Le Défi ouvert canadien de mathématiques Financi`ere Sun Life

Le CENTRE d’ÉDUCATION en
MATHÉMATIQUES et en INFORMATIQUE
Le Défi ouvert canadien de mathématiques
Financière Sun Life
(le mercredi 25 novembre 2009)
Une compétition de la Société mathématique du Canada,
en coopération avec le Centre d’éducation en mathématiques et informatique
Faits saillants
Première écriture 1996
Audience Niveau senior et étudiants juvéniles motivés
Durée 2 heures et demie
Format Réponses courtes et solutions complètes
Calculatrices L’utilisation de calculatrices est interdite
Date limite de pré-inscription le 23 octobre 2009
Date finale d’inscription le 12 novembre 2009
c○2009 La Société mathématique du Canada

Renseignements détaillés
INTRODUCTION
La Société mathématique du Canada, ensemble avec le CEMI, est heureux d’annoncer la tenue du 14 e Défi
ouvert canadien de mathématiques Financière Sun Life (DOCM) et nous vous invitons à inscrire les étudiants
de votre école. Le DOCM est conçu dans les deux buts suivants :
1. Offrir une activité parascolaire de mathématiques pendant la session d’automne. Le DOCM s’adresse aux
étudiants de fin secondaire ou de CÉGEP et aux étudiants motivés plus jeunes.
2. Faire fonction de concours de qualification pour l’olympiade mathématique du Canada (OMC). Les
invitations à se présenter à l’OMC sont basées sur la performance au DOCM.
Il faut préciser que le défi, bien qu’il soit une condition obligatoire de qualification à l’OMC n’a pas été
conçu dans ce seul but. Plusieurs des questions posées sont à la portée de tout étudiant qui possède une
bonne connaissance de la matière du programme de mathématiques de 10 e année (Sec. IV au Québec).
LE CONCOURS
Le DOCM durera deux heures et demie et se déroulera dans la matinée du mercredi 25 novembre 2009.
Le concours est divisé en deux parties et compte pour un total de 80 points. La partie A consiste de huit
problèmes valant 5 points chacun. Une réponse correcte à un problème vaudra la note maximale, mais une
note partielle peut être accordée à tout travail écrit figurant sur la feuille. La partie B consistera de quatre
problèmes valant 10 points chacun. Dans ces problèmes, la présentation sera notée ; une bonne réponse mal
présentée n’obtiendra pas nécessairement la note maximale.
SUJETS
Veuillez voir la quatrième page. Il est recommandé d’afficher cette liste dans la salle de classe et d’en offrir
une copie à chaque participant.
PRÉPARATION
On peut se procurer certains documents, y compris les concours précédents du DOCM, qui peuvent servir à se
préparer pour le concours, en consultant le site Web ou la liste de publications des organizations suivants :
• La Société mathématique du Canada – www.smc.math.ca/concours
• Le Centre d’éducation en mathématiques et en informatique – www.cemc.uwaterloo.ca
ADMISSIBILITÉ
Le concours est ouvert à tout étudiant intéressé. Les étudiants qui ne répondent pas aux exigences nommées
ci-dessous sont invités à participer au concours comme concurrent non officiel. Toutefois, puisque le concours
sert également de sélection préliminaire à l’olympiade mathématique du Canada, les étudiants à plein temps
inscrits dans une école ou un CÉGEP ne seront classés comme concurrents officiels que s’ils répondent à
toutes les conditions suivantes :
(a)ils ont moins de 19 ans au 30 juin 2009 ;
(b)ils sont inscrits à plein temps dans une école élémentaire ou secondaire, ou un CÉGEP (au Canada ou à
l’étranger) avant le 1er janvier 2009 ;
REMARQUE :
Il y a seulement que deux critères pour être considéré comme concurrent officiel pour le DOCM. Pour les
étudiants qui sont invités à écrire l’OMC, il y a trois critères supplémentaires qui doivent être satisfait pour
être considéré comme candidat officiel à l’OMC.

PRIX
1. Au moins une cinquantaine d’étudiants, et quelques autres choisis sur une base régionale, seront invités
à participer à l’olympiade mathématique du Canada 2010 qui aura lieu en mars 2010. Des abonnements
à la revue de résolution de problèmes CRUX with MAYHEM de la société mathématique du Canada
seront attribués aux écoles fréquentées par les étudiants qui seront invités à participer à l’olympiade.
2.
3.
À la discrétion du comité du Défi ouvert canadien de mathématiques, le meilleur étudiant de chaque
province ou région provinciale peut être déclaré le gagnant de la plaque provinciale. De plus, une plaque
reconnaissant le succès de l’étudiant peut être remise à l’école.
À la discrétion du comité du Défi ouvert canadien de mathématiques, un maximum de neuf médailles
peuvent être accordées aux prochains meilleurs étudiants de chaque province ou région provinciale.
4. Les étudiants qui sont candidats officiels et se classent dans les premier 25% de tous les concurrents
recevront un certificat de distinction.
5.
À la discrétion du comité du DOCM, les noms de certains étudiants se classant dans les meilleurs seront
énumérés dans le livre de résultats affiché sur le site Web du CEMI.
DATES LIMITES D’INSCRIPTION
L’inscription peut également se faire en allant au site Web du CEMI : www.cemc.uwaterloo.ca
Nous recommandons fortement que l’inscription soit faite dès que possible. Pour que les documents soient
reçus en temps opportun, les formulaires d’inscription doivent être envoyés avant la date limite fixée pour
la pré-inscription, soit le 23 octobre 2009.
Aucune inscription ne sera acceptée après le 12 novembre 2009.
Vous pouvez vérifier si votre commande a été traitée, les détails de votre commande et si votre paiement
à été traité en ouvrant une session dans notre système d’inscription au www.cemc.uwaterloo.ca à l’aide de
votre numéro d’école et mot de passe.
RÉCEPTION DU MATÉRIEL
Si, le 18 novembre 2009, vous n’avez pas reçu le matériel pour le concours 2009, avertissez le bureau du
CEMI (téléphone : 519-888-4808 ; télécopieur : 519-746-6592 ; courriel : cmc@math.uwaterloo.ca).
CONCOURS EN ANGLAIS / ENGLISH LANGUAGE CONTESTS
Les écoles qui souhaitent recevoir les documents du concours en anglais doivent l’indiquer sur leur formulaire
d’inscription.
Those schools who wish to receive Contest materials in English should indicate this on the registration form.
REMARQUE
Le comité du DOCM se réserve le droit d’administrer un deuxième examen ou de ne pas publier les résultats
de l’école.

Le CENTRE d’ÉDUCATION en
MATHÉMATIQUES et en INFORMATIQUE
LE DÉFI OUVERT CANADIEN DE MATHÉMATIQUES
FINANCIÈRE SUN LIFE
le mercredi 25 novembre 2009
RENSEIGNEMENTS POUR LES ÉTUDIANTS : SUJETS
La plupart des problèmes sont basés sur le programme scolaire de
mathématiques des écoles secondaires et des CÉGEPs. Les questions exigent cependant
des capacités qui dépassent le programme normal. Les sujets éventuels du concours
incluent :
• la géométrie d’Euclide et la géométrie analytique ;
• la trigonométrie, y compris les fonctions, les graphiques, les identités ainsi que les
lois des sinus et des cosinus ;
• les fonctions exponentielles et logarithmiques ;
• la notation de fonctions ;
• les systèmes d’équations ;
• les polynômes, y compris les relations entre les racines d’équations des 2 e et 3 e
degrés et le théorème du reste ;
• les suites et séries ;
• les problèmes simples de comptage ;
• le théorème du binôme ;
• l’arithmétique élémentaire, y compris les tests de divisibilité, le nombre de diviseurs
et les équations diophantiennes simples.
Visitez www.cemc.uwaterloo.ca pour obtenir des copies des concours
précédentes.
Il est recommandé d’afficher cette liste dans la salle de classe
et d’en offrir une copie à chaque participant.