Calculs par éléments finis d'agrégats de cristaux ... - Cast3M

Calculs EF sur des matériaux hétérogènes(bétons de chanvre, agrégats HCP)Ph. Pilvin, S. PascalM. Priser (2011), T. H. Pham (2013), A. Castro Moreno (2014)Equipe « Comportement des MatériauxHétérogènes » (GC & GM)Club Cast3M – 29-nov-2012 – 92-Montrouge1

MatériauContexte : éco-matériaux(thèse T. H. Pham)Béton de chanvre = chènevotte + liant (chaux+eau)Avantages :• Faible impact environnemental• Faible conductivité thermique• Faible masse volumiqueInconvénient :• Faible résistance mécaniqueObjectif : Étude de l’effet des inclusions végétales=> conductivité thermique du béton de chanvre3

Matériaux composites étudiésFormulationsFormule 1 2 3 4 5 6 7E/C 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5V f(%) 0 5 10 15 20 25 30Préparation des échantillons28 jours de maturation 2 semaines de séchage à 60°C4

Résultats expérimentaux0.45Conductivité thermique effective λ (W.m -1 .K -1 )0.400.35y= -0,506x + 0,3892R 2 = 0,9040.300.250.200.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30Fraction volumique de chènevotte v f6

Homogénéisation : approche numériqueCalculs éléments finis en 2D : ABAQUS ®Particules alignéesOrientations aléatoireslongitudinaleλefftransversaleλ effaléaroire 2Dλ eff7

Maillages EF 2D (scripts paramétrés)orientations alignéesorientations aléatoires en 2DNombre de cellules20x208

Maillages 3D aléatoires Cast3M9

Résultats EF 3D (maillages Cast3M)0,40Conductivité thermique λ %S+f *. +G *. &0,350,300,250,200,15ReussVoigtRésultats expérimentauxEF 3D_Voronoi0,100,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30Fraction volumique de chènevotte v chè10

Alliages de Zr pour l’industrie nucléairePastille decombustible(UO 2 )AssemblagecombustibleCœur du REP50 µm1 cmGaine enalliage de ZrInternesCuveAssemblagesThèses de M. Priser (2011) etA. Castro Moreno (2014)11

Calculs d’agrégats par éléments finisComment modéliser le comportement du MHE ?Lois de transition d’échelles• Loi de comportement àl’échelle du grain• Hypothèses simplificatricesdans l’étape de localisation• HomogénéisationCalcul d’agrégats• Loi de comportement à l’échelledu grain• Géométrie des grains• Effets de voisinageUtiliser des calculs EF d’agrégats pour analyser le degréd’approximation des règles de transition d’échelles surdes alliages HCP.12

Calculs EF d’agrégats (élasticité anisotrope)I.Intérêt de l’approche :J2( Σ)P[-]J 2( Σ) [ −]PAgrégat de grains de maille cubiqueAgrégat de grains de maille hexagonaleComparaison de la réponse mécanique d’un agrégat soumis une condition limite endéformation homogène, CLDH, de dilatation isotrope avec une déformation de 0,5·10 -3 .13

Calculs EF d’agrégats (plasticité)I.Intérêt de l’approche :Facteur de Schmid Prismatique sur le GCFacteur de Schmid Pyramidal sur le GCVariation du FS dans le grain central comme conséquence de la variation de l’état decontraintes induite par le voisinage de grains. (Agrégat soumis une condition limite endéformation homogène, CLDH, de dilatation isotrope avec une déformation de 0,5·10 -3 ).14

Maillage d’agrégats par EF (Cast3M)I.Méthodologie de création des agrégats :Procédure de Voronoï avec distance de répulsion1.1º.- Tirage de germes en respectant la distance derépulsion.2.2º.- « Croissance » des grains.Autant de germes que de grains souhaitésavec un grain au centre.15

Maillage d’agrégats par EF (Cast3M)I.Méthodologie de création des agrégats :Procédure de Voronoï avec distance de répulsionGrains tronqués ou non aux frontières16

Maillage d’agrégats par EF (Cast3M)I.Méthodologie de création des agrégats :Procédure de Voronoï avec distance de répulsion> Maillage des grains avec TET4 (C3D4) ou TE10.17

Simulations en élasticité2 Textures : « isotrope » et marquée4 Matériaux : Zn à 20°C et Zr à 20°C, 45°C et 400°C2 Chargements pour la texture « isotrope » : Sphérique et« Cisaillement »6 Chargements pour la texture marquée1 Chargement pour la dilatation thermique3 types de Conditions Limites : CLMCT0, CLMN et CLDH2000 réalisations par jeu « CL+Chargement »18

Simulations avec texture « isotrope »Conditions limites et chargements :Hydrostatique« Cisaillement »19

Simulations avec texture « isotrope »Résultats en élasticité isotrope transverse (2000 réalisations)MatériauNombre deGrainsCL(GPa)(GPa)(-)(-)CLMCT0208.1±5.741.8±1.10.368±0.0200.276±0.015343CLMN209.2±3.142.2±1.00.365±0.0190.274±0.015Zn512CLDHCLMCT0CLDH213.0±3.6208.2±4.6212.6±3.043.2±1.142.1±1.043.2±0.90.359±0.0190.364±0.0210.360±0.0190.270±0.0150.274±0.0150.271±0.015-Solution AC208.2141.870.3620.276CLMCT0275.4±1.027.6±0.30.331±0.0020.338±0.002Zr343CLMNCLDH275.6±0.7275.6±0.927.7±0.227.9±0.30.331±0.0020.331±0.0020.338±0.0020.338±0.002-Solution AC275.5627.530.3310.338> Très bon accord (maillages et FDOC réalisations indépendantes)20

ConclusionsI. Outils de maillage efficaces dans Cast3MMatériaux à microstructures aléatoiresI. Utilisation des procédures UMAT à venir ?Calculs non linéaires (lois EVP)I. Un grand merci à Serge et François21