dans un<br />
réseau industriel à l’aide d’un programme de calcul, qui sera traité<br />
à travers les points suivants :<br />
1-Introduction.<br />
2-Organigrame de calcul.<br />
3-Presentation du réseau à simuler.<br />
4-Simulation<br />
5-Commentaires
V- Calcul du coût des pertes dues aux harmoniques<br />
V.1- Introduction :<br />
La circulation des courants harmoniques va contribuer à l’augmentation des pertes<br />
par effet Joule dans les conducteurs électriques, ainsi qu’à la diminution du facteur de<br />
puissance de l’installation et affecter les équipements raccordés sur l’installation<br />
électrique.<br />
D’une façon générale, les courants harmoniques associes aux différentes<br />
impédances du réseau vont donner naissance, suivant la loi d’Ohm à des tensions<br />
harmoniques, qui vont s’ajouter, à la tension fondamentale générée par le réseau. La<br />
tension qui résulte n’est plus sinusoïdale de plus cette tension, est commune à tous les<br />
autres récepteurs du réseau.<br />
La norme fixe les valeurs de tensions harmoniques à ne pas dépasser pour assurer<br />
le fonctionnement correct des récepteurs. Dans le cadre de la fourniture d’électricité les<br />
taux de tensions harmoniques ne doivent pas dépasser des valeurs précises. Ces<br />
valeurs représentent des taux individuels calculés par rapport au fondamental à 50 Hz,<br />
sachant que le taux global d’harmonique en tension ne doit pas dépasser 8% [24].<br />
La pollution harmonique, dans une installation électrique, est moindre lorsque<br />
l’équipement pollueur est de puissance faible par rapport à la puissance disponible sur<br />
le réseau considéré.<br />
L’accumulation des charges déformantes, produisant des courants harmoniques<br />
importants sur un réseau électrique, conduira à un niveau de pollution jugé inquiétant.<br />
Ceci est d’autant plus vrai si les impédances présentées par la source (transformateur,<br />
groupe électrogène, etc….) et par les conducteurs de ligne sont élevées.<br />
Ces courants harmoniques vont augmenter les pertes et diminuer le facteur de<br />
puissance dans les installations électriques polluées de même ils ont un effet<br />
important au niveau de la consommation de l’électricité des clients.<br />
Donc il y a un surcoût au niveau de la facturation de l’électricité qui provient de<br />
ces harmoniques dans les installations électriques polluées (coût des pertes d’énergie<br />
dues aux harmoniques).<br />
Pour ce la nous avons élaboré un programme de calcul sous MATLAB, qui permet<br />
d’évaluer le coût total des pertes dues aux harmoniques d’un réseau perturbé.<br />
61
V.2-Organigramme de calcul<br />
Données<br />
1- Transformateurs<br />
2- Câbles<br />
3- Moteurs<br />
4- Redresseurs<br />
5- ………………<br />
Calcul des Calcul des Calcul des Calcul des Calcul des<br />
Pertes dues Pertes dues Pertes dues Pertes dues Pertes dues<br />
Aux harmoniques Aux harmoniques Aux harmoniques Aux harmoniques Aux harmoniques<br />
(Transformateurs) (CâbleS) (Moteurs) (Condensateurs) (Redresseurs)<br />
Pt.h Pk.h Pm.h Pcon.h Pr.h<br />
Pertes totales dues aux harmoniques<br />
Ph.t = Pt.h + Pk.h + Pm.h + Pcon.h + Pr.h<br />
Energie totale due<br />
Aux harmoniques<br />
Eh = Ph.t . t<br />
Coût total<br />
Résultas<br />
62
ccndensateurs.<br />
Les &bles d'alimentation sont representes par trois tronGons (I ,2) ,(2,3) ,(3,4).<br />
20 KVlO .4KV T' 6<br />
38QV L(2<br />
e 63Q<br />
3<br />
Fig-V.1- Schema du reseau $I simuler<br />
63<br />
- --<br />
(j 1 Charges 1<br />
Charges.<br />
non<br />
lineaires<br />
[~Y.,<br />
..,--i-*--
V.4- Les données des éléments du réseau [11], [23], [27], [28]:<br />
-Transformateurs :<br />
Les deux transformateurs sont identiques.<br />
St =630 KVA.<br />
V2 t =400 V<br />
mT =2 , rt=2,62.10 -3 Ω<br />
Rang( h ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11<br />
V ht1<br />
(V) 0 0 6,55 0 4,45 0 3,4 0 2,12 0 0<br />
I ht1<br />
(A) 0 0 3,44 0 2,45 0 1,19 0 0,87 0 0<br />
- Moteurs :<br />
P1 m =110 KW .<br />
V1 m =380 V.<br />
cos φ=0.88 , r m = 0.07 Ω , mM=2.<br />
Rang<br />
( h )<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11<br />
V hm (V) 0 0 3,4 0 2,4 0 1.16 0 0,9 0 0<br />
L hm (H) 0 0 2,05 0 1,0.4 0 1,03 0 1,01 0 0<br />
Tous les moteurs sont identiques<br />
- Banc de condensateurs:<br />
S c =225 KVA<br />
V1 con = 415 V<br />
C = 0.0125 F<br />
con<br />
Rang( h ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11<br />
V hcon (V) 0 0 3,6 0 2,4 0 1,3 0 0,6 0 0<br />
h<br />
tgδ 0.004 0 0.004 0 0.004 0 0.004 0 0.004 0 0<br />
- Câble 1:<br />
l 1 =250 m.<br />
S 1=300<br />
mm 2<br />
64
k1=0,1225<br />
Ω<br />
Ck1=5.10 -4 F<br />
Rang( h ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11<br />
V hk1<br />
(V) 0 0 27 0 13 0 9 0 4.5 0 0<br />
I hk1(A)<br />
0 0 85 0 25 0 15 0 9,4 0 0<br />
- Câble 2:<br />
l 2 =30 m.<br />
S 2 =95 mm 2.<br />
r k 2 =0,0024 Ω<br />
Ck 2<br />
=<br />
5.<br />
10<br />
−4<br />
F<br />
Rang( h ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11<br />
V hk 2 (V) 0 0 3,6 0 2,1 0 1 0 0,8 0 0<br />
I hk 2 (A) 0 0 83 0 26 0 16 0 9,785 0 0<br />
- Câble 3:<br />
l 3 =210 m.<br />
S 3 =50 mm 2.<br />
rk3 =0,0504 Ω .<br />
Ck 3<br />
=<br />
5.<br />
10<br />
−4<br />
F<br />
Rang( h ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11<br />
V hk 3 (V) 0 0 3,6 0 2,1 0 1 0 0,8 0 0<br />
I hk 3 (A) 0 0 18 0 7 0 2,8 0 1,13 0 0<br />
- Redresseurs:<br />
I1 rec =4284 A.<br />
Rang ( h ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11<br />
R hrec (mΩ ) 0 0 1,45 0 2 0 2,1 0 2,2 0 0<br />
65
V.5- Simulations :<br />
Des simulations ont été effectuées pour plusieurs cas (8 cas).<br />
- Premier cas:<br />
Nous avons pris une année de fonctionnement avec une moyenne de 8 heures par<br />
jour. Pour ce-là on va calculer le coût des pertes d’énergie dues aux harmoniques<br />
pour un prix unitaire de 2.51 DA par kWh (valeur moyenne).<br />
t=2500 heures par année (temps de fonctionnement).<br />
Eléments du<br />
réseau<br />
électrique<br />
Nombre Pertes dues<br />
aux<br />
harmoniques<br />
(W)<br />
Transformateur 2 2.1815.10 4<br />
Moteur 30 2.55032.10 4<br />
66<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
dues aux<br />
harmonique<br />
s (KDA)<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
à 50 Hz<br />
(KDA)<br />
Coût total<br />
d’énergie<br />
consommée<br />
(KDA)<br />
Condensateur 3 11.6986 618,76 1379,6 17057,6988<br />
Câble 1 3.1156.10 3<br />
Redresseur 8 4.8633.10 4<br />
- Deuxième cas :<br />
Calcul du coût des pertes d’énergie dues aux harmoniques d’une année de<br />
fonctionnement avec une moyenne de 8 heures par jour, avec un nombre d’appareils<br />
inférieur au premier cas avec une valeur moyenne du coût égale à 2.51 DA par kWh.<br />
Prix unitaire : 2.51 DA par kWh (valeur moyenne).<br />
t=2500 heures par année (temps de fonctionnement).<br />
Eléments du<br />
réseau<br />
électrique<br />
Nombre Pertes dues<br />
aux<br />
harmoniques<br />
(W)<br />
Transformateur 2 2.1815.10 4<br />
Moteur 9 7.51142.10 3<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
dues aux<br />
harmonique<br />
s (KDA)<br />
Coût total<br />
des<br />
pertes à<br />
50 Hz<br />
(KDA)<br />
Coût total<br />
d’énergie<br />
consommée<br />
(KDA)<br />
Condensateur 3 11.6986 318,1 566,253 6650<br />
Câble 1 3.1156.10 3<br />
Redresseur 3 1.8237.10 4
- Troisième cas:<br />
Pour une année de fonctionnement, on va calculer le coût des pertes d’énergie<br />
dues aux harmoniques mais avec trois groupes (jour et nuit, 3x8 heures).<br />
Prix unitaire : 2.51 DA par kWh (valeur moyenne).<br />
t =2500×3=7500 heures par année (temps de fonctionnent).<br />
Eléments du<br />
réseau<br />
électrique<br />
Nombre Pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
(W)<br />
Transformateur 2 2.1815.10 4<br />
Moteur 30 2.5032.10 4<br />
67<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
dues aux<br />
harmonique<br />
s (KDA)<br />
Coût<br />
total des<br />
pertes à<br />
50 Hz<br />
(KDA)<br />
Coût total<br />
d’énergie<br />
consommée<br />
(KDA)<br />
Condensateur 3 11.6986 1856,3 4138,7 51173<br />
Câble 1 3.1156.10 3<br />
Redresseur 8 4.8633.10 4<br />
- Quatrième cas:<br />
Calcul du coût des pertes d’énergie pour un fonctionnement d’une année avec une<br />
moyenne de 8 heures par jour.<br />
Prix unitaire : 2.51 DA par kWh (valeur moyenne).<br />
t=2500 heures par année (temps de fonctionnement)<br />
Eléments du<br />
réseau<br />
électrique<br />
Nombre Pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
(W)<br />
Transformateur 2 2.1815.10 4<br />
Moteur 18 1.5022.10 4<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
dues aux<br />
harmonique<br />
s (KDA)<br />
Coût<br />
total des<br />
pertes à<br />
50 Hz<br />
(KDA)<br />
Coût total<br />
d’énergie<br />
consommée<br />
(KDA)<br />
Condensateur 3 11.6986 422,91 1109,8 9105,5374<br />
Câble 2 6.2304.10 3<br />
Redresseur 4 2.4317.10 4<br />
- Cinquième cas:<br />
Calcul du coût des pertes d’énergie pour une année de fonctionnement avec trois<br />
groupes, jour et nuit (3x8 heures).
Prix unitaire : 2.51 DA par kWh (valeur moyenne).<br />
t=2500 ×3=7500 heures par année (temps de fonctionnement).<br />
Eléments du<br />
réseau<br />
électrique<br />
Nombre Pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
(W)<br />
Transformateur 2 2.1815.10 4<br />
Moteur 18 1.5022.10 4<br />
68<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
dues aux<br />
harmonique<br />
s (KDA)<br />
Coût<br />
total des<br />
pertes à<br />
50 Hz<br />
(KDA)<br />
Coût total<br />
d’énergie<br />
consommée<br />
(KDA)<br />
Condensateur 3 11.6986 1154,3 3328,1 21997<br />
Câble 2 6.2304.10 3<br />
Redresseur 3 2.4317.10 4<br />
- Sixième cas:<br />
Calcul du coût des pertes d’énergie du aux harmoniques d’une année de<br />
fonctionnement.<br />
Avec trois groupes jour et nuit (3x8 heures).<br />
Prix unitaire : 2.51 DA par kWh (valeur moyenne).<br />
t=25000×3=7500 heures par année (temps de fonctionnement).<br />
Eléments du<br />
réseau<br />
électrique<br />
Nombre Pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
(W)<br />
Transformateur 2 2.1815.10 4<br />
Moteur 30 2.5032.10 5<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
dues aux<br />
harmonique<br />
s (KDA)<br />
Coût<br />
total des<br />
pertes à<br />
50 Hz<br />
(KDA)<br />
Coût total<br />
d’énergie<br />
consommée<br />
(KDA)<br />
Condensateur 3 11.6986 2032,2 5917,6 51369<br />
Câble 4 1.2460.10 4<br />
Redresseur 8 4.8633.10 4<br />
- Septième cas:<br />
Calcul du coût des pertes d’énergie dues aux harmoniques pour une année de<br />
fonctionnement avec une moyenne de 06 heures de pointes par jour avec un<br />
Prix unitaire de 4.982 DA par kWh<br />
t =1825 heures (temps de fonctionnement).
Eléments du<br />
réseau<br />
électrique<br />
Nombre Pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
(W)<br />
Transformateur 2 2.1815.10 4<br />
Moteur 30 2.5032.10 4<br />
69<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
dues aux<br />
harmonique<br />
s (KDA)<br />
Coût<br />
total des<br />
pertes à<br />
50 Hz<br />
(KDA)<br />
Coût total<br />
d’énergie<br />
consommée<br />
(KDA)<br />
Condensateur 3 11.6986 953,19 3736 2477,900<br />
Câble 3 48633.10 4<br />
Redresseur 8 4.8633.10 4<br />
- Huitième cas:<br />
On va calculer le coût des pertes d’énergie dues aux harmoniques pour une année<br />
de fonctionnement (jour et nuit ,3x8 heures).<br />
4.982 DA par 1 kWh (heures pointes, 17 :00h soir à 22 :00h du soir)<br />
1.107 DA par 1 kWh (heures pleines, 22 :00h du soir à 08 :00h de nuit)<br />
0.585 DA par 1 kWh (heures creuses ,08 :00h du matin à 17 :00h du soir)<br />
t =1825 (heurs pointes)<br />
t =3285 (heures pleins)<br />
t =3650 (heures creuses)<br />
Eléments du<br />
réseau<br />
électrique<br />
Nombre Pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
(W)<br />
Transformateur 2 6.5445.10 4<br />
Moteur 30 7.5096.10 4<br />
Coût total<br />
des pertes<br />
dues aux<br />
harmonique<br />
s (KDA)<br />
Coût<br />
total des<br />
pertes à<br />
50 Hz<br />
(KDA)<br />
Coût total<br />
d’énergie<br />
consommée<br />
(KDA)<br />
Condensateur 3 35.09 1511,98 2571,7 40456,724<br />
Câble 2 14.58.10 4<br />
Redresseur 8 2.4317.10 4<br />
Tous les résultats de simulation sont regroupés dans le tableau récapitulatif suivant, et<br />
représentés par l’histogramme de la figure V-2 et la figure V-3.
Cas des pertes<br />
Coût total des<br />
pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
de chaque cas en<br />
(KDA)<br />
70<br />
Coût total des<br />
pertes à 50 Hz<br />
de chaque cas<br />
en (KDA)<br />
Premier cas 618,76 1379,6 17057,6988<br />
Deuxième cas 318,1 566,253 6650<br />
Troisième cas 1856,3 4138,7 51173<br />
Quatrième cas 422,91 1109,8 9105,5374<br />
Cinquième cas 1154,3 3328,1 21997<br />
Sixième cas 2032,2 5917,6 51369<br />
Septième cas 953,19 2285.53 24779<br />
Huitième cas 1511,98 3736 40456,724<br />
60000<br />
Coût .KDA<br />
50000<br />
40000<br />
30000<br />
20000<br />
10000<br />
0<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
Fig-V.2 Coût.<br />
C (KAD)<br />
2500<br />
2000<br />
1500<br />
1000<br />
500<br />
0<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
Cas<br />
Coût des pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
Coût des pertes à 50 Hz<br />
Coût total d'énergie consommée<br />
Coût des pertes dues aux<br />
harmoniques<br />
Fig-V.3- Coût total des pertes dues aux harmoniques de chaque cas<br />
Cas<br />
Coût total d’énergie<br />
consommée de chaque<br />
cas en<br />
(KDA)
V.6 -Commentaires :<br />
-Dans le premier cas le nombre des éléments pollueurs du réseau est plus grand que<br />
le deuxième cas avec un prix unitaire de 2.51 DA par kWh le coût des pertes calculé<br />
est plus grand par rapport au deuxième cas.<br />
.<br />
-Au troisième cas on a gardé les mêmes éléments que ceux du premier cas mais on a<br />
travaillé avec 3x8 heures avec le même prix unitaire, le coût est important (trois fois le<br />
premier cas).<br />
-Au sixième cas on a augmenté le nombres des éléments avec un prix unitaire de<br />
2.51 DA/ kWh et un temps de fonctionnement de 3x8 heures le coût est important par<br />
rapport aux autres cas.<br />
-Au septième cas, le calcul est fait avec un prix unitaire pour les heures de pointes<br />
4,982 DA/KWh et un temps de fonctionnement limité, le coût est important.<br />
- Au huitième cas on a travaillé avec un système de 3x8 heures avec les trois prix<br />
unitaires (heures de pointes, creuses, pleines). Le coût total des pertes dues aux<br />
harmoniques est assez important.<br />
71
CONCLUSION
Conclusion<br />
L’énergie électrique est principalement distribuée sous la forme de trois tensions<br />
formant ainsi un système triphasé sinusoïdal, elle permet de fournir la puissance<br />
électrique nécessaire aux équipements et matériels de l’électrotechnique. C’est<br />
particulièrement l’aspect sinusoïdal de la tension d’origine qu’il sera nécessaire de<br />
conserver, de la production jusqu’aux récepteurs. Mais ce signal subit des altérations<br />
durant son transport jusqu’à son arrivée chez le client.<br />
L’abondante prolifération de l’électronique de puissance et l’essor de certaines<br />
industries ces dernières années, constituent un risque certain de perturbation dans les<br />
réseaux d’énergie électrique.<br />
Ces perturbations provoquent notamment des dysfonctionnements d’appareils,<br />
l’échauffement des machines, des vibrations dans les appareils électromagnétiques et<br />
des claquages des condensateurs .Il est donc important de prévoir cette évolution dans<br />
le temps. Parmi ces perturbations les perturbations dues aux harmoniques.<br />
La présence de charges déformantes, utilisées sur le réseau, va donner<br />
naissance à un courant dit déformé ou courant harmonique ( dont l’aspect n’est plus<br />
sinusoïdal). Ce courant est composé d’une somme de courants harmoniques et le<br />
fondamental.<br />
Les courants harmoniques créés circulent dans les conducteurs et les<br />
appareillages électriques conduisent :<br />
-à l’augmentation des pertes par effet Joule et effet de peau.<br />
-à la dégradation de facteur de puissance de l’installation et par conséquent<br />
à l’augmentation de la facturation de l’énergie électrique.<br />
-aux dysfonctionnements des appareils et destruction de certains.<br />
La génération, d’harmoniques issus des signaux déformés, dus aux charges<br />
non linéaires, se révèle être un réel fléau pour les réseaux de distribution électrique<br />
Dans le cadre de ce travail, on a constaté que le réseau électrique subit<br />
une grande pollution, à cause des raccordements aux différentes charges non linéaires<br />
(transformateurs, machines, et les redresseurs en particulier etc.….) qui sont apparues<br />
avec le développement de l’électronique de puissance.<br />
La pollution harmonique présente une réelle menace pouvant dégrader l’onde de<br />
courant ou de tension, cette dégradation amène à des perturbations et des pertes<br />
énormes dans les éléments de réseau, si aucune mesure n’est prise pour limiter la<br />
pollution des équipements de grande diffusion. Mais heureusement, l’électronique de<br />
72
puissance nous offre aussi de multiples possibilités pour ne pas atteindre les valeurs<br />
de distorsion des harmoniques fixées par le distributeur d’énergie electrique.<br />
L’accumulation des charges déformantes, produisant des courants et des tensions<br />
harmoniques importantes sur un réseau électrique, qui conduira à un niveau de<br />
pollution jugé inquiétant. Ces courants harmoniques vont augmenter les pertes et<br />
diminuer le facteur de puissance dans les installations électriques polluées de même ils<br />
ont un effet important au niveau de la consommation de l’électricité des clients.<br />
La simulation, sous logiciel MATLAB d’un réseau de distribution, nous a montrés<br />
que le coût des pertes dues aux harmoniques est important, lorsque le nombre des<br />
pollueurs augmente.<br />
Ces pertes d’énergie dues aux harmoniques font augmenter la facture de l’électricité<br />
des consommateurs (augmentation de consommation d’électricité). Elle peut aller<br />
jusqu’à 10% de la consommation totale, d’où l’intérêt de chercher des solutions<br />
adéquates pour limiter la propagation des courants harmoniques sur le réseau.<br />
Il faut des solutions pour limiter ou réduire leurs effets sur les réseaux électriques.<br />
Parmi les moyens techniques permettant de la limiter, on trouve les filtres<br />
électriques.<br />
Filtres shunt résonants ou amortis qui sont nécessaires dans les installations<br />
industrielles pour la réduction des harmoniques.<br />
73
REFERENCES BIBLIOGAPHIQUES<br />
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EDF, juin 1997.<br />
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basse tension : Limite proposée par la normalisation et solution envisageable<br />
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[7] - Slimanou<br />
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Electricien de Grenoble - Septembre 1996.<br />
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Edition 1982.
[10] Christian ROMBAUI.<br />
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Volume 2<br />
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Edition 1978.<br />
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Journées d’études SEE<br />
Service Etudes de réseaux, Direction des Etudes et Recherches, Electricité de<br />
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Les cahiers de L’ingénierie EDF industrie. Janvier 1997.<br />
[23]Jean-Jaques Blanchard, Brigitte Fallou.<br />
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Technique de l’ingénieur K 712-9.<br />
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Dunod Paris 2000.<br />
[26] Pierre Roccia, Noel Quillon<br />
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Harmonic current limits, (Fundamentals of Power Electronics).<br />
[29] Qualité de l’alimentation électrique Guide de désensibilisation aux sur tensions en<br />
milieu industriel et Tertiaire.<br />
Les cahiers de l’ingénierie EDF industrie.<br />
Première Partie : Origine et effets sur les sur tensions.<br />
Edition Mars 1994.<br />
[30] A H.Bessai , R. Azouaou .<br />
Analyse de lapropagation harmonique dans un<br />
réseau de distribution par laméthode de l'écoulement de puissance<br />
harmonique<br />
2 nd INTERNATIONAL CONFERENCE ON ELECTROTECHNIQUES<br />
U.S.T.Oran, ALGERIA Volume2/2.<br />
Novembre 13-15,2000.<br />
[31] J.Lundquist, M.H.J Bollen.<br />
Harmonique harmonic active power flow in low and medium voltage distribution<br />
systems.<br />
Dept. Electric power Engineering<br />
Chalmers University of Technology.<br />
Sweden.
[32] Guy-Gérard Champiot , Jean bergougnoux<br />
Les perturbations électrique et électrotechniques.<br />
Edition 1992 France.
ANNEXE
Notations :<br />
. St : Puissance apparente du transformateur ( V. A ).<br />
V2 t : Tension fondamental du transformateur au secondaire (V ).<br />
I 2 t : Courant fondamental du transformateur au secondaire ( A).<br />
m : Coefficient numérique du transformateur<br />
t<br />
r: t Résistance équivalente fondamentale du transformateur ( Ω ).<br />
h : Ordre d’harmonique.<br />
I ht : Courant harmonique d’ordre h du transformateur ( A).<br />
V ht : Tension harmonique d’ordre h du transformateur au secondaire (V ).<br />
P m : Puissance fondamentale du moteur (W ).<br />
V1 m : Tension fondamental du moteur (V ).<br />
cos φ :Facteur de puissance du moteur.<br />
V hm : Tension harmonique d’ordre h du moteur (V ).<br />
L hm : L’inductance harmonique d’ordre h du moteur ( H ).<br />
r m : Résistance équivalente fondamentale du moteur ( Ω ).<br />
m M : Coefficient numérique du moteur.<br />
S c : Puissance apparente du condensateur ( V. A ).<br />
V1 con : Tension fondamentale du condensateur (V ).<br />
V hcon : Tension harmonique d’ordre h du condensateur (V ).<br />
h<br />
tgδ : L’angle de perte d’ordre h du condensateur.<br />
l 1, l2,<br />
l3<br />
: Longueurs des câbles 1,2,3. ( m ).<br />
2<br />
S , S , S : Sections des câbles 1,2,3. ( m ).<br />
1<br />
2<br />
3<br />
V V V : Tensions harmoniques d’ordre h des câbles1,2,3(V ).<br />
hk1,<br />
hk 2,<br />
hk3<br />
I I I : Courants harmoniques d’ordre h des câbles1,2,3( A).<br />
hk1,<br />
hk 2,<br />
hk3<br />
k 2 , rk<br />
2 , rk<br />
3<br />
r : Résistances équivalentes fondamentales des câbles 1,2,3( Ω ).<br />
C C C : Condensateurs de l’isolant des câbles 1,2,3.(F)<br />
k1,<br />
k 2,<br />
k3
I1 rec : Courant fondamental du redresseur (A)<br />
R hrec : Résistance harmonique d’ordre h du redresseur ( Ω ).<br />
t : Temps ( S ).<br />
Foisonnement :<br />
L’effet de foisonnement est une diminution du niveau de perturbation à cause du<br />
grand nombre de sources perturbatrices.<br />
Fondamental :<br />
Fréquence de base du réseau (50Hz)<br />
Fréquence d’accord :<br />
C’est la fréquence de résonance du circuit oscillant par l’inductance et la capacité<br />
qui compose un filtre anti harmonique.<br />
Jeu de barres :<br />
Ce sont des nœuds du réseau électrique situés dans les postes, en amont et en<br />
aval des transformateurs, matérialisés par des ensembles de trois barres métalliques<br />
Point de livraison :<br />
Point de raccordement du réseau industriel au réseau public.<br />
HTA=Haute tension B :> 50000 V.<br />
HTA=Haute tension A :> 1000 V c a
De plus elles provoquent des résonances avec les impédances du réseau qui<br />
peuvent amplifier des tensions harmoniques préexistantes de manière inacceptable.<br />
Convertisseurs statiques :<br />
Dispositif utilisant des composants électroniques (diodes, transistors, thyristors)<br />
pour modifier tension et courant en amplitude et en fréquence.<br />
Compensation :<br />
Production de puissance réactive, à l’aide d’éléments capacitifs tels que des<br />
batteries de compensation, afin de compenser l’absorption réactive par les moteurs, les<br />
lignes, les transformateurs, les dispositifs électroniques.<br />
Filtres :<br />
Un filtre anti-harmonique est un dispositif ajouté en parallèle en un sommet du<br />
réseau ou les tensions harmoniques sont trop importantes. Il existe deux sortes de<br />
filtres :<br />
-Les filtres résonants : il sont constituées d’une inductance et d’une capacité<br />
accordé sur la fréquence à filtrer.<br />
-Les filtres amortis : Ils filtrent le haut du spectre, avec des facteurs des qualité<br />
moins importants que pour les filtres résonants. Ils permettent de filtrer un ensemble de<br />
fréquences.