+ Dissociations...

Diagnostic et évaluation valuation
des troubles du calcul et du
traitement des nombres
(rédig (r digé par Mauro Pesenti) Pesenti
Objectif du diagnostic
Évaluer valuer la sévérit s rité du trouble
(se demander s!’ s!’il
il constitue un handicap)
Essayer d!’ d!’en
en établir tablir la spécificit sp cificité
(exemple : distinguer d!’ d!’un
un trouble du langage ou d!’ d!’un
un trouble de
la mémoire) m moire)
Procéder Proc der à sa fragmentation
Établir tablir quel ensemble de sous processus sont déficitaires
d ficitaires

Principes généraux g raux
Batterie étendue tendue : cerner les grandes
dimensions de la cognition arithmétique
arithm tique
• manipulations des codes
• Calculs (faits et procédures, proc dures, oral et écrit) crit)
• Sémantique mantique numérique num rique (comparaison, parité, parit etc.) etc.)
Principes généraux g raux
– Tenir compte des dissociations
– se référer r rer aux modèles mod les existants
pour conduire à une interprétation
interpr tation
– Inclure du matériel mat riel symbolique et du
matériel mat riel non symbolique

Dissociations
Dissociations Tester
• de nombreuses tâches
• plusieurs notations
• de nombreux items
de manière à réaliser un diagnostic précis
Diagnostic et évaluation valuation
Epreuves classiques:
Transcodages
Comparaison et traitement des quantités
numériques
Faits arithmétiques et Calcul écrit

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
COMP
!
Diagnostic et évaluation valuation
EPREUVE… x
REP
Proposé par tous les modèles
Proposé par certains modèles
Proposé par aucun modèle
CALC
TRANSCODAGES
PROD
croiser
notation de présentation et notation de réponse
NVO NA
NVO NVE
NA NVO
NA NVE
NVE NVO
NVE NA
|tr tr!z|
|tr tr!z|
13
13
treize
treize
13
treize
|tr tr!z|
treize
|tr tr!z|
13

TRANSCODAGES
Les séries s ries doivent être tre comparables entre elles
comporter des items de complexité complexit comparables
Critères Crit res de complexité
complexit
• Diversité Diversit lexicale
– unités, unit s, dizaines, particuliers, cent, mille, million, zéro z ro
• Structures syntaxiques
– Relations de somme : cent deux (et avec mille)
– Relations de produit: deux cents (et avec mille)
– Structures emboîtées embo es : somme et produit (avec cent et mille)
– Idéal Id al :
– Tester le lexique sans la syntaxe
TRANSCODAGES
• Selon le sujet et les problèmes probl mes qui se posent
– Avoir des formes avec des dizaines complexes
• Quatre-vingt, soixante-dix et quatre-vingt dix
– Contraster des zéros z ros syntaxiques et des zéros z ros
lexicaux
• Cent deux -> 102
• Cent vingt -> 120

Dissociations...
... entre notations de présentation (ou de réponse)
Altération de la compréhension en NA
avec préservation en NVO
pourcentage moyen d1erreurs en multiplications
NVO NA + 0
NA NVO .- 0
NVO 2 num(raux verbaux oraux
NA 2 num(raux arabes
deux cent vingt)quatre
cent onze
deux mille cinq cent trente
*#
#+*
$"* $*+
McNeil & Warrington !"##'%
HAR& /$ ans& gliome pari(to)occipital gauche
Dissociations...
... entre traitement syntaxique et lexical
*++*'
"++""
*+++,++$+
Singer & Low !"#$$%
Patient& '' ans& AVC post(rieurs gauches
quarante)neuf
neuf cent six
trois cent seize mille trois cent vingt
McCloskey& Sokol & Goodman !"#-.%
HY& .. ans& AVC temporo)pari(tal gauche

Dissociations...
entre zéro ro syntaxique et zéro z ro lexical
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
Erreurs lexicales --> 4.6 %
Erreurs syntaxiques --> 54.2 %
Erreurs mixtes --> 13 %
Grana, Lochy, Girelli, Seron et Semenza, à paraître, Neuropsychologia
Patient, LD 65 ans, lésion temporo-pariétale gauche et temporo-occipitale
VERIFICATION de TRANSCODAGES
• erreurs de classes:
• inversions:
• lexicalisations terme à terme:
,"+++$"++
13 treize
"'
"+'
• erreurs de multiplicateurs:
'++
quarante
quatre cents
quatre mille
cinq mille trois cents

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
• en NA:
DECISION LEXICALE
• en NVO et NVE:
7 $ E
cinquante
• distracteurs phonologiques:
quonze
• distracteurs sémantiques:
mantiques:
septembre
troisante
mardi
JUGEMENT de GRAMMATICALITÉ
six cent mille
mille cent mille
dix)neuf cents
vingt cents
dix)neuf)quinze

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
JUGEMENT de GRAMMATICALITÉ
Structures impossibles
•Deux vingt
•Onze onze
•Quarante cinquante
jamais acceptable en français
Structures impossible d!’ordre deux
Trois mille treize cent
oui oui oui
COMPARAISON
NON
45 34 6568 7122
• notations de présentation:
pr sentation:
"++*
mille deux
• inversion de structures:
/-,
• lexicalisations terme à terme:
$+++
$+++
sept cent quatre)vingt)
cinq
*"+++
"++'

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
COMPARAISON
Code arabe :
Distinguer NA avec nombre de chiffres différents
Et avec même nombre de chiffres
87 - 234 1002 - 234 vs 87 -23 102 -234
Code verbal :
Entre primitives vs entre formes syntaxiques
Traitement formes produit vs somme
Deux - vingt, treize - seize, six - douze
deux mille - mille deux , douze cents - cent douze
POSITIONNEMENT sur une ÉCHELLE
/-
NA
NVO
NVE
"++
+

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
POSITIONNEMENT sur une ÉCHELLE
Intéressant d!’avoir
plusieurs bornes
Ne pas mettre d’attracteurs trop proches (éviter les troubles
visuo-spatiaux)
ESTIMATION d'un RÉSULTAT
-/, 3 /', 2
$*++
-++
".++
"++
Calibrer les erreurs : ici c!’est facile :
Deux résultats impossibles
Un très éloigné
Demander d!’aller vite pour empêcher calcul exact

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
JUGEMENT de PARITÉ
-
pr(sentation:
pr sentation:
impair
pair
impair
" /
dix)sept
* /
vingt)sept
$ '
trente)quatre
'"
impair
impair
pair
CONNAISSANCE des OPÉRATEURS
- x ,
- fois ,
écriture criture sous dictée
dict
définition finition d'opérations
d'op rations
désignation signation à choix multiple
addition
- 3 ,
addition
- plus ,
- ) ,
- moins ,

Confusion entre op(rations car
mauvaise identification des op(rateurs
cas AL
$ x , 2 -
# x $ 2 .
/*" 3 $. 2 *,#,.
$*# x #/ 2 *$*
Dissociations...
... entre traitement des numéraux et des opérateurs
cas MA
. 3 $ 2 "-
, ) * 2 /
$, 3 *' 2 -'+
"** ) -/ 2 *+#
Ferro & Botelho !"#-+%
AL& '+ ans& h(matome temporo)occipital gauche; MA& ,* ans& AVC pari(tal gauche
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
Faits arithmétiques
* x $
/ x -
* 3 $
/ 3 -
R4gles gles
$ ) *
- ) /
Soustraction? Division ?
Effet de taille5difficult( taille5difficult ?
Pr(sentation: Pr sentation: NA& NVO

Dissociations...
... entre composantes
-
,
, 3 ' 2 666 , 3 ' 2 /
#
.
Benson & Denckla !"#.#%
Patient "& ,- ans& AVC gauche& syndrome de Gerstmann
Donc si nécessaire après échec en production procéder à des tâches de
vérification
Dissociations...
... entre opérations
pourcentage moyen d1erreurs
soustraction addition multiplication
production - 0 $$ 0 ,/ 0
Pesenti& Seron & Van der Linden !"##'%
BB& $# ans& atrophie cortico)souscorticale
Donc examiner les quatre opérations principales, même si le statut
des soustractions et divisions comme «!faits!» arithmétiques est parfois
discuté

Dissociations...
... entre faits arithmétiques et règles
Faits $ x *& , 3 '& . x / …6
R4gles N x + 2 +& N x " 2 N
N 3 + 2 N
Donc présenter les deux types de problèmes
… débat sur les codes
6 x 7 = , six fois sept égale?
Donc présenter dans les deux codes et spécialement oral
• effet de taille
Effets classiques
performances moins bonnes sur les grands problèmes probl mes par rapport au
petits
Donc présenter pr senter les deux types de problèmes probl mes
• Effet de split
en vérification v rification rejet plus aisé ais des solutions fausses éloign loignées es (cfr ( cfr.
supra approximation)
Donc, si vérification v rification contraster les splits
En vérification v rification sélectionner s lectionner les résultats r sultats erronés erron s en x
(er er. . table, er. er.
opérand op rand, , er. er.
avec reprise d!’ d!’un
un opérand op rand et erreur
hors table)

Les faits arithmétiques arithm tiques multiplicatifs
Premier
Deuxi!me terme
terme
…" …# …$ …% …& …' …( …) …* …+
"x… " " " " " " " " " "
#x… " # $ % & ' ( ) * +
$x… " $ & ( * #" #$ #& #( #*
%x… " % ( Petits + #$ #' #* $# Moyens $& $)
&x… " & * #$ #( $" $& $* %$ %(
'x… " ' #" #' $" $' %" %' &" &'
(x… " ( #$ #* $& %" %( &$ &* '&
)x… " ) #& $# $* %' &$ Grands &+ '( (%
Moyens
*x… " * #( $& %$ &" &* '( (& )$
+x… " + #* $) %( &' '& (% )$ *#
Nx
O
Nx"
Dissociations...
... entre connaissances déclaratives et conceptuelles
A : B 2 ?
B x X 2 A ?
A ) !B x X% 2 C
c : B 2 D
X 3 D 2 R
N : / 2 ?
N x / 2 ?
'# : / 2 ?
/ x , 2 $,
'# ) $, 2 "'
"' : / 2 *
, 3 * 2 /
Hittmair)Delazer& Semenza & Denes !"##'%
BE& ', ans& AVC ganglions de la base gauche

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
Epreuve plus spécifiques
• connaissances conceptuelles
*/ x $' 2 $' x */
./ 3 ./ 3./ 2 * x ./
#+*,),-." 2 ,-.")#+*,
a3b 2 b3a
a)b 2 b)a
CALCUL ÉCRIT
',-
3 .#/
pr(sentation:
pr sentation:
#*+
) ."*
NVO: sous dict(e dict
NA: avec amorce
.-/
x '+,

• reconnaisance des opérateurs
op rateurs
• gestion de la séquence s quence des étapes tapes
• récup cupération ration des faits arithmétiques arithm tiques intermédiaires
interm diaires
• gestion de la disposition spatiale
• gestion des reports
• ...
Dissociations...
... entre sous-composantes du calcul écrit
Dissociations...
... entre sous-composantes pour une même tâche
OK
KO
algorithme5spatial
OK
KO

+
Dissociations...
... entre sous-composantes pour une même tâche
FA FA !.x.% algorithme *x' /x* mult
Dissociations...
... entre sous-composantes pour une même tâche
OK
KO
spatial
algorithme
KO
OK
OK
X
KO

Reports et emprunts
Construire des problèmes probl mes qui posent problèmes probl mes
reports et emprunts
voir si il y a des bugs
Le plus connu en soustraction : smaller from larger
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
2345
- 987
2642
_____
CONNAISSANCES NUMÉRIQUES
• donn(es donn es personnelles:
7ge& ge& taille& pointure
t(l(phone& phone& code postal
• connaissances g(n(rales g rales et
encyclop(diques:
encyclop diques:
nombre de jours dans une ann(e ann
dates c(l4bres c bres
poids& mesures& marques
666

ESTIMATIONS NUMÉRIQUES
Connaissances numériques num riques : une réponse r ponse existe
en mémoire m moire
Estimation : il n!’ n!’y
y a pas de réponse r ponse numérique num rique
en mémoire, m moire, mais on peut essayer par
estimation de la produire:
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
combien de tranches dans un pain carré coupé
Hauteur moyenne d!’une porte
Durée moyenne d!’un Journal Télévisé, etc.
Sensible aux lésions frontales , Shallice et Evans, 1978
Cortex, 14, 294-303.
• compter:
COMPTAGE
par "
par $
par "+
8 rebours
par "& entre * bornes
en NVO& NA et NVE

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD
PROD
COMPTAGE
Pour le code verbal
Intérêt d’aller jusqu’à 31 au moins
On fait produire les unités : un à neuf
Les particuliers de onze à seize
Les dizaines de dix à «!trente!»
Et des structures DU
Pour le code arabe
On peut aussi proposer quelques séries à
complèter aux endroits intéressants :
97 998
DÉNOMBREMENT

COMP COMP
REP REP
CALC CALC
PROD PROD
transcodages
v(rification rification de transcodages
d(cision cision lexicale
jugement de grammaticalit(
grammaticalit
comparaison
connaissance des op(rateurs op rateurs
faits arithm(tiques
arithm tiques
DÉNOMBREMENT
Prendre en compte
Le subitizing : de 1 à 4/5
La disposition sptiale des éléments : emblèmes
Ordonnés, Désordonnés, circulaire
positionnement sur une (chelle chelle
estimation d9un r(sultat r sultat
v(rification rification de faits arithm(tiques
arithm tiques
calcul (crit crit
jugement de parit( parit
connaissances num(riques
num riques
comptage
d(nombrement
nombrement
Synthèse
COMP REP
CALC
PROD

Synthèse
Pour un diagnostic complet et précis:
• contrôle de toutes les notations
• en compréhension
• en production
• prise en compte du niveau pré-lésionnel
• analyse intégrée des performances
Synthèse
Quelles épreuves pour une batterie courte?
• comptages (NVO, NA)
• transcodages (NVO, NA)
• comparaison (NVO, NA)
• faits arithmétiques (NVO, NA)
• calcul mental (NVO)

Epreuves plus spécifiques:
• faits arithmétiques
Synthèse
! tous les problèmes, toutes les opérations
! production, vérification, choix multiple
! plusieurs passations
Epreuves plus spécifiques:
Synthèse
• maîtrise des quantités numériques
! composition de quantités avec des jetons
! intervalles, bisections
! avant/après
! ...

Epreuves plus spécifiques:
Synthèse
• épreuves en chronométrie mentale
COMPTAGES
TRANSCODAGES
COMPARAISONS
FAITS ARITHMETIQUES
CALCUL ECRIT
Exemple 1
NVO
NA
NVO ! NA
NVE ! NA
NA ! NVO
NVO
NA
NVE
Add
Mult
Soust
Div
Add
Soust
Mult
Correct
"
"
".
".
".
".
".
".
"'
#
/
.
"
"
+
5"
5"
5".
5".
5".
5".
5".
5".
5",
5",
5"+
5"+
5*
5*
5*
FG& "# ans& anoxie& atteintes temporales bilat(rales

• FAITS
ARITHMETIQUES:
(présentation (pr sentation orale)
• CALCUL ECRIT
COMPTAGES
TRANSCODAGES
COMPARAISONS
FAITS ARITHMETIQUES
CALCUL ECRIT
Exemple 1
-)+ 2 +
-)* 2 ,
#)$ 2 '
#x/2 ?
/x- 2 ,.
'-:- 2 .
/*:- 2 /
.x# 2 ,'
#x. 2 ?
FG& "# ans& anoxie& atteintes temporales bilat(rales
Exemple 2
NVO
NA
NVO ! NA
NVE ! NA
NA ! NVO
NVO
NA
NVE
Add
Mult
Soust
Div
Add
Soust
Mult
Correct
CF& "# ans& anoxie& atteintes sous)corticales et fronto)temporo)pari(tales bilat(rales
"
+
'
*
-
"$
",
""
$
+
+
"
+
+
+
5"
5"
5".
5".
5".
5".
5".
5".
5",
5",
5"+
5"+
5*
5*
5*

• TRANSCODAGES:
Exemple 2
NVO
cent trois
cent trente
sept cent dix)neuf
cent deux
mille quinze
cinq mille cent dix)
neuf
NA
"+/
"+-+
*".,
! Problèmes de production?
! Faits arithmétiques à choix multiple
NA
"++$
""$+++
/"++"+#
"++*
"+++",
,+++""#
NVO
dix)sept
cent quatre)vingt
deux cent soixante)
cinq
CF& "# ans& anoxie& atteintes sous)corticales et fronto)temporo)pari(tales bilat(rales
Outils de diagnostic et d'évaluation
La La Batterie Batterie EC301 EC301
((Deloche Deloche, , Seron Seron et et al., al., 1994, 1994,
Journal Journal of of Clin. Clin.
and and Expe. Expe.
Neuropsychology, Neuropsychology,
16 16 (2), (2), 195-208) 195-208)
• Protocole de dépistage
• 12 épreuves:
transcodages, comparaison , positionnement sur une échelle,
comptages, dénombrement, reconnaissance des opérateurs,
faits arithmétiques, estimation d'un résultat, calcul écrit,
estimation perceptive de quantités, connaissances
numériques précises

Outils de diagnostic et d'évaluation
La La Batterie Batterie UCL-2002
(Seron, (Seron, Dujardin, Dujardin,
Samson, Samson, Noëël, No l, Thioux Thioux & & Pesenti, Pesenti,
sous sous presse)) presse
• Protocole de diagnostic et évaluation
• 13 épreuves:
• transcodages, comptages
• comparaison, distance entre 2 nombres, connaissance de la
structure en base 10 , connaissances numériques,
dénombrement, jugement de parité
• faits arithmétiques, calcul écrit, reconnaissance des
opérateurs, connaissances conceptuelles
• manipulation d'argent
Remarques : aspects écologiques
Peu étudiés à ce jour
Important
Manipulation de l!’argent
: problèmes des codes
Couleur
taille

Remarques : aspects écologiques
Acheter dans un grand magasin
•Ne pas dépasser l!’argent dont on dispose
estimation et comparaison numérique
•Ne pas donner un billet trop grand à la caisse:
comparaison et estimation numérique
•Contrôler la remise:
Parfois calcul
Souvent comptage
•Pas d!’outil particulier à disposition
Danger syndrome frontal,
démence fronto temporale , etc.