TD Signaux et Systèmes Amplificateurs opérationnels R' 2R ... - LPSC

TD Signaux et Systèmes
M1 de Physique
Amplificateurs opérationnels
① Réseau R/2R : circuit utilisé pour la conversion numérique-analogique :
VR
A B D
C
R R R
2R 2R 2R 2R
1. En considérant l’amplificateur opérationnel AO idéal et fonctionnant en réponse
linéaire, exprimer les tensions VA, VB, VC, VD en fonction de VR .
2. En déduire la valeur des courants qui circulent dans les résistances 2R.
3. Exprimez Vs en fonction de la position des interrupteurs. On notera qA, qB, qC, qD les
coefficients valant « 0 » lorsque les interrupteurs respectifs sont reliés à la masse et
« 1 » lorsqu’ils sont reliés à l’AO et on donnera l’expression de Vs en fonction du
nombre K dont la représentation binaire est qA qB qC qD.
Signaux & Systèmes - M1 Physique - LPSC/UJF - F.Montanet - 2004-2005 1
2R
−
+
AO
R'
Vs

② Cellule de Sallen-Key :
V in
1. Déterminez la fonction de transfert.
On prendra R2R = , C1 C2 C
On posera τ= RC .
= = et ( )
R = R 2 − 2 = 0.58 R .
b a a
2. Faites l’analyse fréquentielle du filtre. De quel type de filtre s’agit t’il ?
3. Quelle condition sur a R et R b doit elle être remplie pour que le filtre ne constitue pas
un circuit fortement oscillant ?
4. Que se passe t’il si R > 2R
.
R
I
U
b a
R 2
I 2
I 1
Méthode pour trouver la fonction de transfert :
a. Exprimer le gain A du l’ampli en non-inverseur en fonction de Ra et de Rb
b. Exprimer I2(s) en fonction de Vo(s)
c. En déduire U(s) en fonction de Vo(s)
d. Exprimer I1(s) en fonction de Vo(s) et de U(s) puis en fonction de Vo(s)
e. En déduire I(s) en fonction de Vo(s)
f. Exprimer Vin(s) en fonction de U(s) et de I(s) puis de Vo(s).
C 2
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C 1
R a
+
−
R b
V o