Transparents Cours1 - Master 2 en Mécanique des fluides et ...

Master SdI – Spécialité E.E. UPMC, année 2011/2012
Physique de la conduction
Guillaume Legros - Maître de Conférences à lUPMC
email: guillaume.legros@upmc.fr
tél: 01 30 85 48 84
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SYSTEME DETUDE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
système d’étude
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
V(t): volume d’étude dont la surface S(t) contient
un milieu monophasique déformable
w: vitesse de dS dans le référentiel d’étude
v: vitesse du fluide au même point
w ≠v
a priori
bilan en système ouvert
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G. Legros – Sept. 2011

THEOREME DE TRANSPORT
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Soit G une quantité lié au système étudié (ex: masse m)
On note Γ la quantité G rapportée à l’unité de volume (ex: ρ)
γ la quantité G rapportée à l’unité de masse (ex: 1)
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THEOREME DE TRANSPORT
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Soit G une quantité lié au système étudié (ex: masse m)
On note Γ la quantité G rapportée à l’unité de volume (ex: ρ)
γ la quantité G rapportée à l’unité de masse (ex: 1)
Variation de G dans le temps (théorême de transport):
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BILAN DE MASSE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
A partir de maintenant: S(t) définit un système matériel
w = v
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BILAN DE MASSE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
A partir de maintenant: S(t) définit un système matériel
w = v
Forme intégrale de l’équation de continuité
(conservation de la masse)
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BILAN DE MASSE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
A partir de maintenant: S(t) définit un système matériel
w = v
Théorême de la divergence
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BILAN DE MASSE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
A partir de maintenant: S(t) définit un système matériel
w = v
Forme intégrale de l’équation de continuité
(conservation de la masse)
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G. Legros – Sept. 2011

BILAN DE MASSE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
A partir de maintenant: S(t) définit un système matériel
w = v
Forme locale de l’équation de continuité
(conservation de la masse)
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BILAN DE MASSE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
A partir de maintenant: S(t) définit un système matériel
w = v
Application: théorême de Reynolds
d’après l’équation de continuité
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BILAN DE MASSE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
A partir de maintenant: S(t) définit un système matériel
w = v
Application: théorême de Reynolds
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QUANTITE DE MOUVEMENT
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Forme intégrale de la conservation de la quantité de mouvement
(principe fondamental de la dynamique)
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QUANTITE DE MOUVEMENT
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Forme locale de la conservation de la quantité de mouvement
(principe fondamental de la dynamique)
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G. Legros – Sept. 2011

QUANTITE DE MOUVEMENT
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’énergie cinétique
x v i
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QUANTITE DE MOUVEMENT
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’énergie cinétique
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ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Forme intégrale de la conservation de l’énergie totale
(1 er principe de la thermodynamique appliqué en système fermé)
avec
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ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Forme locale de la conservation de l’énergie totale
(1 er principe de la thermodynamique appliqué en système fermé)
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ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’énergie interne
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ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’énergie interne
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G. Legros – Sept. 2011

ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’enthalpie
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ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’enthalpie
échauffement par travail des forces visqueuses
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échange réversible (compressibilité)
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échanges de chaleur

ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’enthalpie
négligeables en pratique
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ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’enthalpie
fluide homogène
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G. Legros – Sept. 2011

ENERGIE TOTALE
Système
Théorême de
transport
Bilan de masse
Bilan de quantité de
mouvement
Bilan dénergie
Application:
forme locale de la conservation de l’enthalpie
Fluide newtonien, homogène, monophasique, faiblement
compressible, suivi dans son mouvement:
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