Les manuels d'arithmétique pour les marchands dans la France - Ens

Maryvonne Spiesser, Les manuels d’arithmétique pour les marchands dans la France du XV e siècle, Bulletin del’APMEP n°444, 2003, p. 32-50. Version intégrale avec quelques corrections : CultureMATH (site expertENS/DESCO) - 29/09/2006.Pour plus tost savoir et entendreLe compte d’or et de monnoye 9 . »Et Garin ajoute, un peu plus loin dans sa complainte, qu’il n’est pasrecommandé au marchand de se disperser en étudiant plusieurs ars 10 ni de lire« ystoyres et beaulx livres », car « trop les aymer n’est pour le mieulx », surtout pourceux qui « suyvent marchandise ». En bref, un bon marchand doit resterpragmatique.À cette époque, Lyon, avec ses foires qui durent plusieurs semaines etconcurrencent celles de Genève, voit passer des populations cosmopolites (Italiens,Espagnols, Suisses) allant des petits commerçants aux gros négociants. Lyon est uneplace économique et financière importante, bien située sur deux voies fluviales, aucarrefour de deux axes trans-européens de communication : nord-sud (Mer du Nord-Méditerranée) et est-ouest. À Lyon, on assiste, vers 1465, à l’arrivée massive demarchands et de banquiers italiens. En 1466, on compte quinze succursales demaisons florentines 11 .Les influencesIl est certain que l’Italie voisine a joué un rôle dans le développement destraités commerciaux français, au moins de ceux qui sont originaires du Midi. Onconnaît deux maîtres florentins venus enseigner leur art à Montpellier (Jacopo daFirenze – vers 1307 – et Paolo Gherardi – vers 1327). Le siège de la papauté àAvignon durant une bonne partie du XIV e siècle avait favorisé la circulation deshommes et accru les communications entre l’Italie et la France. À cette époque, 25%environ de la population d’Avignon, 10 à 15% de celle de Montpellier, est toscane 12 .Autre témoignage des liens avec l’Italie dans le domaine mathématique, unearithmétique anonyme, l’Arte dell’abbaco, conservée à la Bibliothèque Riccardianade Florence (manuscrit 2511) a été écrite en toscan dans la région d’Avignon vers1330.Cela ne ferme pas la porte à d’autres sources d’influences, que l’on ne peut queprésumer à l’heure actuelle, en particulier des influences venues d’Espagne. Lapremière arithmétique marchande occitane connue, dite « arithmétique de Pamiers »a été écrite dans une ville située sur l’axe Barcelone-Toulouse 13 . Les Pyrénées nesont pas une barrière et beaucoup de voyageurs venant d’Espagne passent par le9 « Après avoir étudié à l’école, il te faut prendre un parti ; alors ne sois pas embarrassé ; pourdevenir marchand, tu dois d’abord apprendre à bien calculer, car c’est la voie pour connaître etcomprendre au plus vite le compte de l’or et de la monnaie ». La Complainte de François Garin,marchand de Lyon (1460), Lyon, Centre d’études et de recherches médiévales, 1978, v. 1073-1080.10 « D’acquerir science nouvelle / ne vueille estre curieulx : / souffise toy de savoir celle / que[choisi] auras pour le mieulx ; / en peu de temps on devient vieulx : / une souffira pour ta vie ; / lestrop soubtilz sont dangereux, / de plusieurs ars n’ayes envie ». La complainte de François Garin, op.cit. n. 11, v. 1089-1096.11 Anne-Claude Gelé Seautereau, « L’appendice au Triparty de N. Chuquet et les traditionsmathématiques du Sud de la France », dans Commerce et mathématiques du Moyen Age à laRenaissance autour de la Méditerranée occidentale, actes du colloque international de Beaumont deLomagne, 13-16 Mai 1999, Toulouse, 2001.12 Yves Renouard, Les hommes d’affaires italiens au Moyen Âge, Paris, 1972 ; 1 e éd. 1949.13 Compendi del art del algorisme, Bibl. nat. France, ms fr. 4140.