ETUDE DES ENGRENAGES

ETUDE DES 

ENGRENAGES

TERMINALE S.T.I. TRANSMISSION DE PUISSANCE 1 / 30 

Jardin-Nicolas Hervé 

http://perso.orange.fr/herve.jardin-nicolas/ 

LES ENGRENAGES 

Construction 


engrenages 

I) Fonctions de service 

Un engrenage est utilisé pour remplir l’une ou l’autre des deux fonctions suivantes. 

A. TRANSMETTRE le mouvement de rotation d’un arbre « 1 » à un arbre « 2 ». 

1) Avec « 1 » et « 2 » parallèle, Ω 1 = ou ≠ de Ω 2 avec inversion du sens de 

rotation. 

ENGRENAGES CYLINDRIQUES EXTERIEURS





Construction 

engrenages 

2) Avec « 1 » et « 2 » parallèle, Ω1 

≠ de Ω 2 sans inversion du sens de rotation. 

ENGRENAGES CYLINDRIQUES INTERIEURS 

3) Avec « 1 » et « 2 » concourant et Ω 1 = ou ≠ de Ω 2 

ENGRENAGES CONIQUES





Construction 

4) Avec « 1 » et « 2 » orthogonaux et Ω 1 = ou ≠ de Ω 2 

ENGRENAGES ROUE ET VIS SANS FIN 

engrenages 

B. TRANSFORMER le mouvement de rotation d’un arbre « 1 » en un mouvement de 

translation rectiligne d’une crémaillère « 2 ». 

SYSTEME PIGNON CREMAILLERE.

II) Définition. 




Un engrenage est constitué de 3 éléments : 


Construction 

engrenages 

• Un bâti « 0 ». 

• Un élément « 1 » muni d’une denture. 

• Un élément « 2 » muni d’une denture complémentaire à celle de l’élément « 1 ». 

Chacun des éléments « 1 » et « 2 » est en liaison avec le bâti. Ces liaisons comportent 

un seul degré de liberté. 

Liaison pivots pour les arbres 

Liaison glissière pour les crémaillères. 

Le graphe des liaisons est toujours sous la forme suivante : 

Linéique 

1 

(engrènement) 

2 

Pivot 

(Si « 1 » est une roue dentée) 

Bâti 

0 

Pivot 

(Si « 2 » est une roue dentée) 

Glissière 

(Si « 2 » est une crémaillère) 

III) Principe de transmission de puissance entre « 1 » et « 2 ». 

Il existe deux grands principes pour transmettre un mouvement ou une puissance entre 

deux organes « 1 » et « 2 ». 

• La transmission par adhérence. 

• La transmission par obstacle. 

1) La transmission de puissance par adhérence. 

C’est le principe utilisé dans les systèmes de transmission : 

• Par roue de friction 

• Par courroie plate ou trapézoïdale.




1) Transmission par roue de friction 


Construction 

engrenages 

Ce principe utilise l’adhérence existante au contact entre deux roues cylindres 

liées chacune à un arbre de transmission. 

ω 1 

ω 2 

 

VI ∈1/ 

bâti = VI ∈ 2/ bâti si roulement 

sans glissement en I 

Dans un premier temps, la transmission de mouvement de rotation était faite par 

simple contact direct entre deux roues « 1 » et « 2 ». 

Un ressort exerce un effort sur le coulisseau afin qu’il y ai suffisamment 

d’adhérence au contact en « I » entre la roue « 1 » et la roue « 2 » 

Cette adhérence doit permettre à la roue « 1 » d’entrainer la roue « 2 » en rotation 

sans qu’il y ai glissement au contact entre « 1 » et « 2 ». 

La puissance pouvant être transmise avant qu’il y ai glissement en « I » dépend : 

• De l’intensité de l’effort appliqué par le ressort. 

• Du facteur de frottement entre les roues « 1 » et « 2 ».




Limites du système. 


Construction 

La puissance transmise par ce système est très limitée. 

En effet pour augmenter la puissance transmissible il faudrait : 

Augmenter le facteur de frottement entre « 1 » et « 2 » 

o Il dépend de la nature des matériaux de « 1 » et de « 2 ». 

(Il est maxi lorsque « 1 » est en caoutchouc). 

o Il dépend aussi de l’état des surfaces (sèches ou lubrifiée) 

engrenages 

Augmenter l’effort du ressort. 

o Contact linéique rectiligne en « I » donc il y a risque de destruction des 

roues « 1 » et « 2 » si l’effort est trop important. 

Cette solution est possible pour les faibles puissances : 

Exemple d’utilisation : 

• Transmission de puissance d’un ancien vélo SOLEX 

• Entrainement du plateau d’un ancien Tourne disque. 

2) La transmission de puissance par obstacle. 

La transmission de puissance par adhérence n’est pas assez performante pour 

pouvoir être adopté en mécanique générale. 

Il solution au problème fus de tailler des obstacles (des dents) sur les roues « 1 » 

et « 2 ». 

La forme de ces obstacles doit interdire le glissement de « 1 » par rapport à « 2 », 

mais ne doit surtout pas empêcher le roulement 

Ainsi, ni l’adhérence, ni l’action d’un ressort ne sont mis à contribution pour 

assurer l’entrainement du mouvement. 

Toute la difficulté à été de définir la géométrie de ces dents. Cette géométrie 

devait assurer une transmission douce et régulière (homocinétique) du 

mouvement, sans bruit et sans usure. 

1) Profile des dents en développante de cercle. 

Le profil idéale définit par les mathématiciens est appelé profil en développante 

de cercle. 

Ce profil est obtenu en traçant la trajectoire d’un point « A » appartenant à une 

droite que l’on fait rouler sans glisser sur un cercle de diamètre db, appelé 

diamètre de base de la roue.





Construction 

engrenages 

Le profil des flancs et faces des dents suivent rigoureusement la géométrie de la 

développante. 

Conclusion. 

Le profil en développante de cercle est le plus utilisé, il est insensible aux 

variations d’entraxe et se laisse tailler à l’aide d’outils relativement simple, (fraise 

module).





Construction 

engrenages 

2) Système cinématiquement équivalent à un engrenage cylindrique. 

Un engrenage cylindrique peut être définit géométriquement par un système de 

transmission POULIES + COURROIE CROISEE. 

Soit une poulie « 1 » de diamètre de base db1. (rayon de base rb1). 

Soit une poulie « 2 » de diamètre de base db2. (rayon de base rb2). 

Soit une courroie plate tangente en T1 avec la poulie « 1 » et en T2 avec la poulie 

« 2 ». 

Soitα , l’angle d’inclinaison du brin [T1, T2] de la courroie. 

Soit « I », l’intersection du segment [T1, T2] avec la droite (O1, O2). 

On appel cercle primitif 1, le cercle de centre « O1 » et de rayon [O1, I]. 

On appel cercle primitif 2, le cercle de centre « O2 » et de rayon [O2, I]. 

Ces 2 cercles primitifs tangent en « I » sont les cercle primitif respectif du pignon 

« 1 » et de la roue dentée « 2 » de diamètre « d1 » et « d2 ». 

Soit « M » le point de tangence des deux développantes de cercle, nous pouvons 

constater que tout au long de l’engrènement, le point « M » se déplace sur la 

droite [T1, T2], appelée droite de pression ou ligne d’engrènement notée Δ .





Construction 

3) Géométrie générale d’un engrenage cylindrique. 

engrenages





Construction 

engrenages 

Définition : 

a) Le cercle de base. 

Chaque denture possède un cercle de base. Ce cercle de diamètre « db » 

est fictif et non mesurable. Il est le point de départ théorique du profil en 

développante de cercle de chaque dent. 

b) Ligne d’engrènement ou ligne de poussée Δ (T1, T2). 

Elle est tangente aux deux cercles de base. 

Elle est le support permanent de l’effort de contact s’exerçant entre le 

pignon et la roue. 

Elle est toujours inclinée d’un angle α par rapport à la ⊥ en « I » à la droite 

(O1, O2) 

c) Angle de pressionα . 

Autre caractéristique importante d’un engrenage, il définit l’inclinaison de la 

droite de poussée Δ . 

La valeur la plus utilisée estα = 20° . 

d) Le nombre de dent. 

Le nombre de dent est noté « Z ». 

C’est à dire « Z1 » pour l’élément « 1 » et « Z2 » pour l’élément « 2 ». 

Dans un engrenage nous appelons : 

• Pignon, l’élément comportant le plus petit nombre de dent. 

• Roue, l’élément comportant le plus grand nombre de dent. 

e) Le module. 

Chaque denture possède son propre module. 

Le module permet de définir la taille des dents. 

Deux roues dentées de même module peuvent engrainer parfaitement quel 

que soit leur nombre de dent. 

Le module est notée « m », il est exprimé en mm, ses valeurs sont 

normalisées. 

Valeurs normalisées du module (NF ISO 54...) 

Valeurs principales en mm 

Valeurs secondaires en mm 

0,06 - 0,08 - 0,10 - 0,12 - 0,15 - 0,20 -0,25 0,07 - 0,09 - 0,11 - 0,14 - 0,18 - 0,22 - 0,28 

- 0,30 - 0,40 - 0,50 - 0,75 - 1,00 - 1,25 - - 0,35 - 0,45 - 0,55 - 0,7 - 0,9 - 1,125 - 

1,50 - 2 - 2,5 - 3 - 4 - 5 - 6 - 8 - 10 - 12 - 1,.375 - 1,75 - 2,25 - 2,75 - 3,5 -4,5 - 5,5 - 7 

16 - 20 - 25 - 32 - 40 - 50 - 60 

- 9 - 11 - 14 - 18 - 22 - 28 - 36 - 45 - 55 -70




d1 = mZ . 1 et d2 = mZ . 2 


Construction 

engrenages 

f) Cercles primitifs. 

Chaque pignon et chaque roue dentée possède un cercle (un cylindre) 

primitif. 

Lors de l’engrènement, ces deux cercles sont tangents. 

Leurs diamètres est noté « d1 » et « d2 ». 

Ils sont équivalents du point de vue cinématique au diamètre des deux 

roues de frictions vues précédemment. 

Ces diamètres primitifs sont donnés par les relations suivantes : 

4) Géométrie d’une dent d’un pignon cylindrique à denture droite. 

A partir du cercle primitif, la dent est limitée à l’extérieur par le cercle de tête et à 

l’intérieur par le cercle de pied. 

a) La hauteur de dent : Notée « h » avec h = 2,25.m. 

b) La saillie : Notée « ha » avec ha = m. 

c) Le creux : Notée « hf » avec ha = 1,25.m.





Construction 

engrenages 

5) Le pas de la denture d’un pignon cylindrique à denture droite. 

a) Le pas : noté « p ». 

Le pas de la denture définit la distance entre deux dents. 

Il est mesuré sur le diamètre primitif et il correspond à la longueur de l’arc 

situé entre deux profils de dents consécutif. 

« p » est donné par la relation : p = π. 

m 

b) La largeur de denture : notée « b ». 

La largeur de denture correspond à la longueur de la dent. 

« b » est donné par la relation : b= km . avec (7 ≤ k ≤ 12) . 

c) Le diamètre de tête : notée « da ». 

C’est le diamètre extérieur du pignon et de la roue avec da = d + 2. m 

Soit pour l’élément « 1 » da1= d1+ 

2. m 

Soit pour l’élément « 2 » da2= d2+ 

2. m 

d) Le diamètre de pied : notée « df ». 

C’est le diamètre intérieur du pignon et de la roue mesuré entre les dents 

avec df = d −2,5. 

m 

Soit pour l’élément « 1 » df 1= d1− 

2,5. m 

Soit pour l’élément « 2 » df 2= d2− 

2,5. m 

e) L’entraxe : noté « a ». 

C’est la distance entre les deux axes de rotation de « 1 » et « 2 », c’est 

aussi la distance [O1, O2]. 

L’entraxe de l’engrenage est 

d1+ d2 m( Z1+ 

Z2) 

a = = 

2 2





Construction 

engrenages 

f) Le rapport de transmission : notée « i ». 

C’est le rapport des fréquences de rotations de « 1 » par rapport à « 2 ». 

Si ω 1 est la fréquence de rotation de « 1 » en rd/s et N1 en trs/mn 

Si ω 2 est la fréquence de rotation de « 2 » en rd/s et N2 en trs/mn 

ω2 N2 d1 

Z1 

Le rapport de transmission est i = = = = 

1 N1 d2 

Z2 

6) Résumé de la géométrie d’un engrenage cylindrique à denture droite. 

ω





Construction 

engrenages 

7) Résumé des formules de calcul d’un engrenage cylindrique à denture droite.





Construction 

8) Représentation d’un engrenage extérieur cylindrique à denture droite. 

engrenages 

9) Représentation d’un engrenage intérieur cylindrique à denture droite.





Construction 

engrenages 

10) Effort dans les dentures d’un engrenage extérieur cylindrique à denture 

droite. 

Le pignon « 1 » est supposée menant (moteur) et la roue « 2 » menée (réceptrice), « r1 » 

et « r2 » sont les rayons primitifs. 

En isolant le pignon « 1 », nous constatons que ce dernier est soumis à deux actions 

extérieures. 

• L’action de l’arbre sur « 1 » modélisable en « O1 » par le torseur suivant : 

⎧OX 

1 

0 ⎫ 

⎪ ⎪ 

( →1) ⎨O1Y 

; 0 ⎬ 

⎪ 0 C1⎪ 

⎩ ⎭ 

{ T arbre } 

O1 

Avec « C1 » le couple moteur en N.m. 

• L’action de la roue « 2 » sur le pignon « 1 » modélisable en « I » par le glisseur 

suivant. 

⎧F2/1.cosα 

0⎫ 

⎪ 

⎪ 

( →1) ⎨F2/1.sinα ;0⎬ 

⎪ 0 0⎪ 

⎩ 

⎭ 

{ T arbre } 

I 

Avec F2/1 effort dans la denture porté par la ligne de pression 

de α = 20° avec x . 

 

inclinée





Construction 

engrenages 

Définitions : 

a) L’effort tangentiel : noté « F T ». 

Il est obtenu en faisant la projection de F2/1 sur la tangente en « I » aux cercles 

primitifs. 

D’où : 

F = F2/1.cosα 

T 

Le couple « C1 » transmis par l’arbre est la l’origine de F T . 

C1 = F . r1 1 

Avec : ( r : rayon primitif du pignon). 

T 

b) L’effort radial: noté « F R ». 

Il est obtenu en faisant la projection de F2/1 sur (O1, O2). 

D’où : 

F = F2/1.sinα 

R 

F 

R Il ne participe pas à la transmission de la puissance, son action a tendance à 

provoquer un fléchissement des arbres. 

11) Avantages et inconvénients d’un engrenage cylindrique à denture droite. 

1. Avantages 

• Les dentures droites sont relativement faciles à réaliser avec des 

machines traditionnelles (Fraise module). 

Des pignons standards sont vendus dans le commerce à des prix très 

attractifs. 

• Son rendement est le meilleur parmi tous les types d’engrenage. 

Il est d’environ 98% à 99,8% selon les diamètres, la lubrification et la 

qualité d’usinage des dents (taillage ou rectification). 

C’est pourquoi il est utilisé dans toutes les boites de vitesse de 

véhicules de course ou de compétition (voitures, moto etc…). 

2. Inconvénients. 

• Son fonctionnement est bruyant, c’est pourquoi il n’est utilisé que pour 

la marche arrière des boites de vitesses de voitures particulières. 

• Des problèmes d’engrènement dû au phénomène d’interférence 

apparaissent pour un nombre dent Z





Construction 

IV) LES ENGRENAGES CYLINDRIQUES A DENTURE HELICOIDALE. 

engrenages 

Denture hélicoïdale 

avec hélice à 

GAUCHE 

Denture hélicoïdale 

avec hélice à 

DROITE 

1. Définition : 

Un pignon cylindrique à denture hélicoïdale est géométriquement équivalent à un 

pignon cylindrique à denture droite auquel nous aurions fait subir les 

transformations suivantes : 

• Dans un premier temps nous l’aurions découpé en tranches d’épaisseur 

infiniment petites. 

• Dans un deuxième temps nous aurions recollé chacune de ces tranches 

après les avoir décalé angulairement les unes par rapport à l’autre.





Construction 

engrenages 

2. Fonctions de services : 

Ce sont les mêmes que pour les engrenages cylindriques à denture droite, c'est-àdire 

: 

• Transmettre un mouvement de rotation entre des arbres à axes parallèles 

avec inversion du sens de rotation et avec Ω 1 = ou ≠ de Ω2 

. 

Il est toutefois possible de les utiliser pour transmettre un mouvement de 

rotation entre des arbres dont les axes sont contenus dans deux plans 

parallèles. 

• Transformer un mouvement de rotation en un mouvement de translation 

rectiligne (pignon crémaillère à denture hélicoïdale). 

3. Particularités géométriques de la denture hélicoïdale. 

Les dents sont inclinées par rapport à l’axe du cylindre dans lequel elles sont 

taillées. 

L’angle d’inclinaison est appelé angle d’hélice, il est noté β . 

Les valeurs usuelles se situent entre 15° et 30°. 

De grandes valeurs de β permettent d’augmenter le nombre de dent en prises et 

ainsi d’augmenter la douceur de fonctionnement et diminuer le bruit. 

Pour qu’il puisse y avoir engrènement, il faut inverser l’inclinaison des dents sur la 

roue par rapport à celle du pignon. 

Une denture avec une hélice à droite ne peut engrainer qu’avec une denture avec 

une hélice à gauche. 

Nous définirons la géométrie de cette denture en nous appuyant sur celle de la 

crémaillère pouvant lui être associée (pouvant engréner avec la denture du 

pignon).





Construction 

engrenages





Construction 

engrenages 

Définitions. 

La figure de la page précédente fait apparaître des dimensions différentes de 

la denture selon qu’on l’examine suivant la coupe A-A ou suivant la coupe B-B 

4. Les dimensions réelles : 

Elles sont mesurées dans le plan A-A perpendiculaire à la denture. Elles 

portent l’indice « n » 

a) Angle de pression réel noté« α n ». 

Il est définit par l’outil qui va tailler la denture, il définit aussi l’inclinaison de la 

droite de poussée Δ . 

La valeur la plus utilisée est la même que pour les dentures droite 

α n = 20° 

b) Le module réel noté« mn ». 

Il défini la taille des dents, c’est le module réel dont la valeur est normalisée. 

Il est définit aussi par l’outil qui va tailler la denture. 

c) Le pas réel noté « pn ». 

Il définit la distance entre deux profils de dents consécutifs mesuré dans le 

plan ⊥ à la denture. 

« pn » est donné par la relation : pn = π. 

mn 

5. Les dimensions apparentes : 

Elles sont mesurées dans le plan B-B perpendiculaire à l’axe du cylindre dans 

lequel est taillée la denture. Elles portent l’indice « t ». 

a) Angle de pression apparent noté« α t ». 

Mesuré dans le plan B-B, sa valeur dépend de l’ange de pression réel 

l’angle d’hélice β 

tanαn 

tanαt 

= 

cos β 

b) Le module réel apparent « mt ». 

Il dépend de l’ange de pression réel 

αn 

et de l’angle d’hélice β 

mn 

mt = 

cos β 

αn 

et de 

c) Le pas apparent noté « pt ». 

Il définit la distance entre deux profils de dents consécutifs mesuré dans le 

plan ⊥ à l’axe du cylindre dans lequel est taillée la denture. 

pn 

pt = = π. 

mt 

cos β





Construction 

engrenages 

6. La géométrie de l’engrenage. 

a. Le diamètre primitif noté « d » 

Il dépend du nombre de dent mais aussi du module réel, lui-même 

dépendant de l’angle d’hélice β 

mn 

d1 = mt. 

Z1 et d2 = mt. 

Z2 

avec mt = 

cos β 

b. L’entraxe noté « a » 

Il correspond à la distance entre les deux axes de rotations. A la différence 

des engrenages à denture droite, pour un même nombre dent « Z1 » et 

« Z2 », l’entraxe varie en fonction de l’angle d’hélice β . 

Cette particularité est très intéressante pour réaliser des trains 

d’engrenages ayant des entraxes communs. 

d1+ d 2 mt( Z1+ Z 2) mn( Z1+ 

Z 2) 

a = = = 

2 2 2cosβ 

c. La largeur de denture notée « b » 

Pour des raisons de continuité et de progressivité de l’engrènement, la 

largeur « b » doit être supérieur au pas axial « px » (voir figure page 20). 

b≥ 

1, 2 p x 

Pour les autres caractéristiques dimensionnelles, hauteur de dent « h », 

saillie « ha », creux « hf » diamètre de tête « ha », diamètre de pied « hf ». 

voir le tableau suivant.





Construction 

engrenages 

7. Efforts dans la denture.





Construction 

engrenages 

L’effort résultant « F » appliqué sur la dent étant porté par la normale au contact en « a » 

Cette normale ayant pour support par la droite de pression . 

Si nous faisons la projection de la force « F » dans les trois directions principales du 

pignon, nous pouvons définir : 

F F = F.cos αn.cosβ 

L’effort tangentiel : « » donné par la relation : 

T 

C 

Le couple « C » transmis par l’arbre est la l’origine de FT 

. → F T 

= 

r 

F F = F.cos αn.sin 

β 

L’effort radial : « R » donné par la relation : R 

A tendance à éloigner le pignon de la roue (par flexion des arbres). 

F 

L’effort axial : « A » donné par la relation : A 

L’apparition de cet effort axial est un des plus gros défauts de ce type de denture. 

Effet il faudra prévoir une solution technologique réalisant le guidage en rotation qui 

puisse supporter et encaisser ces efforts (qui n’existent pas pour les dentures droites). 

T 

F = F.sinαn





Construction 

V) LES ENGRENAGES CONIQUES A DENTURES DROITES. 

engrenages 

1. FONCTION DE SERVICE : 

Transmettre un mouvement de rotation entre 2 arbres « 1 » et « 2 » concourants 

avec Ω1 

= ou ≠ de Ω2 

. 

Le point d’intersection des deux arbres peut être noté « S », s’est aussi le sommet 

des « Cône primitif du pignon et de la roue »





Construction 

2. PARTICULARITES GEOMETRIQUES DES ENGRENAGES CONIQUES. 

engrenages 

Pour commencer une étude il faut connaître : 

• L’angle situé entre les deux arbres « 1 » et « 2 » souvent noté Σ 

ω2 Z1 

• Le rapport de transmission 

ω 1 = Z 2 

Un pignon conique « 1 » est définit : 

• Par son nombre de dent « Z1» 

• Par son cône primitif dont le demi angle au sommet noté « δ 1 » est 

appelé angle primitif. 

• Par son diamètre primitif noté « d1 » avec d1 = m.Z1 

d1 est le diamètre du cercle situé à la base du cône primitif. 

Sur la figure ci-dessus « d1 » correspond à la distance [N, M]





Construction 

engrenages 

a) Angle primitifs des cônes primitifs. 

Trois cas de figure se présentent pour déterminer les angles primitifs δ 1 et δ 2 

Premier cas : 

Les deux arbres sont perpendiculaires → Σ = δ1+ δ 2 = 90° 

Alors les angles primitifs sont donnés par les relations suivantes : 

Z1 

tanδ 1= 

Z 2 

et 

Z 2 

tanδ 2= 

Z1 

Second cas : 

Les deux arbres forment un angle aigu → Σ = δ1+ δ 2 < 90° 


sin Σ 

tanδ1= 

Z 2 

+ cos Σ 

Z1 

Et 

sin Σ 

tanδ 

2= 

Z1 + cos Σ 

Z 2 

Troisième cas : 

Les deux arbres forment un angle obtus → Σ = δ1+ δ 2 > 90° 


sin (180 −Σ) 

tanδ1= 

Z 2 

− cos (180 −Σ ) 

Z1 

Et 

sin (180 −Σ) 

tanδ 

2= 

Z1 − cos (180 −Σ ) 

Z 2 

Dans tous les cas, les deux cônes primitifs sont tangents suivant leur génératrice 

primitive commune (segment S, N de la figure page précédente) de longueur « L ». 

Avec 

d1 d2 

L = = 

2sinδ1 2sinδ 

2





Construction 

b) Angles des cônes complémentaires extérieurs. 

engrenages 

Chaque pignon possède un cône complémentaire extérieur destiné à limité la 

matière de ce dernier. 

• Le sommet de ce cône est noté « S’1 » (pour le pignon « 1 ») 

• Son axe est confondu avec celui du cône primitif. 

• Le cône primitif et le cône complémentaire se coupent suivant le cercle 

primitif 

• Le demi angle au sommet du cône complémentaire est noté « φ 1 » ou 

« φ 2 » 

φ 1 et φ 2 sont donnés par les relations suivantes : 

• Pour Σ= δ1+ δ 2 = 90° → 

• Pour Σ= δ1+ δ 2 ≠ 90° → 

φ1= 

δ 2 

Et 

φ2= 

δ1 

φ1= 90− 

δ1 

Et 

φ2= 90− 

δ 2 

3. PARTICULARITES GEOMETRIQUES DES PIGNONS CONIQUES.





Construction 

Les caractéristiques géométriques sont résumées dans le tableau suivant. 

engrenages 

4. EFFORTS DANS LES DENTURES. 

Les efforts dans les dentures apparaissent au contact des dents sous trois composantes 

perpendiculaires les unes aux autres. 

• L’effort axial « FA » : parallèle à l’axe de l’arbre, il devra être transmis au carter par 

l’intermédiaire d’un roulement à rouleaux conique le plus souvent. 

• L’effort tangentiel « FT » : Tangent au cône primitif et ⊥ à l’axe, « FT » est le seul effort 

qui participe à la transmission de puissance. 

• L’effort radial « FR » : Perpendiculaire aux deux autres, cet effort peut engendrer une 

flexion de l’arbre si ce dernier est sous dimensionné.





Construction 

5. REPRESENTATION NORMALISE (figure ci-dessous). 

engrenages 

Sous forme de schéma cinématique. 

Sous forme de dessin industriel. 

6. CONDITIONS DE MONTAGE. 

Réglage position 

axiale 

Sommet S1 

Sommet S2 

Réglage position 

axiale 

Afin que le contact entre le pignon et la roue s’effectue sur toute la largeur « B » de la 

denture, il est IMPERATIF que le sommet « S1 » du cône du pignon « 1 » soit confondu 

avec le sommet « S2 » du cône de la roue. 

Il faut donc prévoir un dispositif de réglage de la position axiale de l’arbre « 1 » et un autre 

pour l’arbre « 2 ». 

Le réglage est réalisé par empilage de rondelles pelables entre le roulement et l’épaulement 

de l’arbre par exemple. 

Toute la difficulté consiste à les faire coïncider 2 point S1 » et « S2 » immatériels dans la 

pratique.

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