Le cours et les TD
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Capteurs optiques<br />
1- Photométrie : rappels<br />
2- Détection du rayonnement<br />
Définition des paramètres uti<strong>les</strong> pour la caractérisation des capteurs<br />
Capteurs qui convertissent l’énergie lumineuse en énergie électrique<br />
Deux grandes famil<strong>les</strong><br />
3- Détecteurs thermiques 4- Détecteurs photoniques<br />
rayonnement<br />
Photon<br />
Œil,<br />
Emulsion photographique<br />
Élévation de température<br />
Modification des propriétés<br />
électriques du matériau<br />
Création d’une<br />
charge électrique<br />
5- Détecteurs pour l’imagerie
1- Photométrie : rappels<br />
Que mesure un photodétecteur ?<br />
Ondes électromagnétiques<br />
Mêmes phénomènes physiques :<br />
interférences, diffraction,<br />
polarisation…<br />
Mais 2 modes de détection<br />
Domaine radio : Mesure de l’amplitude E du champ électromagnétique<br />
Détecteurs suffisamment rapides<br />
Domaine optique : Mesure de la valeur efficace du champ moyennée<br />
sur le temps de réponse du détecteur<br />
Frontière technologique : IR lointain, ondes millimétriques<br />
<strong>Le</strong> photodétecteur mesure une énergie
1- Photométrie : rappels<br />
Angle solide (sr)<br />
’ dS’<br />
d<br />
dScos<br />
2<br />
r<br />
O<br />
r<br />
dS’cos’<br />
Etendue géométrique (m²sr)<br />
dG<br />
dA cos<br />
dA cos<br />
<br />
r<br />
<br />
2 S S R R<br />
2<br />
2<br />
dG dAR cos<br />
Rd<br />
R<br />
<br />
2<br />
dG dAScos Sd<br />
S<br />
dA S<br />
Source<br />
S<br />
d S<br />
d R<br />
r<br />
R<br />
dA R<br />
Récepteur
1- Photométrie : rappels<br />
Grandeurs énergétiques<br />
Flux<br />
Intensité<br />
Luminance<br />
Densité<br />
spatiale de<br />
flux<br />
Flux énergétique : débit<br />
d’énergie par unité de temps ou<br />
puissance transportée par le<br />
faisceau<br />
Flux photonique : débit de<br />
photons par unité de temps<br />
Flux émis dans une direction par<br />
unité d’angle solide<br />
Intensité par unité d’aire<br />
apparente<br />
La luminance se conserve lors<br />
de la propagation (en l’absence<br />
de pertes)<br />
Eclairement : Densité spatiale de<br />
flux reçu<br />
Emittance : Densité spatiale de<br />
flux émis<br />
Flux du vecteur de Poynting<br />
1 <br />
F S EH E<br />
2 <br />
e 0<br />
I(u,v) <br />
L(x,y,z,u,v) <br />
L(x,y,z,u,v) <br />
Watt<br />
F p<br />
= F e / h s -1<br />
W.sr -1<br />
W.sr -1 .m -2<br />
W.m -2<br />
Energie Intégrale du flux sur une durée t Q Fdt<br />
W.s<br />
e<br />
Joule<br />
<br />
E x,y<br />
<br />
dF<br />
S<br />
2<br />
d FS<br />
<br />
u,v,d<br />
d<br />
S<br />
<br />
S<br />
S<br />
2<br />
dG<br />
S<br />
dI(x, y,z,u,v)<br />
dA cos<br />
<br />
M x,y<br />
<br />
<br />
2<br />
x, y,z,u,v,d<br />
<br />
dFR<br />
x, y<br />
<br />
dA<br />
<br />
R<br />
dFS<br />
x, y<br />
<br />
dA<br />
<br />
S<br />
<br />
<br />
S
1- Photométrie : rappels<br />
Photométrie visuelle<br />
Impression visuelle sur un observateur moyen<br />
Sensibilité relative de l’œil<br />
En vision photopique<br />
Pondération des grandeurs énergétiques par<br />
un facteur KV()<br />
1<br />
<br />
dF<br />
<br />
2<br />
e<br />
FV<br />
K<br />
V d<br />
d<br />
<br />
En vision scotopique<br />
K=683 lm/W pour la vision diurne<br />
max de sensibilité de l’œil à =555 nm<br />
K’=1703 lm/W pour la vision nocturne<br />
max de sensibilité de l’œil à =507 nm<br />
K <strong>et</strong> K’ sont définis par rapport à la valeur de la candela<br />
1 candela = intensité lumineuse émise dans une direction donnée, d’une source qui ém<strong>et</strong><br />
un rayonnement monochromatique à =555 nm <strong>et</strong> dont l’intensité énergétique dans c<strong>et</strong>te<br />
direction est de 1683 W.sr -1
1- Photométrie : rappels<br />
Unités photométriques<br />
Grandeur<br />
Unités<br />
Energétiques Photoniques Visuel<strong>les</strong><br />
Flux W s -1 Lumen (lm)<br />
Intenisté W.sr -1 s -1 .sr -1 Candela (cd)<br />
Luminance W.sr -1 .m -2 s -1 .sr -1 .m -2 cd.m -2<br />
Eclairement W.m -2 s -1 .m -2 lm.m -2<br />
Energie W.s Nombre de photons lm.s<br />
Ordres de grandeur<br />
Eclairement Lux W.m -2<br />
Lumière du jour (plein soleil) 10 5 1.5 à 555 nm (=1 nm)<br />
Ciel étoilé 10 -3<br />
Pleine lune 0.2 2.3 10 -6 à 507 nm (=1 nm)<br />
Laser HeNe (1mW, waist 2 mm) 1.2 10 5 10 3 à 633 nm<br />
Dynamique de l’œil > 10 8 !
1- Photométrie : Exercices<br />
1- Montrer que dans le cas d’une source lambertienne (luminance indépendante de la direction<br />
du rayonnement) l’émittance M est reliée à la luminance L par la relation :<br />
M = L<br />
2- La terre est éclairée par le soleil qui peut être considéré comme une source lambertienne, <strong>et</strong><br />
dont l’émittance M est reliée à la température de sa surface T=5800 K par la loi de Stefan :<br />
M = T 4<br />
Montrer que l’éclairement reçu par un écran placé perpendiculairement à la direction du<br />
rayonnement solaire est de l’ordre de 1kW/m². On adm<strong>et</strong>tra pour cela que l’atmosphère<br />
absorbe environ le quart de l’énergie incidente <strong>et</strong> que le diamètre apparent du soleil est = 31’.<br />
On donne la constante de Stefan : = 5,67 10 -8 W/m².K<br />
3- Un laser HeNe ém<strong>et</strong> un flux lumineux de puissance 3mW. <strong>Le</strong> diamètre du faisceau à la sortie<br />
du tube laser est de 1 mm <strong>et</strong> la divergence du faisceau est de 1 mrd. Montrer qu’il est plus<br />
dangereux pour l’œil de regarder ce faisceau à 1 mètre dans l’axe du tube que de regarder le<br />
soleil en face (bien que ceci soit fortement déconseillé!).<br />
On adm<strong>et</strong>tra que le diamètre minimal de la pupille de l’œil est de 2 mm <strong>et</strong> que la longueur<br />
focale image du cristallin est de 2 cm.<br />
4- On reçoit le faisceau laser sur un écran. A quelle distance faudrait-il placer c<strong>et</strong> écran pour<br />
obtenir le même éclairement que celui produit par le soleil. Quelle serait alors la surface<br />
éclairée. (On considèrera la luminance totale du soleil). En déduire pourquoi un laser est peu<br />
adapté comme source d’éclairage.
2- La détection du rayonnement<br />
L’oeil
2- La détection du rayonnement<br />
L’oeil
1- Photométrie : rappels<br />
2- Détection du rayonnement<br />
Définition des paramètres uti<strong>les</strong> pour la caractérisation des capteurs<br />
Capteurs qui convertissent l’énergie lumineuse en énergie électrique<br />
Deux grandes famil<strong>les</strong><br />
3- Détecteurs thermiques 4- Détecteurs photoniques<br />
rayonnement<br />
Photon<br />
Œil,<br />
Emulsion photographique<br />
Élévation de température<br />
Modification des propriétés<br />
électriques du matériau<br />
Création d’une<br />
charge électrique<br />
5- Détecteurs pour l’imagerie
2- La détection du rayonnement<br />
Réception d’un rayonnement<br />
Détecteur<br />
création d’un signal le plus souvent électrique<br />
Détecteurs thermiques<br />
Interaction rayonnement-matière<br />
Détecteurs quantiques ou photoniques<br />
Interaction photon – électron ou atome<br />
Élévation de la température du matériau<br />
Modification de ses propriétés électriques<br />
Phénomène thermique : lent, intégration de<br />
l’énergie<br />
‣ Temps de réponse plutôt lents<br />
Réponse spectrale étendue<br />
‣ Bon détecteur : facteur d’absorption spectral<br />
neutre, signal fourni % au F e incident<br />
‣ Bruit de photons plus élevé<br />
variation de résistance : bolomètre<br />
eff<strong>et</strong> thermoélectrique :<br />
thermopile, thermocouple<br />
variation de capacité :<br />
détecteur pyroélectrique<br />
Eff<strong>et</strong> interne ou externe selon que la particule<br />
photoexcitée est ou non extraite du matériau<br />
Eff<strong>et</strong>s internes<br />
Photoconduction (intrinsèque ou extrinsèque<br />
dans <strong>les</strong> SC,…)<br />
Eff<strong>et</strong> photovoltaïque (jonction PN, PIN,<br />
avalanche,…)<br />
Eff<strong>et</strong> externe<br />
Photoémission (cellule à vide,<br />
photomultiplicateur,…)<br />
•Il existe une seuil , pour > seuil , le quantum<br />
d’énergie du photon est insuffisant pour<br />
provoquer une transition<br />
•La réponse énergétique dépend fortement de <br />
•Temps de réponse plus rapide lié au temps de<br />
vie ou de migration des porteurs de charges
2- La détection du rayonnement<br />
Caractéristiques métrologiques<br />
Paramètres de signal<br />
Qui servent à calculer le signal délivré<br />
Paramètres de bruit<br />
Qui imposent <strong>les</strong> limites de fonctionnement<br />
Paramètres de signal<br />
Réponse (ou sensibilité) spectrale : R()<br />
R<br />
<br />
<br />
signal.délivré<br />
F<br />
e<br />
<br />
courant (photomultiplicateur, ...)<br />
ou<br />
tension (thermopile, ...)<br />
Détecteurs thermiques : signal délivré proportionnel au flux absorbé<br />
R() est uniforme dans le domaine spectral où le facteur<br />
d’absorption est constant<br />
Détecteurs photoniques : signal délivré proportionnel au nombre de photons incidents<br />
Fp<br />
1 <br />
R( )<br />
pour < seuil<br />
F h<br />
hc<br />
e<br />
R( ) = 0<br />
pour > seuil<br />
h=E<br />
Avec seuil =hc/E, <strong>et</strong> E : différence d’énergie entre <strong>les</strong> niveaux permis du matériau
2- La détection du rayonnement Paramètres de signal<br />
Allure théorique des courbes de réponse spectrale<br />
R()<br />
détecteur thermique<br />
détecteur photonique *<br />
<br />
seuil<br />
* à rendement quantique () uniforme<br />
R()=()e/hc<br />
Il faut aussi tenir compte de la transmission de la fenêtre placée devant la surface sensible
2- La détection du rayonnement<br />
Paramètres de signal<br />
Réponse (ou sensibilité) globale : R<br />
R<br />
signal.délivré<br />
1<br />
<br />
2<br />
Fe,total<br />
<br />
2<br />
<br />
R<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
dFe<br />
d<br />
d<br />
dFe<br />
d<br />
d<br />
• Valable pour un signal optique non monochromatique<br />
• Dépend de la sensibilité spectrale du capteur <strong>et</strong> de la répartition spectrale du flux incident<br />
• Pour un détecteur donné, dépend des conditions d’exploitation :<br />
surface du détecteur, amplification incorporée...<br />
• Perm<strong>et</strong> souvent de choisir entre plusieurs détecteurs en fonction des possibilités d’association<br />
détecteur - appareil de mesure électrique<br />
Exemple :<br />
Mesurer le flux lumineux issu d ’un laser HeNe de 0,5 mW de puissance ?<br />
Avec une thermopile dont R = 0,1 V/W, le signal n ’excèdera pas 50 µV<br />
Réalisation d’un montage soigneusement blindé <strong>et</strong> utilisation d’un voltmètre sensible !
2- La détection du rayonnement<br />
Paramètres de signal<br />
Bande passante <strong>et</strong> temps de réponse<br />
Ces grandeurs concernent :<br />
<strong>les</strong> variations de la réponse du détecteur (électronique associée comprise) en fonction de la<br />
fréquence de modulation du flux incident<br />
1<br />
A<br />
Bande passante : limitée par la fréquence de coupure à -3 dB (f 3dB )<br />
1/ 2<br />
1<br />
0,75<br />
s<br />
<br />
f 3dB<br />
f 3dB : fréquence pour laquelle l’amplitude de modulation = 1/ 2 fois<br />
f<br />
l’amplitude maximale (obtenue à basse fréquence)<br />
Temps de réponse : temps mis par le signal pour atteindre 75 %<br />
de sa valeur asymptotique lorsque le détecteur est soumis à une<br />
t<br />
variation d’éclairement très rapide du type fonction escalier<br />
Relation bande passante, temps de réponse : <br />
1<br />
2<br />
f 3dB<br />
L’inertie des détecteurs est due à des phénomènes complexes liés en particulier dans <strong>les</strong><br />
semi-conducteurs à la durée de vie des porteurs
2- La détection du rayonnement<br />
Paramètres de signal<br />
Autres paramètres<br />
Étendue de mesure : Ecart entre <strong>les</strong> valeurs extrêmes (appelées portées) pouvant être<br />
prises par la grandeur à mesurer<br />
Zone de linéarité : Gamme de flux incident dans laquelle le signal délivré est<br />
proportionnel au flux incident<br />
En général limitée par :<br />
- le FEB aux bas flux<br />
- <strong>Le</strong> seuil d’endommagement aux forts flux<br />
Précision : caractérise l’aptitude du capteur à fournir une indication proche de la valeur<br />
vraie de la grandeur à mesurer<br />
Etalonnage à l’aide de sources <strong>et</strong> de détecteurs étalons souvent fournis par le National<br />
Institute of Standard and Technology (NIST)<br />
Hystérésis : mesure l'écart d'indication du capteur lorsqu'on atteint une même valeur de la<br />
grandeur mesurée par variation croissante continue ou décroissante continue
2- La détection du rayonnement<br />
Paramètres de bruit<br />
Paramètres de bruit<br />
Signal électrique lié au flux lumineux souvent très faible problèmes :<br />
connaître <strong>les</strong> sources de bruit intrinsèques au détecteur<br />
extraire le signal recherché du bruit de fond<br />
Quel est le signal lumineux minimum que l’on puisse détecter ?<br />
Détecter : pouvoir décider d’après une mesure du signal électrique si le<br />
détecteur est dans l’obscurité ou non<br />
Signal d’obscurité<br />
Courant ou tension mesuré en l’absence de flux utile<br />
Il est généralement décrit par une fonction aléatoire<br />
stationnaire du second ordre<br />
ergodique<br />
On s’intéresse principalement à sa variance :<br />
i i i<br />
2 2<br />
i o o o<br />
o<br />
2<br />
Il peut être dû à un bruit d’origine interne <strong>et</strong>/ou un bruit d’origine externe
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Origine interne<br />
Cause fondamentale de bruit dans <strong>les</strong> circuits électriques : agitation thermique<br />
Soit une population de porteurs de charges à la température thermodynamique T<br />
kT<br />
Energie thermique :<br />
2<br />
hc<br />
Energie d’un photon :<br />
<br />
si l’on impose un rapport 10 entre <strong>les</strong> 2 énergies, un détecteur quantique à T ambiante<br />
2hc<br />
(T = 300K) ne peut servir à mesurer un flux lumineux dont 9,6µm<br />
10kT<br />
Dépasser c<strong>et</strong>te limite Maintient du détecteur à basse température<br />
Origine externe<br />
Rayonnement d’origine thermique émis par l’environnement<br />
Comparons par exemple pour un rayonnement de proche de 8 µm le flux provenant de :<br />
un fond à T ambiante (F B )<br />
un corps noir à 3000 K (F S )
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Sachant que la luminance spectrale du corps noir est donnée par la loi de Planck:<br />
L( )<br />
<br />
<br />
5<br />
<br />
<br />
<br />
c<br />
1<br />
c<br />
2<br />
TB<br />
e 1<br />
<br />
<br />
<br />
Avec c 1 =2hc² <strong>et</strong> c 2 =hc/k<br />
h=6,63.10 -34 J.s constante de Planck<br />
k=1,38.10 -23 J.K -1 constante de Boltzmann<br />
F<br />
<br />
c<br />
1<br />
B .S<br />
c<br />
D.<br />
2 <br />
5<br />
TB<br />
<br />
<br />
<br />
e<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
B<br />
avec<br />
T B = 300 K<br />
B = 2 sr<br />
S D<br />
B<br />
S<br />
S<br />
F<br />
<br />
c<br />
1<br />
S .S<br />
c<br />
D.<br />
2 <br />
5<br />
TS<br />
<br />
<br />
<br />
e<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
S<br />
avec<br />
F<br />
F<br />
S<br />
B<br />
<br />
e<br />
e<br />
T S = 3000 K<br />
S = 2(1-cos S )<br />
c2<br />
TB<br />
c2<br />
TS<br />
1<br />
. 1 cos <br />
1<br />
<br />
S<br />
<br />
<br />
2<br />
S<br />
<br />
490<br />
2<br />
F<br />
Il faut que S 1 S >> 3° ou alors B
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Il existe une limite inférieure au flux minimum détectable, imposée par<br />
l’environnement, particulièrement importante pour <strong>les</strong> mesures dans l’IR<br />
Enveloppe refroidie pour limiter l’angle solide sous lequel est vu l’environnement<br />
chaud<br />
Détecteurs dits PHILRA (PHotodétecteurs Infrarouges Limités par le Rayonnement<br />
Ambiant) BLIP (Backgroung Limited Infrared Photod<strong>et</strong>ection) : détecteur limité par le<br />
rayonnement ambiant avant d’être limité par <strong>les</strong> sources de bruit internes<br />
<strong>Le</strong> courant d’obscurité présente :<br />
- une sensibilité à la température => dérives thermiques peuvent être confondues<br />
avec variations lentes du signal<br />
- des fluctuation de sa valeur moyenne =>fixe l’amplitude mini des signaux<br />
détectab<strong>les</strong>
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
<strong>Le</strong>s différentes sources de bruit à la détection<br />
Se manifestent sous forme de courant ou de tension. On s’intéressera à leur variance<br />
ou à leur écart type<br />
2<br />
i B<br />
2<br />
i B<br />
Bruit shot ou bruit de grenaille<br />
Bruit présent dans tout circuit électrique où le transfert d’énergie est décrit par des<br />
phénomènes quantiques => grandeur observée : somme d’événements individuels (ex : nb<br />
de particu<strong>les</strong> qui changent d’état)<br />
Exemp<strong>les</strong> : courant dans une cellule à vide (photoémission)<br />
courant traversant une barrière de potentiel (jonction PN)<br />
flux lumineux (transitions entre niveaux)<br />
Courant dans une diode :<br />
- dû à l’émission aléatoire des électrons par eff<strong>et</strong> thermoionique. Prend en particulier<br />
naissance dans la résistance de charge.<br />
- bruit blanc (indépendant de la fréquence de mesure)<br />
2<br />
- i 2ei B où i S est la valeur moyenne du courant dans la diode<br />
B<br />
Shot<br />
S<br />
B est la bande passante du circuit
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Bruit photonique ou bruit quantique :<br />
- dû à la nature corpusculaire du rayonnement électromagnétique<br />
- bruit extrinsèque, peut être dû au signal ou au flux de photons émis par l’environnement<br />
- même expression. i S : courant correspondant à la valeur moyenne des photons détectés<br />
Bruit de Johnson ou bruit thermique<br />
Dû au mouvements aléatoires des charges engendrés par la température. Se manifeste<br />
dans tout conducteur à l’équilibre<br />
2 4kTB<br />
i <br />
R<br />
B Johnson<br />
0<br />
où k est la constante de Boltzmann, R 0 est la partie réelle de l’impédance complexe du<br />
conducteur<br />
Bruit blanc
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Autres types de bruit<br />
Bruit de génération - recombinaison :<br />
Dû aux fluctuations des transitions de génération <strong>et</strong> de recombinaison des porteurs dans un<br />
SC.<br />
- Certains des porteurs libres créés par <strong>les</strong> photons incidents peuvent se recombiner<br />
avant d’être collectés.<br />
- L ’excitation thermique peut générer des porteurs additionnels<br />
fluctuation du nombre de porteurs de charges, expression du type bruit de grenaille<br />
proportionnelle au taux moyen d’évènements<br />
Bruit en 1/f<br />
Dû aux évolutions à basse fréquence des propriétés macroscopiques des éléments de la<br />
chaîne de détection (intensité émise par la source, valeur résistance charge, …). Origine<br />
pas toujours bien connue.<br />
Amplitude en général 1/f B , où 0,8 < B < 1,2<br />
Ne prédomine qu’à basse fréquence Utilisation de techniques de modulation :<br />
transposition de la bande passante utile autour d’une porteuse haute fréquence
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Bruit total<br />
<strong>Le</strong>s variances s’ajoutent :<br />
<br />
i B <br />
i B<br />
sources.bruit<br />
2<br />
Il existe généralement une source de bruit prépondérante : dépend du domaine spectral ou<br />
fréquentiel du détecteur<br />
- bruit en 1/f négligé dès qu’on travaille à f>qqes kHz<br />
- Détecteurs fonctionnant ds le visible, NIR <strong>et</strong> IR très lointain : le bruit de Johnson l’emporte<br />
souvent sur le bruit de Shot<br />
- Ds l’IR entre 3 <strong>et</strong> 30 µm à T ambiante, bruit de fond souvent très importants => PHILRA<br />
Toutes <strong>les</strong> sources de bruit ne sont pas nécessairement connues caractérisation globale<br />
en terme de bruit par le flux équivalent au bruit <strong>et</strong> la détectivité
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Flux équivalent au bruit<br />
FEB ou NEP (Noise Equivalent Power) : Flux lumineux qui produit, par unité de bande<br />
passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur (bruit mesuré en<br />
l’absence de flux utile sur le détecteur)<br />
Puissance de bruit du détecteur<br />
NEP<br />
<br />
<br />
2<br />
B<br />
i<br />
R B<br />
Sensibilité du détecteur<br />
Il s’exprime en W.Hz -1/2<br />
Estimation du plus p<strong>et</strong>it signal lumineux mesurable avec un rapport signal à bruit = 1<br />
Dépend des conditions de mesure :<br />
- fréquence de modulation<br />
- composition spectrale du rayonnement<br />
- conditions de fonctionnement électriques ou thermiques...<br />
<strong>Le</strong> constructeur fournit souvent la valeur minimale, obtenue au pic de réponse spectrale du<br />
détecteur (R maximum) <strong>et</strong> à une fréquence choisie ni trop p<strong>et</strong>ite (bruit en 1/f) ni trop<br />
grande (BP limitée, atténuation de la sensibilité)
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Détectivité<br />
D<br />
<br />
<br />
1<br />
NEP<br />
<br />
Elle s’exprime en W -1 .Hz 1/2<br />
Pour pouvoir comparer plus facilement <strong>les</strong> détecteurs entre eux, on ramène le NEP ou la<br />
détectivité à l’unité de surface. La puissance de bruit interne varie le plus souvent<br />
linéairement avec la surface A<br />
2<br />
B<br />
i<br />
<br />
i<br />
S<br />
<br />
A<br />
NEP<br />
D’où le NEP spécifique :<br />
A<br />
A<br />
<strong>et</strong> la détectivité spécifique : D* D<br />
A<br />
NEP<br />
Indication des conditions de mesure pour la valeur de D*:<br />
pour rayonnement monochromatique<br />
D* , fréquence, bande passante<br />
T pour rayonnement de corps noir<br />
D*(500 K, 800, 1) signifie que la température de couleur de la source est 500 K, la<br />
fréquence de modulation est 800 Hz, la BP de 1 Hz<br />
D*(6,3 µm, 800, 1) signifie que la longueur d’onde mesure est 6,3 µm
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Exemple : Photoconducteur au PbS, surface sensible 6x6 mm² :<br />
D*(2 µm, 800, 1)=6.10 10 cm.Hz 1/2 .W -1 NEP = 10 pW.Hz -1/2<br />
Sensibilité au rayonnement thermique d’autant plus grande <strong>et</strong> dc détectivité maximale<br />
d’autant plus réduite que la coupure est proche du domaine spectral où le rayonnement<br />
thermique est important<br />
Pour augmenter la détectivité max => boîtier basse température avec angle de vision limité<br />
=> spécif en plus : température <strong>et</strong> angle de vision<br />
Efficacité quantique<br />
Pour certains types de détecteurs comme <strong>les</strong> photomultiplicateurs<br />
bruit interne
2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit<br />
Détectivité spécifique D* (cm.Hz 1/2 .W -1 )<br />
Longueur d’onde (µm)
Capteurs optiques<br />
1- Photométrie : rappels<br />
2- Détection du rayonnement<br />
Définition des paramètres uti<strong>les</strong> pour la caractérisation des capteurs<br />
Capteurs qui convertissent l’énergie lumineuse en énergie électrique<br />
Deux grandes famil<strong>les</strong><br />
3- Détecteurs thermiques 4- Détecteurs photoniques<br />
rayonnement<br />
Photon<br />
Œil,<br />
Emulsion photographique<br />
Élévation de température<br />
Modification des propriétés<br />
électriques du matériau<br />
Création d’une<br />
charge électrique<br />
5- Détecteurs pour l’imagerie<br />
6- Dispositifs de refroidissement des détecteurs
3- Détecteurs thermiques<br />
3.0- Introduction<br />
<strong>Le</strong>s photodétecteurs thermiques sont en fait des thermomètres soumis à un transfert de<br />
chaleur radiatif<br />
Herschel découvrit le rayonnement IR en 1800 en utilisant un thermomètre à dilatation de<br />
liquide<br />
Dans le monde animal certains serpents (crotale, serpent à sonn<strong>et</strong>te, boa, …) sont dotés de<br />
récepteurs IR de nature thermique<br />
La grande majorité de systèmes de détection d’usage courant (alarme, allumage<br />
automatique, …) sont basés sur la détection du flux IR rayonné par le corps humain <strong>et</strong><br />
utilisent un capteur pyroélectrique<br />
Dans <strong>les</strong> laboratoires, <strong>les</strong> détecteurs thermiques sont très utilisés en métrologie
3- Détecteurs thermiques<br />
3.1- Notions généra<strong>les</strong><br />
T <br />
Signal électrique, mécanique ou optique<br />
Variations spectra<strong>les</strong> de R Variations spectra<strong>les</strong> de l’absorption<br />
Partie sensible recouverte d’une couche noire<br />
- à fort coefficient d’absorption<br />
- ayant une réponse uniforme sur la plus grande gamme spectrale possible<br />
Ex. : suie d’or, A 1 de l’UV à l’IR relativement lointain<br />
- dont l’épaisseur est contrôlée pour limiter la masse thermique (une grande masse<br />
thermique allonge le temps de réponse <strong>et</strong> augmente le NEP)<br />
Avantages :<br />
- grande uniformité spectrale,<br />
- domaine spectral de fonctionnement étendu,<br />
- fonctionnement à T ambiante<br />
Inconvénients :<br />
- faible détectivité par rapport aux détecteurs photoniques<br />
- temps de réponse relativement élevé ( 1 ms) sauf pyroélectrique
3- Détecteurs thermiques<br />
<strong>Le</strong>s différents types de détecteurs thermiques<br />
Détecteurs pyroélectriques<br />
Variation de la polarisation électrique spontanée avec la température<br />
Surtout utilisés pour <strong>les</strong> flux modulés ou pulsés<br />
Détecteurs thermoélectriques<br />
Apparition d’une f.e.m. suite à l’élévation de température d’une jonction entre deux<br />
métaux<br />
Surtout utilisés pour <strong>les</strong> flux continus<br />
Bolomètres<br />
Variation de la résistivité électrique avec la température<br />
Usage plus restreint<br />
Détecteurs pneumatiques<br />
Dilatation d’un gaz déformation de membrane, mesure optique ou électrique<br />
Usage très limité
3- Détecteurs thermiques<br />
3.2- relation entre échauffement <strong>et</strong> flux incident<br />
Modélisation du détecteur thermique : corps d’épreuve de<br />
- capacité calorifique K<br />
- conductance thermique (entre le corps d’épreuve <strong>et</strong> l’environnement extérieur) G<br />
on néglige <strong>les</strong> pertes par convection interne au capteur<br />
<strong>Le</strong> processus d’échauffement du capteur soumis au flux F répond à l’équation :<br />
dT<br />
K F G(T T a<br />
)<br />
dt<br />
où T : température du capteur, T a : température extérieure<br />
: fraction du flux absorbé<br />
Cas d’un flux constant : F = F 0<br />
F0<br />
t<br />
Echauffement : T- T a = T = 1exp<br />
<br />
G<br />
<br />
<br />
= K/G<br />
constante de temps thermique<br />
Cas d’un flux modulé : F = F 1 cost<br />
Echauffement en régime permanent sinusoïdal : T- T a = T =<br />
G 1<br />
F<br />
<br />
1<br />
2<br />
f<br />
<br />
2
3- Détecteurs thermiques<br />
Cas d’un flux constant : F = F 0<br />
F0<br />
t<br />
Echauffement : T- T a = T = 1exp<br />
<br />
G<br />
<br />
<br />
où = K/G : constante de temps<br />
thermique<br />
Cas d’un flux modulé : F = F 1 cost<br />
Echauffement en régime permanent sinusoïdal : T- T a = T =<br />
G 1<br />
F<br />
<br />
1<br />
2<br />
f<br />
<br />
2<br />
Capteur performant si :<br />
Conductance thermique G <br />
car échauffement <br />
Capacité calorifique K <br />
car temps de réponse
3- Détecteurs thermiques<br />
3.3- Détecteurs pyroélectriques<br />
3.3- Détecteurs pyroélectriques<br />
Principe<br />
Eff<strong>et</strong> pyroélectique :<br />
Dans <strong>les</strong> matériaux cristallins dont la maille n’a pas de centre de symétrie<br />
une polarisation spontanée qui varie fortement avec la température<br />
déplacement global des électrons de liaison par rapport au réseau cristallin<br />
couche absorbante<br />
A<br />
d<br />
électrodes<br />
<br />
P<br />
matériau pyroélectrique<br />
Flux F déplacement de charges création d’un courant entre <strong>les</strong> électrodes<br />
On peut mesurer la variation de charges : dQ = A dP<br />
variation de la polarisation
3- Détecteurs thermiques<br />
3.3- Détecteurs pyroélectriques<br />
Coefficient pyroélectrique :<br />
variation thermique de la polarisation autour d’une température donnée<br />
p<br />
dP<br />
dT<br />
en C.m -2 .K -1<br />
Caractéristiques :<br />
Sensibilité uniquement aux variations de charges détection des flux modulés ou<br />
pulsés, pas des flux continus<br />
Insensible au rayonnement ambiant continu pas de système de refroidissement<br />
Réponse plus rapide que celle des thermocoup<strong>les</strong><br />
Matériau Coefficient pyroélectrique à 25°C<br />
(C.m -2 .K -1 )<br />
Température de Curie<br />
T au-delà de laquelle la<br />
polarisation s’annule<br />
LiTaO 3 1,8.10 -4 650 °C<br />
BaTiO 3 7.10 -4 120 °C
3- Détecteurs thermiques<br />
3.3- Détecteurs pyroélectriques<br />
Courant engendré par la variation thermique de la polarisation<br />
I<br />
p<br />
<br />
dQ<br />
dt<br />
<br />
A<br />
dP dT dF<br />
dT dF dt<br />
Ce courant a pour amplitude<br />
I<br />
1<br />
<br />
A<br />
p2fF<br />
G 1<br />
<br />
1<br />
2<br />
f<br />
<br />
2<br />
dans le cas d’un flux modulé<br />
constante diélectrique<br />
A<br />
I p<br />
Cp<br />
<br />
d<br />
C p R p<br />
résistivité<br />
R<br />
p<br />
<br />
d<br />
A<br />
Schéma électrique équivalent d’un détecteur pyroélectrique
3- Détecteurs thermiques<br />
3.3- Détecteurs pyroélectriques<br />
Sensibilité en courant<br />
R<br />
i<br />
<br />
I1<br />
p2f<br />
A<br />
F1<br />
G 1<br />
2<br />
f<br />
<br />
<br />
2<br />
R i<br />
Ap<br />
G<br />
0<br />
1<br />
2<br />
f<br />
Mesure d’un flux : la fréquence de modulation doit être > la fréquence de coupure<br />
Mesure de I p montage convertisseur courant-tension BP limitée de l’amplificateur<br />
La fréquence de modulation ne peut pas être trop grande
3- Détecteurs thermiques<br />
3.3- Détecteurs pyroélectriques<br />
Sensibilité en tension<br />
I p<br />
C p R p C m R m V m<br />
V<br />
1<br />
<br />
A<br />
p2fF<br />
1<br />
R<br />
<br />
2 2<br />
G 1 2 f 1 2<br />
f<br />
e<br />
Avec<br />
RmRp<br />
e RC R <br />
C Cp<br />
C<br />
R R<br />
m<br />
p<br />
m<br />
En général 1/2 e > 1/2 <strong>et</strong> la BP correspond aux fréquences comprises entre ces deux valeurs<br />
R<br />
V<br />
<br />
V1<br />
p2f R<br />
A<br />
F1<br />
G 1 2 f 1 2<br />
f<br />
<br />
2 2<br />
e<br />
Sensibilité maximale pour R m >> R p
3- Détecteurs thermiques<br />
3.3- Détecteurs pyroélectriques<br />
Détectivité<br />
Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de R p<br />
Valeur efficace du courant de bruit :<br />
i<br />
B<br />
<br />
4kTB<br />
R<br />
p<br />
NEP dans la bande passante du détecteur :<br />
p<br />
I1<br />
A pour f > 1/ 2<br />
G <br />
d’où<br />
NEP<br />
<br />
iB<br />
G<br />
4kT<br />
<br />
R B Ap<br />
R<br />
i<br />
p<br />
Et en posant c' K la chaleur volumique du matériau on a :<br />
Ad<br />
NEP<br />
<br />
c'<br />
pe<br />
4kTAd<br />
<br />
Détectivité spécifique :<br />
D*<br />
A pe <br />
<br />
NEP c ' 4kTd
3- Détecteurs thermiques<br />
3.3- Détecteurs pyroélectriques<br />
Ordres de grandeur des caractéristiques métrologiques<br />
Sensibilité en courant :<br />
de 0,1 à qqes µA/W<br />
Sensibilité en tension : dépend du montage<br />
peut atteindre 10 5 V/W<br />
Rapidité : dépend du montage<br />
Temps de montée : de 0,1 ms à 1 ns<br />
Bande passante : de 1 kHz à 100 MHz<br />
Détectivité spécifique<br />
D*(1000 K, 10Hz, 1) = de 10 8 à10 9 cm Hz 1/2 W -1
3- Détecteurs thermiques<br />
3.4- Détecteurs thermoélectriques<br />
3.4- Détecteurs thermoélectriques<br />
Principe du thermocouple de base<br />
Jonction noircie éclairée<br />
Métal 1<br />
voltmètre<br />
Jonction protégée du rayonnement incident<br />
Métal 2<br />
Flux F f.e.m. E (eff<strong>et</strong> Seebeck)<br />
Associations de métaux à fort coefficient thermoélectrique :<br />
cuivre – constantan<br />
bismuth – antimoine<br />
Jonction protégée compensation des variations de température ambiante
3- Détecteurs thermiques<br />
3.4- Détecteurs thermoélectriques<br />
Thermopile<br />
Association de thermocoup<strong>les</strong> en série (20-120)<br />
Soudures chaudes<br />
Soudures froides<br />
Augmentation de la tension mesurée
3- Détecteurs thermiques<br />
3.4- Détecteurs thermoélectriques<br />
Réponse<br />
E = s T<br />
Pouvoir thermoélectrique du couple de métaux<br />
supposé constant dans la gamme de mesures<br />
D’où dans le cas d’un flux modulé :<br />
E<br />
<br />
G<br />
sF<br />
1 <br />
1<br />
2f 2<br />
linéarité du détecteur <strong>et</strong><br />
R<br />
<br />
E<br />
<br />
F<br />
s<br />
2<br />
2<br />
1 G 1 f<br />
R<br />
s<br />
G<br />
0<br />
f 3dB<br />
1<br />
2 <br />
f
3- Détecteurs thermiques<br />
3.4- Détecteurs thermoélectriques<br />
Détectivité<br />
Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de la résistance R T du thermocouple<br />
Valeur efficace de la tension de bruit :<br />
EB 4kTBR T<br />
Flux équivalent au bruit dans la BP du détecteur :<br />
NEP<br />
<br />
E<br />
R<br />
B<br />
B<br />
<br />
G<br />
4k<br />
s<br />
TR<br />
T<br />
Détectivité spécifique :<br />
D*<br />
<br />
A<br />
NEP<br />
<br />
s<br />
G<br />
A<br />
4k TR T<br />
G faible détectivité <strong>et</strong> réponse élevées mais BP réduite<br />
G dépend des échanges thermiques par la surface A<br />
des échanges thermiques le long des fils<br />
Lorsqu’on réduit G pour <strong>les</strong> fils leur résistance R T augmente D* diminue<br />
Augmenter D* <strong>et</strong> R dans dégrader la BP associer de nombreux thermocoup<strong>les</strong> en série
3- Détecteurs thermiques<br />
3.4- Détecteurs thermoélectriques<br />
Exemp<strong>les</strong> <strong>et</strong> ordres de grandeur<br />
Coup<strong>les</strong> de matériaux à fort pouvoir thermoélectrique<br />
Thermocouple de Horning : (Bi 95 %, Sn 5 %)/(Bi 97 %, Sb 3 %) s 100 µV/°C<br />
Thermocouple de Schwartz : (Te 33 %, Ag 32 %, Cu 27 %, Se 7 %, S 1 %)<br />
/(Ag 2 Se 50 %, Ag 2 S 50 %) s 1000 µV/°C<br />
Sensibilité dans la BP :<br />
de 0,1 à 100 V/W < sensibilité des détecteurs pyroélectriques<br />
Rapidité : de 1 à 100 ms >> temps de réponse des détecteurs pyroélectriques<br />
Détectivité spécifique à 300 K dans la BP :<br />
de 10 8 à10 10 cm Hz 1/2 W -1
3- Détecteurs thermiques<br />
3.5- Bolomètres<br />
3.5- Bolomètres<br />
Principe<br />
Capteur résistif de température<br />
Elément sensible : ruban ou couche mince ou plaque de métal ou de semi-conducteur<br />
recouvert d’une couche mince noire absorbante<br />
Mesure de la variation de résistance par montage potentiométrique ou pont de Wheatstone<br />
Réponse<br />
Variation de résistance du bolomètre<br />
Résistance d’obscurité du bolomètre<br />
Rb<br />
RR0T<br />
Sensibilité thermique de la résistance<br />
supposée constante dans le domaine<br />
d’échauffement<br />
Echauffement du bolomètre (faible)<br />
Rb R 0
3- Détecteurs thermiques 3.5- Bolomètres<br />
Pont de Wheatstone<br />
R 1 R 2<br />
R s<br />
i<br />
R d<br />
d<br />
E s<br />
V m<br />
R b R 3<br />
Tension de déséquilibre du pont (cas où R 1 = R 2 = R 3 )<br />
V<br />
m<br />
<br />
Es<br />
4<br />
R<br />
R<br />
0<br />
b<br />
<br />
Es<br />
4<br />
<br />
R<br />
T<br />
Cas d’un flux modulé<br />
V<br />
m<br />
Es<br />
<br />
4<br />
<br />
R<br />
G<br />
1 <br />
F<br />
1<br />
2f 2
3- Détecteurs thermiques 3.5- Bolomètres<br />
Fonctionnement linéaire<br />
La sensibilité vaut :<br />
R<br />
<br />
V<br />
F<br />
m<br />
1<br />
<br />
Es<br />
4<br />
<br />
R<br />
G<br />
1 <br />
<br />
2f 2<br />
R<br />
E s R <br />
4G<br />
0<br />
f 3dB<br />
1<br />
2 <br />
f<br />
Augmentation de E s augmenation de R<br />
mais augmentation de T eff<strong>et</strong> Joule <br />
Bruit <br />
R dans <strong>les</strong> SC<br />
On se fixe en général un échauffement maximal par eff<strong>et</strong> Joule T JM …
3- Détecteurs thermiques 3.5- Bolomètres<br />
T <br />
JM<br />
1<br />
G<br />
2<br />
SM<br />
E<br />
4R<br />
0<br />
Valeur maximale de la sensibilité<br />
R<br />
M<br />
<br />
R<br />
2<br />
<br />
R<br />
0<br />
G 1 <br />
T<br />
<br />
JM<br />
2f<br />
<br />
2<br />
<br />
Soit dans la BP<br />
R<br />
M<br />
<br />
R<br />
2<br />
R<br />
0<br />
. T<br />
G<br />
JM<br />
Réponse élevée <br />
R 0 grande avec R important<br />
G faible ( détecteur lent)
3- Détecteurs thermiques<br />
3.5- Bolomètres<br />
Détectivité<br />
Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de la résistance R b du bolomètre<br />
Valeur efficace de la tension de bruit :<br />
EB 4kTBR 0<br />
Flux équivalent au bruit dans la BP du détecteur :<br />
NEP <br />
E<br />
R<br />
M<br />
B<br />
<br />
B<br />
4<br />
<br />
R<br />
<br />
GkT 1 <br />
T<br />
<br />
2f<br />
JM<br />
<br />
2<br />
<br />
Détectivité spécifique :<br />
D*<br />
A<br />
NEP<br />
<br />
4<br />
AT<br />
<br />
R<br />
JM<br />
<br />
Indépendante de R 0 !<br />
2<br />
GkT 1 <br />
<br />
2f<br />
<br />
<br />
Ordres de grandeur<br />
Sensibilité dans la BP : de 1 à 100 V/W<br />
Rapidité : de 1 à 10 ms<br />
Détectivité spécifique à 300 K dans la BP : de 10 8 à10 9 cm Hz 1/2 W -1
3- Détecteurs thermiques<br />
3.6- Détecteurs pneumatiques<br />
3.6- Détecteurs pneumatiques<br />
La cellule de Golay<br />
Grille<br />
Source<br />
Cavité remplie de gaz<br />
Couche absorbante<br />
Rayonnement<br />
Détecteur<br />
Miroir flexible<br />
Principe de fonctionnement
3- Détecteurs thermiques<br />
Exercices<br />
Bolomètre <strong>et</strong> pont de Wheatstone<br />
R R<br />
R s<br />
i<br />
R d<br />
d<br />
A<br />
E s<br />
R b<br />
C<br />
V m<br />
R<br />
D<br />
B<br />
Un bolomètre, caractérisé par sa<br />
résistance électrique R b = R 0 + R b<br />
(R b
3- Détecteurs thermiques<br />
Exercices<br />
Calcul des caractéristiques métrologiques<br />
Un bolomètre composite au Ge est utilisé pour voir Jupiter à 25 µm.<br />
Sa capacité calorifique K est de 2,6.10 -12 J/K,<br />
sa conductance thermique G vaut 2,4.10 -10 W/K,<br />
sa résistance d’obscurité R 0 est de 3 M<br />
<strong>et</strong> sa sensibilité thermique R de 21 K -1 àT a = 0,3 K (la température “ambiante” du<br />
détecteur).<br />
Si on fixe<br />
= 0,5,<br />
la surface absorbante A = 4 mm 2<br />
<strong>et</strong> un échauffement maximal par eff<strong>et</strong> Joule T JM = 0,1 K,<br />
quelle est la valeur maximale de la sensibilité R M , la puissance équivalente de bruit <strong>et</strong><br />
de la détectivité spécifique D * ?<br />
Trouver la tension d’alimentation maximale E SM <strong>et</strong> la constante de temps thermique .<br />
constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K
4- Détecteurs quantiques ou photoniques<br />
4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.0- Historique de l’eff<strong>et</strong> photoélectrique<br />
1887 Hertz : découverte expérimentale de l’eff<strong>et</strong> photoélectrique<br />
=> remise en cause de la théorie électromagnétique de Maxwell<br />
1- Energie transportée par l’onde l’intensité => l’émission d’électrons ne doit dépendre<br />
que de l’intensité de l’onde pas de sa fréquence<br />
Pb : il existe un seuil photoélectrique (< 0 )<br />
2- Si l’énergie lumineuse est faible, il suffit d’attendre que l’électron accumule<br />
suffisamment d’énergie pour être extrait<br />
Pb : si < 0 , premier électron observé dès 10 -9 s, même si l’intensité est faible<br />
3- <strong>Le</strong>s électrons recevant une plus grande quantité d’énergie devrait être émis avec une<br />
vitesse plus grande<br />
Pb : La vitesse des électrons ne varie pas avec l’énergie mais leur nombre si<br />
4- l’énergie de l’onde ne varie pas avec sa longueur d’onde<br />
Pb : la vitesse maxi des photoélectrons augmente quand diminue<br />
1900 Planck : théorie des quanta<br />
l’énergie des ondes électromagnétique est émise <strong>et</strong> absorbée en portions<br />
discontinues <strong>et</strong> indivisib<strong>les</strong> : <strong>les</strong> quanta<br />
1905 Einstein : la lumière n’est pas simplement émise ou absorbée sous forme de<br />
quanta, elle est constituée de quanta (qu’on appellera photons dès 1920) dont l’énergie<br />
est donnée par : E=h<br />
Energie cinétique de l’électron s’échappant du métal :E=h-W<br />
W travail d’extraction
4- Détecteurs quantiques ou photoniques<br />
4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.0- Historique de l’eff<strong>et</strong> photoélectrique<br />
=> La théorie d’Eisntein explique des phénomènes inexpliqués par la théorie classique<br />
- Existence d’un seuil photoélectrique : h > W<br />
- Eff<strong>et</strong> immédiat : l’absorption d’un photon suffit à créer un électron<br />
- La vitesse max ne varie pas avec le nombre de photons incidents mais avec la fréquence<br />
1/2mv²= h -W
4- Détecteurs quantiques ou photoniques<br />
4.1- <strong>Le</strong>s deux grandes classes<br />
Détecteurs quantiques :<br />
libération de charges au sein du matériau par absorption des photons incidents<br />
Seuil photoélectrique : déterminé par l’énergie d’excitation des électrons du matériau<br />
Eff<strong>et</strong> photoélectrique externe<br />
Eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
L’électron photo-excité<br />
est éjecté du matériau<br />
L’électron photo-excité<br />
est libéré au sein du matériau<br />
Détecteurs<br />
photoémissifs<br />
Détecteurs<br />
photoconducteurs ou photovoltaïques<br />
Variation de conductivité électrique<br />
Variation de ddp aux bornes<br />
de jonctions entre zones<br />
homogènes
4- Détecteurs quantiques ou photoniques<br />
4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2- <strong>Le</strong>s détecteurs photoémissifs<br />
4.2.1- Principe<br />
Eff<strong>et</strong> photoélectrique --> métaux, semi-conducteurs, isolants<br />
Energie minimale requise : # entre dernier niveau occupé par <strong>les</strong> e - <strong>et</strong> niv. du vide<br />
Photon d ’énergie sup => énergie cinétique pour l ’e - photoexcité<br />
Observation des électrons émis<br />
e -<br />
Cathode<br />
Matériau photoémissif<br />
Anode polarisée > 0<br />
Mesure du courant<br />
Circuit anode-cathode<br />
Pour un flux incident donné<br />
le courant croît avec<br />
la tension de polarisation<br />
jusqu’à une limite dite de saturation<br />
Tous <strong>les</strong> e - émis sont collectés<br />
Cellule photoémissive à vide Cellule photoémissive à gaz Photomultiplicateur<br />
Anode <strong>et</strong> cathode sont dans<br />
le vide<br />
Amplification par ionisation des<br />
atomes du gaz<br />
(chocs atomes / photoélectrons)<br />
Anodes auxiliaires : dynodes<br />
à fort coefficient d’émission<br />
secondaire, potentiel croissant<br />
Amplification +grande, +fidèle
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.2- Mécanisme de la photo-émission<br />
Trois étapes<br />
Libération d’un e -<br />
par absorption d’un photon<br />
h > E g<br />
BC<br />
h<br />
Déplacement <strong>et</strong> collisions<br />
au sein du matériau<br />
Perte d’énergie<br />
h<br />
Extraction de l’e - s’il peut<br />
franchir la barrière de potentiel<br />
entre le SC <strong>et</strong> l’extérieur<br />
E a<br />
Niveau du vide<br />
:affinité électronique : (énergie de<br />
l’e - au repos dans le vide) –<br />
(énergie moyenne des e - dans le<br />
solide)<br />
E g<br />
: largeur de bande interdite<br />
BV<br />
Surface du solide<br />
Rendement quantique : nombre moyen d’électrons émis par photon incident<br />
< 30 % (souvent < 10 %)<br />
C’est la valeur de dans le domaine spectral d’utilisation qui est le critère<br />
d’utilisation des matériaux employés
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.3- Matériaux de la photocathode<br />
Photocathode métallique<br />
Affinité électronique de qqes eV ( 5 eV)<br />
Pas d’émission d’électrons par agitation thermique à T ambiante<br />
Pb du métal : l’e - photo-excité transfert rapidement son surplus d’énergie à ses voisins<br />
(phénomène régi par la distance de thermalisation : qqes mail<strong>les</strong> cristallines)<br />
Déplacement limité dans le matériau<br />
Zone photo-active = couche de très faible épaisseur (qqes nm) sur la surface<br />
Composés de métaux alcalins<br />
-AgOCs sensible dès l'infrarouge ;<br />
- Cs 3<br />
Sb, (Cs)Na 2<br />
KSb, K 2<br />
CsSb sensib<strong>les</strong> dans le visible <strong>et</strong> aux longueurs d'ondes<br />
inférieures<br />
-Cs 2<br />
Te, Rb 2<br />
Te, CsI dont le seuil de sensibilité est dans l'ultraviol<strong>et</strong><br />
<strong>Le</strong>s rendements quantiques varient, selon la composition exacte, de 1% à 20%.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.3- Matériaux de la photocathode<br />
Matériaux semi-conducteurs<br />
Apport d’énergie > largeur de bande interdite<br />
Durée de vie de la paire électron-trou grande longueur de diffusion (qqes µm)<br />
Alliages ternaires III – V :<br />
Eléments des 3 ème <strong>et</strong> 5 ème colonnes de la classification périodique :<br />
GaAs x<br />
Sb 1-x<br />
, Ga 1-x<br />
In x<br />
As, InAs x<br />
P 1-x<br />
, seuil dans l’IR (vers 1 µm)<br />
+ traitement de surface par métaux alcalins<br />
E a très faible voire négative<br />
Tout e - promus dans la BC <strong>et</strong> à portée de la<br />
surface peut facilement sortir<br />
rendement quantique (30 %)<br />
E a<br />
E a<br />
métal<br />
alcalin<br />
E F<br />
SC dopé P BC<br />
BV<br />
Couche<br />
alcaline de<br />
faible<br />
épaisseur<br />
sur un SC<br />
E a
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.4- Courant de la photocathode<br />
Deux techniques de réalisation de la cathode<br />
Emission par la face éclairée<br />
e -<br />
enveloppe<br />
matériau photoémissif déposé sur support métallique<br />
Emission par la face opposée<br />
Configuration la plus utilisée<br />
car usage plus aisé<br />
e -<br />
Enveloppe<br />
Cathode, matériau photo-ém<strong>et</strong>teur<br />
Couche mince 10 nm
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.4- Courant de la photocathode<br />
Courant d’obscurité de la photocathode : I ko<br />
Source : émission thermoionique<br />
Loi de Richardson Dushman :<br />
I ko croît avec T<br />
I<br />
ko<br />
2 Ws<br />
<br />
ACT exp <br />
kT <br />
A : surface de la photocathode<br />
C = 1,2.10 6 MKSA<br />
W s : travail de sortie<br />
(E vide –E F )<br />
I ko quand W s c-à-d quand seuil : on est + sensible au rayonnement IR<br />
Matériau AgOCs Na 2<br />
KSb(Cs) Cs 3<br />
Sb K 3<br />
Sb<br />
Courant d'obscurité 10 -12 10 -15 10 -15 10 -16 -10 -17<br />
à 20ºC en A/cm 2<br />
Longueur d'onde de<br />
seuil (nm)<br />
1200 870 670 550
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
Sensibilité de la photocathode : R k<br />
enveloppe<br />
Aux grandes seuil de sensibilité nature photocathode<br />
Aux courtes seuil de sensibilité absorption de l’enveloppe<br />
cathode<br />
T 0 aux courtes<br />
0 aux grandes<br />
L’ensemble définit la réponse spectrale<br />
Nb de photons incidents :<br />
Nb de photons transmis par l’enveloppe :<br />
Nb d’e - primaires émis par seconde :<br />
Courant cathodique :<br />
Réponse spectrale : R<br />
n<br />
i<br />
<br />
<br />
Fp<br />
Fp<br />
<br />
<br />
h<br />
hc<br />
<br />
n T n<br />
t<br />
ne<br />
nt<br />
T<br />
<br />
<br />
hc<br />
e<br />
T<br />
<br />
e <br />
I en F <br />
k<br />
k e p<br />
<br />
<br />
F<br />
p<br />
I<br />
k<br />
<br />
<br />
hc<br />
i<br />
Il existe un courant<br />
max autorisé<br />
Endommagement<br />
cathode par<br />
échauffement<br />
Indépendante du flux incident<br />
réponse linéaire F p
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.5- Cellule à vide<br />
Forme <strong>et</strong> disposition des électrodes<br />
=>flux maximal sur la cathode<br />
=>collecte du max d’e - par l’anode<br />
enveloppe<br />
Vide de l’ordre de 10 -4 à10 -6 Pa<br />
cathode<br />
Relation courant tension anodique<br />
K<br />
A<br />
+<br />
- E I a<br />
R m<br />
Montage de base de la cellule<br />
Droite de charge :<br />
I<br />
a<br />
E<br />
V<br />
R<br />
s ak<br />
Résistance interne de la cellule :<br />
m<br />
1 dI <br />
a<br />
<br />
dVak<br />
<br />
F<br />
Zone de<br />
charge<br />
d’espace<br />
Zone de saturation<br />
Ts <strong>les</strong> e - émis sont collectés par l’anode<br />
La cellule se comporte comme une<br />
source de courant dont la valeur ne<br />
dépend que du flux incident<br />
est très grand ( 10 10 )
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.5- Cellule à vide<br />
Courant d’obscurité<br />
Source : émission thermoionique de la cathode<br />
courant de fuite entre électrodes (peut être minimisé par construction)<br />
Sensibilité<br />
Ik<br />
<br />
k<br />
<br />
F<br />
Dans la zone de saturation I a I k R R <br />
comportement linéaire<br />
a<br />
p<br />
<br />
<br />
q <br />
T<br />
hc<br />
<br />
<br />
Schéma<br />
équivalent<br />
du montage<br />
de base<br />
Rapidité<br />
Temps de transit des e - entre cathode <strong>et</strong> anode quand V ak : peut être < 10 -9 s<br />
ne limite pas la rapidité<br />
Rapidité limitée par la constante de temps électrique de la cellule <strong>et</strong> des circuits associés<br />
I a<br />
<br />
C p<br />
R m<br />
1<br />
Fréquence de coupure : fc<br />
<br />
2 R C<br />
Constante de temps : = R m C p<br />
Temps de montée : t m = 2,2 <br />
m<br />
p<br />
Car >> R m
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.5- Cellule à vide<br />
Bruit de fond<br />
Sources de bruit internes à la cellule :<br />
bruit de Schottky du courant d’obscurité :<br />
i<br />
bS<br />
<br />
2eBI<br />
ao<br />
bruit de Johnson de la résistance interne :<br />
i<br />
b <br />
4kTB<br />
<br />
Courant de bruit total :<br />
2 2<br />
B<br />
<br />
b<br />
<br />
S b<br />
i i i<br />
Bruit de Johnson de la résistance de charge R m :<br />
i<br />
bR<br />
<br />
4kTB<br />
R<br />
m<br />
Sources de bruit internes prépondérantes si :<br />
R<br />
<br />
4kTB<br />
m 2 2<br />
ib<br />
i<br />
S b<br />
Soit pour I ao = 10 pA , B = 1 Hz <strong>et</strong> = 10 10 ,R m > 3.10 9 !<br />
Or habituellement R m < 100 M pour ne pas trop réduire la rapidité du dispositif<br />
<strong>Le</strong> bruit de Johnson de la résistance de charge R m est la principale source de bruit
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.5- Cellule à vide<br />
Ordres de grandeur<br />
Courant d’obscurité : 10 -8 à10 -13 A<br />
Sensibilité : 10 à 100 mA/W<br />
Rapidité : pour la mesure des faib<strong>les</strong> flux R m élevée (1 à 100 M ) de 10 µs à 1 ms<br />
pour la mesure des flux impulsionnels R m reduite (50 ) de qqes ns<br />
(possibilité de délivrer des courants de crête très intenses)<br />
Applications<br />
Choix du type de photocathode adapté au domaine spectral reçu<br />
Linéarité<br />
Très faible sensibilité thermique<br />
Possibilité de délivrer des courants de crête très intenses<br />
Photométrie<br />
Mesure de flux<br />
impulsionnels : lampes<br />
flash, lasers
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.6- Cellule à gaz<br />
enveloppe<br />
Gaz rare (argon) à faible pression : 1 à 10 Pa<br />
cathode<br />
Ionisation des atomes de gaz par choc avec <strong>les</strong> électrons émis par la cathode<br />
Amplification par 5 ou 10 du courant cathodique<br />
Relation courant tension anodique<br />
Amplification<br />
d’autant plus<br />
importante que V ak<br />
est grande<br />
V ak faible<br />
Accélération faible<br />
pas d’ionisation<br />
idem cellule à vide<br />
Limiter V ak pour<br />
éviter destruction<br />
photocathode<br />
(souvent < 90 V)
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.6- Cellule à gaz<br />
Propriétés<br />
Sensibilité :<br />
- 5 à 10 fois celle de la cellule à vide<br />
- augmente avec le flux incident comportement non linéaire<br />
- se détériore avec le temps (bombardement ionique de la cathode)<br />
mauvaise stabilité<br />
Rapidité :<br />
- accroissement du temps de transit cathode – anode<br />
(chocs <strong>et</strong> faible mobilité des ions)<br />
limite la rapidité<br />
- de l’ordre de la ms<br />
Type de détecteur photoémissif très peu utilisé
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Principe<br />
Potentiel croissant<br />
Recouverte d’un<br />
matériau à fort<br />
coefficient d’émission<br />
secondaire
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Autres configurations<br />
Anode<br />
Photocathode<br />
Flux lumineux<br />
Dynodes<br />
Choix de la forme des dynodes, de leur répartition spatiale, du système de focalisation pour<br />
- Maximiser l’efficacité de collecte <strong>et</strong> de transfert des électrons<br />
- Egaliser <strong>les</strong> temps de transit des électrons entre dynodes<br />
car dispersion des temps de la rapidité
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Gain M<br />
Tous <strong>les</strong> électrons émis par la cathode n’atteignent pas la première dynode<br />
Efficacité de collection : n c<br />
Tous <strong>les</strong> électrons issus d’une dynode n’atteignent pas la dynode suivante<br />
Efficacité de transfert : n t<br />
Chaque électron frappant une dynode libère plusieurs électrons secondaires<br />
Coefficient d’émission secondaire : <br />
courant anodique<br />
M =<br />
= n c (n t )<br />
photocourant cathodique<br />
n<br />
Si le photomultiplicateur compte n dynodes<br />
Ordres de grandeur<br />
n : de 5 à 15<br />
: de 5 à 10 varie avec la ddp appliquée<br />
n t <strong>et</strong> n c > 90 %<br />
M : de 10 6 à10 8
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Coefficient d’émission secondaire <br />
Emission secondaire : libération d’électrons au sein du matériau puis vers l’extérieur<br />
Phénomène similaire à la photoémission mais l’énergie est apportée par un électron<br />
mêmes matériaux à fort coefficient d’émission secondaire <strong>et</strong> à fort rendement quantique<br />
Nombre d’électrons secondaires<br />
libérés par un électron primaire à la<br />
profondeur x<br />
<br />
<br />
d<br />
n<br />
<br />
0<br />
xp<br />
xdx<br />
x<br />
e -<br />
e -<br />
e -<br />
Probabilité de sortie d’un électron<br />
libéré à la profondeur x<br />
d<br />
Calcul théorique => hypothèses<br />
dW<br />
n(x) diminution par unité de longueur de l’énergie de l’e - p(x)<br />
primaire n(x) a<br />
x<br />
dW dx<br />
p(x)<br />
<br />
<br />
avec bW<br />
<strong>et</strong> avec constantes qui dépendent du matériau<br />
p<br />
(x)<br />
c<br />
p(x) p0e<br />
dx<br />
loi (W p ) calculée conforme à l’expérience
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Résultats de l’expérience :<br />
varie avec l’énergie de l’électron incident,<br />
il passe par un maximum pour une énergie 100 eV<br />
on choisit la d.d.p. V entre dynodes pour, au plus, atteindre c<strong>et</strong>te énergie<br />
Pour V < Vmax, croît avec V selon une fonction qui dépend du matériau<br />
de l’expérience on tire par exemple:<br />
= 0,2 V 0,7 pour Cs 3 Sb<br />
ou = 0,025 V pour AgOMg
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Montage électrique de base<br />
D 1 D 2<br />
HT continue<br />
R m<br />
photocathode<br />
anode<br />
signal<br />
Alimentation des dynodes : pont diviseur résistif sous HT<br />
Gain V<br />
n<br />
HT nécessité grande stabilité de l’alimentation<br />
V HT de l’ordre de 0,5 à 3 kV, d.d.p. de 50 à 100 V entre dynodes<br />
Courant anodique mesuré aux bornes de R m : V m= R m I a<br />
Couches superficiel<strong>les</strong> des dynodes fragi<strong>les</strong> limitation du bombardement électronique<br />
limitation du courant anodique limitation de la tension d’alimentation <strong>et</strong> du flux incident!<br />
Ne supporte pas la lumière ambiante
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Courant anodique d’obscurité I a0<br />
Sources : émission thermoionique de la cathode (source du courant acthodique d’obscurité)<br />
courant de fuite entre <strong>les</strong> diverses électrodes (peut être minimisé par construction)<br />
I a0 M I k0<br />
Loi de Richardson Dushman : augmente avec la température<br />
souvent un système de refroidissement associé<br />
valeur de 10 à 100 fois si T de T ambiante à -20 °C<br />
Augmente avec la tension d’alimentation <strong>et</strong> avec sa répartition entre<br />
dynodes<br />
Dépend du matériau utilisé, du nombre de dynodes <strong>et</strong> de leur répartition<br />
Ordre de grandeur : 1 à 100 nA à T ambiante
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Sensibilité<br />
I a = M I k<br />
Comme on l’a vu<br />
Donc<br />
<br />
<br />
q T <br />
Ik<br />
qne<br />
F <br />
hc<br />
<br />
<br />
q T <br />
Ia<br />
MVHT<br />
F<br />
hc<br />
<br />
<br />
M est indépendant de I a dans <strong>les</strong> conditions d’utilisation norma<strong>les</strong><br />
réponse linéaire<br />
q <br />
T<br />
<br />
Ra<br />
M VHT<br />
MVHT<br />
R<br />
k <br />
hc<br />
Ordre de grandeur : R k : de 10 à 100 mA/W<br />
R a : de 10 3 à10 7 A/W<br />
au maximum de sensibilité spectrale<br />
Mesure possible de très faib<strong>les</strong> flux<br />
R peut varier avec T : de ±0,1 % à 1 % par °C selon de matériau<br />
enceinte à T stabilisée
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Rapidité<br />
Limitée par la dispersion des temps de transit photocathode - dynodes - anode<br />
const<br />
Temps de transit moyen : tr<br />
<br />
(typ. 10 à 100 ns)<br />
V<br />
HT<br />
Origine de la dispersion : - distribution des vitesses initia<strong>les</strong> des électrons émis<br />
tr de 1 à 10 -2 ns<br />
- différences de longueur des trajectoires des e - entre cathode <strong>et</strong><br />
anode<br />
Variation brusque du signal t c ou t m du même ordre de grandeur que tr<br />
Signal modulé fréquence de coupure 1/ tr soit période du signal de l ’ordre de tr<br />
Peut aussi être limitée par la constante de temps électrique<br />
(uniquement si R m pas assez faible)…
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Rapidité (suite)<br />
Montage<br />
de base<br />
I a<br />
R d C p R m<br />
1<br />
Fréquence de coupure : fc<br />
<br />
2 R C<br />
Constante de temps : = R m C p<br />
Temps de montée : t m = 2,2 <br />
m<br />
p<br />
Car R d >> R m<br />
Photomultiplicateur<br />
détecteur très sensible <strong>et</strong> très rapide
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Bruit de fond<br />
Sources de bruit principa<strong>les</strong> :<br />
- <strong>Le</strong> courant d’obscurité cathodique I k0 : Fluctuations de I k0 bruit de Schottky<br />
Ibk 2qIk0B<br />
d’où sur l’anode<br />
I ba<br />
= M I bk<br />
- <strong>Le</strong>s fluctuations de l’émission secondaire des dynodes facteur multiplicatif m<br />
sur le bruit d ’origine cathodique<br />
I ba<br />
= m M I bk<br />
avec<br />
m<br />
1 <br />
<br />
<br />
<br />
1 <br />
1<br />
<br />
1<br />
coefficient d ’émission de la 1 ère dynode<br />
pour <strong>les</strong> autres<br />
Réduction du bruit :<br />
-Maximiser 1<br />
-Réduire I k0 en refroidissant
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Bruit de fond<br />
<strong>Le</strong> bruit de Johnson de la résistance de charge R m n’est pas prédominant :<br />
I<br />
bR<br />
<br />
4kTB<br />
R<br />
m<br />
Et I bR
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Flux équivalent au bruit<br />
I<br />
NEP <br />
R<br />
a<br />
ba<br />
B<br />
<br />
m<br />
2qI<br />
R<br />
k<br />
k0<br />
Pour S k = 10 mA/V, m = 1,2 <strong>et</strong> I ko = 10 -16 A, on a : NEP = 6,7 10 -16 W.Hz -1/2<br />
En réduisant I ko par refroidissement de la cathode, des valeurs de NEP de l'ordre de 10 -<br />
17<br />
W.Hz -1/2 peuvent être atteintes.<br />
<strong>Le</strong>s notions de détectivité <strong>et</strong> de NEP n’ont plus d’utilité pour ce type de détecteur, qui<br />
peut détecter l’arrivée d’un photon unique.<br />
On parle alors de technique de comptage de photons <strong>et</strong> la grandeur primordiale devient<br />
le rendement quantique de la photocathode
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Applications<br />
Intérêts :<br />
Grande sensibilité<br />
Bruit de fond minimal<br />
Rapidité élevée<br />
Détection de signaux optiques très faib<strong>les</strong><br />
continus ou pulsés<br />
radiométrie astronomique<br />
spectrophotométrie<br />
Choix des matériaux photocathode <strong>et</strong> fenêtre<br />
télémétrie laser<br />
adaptation de la réponse spectrale au rayonnement étudié<br />
Limitations :<br />
Encombrement important, fragilité, prix élévé, HT stabilisée
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Exercice<br />
<strong>Le</strong> photomultiplicateur THORN EMI type 9427B a pour = 0,8 µm <strong>les</strong> caractéristiques<br />
suivantes :<br />
- Sensibilité cathodique 6 µA/W ;<br />
- Gain global M = 10 7 ;<br />
- Courant d’obscurité cathodique I ko = 2.10 -15 A.<br />
En prenant pour le facteur cathodique m = 1,2, trouvez la puissance équivalente de bruit.<br />
Quelle doit être la résistance de charge pour que le bruit de Johnson ne soit pas<br />
prédominant à 25°C?<br />
Données :<br />
Constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K<br />
q = 1,602.10 -19 C
4- Détecteurs quantiques ou photoniques<br />
4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3- <strong>Le</strong>s détecteurs à eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.0- Principe<br />
Création de porteurs de charges libres énergie du photon > gap du matériau<br />
soit<br />
ou<br />
> h c / W<br />
(µm) > 1,24 / W (eV)<br />
BC<br />
électron<br />
BC<br />
électron<br />
BC<br />
E F<br />
BV<br />
W=E g =hc/ Niveau donneur<br />
Photon<br />
trou<br />
BV<br />
W=hc/<br />
Niveau accepteur<br />
BV<br />
électron<br />
W=hc/<br />
trou<br />
Semi-conducteur intrinsèque<br />
création d’une paire e - -trou<br />
Semi-conducteur dopé N<br />
création d’une paire e - -trou lié<br />
Semi-conducteur extrinsèque<br />
création d’une paire e - -trou<br />
W < E g
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.0- Principe<br />
Récupération des charges : <strong>les</strong> drainer vers l’extérieur de la zone d’interaction pour éviter<br />
la recombinaison des paires<br />
Deux modes de fonctionnement<br />
Mode photoconducteur :<br />
Porteurs de charges séparés par un champ électrique externe<br />
(photorésistance ou photodiode polarisée en inverse)<br />
Mode photovoltaïque :<br />
Séparation produite par l ’existence du ddp interne au dispositif,<br />
créée par une jonction (jonction PN ou PIN)<br />
pas de polarisation externe<br />
Matériaux :<br />
Si : domaine visible <strong>et</strong> proche IR ( seuil < 1,13 µm, E=1,1 eV)<br />
Ge : proche IR ( seuil < 1,91 µm, E=0,65 eV)<br />
HgCdTe IR moyen <strong>et</strong> lointain<br />
Exemple d’utilisation : Transmission par FO 3 fenêtres de transmission<br />
I = 850 nm photodiodes en Si<br />
II = 1300 nm <strong>et</strong> II = 1550 nm Ge <strong>et</strong> InGaAs (moins de bruit que Ge)
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.0- Principe<br />
Absorption des matériaux semi-conducteur<br />
<strong>Le</strong>s photons sont absorbés dans le matériau suivant une loi exponentielle avec la<br />
profondeur :<br />
F(x)= F 0 exp(-x)<br />
coefficient d ’absorption (en cm -1 ) qui dépend du matériau (de l ’énergie de la BI) <strong>et</strong><br />
de la longueur d’onde<br />
F 0 est le flux incident, F(x) le flux à une distance x de la surface du matériau<br />
Détection efficace épaisseur de matériau > longueur d’absorption L a = -1
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Variation de résistance <strong>et</strong> donc de conductivité sous l’eff<strong>et</strong> du rayonnement<br />
L<br />
A<br />
V<br />
Système étudié : échantillon de semi-conducteur dopé N (N d : densité de sites donneurs d’e - )<br />
de volume A x L<br />
Conduction principalement de nature extrinsèque : transport du courant<br />
assuré essentiellement par <strong>les</strong> e - libres de la BC (porteurs majoritaires)<br />
Densité moyenne des porteurs majoritaires : n<br />
Mobilité des porteurs majoritaires :
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Courant d’obscurité<br />
Densité de porteurs dans l’obscurité n o ?<br />
Taux de création volumique d’électrons libres par agitation thermique :<br />
Taux de recombinaison :<br />
Taux de recombinaison<br />
c = a (N d -n o )<br />
avec a<br />
Nb de porteurs non ionisés<br />
r = r n o ²<br />
qW d<br />
e kT<br />
Densité de porteurs libres x densité d’atomes ionisés<br />
A l ’équilibre (régime stationnaire) : r = c <br />
n<br />
o<br />
<br />
<br />
a<br />
2r<br />
<br />
a<br />
4r<br />
2<br />
2<br />
<br />
aN<br />
r<br />
d<br />
Courant d ’obscurité I o ?<br />
I<br />
A<br />
L<br />
A<br />
L<br />
0<br />
V0<br />
Vq<br />
n0<br />
c<br />
R V
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Photocourant - réponse<br />
Densité d’électrons à l’équilibre sous éclairement : n ?<br />
Taux volumique de création d’électrons libres par <strong>les</strong> photons en présence du flux F :<br />
<br />
F<br />
<br />
Rendement quantique<br />
1<br />
AL<br />
<br />
<br />
hc<br />
1<br />
R F<br />
de réflexion en intensité<br />
A l ’équilibre (régime stationnaire) : r = c + F<br />
Flux augmente le nombre de porteurs libres diminue la résistance du matériau<br />
Si éclairement suffisamment important contribution de l’agitation thermique négligeable<br />
c (avec flux) < c (obscurité)
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
D ’où le photocourant I p :<br />
A<br />
Vqn<br />
L<br />
1<br />
Vq<br />
L<br />
Ip<br />
2<br />
AL<br />
r<br />
<br />
<br />
hc<br />
1<br />
R F<br />
Courant F 1/2 réponse non linéaire<br />
<strong>Le</strong> modèle simplifié utilisé ne prend pas en compte tous <strong>les</strong> phénomènes<br />
dans la pratique I p F avec 1/2 < < 1<br />
Gain <br />
Rapport<br />
n<br />
<br />
r<br />
2<br />
L<br />
V<br />
n<br />
<br />
<br />
F<br />
2<br />
<br />
L<br />
<br />
LE<br />
du nombre d ’e - collectés dans le circuit extérieur à l’échantillon<br />
au nombre de porteurs photo-excités à l’intérieur<br />
<br />
n<br />
Ip<br />
<br />
q<br />
AL<br />
F<br />
V<br />
<br />
2<br />
L<br />
n<br />
<br />
: durée de vie d’un électron photo-excité<br />
2<br />
L<br />
<br />
L<br />
v<br />
<br />
Champ électrique dans le SC<br />
<br />
L<br />
v<br />
<br />
<br />
tr<br />
F<br />
: Temps moyen de transit des e - à travers le semi-conducteur<br />
Vitesse moyenne des porteurs majoritaires
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
D ’où l ’expression du gain :<br />
<br />
<br />
<br />
n<br />
tr<br />
Augmenter la durée de vie des porteurs a l’inconvénient d’augmenter le temps de réponse<br />
du détecteur<br />
On recherchera donc à raccourcir le temps de transit :<br />
- Diminution de L (forme de ruban)<br />
- Champ électrique élevé (limité par le claquage du matériau)<br />
Cellule photoconductrice en ruban
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Résistance de la cellule R c<br />
R c R c0 (résistance d’obscurité) // R cp (due à l’eff<strong>et</strong> photoélectrique)<br />
constante<br />
R<br />
c<br />
R<br />
cp<br />
c0 cp c0<br />
V<br />
<br />
I<br />
Rc0Rcp Rc0cF<br />
<br />
R R R cF<br />
p<br />
<br />
F<br />
<br />
<br />
Cas habituel : R cp
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Sensibilié de la cellule R()<br />
Conditions habituel<strong>les</strong> d’utilisation : I 0
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Détectivité spécifique D*<br />
Sources du bruit interne : - Agitation thermique (bruit de Johnson)<br />
- Fluctuations de création <strong>et</strong> recombinaison des porteurs<br />
Sources du bruit externe : - Rayonnement thermique de l’environnement (d’autant plus<br />
important que la longueur d’onde de seuil est grande)<br />
Ordre de grandeur : de 10 8 à10 11 cm Hz 1/2 W -1 à la longueur d’onde de pic p<br />
D* décroît rapidement - lorsqu’on s’écarte de p<br />
-lorsque le température augmente<br />
Variations de D* avec la fréquence de modulation :<br />
passe par un maximum<br />
diminue aux basses fréquences à cause du bruit en 1/f<br />
diminue aux hautes fréquence à cause de la diminution de la sensibilité après la<br />
fréquence de courpure
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Applications<br />
Avantages : rapport de transfert statique <strong>et</strong> sensibilité élevés<br />
Inconvénients :<br />
non linéarité de la réponse en fonction du flux<br />
temps de réponse assez élevé ( 0,1 µs à 100 ms) <strong>et</strong> bande passante limitée<br />
instabilité des caractéristiques dans le temps (vieillissement en particulier dû aux<br />
échauffements)<br />
sensibilité thermique<br />
refroidissement nécessaire dans certains cas<br />
Type d’utilisation : discrimination de niveaux de flux différents (connaissance de la valeur<br />
précise du flux non nécessaire)<br />
commutation d’un dispositif à deux états<br />
conversion d’impulsions optiques en impulsions électriques<br />
Modes d’utilisation : montages électriques de mesure de résistance
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Exercices<br />
Détectivité d’un détecteur photoconducteur thermique IR<br />
Soit un détecteur fonctionnant dans l’IR constitué d’un photoconducteur en HgCdTe,<br />
perm<strong>et</strong>tant de détecter des signaux optiques IR jusqu’à une longueur d’onde c =10 µm. <strong>Le</strong><br />
photoconducteur possède plusieurs sources de bruit <strong>et</strong> se trouve dans un environnement à<br />
la température T.<br />
1- Ecrire le courant généré par un signal optique incident de puissance optique F s à c en<br />
fonction du gain du photoconducteur, de son rendement quantique <strong>et</strong> du flux incident. On<br />
supposera un coefficient de transmission en intensité égal à 1.<br />
2- Ecrire l’expression du bruit de grenaille total en tenant compte des contributions du<br />
signal, du rayonnement environnant <strong>et</strong> du bruit d’obscurité I 0 =V/R c0 . Pour un<br />
photoconducteur le bruit de grenaille est dû au phénomène de génération – recombinaison<br />
des porteurs <strong>et</strong> possède deux contributions équivalentes, celle due à la détection de photons<br />
<strong>et</strong> celle due à l’émission aléatoire des électrons par agitation thermique. Par conséquent, on<br />
multipliera son expression par deux.<br />
Ecrire l’expression du bruit d’amplificateur de résistance équivalente R A (bruit thermique)<br />
3- On rappelle que le flux équivalent au bruit est le flux lumineux qui produit, par racine de<br />
bande passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur. En utilisant <strong>les</strong><br />
expressions des questions 1 <strong>et</strong> 2 donner <strong>les</strong> puissances optiques équivalentes de bruit, NEP,<br />
pour <strong>les</strong> différents contributions.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Exercices<br />
4- <strong>Le</strong> photoconducteur possède <strong>les</strong> propriétés suivantes : longueur W=0,1 mm, surface W²,<br />
temps de vie des porteurs 10 -6 s, mobilité 10 4 cm².V -1 .s -1 <strong>et</strong> rendement égal à 1. Calculer<br />
D* obs pour une détection limitée par le bruit d’obscurité du détecteur. On donne R c0 =100 <br />
à T=300 K <strong>et</strong> à c =10 µm, constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K, charge de l’électron :<br />
1,602.10 -19 C, constante de Planck : 6,626.10 -34 J.s, vitesse de la lumière dans le vide :<br />
2.998.10 8 m/s.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Exercices<br />
Utilisation d’une photorésistance RTC 61 SV<br />
<strong>Le</strong>s caractéristiques de c<strong>et</strong>te photorésistance au sulfure de plomb, sensible dans le proche<br />
infrarouge sont <strong>les</strong> suivantes :<br />
Domaine spectral : 0.3 - 3 µm<br />
max = 2.2 µm<br />
R c0 = 1,5 M <br />
Sensibilité à 2 µm : 8.10 4 V.W -1<br />
D*(2, 800, 1) = 4.10 10 cm.Hz 1/2 .W -1<br />
Surface photosensible : 6 mm x 6 mm<br />
Temps de réponse : 100 µs<br />
Valeurs limites : tension = 250 V, Intensité = 0,5 mA<br />
1- On utilise le montage électrique schématisé ci-dessus, où R c est la résistance de la cellule<br />
photoconductrice <strong>et</strong> R m la résistance de charge. Exprimer V m la tension mesurée aux bornes<br />
de la résistance de charge en fonction de R c <strong>et</strong> de R m . Sachant qu’une variation de flux<br />
lumineux induit une variation R c de la résistance du détecteur, donner l’expression de la<br />
variation de tension résultante. Que doit-on choisir comme résistance de charge pour rendre<br />
c<strong>et</strong>te tension maximale ?<br />
2- Donner la valeur de la bande passante du détecteur <strong>et</strong> du flux équivalent au bruit au<br />
maximum de réponse spectrale. En supposant que <strong>les</strong> appareils de mesure n’introduisent<br />
pas de filtrage supplémentaire <strong>et</strong> en fixant le seuil de mesure à 6 fois le NEP, quel est le plus<br />
p<strong>et</strong>it signal électrique que l’on pourra mesurer ? Caractéristiques de l’appareil de mesure ?<br />
R c<br />
V m<br />
R m<br />
E<br />
Schéma électrique du<br />
montage de base
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Principe<br />
Niveau<br />
donneur<br />
BC<br />
BV<br />
E F<br />
E F<br />
BC<br />
BV<br />
Niveau<br />
accepteur<br />
Équilibre thermodynamique<br />
Énergies de Fermi éga<strong>les</strong><br />
Semi-conducteur dopé N<br />
N<br />
Semi-conducteur dopé P<br />
P<br />
Abaissement des BV <strong>et</strong> BC<br />
dans le SC dopé N <strong>et</strong> élévation<br />
dans le SC dopé P<br />
Apparition d’une barrière de<br />
potentiel à la jonction<br />
Diffusion des porteurs<br />
majoritaires d’un échantillon<br />
vers l’autre<br />
E F<br />
V<br />
n<br />
N<br />
N<br />
E<br />
P<br />
Diagramme énergétique pour une jonction P-N<br />
V b<br />
Champ <strong>et</strong> potentiel de jonction<br />
Zone de déplétion<br />
Il apparaît une zone<br />
appauvrie en<br />
porteurs<br />
majoritaires autour<br />
P<br />
de la jonction<br />
p<br />
Densité de porteurs majoritaires
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
En l’absence de champ extérieur le courant à travers la jonction est nul : 2 courants qui<br />
s’opposent<br />
E<br />
N<br />
P<br />
porteurs<br />
majoritaires<br />
t Créés par ionisation<br />
Par agitation thermique<br />
e - des dopants<br />
porteurs<br />
minoriitaires<br />
e -<br />
Par le champ électrique<br />
t<br />
Créés par activation<br />
thermique<br />
e -<br />
I r<br />
Application d’une tension inverse V d<br />
P + N<br />
E j<br />
+<br />
V d<br />
augmentation de la barrière de potentiel<br />
moins de porteurs majoritaires peuvent la franchir<br />
courant à travers la jonction :<br />
qVd<br />
<br />
I I0exp<br />
I0<br />
kT<br />
<br />
<br />
porteurs minoritaires<br />
porteurs majoritaires<br />
kT<br />
Si Vd<br />
= -26 mV à T = 300 K<br />
q<br />
-I = I 0<br />
= I r<br />
courant inverse de la diode
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Flux incident<br />
création de paires électrons – trous (eff<strong>et</strong> photoélectrique)<br />
séparation de ces porteurs par le champ E dans la zone de déplétion<br />
(ailleurs pas de champ donc recombinaison)<br />
déplacement dans même sens que porteurs minoritaires<br />
augmentation du courant inverse I r<br />
h<br />
P<br />
e -<br />
E j<br />
e -<br />
+<br />
t<br />
N<br />
I r<br />
+
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Réalisation <strong>et</strong> composants
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Fonctionnement en mode photoconducteur<br />
<strong>Le</strong> montage comporte une source de tension qui polarise la photodiode en inverse<br />
I<br />
N P r<br />
V d<br />
E s<br />
R m<br />
I r augmente<br />
linéairement<br />
avec F 0<br />
I=-I r<br />
0<br />
V seuil<br />
V<br />
Droite de charge<br />
R m Ir=V d +E s<br />
Flux<br />
croissant<br />
Courant inverse qui traverse la diode (V d < 0) :<br />
qv<br />
<br />
I I exp<br />
I I<br />
kT<br />
<br />
q <br />
1R <br />
x<br />
Avec courant photoélectrique : Ip <br />
F0e<br />
hc<br />
d<br />
r 0 0 p<br />
Pour V d suffisamment p<strong>et</strong>it <strong>et</strong> pour des éclairements pas trop p<strong>et</strong>its : I r<br />
= I p<br />
F
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Montage électrique équivalent de la photodiode<br />
r s<br />
I r<br />
r d<br />
C d<br />
r d //: résistance dynamique de la jonction, valeur élevée en mode photoconducteur 10 10 <br />
r s série: résistance des contacts ohmiques, qqes dizaines d’ohms<br />
C d //: capacité de la jonction, dépend de la surface, de la largeur de la ZCE, dizaine de pF en<br />
l’absence de polarisation, décroît lorsqu’on applique V d (augmentation de ZCE)<br />
Si on utilise une résistance de charge Rc pour visualiser le photocourant, l ’ensemble du<br />
montage est comparable à un filtre R c C d du 1er ordre:<br />
bande passante à la fréquence de coupure f c<br />
= 1/(2 R c<br />
C d<br />
)<br />
Produit Gain. BP = constante
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Fonctionnement en mode photovoltaïque<br />
Photodiode non polarisée fonctionne en générateur<br />
I<br />
I=-I r<br />
V co<br />
ou<br />
R m<br />
V seuil<br />
V<br />
Point de fonctionnement<br />
Résistance de charge R m<br />
(celle de l’appareil de mesure)<br />
Droite de charge<br />
R m Ir=V d<br />
Flux<br />
croissant<br />
Diode générateur de<br />
courant ou de tension
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Mesure de la tension en circuit ouvert V (R co m >> r d )<br />
Flux augmentation de Ip : courant des porteurs minoritaires<br />
diminution de V b de la hauteur de la barrière de potentiel<br />
accroissement du courant des porteurs majoritaires<br />
I r = 0 soit<br />
on en déduit :<br />
qVb<br />
<br />
Ir I0exp<br />
I0 Ip<br />
0<br />
kT<br />
<br />
<br />
kT I<br />
Vb<br />
log1<br />
q I<br />
p<br />
0<br />
<br />
avec<br />
<br />
I<br />
<br />
x<br />
q 1R<br />
<br />
F e<br />
hc<br />
p 0<br />
V b est mesurable en circuit ouvert : V co = V b<br />
-aux faib<strong>les</strong> éclairements : I p
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Montage électrique équivalent de la photodiode<br />
r s<br />
I r<br />
r d<br />
C d<br />
En mode photovoltaïque<br />
C d //: capacité de la jonction 5 à 10 fois + grande que C d en mode photoconducteur<br />
Mesure du courant de court-circuit I cc (ampèremètre R m
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Courant d’obscurité<br />
I 0 de l ’ordre du nA en mode photoconducteur<br />
Grande sensibilité à la température : I 0 <strong>et</strong> donc V c0 augmentent avec T<br />
V<br />
dVc<br />
dT<br />
1 0<br />
c0<br />
Sensibilité<br />
0.8% / C<br />
I<br />
<br />
x<br />
q 1R<br />
<br />
F e<br />
hc<br />
p 0<br />
R<br />
<br />
I p F 0 sur une très large plage de flux (5 à 6 décades)<br />
<br />
<br />
q<br />
1 R e<br />
<br />
hc<br />
x<br />
<br />
<strong>Le</strong> rendement quantique, le coefficient de réflexion <strong>et</strong> le coefficient d’absorption dépendent<br />
de la longueur d’onde<br />
A flux élevé, I r = I p dans le mode photoconducteur <strong>et</strong> I cc = I p dans le mode photovoltaïque<br />
même courbe de réponse spectrale dans <strong>les</strong> deux modes de fonctionnement<br />
Faible variation de la sensibilité spectrale avec T 1 dIp<br />
0.1% / C<br />
I dT<br />
p
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Temps de réponse<br />
Apparition très rapide du courant photoélectrique sous flux : 10 -12 s<br />
Temps de réponse limité par le circuit électrique<br />
r s<br />
I r<br />
r d C d<br />
R m C p capacité parasite (câblage)<br />
Schéma équivalent : Photodiode circuit de mesure<br />
Si on néglige r s (qqes dizaines d’ohms), la constante de temps du circuit s’écrit :<br />
r R<br />
d m<br />
C<br />
C <br />
d p<br />
r R<br />
Soit pour R m
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Réponse en fréquence<br />
En négligeant r s <strong>et</strong> en prenant R m
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Bruit de fond - Détectivité<br />
Sources de bruit internes à la photodiode :<br />
bruit de Schottky :<br />
I<br />
2<br />
bS<br />
<br />
<br />
2q I<br />
0<br />
I<br />
pm<br />
B<br />
, I 0 : courant d’obscurité<br />
I pm : courant dû au flux moyen<br />
bruit de Johnson de la résistance interne r d :<br />
I<br />
2<br />
bR<br />
<br />
4kTB<br />
r<br />
d<br />
Courant de bruit total :<br />
I<br />
2<br />
bD<br />
<br />
I<br />
2<br />
bS<br />
<br />
I<br />
2<br />
bR<br />
Exemple de calcul : Diode au Si FTP 102 (Fairchild) à 25°C, polarisation inverse 10 V<br />
Surface photosensible A : 7,75.10 -3 cm²<br />
Sensibilité R(0,8 µm) : 0,6 µA/µW<br />
Détectivité spécifique D*(0,8 µm, 1000, 1) : 8,8.10 12 cm.Hz 1/2 .W -1 c<br />
Courant d’obscurité I 0 : 0,1 nA<br />
2<br />
2<br />
IbD<br />
Densité spectrale de bruit total : <br />
R<br />
A <br />
= 36.10 -30 A²Hz<br />
B<br />
<br />
D *<br />
<br />
-1<br />
<br />
2<br />
IbS<br />
DS du bruit de Schottky du courant d’obscurité : 2qI = 31.10 -30 A²Hz -1<br />
0<br />
B<br />
Source de bruit prépondérante : courant d’obscurité<br />
Suppression du courant d’obscurité en mode photovoltaïque si mesure de I cc
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Bruit de fond - Détectivité<br />
Bruit lié à la détection :<br />
bruit de Johnson de la résistance de charge R m :<br />
2<br />
R m en série avec r s I <br />
4kTB<br />
bR<br />
rs<br />
R<br />
m<br />
2<br />
Dans le cas classique où R m >> r s : I <br />
4kTB<br />
bR<br />
R<br />
m<br />
Rem : on peut négliger <strong>les</strong> capacités aux fréquences < f c<br />
Pour que le bruit dû à la résistance de charge soit inférieur au bruit propre de la photodiode,<br />
il faut que :<br />
R <br />
4kT<br />
2<br />
m 2<br />
D *<br />
AR<br />
R m grande diminution du bruit thermique<br />
réduction de la bande passante, donc réponse plus lente<br />
compromis nécessaire
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Exercice<br />
Bruit dans une photodiode UDT PIN 10<br />
On donne <strong>les</strong> données constructeur suivantes :<br />
Sensibilité : 0,4 A.W -1<br />
Courant d’obscurité (à 23 °C) : 0,5 µA<br />
NEP (pour 1 Hz de BP) : 10 -12 W<br />
Surface : 1 cm²<br />
1- Calculer la densité spectrale du bruit de grenaille associé au courant d’obscurité. Calculer<br />
le NEP correspondant pour une BP de 1 Hz <strong>et</strong> comparer-le au NEP donné par le<br />
constructeur. Conclusion.<br />
2- Déterminer la valeur de la résistance de charge R m qui fournit un bruit thermique (à 300<br />
K) de même densité spectrale que le bruit de grenaille. Quelle condition faut-il imposer pour<br />
que le bruit thermique ne limite pas la détectivité du capteur ? Quelle autre caractéristique<br />
de la photodiode c<strong>et</strong>te condition m<strong>et</strong>-elle à mal ?<br />
3- Calculer l’écart type de la tension de bruit mesurée aux bornes de la résistance R m avec<br />
un voltmètre de BP 20 kHz (Phillips PM2525 par exemple).<br />
Données : constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K, charge de l’électron : 1,602.10 -19 C
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.3- photodiode à avalanche<br />
Principe<br />
Application d’une tension inverse inférieure de qqes dixièmes de volts à la tension de<br />
claquage V B<br />
<strong>Le</strong>s porteurs créés par eff<strong>et</strong> photoélectrique acquièrent une énergie suffisante pour<br />
ioniser <strong>les</strong> atomes de la zone de transition <strong>et</strong> créer une nouvelle paire électron – trou.<br />
Réaction en chaîne.<br />
Multiplication des porteurs : phénomène d’avalanche (linéaire)<br />
Avec<br />
1<br />
V <br />
r<br />
M K 1<br />
V<br />
<br />
<br />
B<br />
<br />
<br />
I a = M.I p<br />
Courant d’origine photoélectrique<br />
Gain<br />
Tension inverse = - V d<br />
Constante qui dépend de la réalisation de la diode<br />
V B <strong>et</strong> M dépendent de la température
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.3- photodiode à avalanche<br />
Courant d’obscurité<br />
I 0 = I 0S + M. I 0V<br />
Courant d’obscurité volumique<br />
Courant d’obscurité surfacique<br />
Exemple : diode TIED 59 (Texas Instrument)<br />
À 25°C : I 0S = 2 nA, I 0V = 60 pA I 0 = 8 nA pour M = 100<br />
I 0 augmente avec la température<br />
Sensibilité<br />
I a = M.I p<br />
la sensibilité est multipliée par M<br />
M dépend de la fréquence de modulation du flux incident donc la sensibilité aussi<br />
Temps de réponse<br />
Comme pour la photodiode :<br />
<br />
Avec C d capacité de la jonction, C p capacité parasite, R m résistance de charge<br />
C d diminue lorsque la tension inverse appliquée augmente.<br />
Ici fortes tensions inverses grande rapidité<br />
<br />
C C<br />
d<br />
p<br />
R<br />
m
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.3- photodiode à avalanche<br />
Réponse en fréquence<br />
Fixée par le circuit électrique : f<br />
Sensibilité élevée emploi d’une R m plus faible<br />
Tension inverse élevée C d faible<br />
c<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
2<br />
<br />
C<br />
d<br />
1<br />
C<br />
d<br />
R<br />
m<br />
Plus grande BP<br />
Et par la diminution du gain M aux fréquences élevées (Gain x BP = constante)<br />
Bruit de fond - Détectivité<br />
Pour une valeur M du gain :<br />
Puissance du signal multipliée par M 2<br />
Puissance du bruit multipliée par M p avec p 2,3<br />
Bruit prépondérant : souvent bruit de Johnson de R m multiplication par M p du bruit de la<br />
diode est sans eff<strong>et</strong> sur le bruit total amélioration du rapport signal à bruit<br />
Détectivité du même ordre de grandeur que photodiode : 10 9 à10 13 cm.Hz 1/2 .W -1
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Caractéristiques de la photodiode Hamamatsu G1738<br />
1- Lire <strong>les</strong> données constructeurs données ci-après <strong>et</strong> relever <strong>les</strong> valeurs suivantes à 25°C:<br />
surface photosensible A<br />
sensibilité maximale R<br />
détectivité spécifique D*<br />
courant d'obscurité I 0 pour une polarisation inverse de 1V<br />
résistance de la jonction r d<br />
capacité de la jonction C d<br />
2- En déduire la densité spectrale du bruit de Schottky du courant d’obscurité <strong>et</strong> la fréquence<br />
de coupure, en considérant que la photodiode débite dans une résistance de charge de 50<br />
.<br />
3- Dans le mode photovoltaïque, quelle doit être la valeur de la résistance de charge pour<br />
que la détectivité de la diode soit meilleure ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Détermination du point de fonctionnement d’une photodiode<br />
Une photodiode de sensibilité spectrale R(), de courant d’obscurité inverse I 0 , reçoit sur sa<br />
surface active un flux F i = 0,2 mW <strong>et</strong> débite dans une résistance R. On appelle I r le courant<br />
inverse émis par la diode <strong>et</strong> V d la tension à ses bornes.<br />
1- Donner le schéma du montage, l’équation de la caractéristique I r =f(V d , F i ) ainsi que<br />
l’équation de la droite de charge.<br />
2- Traduire <strong>les</strong> équations précédentes dans le plan (V d , I r ). Quel est le mode de<br />
fonctionnement de la photodiode?<br />
3- Déterminer <strong>les</strong> coordonnées du point de fonctionnement dans <strong>les</strong> trois cas suivants : R=0,<br />
R <strong>et</strong> R=100 .
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Montages associés au conditionnement des photodiodes<br />
R 1<br />
R 2<br />
R 1<br />
R 2<br />
E<br />
R<br />
-<br />
+<br />
-<br />
+<br />
V s<br />
V s<br />
Montage 1 Montage 2<br />
R 2<br />
-<br />
+<br />
V s<br />
Montage 3
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Pour chacun des montages :<br />
1- Donner le mode de fonctionnement de la photodiode <strong>et</strong> l’allure de la droite de charge sur<br />
la caractéristique courant – tension.<br />
2- Exprimer la tension de sortie V s .<br />
3- C<strong>et</strong>te tension varie-t-elle linéairement avec le flux incident ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Photodiode PIN <strong>et</strong> PDA pour transmission sur fibre optique<br />
On compare deux structures de photodiodes en InGaAs, une photodiode PIN <strong>et</strong> une<br />
photodiode à avalanche PDA de gain M <strong>et</strong> de facteur de bruit d’avalanche F(M)=M 1/2 .<br />
On définit le bruit de grenaille pour une photodiode PIN par l’expression 2qIB <strong>et</strong> pour une<br />
photodiode à avalanche par l’expression 2qIM²F(M)B, I étant le courant créé par eff<strong>et</strong><br />
photoélectrique.<br />
Un signal optique arrive sur la photodiode en sortie d’une fibre optique. Sa puissance<br />
optique moyenne est F s <strong>et</strong> sa fréquence maximale est 1GHz.<br />
1- Pour un rendement quantique du détecteur de 80%, exprimer la sensibilité de la<br />
photodiode PIN <strong>et</strong> calculer sa valeur dans la troisième fenêtre spectrale d’une fibre optique<br />
en silice à III =1550 nm. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au<br />
détecteur <strong>et</strong> absorbée dans la zone de charge d’espace.<br />
2- Exprimer le courant moyen I s dû au signal optique F s pour <strong>les</strong> deux photodiodes.<br />
3- <strong>Le</strong> circuit perm<strong>et</strong>tant de détecter le courant est de type préamplificateur transimpédance<br />
(fig. 1) de gain A=1000 <strong>et</strong> de résistance de réaction R F =100 k. La température est T=300<br />
K. En supposant la résistance dynamique de la photodiode infinie <strong>et</strong> sa résistance série nulle,<br />
déterminer l’expression de l’amplitude de la tension V s aux bornes du circuit en fonction de I s<br />
<strong>et</strong> de la fréquence f, celle de sa bande passante <strong>et</strong> l’expression de V smax dans la bande<br />
passante. Sachant que A>>1, à quoi se réduisent <strong>les</strong> expressions de V smax <strong>et</strong> de la BP ?<br />
Calculer B pour une capacité de photodiode C d =1 pF.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
V r<br />
I s<br />
A<br />
R F<br />
V s<br />
Figure 1<br />
4- On négligera le bruit d’obscurité, donner l’expression du bruit quantique <strong>et</strong> du bruit<br />
thermique pour <strong>les</strong> deux types de photodiodes.<br />
On va chercher à déterminer le meilleur détecteur en se basant sur le rapport signal à bruit<br />
(S/B) pour différentes puissantes optiques moyennes comprises entre 100 nW <strong>et</strong> 10 µW.<br />
Pour <strong>les</strong> questions suivantes on fera <strong>les</strong> calculs pour 3 valeurs de puissance optique<br />
correspondant aux décades de puissance.<br />
5- Donner l’expression du gain d’avalanche M opt qui rend maximal le rapport signal à bruit.<br />
Calculer M opt pour <strong>les</strong> 3 valeurs de la puissance.<br />
6- Calculer le courant de signal pour <strong>les</strong> 2 photodiodes <strong>et</strong> <strong>les</strong> 3 puissances demandées.<br />
7- Calculer la contribution du bruit thermique.<br />
8- Calculer le bruit quantique dans tous <strong>les</strong> cas.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
9- Calculer le rapport S/B en décibels pour <strong>les</strong> deux photodiodes <strong>et</strong> <strong>les</strong> 3 valeurs.<br />
10- Choisir le meilleur détecteur pour chaque valeur de puissance en sachant que pour une<br />
bonne transmission on exige S/B > 22 dB.<br />
Données :<br />
constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K<br />
charge de l’électron : 1,602.10 -19 C<br />
constante de Planck : 6,626.10 -34 J.s<br />
vitesse de la lumière dans le vide : 2.998.10 8 m/s
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Comparaison de photodétecteurs<br />
Soient trois photodétecteurs différents couplés à une résistance de charge R=50 àla<br />
température de l’azote liquide (77 K) utilisés dans un système optique de longueur d’onde 1<br />
µm <strong>et</strong> de bande passante 1 GHz.<br />
- Détecteur 1 : une photodiode (mode photoconducteur) ayant un rendement quantique de<br />
0,9.<br />
- Détecteur 2 : une photodiode à avalanche ayant un rendement quantique de 0,6, un gain<br />
moyen M=100 <strong>et</strong> un facteur de bruit d’avalanche F(M)=2.<br />
- Détecteur 3 : un photomultiplicateur à 10 étages ayant un rendement quantique<br />
cathodique de 0,3, un coefficient d’émission secondaire de 4 <strong>et</strong> un facteur de bruit<br />
multiplicatif m=1+1/3(/(-1)). <strong>Le</strong>s efficacités de collection de toutes <strong>les</strong> dynodes sont<br />
supposées éga<strong>les</strong> à 1.<br />
1- Pour chaque détecteur, calculer le photocourant pour un flux photonique incident F=10 10<br />
photons/s. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au détecteur <strong>et</strong><br />
absorbée dans la zone utile.<br />
2- Calculer le bruit thermique lié à la résistance de charge R.<br />
3- Calculer le bruit de grenaille associé à chacun des détecteurs.<br />
4- Evaluer le rapport signal à bruit (S/B) pour chaque détecteur. Quel est le meilleur<br />
détecteur pour mesurer le flux incident ?
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.1- Standards d’analyse<br />
5.1.1- Généralités<br />
Analyse séquentielle :<br />
-Image analysée point par point<br />
-<strong>Le</strong> point balaie l’image en lignes horizonta<strong>les</strong> de la gauche vers la droite<br />
-<strong>Le</strong> capteur transforme l’info lumineuse en info électrique transmise à un récepteur<br />
-<strong>Le</strong> récepteur la transforme en info lumineuse à un endroit qui doit correspondre à<br />
la position du point analysé dans l’image<br />
-Il faut synchroniser le balayage de l’image analysée <strong>et</strong> celui de l’image restituée<br />
Signal vidéo composite :<br />
Signal transmis de la caméra au récepteur, il comprend<br />
-Une info de luminosité : composante « vision » 70 %<br />
-Une info de synchronisation : composante « synchro » 30%
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.1.2- Standards d’analyse<br />
Liés aux caractéristiques de la vision humaine :<br />
- réponse temporelle de l’œil, phénomène de papillottement => fréquence de<br />
rafraichissement<br />
- vision binoculaire => format <strong>et</strong> distance d’observation<br />
- résolution de l’œil => nombre de lignes<br />
Fréquence de rafraichissement<br />
<strong>Le</strong> paillot<strong>et</strong>ement apparaît d’autant plus facilement que<br />
la luminance est forte<br />
On a aussi : Influence du rayonnement magnétique des<br />
transfo d’alimentation sur le tube cathodique du TV<br />
(important par le passé) =>fréquence de<br />
rafraichissement multiple ou ss-multiple de la<br />
fréquence secteur<br />
25 images/sec -><br />
papillottement trop visible<br />
=>Entrelacement de 2 demiimages<br />
à 50Hz
5- Capteurs d’images CCD<br />
Phénomène de papillottement
5- Capteurs d’images CCD<br />
Format <strong>et</strong> distance d’observation<br />
Vision binoculaire => image rectangulaire horizontale<br />
Technologie des tubes cathodiques <strong>et</strong> fabrication de leurs ampou<strong>les</strong> de verre => rapport<br />
4/3 max (à l’époque) entre longueur <strong>et</strong> hauteur<br />
Vision confortable => distance d’observation d’au moins 4 fois la hauteur de l’image<br />
Nombre de lignes<br />
Résolution de l’œil : 1’ d’arc<br />
Dans ces conditions d’observation => 1/800 de la hauteur de l’image<br />
Mais l’expérience montre que 500 lignes suffisent : la structure lignée est visible mais pas<br />
gênante
5- Capteurs d’images CCD<br />
<strong>Le</strong> standard européen CCIR<br />
625 lignes, entrelacées d’ordre 2 à 50 demi-images/sec<br />
1 Image (frame) = 2 trames (field)<br />
Nb de lignes uti<strong>les</strong> = 575<br />
Nb de lignes attribuées au r<strong>et</strong>our de chaque trame (synchro, canal+, tel<strong>et</strong>exte…) = 25<br />
une image : 40 ms<br />
une trame : 20 ms<br />
« supression trame » : 1.6 ms<br />
Durée totale ligne : 40/625 = 64 µs<br />
Durée utile ligne : 52 µs => 12 µs pour « suppression ligne »<br />
<strong>Le</strong> standard Etats-Unis Japon<br />
525 lignes, entrelacées d’ordre 2 à 60 demi-images/sec - norme EIA : RS 170<br />
une image : 33.33 ms<br />
une trame : 16.66 ms<br />
Durée totale ligne : 63.5 µs - 10.2 à 11.4 µs pour « suppression ligne »
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.2- <strong>Le</strong>s dispositifs à transfert de charges (DTC)<br />
5.2.1- Historique<br />
On trouve depuis longtemps des matrices de photodiodes => mesures<br />
Pour l’imagerie : au moins 500x500 pixels => 250 000 photodiodes => impossible<br />
d’envisager autant de sorties <strong>et</strong> d’amplificateurs<br />
La matrice photosensible doit comporter son propre dispo de lecture <strong>et</strong> de sérialisation<br />
Apparition des dispo à transfert de charges 1969-1970 : 1er imageurs solides performants<br />
Sangster, Laboratoires Philips à Eindhoven : BBD (buck<strong>et</strong> brigade devices)<br />
Boyle <strong>et</strong> Smith, Bell Laboratory à Murray Hill : CCD (charge coupled devices)<br />
1974 : 1er imageur commercialisé 100x100<br />
1983 : 500x380 avec performances raisonnab<strong>les</strong>
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.2.2- Registres à décalages<br />
horloge<br />
E<br />
S<br />
Ligne à r<strong>et</strong>ard<br />
horloge<br />
E<br />
S 1 S 2 S n<br />
horloge<br />
Démultiplexeur<br />
Converion série /parallèle<br />
E 1 E 2 E n<br />
S<br />
Multiplexeur<br />
Converion parallèle/ série<br />
Structures de registre plus complexes => filtres transversaux, …
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.2.3- structure <strong>et</strong> mode de fonctionnenement des CCD<br />
Capacité MOS (Métal Oxyde Semi-conducteur)<br />
V G<br />
- - - -<br />
-<br />
électrode<br />
isolant<br />
Semi-conducteur<br />
La quantité max de charge pouvant être<br />
stockée dépend de la taille de la zone<br />
de déplétion donc :<br />
-du niveau de dopage du substrat<br />
+ + + + +<br />
-de la taille del ’électrode<br />
-de la tension de polarisation
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.2.3- structure <strong>et</strong> mode de fonctionnenement des CCD<br />
Principe de transfert
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.2.3- structure <strong>et</strong> mode de fonctionnenement des CCD<br />
Registre à trois phases
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.2.3- structure <strong>et</strong> mode de fonctionnenement des CCD<br />
Registre à deux phases<br />
introduction une dissymétrie dans chaque capacité<br />
ici variation de l’épaisseur d’oxyde => électrodes à 2 niveaux différents
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.2.3- structure <strong>et</strong> mode de fonctionnenement des CCD<br />
Registre à deux phases<br />
Dissymétrie dans chaque capacité :<br />
Surdopage d’une p<strong>et</strong>ite zone au bord de la capacité
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.3- Organisation des imageurs<br />
Chaque fabricant a sa propre technologie => principes différents, absence de standardisation<br />
On peut malgré tout dégager trois grandes famil<strong>les</strong><br />
- <strong>les</strong> dispo à transfert de trame<br />
- <strong>les</strong> dispo à transfert interligne<br />
- <strong>les</strong> dispo à transfert d’image interligne<br />
5.3.1- <strong>Le</strong>s dispositifs à transfert de trame ou de d’image (CCD FT)<br />
Desciption de la matrice de ce type de capteur<br />
On suppose ici que tous <strong>les</strong> registres sont à 2 phases
5- Capteurs d’images CCD<br />
Principe de fonctionnement<br />
Temps d’intégration : le potentiel de commande est appliqué à s1 .<br />
En fin de trame :<br />
création de charges dans la zone sensible<br />
stockage dans <strong>les</strong> puits de potentiel<br />
Temps d’intégration = durée d’une trame (20 ms).<br />
transfert des charges stockées vers la zone mémoire<br />
<strong>Le</strong>s photocapteurs assurent eux même le transfert vertical<br />
Une fois vidée : la zone sensible est remise en intégration<br />
puits de potentiel sous la phase s2 pour réaliser l’entrelacé<br />
pendant ce temps la zone mémoire est lue au rythme du balayage TV<br />
<strong>Le</strong>cture de chaque ligne via le registre horizontal<br />
Données dirigées vers l’étage de sortie par action sur h1 <strong>et</strong> h2<br />
Applications professionnel<strong>les</strong> : utilisation d’un obturateur mécanique pour éviter <strong>les</strong> défaut de<br />
pollution de transfert vertical (smearing)
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.3.2- <strong>Le</strong>s dispositifs à transfert interligne (CCD IT)
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.3.3- <strong>Le</strong>s dispositifs à transfert d’image interligne (CCD FIT)
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.4- <strong>Le</strong>s défauts de diaphotie<br />
Diaphotie : phénomène d’influence d’une cellule sensible sur ses voisines<br />
=> <strong>les</strong> cellu<strong>les</strong> voisines contiennent des infos qui ne <strong>les</strong> concernent pas<br />
5.4.1- L’éblouissement ou « blooming »<br />
Apparaît lorsqu’une partie du capteur reçoit un éclairement supérieur à l’éclairement de<br />
saturation<br />
<strong>Le</strong>s cellu<strong>les</strong> concernées créent plus de chages qu’el<strong>les</strong> ne peuvent en stocker<br />
=> débordement de charges <strong>et</strong> saturation des cellu<strong>les</strong> voisines (préférentiellement dans le<br />
sens vertical)<br />
Dans ’image vidéo, saturation = portée au blanc<br />
L’étendue de c<strong>et</strong>te zone est d’autant plus grande que le sur-éclairement est important<br />
Pour y remédier : introduction d’une fonction « d’évacuation » des charges en excès<br />
=> drain anti-éblouissement
5- Capteurs d’images CCD<br />
Drain anti-éblouissement latéral
5- Capteurs d’images CCD<br />
Drain anti-éblouissement vertical ou enterré<br />
<strong>Le</strong> drain est réalisé par une couche enterrée disposée sour <strong>les</strong> photosites<br />
Avantage : meilleure résolution car on ne perd pas la surface occupée par le drain latéral<br />
Inconvénient : il collecte également <strong>les</strong> charges créées en profondeur dans le silicium<br />
-> photons de grande longueur d ’onde<br />
=> modifie la sensibilité spectrale du CCD (elle diminue dans la bande<br />
proche IR)<br />
5.4.2- La pollution de transfert ou « smear » ou « smearing »<br />
Quand une zone image est très contrastée par rapport à cel<strong>les</strong> situées au dessus <strong>et</strong> au<br />
dessous, elle peut dégrader le contraste de toute la colonne verticale où elle se trouve.<br />
C<strong>et</strong>te pollution se produit pendant <strong>les</strong> transferts verticaux mais le processus diffère selon le<br />
type d’architecture du capteur
5- Capteurs d’images CCD<br />
Dans une architecture de type transfert de trame<br />
Cellu<strong>les</strong> MOS : cellu<strong>les</strong> sensib<strong>les</strong> <strong>et</strong> cellu<strong>les</strong> de transfert du registre vertical<br />
Temps d ’intégration Ti >> Temps de transfert vers la zone mémoire Tt<br />
Soit 1 cellule recevant un éclairement E voisin de E sat<br />
elle accumule pdt la phase d’intégration .E.Ti charges électriques<br />
Pendant le temps de transfert c<strong>et</strong>te cellule continue à recevoir des photons<br />
=>Charges supplémentaires parasites .E.Tt/N (N nb de cellu<strong>les</strong> sur 1 verticale)<br />
La réduction du contraste est donc .Tt/Ti.N<br />
Pour réduire ce défaut : accélérer la vitesse de transfert des charges vers la zone mémoire<br />
(vitesse limitée car sinon diminution de l’efficacité de transfert)<br />
Dans une architecture de type interligne<br />
Zones sensible <strong>et</strong> mémoire imbriquées<br />
Pas de pollution liée au transfert mais à la longueur de pénétration des photons<br />
<strong>Le</strong>s charges créées plus profondément peuvent diffuser à des distances plus grandes<br />
=> accumulation de charges dans des cellu<strong>les</strong> voisines du registre vertical (crosstalk)<br />
Ce défaut est beaucoup plus gênant en proche IR qu’en visible
5- Capteurs d’images CCD<br />
Crosstalk entre pixels
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.5- Notion de dynamique du signal<br />
Pour un CCD,<br />
Dynamique = (signal de saturation)/(bruit temporel rms)<br />
Matériau photosensible : Si -> de l’UV au proche IR<br />
Dynamique de l’ordre de 100 à 1000 : très faible par rapport aux dynamiques de scènes<br />
rencontrées dans le visible (souvent > 10 000 entre une zone élcairée par le soleil <strong>et</strong> une<br />
zone d’ombre)<br />
<strong>Le</strong> courant d’obscurité s’ajoute au signal utile <strong>et</strong> diminue la dynamique (ce courant double<br />
tous <strong>les</strong> 8 à 10°)<br />
Dispo d’asservissement de diaphragme pour adapter la dynamique du capteur aux<br />
dynamiques de scènes
5- Capteurs d’images CCD<br />
5.6- Origine des bruits dans <strong>les</strong> CCD<br />
<strong>Le</strong>s différents bruits générés sont très faib<strong>les</strong><br />
On distingue :<br />
-le bruit temporel dû aux fluctuations des charges au <strong>cours</strong> du temps<br />
-le bruit spatial lié à la variation de signal d’un pixel à l’autre (indépendant du temps)<br />
5.6.1- Bruit temporel<br />
Bruit de génération de charges -> bruit de grenaille<br />
- associé au signal utile : bruit photonique<br />
- associé au signal d’obscurité<br />
Bruit de transfert des charges<br />
Il est dû à l’innefficacité de transfert <br />
On estime la valeur efficace du bruit égal à l’écart type du nombre de charges non<br />
transferrées<br />
En raison de la fréquence des transferts, seul le registre horizontal est à prendre en compte<br />
Il peut être associé au signal utile <strong>et</strong> au signal d’obscurité
5- Capteurs d’images CCD<br />
Bruit de lecture<br />
- bruit de res<strong>et</strong> : bruit thermique généré par le transistor MOS de res<strong>et</strong> de la capacité de<br />
lecture (il peut être supprimé)<br />
- bruit de l’amplificateur de sortie : il inclut le bruit thermique <strong>et</strong> le bruit en 1/f du transistor<br />
MOS de sortie<br />
Il est donné par le constructeur à T ambiante <strong>et</strong> varie en T 0,5<br />
Rapport signal à bruit sur un pixel en dB :<br />
S<br />
B<br />
I<br />
20log<br />
<br />
I<br />
2<br />
I<br />
<br />
10log<br />
I<br />
SignalUtile<br />
SignalUtile<br />
<br />
2<br />
BruitTotal<br />
BruitTotal<br />
<br />
<br />
<br />
5.6.2- Bruit spatial<br />
Bruit dit DSNU (Dark Signal Non-Uniformity)<br />
Dû aux inhomogénéités du substrats<br />
Donné par le fabricant : mesuré en l’absence d’éclairement à T fixe pour des temps<br />
d’intégration <strong>et</strong> de lecture spécifiés<br />
Une correcion de ce bruit s’apparente à une correction d’offs<strong>et</strong>
5- Capteurs d’images CCD<br />
Bruit dit PRNU (Phot-Response Non-Uniformity)<br />
Dû aux dispersions de sensibilité des pixels liées aux défauts de surface<br />
Donné par le fabricant : mesuré sous éclairement, à un niveau de signal donné<br />
Une correcion de ce bruit s’apparente à une correction de gain<br />
5.6.3- Bruits dus à l ’électronique<br />
<strong>Le</strong>s bruits précédents sont des bruits propres au CCD.<br />
On tient compte ici des bruits apportés par l’électronique de commande du CCD<br />
Bruit temporel<br />
Dû aux fluctuations dans le temps des phases des horloges, aux interférences des<br />
alimentations non synchrones <strong>et</strong> aux autres sources de bruit fluctuant dans le temps<br />
Bruit spatial<br />
Dû aux défauts de forme des horloges, aux interférences des alimentations synchrones <strong>et</strong> aux<br />
autres sources externes ne fluctuant pas temporellement
3- Détecteurs thermiques<br />
Exercices<br />
Bolomètre <strong>et</strong> pont de Wheatstone<br />
R R<br />
R s<br />
i<br />
R d<br />
d<br />
A<br />
E s<br />
R b<br />
C<br />
V m<br />
R<br />
D<br />
B<br />
Un bolomètre, caractérisé par sa<br />
résistance électrique R b = R 0 + R b<br />
(R b
3- Détecteurs thermiques<br />
Exercices<br />
Calcul des caractéristiques métrologiques<br />
Un bolomètre composite au Ge est utilisé pour voir Jupiter à 25 µm.<br />
Sa capacité calorifique K est de 2,6.10 -12 J/K,<br />
sa conductance thermique G vaut 2,4.10 -10 W/K,<br />
sa résistance d’obscurité R 0 est de 3 M<br />
<strong>et</strong> sa sensibilité thermique R de 21 K -1 àT a = 0,3 K (la température “ambiante” du<br />
détecteur).<br />
Si on fixe<br />
= 0,5,<br />
la surface absorbante A = 4 mm 2<br />
<strong>et</strong> un échauffement maximal par eff<strong>et</strong> Joule T JM = 0,1 K,<br />
quelle est la valeur maximale de la sensibilité R M , la puissance équivalente de bruit <strong>et</strong><br />
de la détectivité spécifique D * ?<br />
Trouver la tension d’alimentation maximale E SM <strong>et</strong> la constante de temps thermique .<br />
constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs<br />
4.2.7- Photomultiplicateur<br />
Exercice<br />
<strong>Le</strong> photomultiplicateur THORN EMI type 9427B a pour = 0,8 µm <strong>les</strong> caractéristiques<br />
suivantes :<br />
- Sensibilité cathodique 6 µA/W ;<br />
- Gain global M = 10 7 ;<br />
- Courant d’obscurité cathodique I ko = 2.10 -15 A.<br />
En prenant pour le facteur cathodique m = 1,2, trouvez la puissance équivalente de bruit.<br />
Quelle doit être la résistance de charge pour que le bruit de Johnson ne soit pas<br />
prédominant à 25°C?<br />
Données :<br />
Constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K<br />
q = 1,602.10 -19 C
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Exercices<br />
Détectivité d’un détecteur photoconducteur thermique IR<br />
Soit un détecteur fonctionnant dans l’IR constitué d’un photoconducteur en HgCdTe,<br />
perm<strong>et</strong>tant de détecter des signaux optiques IR jusqu’à une longueur d’onde c =10 µm. <strong>Le</strong><br />
photoconducteur possède plusieurs sources de bruit <strong>et</strong> se trouve dans un environnement à<br />
la température T.<br />
1- Ecrire le courant généré par un signal optique incident de puissance optique F s à c en<br />
fonction du gain du photoconducteur, de son rendement quantique <strong>et</strong> du flux incident. On<br />
supposera un coefficient de transmission en intensité égal à 1.<br />
2- Ecrire l’expression du bruit de grenaille total en tenant compte des contributions du<br />
signal, du rayonnement environnant <strong>et</strong> du bruit d’obscurité I 0 =V/R c0 . Pour un<br />
photoconducteur le bruit de grenaille est dû au phénomène de génération – recombinaison<br />
des porteurs <strong>et</strong> possède deux contributions équivalentes, celle due à la détection de photons<br />
<strong>et</strong> celle due à l’émission aléatoire des électrons par agitation thermique. Par conséquent, on<br />
multipliera son expression par deux.<br />
Ecrire l’expression du bruit d’amplificateur de résistance équivalente R A (bruit thermique)<br />
3- On rappelle que le flux équivalent au bruit est le flux lumineux qui produit, par racine de<br />
bande passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur. En utilisant <strong>les</strong><br />
expressions des questions 1 <strong>et</strong> 2 donner <strong>les</strong> puissances optiques équivalentes de bruit, NEP,<br />
pour <strong>les</strong> différents contributions.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Exercices<br />
4- <strong>Le</strong> photoconducteur possède <strong>les</strong> propriétés suivantes : longueur W=0,1 mm, surface W²,<br />
temps de vie des porteurs 10 -6 s, mobilité 10 4 cm².V -1 .s -1 <strong>et</strong> rendement égal à 1. Calculer<br />
D* obs pour une détection limitée par le bruit d’obscurité du détecteur. On donne R c0 =100 <br />
à T=300 K <strong>et</strong> à c =10 µm, constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K, charge de l’électron :<br />
1,602.10 -19 C, constante de Planck : 6,626.10 -34 J.s, vitesse de la lumière dans le vide :<br />
2.998.10 8 m/s.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance<br />
Exercices<br />
Utilisation d’une photorésistance RTC 61 SV<br />
<strong>Le</strong>s caractéristiques de c<strong>et</strong>te photorésistance au sulfure de plomb, sensible dans le proche<br />
infrarouge sont <strong>les</strong> suivantes :<br />
Domaine spectral : 0.3 - 3 µm<br />
max = 2.2 µm<br />
R c0 = 1,5 M <br />
Sensibilité à 2 µm : 8.10 4 V.W -1<br />
D*(2, 800, 1) = 4.10 10 cm.Hz 1/2 .W -1<br />
Surface photosensible : 6 mm x 6 mm<br />
Temps de réponse : 100 µs<br />
Valeurs limites : tension = 250 V, Intensité = 0,5 mA<br />
1- On utilise le montage électrique schématisé ci-dessus, où R c est la résistance de la cellule<br />
photoconductrice <strong>et</strong> R m la résistance de charge. Exprimer V m la tension mesurée aux bornes<br />
de la résistance de charge en fonction de R c <strong>et</strong> de R m . Sachant qu’une variation de flux<br />
lumineux induit une variation R c de la résistance du détecteur, donner l’expression de la<br />
variation de tension résultante. Que doit-on choisir comme résistance de charge pour rendre<br />
c<strong>et</strong>te tension maximale ?<br />
2- Donner la valeur de la bande passante du détecteur <strong>et</strong> du flux équivalent au bruit au<br />
maximum de réponse spectrale. En supposant que <strong>les</strong> appareils de mesure n’introduisent<br />
pas de filtrage supplémentaire <strong>et</strong> en fixant le seuil de mesure à 6 fois le NEP, quel est le plus<br />
p<strong>et</strong>it signal électrique que l’on pourra mesurer ? Caractéristiques de l’appareil de mesure ?<br />
R c<br />
V m<br />
R m<br />
E<br />
Schéma électrique du<br />
montage de base
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
4.3.2- photodiode<br />
Exercice<br />
Bruit dans une photodiode UDT PIN 10<br />
On donne <strong>les</strong> données constructeur suivantes :<br />
Sensibilité : 0,4 A.W -1<br />
Courant d’obscurité (à 23 °C) : 0,5 µA<br />
NEP (pour 1 Hz de BP) : 10 -12 W<br />
Surface : 1 cm²<br />
1- Calculer la densité spectrale du bruit de grenaille associé au courant d’obscurité. Calculer<br />
le NEP correspondant pour une BP de 1 Hz <strong>et</strong> comparer-le au NEP donné par le<br />
constructeur. Conclusion.<br />
2- Déterminer la valeur de la résistance de charge R m qui fournit un bruit thermique (à 300<br />
K) de même densité spectrale que le bruit de grenaille. Quelle condition faut-il imposer pour<br />
que le bruit thermique ne limite pas la détectivité du capteur ? Quelle autre caractéristique<br />
de la photodiode c<strong>et</strong>te condition m<strong>et</strong>-elle à mal ?<br />
3- Calculer l’écart type de la tension de bruit mesurée aux bornes de la résistance R m avec<br />
un voltmètre de BP 20 kHz (Phillips PM2525 par exemple).<br />
Données : constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K, charge de l’électron : 1,602.10 -19 C
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Caractéristiques de la photodiode Hamamatsu G1738<br />
1- Lire <strong>les</strong> données constructeurs données ci-après <strong>et</strong> relever <strong>les</strong> valeurs suivantes à 25°C:<br />
surface photosensible A<br />
sensibilité maximale R<br />
détectivité spécifique D*<br />
courant d'obscurité I 0 pour une polarisation inverse de 1V<br />
résistance de la jonction r d<br />
capacité de la jonction C d<br />
2- En déduire la densité spectrale du bruit de Schottky du courant d’obscurité <strong>et</strong> la fréquence<br />
de coupure, en considérant que la photodiode débite dans une résistance de charge de 50<br />
.<br />
3- Dans le mode photovoltaïque, quelle doit être la valeur de la résistance de charge pour<br />
que la détectivité de la diode soit meilleure ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Détermination du point de fonctionnement d’une photodiode<br />
Une photodiode de sensibilité spectrale R(), de courant d’obscurité inverse I 0 , reçoit sur sa<br />
surface active un flux F i = 0,2 mW <strong>et</strong> débite dans une résistance R. On appelle I r le courant<br />
inverse émis par la diode <strong>et</strong> V d la tension à ses bornes.<br />
1- Donner le schéma du montage, l’équation de la caractéristique I r =f(V d , F i ) ainsi que<br />
l’équation de la droite de charge.<br />
2- Traduire <strong>les</strong> équations précédentes dans le plan (V d , I r ). Quel est le mode de<br />
fonctionnement de la photodiode?<br />
3- Déterminer <strong>les</strong> coordonnées du point de fonctionnement dans <strong>les</strong> trois cas suivants : R=0,<br />
R <strong>et</strong> R=100 .
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Montages associés au conditionnement des photodiodes<br />
R 1<br />
R 2<br />
R 1<br />
R 2<br />
E<br />
R<br />
-<br />
+<br />
-<br />
+<br />
V s<br />
V s<br />
Montage 1 Montage 2<br />
R 2<br />
-<br />
+<br />
V s<br />
Montage 3
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Pour chacun des montages :<br />
1- Donner le mode de fonctionnement de la photodiode <strong>et</strong> l’allure de la droite de charge sur<br />
la caractéristique courant – tension.<br />
2- Exprimer la tension de sortie V s .<br />
3- C<strong>et</strong>te tension varie-t-elle linéairement avec le flux incident ?
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Photodiode PIN <strong>et</strong> PDA pour transmission sur fibre optique<br />
On compare deux structures de photodiodes en InGaAs, une photodiode PIN <strong>et</strong> une<br />
photodiode à avalanche PDA de gain M <strong>et</strong> de facteur de bruit d’avalanche F(M)=M 1/2 .<br />
On définit le bruit de grenaille pour une photodiode PIN par l’expression 2qIB <strong>et</strong> pour une<br />
photodiode à avalanche par l’expression 2qIM²F(M)B, I étant le courant créé par eff<strong>et</strong><br />
photoélectrique.<br />
Un signal optique arrive sur la photodiode en sortie d’une fibre optique. Sa puissance<br />
optique moyenne est F s <strong>et</strong> sa fréquence maximale est 1GHz.<br />
1- Pour un rendement quantique du détecteur de 80%, exprimer la sensibilité de la<br />
photodiode PIN <strong>et</strong> calculer sa valeur dans la troisième fenêtre spectrale d’une fibre optique<br />
en silice à III =1550 nm. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au<br />
détecteur <strong>et</strong> absorbée dans la zone de charge d’espace.<br />
2- Exprimer le courant moyen I s dû au signal optique F s pour <strong>les</strong> deux photodiodes.<br />
3- <strong>Le</strong> circuit perm<strong>et</strong>tant de détecter le courant est de type préamplificateur transimpédance<br />
(fig. 1) de gain A=1000 <strong>et</strong> de résistance de réaction R F =100 k. La température est T=300<br />
K. En supposant la résistance dynamique de la photodiode infinie <strong>et</strong> sa résistance série nulle,<br />
déterminer l’expression de l’amplitude de la tension V s aux bornes du circuit en fonction de I s<br />
<strong>et</strong> de la fréquence f, celle de sa bande passante <strong>et</strong> l’expression de V smax dans la bande<br />
passante. Sachant que A>>1, à quoi se réduisent <strong>les</strong> expressions de V smax <strong>et</strong> de la BP ?<br />
Calculer B pour une capacité de photodiode C d =1 pF.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
V r<br />
I s<br />
A<br />
R F<br />
V s<br />
Figure 1<br />
4- On négligera le bruit d’obscurité, donner l’expression du bruit quantique <strong>et</strong> du bruit<br />
thermique pour <strong>les</strong> deux types de photodiodes.<br />
On va chercher à déterminer le meilleur détecteur en se basant sur le rapport signal à bruit<br />
(S/B) pour différentes puissantes optiques moyennes comprises entre 100 nW <strong>et</strong> 10 µW.<br />
Pour <strong>les</strong> questions suivantes on fera <strong>les</strong> calculs pour 3 valeurs de puissance optique<br />
correspondant aux décades de puissance.<br />
5- Donner l’expression du gain d’avalanche M opt qui rend maximal le rapport signal à bruit.<br />
Calculer M opt pour <strong>les</strong> 3 valeurs de la puissance.<br />
6- Calculer le courant de signal pour <strong>les</strong> 2 photodiodes <strong>et</strong> <strong>les</strong> 3 puissances demandées.<br />
7- Calculer la contribution du bruit thermique.<br />
8- Calculer le bruit quantique dans tous <strong>les</strong> cas.
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
9- Calculer le rapport S/B en décibels pour <strong>les</strong> deux photodiodes <strong>et</strong> <strong>les</strong> 3 valeurs.<br />
10- Choisir le meilleur détecteur pour chaque valeur de puissance en sachant que pour une<br />
bonne transmission on exige S/B > 22 dB.<br />
Données :<br />
constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K<br />
charge de l’électron : 1,602.10 -19 C<br />
constante de Planck : 6,626.10 -34 J.s<br />
vitesse de la lumière dans le vide : 2.998.10 8 m/s
4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A eff<strong>et</strong> photoélectrique interne<br />
Exercices<br />
Comparaison de photodétecteurs<br />
Soient trois photodétecteurs différents couplés à une résistance de charge R=50 àla<br />
température de l’azote liquide (77 K) utilisés dans un système optique de longueur d’onde 1<br />
µm <strong>et</strong> de bande passante 1 GHz.<br />
- Détecteur 1 : une photodiode (mode photoconducteur) ayant un rendement quantique de<br />
0,9.<br />
- Détecteur 2 : une photodiode à avalanche ayant un rendement quantique de 0,6, un gain<br />
moyen M=100 <strong>et</strong> un facteur de bruit d’avalanche F(M)=2.<br />
- Détecteur 3 : un photomultiplicateur à 10 étages ayant un rendement quantique<br />
cathodique de 0,3, un coefficient d’émission secondaire de 4 <strong>et</strong> un facteur de bruit<br />
multiplicatif m=1+1/3(/(-1)). <strong>Le</strong>s efficacités de collection de toutes <strong>les</strong> dynodes sont<br />
supposées éga<strong>les</strong> à 1.<br />
1- Pour chaque détecteur, calculer le photocourant pour un flux photonique incident F=10 10<br />
photons/s. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au détecteur <strong>et</strong><br />
absorbée dans la zone utile.<br />
2- Calculer le bruit thermique lié à la résistance de charge R.<br />
3- Calculer le bruit de grenaille associé à chacun des détecteurs.<br />
4- Evaluer le rapport signal à bruit (S/B) pour chaque détecteur. Quel est le meilleur<br />
détecteur pour mesurer le flux incident ?