n - cs.unsyiah.ac.id. - Universitas Syiah Kuala

HEURISTIC SEARCH 

ì 

Irvanizam Zamanhuri, M.Sc 

Dr. Taufiq A. Gani, M.EngSc 

Jurusan Informatika 

Universitas Syiah Kuala 

http://informatika.unsyiah.ac.id/irvanizam

Travelling Salesmen Problem 

ì Seorang salesman ingin mengunjungi sejumlah n 

kota. Akan dicari rute terpendek di mana se7ap kota 

hanya boleh dikunjungi tepat 1 kali.

Heuristic Search 

Pencarian buta 7dak selalu dapat diterapkan dengan baik, 

hal ini disebabkan waktu aksesnya yang cukup lama serta 

besarnya memori yang dibutuhkan 

Kelemahan ini dapat diatasi jika ada informasi tambahan 

(fungsi heuris7k) dari domain yang bersangkutan 

Heuris7c adalah 

Suatu proses yang mungkin dapat menyelesaikan suatu masalah tetapi 

7dak ada jaminan bahwa solusi yang dicari selalu dapat ditemukan 

Fungsi Heuris7k adalah fungsi yang melakukan pemetaan 

(mapping) dari diskripsi keadaan masalah (problema) ke 

pengukur kebutuhan, umumnya direpresentasikan berupa 

angka.

Heuristic Search 

AI menggunakan heuris7k dalam 2 situasi dasar : 

Persoalan/problema yang mungkin memiliki solusi eksak, 

namun biaya perhitungan untuk menemukan solusi tersebut 

sangat 7nggi dalam kebanyakan persoalan (seper7 catur), 

ruang keadaan bertambah secara luar biasa seiring dengan 

jumlah 

Persoalan yang mungkin 7dak memiliki solusi eksak karena 

ambiquitas (ke7dakpas7an) mendasar dalam pernyataan 

persoalan atau data yang tersedia, diagnosa medis 

merupakan salah satu contohnya. 

Heuris7k hanyalah sebuah cara menerka langkah 

berikutnya yang harus diambil dalam memecahkan suatu 

persoalan berdasarkan informasi yang ada/tersedia.

Metode Pencarian Heuristic 

ì Bangkitkan dan Uji (Generate and Test) 

ì HILL CLIMBING 

ì Simple Hill Climbing 

ì Steepest = Ascent Hill Climbing 

ì BEST FIRST SEARCH 

ì Greedy Best First Search 

ì Algoritma A*

Generate dan Test (1/2) 

ì Metode Generate-‐and-‐Test (GT) adalah 

metode yang paling sederhana dalam teknik 

pencarian heuris7k. 

ì Di dalam GT, terdapat dua prosedur pen7ng: 

ì Pembangkit (generate), yang membangkitkan semua 

solusi yang mungkin. 

ì Test, yang menguji solusi yang dibangkitkan tersebut. 

ì Algoritma GT menggunakan prosedur Depth 

First Search karena suatu solusi harus 

dibangkitkan secara lengkap sebelum dilakukan 

Test.

Generate dan Test (2/2) 

ì Dengan penggunaan memori yang sedikit, DFS 

bisa digunakan sebagai prosedur pembangkit 

yang menghasilkan suatu solusi. 

ì Prosedur Test bisa menggunakan fungsi 

heuris7k.

Algoritma Generate dan Test 

1. Bangkitkan suatu kemungkinan solusi. Solusi 

bisa berupa suatu keadaan (state) tertentu. 

Solusi juga bisa berupa sebuah jalur dari satu 

posisi asal ke posisi tujuan, seper7 dalam 

kasus pencarian rute dari satu kota asal ke 

kota tujuan. 

2. Tes apakah solusi yang dibangkitkan tersebut 

adalah sebuah solusi yang bisa diterima sesuai 

dengan kriteria yang diberikan. 

3. Jika solusi telah ditemukan, keluar. Jika belum, 

kembali ke langkah 1.

CONTOH KASUS 

TSP (Travelling Salesmen Problem) 

ì Seorang salesman ingin mengunjungi sejumlah n 

kota. Akan dicari rute terpendek di mana se7ap kota 

hanya boleh dikunjungi tepat 1 kali. 

ì Jarak antara 7ap-‐7ap kota sudah diketahui. 

Misalkan ada 4 kota dengan jarak antara 7ap-‐7ap 

kota seper7 terlihat pada gambar berikut.

CONTOH KASUS 

TSP(Travelling Salesmen Problem) 

ì Membangkitkan solusi-‐solusi yang mungkin dengan 

menyusun kota-‐kota dalam urutan abjad, yaitu : 

ì A – B – C – D 

ì A – B – D – C 

ì A – C – B – D 

ì A – C – D – B 

ì Dst 

ì Untuk mengetahui jumlah seluruh kombinasi abjad 

yang mungkin menjadi sebuah solusi à n!

CONTOH KASUS 


ì Pilih keadaaan awal, misal ABCD dengan panjang 

lintasan 19 

ì Lakukan backtracking untuk mendapatkan lintasan 

ABDC, misal panjang lintasan 18 

ì Bandingkan lintasan ABDC dengan sebelumnya, 

lintasan terpendek akan dipilih untuk dilakukan 

backtracking lagi. 

ì Solusi terbaik adalah menemukan lintasan 

terpendek dari kota yang dilewa7.

CONTOH KASUS 


ì Dibuat Tabel

CONTOH KASUS 

TSP(Travelling Salesmen Problem)

ì Kelemahan : 

Generate dan Test 

ì Membangkitkan semua kemungkinan sebelum 

dilakukan pengujian 

ì Membutuhkan waktu yang cukup besar dalam 

pencariannya

Hill Climbing 

ì Terdapat 2 jenis HC yang sedikit berbeda, yaitu 

Simple Hill Climbing (HC sederhana) dan Steepest-‐ 

Ascent Hill Climbing (HC dengan memilih 

kemiringan yang paling tajam/curam). 

ì Simple HC, langsung memilih new state yang 

memiliki jalur yang lebih baik (“curam”) daripada 

jalur-‐jalur sebelumnya tanpa memperhitungkan 

jalur-‐jalur lain yang lebih “curam”. 

ì Sedangkan Steepest-‐Ascent HC, akan mengevaluasi 

semua state yang berada di bawah current state 

dan memilih state dengan jalur yang paling 

“curam”.

Simple Hill Climbing 

Algoritma 

Mulai dari keadaan awal, (ini*al state) lakukan pengujian, 

jika state (keadaan) merupakan goal state (tujuan) à berhen7 

jika state (keadaan) bukan merupakan goal state (tujuan) à lanjutkan 

dengan keadaan sekarang sebagai keadaan awal. 

Ulangi langkah berikut hingga solusi ditemukan atau sampai 7dak ada 

operator baru yang diaplikasikan pada keadaan sekarang 

Pilih operator yang belum pernah digunakan 

Gunakan operator untuk mendapatkan keadaan yang baru 

Evaluasi keadaan baru tersebut : 

Jika keadaan baru adalah tujuan à keluar 

Jika 7dak tetapi nilainya lebih baik dari keadaan sekarang, à jadikan 

keadaan baru tersebut menjadi keadaan sekarang 

Jika keadaan baru 7dak lebih baik dari keadaan sekarang à lanjutkan 

iterasi


Contoh Kasus : TSP 

Operator yg digunakan adalah operator yang bisa menghasilkan 

kombinasi lintasan kota yang berbeda, yaitu dengan menukar 

urutan posisi 2 kota dalam suatu lintasan. 

Bila ada n kota maka kombinasi lintasan : 

n! 

2! n ! 2 

( )! 

Jika dari soal terdapat 4 kota maka kombinasi ada 6 yaitu : 

1. (1,2) tukar urutan posisi kota ke-‐1 dg kota ke-‐2 





6. (1,3) tukar urutan posisi kota ke-‐1 dg kota ke-‐3


Contoh Kasus : TSP 

ì Pada pencarian ini, penggunaan urutan dari 

kombinasi harus konsisten. Setelah kombinasi 

ditentukan, gunakan algoritma pengerjaan sesuai 

aturan metode simple hill climbing. Misalnya 

keadaan awal adalah ABCD


Contoh Kasus : TSP dengan 6 operator 

7 

A 8 B 

3 

4 

D C 

6 

5

ì Keadaan awal, lintasan ABCD (=19). 

Penjelasan (1/2) 

ì Level pertama, hill climbing mengunjungi BACD (=17), BACD 

(=17) < ABCD (=19), sehingga 

ì BACD menjadi pilihan selanjutnya dengan operator Tukar 

1,2 

ì Level kedua, mengunjungi ABCD, karena operator Tukar 1,2 

sudah dipakai BACD, maka pilih node 

ì lain yaitu BCAD (=15), BCAD (=15) < BACD (=17) 

ì Level ke7ga, mengunjungi CBAD (=20), CBAD (=20) > BCAD 

(=15), maka pilih node lain yaitu 

ì BCDA (=18), pilih node lain yaitu DCAB (=17), pilih node 

lain yaitu BDAC (=14), BDAC (=14) < BCAD (=15)

Penjelasan (2/2) 

ì Level keempat, mengunjungi DBAC (=15), DBAC(=15) > BDAC (=14), 

maka pilih node lain yaitu 

ì BADC (=21), pilih node lain yaitu BDCA (=13), BDCA (=13) < BDAC (=14) 

ì Level kelima, mengunjungi DBCA (=12), DBCA (=12) < BDCA (=13) 

ì Level keenam, mengunjungi BDCA, karena operator Tukar 1,2 sudah 

dipakai DBCA, maka pilih node 

ì lain yaitu DCBA, pilih DBAC, pilih ABCD, pilih DACB, pilih CBDA 

ì Karena sudah 7dak ada node yang memiliki nilai heuris7k yang lebih 

kecil dibanding nilai heuris7k DBCA, maka node DBCA (=12) adalah 

lintasan terpendek (SOLUSI)


Contoh Kasus : TSP dengan 6 operator 

§ Pencarian dilihat dari anak kiri, bila nilai heuris7k anak 

kiri lebih baik, maka dibuka untuk pencarian selanjutnya, 

bila 7dak baru melihat tetangga dari anak kiri tersebut. 

§ Solusi yang dihasilkan adalah node DBCA (=12) à 

lintasan terpendek dibanding yang lain. 

§ Kelemahannya : 

1. 7dak semua solusi dapat ditemukan seper7 

pada metode generate and test (2 solusi). 

2. pembatasan kombinasi operator à 

penemuan solusi yang 7dak maksimal


§ Masalah-‐masalah yang mungkin 7mbul pada prosedur Hill 

Climbing : 

§ Maksimum Lokal 

§ Suatu keadaaan yang lebih baik daripada semua tetangganya 

namum masih belum lebih baik dari suatu keadaan lain yang 

jauh letaknya darinya. 

§ Daratan (Plateau) 

§ Suatu daerah datar dari ruang pencarian (search) dimana 

semua himpunan keadaan tetangganya memiliki nilai yang 

sama. 

§ Punggung (Ridge) 

§ Suatu daerah ruang pencarian (search) yang lebih 7nggi 

daripada daerah sekitarnya, namun 7dak dapat dibalikkan oleh 

langkah-‐langkah tunggal ke arah manapun.

ì Solusinya : 


ì Melakukan langkah balik (tracking) ke simpul yang 

lebih awal dan mencoba bergerak ke arah yang lain. 

ì Melakukan lompatan besar ke suatu arah untuk 

mencoba bagian ruang pencarian yang baru. 

ì Menerapkan dua atau lebih aturan sebelum 

melakukan uji coba. Ini bersesuaian dengan 

bergerak kebeberapa arah sekaligus.

STEEPEST – ASCENT HILL CLIMBING 

ì Hampir sama dengan simple hill climbing, hanya saja 

gerakan pencarian 7dak dimulai dari kiri, tetapi 

berdasarkan nilai heuris7k terbaik.

Keadaan awal, lintasan ABCD (=19). 

Level pertama, hill climbing memilih nilai heuristik 

terbaik yaitu ACBD (=12) sehingga ACBD menjadi 

pilihan selanjutnya. 

Level kedua, hill climbing memilih nilai heuristik terbaik, 

karena nilai heuristik lebih besar dibanding ACBD, maka 

hasil yang diperoleh lintasannya tetap ACBD (=12)

BEST FIRST SEARCH 

§ Merupakan kombinasi kelebihan teknik depth first search dan 

breadth first search dengan mengambil kelebihan dari kedua 

metode tersebut. 

§ Pencarian diperkenankan mengunjungi node yang ada di level yg 

lebih rendah jika ternyata node pada level yg lebih 7nggi ternyata 

memiliki nilai heuris7k yg buruk. 

§ Untuk mengimplementasikan metode ini, dibutuhkan 2 antrian 

yang berisi node-‐node, yaitu : 

§ OPEN à berisi simpul-‐simpul yang masih memiliki peluang 

(peluangnya masih terbuka) untuk terpilih sebagai simpul terbaik. 

§ CLOSED à berisi simpul-‐simpul yang 7dak mungkin terpilih sebagai 

simpul terbaik (peluang untuk terpilih sudah tertutup).

BEST FIRST SEARCH 

§ Best First Search akan membangkitkan node berikutnya 

dari semua node yang pernah dibangkitkan. 

§ Pertanyaannya : 

Bagaimana menentukan sebuah node terbaik saat ini? 

Dilakukan dengan menggunakan biaya perkiraan 

Bagaimana caranya menentukan biaya perkiraan? 

Biaya perkiraan dapat ditentukan dengan fungsi 

heuris*c

Best First Search 

Fungsi Heuristic 

ì Suatu fungsi heuris7c dikatakan baik jika bisa 

memberikan biaya perkiraan yang mendeka7 biaya 

sebenarnya. 

ì Semakin mendeka7 biaya sebenarnya, fungsi 

heuris7c tersebut semakin baik.

100 

16 

A B C 10 D 

( 20 , 10 ) ( 35 , 10 ) ( 55 , 10 ) ( 65 , 10 ) 

Dalam kasus pencarian rute terpendek, biaya sebenarnya 

adalah panjang jalan raya yang sebenarnya. 

Sedangkan fungsi heuristiknya adalah garis lurus dari 

Contoh 

1 kota ke kota lainnya. Untuk itu, bisa digunakan rumus berikut : 

d ab = ( y b – y a ) 2 + ( x b – x a ) 2 

d AB = 15 

d BC = 20 

d CD = 10

Algoritma Best First Search 

ì Greedy Best First Search 

ì Algoritma A*

Greedy Best First Search 

ì Algoritma ini merupakan jenis algoritma Best First 

Search yg paling sederhana 

ì Algoritma ini hanya memperhitungkan biaya 

perkiraan saja 

f(n) = h’(n) 

ì Karena hanya memperhitungkan biaya perkiraan 

yang belum tentu kebenarannya, maka algoritma 

ini menjadi Bdak opBmal

10 

E 

10 

S 

35 

A 

25 

30 

D 

B 

C 

5 

F 

50 

S -‐ B -‐ K -‐ G 

K 

SOLUSI 

30 

G 

Dengan Total Jarak 

= 105

PENJELASAN 

ì Dari contoh di atas, Greedy akan menemukan 

solusi S-‐B-‐K-‐G dengan total jarak 105 

ì Padahal ada solusi lain yg lebih op7mal, yakni 

S-‐A-‐B-‐F-‐K-‐G dengan total jarak hanya 95 

ì Dari situ bisa disimpulkan bahwa Greedy Best First 

Search 7dak bisa menemukan solusi yang op7mal

ALGORITMA A* 

ì Berbeda dengan Greedy, algoritma ini akan menghitung 

fungsi heuris7c dengan cara menambahkan biaya sebenarnya 

dengan biaya perkiraan. Sehingga didapatkan rumus : 

f(n) = g(n) + h’(n) 

ì g(n) = Biaya sebenarnya dari Node Awal ke Node n 

ì h’(n) = Biaya perkiraan dari Node n ke Node Tujuan 

ì Dengan perhitungan biaya seper7 ini, algoritma A* adalah 

complete dan opBmal

ALGORITMA A* 

ì Algoritma A* juga menggunakan dua senarai, 

yaitu : 

ì OPEN 

ì CLOSED 

ì Terdapat 7ga kondisi bagi se7ap suksessor yang 

dibangkitkan, yaitu : 

ì Sudah berada di OPEN 

ì Sudah berada di CLOSE 

ì Tidak berada di OPEN maupun CLOSE

ALGORITMA A* 

§ Jika Suksessor sudah pernah berada di OPEN, maka : 

§ Dilakukan pengecekan apakah perlu pengubahan parent 

atau 7dak tergantung pada nilai g nya melalui parent 

lama atau parent baru 

§ Jika melalui parent baru memberikan nilai g yang lebih 

kecil, maka dilakukan pengubahan parent. 

§ Jika pengubahan parent dilakukan, maka dilakukan 

perbaruan (update) nilai g dan f pada suksessor tersebut. 

§ Dengan perbaruan ini, suksessor tersebut memiliki 

kesempatan yang lebih besar untuk terpilih sebagai 

simpul terbaik

ALGORITMA A* 

ì Jika suksessor 7dak berada di OPEN maupun di 

CLOSED, maka : 

ì Suksessor tersebut dimasukkan ke dalam OPEN 

ì Tambahkan suksessor tersebut sebagai 

suksessornya best node. 

ì Hitung biaya suksessor tersebut dengan 

rumus f=g+h

10 

E 

S 

10 

35 

15 

20 

A 

25 

30 

D 

B 

C 

SOLUSI : 

J 

10 

5 

F 

50 

40 

90 

S -‐ A -‐ B -‐ F -‐ K -‐ G 

Dengan Total Jarak = 95 

K 

30 

G

KESIMPULAN 

ì Algoritma A* lebih baik dalam melakukan 

pencarian heuris7c daripada Greedy Best First 

Search karena dapat mengasilkan solusi yang 

op7mal.

n - cs.unsyiah.ac.id. - Universitas Syiah Kuala

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?