Letöltés

Egyéb b hidraulikai jelenségek
és
műtárgyak
Ülepedés/felúszás s alapjai
Szivárg
rgás/szűrés s alapjai
Kúthidraulika alapjai
Hidraulikai alapú mérőeszközök, k, műtárgyakm
– nyomás s mérése: m
piezométer
ter, , manométer
– nyomásk
skülönbség g mérése: m
differenciálmanom
lmanométer
– sebesség g mérése: m
Pitot-cs
cső
– vízhozam mérésem
csőben: mérőperem, m
mérőtorok, m
Venturi-cs
cső
mederben: mérőbukm
bukó, Parshall-csatorna
– Fizikai jellemzők:
sűrűség g : areométer
viszkozitás: s: viszkoziméter
1
Nyomás s mérésem
Alapelv: folyadéknyomás tulajdonsága:
mélységgel lineárisan nő: p = p 0 + hγ
adott folyadéktest bármely vízszintes
síkja mentén állandó
eszközök:
• piezométer
• manométer
• mikro(mano)méter
• vákuumméter
• differenciálmanométer
2
1

Piezométer
• 5 mm-nél nagyobb átmérőjű.
átlátszó cső
• kisebb átmérő: kapillaritás
• légköritől kismértékben eltérő
nyomás mérése
• leolvasható a tábláról: l
• p + z 0 γ = p 0 + h p γ
ahol h p = l - l 0,
így p = p 0 + (l - l 0 - z 0 )γ
• vízszint a csőben:
• ha h p > z 0 p > p 0
• ha h p < z 0 p < p 0
4
3
Feladat
A vázolt tartály szintje fölött milyen magas
kell legyen a piezométercső, ha a
tartályban a víz felszínén előforduló
abszolút nyomás a légköri nyomás
kétszerese (p absz = 2p 0 )
p 0 = 100 kN/m 3 , γ = 10 kN/m 3
Megoldás
A hasonlító sík mentén:
p 2 p = p + hγ , melyből
= 0 0
Piezométer
2p0
− p0
100 kN m
h = =
= 10m
3
γ 10 kN m
2
2

Manométer
• légkörinél jelentősen nagyobb nyomás
• tartálybeli folyadékkal nem keveredő
mérőfolyadék (γ m )
• γ m > γ , pl. ha γ = 10 kN/m 3
- glicerin: γ m ≈ 12.4 kN/m 3
- széntetraklorid γ m ≈ 15.6 kN/m 3
- higany γ m ≈ 133 kN/m 3
- minél nagyobb a nyomás, annál
nagyobb γ m szükséges
• kapillaritás : emelkedés v. süllyedés
• leolvasható a tábláról: l 2
• p 1 = p 2 = p 3 , így p + h 1 γ = p 0 + h 3 γ m
ahol h 3 = l 2 – l 1
5
• minél nagyobb γ m , annál kisebb h 3
Higanyos manométer
Feladat
A vázolt tartály szintje fölött milyen magas
kell legyen a manométer csöve, ha a tartály
felszínén a légköri nyomás kétszerese
fordulhat elő. A tartályban h 1 =0.25 m, a
mérőfolyadék higany.
p 0 = 100 kN/m 3 ,
γ = 10 kN/m 3 , γ Hg = 133 kN/m 3
Megoldás
A hasonlító sík mentén: p 1 = p2
= p3
, valamint
p 1 = 2p0
+ h1γ
és p 3 = p 0 + h 3 γHg, így
2
3
2p0
− p0
+ h1γ
100 kN m − 0.25 ⋅10kN
m
h3 =
=
= 0.733m
= 73.3cm
3
γ Hg
133kN
m
Tehát ∆ h = h3 − h1
= 73.3 − 25 = 48. 3cm
6
3

Mikromanométerek
• légköritől alig eltérő nyomás mérése
• ferde (esetleg íves) piezométercső, állítható hajlással
• leolvasható a tábláról: l = h/sinα
• p + z 0 γ = p 0 + h γ , ahol h p = l sinα
• nagyítás mértéke α-tól függ:
- α = 45° l/h = 1.41 α = 30° l/h = 2.00
- α = 25° l/h = 2.37 α = 20° l/h = 2.92
• α = 15° l/h = 3.86
7
Vákuumméter
• légkörinél jelentősen alacsonyabb
nyomás (szívás)
• γ m > γ tartály
• mint higanyos manométer
• cél pl. felső tartály fenéknyomása
• leolvasható a tábláról: l
• felső folyadékban: p 1 = p + (h 1 -l)γ
• alsó folyadékban: p 0 = p 1 + h 0 γ m
• mindezekből:
p = p 0 - (h 1 -l)γ−(l-l 0 ) γ m
8
4

Differenciálmanom
lmanométer I: γ m > γ
• nagyobb nyomáskülönbség mérése
sebesség, vízszállítás
meghatározása
• mérőfolyadék: mint manométer
• ismert: ∆Z, leolvasandó: ∆h
• hasonlító síkon p bal = p jobb
• p bal = p 1 + (h + ∆h) γ
• p jobb = p 2 + (h + ∆Z) γ + ∆h γ m
• mindezekből:
∆p = p 1 − p 2 =∆Z γ + ∆h (γ m - γ)
• minél nagyobb ∆p, annál nagyobb
∆γ szükséges
9
Differenciálmanom
lmanométer
Feladat:
Olajcső, γ o = 8 kN/m 3 , ν o = 710 -4 m 2 /s , diff.manométer glicerinnel, γ g= 12.4 kN/m 3
l = 1 m, ∆Z= 10 cm. ∆h = 12 cm.
∆p =?, Q = ?
Megoldás:
Nyomáskülönbség: A hasonlító síkon p = p , valamint
p
b
= p 1
+ ( h + ∆h) γ o
, és p j = p 2 + ( ∆Z
+ h) γ o + ∆hγ
g
kN kN
m m
hozam:
2
2
p1
v p2
v
Bernoulli-egyenlet manométer két szelvénye között: + = ∆z
+ + + hv
γ 2g
γ 2g
így p1 − p2
= ∆Z
γ
o
+ ∆h( γ
g
− γ
o
) = 0.1m
+ 0.12m( 12.4 − 8) = 1. 33
3
3
b
p p
veszteség: h
1 − 2 1.33
v
= − ∆Z
= − 0.1 0. 066m
γ
8
= , csak súrlódásbó, így h l v
= λ ⋅
v
d 2 g
o
j
o
64 vd
64υ
64υ
l v
lamináris áramlás feltételezve λ = , Re = , így λ = és h v
= ⋅ ⋅
Re υ
vd
vd d 2g
2 2 m
2 0.066m
⋅ 2 ⋅ 0.2 m ⋅ 9.81
hv 2d
g
2
2
2
2
⋅ ⋅
m
melyből v s
d π 0.2 π
m
=
=
= 1. 16 és Q = ⋅v
= ⋅1.16
= 0.036 = 36 l / s
2
64υ
⋅ l
−4
m
s 4 4
s
64 ⋅ 7 ⋅10
⋅1m
s
v ⋅ d 1.16 ⋅ 0.2
Ellenőrzés: Re = = = 330 ≤ 2000 valóban lamináris
−4 υ 7 ⋅10
o
2
2
10
5

Differenciálmanom
lmanométer I. γ m < γ
• kisebb nyomáskülönbség mérése
• mérőfolyadék: pl. ha γ = 10 kN/m 3
- benzin: γ m ≈ 6.9 kN/m 3
- alkohol: γ m ≈ 7.8 kN/m 3
- olaj : γ m ≈ 8.0 kN/m 3
- toluol: γ m ≈ 8.7 kN/m 3
- mint manométer
• ismert: ∆Z, leolvasandó: ∆h
• hasonlító síkon p bal = p jobb
• p 1 = p jobb + (h + ∆h +∆Z) γ
• p 2 = p bal + h γ + ∆h γ m
• mindezekből:
∆p = p 1 − p 2 =∆Z γ + ∆h ( γ - γ m )
• minél kisebb ∆p, annál kisebb ∆γ
szükséges
11
Kapillaritás
• kohézió – adhézió viszonya alapján
• adhézió > kohézió: felemelkedik
• kohézió > adhézió: lesüllyed
• emelkedés/süllyedés az átmérővel
fordítottan arányos
• folyadékonként eltérő
• példák:
30
• víz: h kap [ mm]
=
d mm
• alkohol
• higany
[ ]
12
h kap [ mm]
=
d
[ mm]
16
h kap [ mm]
= −
d
[ mm]
12
6

Sebesség g mérése: m
Pitot-cs
cső
piezométercs
tercső: : hidrosztatikai nyomásmagass
smagasság, g, p st
Pitot-cs
cső:
• áramlással szembe fordítva
• vízszintes csőszakaszon szakaszon víz v z lefékez
keződik, azaz mozgási energiája
helyzetivé alakul (torl(
torlónyomás)
• függőleges csőben a szint magasabbra emelkedik, mint a
piezométercs
tercsőben, össznyomás, p ö /γ
• különbség: többletnyomt
bbletnyomás p st -hez
képest,
p din , mozgási energia
st /γ
v =
2g
( p − p )
ö
γ
st
=
2p
ρ
din
13
Sebességm
gmérő szondák
Szonda: áramlásban + kivezetve (differenciál)manom
l)manométerhez
1. furatok oldalt: manométer a hidrosztatikai nyomást ( (p st /γ)
mutatja (mint a piezométercs
tercső)
2. orrfurat: manométer az össznyomástst (p ö /γ) mutatja, mint a
Pitot-cs
cső:
3. kettő együtt
: differenciálmanom
lmanométer a p din /γ nyomást mutatja :
Prandtl-cs
cső
14
7

Vízhozam mérésem
csőben
alapelv: helyi veszteség
„okozása”
nyomás(magass
s(magasság) g)-különb-
ség az eszköz z előtt
és s után
különbség g mérése, m
ebből l a hozam:
2
2 2
p1
v1
p2
v2
v2
+ = + + ζ
γ 2g
γ 2g
2g
Q = A v
1
1
Q = C
1
C = A A
2
= A v
2
p1
− p2
γ
2
,
2g
így
= C ∆h
és
2 2
( 1+
ζ ) A − A
1
2
15
Mérőtorok/perem
• helyi, koncentrikus szűkület
• előtte/ut
tte/utána megcsapolás s (M)
nyomásm
sméréshez shez
• mérőtorok:
íves
• mérőperem:
éles szélű
• mivel itt a csőátm
tmérő
állandó, A 1 =A 2 =A ,
C = A
2g
ζ
• C függ: szűkítés s aránya,
kialakítás,
Reynolds-sz
szám
16
8

Venturi-cs
cső
• fokozatos, koncentrikus szűkület :
konfúzor
: erőteljes, torok, diffúzor
zor: fokotatos
• megcsapolás s nyomásk
skülönbség méréséheze:
konfúzor
előtt + torokban
• mivel konfúzor
ζ csekély,
C -t főként
szűkítás határozza meg
C = A A
1
2
2g
2 2
( 1+
ζ ) A − A
1
2
17
Vízhozam mérése m
mederben
• lokális lis szűkület a mederben
n
• duzzasztás s létrehozl
trehozása + szintmérés:
s: Q = Ch
• lehetőleg leg NEM alulról l befolyásolt
• állandó műtárgy, horonyba illeszthető időszakos műtárgy, m
esetileg telepített
tett
• bukó, , mérőperem, m
szűkület, ...
18
9

Mérőbukók
• hordozható bukólap horonyba v. mederbe
építve
• vízszintes koronájú, , oldalszűkítéssel ssel v.
anélk
lkül
• éles szélű bukó
• vízsugár r alatti légtl
gtér
levegőztetend
ztetendő
• négyszög g nyílású
2
3 2
Q = µb 2gh
3
• háromszög g nyílású
8 α 5 2
Q = µ tg 2gh
15 2
• trapéz z nyílású
Q =
8
15
⎛ α
µ ⎜htg
+
⎝ 2
5
4
⎞
b⎟ ⎠
2gh
3 2
8 α
Q = µ tg 2gH
15 2
5
2
19
Feladat: Q = 12 l/s körüli hozamot kell egy B = 1 m széles mederben mérőbukóval mérni. Rendelkezésre
állnak az ábrán megadott bukólapok. Melyik lenne a feladat elvégzésére a legalkalmasabb?
H
b = 0.5 m
H
α
µ = 0.66 α 1 = 90º
µ = 0.61
B = 1 m
µ 1 = 0.59
B = 1 m
B = 1 m
H
α 2 = 60º
µ 2 = 0.57
Megoldás:
Az a legalkalmasabb, ahol a leolvasás a legmegbízhatóbb, azaz H = ?
2 3
⎛ 3Q
⎞ ⎛ 3 ⋅ 0.012 ⎞
Bazin-bukó: H = ⎜ ⎟ = ⎜
⎟ = 0.034m
= 3. 4cm
2 B 2g
⎝ µ ⎠ ⎝ 2 ⋅ 0.66 ⋅1⋅
2 ⋅ 9.81 ⎠
±5 mm-es leolvasási hiba 9.6 ÷ 15.0 l/s hozamot eredményez
2 3
⎛ 3Q
⎞ ⎛ 3 ⋅ 0.012 ⎞
Poncelet-bukó H = ⎜ ⎟ = ⎜
⎟ = 0.056m
= 5. 6cm
2 b 2g
⎝ µ ⎠ ⎝ 2 ⋅ 0.61⋅
0.5 ⋅ 2 ⋅ 9.81⎠
±5 mm-es leolvasási hiba 10.4 ÷ 13.6 l/s hozamot eredményez
Háromszög nyílású bukók:
1.
2.
2 5
⎛ 15Q
⎞ ⎛ 15 ⋅ 0.012 ⎞
H = ⎜
⎟ = ⎜
⎟ = 0.149m
= 14. 9cm
8 1tg( 1 2) 2g
8 0.59 tg( 90 2)
2 9.81
⎝ µ α ⎠ ⎝ ⋅ ⋅ ° ⋅ ⎠
±5 mm-es leolvasási hiba 11.0 ÷ 13.0 l/s hozamot eredményez
2 5
⎛ 15Q
⎞ ⎛ 15 ⋅ 0.012 ⎞
H = ⎜
⎟ = ⎜
⎟ = 0.186m
= 18. 6cm
8 2tg( 2 2) 2g
8 0.57 tg( 60 2)
2 9.81
⎝ µ α ⎠ ⎝ ⋅ ⋅ ° ⋅ ⎠
±5 mm-es leolvasási hiba 11.2 ÷ 12.8 l/s hozamot eredményez
2 3
2 5
2 5
2 3
20
10

Hordozható
mérőlapok
• ideiglenes elhe-
lyezés mederben
• mederbe lenyomni
vagy leverni
• lap függf
ggőleges
• korona vízszintesv
• csurgást
st megszün-
tetni
21
Mérőperem
• kör r alakú nyílások sorozata
• hozamtól l függf
ggő nyílásm
sméret alkalmazható
• nyílásonk
sonként nt változv
ltozó C
• felvíz z nyílás s fölött, f
alvíz z nyílás s alatt
• elhelyezés: függf
ggőlegesen
• vízszintes igazítás s a körszelvk
rszelvény miatt nem szüks
kséges
22
11

Parshall-csatorna
• vízszintes
és s függf
ggőleges
fokozatos szűkítés
• torokban éppen kritikus
vízmozgás
• elméleti leti vízszv
zszállítás s alsó
befolyás s nélkn
lkül
2
3/ 2
Q = 2gsh f
3 3
• vízszint a torok felső
harmadában,
így
• alulról l befolyásolt
állapot
kerülend
lendő
n
Q = K 2gsh A
23
Elhelyezés, kalibrálás
Műtárgy/eszköz z elhelyezése
olyan szakaszra, ami mentes:
• a vízszintes v
és s függf
ggőleges irányv
nyváltozásoktól, csatlakozásokt
soktól,
elágaz
gazásoktól;
• egyéb b műtárgyak m
illetve csőszerelv
szerelvények hatásától;
• az átemelőktől, szivattyúkt
któl, stb.,
Kalibrálás:
• adott eszközt
ztől l függf
ggő paraméterek meghatároz
rozása ( (C, m, k, ..)
• szakirodalomban „hitelesítési si görbg
rbék” csak tájékoztatt
koztatásra
• kalibrálás:
• ismert hozammal (szivattyú, , más m s mérőeszkm
eszköz, z, labor)
• használat során n sérülés, s s, feliszapolódás, s, stb. miatt
megismételend
telendő
24
12

Viszkoziméter
• folyadékban süllyeds
llyedő golyó
• mérőhossz (l):(
ahol már m r egyensúlyban
van
• egyensúly:
G = F f + F k
• Stokes-törv
rvény
alkalmazható
• mérendő: ülepedési idő (t)
• számíthat
tható : w=l/t
• szűk k cső miatt korrekció K
• így a dinamikai viszkozitás:
s:
K
η = g
18
( ρ − ρ )
golyó
w
d
2
golyó
25
Areométer
Alapelv:
1.Archimedesz
Archimedesz: : felhajtóer
erő = kiszorított térfogat t
·
folyadék k fajsúlya ( (F f = V ki γ foly )
2.úsz
szás: s: önsúly = felhajtóer
erő
Mérés
1.ismert súlys
lyú (G) és s méretm
retű tárgyat
úsztatni (pl. V 0 , d)
2.mérni, mennyit süllyedt s
az ismeretlen
folyadékba
(t), ebből l kiszorított térfogat t
meghatározhat
rozható (V ki = V 0 +∆V)
3. folyadék k fajsúlya/s
lya/sűrűsége
(γ=ρg)
számíthat
tható
G = F = V γ , így
: γ =
f
ki
foly
foly
G
V
ki
26
13

Sűrűség g mérésem
Feladat
Az ábrán látható eszköz skálája tiszta vízbe (ρ = 1000 kg/m 3 ) süllyedve
éppen 0-t mutat. Ezen szint alatt a térfogat V 0 = 15 cm 3 . Más folyadékban a
d = 8 mm vastag cső t = 18 mm mélyre süllyed. Mekkora a folyadék
sűrűsége?
d = 8 mm
t = 18 mm
Megoldás: G = F f,
Vízben:
G = V 0 ρ g
2
⎛ d π ⎞
Mérendő folyadékban : G = ⎜V0
t ⎟
+ ρ?
g
4
, így:
⎝ ⎠
2
⎛ d π ⎞
V
0ρ
g = ⎜V0
t ⎟
+ ρ?
g
4
, melyből
⎝ ⎠
3
V0
3 15cm
ρ
?
= ρ
= 1000 kg m
= 943. 1kg
2
2 2
d π
3 0.8 cm π
V0
+ t
15cm
+ 1.8cm
4
4
m
3
V 0 = 15 cm 3
27
14