M-1 - Firdaniza, Nurul G, Akmal

M – 1 : Hidden Markov ModelJika P Q = s | Q = s , Q = s ,..., Q = s )( t+1 j 0 i0i1i 1 t i=(1)= (t+1 j t iP Q = s | Q = s )a ijmaka proses disebut rantai markov waktu diskrit dana ijdisebut peluangtransisi dari state si ke state sj. Apabilaaijtidak tergantung pada n makaaijdisebut peluang transisi stasioner. Matriks A = ⎡ ⎣ a ij⎤ ⎦ , dengan a ij= 1 disebutmatriks peluang transisi.∑ ∞j=0Dengan mengetahui distribusi inisial dan peluang transisi, suatu rantai markovdapat dikenali secara lengkap, seperti terlihat pada persamaan berikutP =( Q0 = si, Q = si,..., Qts0 1 1i t)= P Q s | Q = s ,..., Q = s ) . P Q s ,..., Q = s )(t=it0 i0 t−1it−1(0=i0 t−1it−1= P Q s | Q = s ) . P Q s ,..., Q = s )=(t=itt−1 it−1ai t − 1 i tP ( Q0 = si,..., Q )0 t−1= sit −1= ......(0=i0 t−1it−1=ai 1iaii2i=t − t t − t −10 1... aiiP(Q00)(2)P ( Q ) 0= i0 disebut peluang inisial . π 0) = ( π 0(0), π (0),....)dimana π 0) =P ( Q = s )(1disebut distribusi inisial. Sebagai gambaran, perhatikan contoh berikut:Contoh 1j( 0 jMisalkan cuaca dalam satu hari dapat dikelompokkan menjadi cerah,hujan, dan berawan. Perubahan cuaca dalam hari yang berurutan dinyatakandalam peluang pada tabel berikut :Matematika 203