ho-alat-optika - tempat berbagi

Sob = ~
A
fob
lensa objektif
u
Sob’ = fob fok
d
fob
B
fok
lensa okuler
fok
23 23

Diagram pembentukan bayangannya adalah sebagari berikut:
fob
Sob = ~
Teropong Pantul (Teleskop Refleksi)
A
Teropong jenis ini menggunakan satu lensa positif, satu cermin cekung dan satu cermin datar,
yaitu obyektif yang menggunakan cermin cekung dan okuler menggunakan lensa cembung.
Sedangkan cermin datar diletakkan diantara obyektif dan okuler.
Proses pembentukan bayangan:
Sinar datang sejajar yang dipantulkan oleh cermin cekung (lensa objektif), dipantulkan kembali
oleh cermin datar ke lensa okuler. Berkas-berkas sinar yang dipantulkan oleh lensa datar dipantulkan
berpotongan di titik fokus lensa okuler, sehingga sinar-sinar bias okuler akan sejajar.
Cermin datar
fok
fob
fok
lensa objektif
u
mata
lensa okuler
d
Sob’ Sok
fok
Sok’
B
Cermin
objektif
fob
lensa okuler
fok
24

Dan Perbesaran angulernya adalah M =
u
f
f
ob
ok
(3.17)
Penggunaan cermin cekung sebagai pengganti lensa objektif dikarenakan cermin lebih mudah
dibuat, lebih murah dan lebih ringan dibandingkan lensa, disamping itu cermin tidak mengalami
peristiwa aberasi kromatik seperti halnya lensa.
Teropong astronomi terbesar saat ini, yaitu di Mount Palomar (USA) merupakan jenis dari
teropong pantul yang berdiameter 500 cm.
Contoh Contoh 3.7
3.7
Sebuah teropong bintang memiliki
titik fokus lensa objektif 240 cm
dan jarak fokus lensa okuler 6 cm,
untuk mengamati benda angkasa
tanpa berakomodasi, tentukanlah:
a. perbesaran anguler teropong
b. panjang teropong
c. besar dan arah pergeseran
lensa okuler apabila mata
berakomodasi pada jarak 30
cm.
Petun etun etunjuk etun uk uk: uk
fob = 240 cm
fok = 6 cm
25
Untuk mata tidak berakomodasi, gunakan persamaan
(3.14) sehingga didapat M = 40 kali (jawaban a)
Panjang teropong dihitung dengan menggunakan
persamaan (3.13) sehingga didapatkan d = 246 cm
(jawaban b)
Mata berakomodasi pada jarak 30 cm,
maka Sok’ = - 30 cm
Gunakan persamaan lensa tipis untuk lensa okuler,
sehingga didapatkan Sok = 5 cm,
Gunakan persamaan (3.15) untuk mata berakomodasi
maksimum, sehingga didapatkan d’ = 245 cm
Besar pergeseran adalah selisih antara panjang
teropong yang diamati tidak berakomodasi dengan panjang
teropong yang diamati dengan mata berakomodasi, sehingga:
∆x = d’ – d � ∆x = 246 – 245
∆x = 1 cm dan digeser ke dalam (jawaban c)
“Jika pintu kebaikan dibukakan untukmu
maka bergegaslah menuju ke sana.
Karena kamu tidak tahu kapan pintu itu ditutup.”
(Kholid bin Mi’dan dalam Hilyatul Auliya’)

65. Sebuah teropong bintang terdiri atas 2 buah lensa cembung. Pada penggunaan normal tanpa
berakomodasi perbesaran yang dihasilkan adalah 13 kali dan saat itu panjang teropong 56 cm.
Hitunglah fokus lensa-lensa tersebut!
66. Jari-jari kelengkungan cermin objektif sebuah cermin pantul adalah 5 m, Jika jarak fokus lensa
okuler 5 cm, hitunglah perbesaran angulernya.
67. Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dan okuler dan fokus 60 cm dan 12 cm.
Seseorang yang sedang mengamati bintang dengan teropong tersebut mula-mula dengan mata tak
berakomodasi kemudian berakomodasi sekuat-kuatnya dengan menggeser okuler 1 cm sehingga
objekt kelihatan jelas. Apabila mata pengamat menempel pada teropong tersebut, tentukan titik
dekat orang tersebut
68. Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler
dengan jarak fokus 10,0 cm. Teropong ini digunakan untuk melihat benda-benda langit yang sangat
jauh. Tentukan panjang teropong dan perbesaran yang dihasilkan teropong untuk:
a. penggunaan normal
b. penggunaan mata berakomodasi maksimum
69. Sebuah teropong bintang dengan fokus lensa objektif 60 cm mempunyai daya perbesaran anguler
12 kali. Teropong tersebut diarahkan ke matahari dan tampak bayangan di tempat yang tak
terhingga. Ke mana okuler harus digeser dan berapa jarak pergeserannya agar dapat dibentuk
bayangan yang tajam pada layar yang diletakkan 30 cm dibelakang okuler?
70. Sebuah teropong astronomi memiliki jarak fokus lensa okuler 30 mm. Dalam pengamatannya mata
normal memiliki daya perbesaran 100 kali. Tentukan:
a. jarak antara lensa okuler dan lensa objektifnya
b. berapa mm okuler harus digeser untuk berakomodasi pada jarak 15 cm
71. Bulan membentuk sudut 0,009 rad ketika dipandang dengan mata telanjang. Sebuah teropong
bintang memiliki okuler dengan jarak fokus 0,42 m dan objektif dengan jarak fokus 1,8 m.
Berapakah sudut yang dibentuk oleh bulan ketika dipandang menggunakan teropong?
u
26

Perhatikan proses pembentukan bayangan pada teropong bumi untuk mata tidak berakomodasi
berikut ini:
Sob = ~
lensa
objektif
A
fob’
fob fok
Coba gambarkan proses pembentukan bayangan oleh teropong bumi, jika pengamat berakomodasi
maksimum!
u
2fp
2fp
lensa
pembalik
2fp
B
Panjang teropong, d
2fp
fok
lensa
okuler
fok
27

Contoh Contoh 3.8 3.8
3.8
Seorang mengamati sebuah
benda yang berjarak 100 m
dengan teropong bumi. Jika jarak
fokus lensa objektif 40 cm,
fokus lensa okuler 6 cm dan
fokus lensa pembalik 4 cm serta
pengamat berakomodasi pada
jarak 30 cm, tentukanlah:
a. panjang teropong
b. perbesaran anguler teropong
c. panjang teropong jika mata
tak berakomodasi
Dari Abu Hurairah Radhiyallahu’anhu dari Nabi Shallallahu’alaihi wa sallam, beliau bersabda:
‘Barang siapa yang melepaskan satu kesusahan seorang mukmin,
pasti Allah akan melepaskan darinya satu kesusahan pada hari kiamat.
Barang siapa yang menjadikan mudah urusan orang lain,
pasti Allah akan memudahkannya di dunia dan di akhirat.
Barang siapa yang menutupi aib seorang muslim,
pasti Allah akan menutupi aibnya di dunia dan di akhirat.
Allah senantiasa menolong hamba Nya selama hamba Nya itu suka menolong saudaranya’.
(HR. Muslim)
u
Petun etun etunjuk etun uk uk: uk
fob = 40 cm; fok = 6 cm; fp = 4 cm;
Sob = 10.000 cm
28 28
Untuk mata berakomodasi, menghitung panjang
teropong menggunakan persamaan (3.21) sehingga harus
dicari Sob’ dan Sok.
Menghitung Sob’ dengan menggunakan persamaan
lensa tipis untuk objektif, sehingga didapat Sob’ = 40,16 cm
Untuk menghitung Sok juga menggunakan persamaan
lensa tipis untuk okuler, namun nilai Sok’ = - Sn = - 30 cm,
sehingga didapatkan Sok = 5 cm;
Dengan persamaan (3.21) didapatkan panjang teropong
adalah d = 61,16 cm (jawaban a)
Untuk menghitung perbesaran anguler gunakan
persamaan (3.22) sehingga didapatkan
M = 8,03 kali (jawaban b)
Menghitung panjang teropong untuk mata tidak
berakomodasi gunakan persamaan (3.20); sehingga didapatkan
d = 62,16 cm (jawaban c)

3.5. 3.5. Teropong Teropong Panggung Panggung (Galilei, (Galilei, Sandiwara)
Sandiwara)
Teropong panggung mirip dengan teropong bumi, bedanya hanya lensa okuler diganti
dengan lensa cekung.
Proses Pembentukan Bayangan
Benda yang terletak di jauh tak hingga (bisa juga benda berada pada jarak tertentu) akan
dibiaskan oleh lensa objektif, tepat di fokus lensa objektif, dimana sifat bayangan ini adalah terbalik
diperbesar dan nyata. Oleh lensa okuler, bayangan ini akan menjadi benda dan dibiaskan. Untuk mata
tidak berakomodasi, bayangan dari lensa obyektif ini terletak di fokus lensa okuler, jadi berhimpit
dengan fokus lensa obyektif.
fob
Perbesaran bayangan oleh teropong panggung untuk pengamatan mata tidak berakomodasi
adalah:
M =
S
f
ob
ok
'
atau M =
u
f
f
ob
ok
(3.24)
Sedangkan untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan akan jatuh diantara titik fokus lensa okuler
dan lensa, sehingga perbesarannya adalah:
M =
Sob = ~
S
S
ob
ok
'
A
atau M =
lensa
objektif
f
S
ob
ok
d
Sob’ = fob
lensa
okuler
(3.25)
Coba gambarkan proses pembentukan bayangan oleh teropong bumi, jika pengamat berakomodasi
maksimum!
Dari gambar diatas, terlihat bahwa panjang mikroskop menjadi lebih pendek, dimana
panjang teropong adalah:
fok
fob
d = fob + fok (3.26)
29

atau untuk mata berakomodasi d = Sob’ + fok (3.27)
oleh karena lensa okulernya adalah lensa cekung yang fokusnya negatif, maka panjang teropong
menjadi lebih pendek, sehingga persamaan (3.26) diatas menjadi
d = fob - fok atau d = Sob’ - fok (3.28)
Contoh Contoh 3.9
3.9
Sebuah teropong panggung
memiliki jarak fokus obyektif
100 cm. Jika perbesaran
teropong untuk mata tidak
berakomodasi 20 kali,
Hitunglah besar fokus lensa
okuler dan panjang teropong.
u
Petun etun etunjuk etun uk uk: uk
M= 20 kali
fob = 100 cm
Untuk mata tidak berakomodasi, gunakan persamaan
(3.24) sehingga didapat fok = 5 cm (jawaban)
30
30
Panjang teropong dihitung dengan menggunakan
persamaan (3.28) dimana fok bernilai negatif, sehingga
panjang teropong 95 cm (jawaban)