La décomposition de l'indice de Gini - Lameta

MUSSARD, SEYTE, TERRAZA 5Gard ayant un indice de Gini dont la valeur est inférieure à l’indice régional féminin de0,427.Néanmoins, le nombre d’individus et la moyenne de chaque groupe ne varient passystématiquement en sens inverse des inégalités. En effet, l’Aude et les PO, qui sont lesdépartements les moins riches, détiennent les plus fortes inégalités (juste aprèsl’Hérault) à la fois pour les hommes et les femmes.Les résultats semblent insuffisants. On recense à la fois les départements riches etpauvres comme les principaux générateurs des inégalités salariales observées.Cependant, il n’est pas possible de connaître avec certitude leur contribution à la valeurdes inégalités totales de la région. De plus, l’estimation de l’indice de Giniunidimensionnel suppose que l’on calcule les inégalités sur chaque souspopulation. Onmesure donc les différences salariales à l’intérieur d’un groupe précis, puis on réitèrel’opération pour les souspopulations suivantes. Par conséquent, on ne calcule pasd’indice permettant d’évaluer les inégalités entre les groupes (mesure intergroupe).C’est en recourant à la méthode multidimensionnelle de l’indicateur de Gini, que nouspouvons à la fois mesurer la contribution de chaque groupe à l’inégalité totale, etpréciser la contribution des mesures intergroupes à l’inégalité totale.- II -L’INDICE DE GINI MULTIDIMENSIONNEL2.1. La formulation de la décomposition de l’indicateur de Gini 3Considérons une population mère P représentée par la distribution yi (i = 1,…,n)et f(y), F(y), µ et G respectivement la densité de probabilité, la fonction de répartition, lamoyenne et l’indice de Gini mesurés sur P. La population mère est partitionnée en ksous-groupes. Le poids du nombre d’individus et la part de revenu de chaquesouspopulation dans la population mère sont donnés par :njnjµ jpj = , sj= , ∀j= 1,..., n .(2)n n µLe moment d’ordre 1 de transvariation pjh entre les souspopulations h et j est définicomme la somme des différences de salaire yh - yj telle que yh > yj et µj > µh :