Cours 3 Calcul des radiateurs en électronique

Cours 3 Calcul des radiateurs
en électronique
I) Les puissances électriques (voir cours 2)
Dans le cas de signaux périodiques, la formule générale que l'on prendra est :
P= 1
T
∫ T
0
u t . i t .d t
1°) Cas du sinusoïdal
Soit une tension :
Soit un courant :
ut=U M
sin t U /I
it=I M
sin t
Alors la puissance s'écrit (sans démonstration) :
P=∫ut⋅itdt = U M
2 ⋅I M
2 ⋅cos U /I =U eff ⋅I eff ⋅cos U /I
2°) Cas où I est constant
P= 1
∫ T
ut.it. dt = 1
∫ T
ut. I.dt =I 1
∫ T
ut. dt =I.U
T T T moy P= 1
∫ T
ut.it. dt =I.U
0
0
0
T moy
0
3°) Cas où U est constant
P= 1
∫ T
ut.it. dt = 1
∫ T
U.it. dt =U 1
∫ T
T T T
0
0
0
4°) Exemples de calcul de moyennes
it. dt =U.I moy P= 1
∫ T
ut.it. dt =U.I
T moy
0
- triangle
- carré rapport cyclique variable (souvent noté δ ou D dans la littérature anglaise).

II) Calcul des radiateurs thermiques
1°) Régime permanent
Power Device
T O 3 P
T O 1 8
T O 3 9
air
T O 6 6
P
Résistances thermiques
boîtier TO
Techniques de montages et Rthbr
Boîtier Rthja Rthjb Rthbr
R
thjb
P = Φ
R
thba
R
thbr
R
thra
3 0 ,0
1 0 0 ,0
5 0 ,0 c m
K/W
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
SK 88
5 0 1 0 0 1 5 0 mm
Exemple : (à traiter en cours)

2°) Les régimes transioires
Une variation de température n'est jamais
brutale, ainsi le modèle ci-contre avec
résistance thermique seule est incomplet.
Φ
T 1
(t)
R th
T 2
-T 1
T 2
=cste
T 1
(t)
Φ
C th
R th
T 2
-T 1
Il faut ajouter un condensateur pour tenir
compte d'une constante de temps
T 2
=cste
Le phénomène physique représentant cette constante de temps a déjà été étudié dans
le cours n°1 : dQ=m.c.dT
Cette relation introduit en effet : Φ=dQ/dt=m.c.(dT/dt)
Si nous définissons la capacité thermique Cth : Cth = m.c alors cette relation devient :
= C
th
⋅ d T
d t
à comparer à
d u t
i t= C⋅
d t
qui montre bien pourquoi on parle de capacité thermique.
Exemple :
Un composant électronique est modélisé par une résistance thermique R th et une
capacité thermique C th . Il est soumis soudainement à un échelon de puissance Φ.
Exprimer l'équation différentielle liant Φ, R th , C th et T1(t)-T2. Quelle est la valeur
asymptotique de T 1 (t)
Refroidissement: Le composant précédent a atteint la température T 2
, nous le laissons
se refroidir. Donner l'équation différentielle et sa solution.
Une puissance périodique Φ de période T et de rapport cyclique α=0,5 est dissipée dans
le composant. On prend T

3°) Impédance thermique
On définit une impédance thermique : (t: durée, D rapport cyclique)
Z th (t) = r(t,D).R th
0,5
0,2
10 -1
0,1
0,05
0,01
0,002
impulsion unique
10 -2
10 0 10 -2 10 -1
10 0 10 1 10 2 10 3 t temps (ms)
L'impédance thermique permet de calculer la température crête :
T2crête = r(t,D).Rth.P + T1
tandis que la température moyenne est donnée par :
T2moy = R th .P.D +T 1
Si l'on applique tout cela à un composant électronique on obtient :
Tj crête = P.(r(t,D).Rthjb + D.Rthba) + Ta
Exemple : (à traiter en cours)