Une liste d'exercices pour la 1reB

5, 3, 11, 3, 23, 3, 47, 3, 5, 3, 101, 3, 7, 11, 3, 13, 233, 3, 467, 3, 5, 3, 941, 3, 7,
1889, 3, 3779, 3, 7559, 3, 13, 15131, 3, 53, 3, 7, 30323, 3, 60647, 3, 5, 3, 101, 3,
121403, 3, 242807, 3, 5, 3, 19, 7, 5, 3, 47, 3, 37, 5, 3, 17, 3, 199, 53, 3, 29, 3,
486041, 3, 7, 421, 23, …
Développer une application Delphi avec une interface conviviale qui affiche
cette liste de nombres premiers. Le programme permettra également à
l’utilisateur d’étudier ce qui se passe lorsqu’on prend une autre valeur pour
f ( 1)
.
Exercice 11 : Triangle de Pascal
Créer une application Delphi qui remplit un tableau avec les coefficients
binomiaux : la cellule ayant comme indice de ligne n et comme indice de
k
colonne k (avec 0 ≤ k ≤ n ) devra contenir C n , les autres cellules resteront
vides. La grille pourra être remplie en utilisant les propriétés suivantes de ces
coefficients :
C
0
n
n
n
= C = 1, n ≥ 0 ;
k k k 1
n n−1 n−1
C = C + C − , n ≥ 2 et 1 ≤ k ≤ n − 1 .
Exercice 12 : Conjecture de Gilbreath
Voici un tableau dont on conjecture que la première colonne commence
toujours par le chiffre 1 (à partir de la 2 e ligne) :
2 3 5 7 11 13 17 19
1 2 2 4 2 4 2
1 0 2 2 2 2
1 2 0 0 0
1 2 0 0
1 2 0
1 2
1
Ce tableau est obtenu de la manière suivante :
6