You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3. Solusi: Untuk mengonstruksi bukti, misalkan P(n) menyatakan proposisi: “n 3<br />
– n dapat dibagi dengan oleh 3.”<br />
Langkah Dasar: P(1) benar, karena 1 3 – 1 = 0 dapat dibagi dengan 3.<br />
Langkah Induktif: Asumsikan bahwa P(n) benar; yaitu, n 3 – n dapat dibagi<br />
dengan 3. Kita harus menunjukkan bahwa (n + 1) 3 – (n + 1) dapat dibagi<br />
dengan 3. Ingat bahwa :<br />
(n + 1) 3 – (n + 1) = (n 3 + 3n 2 + 3n + 1) – (n + 1)<br />
= (n 3 – n) + 3(n 2 + n).<br />
Karena kedua suku dalam jumlah ini dapat dibagi dengan 3 (pertama dengan<br />
asumsi dari langkah induktif, dan kedua karena jumlah itu merupakan 3 kali<br />
suatu bilangan bulat), selanjutnya (n + 1) 3 – (n + 1) juga dapat dibagi dengan<br />
3. Ini melengkapi langkah induktif. Sehingga, dengan prinsip induksi<br />
matematis, n 3 – n dapat dibagi oleh 3 apabila n adalah suatu bilangan bulat<br />
positif.<br />
4. Algoritma pemindahan cakram<br />
1. Pindahkan cakram A ke B<br />
2. Pindahkan cakram A ke C<br />
3. Pindahkan cakram B ke C<br />
4. Pindahkan cakram A ke B<br />
5. Pindahkan cakram C ke A<br />
6. Pindahkan cakram C ke B<br />
7. Pindahkan cakram A ke B
Change language