Exercices et solutions

10 Annexe A • Exercices et solutions
peut tout aussi bien se décomposer comme suit 1 :
U(USINE, ADRESSE)
P(PRODUIT, DESCRIPTION)
U*P: USINE, PRODUIT ⎯→ ADRESSE, DESCRIPTION
Qu’en pensent les autres lecteurs ?
3.19 La version populaire des règles d’Armstrong en comporte une sixième, la
pseudo-transitivité, qui s’énonce comme suit.
Si on a K ⎯→ L et LA ⎯→ M, on a aussi KA ⎯→ M.
Démontrez que cette règle est dérivable des autres.
Solution
Par réflexivité, on a A ⎯→ A. Par additivité, K ⎯→ L et A ⎯→ A donnent KA
⎯→ LA. Par transitivité, KA ⎯→ LA et LA ⎯→ M donnent KA ⎯→ M. CQFD
1. La jointure U*P, pour laquelle on ne précise pas les colonnes de jointure, est un produit relationnel.
Cet opérateur, qui sera décrit à la section 8.4, correspond à une jointure naturelle dans
laquelle il n’existerait pas de condition de jointure. Chaque n-uplet de U est associé à chaque n-
uplet de P.