GRAPHES PROBABILISTES

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On connaît exactement 3 types de temps : Pluvieux noté P Beau temps noté B Neigeux noté N S’il fait beau, il ne fera pas beau le lendemain et il y a autant de chances qu’il pleuve ou qu’il neige le lendemain. S’il pleut ou s’il neige, il y a une chance sur deux qu’il fasse le même temps le lendemain et une chance sur quatre qu’il fasse beau le lendemain. B 0.5 0.25 P 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 N 0.5
La matrice de transition de ce graphe est : M = Il pleut aujourd’hui. Quel Et après- temps demain? fera-t-il demain? ⎡ ⎢ 0. 5 ⎡0 . 025 . 5 ⎢ ⎢ ⎢⎣ 0 0. 25 . 25 0 . 25 25⎤ ⎥ ⎥ 0 . 25 5 ⎥⎦ ( 1 0 . 50 0. 025 ) 0 0. 5. 25) 0 . 5 0. 05 = 0( . 05 . 5 = 0( 0. 25 . 4375 0. 25 0. ) 1875 0. 375) ⎢ ⎢⎣ 0. 25 0. 25⎤ ⎥ ⎥ 0. 5 ⎥⎦ B 0.5 0.25 P B N P 0.25 0.25 0.5 P ⎡ 0. 5 ⎢ ⎢ 0. 5 ⎢⎣ 0. 25 B 0. 25 0 0. 25 0.5 0.25 N N 0. 25⎤ 0. 5 ⎥ ⎥ 0. 5 ⎥⎦ 0.5
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