Dossier 8 - Correspondance Volumes

UNITÉS ET MESURES
CORRESPONDANCE ENTRE
LES UNITÉS DE VOLUMES ET
LES UNITÉS DE CAPACITÉS
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MUSCAT
Dossier n°8
Juin 2005
Conçu et réalisé par :
Marie-Christine LIEFOOGHE
Bruno VANBAELINGHEM
Annie VANDERSTRAELE

C. D. R.
AGRIMEDIA
Objectif :
Pré-requis :
Contenu :
UNITES ET MESURES
Correspondance entre les unités de volumes et
les unités de capacités
Apprentissage
- Savoir transformer les unités de mesure des volumes en unités de mesure des
capacités et inversement
- Connaître les tableaux de conversion des unités de volumes et des unités de
capacités.
Si nécessaire : se reporter aux dossiers n° 5 et 7
- Explications
- Exercices de conversion avec les corrections
- Problèmes
UNITÉS ET MESURES - Correspondance entre unités de volumes et unités de capacités - Dossier n° 8 1

I - RAPPELS
CORRESPONDANCE ENTRE LES VOLUMES
ET LES CAPACITÉS
Voici le tableau de conversion des unités de capacités.
hectolitre décalitre litre décilitre centilitre millilitre
hl dal l dl cl ml
Voici le tableau de conversion des unités de volume.
décamètre cube
dam 3
mètre cube
m 3
décimètre cube
UNITÉS ET MESURES - Correspondance entre unités de volumes et unités de capacités - Dossier n° 8 2
dm 3
centimètre cube
cm 3
millimètre cube
mm 3
II - CORRESPONDANCE ENTRE LES UNITÉS DE VOLUME ET DE CAPACITÉ
Un litre remplit exactement un cube de 1 dm de côté soit 1 décimètre cube.
D'où la correspondance suivante :
1 dm 3 = 1l
III - CORRESPONDANCE ENTRE LES 2 TABLEAUX DE CONVERSION
On peut ainsi superposer les 2 tableaux précédents :
décamètre cube
dam 3
mètre cube
m 3
décimètre cube
dm 3
centimètre cube
cm 3
hl dal l dl cl ml
1
millimètre cube
mm 3

IV - EXEMPLES
1 er exemple :
Convertir 1 dm 3 en cl.
On construit le tableau et on place 1 dm 3 dans celui-ci :
décamètre cube
dam 3
mètre cube
m 3
décimètre cube
On ajoute des zéros jusqu’à la colonne des cl
décamètre cube
dam 3
mètre cube
m 3
Résultat : 1 dm 3 = 100 cl
2 ème exemple :
Convertir 10 000 ml en dm 3 .
décamètre cube
dam 3
décamètre cube
dam 3
mètre cube
m 3
mètre cube
UNITÉS ET MESURES - Correspondance entre unités de volumes et unités de capacités - Dossier n° 8 3
dm 3
centimètre cube
cm 3
hl dal l dl cl ml
1
décimètre cube
dm 3
centimètre cube
cm 3
hl dal l dl cl ml
décimètre cube
1 0 0
dm 3
centimètre cube
cm 3
hl dal l dl cl ml
décimètre cube
m 3 dm 3
Résultat : 10 000 ml = 10 dm 3
1 0 0 0 0
centimètre cube
cm 3
hl dal l dl cl ml
1 0 0 0 0
millimètre cube
mm 3
millimètre cube
mm 3
millimètre cube
mm 3
millimètre cube
mm 3

EXERCICE
Convertir dans l’unité demandée :
728 ml = ...........................................cm 3
6,34 m 3 = ...........................................l
1 008 dl = ...........................................cm 3
3,2 cl = ...........................................mm 3
0,02 m 3 = ...........................................dal
31,3 dm 3 = ...........................................hl
0,15 dm 3 = ...........................................cl
3 m 3 = ...........................................l
0,5 dm 3 = ...........................................dal
12 600 cm 3 = ...........................................l
1 dm 3 = ...........................................l
1 cm 3 = ............................................ ml
Voir réponses page suivante
UNITÉS ET MESURES - Correspondance entre unités de volumes et unités de capacités - Dossier n° 8 4

RÉPONSES
Convertir dans l’unité demandée :
m 3
UNITÉS ET MESURES - Correspondance entre unités de volumes et unités de capacités - Dossier n° 8 5
dm 3
cm 3
hl dal l dl cl ml
728 ml = 728 cm 3 7 2 8
6,34 m 3 = 6 340 l 6 3 4 0
3
1 008 dl = 100 800 cm 1 0 0 8 0 0
3,2 cl = 32 000 mm 3 3 2 0 0 0
0,02 m 3 = 2 dal 0 0 2
31,3 dm 3 = 0,313 hl 0 3 1 3
0,15 dm 3 = 15 cl 0 1 5
3 m 3 = 3 000 l 3 0 0 0
0,5 dm 3 = 0,05 dal 0 0 5
12 600 cm 3 = 12,6 l 1 2 6 0 0
1 dm 3 = 1 l 1
1 cm 3 = 1 ml 1
Très bien !
Passons à la suite.
mm 3

PROBLÈMES
I - On veut mettre en bouteilles 1 m 3 de vin.
On remplit pour cela 1 200 bouteilles de 75 cl chacune.
1) Quelle quantité de vin reste-t-il ?
2) Combien de bouteilles de 0,5 l faut-il prévoir pour soutirer
le reste du vin ?
II - Une cuve de pulvérisateur agricole peut contenir 0,6 m 3 . On y verse :
300 dl d’un produit A
40 dm 3 d’un produit B
100 ml d’un produit C
Combien de litres d’eau peut-on ajouter avant que la cuve ne déborde ?
Voir réponses page suivante
Château
Margote
Ne pas abuser - danger
UNITÉS ET MESURES - Correspondance entre unités de volumes et unités de capacités - Dossier n° 8 6

RÉPONSES
I - On veut mettre en bouteilles 1 m 3 de vin.
On remplit pour cela 1 200 bouteilles de 75 cl chacune.
1) Quelle quantité de vin reste-t-il ?
2) Combien de bouteilles de 0,5 l faut-il prévoir pour soutirer le reste du vin ?
1) 1 m 3 = 100 000 cl
Contenance des 1 200 bouteilles : 1 200 x 75 = 90 000 soit 90 000 cl
Quantité de vin restant : 100 000 - 90 000 = 10 000 soit 10 000 cl
10 000 cl = 100 l
2) Nombre de bouteilles de 0,5 l :
100 ÷ 0,5 = 200
Il reste donc 100 litres de vin
Il faudra 200 bouteilles de 0,5 l (si le vigneron ne goûte pas son vin !!!)
II - Une cuve de pulvérisateur agricole peut contenir 0,6 m 3 . On y verse :
300 dl d’un produit A
40 dm 3 d’un produit B
100 ml d’un produit C
Combien de litres d’eau peut-on ajouter avant que la cuve ne déborde ?
Conversion en litres de chacun des produits :
0,6 m 3 = 600 l 300 dl = 30 l 40 dm 3 = 40 l 100 ml = 0,1 l
Quantité d’eau que l’on peut ajouter :
600 - 30 - 40 - 0,1 = 529,9 soit 529,9 l
On peut ajouter 529,9 l d’eau avant que la cuve ne déborde !
UNITÉS ET MESURES - Correspondance entre unités de volumes et unités de capacités - Dossier n° 8 7
Fin