Modellek kalibrációja és a paraméterérzékenységi vizsgálat
Modellek kalibrációja és a paraméterérzékenységi vizsgálat
Modellek kalibrációja és a paraméterérzékenységi vizsgálat
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Modellezés és kalibráció<br />
<strong>Modellek</strong> kalibrációja és a<br />
paraméterérzékenységi vizsgálat<br />
Kovács Balázs & Szanyi János<br />
© Kovács – Szanyi, 2004-2006<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
A kalibráció („bearányosítás”, jaj!)<br />
• A kalibráció során a ismert valós folyamatokat szimulálunk a<br />
koncepcionálisan helyesnek tartott számítási modellel, miközben<br />
a számítási eredményeket a valós eredményekhez közelítjük az<br />
alapadat-rendszer szisztematikus változtatásával.<br />
• A kalibrációt megkönnyíti az ún. paraméter-érzékenységi vizsgálat. A<br />
vizsgálat során a már jól működő modellben az egyes felvett<br />
paraméterek racionális szélsőértékei mellett vizsgáljuk a modell<br />
válaszait, ezen keresztül az egész szimulált rendszer viselkedését<br />
ismerjük meg. A paraméter-érzékenységi vizsgálattal arra is választ<br />
kapunk, hogy egy paraméter ismertségének bizonytalansága lehetővé<br />
teszi-e a vizsgált kérdés megválaszolását.<br />
• A kalibrációt követően egy olyan számítási rendszer alakul ki, amely az<br />
ismert folyamatokra a valóságos, vagy azt legjobban megközelítő<br />
választ szolgáltat. Munkahipotézisünk, hogy amennyiben ez a helyzet<br />
fennáll, akkor várhatóan ismeretlen új hatásokra (új víztermelő<br />
létesítmények, új vagy megszüntetett szennyezőanyag források) a<br />
modell valósághű válaszokat fog produkálni, ami természetesen csak<br />
bizonyos határok között lehet igaz.<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
A kalibráció sémája (Heidermann, 1986)<br />
Bemenõ jel<br />
(inger)<br />
Valós rendszer<br />
Valós válasz<br />
Paraméterek<br />
megváltoztatása<br />
Kiértékelés és<br />
optimalizálás<br />
Modell<br />
Modell-válasz<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
A modellezési munkafolyamat és a PMWin környezet<br />
Földtani és vízföldtani ismeretek összegyûjtése és rendszerezése<br />
A modellezési koncepció (munkahipotézis) felállítása<br />
Modelladatrendszer felállítása<br />
Numerikus számítások elvégzése<br />
Munkahipotézis vagy<br />
adatrendszer módosítása<br />
Eredmények értékelése<br />
Modell felhasználása a vizsgálandó probléma megoldására<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
A modellezési munkafolyamat és a PMWin környezet<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
A Processing MODFLOW környezet felépítése<br />
Processing MODFLOW keretrendszer<br />
Preprocesszor<br />
(Adatbevitel és<br />
adatfeldolgozás)<br />
Programok<br />
futtatása<br />
Kalibráció<br />
Posztprocesszor<br />
(Eredményfeldolgozás,<br />
megjelenítés)<br />
Grid Editor<br />
MODFLOW<br />
PEST<br />
PMPATH<br />
Field Interpolator<br />
MT3D<br />
UCODE<br />
Water Budget<br />
Calculator<br />
Field Generator<br />
MT3DMS<br />
Presentation<br />
MOC3D<br />
DOS<br />
Graph Viewer<br />
Result Extractor<br />
Windows<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
A trial-and-error és az inverz kalibráció összehasonlítása<br />
A földtani vízföldtani környezet tulajdonságai, a<br />
szennyezettség állapota és a szennyezőanyag és<br />
hőterjedési jellemzők<br />
Trial-and error<br />
kalibráció:<br />
ismertek a<br />
„paraméterek”,<br />
keressük az<br />
„eredményeket”<br />
Inverz kalibráció:<br />
ismertek az<br />
„eredmények”,<br />
keressük a<br />
„paramétereket”<br />
Hidraulikus potenciál- (nyomásszint-), kémiai<br />
potenciál- (koncentráció), esetleg hőmérsékleteloszlás<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
A kalibráció típusai<br />
• Trial-and-error (próbálgatás)<br />
– előnyök:<br />
• megérthető a modell működése<br />
• jól irányítható a folyamat<br />
• nem igényel magasabb szintű matematikát<br />
• a modellező tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat<br />
– hátrányok:<br />
• lassú lehet, munkaigényes<br />
• bonyolult modellnél nem hatékony és nem mindig az optimális modellt<br />
fogadjuk el (nincsenek optimalizált algoritmusok)<br />
• a modellező tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
A kalibráció típusai (PEST, UCODE)<br />
• Inverz kalibráció<br />
– előnyök:<br />
• „vakon” működik<br />
• ha működik, akkor általában gyors<br />
• általánosítható optimalizációs algoritmusok<br />
• a szoftver tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat<br />
– hátrányok:<br />
• nem érthető meg a modell működése<br />
• hasznos, ha van némi matematikai szaktudás<br />
• nem mindig a legreálisabb paraméter-eloszlásokat találja meg<br />
• a szoftver tudásának megfelelő szintű eredményeket szolgáltat<br />
Motto: Csinálj egy szoftvert, amit a hülyék is tudnak használni.<br />
Figyeld meg, hogy csak a hülyék fogják használni!<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
Paraméter-érzékenységi vizsgálat<br />
• célja:<br />
– a modell „lelkivilágának” megismerése<br />
– melyik paramétereknél tévedhetünk és melyiknél<br />
nem<br />
– ha tévedünk, hol és hogyan romlik el a „modell”<br />
• előfeltétel:<br />
– kalibrált, működőképes és „jónak hitt” modell<br />
– koncepció a lehetséges hibákról, az egyes<br />
paraméterek lehetséges értéktartományairól<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
Paraméter-érzékenységi vizsgálat<br />
• eszköze:<br />
– RMS hiba (Residual Meas Squared Error)<br />
RMS =<br />
n<br />
∑( zi,<br />
mért<br />
− zi,<br />
számított<br />
)<br />
i=<br />
1<br />
n −1<br />
ahol n a vizsgált pontok száma, z i,mért az adott ponton a mért és z i,számított a számított érték.<br />
2<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
Paraméter-érzékenységi vizsgálat – hidrodinamikai modellnél<br />
Kalibrált adatrendszer<br />
RMS=0.096<br />
Vízszintes és függőleges szivárgási tényező vizsgálata<br />
+1 nagyságrend (10x) -1 nagyságrend (0,1x)<br />
RMS=7.50<br />
RMS=474.3<br />
Számított értékek<br />
Mért értékek<br />
Mért értékek<br />
Vízszintes szivárgási tényező anizotrópiájának vizsgálata<br />
+0,5 nagyságrend (5x) -0,5 nagyságrend (0,2x)<br />
RMS=2.89<br />
RMS=9.24<br />
Számított értékek<br />
Számított értékek<br />
Számított értékek<br />
Számított értékek<br />
Mért értékek<br />
Beszivárgás vizsgálata<br />
+0,5 nagyságrend (5x)<br />
-0,5 nagyságrend (0,2x)<br />
RMS=8.07<br />
RMS=0.57<br />
Számított értékek<br />
Számított értékek<br />
Mért értékek<br />
Mért értékek<br />
Mért értékek<br />
Mért értékek<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
Paraméter-érzékenységi vizsgálat – hidrodinamikai modellnél<br />
Paraméter Nagyságrend RMS hiba<br />
K alibrált adatrendszer 0 0.096<br />
Horizontális és<br />
+1 (10x) 7.50<br />
vertikális<br />
szivárgási tényezõ -1 (0,1x) 474.3<br />
Horizontális szivárgási<br />
+1/2 (5x) 2.89<br />
tényezõ anizotrópiája -1/2 (0,2x) 9.24<br />
Beszivárgás<br />
+1/2 (5x) 8.07<br />
-1/2 (0,2x) 0.57<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
Paraméter-érzékenységi vizsgálat - transzportmodellnél<br />
A transzportparaméterek minimális, jellemző és maximális értékei<br />
a szuhogyi hulladéklerakó érzékenységi vizsgálatához (1992)<br />
Paraméter<br />
Szivárgási sebesség<br />
[m/nap]<br />
Szabad<br />
hézagtérfogat [-]<br />
Longitudinális diszperzivitás<br />
[m]<br />
Késleltetés<br />
[-]<br />
Bomlási együttható<br />
[1/nap]<br />
Jellemző érték<br />
1,5<br />
0,15<br />
25<br />
1,2<br />
0<br />
Becsült minimális érték<br />
0,75<br />
0,12<br />
20<br />
1<br />
0<br />
Becsült maximális érték<br />
3<br />
0,18<br />
31,5<br />
1,5<br />
10 -4<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek<br />
Paraméter-érzékenységi vizsgálat - transzportmodellnél<br />
Koncentráció<br />
[ppm]<br />
Koncentráció<br />
[ppm]<br />
2000<br />
2000<br />
1750<br />
1500<br />
1250<br />
2<br />
4<br />
8<br />
6<br />
1<br />
7<br />
10<br />
5<br />
1750<br />
1500<br />
1250<br />
8<br />
5<br />
6<br />
3 1<br />
2<br />
7<br />
10 4<br />
1000<br />
9<br />
1000<br />
9<br />
750<br />
3<br />
750<br />
500<br />
500<br />
250<br />
250<br />
0<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
0 1000 2000 3000 4000 5000<br />
Idő [év]<br />
Távolság [m]<br />
Alapgörbe (1)<br />
Minimális(2) vagy maximális(3) szivárgási sebesség<br />
Minimális(4) vagy maximális(5) késleltetés<br />
Minimális(6) vagy maximális(7) diszperzivitás<br />
Minimális(8) vagy maximális(9) szabad hézagtérfogat<br />
Maximális bomlási együttható(10)<br />
Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek
Change language