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Optique O11-Lois de l’optique géométrique 5.3 Lois de Snell-Descartesle cas de la réflexion métallique, il dépend aussi de la longueur d’onde de la lumière ; dans le cas de la réflexionvitreuse, il dépend des indices de réfraction des deux milieux.Lois de la réflexion1. Le rayon réfléchi appartient au plan d’incidence défini par la normale au dioptre etle rayon incident ;2. Les angles d’incidence i 1 et de réflexion i Õ 1 vérifient :i Õ 1 = ≠i 1 (4)indice n 1normalei 1i Õ 1normale+Sens positifi 1 i Õ 1indice n 2plan d’incidencePlan d’incidenceFigure 3 – Réflexion métalliqueFigure 2 – Réflexion vitreuseAttentionLes angles sont orientés, on définit un sens positif pour les angles qui sont donc des grandeursalgébriques. Ce sens est arbitraire (on le choisit mais on s’y tient).Par contre, les angles sont toujours orientés à partir de la normale.5.3.2 RéfractionIl y a réfraction quand il y a changement de direction de propagation de la lumière lorsquecelle-ci traverse un dioptre et change donc de milieu transparent.8
Optique O11-Lois de l’optique géométrique 5.3 Lois de Snell-DescartesLois de la réfraction1. Le rayon réfracté appartient au plan d’incidence.2. Les angles d’incidence i 1 et de réflexion i 2 vérifient :n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 (5)indice n 1normaleindice n 2normalei 1i 2i 2i 1indice n 2plan d’incidenceindice n 1plan d’incidenceFigure 4 – Passage d’un milieu moinsréfringent à un milieu plus réfringent : le rayonse rapproche de la normaleFigure 5 – Passage d’un milieu plus réfringentà un milieu moins réfringent : le rayon s’éloignede la normaleRemarqueLe schéma de droite illustre le principe de retour inverse de la lumière.Retour sur la dispersionUn rayon lumineux va donc changer de direction en changeant de milieu, du fait de ladi érence d’indice de réfraction.Comme nous avons dit dans la section 3.2.4 que l’indice de réfraction varie en fonction de lacouleur (de la fréquence) de la lumière, on en déduit que l’angle de réfraction ne sera pas lemême pour chaque couleur composant une lumière.Les couleurs seront donc dispersées ... mais cela ne marche pas avec une seule réfraction ! Parcontre un dispositif adapté comme un prisme, permet d’obtenir le spectre de la lumière blanche.Réflexion totaleDans le cas de la figure 5 (n 1 >n 2 ), à partir d’une certaine valeur de i 1 , i 2 peut atteindrefi/2. A ce moment là, le rayon réfracté n’existe plus, on parle de réflexion totale.A partir de la deuxième loi de Descartes de la réfraction, on trouve l’angle i 1¸ à partir duquel ily a réflexion totale :i 1¸ = arcsin n 2n 1(6)9
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