Les Bases de Prolog IV - Colmerauer, Alain

ge(Y,2.+.(3.*.X)),
X = bgt(74,floor(100.*.V:1)).
Y = 5.
Rapidement quelques mots sur la syntaxe utilisée. Prolog IV se voulant conforme syntaxiquement
à la norme Prolog iso 1 , toute expression se doit d’être un « terme » au sens de
cette norme 2 .Les termes au sens de la norme n’étant pas les termes comme on les connaît
en logique, nous appellerons les premiers, termes-iso. Ces termes-isosont essentiellement
de l’une des deux formes
1 variable,
2 nombre ou identificateur,
3 identificateur(terme-iso,. . .,terme-iso),
avec des variations infixées, des notations spécifiques aux listes et la convention que les
noms de variables commencent par des majuscules. Ces variations permettent d’écrire ici
X:I pour index(X,I),
X o Y pour conc(X,Y),
X.+.Y pour plus(X,Y),
X.*.Y pour times(X,Y),
les relations index/3, conc/3, plus/3, times/3 étant utilisées avec des notations fonctionnelles.
Passons à la sémantique de la contrainte. Le connecteur logique ∧, noté ici par un
virgule et la quantification existentielle ∃xp notée ici x ex p ont leur sens habituels,
nous y reviendrons plus tard. Les variables représentent des élément inconnus pris dans un
certain domaine et les autres symboles des relations et des opérations bien précises dans
ce même domaine.
Ces opérations et relations dans un domaine précis font partie d’une structure plus
complète, choisie une bonne fois pour toute, la structure de base π 4 . Ainsi que le laisse
pressentir notre exemple de contrainte, il s’agit d’une structure particulièrement riche. Nous
avons voulu à la fois pouvoir manipuler (1) des symboles, (2) des nombres et (3) des objets
complexes construits à partir de ceux-ci. En ce qui concerne la partie numérique, nous
nous sommes montré particulièrement ambitieux en introduisant une centaine de relations
portant sur l’ensemble R des nombres réels (au sens mathématique), sur l’ensemble Q
des nombres rationnels (les fractions), sur l’ensemble Z des nombres entiers relatifs et
sur l’ensemble B des valeurs booléennes 0 et 1, et ceci, tout en respectant les inclusions
B ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Deuxième principe : Une structure enrichissable
En écrivant un programme Prolog IV on définit de nouvelle relations qui complètent la
structure de base π 4 . Cet enrichissement est plus, d’ordre quantitatif, que d’ordre qualitatif :
essentiellement les nouvelles relations permettent d’exprimer en une seule contrainte la
1 ISO/IEC 13211-1, Information Technology, Programming Languages, Prolog, Part 1 : General Core,
1995.
2 A la page 5 du livre de Pierre Deransart, AbdelAli Ed-Dbali et Laurent Cervoni, Prolog : The Standard,
Springer-Verlag, 1996, on peut lire : « In Standart Prolog a unique data structure is used : terms »
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