LA DANSE DES FERROFLUIDES - Sciences à l'Ecole

Introduction
LA DANSE DES FERROFLUIDES
Sommaire
1. Découverte des ferrofluides ............................................................................................. 3
1.1 L’œuvre de Sashiko Kodama. .............................................................................. 3
1.2 Mais au fait, c’est quoi un ferrofluide ? ............................................................. 3
1.3 Vous avez dit ferromagnétique ou ferrimagnétique ? .................................... 4
1.4 Mais qu'est-ce donc que le superparamagnétisme ? ……………………...…6
2. Signal sonore trop faible................................................................................................... 4
2.1 Signal sonore................................................................................................................. 4
2 .2 Le diviseur de fréquence............................................................................................ 5
2.3 Amplification du signal .............................................................................................. 5
3. Recherche d’électroaimants et d’aimants adaptés........................................................ 5
3. 1 L’aimant droit............................................................................................................... 5
3.2 Les solénoïdes ............................................................................................................... 7
4. Synthèse d’un ferrofluide aqueux, observation du comportement.......................... 8
4.1 La synthèse. ................................................................................................................... 8
4.2 Hauteur des piques ...................................................................................................... 9
4.3 La danse du ferrofluide............................................................................................... 9
4.3 Expérience sur le suivi de la fréquence.................................................................... 9
5. Synthèse d’un ferrofluide organique ........................................................................... 10
5. 1 La synthèse ................................................................................................................ 10
5. 2 Formation de dômes................................................................................................. 10
6. Ferrofluide bloqué ..........................................................................................................10
6.1 Qu’est-ce que c’est ? ............................................................................................. 10
6.2 Hauteur des piques .............................................................................................. 10
6.3 Nombre de piques................................................................................................ 11
7. Conclusion générale ........................................................................................................ 11
8. Annexes : ........................................................................................................................... 13
Annexe I : Cristallographie............................................................................................. 13
La danse du ferrofluides 1

Annexe II : Le superparamagnétisme, et le ferrofluide bloqué .............................. 16
Annexe III : Un ferrofluide contre le cancer…………………………………………36
La danse du ferrofluides 2

Introduction
Notre projet a donc été inspiré par l’œuvre de Sachiko Kodama, « Equilibrium
Point »(2006). Ayant eu la chance de pouvoir admirer cette œuvre au centre d’art moderne de
la Reina Sofia à Madrid, lorsque nous avons eu pour projet de participer à un atelier
scientifique, nous avons songé à cette œuvre et décidé de nous plonger dans une étude
scientifique des ferrofluides. Nous avons ainsi eu besoin d’embrasser plusieurs domaines.
L’art tout d’abord et l’œuvre de Sachiko Kodama, comprendre comment la science a pu
servir son art, la chimie ensuite avec la synthèse des ferrofluides, et le magnétisme pour
arriver à comprendre comment il était possible d’influencer le mouvement du ferrofluide.
« La danse du ferrofluide » pouvait commencer.
1. Découverte des ferrofluides
1.1 L’œuvre de Sashiko Kodama.
Shachiko Kodama est née au Japon en 1970. Elle vécut son enfance dans l’extrême
Sud du Japon. Sachiko aime l’art et la littérature depuis sa plus tendre enfance, mais
s’intéresse également beaucoup aux sciences. Après avoir décroché un diplôme de sciences à
l’université d’Hokkaido, en 1993, elle étudie l’art à l’Université de Tsukuba, plus précisément
les arts plastiques et le multimédia. Elle se consacre également à l’informatique et aux
hologrammes. En 2000, dans le cadre de son doctorat, elle travaille sur les ferrofluides et
appelle son premier projet "Protrude, Flow". Le mouvement dynamique des liquides est le
thème de son projet.
« Equilibrium Point »(2006). Est une œuvre qui utilise les ferrofluides, le son et les images en
mouvement. Les patrons tridimensionnels du ferrofluide se transforment de diverses façons
induites par les sons de la voix des spectateurs.
Instantanément les mouvements du fluide et ses transformations dynamiques se projettent
sur un grand écran. Parfois le fluide apparaît comme des montagnes, et d’autres fois comme
des torrents.
C’est à l’aide d’un microphone suspendu qui capte les sons de la pièce que le fluide bouge.
Un ordinateur convertit l’amplitude du son en tension électrique qui alimente les électroaimants,
qui eux-mêmes déterminent le champ magnétique auquel est soumis le fluide.
1.2 Mais au fait, c’est quoi un ferrofluide ?
Les ferrofluides sont des suspensions colloïdales de
particules ferromagnétiques ou ferrimagnétiques d'une taille de
l'ordre de 10 nanomètres dans un liquide, en général un solvant
ou de l'eau. Ces liquides réagissent à un champ magnétique
extérieur et se hérissent de pointes dont la topologie varie selon
les paramètres du champ, le comportement d’un ferrofluide est
dit superparamagnétique. L’origine du magnétisme des ferrofluides
sera développée en annexes.
La danse du ferrofluides 3

Les ferrofluides sont composés de nanoparticules de magnétite ou d'hématite, et
Morpho Tower (2006)
comprennent souvent des ions Fer (II) (Fe 2+ ) ou Fer (III) (Fe 3+ ). Ces particules sont des
cristaux solides.
Nous avons au cours de nos manipulations utilisé deux types de ferrofluides
composés de particules de magnétite ferrimagnétique, l’un dit aqueux (c'est-à-dire
dont le solvant est l’eau), et l’autre dit organique (dont le solvant est de nature
organique, par exemple une huile), aussi nous concentrerons nous sur nos
observations.
1.3 Vous avez dit « ferromagnétique ou ferrimagnétique » ?
Il existe des métaux ferromagnétiques et des métaux ferrimagnétiques, les deux types
de matériaux réagissent à peu de choses près de la même manière à un champ magnétique,
mais en général on préfère employer des matériaux ferromagnétiques dans la création des
aimants, en effet le champ rémanent d’un matériau ferromagnétique est plus important que
celui d’un ferrimagnétique. Un matériau n’est ferromagnétique, ou ferromagnétique qu’en
deçà d’une température dite de Curie, au dessus de la dite température il devient
paramagnétique. Nous verrons dans les annexes les différences entre ferromagnétisme et
ferrimagnétisme ainsi que l’interprétation de la température de Curie, à un niveau microscopique.
1.4 Et qu’est-ce donc que le superparamagnétisme ?
On a donné au comportement du ferrofluide le nom de superparamagnétisme,
l’emploi du terme superparamagnétique est dut au fait qu’on observe un ensemble de
particules dites monodomaines, de dimension nanométrique, dans un fluide porteur, le
comportement global du ferrofluide s’apparente a un comportement paramagnétique mais
pour des températures plus élevées et en champ faible, il est de fait dit
superparamagnétique.
2. Signal sonore trop faible
2.1 Signal sonore
Nous avons, tout au long du projet, avancé en grande partie avec l’aide des
enseignants-chercheurs de l’INSA, et plus précisément du LPCNO (laboratoire de Physique
et Chimie des nano-objets). Notre projet originel eut pour but d’animer un ferrofluide en
fonction de données sonores.
En effet les sons sont des ondes mécaniques périodiques ; un son simple, enrichi de
peu d’harmoniques, est quasiment sinusoïdal et peut être capté, via un microphone, qui
transforme l’onde mécanique en courant électrique. Celui-ci, amplifié, peut alimenter un
électroaimant, on se retrouve alors avec un ferrofluide « dansant » avec la musique.
Ci-contre : quatre représentations d’ondes sonores, tout d’abord l’onde brute, difficilement
transformable en un signal électrique utilisable dans nos expériences car présentant trop de variations,
puis l’onde fondamentale isolée qui est celle qu’on voudrait représenter au moyen du ferrofluide, et
La danse du ferrofluides 4

enfin les harmoniques de rang trois et cinq de fréquences respectivement le triple et le quintuple de la
fréquence fondamentale.
Plusieurs problèmes se sont alors posés, il y eut tout d’abord un problème lié à la fréquence
des sons, un son audible pour l’oreille humaine est de fréquence entre 20 et 20 000 Hz, or les
enseignants-chercheurs de l’INSA ont affirmé qu’un ferrofluide ne pourrait pas se mouvoir à
de telles fréquences.
2 .2 Le diviseur de fréquence
C’est ainsi que nous en sommes venus à chercher un moyen de diviser la fréquence
des sons, afin de rendre possible notre expérience, quelques recherches nous ont permis de
découvrir l’existence de diviseurs de fréquences rendant possibles nos expériences
musicales, avec des sons cependant simples, les sons plus complexes demanderaient en effet
d’être traités, modélisés au préalable.
2.3 Amplification du signal
Ci-contre : schéma électronique d’un diviseur de fréquence par 2,
vendu dans le commerce et donné à titre indicatif.
Se posaient encore d’autres problèmes, tels que le
système d’amplification du signal électrique.
Il nous a fallu à ce stade moduler le projet suite à de trop grandes difficultés pour
l’amplification du signal, il semblait de plus assez difficile d’amplifier suffisamment un
signal électrique sortant d’un microphone pour alimenter un électroaimant sans modifier le
signal.
3. Recherche d’électroaimants et d’aimants adaptés
3. 1 L’aimant droit
Nous avons voulu en premier lieu nous doter d’aimants droits permettant de faire se
mouvoir le ferrofluide, nous allons ici rappeler quelques lois fondamentales des aimants
droits, permettant notamment de trouver les aimants les plus adaptés (les plus puissants, car
: qui peut le plus, peut le moins) à nos expériences.
Rappelons que chaque aimant possède deux pôles, l’un dit « Nord » l’autre dit
« Sud ». Deux pôles de même dénomination se repoussent tandis que deux pôles différents
La danse du ferrofluides 5

s’attirent. Lorsqu’on brise un aimant droit en deux, il se forme toujours deux autres aimants
droits possédant chacun un pôle Nord et un pôle Sud.
Par convention on utilisera la couleur rouge pour
marquer le pôle Nord d’un aimant et la couleur noire
pour marquer son pôle Sud.
Deux aimants se repoussent lorsqu’on met deux pôles Nord ou deux pôles
Sud face à face et s’attirent lorsqu’on met un pôle Nord face à un pôle Sud.
Les lignes de champ d’un aimant représentent des vecteurs forces de mêmes normes de sens
tangent à la ligne de champ et de sens du pôle Nord de l’aimant vers son pôle Sud, ces lignes
de champs dépendent de la puissance et de la forme de l’aimant.
Ci-contre : aimant droit entouré de limaille de fer, on visualise ainsi les lignes de
champs de l’aimant dont quelques unes sont tracées, on représente le vecteur force
s’exerçant en un point par une flèche de direction tangente à la ligne de champ
passant par ce point.
Ci-contre : La
courbe
représentative du
champ observé le
long de l’axe d’un
néodyme en fonction
de la distance à ce
même néodyme, et
modélisée au moyen
du logiciel
« generis », on
obtient B = f (1/d 1.3 ).
Nous
avons dès lors
commandé un
échantillon
d’aimants de
puissances et de
formes variées,
La danse du ferrofluides 6

permettant de réaliser de nombreuses « figures », l’aimant néodyme s’est
révélé de loin le plus puissant.
3.2 Les solénoïdes
Ce sont des spires jointives de fil électrique, ces spires forment une structure
cylindrique, un solénoïde est défini par un cylindre plus long que large. Parcouru par un
courant, il produit un champ magnétique important et quasiment uniforme à l'intérieur des
spires, et un champ analogue à celui d’un aimant droit à l’extérieur des spires.
Ci-contre : solénoïde du commerce analogue à ceux
employés lors de nos expériences, on constate ici sa
forme allongée et on remarque le noyau métallique
inséré en lui.
Nous avons, dans l’optique initiale de notre
projet, voulu nous procurer des électroaimants
suffisamment puissants, rentables, de façon à pouvoir
créer un champ appréciable au niveau du mouvement
du ferrofluide avec des courants peu importants. C’est
donc dans cette optique que nous nous sommes procurés de petits électroaimants, dits « de
levage » a priori suffisants pour les tâches auxquelles nous les destinions.
Ci-contre : représentation schématique d’un solénoïde et de quelques lignes de champ ; on remarque
que ces lignes sont similaires à celles d’un aimant droit.
Ci-dessous : courbe représentative du champ observé le long de l’axe de notre électroaimant de lavage
alimenté en 0.7Ampères, en fonction de la distance de l’observation à l’électroaimant, modélisée grâce
au logiciel « generis ». Cette courbe s’apparente à la précédente
La danse du ferrofluides 7

B = f (1/d 1.4 ).
4. Synthèse d’un ferrofluide aqueux, observation du comportement
Nous présentons ici la synthèse que nous avons pratiquée en laboratoire de physique et chimie
au lycée.
4.1 La synthèse.
Mettre 4,0 mL de FeCl3 de concentration molaire égale à 1
mol par litre dans une solution de FeCl2 de concentration 2 mol
par litre dans un becher de 100mL. Ajouter un barreau aimanté
pour pouvoir agiter la solution.
A l’aide d’une burette introduire 50 mL d’ammoniac (NH3)
à une mole par litre en 5 minutes, tout en agitant à l’aide d’un
agitateur magnétique. Un précipité marron, puis noir, se forme.
Eteindre l’agitateur magnétique et récupérer le barreau
aimanté à l’aide d’un aimant.
Laisser la solution décanter en positionnant un aimant sous le
becher. Puis vider la phase aqueuse pour ne garder que le ferrofluide à
l’aide d’un aimant au fond du becher. Rincer plusieurs fois à l’eau
distillée.
Garder un aimant puissant près du fond du becher pour ne pas perdre de
ferrofluide.
Ajouter 2 mL d’hydroxyde de tétraméthylammonium dans le
ferrofluide.
Les ferrofluides réagissent sous l’influence d’aimants. Les
« pics » suivent les lignes de champs de l’aimant.
La danse du ferrofluides 8

Equation Bilan de la réaction :
Equation
2Fe 3+
E.I 1) C1xV1=
nf(Fe3O4)=2x10 -3 mol
ni1
4.2 Hauteur des piques
La hauteur des piques varie directement en fonction du gradient du champ
magnétique appliqué, cependant les piques ne sont pas les plus hautes où le champ est le
plus important, on n’observe pas les piques les plus importantes au contact de l’aimant, cela
vient du fait que le liquide est soumis à d’autres forces que la seule aimantation, entre autres
la tension superficielle du fluide. De plus la force produite par l’aimant ne s’exerce pas de la
même manière selon où on se trouve.
4.3 La danse du ferrofluide
+ Fe 2+
Nous avons donc décidé à ce stade du projet de faire « danser » notre ferrofluide en le
soumettant aux champs de plusieurs générateurs basse fréquence, les premiers tests (en
musique s’il vous plaît !) furent suffisamment réussis esthétiquement parlant,
scientifiquement parlant nous avons alors (re-)découvert que le ferrofluide ne se mouvait
plus au-delà de certaines fréquences, ce qui donna lieu à une expérimentation à part.
4.4 Expérience sur le suivi de la fréquence
Nous avons soumis les ferrofluides au champ d’un électroaimant alimenté par un
courant alternatif de fréquence variable. En faisant augmenter progressivement la fréquence
du courant on peut associer divers comportements à diverses fréquences :
- de 0 à environ 10Hz, le ferrofluide semble suivre en permanence les lignes de champs de
l’électroaimant.
- d’environ 10Hz à environ 50Hz, le ferrofluide est toujours en mouvement mais ces
mouvements ne sont plus en accord avec les lignes de champs, on suppose que les lignes
bougent plus vite que le ferrofluide, on observe ici des « tressaillements » du ferrofluide
- au-delà de 50Hz, le ferrofluide semble immobile.
+ 8HO -
La danse du ferrofluides 9
=
Fe3O4
+ 4H2O
C2xV2=ni2 C3xV3=ni3 0 excès
En cours ni1-2x ni2-x Ni3-8x x excès
E.F ni1-2xmax ni2-xmax Ni3-8xmax xmax excès

5. Synthèse d’un ferrofluide organique
5. 1 La synthèse
Nous avons réalisé la synthèse d’un ferrofluide organique en mélangeant des
particules de magnétite (extraites du bac de toner d’une imprimante) à un solvant organique,
ici une huile de moteur, nous espérions ainsi réaliser des quantités importantes de
ferrofluide rapidement, et produire ainsi quelques effets visuels à grande échelle.
Le ferrofluide organique créé s’est révélé très différent du ferrofluide organique synthétisé
antérieurement.
5. 2 Formation de dômes
Le ferrofluide organique ainsi créé et soumis au même champ que le ferrofluide
aqueux produit des dômes de hauteurs et de rayons variables quand le ferrofluide aqueux
produit de nombreuses piques, pour des raisons que nous développerons en annexe ce
ferrofluide, dit organique, est beaucoup moins réactif aux champs qu’on lui applique, pour
des raisons d’encombrement il a été évacué après réalisation du test dit sur le suivi de la
fréquence, et donnant les mêmes résultats.
6. Ferrofluide bloqué
6.1 Qu’est-ce que c’est ?
Dans le même laps de temps où nous créions le ferrofluide organique, notre stock de
ferrofluide aqueux subissait un changement étrange. M. Guillaume VIAU de l’INSA de
Toulouse nous avait initialement avertis de changements irréversibles pouvant se produire
dans notre ferrofluide aqueux si celui-ci manquait de tétraméthylammonium. Il nous est
apparu que le tétraméthylamonium s’était évaporé en grande partie, et notre ferrofluide
réagissait totalement différemment, le ferrofluide est donc potentiellement instable, la stabilité du
ferrofluide sera traitée en annexes.
En effet celui-ci se mouvait avec beaucoup moins de facilité, on distinguait de plus
des particules de magnétite, apparues à nos yeux suite à l’agglomération de plusieurs
particules invisibles, on pouvait même observer certains phénomènes d’attraction entre
particules.
En résumé ces nouveaux phénomènes sont apparu avec l’augmentation de la taille
des particules de magnétite, il existe en réalité une température de blocage, qui est une
température en deçà de laquelle le ferrofluide est bloqué, qui varie avec la taille des
particules entre autres, l’expression de cette température est développée en annexes.
6.2 Hauteur des piques
La hauteur des piques ne fluctuait plus dans notre ferrofluide que lors de la première
aimantation, après celles-ci restaient toujours de la même hauteur et tombaient de coté en
l’absence de champ pour les soutenir, c’est notamment pour cette raison que nous
désignerons ce ferrofluide comme bloqué du fait de la cohésion nouvelle et plus importante
du ferrofluide.
La danse du ferrofluides 10

On observe ici des photographies de notre ferrofluide bloqué prises à sa verticale, un aimant étant situé
en dessous du ferrofluide à la distance indiquée sur la photo, ces photographies permettent de
dénombrer un nombre de piques fonction de la distance du ferrofluide à l’électroaimant :
- à 1,5 cm de l’électroaimant on observe environ 20 piques.
- à 4,5 cm de l’électroaimant on observe environ 7 piques.
- à 7 cm de l’électroaimant on observe deux piques.
- à 20 cm de l’électroaimant on n’observe plus de piques.
La décroissance du nombre de piques s’apparente à la décroissance du champ produit par
l’électroaimant dans son axe en fonction de la distance à l’électroaimant et dont la courbe est
disponible en annexes.
6.3 Nombre de piques
L’expérience dite « de la hauteur des piques » se trouve ici renommée comme
expliqué précédemment en expérience du nombre de piques, ces données sont fournies à
titre indicatif, le ferrofluide bloqué continuant à évoluer en fonction du temps.
L’apparition et le comportement du ferrofluide bloqué, seront expliqués en annexes.
7. Conclusion générale
Le projet initial avait pour but de faire bouger un ferrofluide en fonction de sons
produits en temps réel, nous avons cherché à modéliser en une sinusoïde les sons captés et à
les transmettre via une acquisition par un microphone et un amplificateur à un
électroaimant, le champ de l’électroaimant varierait ainsi comme l’onde sonore captée par le
microphone, nous avons abandonné suite à de nombreuses difficultés techniques
rencontrées et avons cherché à faire danser notre ferrofluide par d’autres moyens. Nous
avons voulu, afin de tester nos ferrofluides synthétisés et de proposer lors de présentations
des manipulations à faire par le public, commander divers aimants, de plus nos
manipulations et expériences sur le ferrofluide nécessitaient l’utilisation d’électroaimants,
aussi nous sommes-nous procurés des électroaimants dits de levage dans le commerce.
Le ferrofluide, soumis à un champ magnétique produit des piques, dont la hauteur
varie en fonction du champ magnétique de l’aimant appliqué, les piques du ferrofluide
s’alignent avec les lignes de champ de l’aimant, l’aimantation du ferrofluide est traitée en
La danse du ferrofluides 11

annexe. La hauteur des piques dépend de l’intensité du champ appliqué, lorsqu’on approche
un aimant les piques apparaissent très tard puisque le champ produit par un aimant varie
beaucoup plus vite près de celui-ci, quand on retire l’aimant, les piques restent plus
longtemps, la cohésion du fluide aidant au maintien de la forme « hérisson ».
Disposant d’électroaimants nous avons essayé de voir jusqu'à quelle fréquence les
mouvements du ferrofluide étaient clairs, perceptibles par l’œil humain, au-delà de 50Hz on
ne distingue plus de mouvement du ferrofluide, ce phénomène est envisagé dans le
traitement des cancers, le ferrofluide soumis a un champ variant a 50 000 Hz subit un
échauffement. Nous avions synthétisé un ferrofluide que nous avons qualifié d’aqueux, il
était de consistance liquide et est devenu plus pâteux, nous avons appelé ce ferrofluide
pâteux ferrofluide « bloqué », il présente une sorte d’hystérésis dans sa forme, en effet il a
tendance à conserver la forme que lui a donné un champ même lorsqu’on supprime ce
champ.
A quoi ça sert un ferrofluide ?
Dans le domaine de l’astronomie : En astronomie on envisage les ferrofluides comme
moyen de création de miroirs sphériques de grand diamètre, en effet les miroirs en verre ont
tendance à s’écrouler sous leur propre poids au-delà d’un certain rayon, aussi on envisage
d’utiliser un ferrofluide comme surface réfléchissante qui remplacerait le miroir concave du
télescope.
Dans les joints : Un ferrofluide peut être inséré dans presque n’importe quelle cavité,
puis séché pour servir de joint, de plus les divers matériaux entrant dans la composition des
ferrofluides possèdent chacun des propriétés différentes les uns des autres, des résistances
différentes notamment. Par ailleurs, certains laboratoires, tels le LPCNO de l’INSA de
Toulouse, analysent entre autres les propriétés des divers ferrofluides.
Dans le domaine médical : Le ferrofluide pour soigner le cancer ! Cela à de quoi
surprendre et pourtant c’est envisageable, en effet le ferrofluide serait alors utilisé afin de
brûler les cellules cancéreuses, soumis à un champ variant à la fréquence de 50 000Hz
(fréquence minimale pour laquelle il n’y a pas de danger pour le corps humain), le
ferrofluide ne bougerait pas mais emmagasinerait de l’énergie qu’il serait alors obligé de
restituer sous forme de chaleur, brûlant les cellules cancéreuses environnantes.
Nous sommes actuellement en train de mettre au point des moyens de faire réagir un ferrofluide
fonction de son environnement sonore, deux projets sont à l’étude : un projet restituant dans le
mouvement du ferrofluide l’intensité sonore ambiante, et un autre distinguant les fréquences, les deux
projets sont compatibles et devraient déboucher sur une réaction très fidèle du ferrofluide à son
environnement sonore.
La danse du ferrofluides 12

8. Annexes :
Annexe I : Cristallographie
1) la maille de la magnétite
Nous allons ici voir comment est organisée la magnétite solide du point de vue moléculaire :
La magnétite solide est un solide cristallin, comme tout solide cristallin elle peut être définie
par une maille qui est sa structure de base dont la translation dans les trois dimensions
aboutit à la formation du cristal. La maille de la magnétite est dite cubique à faces centrées,
elle est donc de la forme d’un cube qui comporte :
- à chaque sommet un ion oxyde, il y a 8 sommets par maille et un sommet étant commun à 8
mailles, on dénombre ainsi 8/8 = 1 ion oxyde.
- au centre de chaque face un ion oxyde, il y a 6 faces par maille et chaque
face est commune a deux mailles, on dénombre ainsi 6/2 = 3 ions oxydes
supplémentaires, soit 4 ions oxyde au total
- un ion fer au degré d’oxydation 3 en site octaédrique
- un ion fer au degré d’oxydation 3 en site tétraédrique
- un ion fer au degré d’oxydation 2 en site tétraédrique
Une maille doit être électriquement neutre, les ions oxyde possèdent deux électrons
supplémentaires chacun, ou charges élémentaires négatives, et les ions fer possèdent soit
deux soit trois électrons en moins, ou charge élémentaires positives, on obtient ainsi :
2 * 3(+) + 2(+) = 8(+) la maille comporte autant de charges
4 * 2(-) = 8(-) élémentaires positives que négatives,
Elle est électriquement neutre, on retrouve de plus la formule brute de la magnétite Fe3O4
2) L’origine cristallographique du magnétisme de la magnétite
a) moment magnétique orbital et moment magnétique de spin
L’origine du magnétisme est double, on a :
- d’une part le magnétisme ici d’un mouvement magnétique dit de spin :
Au niveau macroscopique on observe qu’une boucle de courant, et donc une circulation
d’électrons engendre un champ magnétique, de même l’électron qui tourne sur lui-même un
peu comme la terre tourne autour de son axe crée une boucle de courant et engendre donc
un champ magnétique, de manière générale on associe à une particule de masse m et de
charge q le moment magnétique de spin suivant :
La danse du ferrofluides 13

Où S est l’opérateur de spin et dépends de la particule considéré et où
g est le facteur de Landé, qui dépend également de la particule.
Dans le cas d’un électron on appelle ce moment magnétique de spin le magnéton de Bohr, sa
formule est
Et ce attendu que le facteur de Landé d’un électron est 2 (à peu de choses
près) et que S l’opérateur de spin est égal à ½, ou : h (barre)/2.
De manière imagée l’opérateur de spin d’une particule peut s’interpréter ainsi : une carte à
jouer mettons le dame de pique possède un spin de ½ puisqu’il lui faut un demi-tour sur
elle-même pour revenir dans son état initial, un sept de pique quant à lui possède alors un
spin 1, une étoile à 5 branches comporterai un spin 1/5. Dans le cas d’une particule de spin ½
on peut dire qu’il faudrait faire faire à la particule une rotation de h / (4 x 3.1415927) (h
(barre) = h / (2 x 3.1415927)) pour qu’elle se retrouve dans son état initial.
On vu que la rotation propre d’un électron engendrait un champ magnétique de vecteur
moment magnétique appelé magnéton de Bohr.
- d’autre part le magnétisme issu d’un mouvement cinétique orbital :
Ce magnétisme trouve sa source dans le mouvement d’un électron, autour du noyau, ce
magnétisme ne sera pas développé attendu qu’il est négligeable, de l’ordre de cent fois
moins important que le magnétisme de spin, la formule du moment magnétique orbital est :
Avec q la charge de la particule considérée, m sa masse, L son moment
cinétique orbital.
On a donc vu que le magnétisme trouvait ici sa source dans des boucles de courants décrites
par un électron tournant sur lui-même, ou de manière moins importante dans des boucles de
courant décrites par des électrons autour d’un noyau.
b) structure en spinelle inverse
De plus la magnétite présente une structure dite en spinelle inverse, c'est-à-dire que le
magnétisme engendré par les ions et atomes en site octaédrique s’oppose au magnétisme en
site tétraédrique.
Les ions oxyde ne possèdent pas d’électrons célibataires sur leur dernière couche
électronique, ils n’engendrent donc pas de magnétisme.
En revanche les ions fer au degré d’oxydation 3 présentent 5 électrons célibataires sur leur
dernière couche électronique, leur spin total est donc de 5 x ½ = 5/2, seulement ces ions étant
présents en quantité égale dans les sites tétraédriques et octaédriques les magnétismes qu’ils
engendrent s’annihilent.
Au final seul compte dans notre cas le
magnétisme de spin engendré par les ions fer
au degré d’oxydation 2 en site tétraédrique, et
qui présentent 4 électrons célibataires sur leur
dernière couche électronique leur spin total est
La danse du ferrofluides 14

donc de 4 x ½ = 2, ou 4 magnétons de Bohr par maille.
Au final on obtient le schéma suivant les traits représentent les directions relatives des
vecteurs moments magnétique de spin et leurs importances relatives.
On conclut que seul le magnétisme de spin engendré par les ions fer au degré d’oxydation 2
en site tétraédrique nous importe, mais même si ils se suppriment les magnétismes
engendrés par les ions fer au degré d’oxydation 3 existent bel et bien.
La danse du ferrofluides 15

Annexe II : Le superparamagnétisme, et le ferrofluide bloqué
1) le superparamagnétisme
Le superparamagnétisme est le nom donné au comportement d’un ensemble de
particules ferromagnétiques ou ferrimagnétiques monodomaine ou pseudo-monodomaine,
immergées dans un fluide porteur. L’ensemble se comporte alors comme une substance
paramagnétique mais pour des champs plis faibles, et pour des températures plus élevées
dans de plus grandes mesures, d’où l’emploi du terme superparamagnétisme.
a) domaines de Weiss et parois de Bloch
On a employé le terme monodomaine, mais qu’est-ce qu’une particule monodomaine ? Il
faut savoir qu’un solide magnétique tel que la magnétite est décomposé en domaine, régions
tridimensionnelles au sein desquelles le moment magnétique de spin de toutes les mailles est
de même direction et sens, ces domaines sont dits de Weiss et sont séparés par des parois
dites de Bloch, qui sont des zones de transition de la
direction et du sens des moment magnétiques de spin
entre deux domaines de Weiss.
Ici les flèches représentent la direction et le sens des moments
magnétiques de spin.
Les particules dites monodomaines ne possèdent qu’un
seul domaine de Weiss, les pseudo-monodomaine, en
contiennent suffisamment peu pour qu’on puisse considérer qu’elles
en contiennent un seul
Ci-contre : une courbe définissant pour la magnétite et l’hématite les
domaines de diamètre des particules pour lesquels les particules sont :
SD : monodomaines (single domain)
PSD : pseudo-monodomaines (pseudo single domain)
MD : composées de plusieurs domaines (multi domains)
SPM : potentiellement superparamagnétique (superparamagnétic)
b) notion d’hystérésis
L’hystérésis est la qualification donnée à un phénomène qui n’est pas totalement réversible,
concrètement, l’aimantation d’un solide est soumise a une
hystérésis de la forme :
Ci-contre : schémas de l’hystérésis d’un solide (acier électrique standard
à grains orientés), Br est l’aimantation rémanente qui correspond à
l’aimantation d’un aimant droit, c’est l’aimantation produite sans
champ appliqué, et Hc le champ coercitif ou le champ nécessaire à la
désaimantation du solide.
La danse du ferrofluides 16

Cela peut se comprendre aisément, en effet nous avons vu qu’un solide magnétique était
composé de domaines de Weiss, la multitude de ces domaines fait que certains matériaux
tels que le fer ne sont pas magnétiques dans leur état naturel, deux clous ne se sont jamais
attirés l’un l’autre ni repoussés dans leur état « naturel », cependant lorsqu’on soumet un
morceau par exemple de fer, un clou, à un champ fort, les domaines de Weiss ont tendance à
fusionner, leur nombre diminue au fur et à mesure qu’on augmente le champ appliqué au
solide, lorsqu’on supprime le champ appliqué au solide ce dernier peut devenir aimanté, en
effet les domaines de Weiss ne retournent pas totalement dans leur configuration initiale et il
existe alors une orientation majoritaire des spins au sein des domaines qui fait que la
matériau est aimanté.
Le phénomène d’hystérésis permet la fabrication d’aimants droits, dans le dossier on parle
d’hystérésis de la forme du ferrofluide bloqué, en effet soumis à un champ le ferrofluide
inerte prends une forme dite « hérisson » lorsqu’on arrête d’appliquer le champ la forme
subsiste en partie, il y a hystérésis.
2) ferrofluide bloqué
a) température de blocage
Nous avons abordé dans le dossier l’existence d’une température de blocage en deçà de
laquelle le ferrofluide se retrouve bloqué, quoique cela paraisse curieux cette température
dépends de :
- la taille des particules du matériau, V, ici la magnétite, en m 3
- la constante d’anisotropie K du matériau, ici celle de la magnétite de 50 000 j/m 3
- du quantum d’observation du ferrofluide, du temps de mesure de l’aimantation, tm, en
secondes !
En effet la formule donnant la température de blocage est :
Tb = [ln (tm / to0)] -1 x K x V / kb
Où to0 est une constante valant 10x10 -10 secondes, on prendra to = 1 seconde. Le rapport [ln
(tm / to0)] -1 vaut alors environ 20.7
La danse du ferrofluides 17

température
On obtient ainsi les graphiques suivants :
2,50E+03
2,00E+03
1,50E+03
1,00E+03
5,00E+02
0,00E+00
Température de blocage Tb en fonction du rayon de la particule
1,00E-09
2,00E-09
3,00E-09
4,00E-09
5,00E-09
6,00E-09
être brisée par l’énergie thermique, de
fait le ferrofluide présente alors une
hystérésis dans la forme qu’on lui
donne) pour des particules d’un
diamètre supérieur à 16 nanomètres.
Ce résultat est retrouvé dans le second
graphique ci-contre.
7,00E-01
6,00E-01
5,00E-01
4,00E-01
3,00E-01
2,00E-01
1,00E-01
0,00E+00
On observe sur ce schéma différentes choses récapitulatives :
300
rayon de la particule
7,00E-09
8,00E-09
9,00E-09
1,00E-08
1,10E-08
1,20E-08
1,30E-08
1,40E-08
On compare ici à 300°
Kelvins, l’énergie
d’anisotropie K.V à
l’énergie thermique
kb.T, pour un tm = 1
seconde, on trouve
alors que le ferrofluide
est bloqué (c'est-à-dire
que l’énergie
d’anisotropie K.V qui
constitue une barrière
énergétique ne peut
- La température de Curie en dessus de laquelle les particules deviennent paramagnétiques
- La température de blocage Tb = KV/20.7.kb pour une durée d’observation tm de 1seconde.
Elle est également définie par l’égalité entre le quantum de temps d’observation et le temps de
relaxation superparamagnétique.
- les deux sortes de superparamagnétisme : «
classique » et « bloqué » séparés par la
température de blocage, relative au quantum
de temps d’observation(tm).
- les différentes moyennes d’états et les
différents états de l’aimantation des particules dans le ferrofluide.
joules
b) stabilité du ferrofluide
Comparaison K.V / 20,7.kb.T
T = 300 kelvins
8,57E-02
1,00E-09
2,00E-09
3,00E-09
4,00E-09
5,00E-09
6,00E-09
7,00E -09
8,00E-09
9,00E-09
1,00E-08
1,10E -08
1,20E -08
1,30E-08
1,40E-08
rayon de la particule
La danse du ferrofluides 18
Tb
T ambiante
KV E18
20,7 TKb E18

On distingue plusieurs forces :
- Les forces « de séparation »
+ Le mouvement Brownien et l’agitation thermique :
Ces deux forces provoquent des chocs entre particules, mais donnent
également aux particules une énergie qui leur permet de ne pas s’agglomérer les unes
aux autres.
+ Force répulsive due au surfactant :
On utilise plusieurs sortes de surfactant, mais dans tout les cas le surfactant
est une « couche protectrice », qui repousse les particules les unes des autres, soit pas
contact physique soit par répulsion électronique.
- Les forces de cohésion :
+ La sédimentation
La gravité provoque la sédimentation de la solution de telle façon que, d’après
la loi de stockes, on ait la vitesse de sédimentation :
V = g. Δρ.d²/18η
Pour des particules avec d=20nm :
V = 9.81x4200x4E-14/(18x10-3)
V = 9.156E-8 m/s
Ainsi pour qu’une particule chute d’un mètre il faudrait 126 jours. On
remarque que la chute des particules est très lente et est de plus ralentie par d’autres
interactions dans le fluide, de plus le simple fait d’agiter le fluide ou de le soumettre a
un champ remet les particules en suspension.
+ L’interaction dipolaire
Les cristaux présentant des moments magnétiques, il y a une interaction
dipolaire entre les particules, on trouve que l’agitation thermique ne suffit pas à
palier seule à ces forces, d’où l’emploi notamment d’un surfactant.
+ Les forces de Van der Waals
Le modèle de Hamaker prévoit que plus deux particules sont proches et plus
elles ont tendance à se rapprocher de telle façon que : u’ = -Ad / 24x
Avec x la distance entre les surfaces de deux particules, d le diamètre des particules,
et A la constante de Hamaker (environ 10 -19 joules), comme toutes les forces de Van
der Waals elle diminue rapidement en x 6
La danse du ferrofluides 19

On remarque que U’ est la force la plus importante pour x petit, en revanche elle
décroit en x 6 et devient vite mineure, ainsi si on considère deux particules approchant
l’une de l’autre elles vont se heurter tout d’abord à la force entropique, majeure pour
x assez grand et se repousseront du fait de cette force avant de subir l’influence
irréversible de U’, l’influence de l’interaction
magnétique est discutable mais est toujours réversible
compte tenu du fait qu’elle ait une valeur limite.
Nb : δ = longueur de la molécule mesurée en surface.
Le graphique ci-contre nous permet donc de voir dans notre
ferrofluide le rôle essentiel du surfactant sans lequel on observerait
une agglomération irréversible des particules, la force de répulsion
du surfactant est ici désignée comme répulsion entropique, les
forces au dessus de l’axe des abscisses contribuent à la répulsion
des particules, celles en deçà de l’axe des abscisses contribuent à
leur agglomération.
Il faut donc procéder à des rajouts réguliers de tétraméthylamonium-hydroxyde où à une
saturation de l’atmosphère du ferrofluide en ce produit afin de conserver un ferrofluide
stable.
La danse du ferrofluides 20

Annexe III : Un ferrofluide contre le cancer.
« Hyperthermia in oncology consists in rising the temperature of a cancerous tumor to
improve the efficiency of chemotherapy and radiotherapy. For this purpose, one promising technique is
based on the use of magnetic nanoparticles (NPs). In a therapeutic process, magnetic NPs must be
first accumulated inside the tumor and then excited by an alternating magnetic field. Optimal
frequency f and magnetic field Hmax values result from a compromise between the heating efficiency
and the necessity to avoid harmful effects to the patient, which are minimized if the product Hmax.f
does not exceed 5x10 9 A.m −1 .s −1 . »
JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 105, 023911 (2009)
Magnetic hyperthermia in single-domain monodisperse FeCo nanoparticles:
Evidences for Stoner–Wohlfarth behavior and large losses
Nous présentons ici une application audacieuse des ferrofluides : la lutte contre le
cancer. L’article aborde tout d’abord les principes biologiques fondamentaux et physiques
sur lesquels repose l’utilisation des ferrofluides en oncologie.
Nous nous attacherons à la description des principes physiques en question plus
qu’aux principes biologiques.
1) Comparaison des supports expérimentaux.
Les mesures et graphiques proposés dans cet article se basent sur un ferrofluide
composé de particules monodomaines monodisperses de FeCo de taille 14.2 +- 1.5 nm. Ce
ferrofluide s’apparente à celui à notre disposition également composé de particules
monodomaines monodisperses et de taille moyenne approximativement 15 nm.
La taille de nos particules à été évaluée grâce au procédé DLS (dynamic light scattering)
se basant sur la diffusion par les particules d’une lumière émise par un laser,
monochromatique, que les particules diffusent à des longueurs d’ondes différentes dont les
écarts à la longueur d’onde émise par le laser peuvent-être reliées à la vitesse des particule
l’ayant diffusée par la suite, et donc indirectement à leur distribution de taille, connaissant la
viscosité du milieux dans lequel elles évoluent.
2) Dynamic Light Scattering.
Une lumière laser monochromatique est donc émise par un laser et conduite via une
fibre optique, puis une lentille dans la solution à évaluer, la fibre optique joue également le
rôle de récepteur de la lumière diffusée, elle détecte l’intensité de chaque longueur d’onde
reçue. Cependant l’intensité émise par une particule de grande taille est bien plus importante
que celle d’une de plus petite taille, ainsi l’intensité d’une longueur d’onde n’est pas
directement liée à un nombre de particules associées à cette même longueur d’onde, ainsi
pour une même intensité reçue par la fibre optique, d’une longueur d’onde reçue fortement
distante à la longueur d’onde émise par le laser, correspond à un nombre beaucoup plus
important de particules, de taille associée à cette même longueur d’onde, qu’une longueur
d’onde peu éloignée de la longueur d’onde émise par le laser., et ce attendu qu’une petite
particule est plus rapide et modifie d’avantage la longueur d’onde émise par le laser par effet
La danse du ferrofluides 21

Dopler qu’une particule plus grosse qui elle ne déforme que peu la longueur d’onde émise
par le laser, mais restitue une plus grande intensité, liée à sa grande surface.
.
La danse du ferrofluides 22

Intensité difusée
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
Dynamic Light Scattering - résultat brut
1 10 100 1000 10000
Diamètre de la particule
La danse du ferrofluides 23
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
Intensité par particule

Distribution de taille des particules (hypothèse ;
dans de l'eau)
0,1000 1,0000 10,0000 100,0000 1000,0000 10000,0000
Il apparaît logique de réaliser un « blanc » avec la solution contenant les particules
dont on veut connaître la taille, en effet le solvant pourrait parasiter nos mesures dans le cas
contraire
Imaginant que nos particules étaient dans de l’eau, la taille moyenne des particules
obtenues était de 22.2 nm (mesure effectuée au laboratoire du LPCNO) et la distribution, log
normale. (Les cercles de même couleur repèrent les mesures attribuées à un même diamètre
de particule.)
Cependant en rajoutant de l’eau à notre ferrofluide il ne se produit pas une dilution,
le ferrofluide et l’eau ne sont pas miscibles, une grande partie du ferrofluide coule et une
autre, contenant les plus petites particules (couleur marron et non noire), surnage, on peut
donc supposer que les particules de notre ferrofluide sont dans une huile, compte tenu de
ces observations, nous avons effectué
une deuxième mesure, utilisant la
viscosité d’une huile quelconque.
Cette mesure nous a
conduits à l’observation d’une
répartition log normale des
Diamètre de la particule
Distribution de taille des particules (hypothèses :
particules dans une huile)
La danse du ferrofluides 24
0,1000 1,0000 10,0000 100,0000 1000,0000 10000,0000
Diamètre de la particule

tailles de nos particules et une taille moyenne de 15.1 nm, correspondant
à la valeur d’un ferrofluide usiné et constituant donc une bonne
approximation.
La danse du ferrofluides 25

3) Principes biologiques.
Si on reprend la citation de la page 36, les particules magnétiques contenues dans un
ferrofluide sont susceptibles d’engendrer un échauffement dans un champ magnétique
alternatif, il est également possible de créer des ferrofluides inoffensifs pour l’organisme
humain, ainsi l’implantation d’un ferrofluide dans une tumeur et son échauffement à
distance sont possibles.
D’autre part le champ utilisé doit totaliser un produit Hmax.f inférieur à 5x10 9 A.m −1 .s −1
pour être inoffensif pour l’organisme humain, hors de ces conditions il pourrait se produire
un échauffement dangereux de l’organisme.
L’échauffement des particules du ferrofluide injecté dans la tumeur est d’une grande
aide à la chimiothérapie, en effet les cellules tumorales sont sensibles à une chaleur
importante, cette sensibilité accrue est due à d’autre traitements oncologiques,
chimiothérapies.
Les recherches en cours sur le sujet visent à optimiser, en respectant les contraintes
sus-décrites, le taux d’absorption spécifique des nanoparticules du champ magnétique, et
donc la quantité d’énergie, sous forme de chaleur, qu’elles peuvent dégager, dans l’optique
de traiter des tumeurs plus petites. Le taux d’absorption spécifique d’une nanoparticule est
le produit de l’aire de sa boucle d’hystérésis (A) et de la fréquence du champ magnétique (f) :
SAR = A.f.
4) Principes physiques.
1. L’échauffement des nanoparticules magnétiques.
Comme vu précédemment, notamment en annexe II, un ferrofluide composé de particules
monodomaines et monodisperses est superparamagnétique si 20.7 kb.T > KV ou littéralement
si il y a une suffisamment forte probabilité (présence de 20.7, le logarithme népérien du
quotient du temps de mesure du phénomène physique par une constante de valeur 1ns) que
l’énergie d’agitation thermique kb.T permette le retournement systématique des particules
dans le ferrofluide en étant plus grand que l’énergie d’anisotropie des particules K.V.
Comme tout mouvement le retournement d’une particule nécessite un temps et une énergie
(K.V) lorsqu’on demande à une particule de se retourner plusieurs milliers de fois
alternativement dans un sens et l’autre dans le temps où elle ne peut se retourner qu’une
seule fois (temps de relaxation superparamagnétique) en lui fournissant l’énergie nécessaire
à ce retournement, la particule n’a pas le temps de se mouvoir mais emmagasine tout de
même l’énergie nécessaire à chaque retournement, ne pouvant pas se mouvoir, dépenser
cinétiquement cette énergie, l’énergie est dissipée sous forme de chaleur, par effet joule.
2. Taux d’absorption spécifique.
Il est défini comme étant le produit de l’aire de la boucle d’hystérésis d’une nanoparticule
magnétique dans un champ Hmax et à une fréquence f, par cette même fréquence f.
« When the applied magnetic field is small compared to the saturation field of the NPs, the linear
response theory can be used. In this case, the hysteresis loop is an ellipse of area »
La danse du ferrofluides 26

JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 105, 023911 (2009)
Magnetic hyperthermia in single-domain monodisperse
FeCo nanoparticles:
Evidences for Stoner–Wohlfarth behavior and large
losses
Donc, en français, quand le champ magnétique appliqué est faible par rapport au champ
maximal des nanoparticules, la théorie de la réponse linéaire peut être utilisée, dans ce cas la
boucle d’hystérésis s’apparente à une ellipse dont la formule de l’aire est ci-dessus.
« However the linear theory is inappropriate for ferromagnetic NPs or for NPs close to the
superparamagnetic/ferromagnetic transition, since the applied magnetic field can be close to the
saturation field. In the ferromagnetic state, the SW model is more suitable to interpret the
experimental data. »
« For randomly oriented uniaxial NPs, this area is A=αμ0MSHC0, where α=2 and HC0 is the value of
the coercive field HC at T=0. »
« particles should be single domain and rather monodisperse to avoid convolution effects or the
presence of too many multidomain NPs, they should have a small enough coercive field even at high
frequency so that a moderate magnetic
field can saturate their magnetization, and measurements should be
performed on systems where dipolar interactions do not influence the
NP intrinsic magnetic properties too much. The meeting of these
three requirements at the same time is not trivial. Especially, in the
size range of interest 10–40 nm, many synthesis methods fail in
reaching a narrow size distribution. This may explain why, so far,
experimental evidences for SW behavior in hyperthermia
measurements have never been reported. »
JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 105, 023911 (2009)
Magnetic hyperthermia in single-domain monodisperse FeCo
nanoparticles:
Evidences for Stoner–Wohlfarth behavior and large losses
L’article montre d’abord que la théorie linéaire convient pour
des nanoparticules qui ne nous intéressent pas, le modèle SW
convient mieux pour évaluer un A important, pour des
particules intéressantes pouvant produire un fort
échauffement.
La danse du ferrofluides 27

La figure 1.a de l’article suscité et présentée ci-contre est une observation du ferrofluide
considéré par l‘article, accompagné de la distribution des particules qui nous intéressent, la
photographie représente un agrégat de particules individuelles, ces agrégats sont fréquent
dans le ferrofluide, en effet la figure 1.b représente le résultat du procédé DLS, en échelle
logarithmique, appliqué sur le ferrofluide de l’article, on y constate la présence d’un pic de
particules sensiblement plus volumineuses qui sont en réalité des agrégats tels celui de la
photo de la figure 1.a.
L’article présente par la suite l’acquisition des différentes valeurs physiques nécessaires à
l’application du modèle SW.
La danse du ferrofluides 28

« We identify the coercive field HC as the field at which the slope of the SAR(μ0H) is maximum. It
evolves from μ0HC =7 mT at f =2 kHz to μ0HC=12 mT at f =100 kHz »
JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 105, 023911 (2009)
Magnetic hyperthermia in single-domain monodisperse FeCo nanoparticles:
Evidences for Stoner–Wohlfarth behavior and large losses
Ainsi l’optimisation du SAR, du taux d’absorption spécifique des nanoparticules considérées
par l’article est obtenue de μ0HC =7 mT et f =2 kHz ou μ0HC=12 mT et f =100 kHz
3. résultats des expérimentations.
Nous présenterons ici les résultats de l’article source largement cité dans
cette annexe, qui constituent sa Fig.3.
Ici on observe l’évolution de la température en fonction du temps pour
différents champs magnétiques appliqués, la diminution de la
température aux alentours de la 100eme seconde est due à un
mouvement de convection apparaissant dans le milieu expérimental et
entraînant le refroidissement des particules, on remarque qu’on atteint
aisément des températures efficaces pour les applications en oncologies (
plus de 40°C).
Cependant la température est une valeur inadaptée, il convient
d’observer la puissance des particules, on l’observe ici en fonction de la fréquence du champ
appliqué et ce pour différentes valeurs de champ.
Enfin on peut ici observer l’énergie dégagée par un gramme de
nanoparticule pour différentes fréquences de champs, en fonction du
champ appliqué.
De toutes ces mesures on dégage que
l’énergie dégagée par seconde par une
particule est proportionnelle à la
fréquence du champ magnétique dans
lequel elle se situe, et dépends de sa
puissance, en revanche l’énergie
dégagée par une particule fonction du
champ magnétique appliqué possède un maximum, qui
correspond à l’optimisation recherchée, c'est-à-dire :
μ0HC =7 mT et f =2 kHz
μ0HC=12 mT et f =100 kHz
En conclusion il semble possible dans un proche avenir de traiter certaines tumeurs avec des
ferrofluides, le traitement de petites tumeurs dépendra de l’optimisation de l’énergie
dégagée par gramme de particule nécessaire à l’augmentation de la précision du traitement.
La danse du ferrofluides 29