Solution - Exercice 13.1 - HEC Montréal
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Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>Budget des ventesLes ventes d’un commerce de détail ont un caractère cyclique. Les statistiques qui suiventreprésentent la moyenne des ventes mensuelles, exprimée en pourcentage du chiffred’affaires annuel.Janvier 4 %Février 4 %Mars 5 %Avril 7 %Mai 8 %Juin 12 %Juillet 7 %Août 7 %Septembre 9 %Octobre 12 %Novembre 15 %Décembre 10 %Une analyse du service de mise en marché prévoit que, l’an prochain, l’entreprisepourrait vendre les quantités de produits suivantes aux prix mentionnés.Travail pratiqueVolume Prix60 000 50 $70 000 47 $80 000 44 $90 000 40 $100 000 35 $110 000 32 $120 000 28 $Déterminez le prix de vente qui permettrait de maximiser les ventes au cours de laprochaine année et formulez des prévisions de ventes mensuelles que l’entreprise pourraitréaliser à ce prix.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>Budget des ventesLe tableau qui suit présente le montant des ventes qui pourraient être réalisées si lesprévisions du service de mise en marché se réalisaient.Le tableau qui suit chiffre les ventes mensuelles qui pourraient être réalisées sil’entreprise décidait de mettre ses produits en marché au prix de 40 $ l’unité. Selon letableau précédent, ses ventes totaliseraient 3 600 000 $ pour l’ensemble de l’année.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> 13.2Budget de productionUne entreprise prévoit vendre 800 000 unités d’un produit au cours de la première année;20 % de ces ventes s’effectueraient au premier trimestre, 16 % au deuxième trimestre, 24% au troisième trimestre et 40 % au quatrième trimestre. À la fin de chacune de cespériodes, l’entreprise compte maintenir un niveau de stock de produits finis équivalent àla moitié des ventes prévues pour le trimestre suivant. Le stock de produits finis est de 80000 unités au début de l’année.Travail pratiqueCalculez le volume de production prévu, exprimé en unités appropriées, pour chacun destrois premiers trimestres.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> 13.2Budget de productionLe tableau qui suit répond à la question demandée. Il indique également le volume deproduction prévu pour le quatrième trimestre en supposant que les ventes du premiertrimestre qui seront effectuées dans un an seront au même niveau que celles que l’onprévoit réaliser cette année.Les montants du tableau précédent ont été obtenus à partir des formules suivantes :- Stock de clôture d’une période = Stock du début de la période suivante- Stock du début d’une période = 50% des ventes de la période- Volume de production d’une période = Stock de clôture d’une période + Ventes dela période – Stock du début de la période.De plus, nous avons présumé que le stock de clôture de la quatrième période était égal austock du début de la première période.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> 13.3Budget des ressources directesLes prévisions du service de recherche commerciale d’une entreprise, prévisions quiportent sur le volume des ventes d’un produit donné à un prix déterminé pour les sixpremiers mois de l’année, sont les suivantes:Janvier 4 000Février 4 000Mars 5 000Avril 6 000Mai 8 000Juin 6 000La fabrication de chaque unité de ce produit exige notamment les ressources suivantes:- 2 kg d’une matière première X;- 1 L d’une matière première Y;- 3 kg d’une matière première Z;- 2 heures de main-d’œuvre directe.L’entreprise a pour politique de maintenir, à la fin de chaque mois, des stocks de produitsfinis équivalant à la moitié des ventes du mois suivant et des stocks de matières premièreséquivalant à un mois de production. Au 1 er janvier, elle détenait les stocks suivants:- 2 000 unités de produits finis;- 8 000 kg de matière première X;- 4 000 L de matière première Y;- 12 000 kg de matière première Z.Travail pratiquePréparez la liste des achats de matières premières ainsi que le budget de temps de maind’œuvredirecte de cette entreprise pour les mois de février, mars et avril.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> 13.3Budget des ressources directesLe premier tableau qui suit présente les données relatives à la production et le deuxièmetableau, la liste des achats de matières premières ainsi que le budget de temps de maind’œuvredirecte.Production Stock du début Stock de clôture VentesJanvier 4 000 2 000 2 000 4 000Février 4 500 2 000 2 500 4 000Mars 5 500 2 500 3 000 5 000Avril 7 000 3 000 4 000 6 000Mai 7 000 4 000 3 000 8 000Juin 3 000 6 000Pour la compréhension du tableau précédent, il faut retenir les formules suivantes :- Stock de clôture d’un mois = Stock du début du mois suivant- Stock du début d’un mois = 50% des ventes du mois- Volume de production d’un mois = Stock de clôture d’un mois + Ventes du mois –Stock du début du mois.MP X (kg) MP Y (L) MP Z (kg) Main-d'œuvreJanvier 9 000 4 500 13 500 8 000Février 11 000 5 500 16 500 9 000Mars 14 000 7 000 21 000 11 000Avril 14 000 7 000 21 000 14 000Pour la compréhension du tableau précédent, il faut retenir les formules suivantes :- Achat de matières premières X d’un mois = 2 × Volume de production du moissuivant- Achat de matières premières Y d’un mois = Volume de production du mois suivant- Achat de matières premières Z d’un mois = 3 × Volume de production du moissuivant- Heures de main-d’œuvre directe d’un mois = 2 × Volume de production du mêmemois.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> 13.4Budget d’exploitation d’une entreprise manufacturièreUne entreprise manufacturière assemble quatre produits, soit P1, P2, P3 et P4, requérantchacun de trois à cinq types de composants. Le tableau suivant indique le nombre decomposants de chaque type requis pour une unité de chacun des produits.NOMBRE DE COMPOSANTS PAR PRODUITComposant P1 P2 P3 P4C1 10 5 2 4C2 8C3 5 6C4 22C5 7 5C6 3 2 4C7 12C8 8Ces composants sont tous fabriqués à l’usine. Le tableau suivant précise les quantitésprévues de matière A, de matière B, de main- d’œuvre directe et de temps-machinenécessaires à la fabrication d’une unité de chacun des types de composants.QUANTITÉS DE RESSOURCES REQUISES PAR COMPOSANTComposant Matière A(en kilogrammes)Matière B(en kilogrammes)Main-d’œuvre(en heures)Temps-machine(en heures)C1 1 2 0,5 0,3C2 3 2 0,4 0,5C3 2 4 0,8 1C4 1 5 0,2 0,5C5 4 1 0,3 0,3C6 5 3 0,7 1,2C7 3 4 0,6 1C8 3 6 0,9 1,1Enfin, voici les ventes prévues par trimestre pour le prochain exercice financiercommençant le 1 er octobre. Ces prévisions valent également pour l’exercice suivant.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
PRÉVISIONS DE QUANTITÉS VENDUES PAR TRIMESTREProduits Trimestre Trimestre Trimestre Trimestre Totald’automne d’hiver de printemps d’étéP1 7 000 12 000 12 000 14 000 45 000P2 3 000 6 000 4 000 4 000 17 000P3 14 000 22 000 36 000P4 32 000 24 000 56 000Cette entreprise a pour politique de produire au cours du trimestre précédent toutes lesquantités qu’elle prévoit vendre au cours d’un trimestre, et d’acheter un trimestre àl’avance toutes les quantités de matières A et B qu’elle compte utiliser au cours d’untrimestre.Travail pratique1. Préparez le budget de production (en unités) des composants.2. Dressez le budget d’achat (en kilogrammes) des matières A et B.3. Établissez les budgets (en heures) de main-d’œuvre directe et de temps-machine.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> 13.4Budget d’exploitation d’une entreprise manufacturière1. Voici dans un premier temps le tableau des ventes à partir duquel nous avonsétabli le budget de production :Vente Trimestre Trimestre Trimestre de Trimestre d’été Totald’automne d’hiver printempsProduit P1 7 000 12 000 12 000 14 000 45 000Produit P2 3 000 6 000 4 000 4 000 17 000Produit P3 14 000 22 000 36 000Produit P4 32 000 24 000 56 000Le budget de production s’obtient du tableau précédent selon la formule suivante :- Production d’un trimestre = Ventes du trimestre suivantEn supposant que les prévisions de l’année tiennent pour le premier trimestre de ladeuxième année.Vente Trimestre Trimestre Trimestre de Trimestre d’été Totald’automne d’hiver printempsProduit P1 12 000 12 000 14 000 7 000 45 000Produit P2 6 000 4 000 4 000 3 000 17 000Produit P3 22 000 14 000 36 000Produit P4 32 000 24 000 56 000Le budget de production, exprimé en unités de chacun des composants par trimestre,s’obtient à l’aide du tableau du nombre de composants par produit. Ainsi,C1 = 10 × Volume de P1 + 5 × Volume de P2 + 2 × Volume de P3 + 4 × Volume de P4C2 = 8 × Volume de P2C3 = 5 × Volume de P1 + 6 × Volume de P4C4 = 22 × Volume de P2C5 = 7 × Volume de P3 + 5 × Volume de P4C6 = 3 × Volume de P1 + 2 × Volume de P3 + 4 × Volume de P4C7 = 12 × Volume de P3C8 = 8 × Volume de P4Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Voici ce tableau :Composant Automne Hiver Printemps Été TotalC1 194 000 268 000 256 000 113 000 831 000C2 48 000 32 000 32 000 24 000 136 000C3 60 000 252 000 214 000 35 000 561 000C4 132 000 88 000 88 000 66 000 374 000C5 154 000 160 000 120 000 98 000 532 000C6 80 000 164 000 138 000 49 000 431 000C7 264 000 0 0 168 000 432 000C8 0 256 000 192 000 0 448 0002 et 3 Voici les budgets demandés aux questions n os 2 et 3 :Ressources Automne Hiver Printemps Été totalMPA (en kg) 3 184 000 2 614 000 1 462 000 2 398 000 9 658 000MPB (en kg) 4 236 000 3 558 000 1 661 000 2 834 000 12 289 000MOD (en heure) 451 200 759 200 635 000 271 800 2 117 200Machine (en heure) 614 400 918 800 763 600 370 100 2 666 900Ce dernier tableau se comprend à l’aide des formules suivantes :Achat de matières premières A = Matières premières A requises pour la production dutrimestre suivant, soit 1 × C1 + 3 × C2 + 2 × C3 + 1 × C4 + 4 × C5 + 5 × C6 + 3 × C7 + 3× C8Achat de matières premières B = Matières premières B requises pour la production dutrimestre suivant, soit 2 × C1 + 2 × C2 + 4 × C3 + 5 × C4 + 1 × C5 + 3 × C6 + 4 × C7 + 6× C8Heures de main-d’œuvre directe = Heures de main-d’œuvre directe requises pour laproduction du trimestre courant, soit 0,5 × C1 + 0,4 × C2 + 0,8 × C3 + 0,2 × C4 + 0,3 ×C5 + 0,7 × C6 + 0,6 × C7 + 0,9 × C8Heures machines = Heures machines requises pour la production du trimestre courant,soit 0,3 × C1 + 0,5 × C2 + 1 × C3 + 0,5 × C4 + 0,3 × C5 + 1,2 × C6 + 1 × C7 + 1,1 × C8Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> 13.5Budget de cours et embauche de chargés de coursUne maison d’enseignement compte 30 professeurs à temps plein. Chacun assume quatrecours par an, ainsi que des tâches liées à l’administration et au développementpédagogique. Le tableau suivant donne le nombre d’étudiants inscrits par trimestre auxcours de l’année prochaine.NOMBRE D’ÉTUDIANTS INSCRITS PAR TRIMESTREAUX COURS DONNÉS L’ANNÉE PROCHAINECours Automne Hiver PrintempsC1005 410 365 79C1008 384 298 94C1104 408 364 88C1240 371 320 125C1330 398 348 142C1350 206 247 210C1610 374 333 90C1740 198 268 110C2005 297 250 240C2140 145 205 121C2160 279 254 111C2220 129 155 46C2320 204 68 32C2350 78 79 23C2420 149 184 49C2530 172 123 153C2640 94 64 30C2770 166 98 107C3005 202 164 38C3220 45 24 12C3370 154 76 14C3380 136 169 42C3410 143 163 152C3320 8 14 20C3450 12 8 6C3550 6 7 12C3650 26 14 5C3670 11 12 9C3770 14 6 7C3790 9 5 20Total 5 228 4 685 2 187Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Selon les normes en vigueur, un groupe-cours requiert un effectif minimal de cinqétudiants et un effectif maximal de 70 étudiants. On attribue d’abord les cours auxprofesseurs réguliers, puis on complète l’horaire par l’embauche de chargés de cours. Unprofesseur régulier coûte à l’établissement 70 000 $ par an en moyenne, avantagessociaux inclus, tandis que les dépenses liées à un chargé de cours s’élèvent à 6 000 $ parcours, avantages sociaux inclus. L’établissement assume des coûts de un million dedollars par an pour couvrir toutes les autres dépenses. Il perçoit des droits de 80 $ parcours pour chaque étudiant, et reçoit de l’État une subvention de 200 $ par cours suivi parun étudiant. La directrice des finances a la responsabilité de présenter un budgetéquilibré.Travail pratique1. Préparez un budget du nombre de groupes-cours pour chacun des trimestres.2. Dressez un budget financier portant sur les résultats.3. Évaluez l’effet sur le budget d’un effectif maximal de 50 étudiants.4. Évaluez l’effet sur le budget d’un effectif minimal de 15 étudiants.5. Faites des suggestions à la directrice des finances pour l’aider à équilibrer sonbudget.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> 13.5Budget de cours et embauche de chargés de cours1. Voici le budget des charges de cours pour chaque trimestre :Cours Automne Hiver Printemps TotalC1005 6 6 2 14C1008 6 5 2 13C1104 6 6 2 14C1240 6 5 2 13C1330 6 5 3 14C1350 3 4 3 10C1610 6 5 2 13C1740 3 4 2 9C2005 5 4 4 13C2140 3 3 2 8C2160 4 4 2 10C2220 2 3 1 6C2320 3 1 1 5C2350 2 2 1 5C2420 3 3 1 7C2530 3 2 3 8C2640 2 1 1 4C2770 3 2 2 7C3005 3 3 1 7C3220 1 1 1 3C3370 3 2 1 6C3380 2 3 1 6C3410 3 3 3 9C3320 1 1 1 3C3450 1 1 1 3C3550 1 1 1 3C3650 1 1 1 3C3670 1 1 1 3C3770 1 1 1 3C3790 1 1 1 3Total 91 84 50 225Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
2. Voici le budget financier portant sur les résultats :En effet, il y a 12 100 étudiants au total qui sont inscrits à un cours prévu pour l’annéeprochaine. De plus, on devra offrir 225 groupes-cours. Les professeurs réguliers enassumeront 120, soit 30 professeurs × 4 groupes-cours par professeur; donc, les chargésde cours en donneront 105, soit 225 – 120.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
3. Un effectif maximal de 50 étudiants par classe a pour effet d’accroître le nombrede groupes-cours de 225 à 291, ce qui augmente le nombre de chargés de cours etporte les charges y afférentes à 1 026 000 $, comme on peut le voir dans le budgetci-dessous.Cours Automne Hiver Printemps TotalC1005 9 8 2 19C1008 8 6 2 16C1104 9 8 2 19C1240 8 7 3 18C1330 8 7 3 18C1350 5 5 5 15C1610 8 7 2 17C1740 4 6 3 13C2005 6 5 5 16C2140 3 5 3 11C2160 6 6 3 15C2220 3 4 1 8C2320 5 2 1 8C2350 2 2 1 5C2420 3 4 1 8C2530 4 3 4 11C2640 2 2 1 5C2770 4 2 3 9C3005 5 4 1 10C3220 1 1 1 3C3370 4 2 1 7C3380 3 4 1 8C3410 3 4 4 11C3320 1 1 1 3C3450 1 1 1 3C3550 1 1 1 3C3650 1 1 1 3C3670 1 1 1 3C3770 1 1 1 3C3790 1 1 1 3Total 120 111 60 291Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
4. Un effectif minimal de 15 étudiants par classe a pour effet de réduire le nombrede groupes-cours à 205, ce qui diminue le nombre de chargés de cours et faitpasser les charges y afférentes à 510 000 $, comme on peut le voir dans le budgetsuivant. Par contre, en fermant des groupes, certains étudiants ne seront plusinscrits, réduisant ainsi les revenus : ainsi, il y avait 12 inscriptions dans le coursC3220 du printemps; ces inscriptions sont perdues pour la maisond’enseignement. Au total, 191 inscriptions seront perdues. Les droits et lessubventions seront donc payés pour un total de 11 909 inscriptions (12 100 –191). S’il était possible de relocaliser les étudiants dans d’autres cours où il resteencore des places disponibles, alors les revenus se chiffreraient à 3 388 000$comme pour les autres solutions.RevenusDroits(11909 inscriptions) 952 720 $État 2 381 8003 334 520 $ChargesProfesseurs 2 100 000 $Chargés de cours (85 Χ6 000 $) 510 000Charges fixes 1 000 0003 610 000 $Résultat net -275 480 $5. Pour équilibrer le budget rapidement, on pourrait formuler une premièresuggestion, soit d’imposer un minimum d’étudiants par cours. Une autresuggestion serait d’augmenter le nombre de cours offerts par un professeur. Cesdeux suggestions influent sur la qualité du service offert aux étudiants, ce qu’ilfaudrait par ailleurs évaluer.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007 (révision en mars 2009)<strong>Exercice</strong> 13.6Budget du coût de productionLe service de recherche commerciale d’une entreprise a élaboré les prévisions de ventessuivantes pour les six premiers mois de l’année. Il prévoit que le volume des ventesatteindra 80 000 unités pour l’ensemble de l’année.Janvier Février Mars Avril Mai JuinUnités 5 000 6 000 8 000 7 000 7 000 8 000Montants 250 000 $ 300 000 $ 400 000 $ 350 000 $ 350 000 $ 400 000 $En fonction de ces prévisions et conformément à la politique de l’entreprise prévoyant lemaintien d’un stock de produits finis égal à la moitié des ventes du mois suivant, on a misau point le calendrier de production suivant:Janvier Février Mars Avril MaiUnités 5 500 7 000 7 500 7 000 7 500Pour réaliser la production, on a prévu des achats de matières premières et l’emploi demain-d’œuvre directe, comme le montre le tableau ci-dessous. Les achats de matièrespremières ont été effectués selon la politique de l’entreprise prévoyant le maintien d’unstock de matières premières égal à un mois de production. Le prix des matières premièresest de 25 $ le kilogramme, alors que le taux horaire s’appliquant à la main-d’œuvredirecte est de 20 $ l’heure.Janvier Février Mars AvrilKilogrammes 10 500 11 250 10 500 11 250Heures 2 750 3 500 3 750 3 500Enfin, l’entreprise prévoit engager 600 000 $ en frais généraux de fabrication pourl’année, en y ajoutant un montant de 5 $ par unité fabriquée.Travail pratiqueDressez le budget du coût de production par mois pour le premier trimestre.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007 (révision : mars 2009)<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> 13.6Budget du coût de productionLe tableau qui suit présente le budget du coût de production par mois pour le premiertrimestre.Janvier Février MarsMatières premières 206 250 262 500 281 250Main-d’œuvre directe 55 000 70 000 75 000Frais généraux de fabricationVariables 27 500 35 000 37 500Fixes 41 250 52 500 56 250Total 330 000 420 000 450 000Coût unitaire 60 $ 60 $ 60 $Le tableau des achats de matières premières sert à déterminer qu’il prend 1,5 kg/unitéfabriquée. Comme le travail pratique concerne le budget du coût de production, il fautdonner pour les matières premières le coût des matières premières utilisées dans laproduction et non pas le coût des matières premières achetées.En effet, comme les matières premières sont achetées un mois à l’avance, on obtient :Achats de janvier 10 500 kg/Production de février 7 000 unités = 1,5 kg/unité.Achats de février 11 250 kg/Production de mars 7 500 unités = 1,5 kg/unité.Etc.Le tableau des heures de main-d’œuvre directe sert à déterminer qu’il prend 0,5heure/unité fabriquée. En effet,Heures de janvier 2 750 h/Production de janvier 5 500 unités = 0,5 h/unité.Heures de février 3 500 h/Production de février 7 000 unités = 0,5 h/unité.Etc.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Voici le détail des calculs du budget du coût de production.Matières premières206 250 $ = 5 500 unités × 1,5 kg × 25 $/kg262 500 $ = 7 000 unités × 1,5 kg × 25 $/kg281 250 $ = 7 500 unités × 1,5 kg × 25 $/kgMain-d’œuvre directe55 000 $ = 5 500 unités × 0,5 h × 20 $/h70 000 $ = 7 000 unités × 0,5 h × 20 $/h75 000 $ = 7 500 unités × 0,5 h × 20 $/hLes frais généraux de fabrication variables sont de 5 $ l’unité (fabriquée).Il faut répartir les frais de fabrication fixes sur la base des unités produites (coût deproduit). On considère donc une moyenne de 7.50 $/unité de frais de fabrication fixes,soit 600 000 $/80 000 unités. Le montant de 7.50 $ de frais fixes a été obtenu en divisantle budget annuel de 600 000 $ par le nombre d’unités fabriquées qui correspond ici aunombre d’unités vendues car, si on prend pour hypothèse que les ventes du prochainexercice seront semblables à celles de cet exercice, il y aura en stock autant d’unités audébut qu’à la fin.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal. <strong>Solution</strong> révisée (mars 2009) par Louis-Philippe Sirois, professeuradjoint.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007 (révision en mars 2009)<strong>Exercice</strong> 13.7État des résultats prévisionnels d’exploitationLe service de recherche commerciale d’une entreprise a résumé dans le tableau suivantses prévisions de ventes pour les six premiers mois de l’année, estimant que le volumedes ventes atteindra 300 000 unités pour l’année et que le prix de vente moyen sera de58 $ l’unité.Janvier Février Mars Avril Mai JuinUnités 16 000 22 000 28 000 24 000 28 000 30 000En fonction de ces prévisions et conformément à la politique de l’entreprise prévoyant lemaintien d’un stock de produits finis égal à la moitié des ventes du mois suivant, on aélaboré le calendrier de production suivant:Janvier Février Mars Avril MaiUnités 19 000 25 000 26 000 26 000 29 000Les achats de matières premières et l’utilisation de la main-d’œuvre directe nécessaires àla réalisation du programme de production sont consignés dans le tableau qui suit. Lesachats de matières premières sont conformes à la politique de l’entreprise prévoyant lemaintien d’un stock de matières premières égal à un mois de production. Le prix desmatières premières est de 3,50 $ le kilogramme, alors que le taux horaire de la maind’œuvredirecte est de 22 $ l’heure.Janvier Février Mars AvrilKilogrammes 75 000 78 000 78 000 87 000Heures 14 250 18 750 19 500 19 500L’entreprise estime à 2 400 000 $ les frais généraux de fabrication qu’elle engagera pourl’année, en plus d’un montant de 5 $ par unité fabriquée.L’entreprise prévoit également engager des frais de ventes fixes de 600 000 $ par annéeainsi que des frais d’administration fixes de 420 000 $ par année. De plus, elle verse auxvendeurs une commission égale à 10 % du montant des ventes.Le stock de produits finis au 1 er janvier est de 8 000 unités à 40 $ l’unité, soit 320 000 $.Travail pratiqueDressez l’état des résultats prévisionnels d’exploitation par mois pour le premiertrimestre.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007 (révision : mars 2009)<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> 13.7État des résultats prévisionnels d’exploitationÉTAT PRÉVISIONNEL DU COÛT DE PRODUCTIONJanvier Février MarsMatières premières 199 500 262 500 273 000Main-d’œuvre directe 313 500 412 500 429 000Frais généraux de fabricationVariables 95 000 125 000 130 000Fixes 152 000 200 000 208 000Total 932 500 1 000 000 1 040 000Coût unitaire 40 $ 40 $ 40 $Voici les calculs détaillés de ce tableau.À partir du budget d’achats des matières premières, on détermine qu’une unité de produitfini requiert 3 kg de matières premières. En effet,3 kg = Achats de janvier 75 000 kg/Production de février 25 000 unités.À partir des heures travaillées, on établit qu’une unité de produit fini requiert 0,75 heurede main-d’œuvre directe. En effet,0,75 heure = Heures travaillées en janvier 14 250/ Production de janvier 19 000 unités.Ainsi, pour les matières premières,199 500 $ = 19 000 unités × 3 kg × 3,50 $262 500 $ = 25 000 unités × 3 kg × 3,50 $273 000 $ = 26 000 unités × 3 kg × 3,50 $Pour la main-d’œuvre directe,313 500 $ = 19 000 unités × 0,75 h × 22,00 $412 500 $ = 25 000 unités × 0,75 h × 22,00 $429 000 $ = 26 000 unités × 0,75 h × 22,00 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Les frais généraux de fabrication variables sont de 5 $ l’unité (fabriquée).Il faut répartir les frais de fabrication fixes sur la base des unités produites (coût deproduit). On considère donc une moyenne de 8 $/unité de frais de fabrication fixes, soit2 400 000 $/300 000 unités. Le montant de 8 $ de frais fixes a été obtenu en divisant lebudget annuel de 2 400 000 $ par le nombre d’unités fabriquées qui correspond ici aunombre d’unités vendues car, si on prend pour hypothèse que les ventes du prochainexercice seront semblables à celles de cet exercice, il y aura en stock autant d’unités audébut qu’à la fin.Le tableau qui suit présente l’état des résultats prévisionnels d’exploitation par mois pourle premier trimestre selon cette première approche.ÉTAT PRÉVISIONNEL DES RÉSULTATS D’EXPLOITATIONJanvier Février MarsVentes 928 000 $ 1 276 000 $ 1 624 000 $Coût des produits vendus 640 000 $ 880 000 $ 1 120 000 $Bénéfice brut 288 000 $ 396 000 $ 504 000 $Frais de ventes 142 800 $ 177 600 $ 212 400 $Frais d'administration 35 000 $ 35 000 $ 35 000 $177 800 $ 212 600 $ 247 400 $Résultat d'exploitation 110 200 $ 183 400 $ 256 600 $Les ventes sont calculées à 58 $ l’unité.Il est à noter que le calcul du coût des produits vendus du mois de janvier est faitrapidement en multipliant le nombre d’unités par 40$ sans tenir compte des unités enstock au début car celui-ci est évalué au même coût de revient de 40$. Si ce n’était pas lecas, il faudrait faire le calcul du coût des produits vendus au long soit : stock de produitsfinis du début + coût de fabrication – stock de produits finis de la fin.Les frais de vente sont de 50 000 $ par mois plus une commission sur les ventes de 10 %du montant des ventes.Les frais d’administration sont de 35 000 $ par mois.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal. <strong>Solution</strong> révisée (mars 2009) par Louis-Philippe Sirois, professeuradjoint.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> 13.8État des résultats prévisionnelsLe service de recherche commerciale d’une entreprise a élaboré les prévisions de ventessuivantes pour les six premiers mois de l’année. De plus, il prévoit que le volume deventes atteindra 180 000 unités pour l’année, le prix de vente moyen étant de 30 $ l’unité.Janvier Février Mars Avril Mai JuinUnités 12 000 14 000 18 000 15 000 15 000 14 000Compte tenu de ces prévisions et conformément à la politique de l’entreprise prévoyant lemaintien d’un stock de produits finis égal à la moitié des ventes du mois suivant, on aconçu le calendrier de production suivant:Janvier Février Mars Avril MaiUnités 13 000 16 000 16 500 15 000 14 500À partir de ces prévisions et de la fiche du coût de revient du produit fini, on a dressél’état prévisionnel du coût de fabrication qui suit:Janvier Février MarsMatières premières 45 500 $ 56 000 $ 57 750 $Main-d’œuvre directe 71 500 88 000 90 750Frais généraux de fabrication 156 000 192 000 198 000Total 273 000 $ 336 000 $ 346 500 $L’entreprise prévoit des frais de ventes fixes de 510 000 $ par année ainsi que des fraisd’administration fixes de 240 000 $ par année. De plus, elle verse aux vendeurs unecommission qui représente 5 % du montant des ventes. Enfin, l’entreprise a contractédeux emprunts à long terme. L’échéancier de remboursement et le montant des intérêts àverser se présentent ainsi:Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Emprunt 1 Janvier Février MarsSolde au début du mois 300 000 $ 295 000 $ 290 000 $Remboursement 5 000 5 000 5 000Intérêts (calculés à 1 % par mois) 3 000 $ 2 950 $ 2 900 $Emprunt 2 Janvier Février MarsSolde au début du mois 120 000 $ 118 000 $ 116 000 $Remboursement 2 000 2 000 2 000Intérêts (calculés à 1 % par mois) 1 200 $ 1 180 $ 1 160 $Travail pratiqueÉtablissez l’état des résultats prévisionnels par mois pour le premier trimestre.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> 13.8État des résultats prévisionnelsEn utilisant l’état prévisionnel du coût de fabrication, on établit que le coût de fabricationprévisionnel est 21 $ par unité, soit en utilisant les données de janvierMatières premières : 3,50 $ = 45 500 $/13 000 unitésMain-d’œuvre directe : 5,50 $ = 71 500 $/13 000 unitésFrais généraux de fabrication : 12,00 $ = 156 000 $/13 000 unités.Il faut noter que le montant des frais généraux de fabrication à l’unité est le même àchacun des mois. En effet :− avec les données de février, 12,00 $ = 192 000 $/16 000 unités et− avec les données de mars, 12,00 $ = 198 000 $/16 500 unités.Cela signifie que le montant de 12 $ par unité est un coût imputé ou standard puisqu’unepartie des frais généraux de fabrication est toujours fixe et que le nombre d’unitésfabriquées varie d’un mois à l’autre.Le tableau qui suit présente l’état des résultats prévisionnels d’exploitation par mois pourle premier trimestre.Les ventes sont calculées à 30 $ l’unité.Voici le détail du calcul du coût des produits vendus.En janvier, le coût de 252 000 $ provient 12 000 unités × 21 $En février, le coût de 294 000 $ provient 14 000 unités × 21 $En mars, le coût de 378 000 $ provient de 18 000 unités × 21 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
En réalité, le coût des produits vendus de chaque mois devrait être calculé en distinguantle stock de produits finis du début et de la fin. Étant donné qu’on prend pour hypothèseque le stock du début de janvier est évalué au même coût de revient que celui de cetteannée, on peut se permettre ce raccourci. En fait, le coût des produits vendus de janvierdevrait se lire comme suit :Coût des produits vendusStock de produits finis au début (6 000 x 21$) 126 000 $Coût de fabrication (13 000 x 21$) 273 000Produits disponibles à la vente 399 000Moins : Stock de produits finis à la fin (7 000 x 21$) 147 000252 000 $Les frais de vente sont de 42 500 $ par mois, soit 510 000 $/12 mois, plus unecommission égale à 5 % du montant des ventes.Les frais d’administration sont de 20 000 $ par mois, soit 240 000 $/12 mois.Les frais de financement sont donnés.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> 13.9État des résultats et bilan prévisionnelsSupposons que l’état des résultats pour l’exercice se terminant le 31 décembre 1998 et lebilan au 31 décembre 1998 d’une petite entreprise manufacturière sont les suivants:ENTREPRISE MANUFACTURIÈREÉTAT DES RÉSULTATSPOUR L’EXERCICE SE TERMINANT LE 31 DÉCEMBRE 1998Ventes 16 029 000 $Coût des produits vendusMatières premières 5 075 850 $Main-d’œuvre directe 1 602 900Frais généraux de2 529 500 9 208 250fabricationBénéfice brut 6 820 750 $Frais de vente 4 492 900 $Frais d’administration 518 100 5 011 000Bénéfice net d’exploitation 1 809 750 $Frais de financement 382 500Bénéfice net avant impôts 1 427 250 $Impôts 713 625Bénéfice net après impôts 713 625 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
ENTREPRISE MANUFACTURIÈREBILANAU 31 DÉCEMBRE 1998ActifActif à court termeEncaisse 413 391 $Comptes clients 1 335 750Stock de matières premières 845 975Stock de produits finis 920 825 3 515 941 $Immobilisations nettes 11 010 815Total de l’actif 14 526 756 $Passif et avoir des actionnairesPassif à court termeImpôts à payer 178 406 $Fournisseurs 1 347 075Intérêts à payer 31 875Versement sur hypothèque à court terme 360 000 1 917 356 $Passif à long termeHypothèque à payer ( au taux annuel de 8,5 %) 4 320 000 $Moins: Versement à court terme 360 000 3 960 000Total du passif 5 877 356 $Avoir des actionnairesCapital-actions(50 000 actions ordinaires, émises et en circulation) 2 100 000 $Bénéfices non répartis 6 549 400Total de l’avoir des actionnaires 8 649 400 $Total du passif et de l’avoir des actionnaires 14 526 756 $Voici certains renseignements se rapportant à l’exercice 1999:- le prix de vente moyen augmentera de 2 %; il était de 18 $ en 1998;- le nombre d’unités vendues sera accru de 4 %;- le taux de roulement des comptes clients passera de 12 à 8;- le coût des matières premières demeurera constant et le taux de roulement du stock,qui est actuellement de six fois l’an, passera à huit fois l’an;- le taux horaire de la main-d’œuvre directe de même que tous les frais fixes seronthaussés en moyenne de 2 %; tous les frais généraux de fabrication sont fixes, demême que les frais d’administration;- le taux de roulement des stocks de produits finis passera de 10 fois l’an à 12 foisl’an;- la commission accordée aux vendeurs demeurera la même qu’en 1998, soit 10 % dumontant des ventes;Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
- les fournisseurs exigeront d’être payés un peu plus rapidement, de sorte que lemontant des comptes fournisseurs au 31 décembre 1999 devrait être égal à 10 % ducoût des matières premières, plus un montant correspondant à 8 % des coûts devente et d’administration;- la dotation à l’amortissement cumulé, comprise dans les frais généraux (qui sonttous fixes), sera de 140 000 $;- on suppose que le taux d’imposition est égal à 50 % du bénéfice net à la fin del’exercice;- on ne doit pas tenir compte de l’intérêt que l’entreprise pourrait obtenir sur le soldeen caisse, ni de l’intérêt qu’elle pourrait payer si elle recourait à une marge decrédit.Travail pratique1. Dressez l’état des résultats prévisionnels pour l’exercice financier 1999.2. Préparez le bilan prévisionnel au 31 décembre 1999.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> 13.9État des résultats et bilan prévisionnels1. Le tableau qui suit présente l’état prévisionnel des résultats pour l’exercice seterminant le 31 décembre 1999 :ENTREPRISE MANUFACTURIÈREÉTATS DES RÉSULTATS PRÉVISIONNELSPOUR L’EXERCICE SE TERMINANT LE 31 DÉCEMBRE 1999Ventes 17 003 563 $Coût des produits vendusMatières premières 5 278 884 $Main-d'oeuvre directe 1 700 356Frais généraux de fabrication 2 580 090 9 559 330Bénéfice brut 7 444 233 $Frais de vente 4 648 156 $Frais d'administration 528 462 5 176 618 $Bénéfice net d'exploitation 2 267 615 $Frais de financement 351 900 $Bénéfice net avant impôts 1 915 715 $Impôts 957 857 $Bénéfice net après impôts 957 857 $Voici le détail des calculs.Du prix de vente de 1998, on trouve le nombre d’unités vendues en 1998, soit 890 500.Puis, on établit :- le prix moyen de vente estimatif en 1999, soit 18,36 $ = 18 $ × 1,02;- le nombre estimatif d’unités à être vendues en 1999, soit 926 120 = 890 500 × 1,04.Le montant des ventes de 1999 est 17 003 563 $ = 926 120 unités × 18,36 $.En 1998, les matières premières ont coûté 5,70 $/unité = 5 075 850 $/890 500 unités. En1999, elles coûteront 5 278 884 $ = 926 120 unités × 5,70 $/unité.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
En 1998, la main-d’œuvre directe a coûté 1,80 $/unité = 1 602 900 $/890 500 unités. En1999, elle coûtera 1 700 356,30 $ = 926 120 unités × 1,836 $ l’heure puisque le tauxhoraire de la main-d’œuvre directe sera haussé de 2 % à 1,836 $ = 1,80 $ × 1,02.Les frais généraux de fabrication seront haussés de 2 %, soit 2 580 090 $ = 2 529 500 $ ×1,02.Pour trouver le montant des frais de vente, il faut :- déterminer la portion de frais fixes de vente se rapportant à 1998, ce qui correspondà 2 890 000 $ = 4 492 900 $ – (0,1 × 16 029 000 $);- établir les frais fixes de vente pour 1999, soit 2 947 800 $ = 2 890 000 $ × 1,02;- ajouter aux frais fixes de 1999 la commission des vendeurs réalisée en 1999, ce quidonne : 4 648 156 $ = 2 947 800 $ + (0,1 × 17 003 563 $)Le montant des frais d’administration est de 528 462 $ = 518 100 $ × 1,02.Il faut noter que l’on a évalué les frais de financement à l’aide d’une approximation, enarrondissant la moyenne des intérêts calculés sur le solde du début de l’exercice et celuide la fin de l’année à 1/2 de 1 pour cent près. Ce montant est de 351 900 $ =((4 320 000 $ + 3 960 000 $)/2) × 0,085.Le montant des impôts est de 957 857 $ = 1 915 715 $ × 0,5.NB : La présentation du coût des produits vendus est une approximation de ce qu’il seraiten tenant compte des unités en stock au début de l’exercice, du nombre d’unitésfabriquées et de celles en stocks à la fin. Le calcul détaillé du coût des produits vendusdépasse l’objectif de ce livre. Par contre, le présent problème est intéressant parce qu’ildémontre une autre façon de faire le bilan à partir des différents ratios.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
2. Le tableau qui suit présente le bilan prévisionnel au 31 décembre 1999 :ENTREPRISE MANUFACTURIÈREBILANAU 31 DÉCEMBRE 1999Voici le détail des calculs ayant mené à la détermination de certains postes.L’encaisse est déterminée par différence entre le total du passif et de l’avoir desactionnaires et le total de l’actif avant l’encaisse.Le montant des comptes clients est de 2 125 445 $ = 17 003 563 $/8, puisque le taux deroulement des comptes clients passe de 12 à 8.Le stock de matières premières est de 659 861 $ = 5 278 884 $/8, puisque le taux deroulement du stock, qui est actuellement de 6, passera à 8 fois l’an.Le stock de produits finis est de 796 611 $ = 9 559 330 $/12, puisque le taux deroulement du stock, qui est actuellement de 10, passera à 12.Le montant des immobilisations nettes est de 10 870 815 $ = 11 010 815 $ - 140 000 $.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Le montant des impôts à payer est de 239 464 $ = 0,25 × 957 857 $. On peut établir queles acomptes provisionnels sont versés tous les trois mois, ce qu’on peut vérifier à l’aidedes données du bilan actuel.Le montant des fournisseurs est égal à 10 % du coût des matières premières, plus 8 % desfrais de vente et d’administration, soit 942 018 $ = (0,1 × 5 278 884 $) + (0,08 ×5 176 618 $).Les intérêts sont payés mensuellement, ce qui est vérifiable à l’aide des données du bilanactuel. Les intérêts à payer au 31 décembre sont calculés sur le solde au dernier mois del’exercice, qui est de 3 960 000 $. Donc, 28 050 $ = 3 960 000 $ × 0,085 /12.Les bénéfices non répartis sont de 7 507 257 $ = 6 549 400 $ + 957 857 $.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>0États financiers prévisionnelsVoici le bilan de l’entreprise B & D ltée au 31 décembre 1998, date de clôture del’exercice.ActifActif à court termeENTREPRISE B & D LTÉEBILANAU 31 DÉCEMBRE 1998Encaisse 304 250 $Comptes clients 5 220 000Stocks 2 784 000 8 308 250 $Immobilisations nettes 8 488 000Total de l’actif 16 796 250 $Passif et avoir des actionnairesPassif à court termeImpôts à payer 76 250 $Fournisseurs 1 160 000Salaires à payer 290 000Versements sur emprunt à long terme 600 000 2 126 250 $Passif à long termeEmprunt à long terme 7 000 000 $Moins: Versements à court terme 600 000 6 400 000Total du passif 8 526 250 $Avoir des actionnairesCapital-actions (10 000 actions ordinaires, émises et en circulation) 5 000 000 $Bénéfices non répartis 3 270 000Total de l’avoir des actionnaires 8 270 000 $Total du passif et de l’avoir des actionnaires 16 796 250 $Le directeur financier de l’entreprise souhaite produire des états financiers prévisionnelspour l’exercice qui se terminera le 31 décembre 1999. À cette fin, il réunit lesrenseignements qui suivent:- l’entreprise prévoit vendre 1 500 000 unités de l’unique produit qu’elle fabrique, etce, tout en maintenant le prix de vente à 30 $ l’unité;- elle prévoit que le coût moyen de fabrication passera de 20 $ à 21 $ l’unité. Cenouveau coût unitaire moyen tient compte de l’augmentation du volume d’unitésChaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
fabriquées ainsi que de la dotation à l’amortissement cumulé comprise dans lesfrais généraux de fabrication, qui demeurent au même niveau que l’an dernier, soità 370 000 $;- au 31 décembre 1998, le montant des stocks apparaissant au bilan comprenait lesstocks de produits finis et de matières premières. Il y avait en stock 116 000 unitésde produits finis à cette date. On prévoit vendre 125 000 unités en janvier 2000. Or,la direction de l’entreprise souhaite réduire de moitié le stock de produits finis, afinqu’il ne représente plus que 50 % des ventes prévues d’un mois. Le stock dematières premières, égal à 20 % de la valeur du stock de produits finis, sera réduitdans la même proportion, afin qu’il corresponde toujours à 20 % de la valeur dustock de produits finis au 31 décembre 1999;- on prévoit des frais de ventes fixes de 1 500 000 $, incluant un montant de 90 000 $s’appliquant à la dotation à l’amortissement des immobilisations. De plus,l’entreprise doit verser aux vendeurs une commission équivalant à 10 % du montantdes ventes;- on prévoit des frais d’administration de 3 000 000 $, tous fixes et comprenant unmontant de 120 000 $ à titre de dotation à l’amortissement relative auximmobilisations;- les frais de financement de la dette à long terme s’élèveront à 490 000 $ et lesremboursements de capital, à 600 000 $;- toutes les ventes de l’entreprise se font à crédit. Toutefois, l’entreprise prévoitresserrer sa politique de crédit, afin que le montant total des ventes soit encaissédans les 30 jours. On estime ainsi que le montant des comptes clients au 31décembre 1999 sera égal aux ventes de décembre;- le montant des impôts à payer au 31 décembre 1999 représentera 25 % du montantdes impôts calculés pour 1999. Pour simplifier l’exposé du problème, supposonsque les impôts calculés correspondent à 50 % du bénéfice net avant impôts;- on prévoit que les comptes fournisseurs s’élèveront, au 31 décembre 1999, à 1 012500 $. De plus, on s’attend à ce que les salaires à payer équivalent à 25 % dessalaires engagés au cours d’un mois, dont la somme globale est de 328 126 $. Cemontant inclut les déductions à la source;- il n’y a eu aucun investissement au cours de l’année et l’entreprise a versé auxactionnaires un dividende de 30 $ par action.Travail pratique1. Établissez l’état des résultats prévisionnels de cette entreprise pour l’exerciceterminé le 31 décembre 1999.2. Élaborez le bilan prévisionnel de cette entreprise au 31 décembre 1999.3. Dressez l’état de l’évolution prévisionnelle de la situation financière de cetteentreprise pour l’exercice terminé le 31 décembre 1999.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>0États financiers prévisionnels1. Le tableau qui suit présente l’état des résultats prévisionnels pour l’exerciceterminé le 31 décembre 1999.ENTREPRISE T & D LTÉEÉTAT DES RÉSULTATS PRÉVISIONNELSPOUR L’EXERCICE TERMINÉ LE 31 DÉCEMBRE 1999Ventes 45 000 000 $Coût des produits vendusStock au 1 er janvier 2 320 000 $Coût de fabrication 30 376 500Stock au 31 décembre 1 312 50031 384 000 $Bénéfice brut 13 616 000 $Frais de vente 6 000 000 $Frais d'administration 3 000 0009 000 000 $Bénéfice d'exploitation 4 616 000 $Frais de financement 490 000 $Bénéfice net avant impôts 4 126 000 $Impôts 2 063 000 $Bénéfice net après impôts 2 063 000 $Voici le détail des calculs.Ventes de 45 000 000 $ = 1 500 000 unités × 30 $.Le stock de produits finis est égal à 116 000 unités à 20 $, soit 2 320 000 $. Le stock dematières premières est égal à 20% de ce montant, soit 464 000 $.Pour établir le coût de fabrication, que l’on sait être de 21 $ l’unité, il faut déterminer lenombre d’unités fabriquées, ce qui s’obtient à l’aide de l’équation qui suit :Stock de la fin + Nombre d’unités vendues = Stock du début + Nombre d’unités produites62 500 + 1 500 000 = 116 000 + Nombre d’unités produitesNombre d’unités produites = 1 446 500.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Le stock de la fin est de 62 500, soit 1 500 000/24, puisqu’on souhaite un stock égal à50 % des ventes d’un mois.Le coût de fabrication est de 30 376 500 $ = 1 446 500 × 21 $.Le stock au 31 décembre 1999 est de 1 312 500 $ = 62 500 × 21 $.Les frais de ventes sont de 6 000 000 $ = 1 500 000 $ + 10 % de 45 000 000 $.Les autres éléments sont donnés dans l’énoncé du problème.2. Le tableau qui suit présente le bilan prévisionnel au 31 décembre 1999.ENTREPRISE B & D LTÉEBILAN PRÉVISIONNELAU 31 DÉCEMBRE 1999Actif à court termeEncaisse 4 810 282 $Comptes clients 3 750 000Stocks 1 575 000 10 135 282 $Immobilisations nettes 7 908 000 $Total de l'actif 18 043 282 $Passif à court termeImpôts à payer 515 750 $Fournisseurs 1 012 500Salaires à payer 82 032Versements sur emprunt à long terme 600 000 2 210 282 $Passif à long termeEmprunt à long terme 6 400 000 $moins : Versements à court terme 600 000 $ 5 800 000 $Total du passif 8 010 282 $Avoir des actionnairesCapital-actions 5 000 000 $(10 000 actions ordinaires, émises et en circulation)Bénéfices non répartis 5 033 000 $Total de l'avoir des actionnaires 10 033 000 $Total du passif et de l'avoir des actionnaires 18 043 282 $Voici le détail des calculs ayant mené à la détermination de certains postes.L’encaisse est déterminée par différence entre le total du passif et de l’avoir desactionnaires et le total de l’actif avant l’encaisse.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Le montant des comptes clients est de 3 750 000 $ = 45 000 000 $/12.Les stocks s’élèvent à 1 575 000 $ = 1,2 × Stock de produits finis de 1 312 500 $.Le montant des immobilisations nettes est de 7 908 000 $ = 8 488 000 $ - 370 000 $ -90 000 $ - 120 000 $.Le montant des impôts à payer au 31 décembre 1999 est de 25 % des impôts de 1999 etnon de 1998. Donc, le montant des impôts à payer est de 515 750 $ = 0,25 × 2 063 000 $.Les bénéfices non répartis sont de 5 033 000 $ = 3 270 000 $ + 2 063 000 $ - 300 000 $.3. Le tableau qui suit présente l’état prévisionnel des flux de trésorerie.ENTREPRISE B & D LTÉEÉTAT PRÉVISIONNEL DES FLUX DE TRÉSORERIEPOUR L’EXERCICE TERMINÉ LE 31 DÉCEMBRE 1999Activités d'exploitationBénéfice net 2 063 000 $Éléments sans effet sur la trésorerie : amortissement 580 000Flux de trésorerie provenant des résultats 2 643 000Variation du fonds de roulement relié aux activitésD'exploitation sans effet sur la trésorerie 2 763 032Flux de trésorerie provenant des activités d'exploitation 5 406 032 $Activités d'investissement 0 $Activités de financementRemboursement de la dette à long terme (600 000 $)Dividendes (300 000 $)Flux de trésorerie absorbés par l'investissement (900 000 $)Augmentation (diminution) de la trésorerie 4 506 032 $Encaisse au 1/01/1999 304 250 $Encaisse au 31/12/1999 4 810 282 $Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>1État des résultats prévisionnels par activitésVoici l’état des résultats produit par un centre de ski pour l’exercice se terminant le 30avril 1995.CENTRE DE SKIÉTAT DES RÉSULTATSPOUR L’EXERCICE SE TERMINANT LE 30 AVRIL 1995ProduitsDroits d’entrée 2 136 862 $Activité de restauration 145 010Concessions 62 980Divers 58 259Total des produits 2 403 111 $CoûtsPréparation estivale des pistesMain-d’œuvre 58 634 $Utilisation des équipements 12 436Divers 9 858 80 928 $Fabrication de la neigeMain-d’œuvre 102 225 $Électricité 38 645Utilisation des équipements 58 362Divers 25 941 225 173 $Éclairage des pistesÉlectricité 32 974 $Utilisation du système d’éclairage 12 859Divers 5 864 51 697 $Damage des pistesMain-d’œuvre 81 072 $Produits pétroliers 16 369Utilisation de la machinerie 43 860Divers 16 482 157 783 $Remontées mécaniquesMain-d’œuvre 231 750 $Électricité 74 855Utilisation des équipements 143 879Divers 48 769 499 253 $AdministrationMain-d’œuvre 240 572 $Assurances 44 788Taxes et permis 43 782Divers 27 653 356 795 $Mise en marchéMain-d’œuvre 75 860 $Publicité 162 998Divers 8 742 247 600 $Intérêts 384 168 $Total des coûts 2 003 397 $Résultat net 399 714 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Voici les renseignements nécessaires à la préparation de l’état des résultats prévisionnelspour l’exercice se terminant le 30 avril 1996:- Droits d’entréeOn prévoit que les droits relatifs aux abonnements seront constants par rapport àceux de l’année précédente et s’élèveront donc à 538 412 $. Quant aux droitsexigés pour la journée, on prévoit une diminution de 5 %, la fréquentation de lasaison précédente ayant été supérieure à la moyenne.- Activité de restaurationLa contribution aux revenus de l’activité de restauration est proportionnelle auxdroits d’entrée perçus au cours d’une année.- ConcessionsMis à part un loyer fixe de 30 000 $, les revenus sont proportionnels aux droitsd’entrée.- Produits diversOn prévoit inscrire le même montant que l’année précédente sous cette rubrique.- Préparation des pistesCette activité est un coût discrétionnaire; la direction peut décider de faire leminimum de travaux afin d’en limiter les coûts à 10 000 $ pour une saison, ouencore d’injecter 100 000 $ pour apporter des modifications utiles au domaineskiable. Pour la prochaine saison, la direction prévoit engager 60 000 $ en frais demain-d’œuvre, 14 000 $ en frais d’utilisation des équipements, y compris ladotation à l’amortissement, et 8 000 $ en coûts divers.- Fabrication de la neigeCette activité varie selon le nombre d’heures de fonctionnement prévu. La directionsouhaite fabriquer de la neige durant 1 700 heures la saison prochaine. On doitprévoir l’emploi de quatre personnes au coût de 16 $ l’heure en moyenne incluantles avantages sociaux, des frais d’électricité s’élevant à 24,60 $ l’heure ainsi quedes sommes de 60 000 $ pour l’utilisation des équipements et de 20 000 $ pour lescoûts divers. Chaque heure de fabrication de neige nécessite le travail conjuguéd’une équipe de quatre personnes.- Éclairage des pistesOn compte ouvrir la station le même nombre de soirs que l’année précédente. Lescoûts ne devraient pas varier de façon significative par rapport à l’annéeprécédente.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
- Damage des pistesOn estime que les trois machines à damer fonctionneront durant un total de 5 000heures. Le salaire de l’opérateur, y compris les avantages sociaux, est de 19 $l’heure. Le coût des produits pétroliers est proportionnel au coût de la maind’œuvre.Enfin, le coût d’utilisation prévu est de 15 000 $ par machine, auquels’ajoute un montant de 5 000 $ par machine en coûts divers.- Remontées mécaniquesChaque remontée (il y en a cinq) a son propre horaire d’opération, qui est fonctiondes jours, fériés ou non fériés, des pistes ouvertes et de l’horaire de ski de soirée.La station est fermée les lundis et mardis soir, sauf durant les vacances. On a prévu5 775 heures d’opération pour l’ensemble des remontées. On estime les besoins enmain-d’œuvre à quatre personnes en moyenne par remontée, au coût de 11 $l’heure incluant les avantages sociaux, et les frais d’électricité, à 13,80 $ l’heure enmoyenne. De plus, on prévoit des montants de 140 000 $ pour l’utilisation desremontées et de 40 000 $ pour les coûts divers.- AdministrationOn estime à 2 % l’augmentation des coûts de main-d’œuvre. De plus, on s’attend àce que le coût des assurances soit le même que celui de l’année précédente, et celuides taxes et permis à 45 000 $. Les coûts divers devraient représenter 30 000 $.- Mise en marchéOn prévoit une augmentation de 2 % des coûts de main-d’œuvre. Le budget depublicité est estimé à 180 000 $. Un montant de 10 000 $ est prévu pour les coûtsdivers.- IntérêtsL’an dernier, l’entreprise a payé des intérêts de 8,9 % sur un solde moyen de 4 316490 $. Cette année, le solde moyen sera de 3 918 068 $.Travail pratiquePréparez l’état des résultats prévisionnels par activités pour l’exercice se terminant le 30avril 1996.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>1Date : Mai 2007CENTRE DE SKI - ÉTAT DES RÉSULTATS PRÉVISIONNELSPOUR L’EXERCICE SE TERMINANT LE 30 AVRIL 1996ProduitsDroits d'entrée 2 056 940 $Activité de restauration 139 586 $Concessions 61 746 $Divers 58 259 $Charges2 316 531 $Préparation estivale des pistesMain-d'œuvre 60 000 $Utilisation des équipements 14 000 $Divers 8 000 $ 82 000 $Fabrication de la neigeMain-d'œuvre 108 800 $Électricité 41 820 $Utilisation des équipements 60 000 $Divers 20 000 $ 230 620 $Éclairage des pistesÉlectricité 32 974 $Utilisation du système d'éclairage 12 859 $Divers 5 864 $ 51 697 $Damage des pistesMain-d'œuvre 95 000 $Produits pétroliers 19 181 $Utilisation de la machinerie 45 000 $Divers 15 000 $ 174 181 $Fonctionnement des remontées mécaniquesMain-d'œuvre 254 100 $Électricité 79 695 $Utilisation des équipements 140 000 $Divers 40 000 $ 513 795 $AdministrationMain-d'œuvre 245 383 $Assurances 44 788 $Taxes et permis 45 000 $Divers 30 000 $ 365 171 $Mise en marchéMain-d'œuvre 77 377 $Publicité 180 000 $Divers 10 000 $ 267 377 $Intérêts 348 708 $Total des charges 2 033 550 $Résultat net 282 982 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Voici le détail des calculs ayant mené à la détermination de certains postes.Droits d’entrée : 2 056 940 $ = 538 412 $ + 95 % de (2 136 862 $ - 538 412 $).Activité de restauration : 139 586 $ = 2 056 940 $ × (145 010 $/2 136 862 $).Montant issu des concessions : 61 746 $ = 30 000 $ + [2 056 940 $ × (62 980 $ -30 000 $)/2 136 862 $].Main-d’œuvre fabriquant de la neige : 108 800 $ = 1 700 heures × 4 personnes × 16 $.Électricité : 41 820 $ = 1 700 heures × 24,60 $/heure.Main-d’œuvre affectée au damage des pistes : 95 000 $ = 5 000 heures × 19 $.Produits pétroliers : 19 181 $ = 95 000 $ × (16 369 $/81 072 $).Utilisation de la machinerie : 45 000 $ = 3 × 15 000 $.Coûts divers associés au damage des pistes : 15 000 $ = 3 × 5 000 $.Main-d’œuvre affectée aux remontées mécaniques : 254 100 $ = 5 775 heures × 4personnes × 11 $.Électricité des remontées mécaniques : 79 695 $ = 5 775 heures × 13,80 $.Main-d’œuvre affectée à l’administration : 245 383 $ = 240 572 $ × 1,02.Main-d’œuvre affectée à la mise en marché : 77 377 $ = 75 860 $ × 1,02.Intérêts : 348 708 $ = 0,089 × 3 918 068 $.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>2Date : Mai 2007État des résultats prévisionnels et bilan pro formaVoici l’état des résultats prévisionnels et le bilan prévisionnel d’une entreprise dedistribution comme ils se présentent avant l’évaluation d’un important projetd’investissement pour l’entreprise, soit la construction d’un nouvel entrepôt presquetotalement automatisé et informatisé:ENTREPRISE DE DISTRIBUTIONÉTAT DES RÉSULTATS PRÉVISIONNELS - POUR L’EXERCICE SE TERMINANT LE 31DÉCEMBRE 1996Ventes 25 650 360 $CoûtsFrais d’entreposage 3 540 200 $Frais de transport 13 338 187Publicité et mise en4 455 000marchéAdministration 1 870 000 23 203 387Bénéfice d’exploitation 2 446 973 $Frais de financement 159 120Bénéfice net avant impôts 2 287 853 $Impôts 1 143 926Bénéfice net après impôts 1 143 926 $ENTREPRISE DE DISTRIBUTION -BILAN PRÉVISIONNEL - AU 31 DÉCEMBRE 1996ActifActif à court termeEncaisse 369 585 $Comptes clients 3 206 295 3 575 880 $Immobilisations nettes 2 010 375Total de l’actif 5 586 255 $Passif et avoir des actionnairesPassif à court termeImpôts à payer 285 982 $Fournisseurs 1 933 616Intérêts à payer 12 523Versement sur hypothèque à court terme 249 600 2 481 721 $Passif à long termeHypothèque à payer (au taux de 8,5 %) 1 747 200 $Moins: Versements à court terme 249 600 1 497 600Total du passif 3 979 321 $Avoir des actionnairesCapital-actions(10 000 actions ordinaires, émises et en circulation) 500 000 $Bénéfices non répartis 1 106 934Total de l’avoir des actionnaires 1 606 934 $Total du passif et de l’avoir des actionnaires 5 586 255 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Voici quelques renseignements sur le projet d’investissement envisagé:- on accroîtrait les ventes de 20 % dès la prochaine année si l’entrepôt était construit;- le projet s’élève à 6 000 000 $. Il est financé par le biais d’une mise de fonds sousforme de capital-actions constitué d’actions ordinaires de 600 000 $ et d’unemprunt de 5 400 000 $ portant un intérêt de 9,2 %, remboursable au moyen deversements mensuels, ainsi que d’un remboursement de capital de 50 000 $ parmois;- la dotation à l’amortissement cumulé du nouveau bâtiment sera de 300 000 $ paran. Elle est comprise dans l’augmentation prévue des frais fixes d’entreposage;- les frais de transport varient. Par ailleurs, les frais d’entreposage, tous fixes,augmenteront de 400 000 $, y compris la dotation à l’amortissement du nouveaubâtiment. Les frais de publicité et de mise en marché demeureront au même niveau,mais les frais d’administration s’accroîtront de 200 000 $.Travail pratique1. Établissez l’état des résultats pro forma.2. Préparez le bilan pro forma.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : novembre 2003<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>2États financiers pro forma1. Le tableau qui suit présente l’état des résultats pro forma :ENTREPRISE DE DISTRIBUTIONÉTAT DES RESULTANTS PRÉVISIONNELS PRO FORMAPOUR L’EXERCICE SE TERMINANT LE 31 DÉCEMBRE 1996Ventes 30 780 432 $ChargesFrais d'entreposage 3 940 200 $Frais de transport 16 005 825Publicité et mise en marché 4 455 000Administration 2 070 000 26 471 025 $Bénéfice d'exploitation 4 309 407 $Frais de financement 628 320 $Bénéfice net avant impôts 3 681 087 $Impôts 1 840 544 $Bénéfice net après impôts 1 840 544 $Voici les calculs détaillés de chacun des postes.Ventes : 30 780 432 $ = 25 650 360 $ × 1,2.Frais d’entreposage : 3 540 200 $ + 400 000 $.Frais de transport : 16 005 825 $ = 30 780 432 $ × (13 338 187 $/25 650 360 $).Les frais de publicité et mise en marché sont inchangés.Administration : 2 070 000 $ = 1 870 000 $ + 200 000 $Frais de financement : 628 320 = 159 120 +[5 400 000 +(5 400 000 $ - 600 000 )]/2 ×0,092Il faut noter que l’on a calculé les frais de financement à l’aide d’une approximation, enarrondissant la moyenne des intérêts calculés sur les soldes du début et de la fin del’exercice à 1/2 de 1 pour cent près.Les impôts correspondent à 50 % du résultat net d’exploitation avant impôts.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
2. Le tableau qui suit présente le bilan pro formaENTREPRISE DE DISTRIBUTIONBILAN PRO FORMAAU 31 DÉCEMBRE 1996ActifActif à court termeEncaisse 608 584 $Comptes clients 3 847 554 4 456 138 $Immobilisations nettes 7 710 375Total de l'actif 12 166 513 $Passif et avoir des actionnairesPassif à court termeImpôts à payer 460 136 $Fournisseurs 2 205 919Intérêts à payer 49 707Versement sur hypothèque à court terme 849 600 3 565 361 $Passif à long termeHypothèque à payer 6 547 200 $moins :Versement à court terme 849 600 5 697 600 $Total du passif 9 262 961 $Avoir des actionnairesCapital-actions(10 000 actions ordinaires, émises et en circulation) 1 100 000 $Bénéfices non répartis 1 803 551Total de l'avoir des actionnaires 2 903 551 $Total du passif et de l'avoir des actionnaires 12 166 513 $Voici les calculs détaillés ayant mené à la détermination de certains postes.L’encaisse est déterminée par différence entre le total du passif et de l’avoir desactionnaires et le total de l’actif avant l’encaisse.Comptes clients : 3 847 554 $ = 30 780 432 $ × (3 206 295 $/25 650 360 $) car lescomptes clients sont proportionnels aux ventes.Immobilisations nettes : 7 710 375 $ = 2 010 375 $ + 6 000 000 $ - 300 000 $.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Impôts à payer : 460 136 $ = 1 840 544 $/4 car les impôts à payer dans le bilanprévisionnel correspondent à 25 % des impôts prévus de l’exercice.Fournisseurs : 2 205 919 $ = 26 471 025 $ × (1 933 616 $/23 203 387 $) car les comptesfournisseurs sont proportionnels aux charges qui correspondent à des débours. Ainsi,nous aurions dû ne pas tenir compte des amortissements, ce que nous n’avons pas faitdans le calcul précédent. Toutefois, l’approximation que nous avons faite est valable.Intérêts à payer : 49 707$ = 12 523 $ + (4 850 000 $ × 0,092/12) car ils correspondentaux intérêts assumés au cours du dernier mois de l’exercice.Versements sur hypothèques à court terme : 849 600 $ = 249 600 $ + 600 000 $.Hypothèques à payer : 6 547 200 $ = 1 747 200 $ + 5 400 000 $ - 600 000 $.Capital-actions : 1 100 000 $ = 500 000 $ + 600 000 $.Bénéfices non répartis : 1 803 551 $ = 1 106 934 $ + 1 840 544 $ - 1 143 926 $.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>3États financiers prévisionnelsVoici le bilan de l’entreprise A & M ltée au 31 décembre 1998, date de clôture del’exercice:ENTREPRISE A & M LTÉEBILANAU 31 DÉCEMBRE 1998ActifActif à court termeEncaisse 3 113 500 $Comptes clients 34 992 000Stocks 14 400 000 52 505 500 $Immobilisations nettes 20 460 000Total de l’actif 72 965 500 $Passif et avoir des actionnairesPassif à court termeEmprunt à la banque 20 000 000 $Fournisseurs 15 384 500Salaires à payer 1 296 000Versements sur emprunt à long terme 1 200 000 37 880 500 $Passif à long termeEmprunt à long terme 13 300 000 $Moins: Versements à court terme 1 200 000 12 100 000 $Total du passif 49 980 500 $Avoir des actionnairesCapital-actions15 000 000 $(500 000 actions ordinaires, émises et en circulation)Bénéfices non répartis 7 985 000Total de l’avoir des actionnaires 22 985 000 $Total du passif et de l’avoir des actionnaires 72 965 500 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Le directeur financier de l’entreprise souhaite produire un état des résultats prévisionnelspour le premier trimestre de l’année 1999, un bilan prévisionnel au 31 mars 1999 ainsiqu’un état prévisionnel de l’évolution de la situation financière pour le trimestre seterminant au 31 mars 1999. À cette fin, il réunit les renseignements suivants:- l’entreprise prévoit vendre 270 000 unités de l’unique produit qu’elle fabrique aucours de janvier, 300 000 unités en février et 360 000 unités en mars, en avril et enmai, et ce, tout en maintenant le prix de vente à 72 $ l’unité;- la fiche du coût de revient est la suivante:Matières premières 12 $Main-d’œuvre directe 8Frais généraux de20fabricationCoût de fabrication 40 $- C’est le même coût qu’au trimestre précédent. Ce coût de fabrication est basé surun volume annuel de 3 888 000 unités produites. La dotation à l’amortissementcumulé est de 1 470 000 $ par année, et elle est incluse dans les frais généraux defabrication.- au 31 décembre 1998, le stock au bilan comprend à la fois le stock de produits finiset celui des matières premières. L’entreprise a pour politique de maintenir un stockde produits finis correspondant aux ventes du mois suivant et un stock de matièrespremières correspondant à la production du mois suivant;- on prévoit des frais de ventes fixes de 1 522 700 $ par mois, montant n’incluant pasla dotation à l’amortissement des immobilisations, qui est de 390 000 $ par année.De plus, l’entreprise verse aux vendeurs une commission égale à 10 % du montantdes ventes.- les frais d’administration, tous fixes, s’élèvent à 1 283 500 $ par mois, montantn’incluant pas la dotation à l’amortissement des immobilisations, qui est de 150 000$ par année;- les frais de financement de la dette à long terme sont calculés au taux de 10 % surle solde au début du mois et payés sur une base mensuelle, soit le dernier jour dumois. L’entreprise rembourse 100 000 $ par mois.- l’entreprise doit payer des intérêts le dernier jour de chaque mois pour l’emprunt àcourt terme consenti par la banque; ces intérêts sont calculés au taux de 10 % parannée. De plus, elle remboursera 10 millions le dernier jour de février;- toutes les ventes se font à crédit. Toutefois, l’entreprise prévoit resserrer sapolitique de crédit afin que le montant des ventes soit encaissé dorénavant dans lesChaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
30 jours. Ainsi, le montant des comptes clients à la fin d’un mois correspondra auxventes du mois;- les comptes fournisseurs à une date donnée comprendront les matières premières,les frais généraux de fabrication, les frais de vente et les frais d’administration quidonnent lieu à un débours. On paie ces dépenses un mois après les avoir engagées;Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
- les salaires à payer à la fin du mois représentent 50 % de la main-d’œuvre directedu mois;- on prévoit ne réaliser aucun investissement et ne verser aucun dividende au coursdu premier trimestre.Travail pratique1. Établissez l’état des résultats prévisionnels pour chacun des mois du premiertrimestre de l’année 1999.2. Dressez le bilan prévisionnel de cette entreprise au 31 mars 1999.3. Élaborez l’état de l’évolution prévisionnelle de la situation financière de cetteentreprise pour le trimestre terminé le 31 mars 1999.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>3États financiers prévisionnels1. Le tableau qui suit présente l’état des résultats prévisionnels de l’entrepriseA & M ltée pour chacun des mois du premier trimestre de l’année.Résultats prévisionnels Janvier Février Mars TotalVolume 270 000 300 000 360 000 930 000Ventes 72 $ 19 440 000 $ 21 600 000 $ 25 920 000 $ 66 960 000 $Coût des produits vendusStock au début du mois 40 $ 10 800 000 $ 12 000 000 $ 14 400 000 $ 10 800 000 $Coût de fabrication 40 12 000 000 14 400 000 14 400 000 40 800 000Stock à la fin du mois 40 12 000 000 14 400 000 14 400 000 14 400 00010 800 000 $ 12 000 000 $ 14 400 000 $ 37 200 000 $Bénéfice brut 8 640 000 $ 9 600 000 $ 11 520 000 $ 29 760 000 $Frais de vente 3 499 200 $ 3 715 200 $ 4 147 200 $ 11 361 600 $Frais d'administration 1 296 000 1 296 000 1 296 000 3 888 0004 795 200 $ 5 011 200 $ 5 443 200 $ 15 249 600 $Bénéfice d'exploitation 3 844 800 $ 4 588 800 $ 6 076 800 $ 14 510 400 $Frais de financement 277 500 276 667 192 500 746 667Bénéfice net 3 567 300 $ 4 312 133 $ 5 884 300 $ 13 763 733 $Le prix de vente est de 72 $ l’unité et celui de production de 40 $ l’unité. Ainsi les stockset le coût de fabrication sont calculés à 40 $ l’unité. Le tableau suivant présente lesvolumes.Décembre Janvier Février Mars Avril MaiVentes 270 000 300 000 360 000 360 000 360 000Production 270 000 300 000 360 000 360 000 360 000Achat de MP 300 000 360 000 360 000 360 000Les frais de vente pour chacun des mois correspondent à un montant fixe de 1 522 700 $+ 390 000 $/12 mois, auquel on ajoute 10 % des ventes.Frais d’administration : 1 296 000 $ = 1 283 500 $ + 150 000 $/12 mois.Les frais de financement comprennent les intérêts sur la dette à long terme ainsi que surl’emprunt de banque à court terme.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
2. Le tableau qui suit présente le bilan prévisionnel au 31 mars 1999.ENTREPRISE A & M LTÉEBILAN PRÉVISIONNELAU 31 MARS 1999Voici les calculs détaillés ayant mené à la détermination de certains postes.L’encaisse est déterminée par différence entre le total du passif et de l’avoir desactionnaires et le total de l’actif avant l’encaisse.Comptes clients : 25 920 000 $ = 360 000 × 72 $.Stocks : 18 720 000 $ = (360 000 × 40 $) + (360 000 × 12 $).Immobilisations nettes : 19 957 500 $ = 20 460 000 $ - [(1 470 000 $ + 390 000 $ +150 000 $) × 3/12].Emprunt de banque : 10 000 000 $ = 20 000 000 $ - 10 000 000 $.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>4États financiers prévisionnelsVoici le bilan de l’entreprise AACB ltée au 31 décembre 1998, date de clôture del’exercice.ENTREPRISE AACB LTÉEBILANAU 31 DÉCEMBRE 1998ActifActif à court termeEncaisse 971 667 $Comptes clients 9 520 000Stocks 8 000 000 18 491 667 $Immobilisations nettes 17 340 000Total de l’actif 35 831 667 $Passif et avoir des actionnairesPassif à court termeFournisseurs 7 351 667 $Salaires à payer 510 000Versements sur emprunt à long terme 960 000 8 821 667 $Passif à long termeEmprunt à long terme 9 100 000 $Moins: Versements à court terme 960 000 8 140 000 $Total du passif 16 961 667 $Avoir des actionnairesCapital-actions (500 000 actions ordinaires, émises12 000 000 $et en circulation)Bénéfices non répartis 6 870 000Total de l’avoir des actionnaires 18 870 000 $Total du passif et de l’avoir des actionnaires 35 831 667 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Le directeur financier de l’entreprise souhaite produire des états financiers prévisionnelspour l’exercice financier se terminant le 31 décembre 1999. À cette fin, il réunit lesrenseignements suivants:- l’entreprise prévoit vendre 2 400 000 unités de l’unique produit qu’elle fabrique etce, tout en maintenant le prix de vente à 56 $ l’unité. Les ventes sont distribuéesuniformément au cours de l’année;- les ventes de janvier 2000 sont estimées à 200 000 unités;- on prévoit que le coût moyen de fabrication, qui était de 30 $ en 1998, passera à30,20 $. Le prix unitaire des matières premières sera dorénavant de 12 $. (Il était de10 $ en 1998.) Le coût moyen de 30,20 $ tient compte de l’augmentation duvolume d’unités fabriquées ainsi que de la dotation à l’amortissement cumulécomprise dans les frais généraux de fabrication et qui est la même que l’annéeprécédente, soit 870 000 $;- au 31 décembre 1998, le montant des stocks apparaissant au bilan comprenait lesstocks de produits finis et de matières premières. Le stock de produits finiscorrespond aux ventes prévues du mois suivant, soit 200 000 unités, et la directionde l’entreprise prévoit maintenir cette politique au cours de la prochaine année. Lestock de matières premières pour un mois est égal à 1/12 des matières premièresconsommées dans une année;- on prévoit des frais de ventes fixes de 22 976 000 $, qui incluent un montant de270 000 $ correspondant à la dotation à l’amortissement des immobilisations. Deplus, l’entreprise doit verser aux vendeurs une commission égale à 10 % dumontant des ventes.- on estime que les frais d’administration seront de 6 120 000 $; tous fixes, ilscomprennent un montant de 120 000 $ à titre de dotation à l’amortissement desimmobilisations;- les frais de financement de la dette à long terme seraient de 752 500 $ et lesremboursements de capital, de 960 000 $ s’il n’y avait pas de projetd’investissement;- toutes les ventes de l’entreprise se font à crédit. Toutefois, l’entreprise prévoitresserrer sa politique de crédit afin que montant total des ventes soit encaissé dansles 30 jours. On prévoit ainsi que le montant des comptes clients au 31 décembre1999 sera égal aux ventes de décembre;Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
- on estime que les comptes fournisseurs s’élèveront à la fin de l’exercice à 8 279667 $. De plus, on prévoit que les salaires à payer correspondront à 50 % dessalaires engagés au cours d’un mois; ceux-ci s’élèvent à 1 200 000 $ incluant lesdéductions à la source;- un projet d’investissement prévoit de nouvelles immobilisations de 4 millions dedollars en juin. Ce projet sera financé en partie par l’avoir propre de l’entreprise eten partie par un emprunt à long terme de 2,1 millions de dollars au 30 juin 1999.Cet emprunt prévoit des remboursements de capital de 30 000 $ par mois et unintérêt calculé et payé tous les mois au taux de 10 %. La dotation à l’amortissementde ces immobilisations — qui serviront uniquement à la distribution, donc auxactivités de vente — sera de 100 000 $ pour l’exercice. Ces frais s’ajouteront auxfrais de vente actuels;- l’entreprise prévoit verser aux actionnaires un dividende de 20 $ par action.Travail pratique1. Établissez l’état des résultats prévisionnels de cette entreprise pour l’exerciceterminé le 31 décembre 1999.2. Élaborez le bilan prévisionnel de cette entreprise au 31 décembre 1999.3. Dressez l’état de l’évolution prévisionnelle de la situation financière de cetteentreprise pour l’exercice terminé le 31 décembre 1999.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>4États financiers prévisionnels1. Le tableau qui suit présente l’état des résultats prévisionnels pour l’exercice quis’est terminé le 31 décembre 1999.ENTREPRISE AACB LTÉEÉTAT DES RÉSULTATS PRÉVISIONNELSPOUR L’EXERCICE TERMINÉ LE 31 DÉCEMBRE 1999Ventes 134 400 000 $Coût des produits vendusStock au 1er janvier 6 000 000 $Coût de fabrication 72 480 000Stock au 31 décembre 6 040 00072 440 000 $Bénéfice brut 61 960 000 $Frais de vente 36 516 000 $Frais d'administration 6 120 00042 636 000 $Bénéfice d'exploitation 19 324 000 $Frais de financement 853 000 $Bénéfice net 18 471 000 $Le prix de vente prévu est de 56 $ l’unité et celui de production passe de 30 $ à 30,20 $l’unité. Ainsi le stock du début est calculé à 30 $ alors que le stock de la fin ainsi que lecoût de fabrication sont calculés à 30,20 $ l’unité.Le coût de fabrication a été calculé à 30,20 $ multiplié par 2 400 000 unités, ce qui estune manière rapide de le calculer car en réalité, le stock de matières premières du débutest à 10 $ (plutôt que 12 $), ce qui entraîne un coût de fabrication inférieur de 2 $ pour lespremières unités fabriquées au début de l’année.Les frais de vente comprennent un montant fixe de 22 976 000 $ + 100 000 $, auquel onajoute 10 % des ventes.Les frais d’administration sont donnés.Frais de financement : 853 000 $ = 752 500 + [(2 100 000 +2 100 000 -180 000 )/2] ×0,10 x 6/12 mois.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
2. Le tableau qui suit présente le bilan prévisionnel au 31 décembre 1999.ENTREPRISE AACB LTÉEBILAN PRÉVISIONNELPOUR L’EXERCICE TERMINÉ LE 31 DÉCEMBRE 1999Actif à court termeEncaisse 6 660 667 $Comptes clients 11 200 000Stocks 8 440 000 26 300 667 $Immobilisations nettes 19 980 000Total de l'actif 46 280 667 $Passif à court termeFournisseurs 8 279 667 $Salaires à payer 600 000Versements sur emprunt à long terme 1 320 000 10 199 667 $Passif à long termeEmprunt à long terme 10 060 000 $moins : Versements à court terme 1 320 000 8 740 000 $Total du passif 18 939 667 $Avoir des actionnairesCapital-actions 12 000 000 $(500 000 actions ordinaires, émises et en circulation)Bénéfices non répartis 15 341 000 $Total de l'avoir des actionnaires 27 341 000 $Total du passif et de l'avoir des actionnaires 46 280 667 $Voici les calculs détaillés ayant mené à la détermination de certains postes.L’encaisse est déterminée par différence entre le total du passif et de l’avoir desactionnaires et le total de l’actif avant l’encaisse.Comptes clients : 11 200 000 $ = 2 400 000 × 56 $/12.Stocks : 8 440 000 $ = 200 000 unités à 30,20$ ou 6 040 000 $ + 28 800 000 $/12.Immobilisations nettes : 19 980 000 $ = 17 340 000 $ + 4 000 000 $ - (870 000 $ +270 000 $ + 100 000 $+ 120 000 $).Les comptes fournisseurs sont donnés dans le problème.Salaires à payer : 600 000 $ = 1 200 000 $ × 0,5.Versements à court terme : 1 320 000 $ = 960 000 $ + (12 × 30 000 $).Emprunt à long terme : 9 100 000 – 960 000 + 2 100 000 – ( 6 x 30 000) = 10 060 000 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Le capital-actions est le même qu’au 31 décembre.Bénéfices non répartis : 15 341 000$ = 6 870 000 + 18 471 000 - 500 000 × 20 $.Il faut noter que nous n’avons pas considéré d’impôts dans cet exercice.3. Le tableau qui suit présente l’état prévisionnel des flux de trésorerie pourl’exercice terminé le 31 décembre 1999.ENTREPRISE AACB LTÉEÉTAT PRÉVISIONNEL DES FLUX DE TRÉSORERIEPOUR L’EXERCICE TERMINÉ LE 31 DÉCEMBRE 1999Activités d'exploitationBénéfice net 18 471 000 $Éléments sans effet sur la trésorerie: amortissement 1 360 000Flux de trésorerie provenant des résultats 19 831 000 $Variation du fonds de roulement relié aux activitésd'exploitation sans effet sur la trésorerie -1 102 000 $Flux de trésorerie provenant des activités d'exploitation 18 729 000 $Activités d'investissementAchat d'immobilisations -4 000 000 $Flux de trésorerie absorbés par l'investissement -4 000 000 $Activités de financementEmprunt à long terme 2 100 000 $Remboursement de la dette à long terme -1 140 000Dividendes -10 000 000Flux de trésorerie absorbés par le financement -9 040 000 $Augmentation (diminution) de la trésorerie 5 689 000 $Encaisse au 1/01/1999 971 667 $Encaisse au 31/12/1999 6 660 667 $Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>5Analyse de sensibilité d’un budget de productionL’entreprise Latra ltée transforme des produits laitiers. La production de la journée estlivrée durant la nuit. L’entreprise ne garde aucun stock de produits finis. La matièrepremière principale (le lait) est livrée le matin même pour assurer la production de lajournée. Il s’agit donc d’un contexte d’approvisionnement et de livraison quotidiens.En 1998, l’entreprise a transformé 300 000 L de lait par semaine. Le flux de la productionest continu et, à l’aide d’une équipe de 40 personnes, on traite 10 000 L à l’heure. À la finde chaque journée de travail, l’équipe en entier doit nettoyer tous les équipements demême que l’usine, ce qui prend une heure.En 1998, l’entreprise a engagé les coûts suivants:- la matière première a été acquise au prix de 0,60 $ le litre;- la main-d’œuvre directe a été rémunérée au taux de 20 $ l’heure;- les frais généraux de fabrication se subdivisent en trois parties: un montant fixe de2 000 $ par semaine, un montant de 1 800 $ par jour d’activité et un montant de 100$ par heure de production (excluant l’heure de nettoyage).Travail pratique1. Calculez le coût de production d’un litre de produit transformé en utilisant lesparamètres opérationnels de 1998.2. Déterminez le coût prévu de production pour un litre de produit transformé:− si l’entreprise transformait 350 000 L de matière première par semaine, selonun calendrier de cinq jours;− si l’entreprise transformait 350 000 L de matière première par semaine, selonun calendrier de six jours;− si l’entreprise transformait 350 000 L de matière première par semaine, selonun calendrier de quatre jours;− si l’entreprise transformait 350 000 L de matière première par semaine, selonun calendrier de cinq jours, à un taux horaire de 22 $ l’heure pour la maind’œuvredirecte;− si l’entreprise transformait 350 000 L de matière première par semaine, selonun calendrier de cinq jours, à un taux horaire de 22 $ l’heure pour la maind’œuvredirecte et avec un nouvel équipement qui permettrait de réduire lenombre d’employés de moitié, soit à 20 personnes. L’acquisition de cetéquipement aurait par ailleurs pour effet de quintupler le taux horaire des fraisgénéraux de fabrication, le portant à 500 $ l’heure;Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
− si l’entreprise transformait 700 000 L de matière première par semaine, selonun calendrier de cinq jours, à un taux horaire de 22 $ l’heure pour la maind’œuvredirecte et avec un nouvel équipement qui permettrait de réduire lenombre d’employés de moitié, soit à 20 personnes. L’acquisition de cetéquipement aurait par ailleurs pour effet de quintupler le taux horaire des fraisgénéraux de fabrication, le portant à 500 $ l’heure;− si l’entreprise transformait 600 000 L de matière première par semaine, selonun calendrier de quatre jours, à un taux horaire de 24 $ l’heure pour la maind’œuvredirecte et avec un nouvel équipement qui permettrait de doubler levolume de matière première traitée en une heure; cela représenterait un flux de20 000 L à l’heure et quintuplerait le taux horaire des frais généraux defabrication, pour le porter à 500 $ l’heure;− si l’entreprise transformait 1 000 000 L de matière première par semaine,selon un calendrier de six jours, à un taux horaire de 24 $ l’heure pour lamain-d’œuvre directe et avec un nouvel équipement qui permettrait de porterà 25 000 L le volume de matière première traitée en une heure; celareprésenterait un flux de 25 000 L à l’heure et quintuplerait le taux horaire desfrais généraux de fabrication, pour le porter à 500 $ l’heure;− si l’entreprise transformait 1 000 000 L de matière première par semaine,selon un calendrier de cinq jours, à un taux horaire de 28 $ l’heure pour lamain-d’œuvre directe et avec un nouvel équipement qui permettrait de porterà 25 000 L le volume de matière première traitée en une heure; celareprésenterait un flux de 25 000 L à l’heure et réduirait le nombre depersonnes requises à 30 tout en quintuplant le taux horaire des frais générauxde fabrication, pour le porter à 500 $ l’heure;− si l’entreprise transformait 800 000 L de matière première par semaine, selonun calendrier de cinq jours, à un taux horaire de 28 $ l’heure pour la maind’œuvredirecte, et avec un nouvel équipement qui permettrait de porter à 25000 L le volume de matière première traitée en une heure; cela représenteraitun flux de 25 000 L à l’heure et réduirait le nombre de personnes requises à25, tout en multipliant par 6 le taux horaire des frais généraux de fabrication,pour le porter à 600 $ l’heure.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>5Analyse de sensibilité d’un budget de production1. Le tableau qui suit répond à la première question.Main d’œuvre directe : il faut 30 heures de transformation par semaine (300 000 / 10 000)plus 5 heures de nettoyage des installations, ce qui totalise 35 heures par employé à 20 $l’heure pour 40 employés. Total : 28 000 $.Frais généraux : 2 000 + (1 800 x 5) + (100 x 30) = 14 000 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
2. Les tableaux qui suivent répondent aux divers scénarios présentés dans ladeuxième question.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
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Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>6Analyse de sensibilité d’un budget de productionAu cours de l’exercice financier terminé le 31 décembre 1998, l’entreprise Manusic ltée aeu pour politique de produire un mois à l’avance les quantités qu’elle prévoyait vendre, etd’acheter un mois à l’avance les quantités de matières premières qu’elle prévoyait utiliserpour la production.Au cours de cet exercice financier, l’entreprise a assumé les coûts suivants:• Matières premières 2 kg à 8 $ le kilogramme par unitéproduite• Main-d’œuvre directe 2 heures à 20 $ l’heure par unité produite• Frais généraux de fabrication fixes 100 000 $ par mois• Frais généraux de fabrication variables 2 $ par unité produite1 $ par unité de produits finis entreposés0,50 $ par kilogramme de matièrepremière entreposéeDe plus, le contrôle de la qualité des produits finis a entraîné le rejet de 9,09 % desquantités produites, de sorte que l’entreprise a dû fabriquer 1 100 unités pour pouvoir envendre 1 000.Le service de recherche commerciale et de mise en marché prévoit atteindre, pour les sixpremiers mois de 1999, les ventes suivantes:JanvierFévrierMarsAvrilMaiJuin10 000 unités10 000 unités14 000 unités12 000 unités16 000 unités12 000 unitésLe stock de produits finis au 31 décembre 1998 est de 10 000 unités — vérifiées dans lecadre d’un contrôle de la qualité — et de 22 000 kg de matières premières.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Travail pratique1. Établissez, pour les trois premiers mois de 1999, le coût prévu de fabrication de ceproduit en utilisant les paramètres relatifs aux coûts, aux délais et à la qualitéobservés au cours de l’exercice financier de 1998.2. Calculez, pour les trois premiers mois de 1999, le coût prévu de fabrication de ceproduit, ainsi que le coût total et le coût unitaire moyen pour le trimestre, enretenant les hypothèses suivantes:a. L’entreprise produira un mois à l’avance les quantités qu’elle prévoitvendre, et achètera un mois à l’avance les quantités de matières premièresqu’elle prévoit utiliser pour la production. De plus, elle rejettera 9,09 % desunités fabriquées et assumera les coûts suivants:Matières premièresproduiteMain-d’œuvre directeproduiteFrais généraux de fabrication fixesFrais généraux de fabrication variables2 $ par unité entreposée1 $ par kilogramme de matière première entreposée2 kg à 8,25 $ le kilogramme par unité2 heures à 22 $ l’heure par unité100 000 $ par mois2 $ par unité fabriquéeb. L’entreprise produira un demi-mois à l’avance les quantités qu’elle prévoitvendre, et achètera un demi-mois à l’avance les quantités de matièrespremières qu’elle prévoit utiliser pour la production. De plus, elle rejettera9,09 % des unités fabriquées et elle assumera les coûts suivants:•Matières premièresproduite•Main-d’œuvre directeproduiteFrais généraux de fabrication fixesFrais généraux de fabrication variables2 $ par unité entreposée1 $ par kilogramme de matière première entreposée2 kg à 8,25 $ le kilogramme par unité2 heures à 22 $ l’heure par unité110 000 $ par mois2 $ par unité fabriquéeChaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
c. L’entreprise produira une semaine (c’est-à-dire 1/4 mois) à l’avance lesquantités qu’elle prévoit vendre, et achètera un demi-mois à l’avance lesquantités de matières premières qu’elle prévoit utiliser pour la production.De plus, elle rejettera 4,76 % des unités fabriquées et elle assumera les coûtssuivants:Matières premièresproduiteMain-d’œuvre directeproduiteFrais généraux de fabrication fixesFrais généraux de fabrication variables2,50 $ par unité entreposée1,50 $ par kilogramme de matière première entreposée2 kg à 8,50 $ le kilogramme par unité2 heures à 22 $ l’heure par unité110 000 $ par mois2 $ par unité fabriquéed. L’entreprise produira une semaine (c’est-à-dire 1/4 mois) à l’avance lesquantités qu’elle prévoit vendre, et achètera une semaine (c’est-à-dire 1/4mois) à l’avance les quantités de matières premières qu’elle prévoit utiliserpour la production. De plus, elle rejettera 1,96 % des unités fabriquées etelle assumera les coûts suivants:Matières premièresproduiteMain-d’œuvre directeproduiteFrais généraux de fabrication fixesFrais généraux de fabrication variables2,50 $ par unité entreposée1,50 $ par kilogramme de matière première entreposée2 kg à 8,25 $ le kilogramme par unité2 heures à 24 $ l’heure par unité110 000 $ par mois2,40 $ par unité fabriquéee. L’entreprise produira une semaine (c’est-à-dire 1/4 mois) à l’avance lesquantités qu’elle prévoit vendre, et achètera un mois à l’avance les quantitésde matières premières qu’elle prévoit utiliser pour la production. De plus,elle rejettera 0 % des unités fabriquées et elle assumera les coûts suivants:f. Matières premières 2 kg à 8,50 $ le kg par unité produiteMain-d’œuvre directeproduiteFrais généraux de fabrication fixesFrais généraux de fabrication variables2,40 $ par unité entreposée1,80 $ par kilogramme de matière première entreposée2 heures à 24 $ l’heure par unité110 000 $ par mois2,20 $ par unité fabriquéeChaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : novembre 2003<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>6Analyse de sensibilité d’un budget de production1. Le tableau qui suit montre le coût prévu de fabrication pour les trois premiersmois de 1999.Matières Main-d'oeuvre Frais généraux Coût de Coûtpremières directe de fabrication fabrication par unitéJanvier 176 000 $ 440 000 $ 145 200 $ 761 200 $ 76,12 $Février 246 400 $ 616 000 $ 157 100 $ 1 019 500 $ 72,82 $Mars 211 200 $ 528 000 $ 154 800 $ 894 000 $ 74,50 $Pour faire ce tableau, on doit tenir compte de la perte de 9,09%. Il faut donc produire110% des besoins (1/1 – 9,09%).Production Production faite Stock début Stock fin Prod. bonneJanvier 11 000 10 000 10 000 10 000Février 15 400 10 000 14 000 14 000Mars 13 200 14 000 12 000 12 000Avril 17 600 12 000 16 000 16 000Mai 13 200 16 000 12 000 12 000Juin 12 000Explications des calculs du mois de janvier :Matières premières : 11 000 unités à 2 kg à 8 $ le kg = 176 000 $.MOD : 11 000 unités à 2 heures à 20 $ l’heure = 440 000 $FGF : 100 000 $ + (2 x 11 000) + [1 x (10 000 +10 000)/2] + [,50 x (22 000 + 30 800)/2]= 145 200 $.Les frais d’entreposage des produits finis ou de matières premières inclus dans les fraisgénéraux de fabrication sont calculés sur le solde moyen des unités ou des kilos en stock,c’est-à-dire (solde du début + solde de la fin) /2. Pour trouver les stocks de matièrespremières à la fin d’un mois, il faut prendre la production du mois suivant multipliée pardeux kilos.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
2. Les tableaux qui suivent répondent aux divers scénarios présentés dans ladeuxième question de l’exercice. Les calculs sont semblables à ceux faits aunuméro un du problème.Scénario a Matières Main-d'oeuvre Frais généraux Coût de Coûtpremières directe de fabrication fabrication par unitéJanvier 181 500 $ 484 000 $ 168 400 $ 833 900 $ 83,39 $Février 254 100 $ 677 600 $ 183 400 $ 1 115 100 $ 79,65 $Mars 217 800 $ 580 800 $ 183 200 $ 981 800 $ 81,82 $Scénario b Matières Main-d'oeuvre Frais généraux Coût de Coûtpremières directe de fabrication fabrication par unitéJanvier 90 750 $ 242 000 $ 153 600 $ 486 350 $ 97,27 $Février 217 800 $ 580 800 $ 162 150 $ 960 750 $ 80,06 $Mars 235 950 $ 629 200 $ 166 450 $ 1 031 600 $ 79,35 $Scénario c Matières Main-d'oeuvre Frais généraux Coût de Coûtpremières directe de fabrication fabrication par unitéJanvier 44 625 $ 115 500 $ 159 938 $ 320 063 $ 128,03 $Février 196 350 $ 508 200 $ 163 794 $ 868 344 $ 78,94 $Mars 240 975 $ 623 700 $ 167 344 $ 1 032 019 $ 76,45 $Scénario d Matières Main-d'oeuvre Frais généraux Coût de Coûtpremières directe de fabrication fabrication par unitéJanvier 42 075 $ 122 400 $ 160 920 $ 325 395 $ 130,16 $Février 185 130 $ 538 560 $ 162 267 $ 885 957 $ 80,54 $Mars 227 205 $ 660 960 $ 161 309 $ 1 049 474 $ 77,74 $Scénario e Matières Main-d'oeuvre Frais généraux Coût de Coûtpremières directe de fabrication fabrication par unitéJanvier 42 500 $ 120 000 $ 170 100 $ 332 600 $ 133,04 $Février 187 000 $ 528 000 $ 185 500 $ 900 500 $ 81,86 $Mars 229 500 $ 648 000 $ 195 200 $ 1 072 700 $ 79,46 $Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>7Budget réviséLe service de recherche commerciale et de mise en marché d’une entreprise prévoitréaliser le volume de ventes suivant d’un produit donné à un prix déterminé, pour les neufpremiers mois de l’année.Janvier 8 000Février 8 000Mars 10 000Avril 14 000Mai 14 000Juin 14 000Juillet 6 000Août 10 000Septembre 12 000La fabrication de ce produit exige notamment les ressources suivantes:- 3 kg d’une matière première X;- 1 L d’une matière première Y;- 3 heures de main-d’œuvre directe.L’entreprise a pour politique de maintenir, à la fin de chaque mois, un niveau de stock deproduits finis équivalant à la moitié des ventes du mois suivant et un niveau de stock dematières premières équivalant à un mois de production. Au 1 er janvier, elle détenait lesstocks suivants:- 4 000 unités de produits finis;- 24 000 kg de matière première X;- 8 000 L de matière première Y.Conformément à ses politiques, l’entreprise a donc planifié et fabriqué 8 000 unités enjanvier, 9 000 unités en février et 12 000 unités en mars. Toutefois, les ventes de ces troismois ont été supérieures aux prévisions, soit 10 000 unités en janvier, 8 000 unités enfévrier et 12 000 unités en mars, de sorte que le contrôleur doit revoir son budget pour lesmois d’avril, de mai et de juin.Travail pratiqueÀ partir des informations additionnelles disponibles à la fin de mars 1999, procédez à larévision du budget relatif aux achats de matières premières ainsi que du budget relatif autemps de main-d’œuvre directe requis pour les mois d’avril, de mai et de juin.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>7Budget réviséLe premier tableau qui suit présente la planification de la production initiale et ledeuxième tableau, les achats de matières premières et les besoins de main-d’œuvredirecte selon le budget initial.Production Stock au début Stock à la finJanvier 8 000 4 000 4 000Février 9 000 4 000 5 000Mars 12 000 5 000 7 000Avril 14 000 7 000 7 000Mai 14 000 7 000 7 000Juin 10 000 7 000 3 000Juillet 8 000 3 000 5 000Août 11 000 5 000 6 000Achat AchatMP X MP Y MODJanvier 27 000 9 000 24 000Février 36 000 12 000 27 000Mars 42 000 14 000 36 000Avril 42 000 14 000 42 000Mai 30 000 10 000 42 000Juin 24 000 8 000 30 000Les prochains tableaux montrent les budgets révisés. Il est à noter qu’il s’agit desdonnées réelles pour les trois premiers mois. L’ajustement de la production est fait auquatrième mois.Révisé au 31 marsPRODUCTION STOCK AU STOCK À LA VENTESDÉBUTFINJanvier 8 000 4 000 2 000 10 000Février 9 000 2 000 3 000 8 000Mars 12 000 3 000 3 000 12 000Avril 18 000 3 000 7 000 14 000Mai 14 000 7 000 7 000 14 000Juin 10 000 7 000 3 000 14 000Juillet 8 000 3 000 5 000 6 000Août 11 000 5 000 6 000 10 000Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Achat AchatRévisé au 31 mars MP X MP Y MODJanvier 27 000 9 000 24 000Février 36 000 12 000 27 000Mars 42 000 14 000 36 000Avril 54 000 18 000 54 000Mai 30 000 10 000 42 000Juin 24 000 8 000 30 000Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>8Date : Mai 2007Équilibration du budget et financementUn mécène est prêt à acheter un vieux théâtre et à le rénover entièrement à ses frais pouren faire don à une troupe de théâtre. Cependant, il pose une condition: la directrice de latroupe doit lui démontrer que le théâtre pourra s’autofinancer. Il ne voudrait pas que cedon nuise à la rentabilité très fragile de la troupe.La directrice demande alors à son comptable de lui préparer un budget équilibréconcernant l’exploitation de ce théâtre. À cette fin, elle réunit les renseignementssuivants.- La troupe devra engager les personnes suivantes sur une base permanente:- un adjoint administratif, au salaire annuel de 28 000 $;- une secrétaire-comptable, au salaire annuel de 21 000 $;- un gérant-concierge, au salaire annuel de 23 450 $;- un préposé à l’entretien, au salaire annuel de 19 000 $;- un directeur de la programmation, au salaire annuel de 40 000 $;- un directeur technique, au salaire annuel de 40 000 $;- deux préposés à la billetterie, pour un salaire total de 36 000 $.- Elle devra engager les personnes suivantes sur une base occasionnelle:- deux placeurs, au salaire de 60 $ chacun par représentation;- un éclairagiste, au salaire de 160 $ par représentation;- un ingénieur du son, au salaire de 160 $ par représentation;- deux aides, au salaire de 40 $ chacun par représentation;- deux agents de sécurité, au salaire de 80 $ chacun par représentation.- Il faut ajouter à ces sommes le coût des avantages sociaux, soit 10 % de larémunération totale versée.- Le bâtiment dans lequel loge le théâtre devrait générer des frais de chauffageannuels de 35 000 $.- On prévoit des frais d’électricité de 20 000 $ par an.- On estime à 10 000 $ par an le coût d’entretien des équipements.- On estime le coût des assurances à 31 000 $ par an, celui des taxes, à 10 000 $par an, et on ajoute un montant de 1 000 $ par mois pour les imprévus.- On prévoit des frais de publicité s’élevant à 400 000 $.- Enfin, la troupe reçoit actuellement de l’imprésario qui les engage des cachetss’élevant en moyenne à 2 000 $ par représentation.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Le contrat d’embauche d’une troupe comporte généralement un montant fixe, auquels’ajoute un montant proportionnel aux revenus générés. En ce qui concerne les revenus, ilexiste plusieurs scénarios selon le nombre de représentations dans l’année, le tauxd’occupation des places à chacune des représentations et le prix moyen du billet. Lethéâtre compte 900 places. Le tableau suivant résume les scénarios possibles.Scénariospessimiste réaliste optimisteNombre de100 160 200représentationsTaux d’occupation 30 % 50 % 80 %Prix moyen du billet 10 $ 16 $ 25 $Travail pratiquePréparez un budget équilibré visant à convaincre le mécène d’acheter et de rénover lethéâtre.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : Mai 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>8Équilibration du budget et financementLe premier tableau qui suit présente le budget des coûts fixes, puis le deuxième tableau,celui des coûts variables :À partir de ces budgets, nous calculons la marge sur coûts variables selon trois scénarios— pessimiste, réaliste et optimiste —, puis nous présentons les budgets qui en découlentainsi qu’un budget équilibré qui utilise les données du scénario réaliste, mais avec huitreprésentations additionnelles, soit 168 représentations.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
ScénariosBudgetCalcul du bénéfice pessimiste réaliste optimiste équilibréMarge sur coûts variables unitaire -48 $ 4 452 $ 15 252 $ 4 452 $Nombre de représentations 100 $ 160 $ 200 $ 168 $Marge sur coûts variables -4 800 $ 712 320 $ 3 050 400 $ 747 936 $Coûts fixes 746 195 $ 746 195 $ 746 195 $ 746 195 $Résultat net -750 995 $ -33 875 $ 2 304 205 $ 1 741 $La marge sur coûts variables est trouvée en soustrayant les coûts variables d’unereprésentation des produits. Ceux-ci correspondent au prix du billet multiplié par 900places et par le taux d’occupation.Pour trouver le budget équilibré, il faut que la marge sur coûts variables égale le total desfrais fixes, ce qui équivaut à trouver le point mort. Si on prend le scénario réaliste, ilsuffit de diviser 746 195$$ par 4 452 $ pour arriver à 167,60 représentation, donc 168.Source : Hugues Boisvert, professeur titulaire du Service des sciences comptables et titulaire de la Chaireinternationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : juillet 2007<strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>9Le contrôle budgétaireÀ la fin de l’année 2006, les dirigeants d’une entreprise qui ne fabrique qu’un seulproduit demandent au contrôleur de préparer les états financiers budgétisés de l’année2007. Voici certains renseignements qui aideront à la préparation de l’état prévisionneldes résultats.Volume prévu des ventes et de production (en unités)Ventes Production1 er trimestre 2007 30 000 27 5002 e trimestre 2007 25 000 22 5003 e trimestre 2007 20 000 21 5004 e trimestre 2007 23 000 28 50098 000 100 000Le prix unitaire sera de 70 $.Niveau des stocksAu début d’un trimestre, les stocks de matières premières et de produits finis doiventégaler la moitié des besoins de ce trimestre. Il n’y a pas de produits en cours au débutd’un trimestre.Détermination du coût des stocksLe coût des stocks est établi au coût de revient complet, selon la méthode de l’épuisementsuccessif.À la fin de chaque mois de l’année 2006, le coût de fabrication de chaque unitécomprenait les éléments suivants :Matières premières 10 $Main-d’œuvre directe 17Frais généraux de fabricationVariables 5Fixes 840 $Les 8 $ de frais fixes résultent de la division des frais fixes annuels de fabrication par laquantité fabriquée durant l’année.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Coûts prévus en 2007Le coût unitaire des matières premières achetées à partir de janvier 2007 augmentera de5 %. On prévoit également que la main-d’œuvre directe et les frais généraux variables defabrication augmenteront respectivement de 10 % et de 8 %. Ces changements résulterontde hausses de prix et de taux de salaire et non pas d’une baisse de productivité. Les autresfrais prévus pour l’année 2007 seront :Frais fixes de fabrication 1 000 000 $Frais de vente variables 4 $ à l’unité vendueFrais de vente fixes 500 000 $Frais d’administration fixes 200 000 $Les opérations d’un mois représenteront le tiers des opérations du trimestre en coursTravail à fairePrésenter un état prévisionnel des résultats pour le premier trimestre de 2007.Source : Croteau, O., Léo-Paul Ouellette et Félix Vernet. 1977, Comptabilité de gestion, Les éditions du renouveaupédagogique inc., 611 p. Révisé par Réal Jacques en août 2007.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
Date : juillet 2007<strong>Solution</strong> - <strong>Exercice</strong> <strong>13.1</strong>9ÉTAT PRÉVISIONNEL DES RÉSULTATSPOUR LE PREMIER TRIMESTRE DE L’ANNÉE 2007Ventes (30 000 unités x 70 $) 2 100 000 $Coût des produits vendusStock de produits finis au début(15 000 unités x 40 $) 600 000Plus : FabricationMatières premières utiliséesStock au début (13 750 x 10 $) 137 500 $Achats (25 000 x 10,50 $) 262 500400 000Stock à la fin (11 250 x 10,50) 118 125281 875Main-d’œuvre directe (27 500 x 18,70) 514 250Frais généraux de fabricationVariables (27 500 x 5,40) 148 500Fixes [(1 000 000 $ ÷ 100 000) x 27 500] 275 000 1 219 6251 819 625Moins : Stock de produits finis à la fin[12 500 x (1 219 625 $ ÷ 27 500)] 554 3751 265 250Bénéfice brut 834 750Frais de vente et d’administrationFrais de vente variables (4 $ x 30 000) 120 000 $Frais de vente fixes (500 000 $ ÷ 4) 125 000Frais d’administration fixes (200 000 $ ÷ 4) 50 000 295 000Bénéfice net 539 750 $Source : Croteau, O., Léo-Paul Ouellette et Félix Vernet. 1977, Comptabilité de gestion, Les éditions du renouveaupédagogique inc., 611 p. Révisé par Réal Jacques en août 2007.Chaire internationale CMA de <strong>HEC</strong> Montréal © copyright 2007
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