Méthodes statistiques pour le calcul des interférences ... - IETR

Institut d’Electronique et de Télécommunications de Rennes (IETR),UMR CNRS 6164, composante INSA de Rennes.Proposition d’un sujet de thèse(2011-2014)Directeur de thèse : Philippe Besnier. Co-direction : Christophe Lemoine.philippe.besnier@insa-rennes.fr , christophe.lemoine@insa-rennes.frFinancement dans le cadre d’une bourse de thèse CEATitre :Méthodes statistiques pour le calcul des interférences électromagnétiques ausein de systèmes complexesDescription :Le calcul des interférences électromagnétiques sur un système complexe à fortedensité d'électroniques et d'interconnexions est un défi majeur de la CompatibilitéElectroMagnétique (CEM) depuis de nombreuses années. La modélisation déterministe, bienqu'ayant fait l'objet de progrès considérables, possède certaines limites qui la rendentdifficilement utilisable en phase de conception des systèmes, là ou elle devrait permettrel'évaluation des risques et la possibilité de prendre des mesures préventives en phase initialede conception. La grande diversité des paramètres ainsi que la dispersion des valeurspossibles sont à l'origine de ces difficultés, tandis que les modèles utilisés eux-mêmessouffrent naturellement des approximations en général commises pour les établir.Bon nombre de paramètres de simulation peuvent donc être considérés comme desvariables aléatoires dont il faut a priori connaître les lois support de distribution. L'évaluationdes interférences ne serait plus donnée par un chiffre mais sous la forme d'un ensemblepossible de valeurs dont la probabilité d'occurrence serait connue. Ces approches parfoiscourantes dans d'autres disciplines sont entièrement nouvelles en CEM et font l'objet trèsrécemment de quelques tentatives. C'est dans ce contexte que cette thèse s'inscrit.L'objectif de cette thèse est précisément d'élaborer des stratégies de calcul innovantesvisant à estimer le plus efficacement possible des indicateurs probabilistes pertinents sur leplan CEM.L’utilisation d’une méthode de collocation stochastique permet par exemple deretrouver des paramètres du second ordre caractéristiques du champ électromagnétique,estimés à l’aide de seulement quelques événements aléatoires [1]. Aussi, le champ desprobabilités des valeurs extrêmes d'une fonction constitue un enjeu important en CEM où l'ons'intéresse aux intensités maximales d'une interférence [2].Différentes approches feront tout d'abord l'objet d'une analyse attentive et seront leprétexte à une analyse des stratégies utilisées dans différents champs disciplinaires [3]. Laméthode classique d'investigation numérique statistique est la méthode de Monte-Carlo,parfaitement fiable mais à convergence beaucoup trop lente. Plus généralement, lestechniques dites de “bootstrap” permettent d’estimer précisément un intervalle de confianceainsi que les valeurs extrêmes d’une distribution, sans nécessiter d’autre information que celle

disponible dans l'échantillon. Pour faire face aux temps de calcul excessivement longs de cesdémarches classiques, différentes alternatives ont été proposées. La méthode dite « unscentedtransform » [4] introduite très récemment par une équipe de chercheurs de l'Université deNotthingham, et appliquée à la CEM, promet d'aboutir à la connaissance des moments de ladistribution du résultat recherché au prix de quelques simulations seulement. Des recherchesrécentes montrent également qu'il est possible d'accroître la vitesse de convergence duprocessus de Monte-Carlo dans le cadre d'un calcul d'interférences aux câbles [5].Dans le cadre de cette thèse, il s'agira de faire le point sur ces différentes approches etd'en développer les applications, sur des cas tests pertinents dans le contexte de la mise aupoint de la CEM dans les différents secteurs industriels concernés (transports,télécommunications...). L'analyse reposera ensuite sur des expériences entièrementnumériques qui seront confrontées en permanence avec une approche expérimentale. On feraéventuellement recours à une analyse topologique préalable afin de hiérarchiser les couplages.Le formalisme de Kron pourrait s’avérer utile dans ce contexte [6].Le déroulement de la thèse pourrait être le suivant. L'analyse bibliographique sur cesujet est importante. Les résultats de cette analyse doivent permettre de faire le point sur lestechniques d'estimation de la propagation des incertitudes dans le domaine des systèmesd'équations différentielles linéaires et non linéaires, multi-variables. Des contacts avec desexperts statisticiens (notamment avec l'IRMAR à Rennes, et en particulier ses équipes del’aléatoire) seront recherchés pour accélérer ce processus. Dans un second temps, une famillede problèmes typique d'une configuration CEM d'intérêt sera sélectionnée aux fins d'étudesapprofondies. Il sera recherché une méthode spécifique de calcul s'inspirant des techniquesinventoriées ou en émettant de nouvelles propositions. La validation de ces méthodes serarecherchée sur le plan numérique en prenant comme support des codes de calculsdéterministes disponibles à l'IETR. Enfin, on recherchera également les moyens d'unevalidation expérimentale de la ou des méthodes proposées.Mots clés : compatibilité électromagnétique, électronique, systèmes complexes, modélisationélectromagnétique, modélisation stochastique, probabilités.Références :[1] F. DioufApplication de méthodes probabilistes à l’analyse des couplages en compatibilitéélectromagnétique et contribution à la sûreté de fonctionnement de systèmes électroniques,Thèse en électromagnétisme, 28 mai 2008.[2] G. Gradoni, Luk ArnautStatistical approach to electromagnetic boundary-value problems in complex cavityNPL seminar, 12 mars 2009[3] H. SudretUncertainty propagation and sensitibity analysis in mechanical models. Contributions tostructural reliabilty and stochastic spectral methods,Habilitation à diriger des recherches, Université Blaise Pascal Clermont-Ferrand, 2007[4] De Menezes, Thomas, Christopoulos, Ajayi,SewellThe use of unscented transforms for statistical anlysis in EMCEMC Europe, international symposium on EMC, Sept 2008[5] O. Sy, M.C. Van Beurden and B.L. Michielsen

Analysis of stochastic resonances in electromagnetic couplings to transmission lines20th international Zurich symposium on EMC, january 2009, Zurich, pp 33-36[6] Leman S.Contribution à la résolution de problèmes de compatibilité électromagnétique par leformalisme des circuits électriques de KRONThèse de doctorat en Micro et Nano Technologies, Acoustique et Télécommunications,Université de Lille1, 13 novembre 2009.Complément d’information à propos du cadre administratif et financier de la thèseproposée :• FinancementBourse CEA (avec co-financement DGA). Rémunération : 2031,36 € brut / mois en 1è et 2èannées. 2092,08 € brut / mois en 3è année (valeurs au 1er janvier 2009).• Contrat :CDD de 3 ans, employeur : CEA, site CEA associé : Centre d’Etudes de Gramat (Lot) ;Service Agressions Electromagnétiques, correspondant CEA : Bernard Pecqueux• Lieu de la thèse :Laboratoire IETR (UMR CNRS 6164) à Rennes, composante INSA de RennesNote: courts déplacements à prévoir au CEA/ Centre d’Etudes de Gramat -• Ecole doctorale :MATISSE (http://matisse.univ-rennes1.fr/)