Statistiques: Moyenne - Ecart-type - Variance - Laboratoire de ...

Laboratoire Mathématiques et Applications de Metz - 2008/2009 - J-P. Croisille 1
Université Paul Verlaine-Metz - UFR MIM - 2008/2009
Unité libre L1/L2
Module Modèles mathématiques pour l’environnement et les sciences du vivant
TD 1
Statistiques: Moyenne - Ecart-type - Variance
J-P. Croisille
1- Fonctions mean, std, median (1)
On considère le tableau des données de l’espérance de vie dans 12 pays d’Amérique du Sud.
Pays Esp. vie
1 Argentine 71.5
2 Bolivie 63.5
3 Brésil 62
4 Chili 75
5 Colombie 72.5
6 Equateur 70.5
7 Guyane 65
8 Paraguay 73.5
9 Pérou 66
10 Surinam 69.5
11 Uruguay 74.5
12 Venezuela 73
1) Entrer les données dans un tableau sous ls forme du script suivant:
1 % Samuels & Witmer, Statistics for the life sciences, page 15
2 clear all
3 data= [71.5 63.5 62 75 72.5 70.5 65 73.5 66 69.5 74.5 73];
.
2) Afficher le tableau data à l’écran.
3) Entrer la fonction mean1.m suivante
1 function xbar = mean1(x)
2 % For a vector x, mean1(x) returns the mean of x.
3 n = length(x);
4 xbar = x(1);
5 for i = 2:n
6 xbar = xbar + x(i);
7 end
0 Les données sont extraites des références suivantes:
• Samuels & Witmer: “Statistics in life sciences”.
• N. Weiss: “Introductory Statistics”.

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8 xbar = xbar/n;
9 %
10
. Essayer mean1(l).
4) Entrer la fonction mean2.m suivante
1 function xbar = mean2(x)
2 % For a vector x, mean2(x) returns the mean of x..
3 n = length(x);
4 xbar = sum(x);
5 xbar = xbar/n;
6
7
8 %
9
Essayer mean2(l).
2- Fonctions mean, std, median
On considère toujours les données de l’exercice précédent. On appelle n l’effectif de l’échantillon.
1) La variance empirique d’un échantillon d’effectif n est le nombre s 2 défini par
On a noté m la moyenne empirique
s 2 = 1
n − 1
m = 1 n
nX
(x i − m) 2 (1)
i=1
nX
x i (2)
Ecrire un script var1.m qui effectue ce calcul.
2) On appelle écart-type empirique de l’échantillon le nombre s. Calculer s à l’aide de var1.m, puis à l’aide
de la fonction matlab std.
3- Médiane d’un échantillon
La médiane d’un échantillon est définie de la façon suivante:
i=1
• Si le nombre d’observations est impair, la médiane est exactement la valeur qui se trouve au centre
de la liste ordonnée des observations.
• Si le nombre d’observations est pair, la médiane est exactement la demi-somme des deux valeurs qui
se trouvent au centre de la liste ordonnée des observations.
1) Calculer en utilisant cette définition la médiane de l’échantillon ci-dessus.
2) Utiliser la fonction matlab median pour obtenir le même résultat.