Gyakorló feladatsor 1. - ELTE Csillagászati Tanszék

Csillagászati földrajz
Gyakorló feladatsor 1
1. feladat: Rajzold fel az alábbi koordináta-rendszereket, jelöld meg raj-
tuk a C csillag szférikus helyét, valamint jelöld meg a koordinátáit! Nevezd
meg a koordinátrandszer alapsíkját, alapirányát, illetve add meg az egyes ko-
ordináták értelmezési tartományát!
a) topocentrikus horizontális koordináta-rendszer,
b) I. ekvatoriális koordináta-rendszer,
c) II. ekvatoriális koordináta-rendszer.
2. feladat:
3. feladat:
a) oldalakra,
b) szögekre!
Írd fel a gömbháromszögtani szinusztételt!
Írd fel a gömbháromszögtani koszinusztételt:
4. feladat: Oldd meg a következő gömbháromszögeket! Ellenőrizd a kapott
eredményeket az Euler-tételekkel!
a) a = 47 ◦ 57 ′ , b = 122 ◦ 19 ′ , γ = 35 ◦ 23 ′ ,
b) a = 60 ◦ , b = 45 ◦ , γ = 90 ◦ ,
c) a = 140 ◦ 21 ′ 0”, b = 45 ◦ , γ = 60 ◦ .
1

5. feladat: Számíts ki a két földfelszíni pont távolságát!
a) Bar - Budapest:
ϕBar = 42 ◦ 06 ′ N, λBar = 19 ◦ 06 ′ E
ϕBudapest = 47 ◦ 30 ′ N, λBudapest = 19 ◦ 02 ′ E
b) Effelsberg obszervatórium - La Silla obszervatórium:
ϕEffelsberg = 50 ◦ 31 ′ N, λEffelsberg = 6 ◦ 53 ′ E
ϕLaSilla = 29 ◦ 16 ′ S, λLaSilla = 70 ◦ 44 ′ W
c) Llanfairpwllgwyngyllgogerychwyrndrobwllllantysiliogogogoch - Y:
ϕLlanfairpwllgwyngyll = 53 ◦ 13 ′ N, λLlanfairpwllgwyngyll = 4 ◦ 12 ′ W
ϕY = 49 ◦ 48 ′ N, λY = 2 ◦ 59 ′ E
6. feladat: Számold ki, hogy mely csillagok cirkumpolárisak az adott helyről!
a) York: ϕY ork = 53 ◦ 57 ′ 30” N, λY ork = 1 ◦ 4 ′ 49” W,
b) Mauna Kea: ϕMaunaKea = 19 ◦ 49 ′ N, λMaunaKea = 155 ◦ 28 ′ W,
c) Yogyakarta: ϕY ogyakarta = 7 ◦ 48 ′ 5” S, λY ogyakarta = 110 ◦ 21 ′ 52” E.
7. feladat: Számold ki, hogy mely az adott csillagok mely fölrajzi szélességről
cirkumpolárisak!
a) Fomalhaut: αF ormalhaut = 22 h 57 m 39.1 s , δF ormalhaut = −29 ◦ 37 ′ 20”,
b) Gemma: αGemma = 15 h 34 m 41.2681 s , δGemma = +26 ◦ 42 ′ 52.895”,
c) Spica: αSpica = 13 h 25 m 11.5793 s , δSpica = −11 ◦ 09 ′ 40.759”.
8. feladat: Számíts ki a nappalok hosszát a napfordulók és napéjegyenlőségek
napján a következő városokban:
a) Rangun: ϕRangun = 16 ◦ 48 ′ N, λRangun = 96 ◦ 09 ′ E,
b) São Paulo: ϕSãoP aulo = 23 ◦ 33 ′ S, λSãoP aulo = 46 ◦ 38 ′ W.
2

9. feladat: Egy C csillag horizontális koordinátái Budapestről (ϕBudapest =
47 ◦ 30 ′ N, λBudapest = 19 ◦ 02 ′ E) egy adott időpillanatban: m = 26 ◦ 14 ′ 39”,
A = 13 h 22 ′ 07”. Számítsd ki:
a) az ekvatoriális koordinátáit (α, δ),
b) mennyi időt tölt a horizont felett Budapesten,
c) a horizontális koordinátáit (ugyanazon időpontban) Isztambulra (ϕIsztambul =
41 ◦ 0 ′ 44” N, λIsztambul = 28 ◦ 58 ′ 33” E)!
10. feladat: Az Arcturus rektaszcenziója: α = 14 h 15 ′ 39.5”. Számítsd ki
Budapestről (ϕBudapest = 47 ◦ 30 ′ N, λBudapest = 19 ◦ 02 ′ E):
a) a nyugvás pillanatában a csillag azimutját,
b) a nyugvás pillanatában a csillag óraszögét,
c) valamint, hogy mennyi időt tölt a horizont fölött!
3