Régression linéaire simple de modèle II - Laboratoire de Pierre ...

Bio-2042 Axe majeur 9Axe majeur sur données cadrées (AMDC)Une autre transformation élégante lorsqu'on veut analyser par l'axemajeur des données qui ne sont pas exprimées dans les mêmes unitésconsiste à cadrer les deux variables entre 0 et 1:y i'= y i− y miny max− y minet x i'= x i− x minx max− x minoù l'indice "min" signifie la valeur minimale observée dansl'échantillon, et l'indice "max" la valeur maximale. Remarque: dans lecas où les variables sont construites sur une échelle comportant unzéro vrai (ex.: température en degrés Kelvin ou dénombrementsd'espèces), x min et y min valent zéro, ce qui réduit les deux formules cidessusày i'= y iy maxet x i'= x ix maxLa pente b'AM d'un axe majeur ordinaire (AM) est calculée sur lesvariables ainsi transformées, puis cette pente et, s'il y a lieu, leslimites de son intervalle de confiance (calculées comme pour l'axemajeur ordinaire) sont ramenées à leurs unités originelles de lamanière suivante:b AM = b'AMy max− y minx max− x min'ou (variables avec 0 vrai): b AM = b AMy maxx maxL’ordonnée à l’origine b 0 est calculée à l’aide du centroïde origineldu nuage de points ( x ;y ) ainsi que l’estimation de la pente b AM(retransformée c omme ci-dessus):b 0= y − b AMxL'estimateur de la pente ne perd pas sa sensibilité aux covariances(comme le fait l'axe majeur réduit).• Attention toutefois: l'AMDC doit être évité s'il y a des valeursextrêmes dans l'une ou l'autre variable.