Imagerie Quantitative de la Susceptibilité par IRM : Un ... - IRCCyN
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Solution constante <strong>par</strong> <strong>par</strong>ties : métho<strong>de</strong>s<br />
20<br />
Remplissage <strong>de</strong> <strong>la</strong> matrice<br />
• segmentation <strong>de</strong> chaque objet<br />
• Calcul du champ aux points <strong>de</strong> mesure<br />
• métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> surface<br />
• métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> Fourier<br />
<strong>de</strong> Munck et al., TMI 1996<br />
Salomir et al., CMR B 2003<br />
Inversion<br />
• directe (pseudo-inverse), moindres carré pondérés<br />
• n, bruit gaussien indépendant<br />
⎡χobjet<br />
⎤<br />
δ = ⎡<br />
⎣Dobjet<br />
I ⎤<br />
objet ⎦ ⎢ ⎥ + n<br />
⎢ ⎣σ<br />
objet ⎥ ⎦<br />
⎡χ<br />
⎤<br />
⎢ ⎥ = ⎡F WF ⎤<br />
σ ⎣ ⎦<br />
⎢⎣<br />
objet ⎥⎦<br />
objet T<br />
−1<br />
T<br />
F Wδ