examen final automne 2005

Questionnaire d'examen
ELE 1300
Sigle du cours
Nom : Prénom :
Signature : Matricule :
Section :
Sigle et titre du cours Groupe Trimestre
ELE1300 – Circuits Logiques tous A-05
Professeur(s)
Jeffrey Dungen, Ami Castonguay,
Tarek Ould-Bachir et
Jean-Jules Brault
Local
Jour Sam. Date 17 12 05 Durée 2h30 De 9h30 à 12h
Calculatrice
Aucune
Programmable
Non-Programmable
X
Directives particulières
L'examen comprend 25 points. Vous avez droit à deux feuilles de notes
8½ x 11 recto-verso. Répondre sur CE questionnaire. Le cahier
supplémentaire ne doit servir qu'au cas où votre réponse prend plus
d'espace que celui réservé pour la question. Si une question vous
semble ambiguë ou incomplète, écrivez vos hypothèses et répondez en
fonction de celles-ci. !A = Inv(A)
Vous devez remettre le questionnaire: Oui X Non
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Question 01 Méthode Quine-McCluskey 2 Points
Votre douce moitié vous remet la liste de courses suivante :
1) Pommes de terre
2) Artichaut
3) Beurre
4) Tapis indien
5) Lampe électrique
6) Pois chiches
7) Journal
8) Cigarettes
9) Vin rouge
La matrice qui suit présente les magasins où vous pourriez faire ces courses, et les
produits dont ils disposent :
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
x 1 * * * *
x 2 * * * *
x 3 * * *
x 4 * * *
x 5 *
x 6 * * * * *
x 1 : Grand dépanneur
x 2 : Petit dépanneur
x 3 : Épicier Mouloud
x 4 : Commerce chez Raymond
x 5 : Magasin Métro
x 6 : Magasin Nécro
a) Quels sont les magasins où vous devez absolument aller (0,5 points) :
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) En utilisant la méthode de Petrick, trouver les plus petites combinaisons de magasin à
visiter pour acheter tous les produits. Il faut montrer votre travail. (1,25 points)
c) Sachant que chaque paire de magasins parmi les suivantes {(x 1, x 2 ), (x 3, x 4 ), (x 5, x 6 )} est
une paire de magasins mitoyens. Parmi les combinaisons trouvées précédemment, quelle
est la combinaison qui implique le moins de déplacement. (0,25 points)
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Question 02 Bascules et bistables 2 Points
Compléter le diagramme temporel suivant pour le bistable D avec contrôle et la bascule
JK. C'est à dire qu'il faut remplir le comportement de Q D et de Q JK dans le diagramme.
Q D et Q JK sont les sorties positives du bistable et de la bascule respectivement. L'état
initial de ces deux mémoires est inconnu.
Bistable D avec contrôle
Bascule JK
D
Q D
J
K
Q JK
Clk
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Question 03 Machines à états finis synchrones 4 Points
Vous êtes chargé de faire le design de haut-niveau du système d'armements pour les
avions de chasse de la Corée du Nord. Ces avions ont deux sortes d'armements : des
armements nucléaires (pour vider le monde de beaucoup d'infidèles impérialistes à la
fois), et des armements conventionnels (pour enlever ces derniers de manière
traditionnelle). Voilà le cockpit de l'avion :
Activer
Armements
Nucléaires
Mode
Nucléaire
Activé
Mikoyan-Gurevich MiG-15
Produit dans le paradis des ouvriers,
l'URSS
Désactiver
Armements
Mode
Conventionnel
Activé
(Tirer)
Kim Jong-Il
Activer
Armements
Conventionnels
Il faut que le système fonctionne comme suit. Normalement, le système d'armements est
inactif – c'est à dire que le bouton «Tirer» n'a aucun effet, et les témoins lumineux «Mode
Nucléaire Activé» et «Mode Conventionnel Activé» sont éteints. Quand le pilote pèse
sur le bouton «Activer Armements Nucléaires», le système passe dans le mode nucléaire.
Dans ce mode, le témoin lumineux «Mode Nucléaire Activé» est allumé, et pendant que
le pilote pèse sur le bouton «Tirer», une arme nucléaire est lancée. Par contre, quand le
pilote pèse sur le bouton «Activer Armements Conventionnels», le système passe dans le
mode conventionnel. Dans ce mode, le témoin lumineux «Mode Conventionnel Activé»
est allumé, et pendant que le pilote pèse sur le bouton «Tirer», une arme conventionnelle
est lancée. Finalement, lorsque le pilote appuie sur le bouton «Désactiver Armements»,
le système retourne dans le mode inactif où les témoins lumineux sont éteints, et il est
impossible de tirer.
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Voici un résumé des entrées et des sorties (toutes sont en logique positive) :
Entrées (boutons)
Sorties
«Activer Armements Nucléaires» A N «Mode Nucléaire Activé» M N
«Activer Armements
Conventionnels»
A C «Mode Conventionnel Activé» M C
«Désactiver Armements» D Lancer arme nucléaire L N
«Tirer» T Lancer arme conventionnelle L C
Concevez une machine à états finis synchrone qui satisfait l'énoncé. Utilisez une
machine de Mealy. Vous allez remarquer qu'avec 4 entrées il-y-a 16 possibilités de
transition d'état et de sortie, ce qui fait que le diagramme d'états est énorme et la table
d'états est encore pire. Heureusement, les pilotes sont bien entraînés pour ne pas peser
sur plus qu'un bouton à la fois. C'est à dire que seulement «0000» et les codes «onehot»
(un chaud) sont possibles sur les entrées. Utilisez ce fait pour simplifier votre
travail !
a) Dessinez d'abord le diagramme d'états. Indiquez les entrées / sorties en utilisant la
convention A N A C DT / M N M C L N L C . Si vous n'utilisez pas cette convention, vous risquez
une exécution publique ! (2 points)
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) Remplissez maintenant la table de transitions qui implémente votre diagramme d'états
(1 point) :
État
courant
y 1 y 0
État suivant (Y 1 Y 0 ) Sorties (M N M C L N L C )
quand A N A C DT =
quand A N A C DT =
0000 0001 0010 0100 1000 0000 0001 0010 0100 1000
c) Selon vous, pour cette application, c'était quoi l'avantage d'utiliser une machine de
Mealy au lieu d'une machine de Moore ? (0,5 points)
d) Quand-même, une machine de Mealy amène une risque qui n'est pas présent pour une
machine de Moore, et qui pourrait être très dangereux dans notre application. Quel est ce
risque ? (0,5 points)
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Question 04 Choix de bascule de coût minimal 3 Points
Déterminez quelle bascule donne une solution de coût minimale pour la simplification de
logique de prochain état (Y). La table de Karnaugh pour une bascule D est déjà remplie.
Étapes à suivre :
Remplissez les tables de Karnaugh pour les bascules T et JK (0,75 points)
Simplifiez chaque table de Karnaugh, en montrant vos encerclements, pour obtenir une
solution de moindre coût (vous n'avez pas à écrire l'équation) (1 point)
Calculez le coût pour chaque bascule (il suffit de remplir la table) (0,75 points)
Indiquez quelle bascule donne une solution de coût minimal (0,25 points)
Dessinez ce circuit de coût minimal (0,25 points)
Important : vous n'avez droit qu'aux portes ET et OU alors vos solutions doivent être de
forme disjonctif et/ou conjonctif. Vous avez droit aux entrées et leur
inverses. S'il-y-a égalité de coût, choisissez la bascule la plus simple. «y»
est l'état courant.
D : y \ ab 00 01 11 10 T : y \ ab 00 01 11 10
0 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1
J : y \ ab 00 01 11 10 K : y \ ab 00 01 11 10
0 0
1 1
Bascule
Coût
D Bascule qui donne une solution de coût minimale :
T
JK
(D, T ou JK)
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Dessin du circuit de coût minimale (indiquez clairement les signaux a, b, et y) :
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Question 05 Réduction d'états 3 Points
Voici une table d'états qui vous devez réduire en éliminant et fusionnant des états.
État
État futur
Entrées XY=
Sortie
Entrées XY=
00 01 11 10 00 01 11 10
A A - - G 0 - - -
B B E - - 1 - - -
C A D C - - - 1 -
D - D F G - 0 - -
E - E C - - 0 - -
F A E F - - - 1 -
G B - F G - - - 1
a) Remplissez le tableau ci-dessous pour faire l'élimination d'états redondants, ou pour
déterminer les états qui peuvent être fusionnés.
Note : Toute les sections de cours n'ont pas vu la même technique. Vous pouvez utiliser
la table suivante pour déterminer quels états peuvent être fusionnés OU pour faire
l'élimination des états redondants. (1,5 points)
B
C
D
E
F
G
A B C D E F
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Si vous avez éliminé des états redondants, vous pouvez utiliser la table ci-dessous pour
inscrire la nouvelle table d'états simplifiées (n'utilisez que le nombre de lignes
nécéssaire). Vous pouvez passer directement à b) si vous n'avez pas utilisé la technique
d'élimination d'états redondants.
État
État futur
Entrées XY=
Sortie
Entrées XY=
00 01 11 10 00 01 11 10
b) Effectuez un diagramme de fusion pour fusionner vers un nombre minimal d'états.
(0,75 points)
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c) Donnez le résultat final dans le tableau ci-dessous. Indiquez clairement de quels
anciens états vos nouveaux états se consistent (encore, n'utilisez que le nombre de lignes
nécéssaire). (0,75 points)
Exemple : W = (A, B, C)
État
État futur
Entrées XY=
Sortie
Entrées XY=
00 01 11 10 00 01 11 10
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Question 06 Machines de Moore et de Mealy 2 Points
Une fois n’est pas coutume, on vous demande de faire une machine qui a une seule entrée
et une seule sortie. La sortie indique 1 si la séquence 0 1 0 apparaît à l’entrée.
a) Dessiner le diagramme d’état de cette machine conçue comme une machine de Moore
(1 point) :
b) Dessiner le diagramme d’état de cette machine conçue comme une machine de Mealy
(si désiré, modifier au besoin le diagramme de la machine précédente) de sorte à obtenir
un nombre d’états minimal. Ce n'est pas grave si la sortie indique 1 plus tôt que la
machine de Moore. Ce n'est pas nécéssaire de montrer votre travail (1 point) :
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Question 07 Synthèse d'une machine à état asynchrone 6 Points
Vous devez faire la conception d'un circuit contrôlant l'alimentation d'un système à l'aide
d'un commutateur et un bouton d'arrêt.
Le circuit à concevoir comporte deux entrées :
B – Bouton d'arrêt du système. Cette entrée est à 0 lorsque le bouton est appuyé.
C – Commutateur indiquant si le système doit être activé (1) ou non (0).
Le circuit comporte une sortie :
A – Contrôle l'alimentation du système. Lorsque cette sortie est à 1, le système
est alimenté.
Le système est activé lorsque le commutateur est à la position 1. Lorsque le bouton
d'arrêt est appuyé, le système doit s'arrêter jusqu'à ce que le commutateur revienne à 0 : le
système pourra ensuite redémarrer lorsque le commutateur reviendra à 1.
Bouton d'arrêt
1
0
1
B
C
Circuit à concevoir
A
Vers un circuit
de puissance
qui contrôle
l'alimentation
du système
0
Commutateur pour activer
le système
Effectuer ce circuit à l'aide d'une machine à état asynchrone de type Mealy. Vous
pouvez considérer que votre système fonctionne en mode fondamental (une seule entrée
ne change à la fois et les entrées ne changent que lorsque le circuit est dans un état
stable).
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a) Déterminer le tableau de séquence primitif (n'utilisez que le nombre de lignes
nécessaire). SVP, utilisez la colonne supplémentaire à gauche pour résumer en un ou
deux mots chaque état, pour faciliter la correction. (1,5 points)
(Description de
l'état)
État
État futur
Entrées BC=
Sortie A
Entrées BC =
00 01 11 10 00 01 11 10
b) Effectuer le diagramme de fusion (vous n'avez pas à faire l'élimination d'états
redondants). (0,5 points)
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c) Donner la table d'état résultat de la fusion des états (n'utilisez que le nombre de lignes
nécessaire). (0,5 points)
État
État futur
Entrées BC=
Sortie A
Entrées BC =
00 01 11 10 00 01 11 10
d) Donner le tableau de transition (n'utilisez que le nombre de lignes nécessaire).
(1 point)
État
État futur
Entrées BC=
Sortie A
Entrées BC =
00 01 11 10 00 01 11 10
e) Donner l'expression des états futurs et des sorties (0,5 points)
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f) Est-ce que votre circuit comporte un risque d'aléa essentiel? Justifiez. (1 point)
h) Donner le circuit final. (1 point)
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Question 08 Courses dans les circuits asynchrones 2 Points
Voici une table d'états qui servira à faire un circuit asynchrone.
Identifier toutes les courses présentes dans cette table
Identifier si la course est critique (justifiez)
Si la course est critique, identifier comment cette course critique pourrait être éliminée
État futur
État
Entrée AB=
y 2 y 1 y 0
00 01 11 10
000 000 000 101 001
001 001 - 101 001
011 000 - - 011
111 111 000 - 011
101 - 100 101 001
100 111 100 101 -
Entrer vos courses dans les colonnes ci-dessous (la table continue sur la page suivante) :
Point de départ
y 2 y 1 y 0 A B
Course critique?
(oui ou non) Justifier.
Si critique, comment corriger
cette course?
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Point de départ
y 2 y 1 y 0 A B
Course critique?
(oui ou non) Justifier.
Si critique, comment corriger
cette course?
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Question 09 Connaissances générales 2 Points
Répondre par vrai ou par faux en mettant une croix (X) dans la case appropriée. Si vous
ne savez pas, laisser la réponse vide. Une mauvaise réponse annule une bonne. Une note
négative sur cette question n’est pas impossible.
1
2
3
4
5
6
7
8
Les entrées d’une machine de Mealy dépendent de son état et
des sorties
C'est possible de concevoir un MUX 4 à 1 en se servant de
trois MUX 2 à 1
Une machine de Mealy peut toujours être convertie en
machine de Moore
Une machine de Moore peut toujours être convertie en
machine de Mealy
Il-y-a quatre codes binaires de quatre bits qui sont adjacents
au code «0110»
Dans le système binaire naturel :
(01100100 + 00100110) / 00000010 = 01000101
La méthode de Petrick donne toutes les solutions possibles
pour simplifier une expression logique.
Une bascule T est préférable à une bascule D, quel que soit le
problème considéré.
Vrai
Faux
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Question 99 Gossage 0 Points
Le bonhomme de neige ci-dessous est triste parce-qu'il est tout seul et mal décoré.
Amusez-vous à lui embellir et lui dessiner des amis.
BONNES VACANCES !!!
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