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Cours 2: Flots et couplages

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Algorithme de Ford Fulkerson<br />

• Initialiser avec un flot quelconque (nul par exemple).<br />

• Tant qu’il existe un chemin dans le graphe des augmentations,<br />

augmenter le flot.<br />

Théorème. L’algorithme de Ford Fulkerson constuit un flot maximal.<br />

Les somm<strong>et</strong>s atteignables depuis s dans le graphe des augmentations<br />

forment une coupe minimale. Complexité O(mΦ)<br />

Remarques. • Le flot maximal obtenu est à valeur entière.<br />

• On a pas spécifié quel chemin on choisit à chaque étape.<br />

s<br />

N<br />

N<br />

1<br />

N<br />

N<br />

t<br />

s<br />

i<br />

i<br />

0<br />

i<br />

i<br />

t<br />

s<br />

i + 1<br />

i<br />

1<br />

i<br />

t<br />

i + 1<br />

6-2<br />

Gilles Schaeffer<br />

INF-550-2: <strong>Flots</strong> <strong>et</strong> <strong>couplages</strong>

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