Diffusion et Percolation - Licence 3 - Introduction aux ... - LISIC

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Modèle SIRPropagation d’une infectionPercolationModèle SIModèle SIRUn individus peut être dans l’état :S : Susceptible d’être infectéI : InfectéR : Recover (immunisé)Un individus S devient infecté au contact d’un individusinfecté selon le taux βUn individus infecté devient immunisé selon le taux γ1 - beta 1.0 - gamma1.0SbetaIgammaRSébastien VerelDiffusion Percolation
Propagation d’une infectionPercolationModèle SIModèle SIRModèle temps discret, nombre finiS t : nombre moyen d’individus dans l’état S à l’instant tI t : nombre moyen d’individus dans l’état I à l’instant tR t : nombre moyen d’individus dans l’état R à l’instant tN = S t + I t + R t : nombre total d’individuscf. Tableau (désolé pour les absents)S t+1 = S t −IβS t t NI t+1 = I t +IβS t t N − γI tR t+1 = R t + γI tSébastien Verel Diffusion Percolation
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