Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral - Ee-cafe.org

xp1, xp2− 2b±=− b ±=b23a4b6a2− 3ac−12ac(9.12)Dengan memasukkan x p1 dan x p2 ke penyataan fungsi (10.11) kita perolehnilai puncak y p1 dan y p2 . Namun bila x p1 = x p2 berarti dua titik puncakberimpit atau kita sebut titik belok.Contoh: Kita akan mencari di mana letak titik puncak dari kurva3 2fungsi y = 2x− 3x+ 3 dan apakah nilai puncakmerupakan nilai minimum atau maksimum.Jika turunan pertama fungsi ini kita samakan dengan nol,akan kita peroleh nilai x di mana puncak-puncak kurvaterjadi.y′= 6x2 − 6x= 6x(x −1)= 0memberikan x = 0 dan x = 1Memasukkan nilai x yang diperoleh ke persamaan asalnyamemberikan nilai y, yaitu nilai puncaknya.x = 0x = 1memberikanmemberikanyypuncakpuncak= + 3= + 2Jadi posisi titik puncak adalah di P[0,3] dan Q[1,2]. Apakahnilai puncak y puncak minimum atau maksimum kita lihat dariturunan kedua dari fungsi yy ′′ = 12x− 6Untuk x = 0 ⇒ y ′′ = −6Untuk x = 1⇒y ′′ = + 6Jadi nilai puncak di P[0,3] adalah suatu nilai maksimum,sedangkan nilai puncak di Q[1,2] adalah minimum. Kurvadari fungsi dalam contoh ini terlihat pada Gb.9.10.9-13