M-1 - Firdaniza, Nurul G, Akmal

Firdaniza, Nurul G, AkmalCuaca hari iniCuaca besokcerah hujan berawancerah 0.8 0.05 0.15hujan 0.2 0.6 0.2berawan 0.2 0.3 0.5Tabel 1. Peluang perubahan cuaca pada hari yang berurutanJika cuaca pada hari pertama (t = 1) adalah cerah, berapa peluang cuaca pada 5hari berikutnya cerah‐hujan‐berawan‐hujan‐hujan.s1s23Jawab: Misalkan State 1 ( ) : cerah, state 2 ( ) : hujan, state 3 ( s ) : berawan.Dengan menggunakan persamaan (2) diperoleh :P ( Q0 = s1, Q1= s1, Q2= s2,Q3= s3,Q4= s2,Q5= s2)= P Q = s)PQ ( = s | Q = s)PQ ( = s | Q = s)PQ ( = s | Q = s ) PQ ( = s | Q = s ) PQ ( = s | Q = )(0 1 1 1 0 1 2 2 1 1 3 3 2 2 4 2 3 3 5 2 4s2= π1( 0). a11.a12.a23.a32a22= (1)(0.8)(0.05)(0,2)(0,3)(0,6) = 0,001443.2 Hidden Markov ModelDari contoh 1 di atas terlihat bahwa state (cuaca) dapat diamati secaralangsung. Akan tetapi, jika seseorang dikunci dalam satu ruangan tertutupsehingga dia tidak dapat mengetahui keadaan cuaca diluar, kemudian orangtersebut disuruh menerka keadaan cuaca, maka pengamatan yang dapatdilakukan hanyalah dengan melihat apakah orang yang masuk ke ruanganterkunci tersebut membawa payung atau tidak. Masalah seperti ini dapatdimodelkan dalam bentuk Hidden Markov Model (HMM).Elemen‐elemen dari HMM adalah:1. N, yaitu jumlah state, dengan ruang state S { s s s }waktu t dinyatakan dengan=1, 2,..., dan state padaN. Untuk kasus di atas adalah keadaan cuaca.Q t204SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2006