ITP530-2-REOLOGI-Fluida-2013 - Bogor Agricultural University

ITP530 2/19/20132IPN2013REOLOGIBAHANPANGANPurwiyatno HariyadiDept of Food Science and TechnologyFaculty of Agricultural Engineering and TechnologyBogor Agricultural UniversityBOGORMENGAPA BELAJARREOLOGI?• Bahan pangan fluida??- saus tomat- es krim- coklat- pudding/gel?• Keperluan Disain Proses• Evaluasi Proses• QC• KonsumenPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 1

ITP530 2/19/2013Fluid FoodsFLUIDA :Senyawa/bahan yang dapat mengalir tanpamengalami “disintegrasi” jika dikenakantekanan kepada bahan tersebut.FLUIDA :GASCAIRANPADATANKarakteristik Aliran ……………… > REOLOGIKarakteristik FluidaDensitas :massa per satuan volumeSI : kg.m -3Lainnya : lb m .ft -3g.cm -3Kompresabilitas :Perubahan densitas fluida karena perubahan suhuatau tekanan- sangat penting untuk gas- dapat diabaikan untuk cairanViskositas................?Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 2

ITP530 2/19/2013BATASAN VISKOSITASLuas = AFKemudahan mengalir? DV/Dy?V = f (F, A, sifat fluida)V=f(y)VISKOSITAS (u)Suatu ukuran mudah/sukarnya suatu bahan untuk mengalirViscosity - the property of a material which describes theresistance to flowFAdV = m - = t dy Tentukan satuan Viskositas ......m[ ] =Diketahui Hk Newton ttg viskositasFA=m-dvdym=F dv- 1-A dyPrinsip : Fungsi .. >mempunyai dimensi/satuan yg homogen[ ] dyne cm / det - 1m =cm2cm-1- 2m[ ]g . cm . det . det=cm2m [=] g cm -1 det -1 = poisePurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 3

ITP530 2/19/2013Note :Contoh:air (20 o C, 1 atm)air (80 o C, 1 atm)Viskositasm [=] g cm -1 det -1 = poise1 poise = 100 cp= 1.0019 cp= 0.3548 cpudara (20 o C, 1 atm)= 0.01813 cpC 2 H 5 OH (lq; 20 o C, 1 atm) = 1.194 cpH 2 SO 4 (lq; 25 o C, 1 atm) = 19.15 cpglycerol (lq; 20 o C, 1 atm) = 1069 cpFLUIDA : NEWTONIAN & NON-NEWTONIAN t = m - dv dy FA= m - dv dy .: Hk. Newtondv- =g , laju geser (shear rate)dyt = gaya gesertKemiringan = mFluida-fluida yang menganut hukum Newton:FLUIDA NEWTONIAN.gPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 4

ITP530 2/19/2013NON-NEWTONIAN1t= K (g ) n ...............> model “Power law”n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index)K : Indeks konsistensi (consistency index)A. Newtonian.t = m (g ),model “power law”dgn K=m dan n=1tB. Pseudoplastik.t= K(g ) n , n1g.NON-NEWTONIAN2.t= t o + K (g) n ...............> model “Herschel-Bulkley”n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index)K : Indeks konsistensi (consistency index)t o : gaya geser awal (yield stress)A. Bingham plastikt = t o + K(g). tB. Fluida H - B.t= t o + K(g) n ; n

ITP530 2/19/2013t 1/2NON-NEWTONIAN3Rheologi “Melted Chocolate”:Model Casson :.t 1/2 = K o + K 1 g 1/2Kemiringan = K 1K oApa pengaruh Ko thdbentuk coklat?00.(g ) 1/2.VISKOSITAS = f(g)?Pengaruh shear rateDapat pula digunakan viskositas apparent (m app )tm app = . gNewtonianNon-Newtonianm app = mtm app = g. = Kg n-1Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 6

ITP530 2/19/2013VISKOSITAS = f(t)?Pengaruh waktuRheopektik: coklat, suspensi patim appTime independent (Newtonian)Thixotropik: madu, gumt, waktuVISKOSITAS = f(T)?Pengaruh suhum appm app = A o e (-Ea/RT) : Hubungan ArrheniusTlnm appLn A oLn m app = ln A o - Ea/RTKemiringan = - Ea/R1/TPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 7

ITP530 2/19/2013NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :Mencari K ??Ln t- ingat model umum : t = t o + K(g) n- linierkan :…………….> ln (t-t o ) = ln K + n ln g- asumsikan t o ….. > 0…………….> ln (t) = ln K + n ln g- plot ln (t) vs ln g…………….> kemiringan = n (Cek and recek!)…………….> titik potong sb y = ln KLn KLn gNON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :Mencari t o ??- ingat model umum : t = t o + K(g) n- setelah diketahui nilai n, maka :- plot t vs (g) n…………….> kemiringan = K (Cek and recek!)Ln t…………….> titik potong sb y = t oLn KLn gPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 8

ITP530 2/19/2013FluidaVISKOMETER ROTASIONALTorsi, TTorsi yang diperlukan untuk memutarsilinder dalam diukur dan dicatat konstanta pegas 0-100%Silider dalam :Berputar (OD)Silider luar (ID) : diamRLdGaya bekerja pada permukaansilinder dalam :F = T/RGaya geser di dinding :T 1Tt ==wR 2pRL R 2 (2p L)Laju geser di dinding :. 2pRNg = w dN= rpm(radius/minute)Faktor untuk Brookfield model LV(spindle #3) (untuk menentukan nilaiviskositas apparent)Kecepatan rotasi(rpm)0,30,61,536123060Faktor400020008004002001004020Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 9

ITP530 2/19/2013Contoh soalUntuk menghitung sifat fluida dari sauce,dilakukan pengukuran dengan menggunakanviscometer rotational dan diperoleh datahubungan antara shear stress (t) dan shearrate (g) (lihat Tabel).1. Buat grafik hubungan t vs g2. Tentukanlah: nilai n, K dan yield stress (t o )Data hasil pengukuran denganRotational viskometerShear stress (t, N/m 2 )Shear rate (g, 1/det)16.5 1.1622.7 2.3333.6 5.8239.9 11.64Rumus: t = Kg n Lnt = LnK + nLngRubah data dalam bentuk Ln Plot grafik Ln SR (x) vs Ln SS (y)Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 10

SS (N/m2)Ln(SS)ITP530 2/19/20134.0y = 0.3892x + 2.77483.53.02.52.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Ln(SR)Y = 0.3892x + 2.7748Dimana:Y = ln(t)x = ln(g)n = 0.3892 (pseudoplastic)lnK = 2.7748 K = 16.04 Pa.s nMenghitung Yield stress t o )t = t o + Kg nPlot hubungan: t vs g n t = t o + Kg 0.3892Y = t50.040.0y = 15.379x + 1.1329t o = 1.13 N/m 230.020.010.00.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0SRnPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 11

ITP530 2/19/2013Contoh soal lainFluidaViskometer rotasional pada skalapembacaan penuh mempunyaikonstanta pegas = 7187 dyne-cm.Percobaan menunjukkan hasil sbb:OD = 1 cmSilider luar :ID = 1,5 cm6 cmdN (RPM)Torsi(% skala penuh)2 154 2610 5320 93Tentukan parameter reologinya!(n,K)Contoh soal …. (2)FluidaOD = 1 cmSilider luar :ID = 1,5 cm6 cmdKonversi data N dan Torsi keshear rate dan shear stressT7187(%T)t w =R 2 =(2pL) (0.5) 2 (2p)(6)=(762.56)(%T). 2pRNg = w d2(p )(0.5)N= = 0.2094 N(0.75-0.5)(60)Buat plot ln t w vs ln g w…………………..Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 12

t w (Pa)t w (Pa)ITP530 2/19/2013Contoh soal …. (3) ……………… analisis dataN. rpm Torsi terbaca(%FS)g w(1/s)t w(dyne/cm 2 )Ln g wLn t w2 0,150,4188114,38-0,874,73964 0,260,8376198,27-0,1775,289610 0,532,094404,160,73916,001820 0,934,188709,181,43226,5641Ingat : t w = K(g w ) nln t w = ln K + n ln(g w )- cari persamaan garis lurus lnt w vs lng w- kemiringan = n- intersep = ln KHub antara ln t w dan ln g wdalam kertas grafik linier-linierHub antara t w dan g w dalamkertas grafik log-log210001,511000,500 2 4 6 8-0,5-1g w, det -11010,1 1 10g w, det -1Kemiringan := (log 1000-log100)/(log 5,3-log 0,43)= 0.79Intersep :K = 225 Pa.sPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 13

ITP530 2/19/2013KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPALRVrr=Rdrr=0P 1 P 2Perhatikan : tabung silinderPerhatikan silinder dgn jari-jari=rpanjang L,dan ketebalan = drRadius R.Fluida mengalir dengan kecepatan VTerdapat perbedaan tekanan,P 1 di ujung masuk pipa dan P 2 di ujung keluar, P 1 > P 2KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPALRVrdrP 1 P 2Gaya bekerja pada permukaan silinder (r)............> F= (P 1 -P 2 )(p r 2 )Luas permukaan silinder............> A = 2prLJadi, gaya geser (t r ) :P 2 )(pr 2 ) (P 1 P 2 )r DP.rt(P 1 --== = 2prL 2L 2LIngat : t = m -dv dy (P = mJadi -dv1 - P 2 )r2L dr Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 14

ITP530 2/19/2013KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPALRVrdr(P 1 - P 2 )r2LP 1 P 2 = m -dV dr (P 1 P 2 )dV =-(-rdr)2Lm(P 1 - P 2 )= r.dr2LmdV -(P r 21 - P 2 ) -V(r) =+ C2Lm 2Diketahui bahwa pada r=R ...... > V=0maka, (P 1 -P 2 )(R 2 )C=4LµJadi :(P 1 - P 2 )DPV = (R 2 - r 2 ) = (R 2 - r 2 )4Lm4LmDISTRIBUSI KECEPATAN(P 1 - P 2 )DPV = (R 2 - r 2 ) = (R 2 - r 2 )4Lm4LmTerlihat bahwa :pada r = R...........> V = 0 (P 1 - P 2 )pada r = 0...........> V = V max =4Lm(R 2 ) =DPR 24Lmr = R, V = 0P1RrP2r = 0, V = V maxLPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 15

ITP530 2/19/2013DISTRIBUSI KECEPATAN(P 1 - P 2 )DPV = (R 2 - r 2 ) = (R 2 - r 2 )4Lm4LmTerlihat bahwa :pada r = R...........> V = 0 (P 1 - P 2 )pada r = 0...........> V = V max =4Lm(R 2 ) =DPR 24LmThe length of an arrow corresponds to the velocity of a particle.dAKECEPATAN RATA-RATAVrdrdA = p {(r+dr) 2 -r 2 }dA = p {(r 2 +2rdr+(dr) 2 -r 2 } = p{2rdr+dr 2 }dr kecil mendekati nol , maka : (dr) 2 ..... > 0dA = 2 p rdrLaju aliran volumetrik melalui dA...........> VdA = V(2prdr)Debit total (melalui A)(P 1 - P 2 )...........> VdA = (R 2 - r 2 ) (2prdr)4LmPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 16

ITP530 2/19/2013dAKECEPATAN RATA-RATAVrdr_VdA =V (pR 2 )(P 1 - P 2 )4Lm(P 1 - P 2 )=4Lm(R 2 - r 2 ) (2p rdr)(2p)R (R 2 -_(P P DPR 22 ) R 21 -V ==8Lm8LmDebit = Q =DPR 2 (pR2 ) 8Lm0r 2 ) rdrV = 1/2 V maxDPpR 4Q =8LmKecepatan rata-rata (v) fluida dalam pipaUntuk Newtonian fluida: v =v max2(n+1)Untuk Non-Newtonian fluida: v = v max(3n+1)Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 17

ITP530 2/19/2013KECEPATAN RATA-RATA dan VISKOSITASPada pipa tabung dengan jari-jari R_(P P 2 ) R 21 -V ==8LmDP R 28Lmataum=DP R 28LVAPLIKASI …..1 : VISKOMETER KAPILER• catat waktu yang diperlukan untuk mengalirkanfluida dengan volume tertentuV•Waktu yang diperlukan untuk mengosongkansejumlah volume = th 1h 2kapilerVQ =tAPLIKASI …1: VISKOMETER KAPILERD P = r ghh = h 1 - h 2D P p 4RQ = 8 LmVQ =t( )mr =KK = b tp=4R gh8 LQ4 p R gh= 8 LVK : viskositas kinematikb : konstanta viskometerL: panjang kapilerR: jari-jari kapilerV: volumeh: tinggi kolom penampung (h 1 -h 2 )th 1h 2VkapilerNilai b, konstanta viskometer:dicari dengan menggunakan larutan standar(diketahui m dan r)Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 18

ITP530 2/19/2013KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NON-NEWTONIANDALAM PIPAt w=v ( r )D PR2 L=2 LDP11 + 1nKDPR 2 L1 +n1-1t on 21 D Pr- L- to1 +n1 vmax=2 LDP11 + 1nK1 DPR L1n 2-t o1 +n1g w=4 VR 3 4+14 nNON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :t wg wD PR=2 L4 V=Rt = K(g ) nt w = K(g w ) nD P R2L=K 4 VRnlogD P+ loglogR2LD P= log K= n log+ n log 4 VRV + n log4R+ log K- logR2Ly = nx + bPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 19

ITP530 2/19/2013NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :logD P=n logV+ n log4R+ log K- logR2LLog D PKemiringan = nJika n = 1….> newtonianDP R 2Maka : m=8LVjika n 1….> non-newtonianLog Vharus dicari nilai KContoh soal: Force Flow Tube or Capilary ViscometerViskometer tabung mempunyai diameter dalam (ID) 1.27 cm,panjang 1.219 m. Digunakan untuk mengukur viskositas fluida(r=1.09 g/cm 3 ).Data yang diperoleh adalah sbb:(P1-P2)[=]kPa Debit (g/s)19.187 17.5323.497 26.2927.144 35.0530.350 43.8142.925 87.65Ditanyakan nilai K dan n!Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 20

ITP530 2/19/2013tauw-wD P, PaContoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer100,000Kemiringan :10,000log 48-log4.3log 100-log 11,6812-0,6335=21,0001 10 100=0.523n = 0.523Debit, g/sBerikutnya : K???Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometert w=D PR2 Lt w = [0.00635(0.5)/1.219]DP = 0.002605 DP Pag w=1000100104 V 3 1 + g w = 5.7047 QR 4 4 n Log-log plot :logt w = logK + nlogg wcek/recek nK = 5 pa.s 0.511 10 100 1000gamma-wPurwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 21

ITP530 2/19/2013Contoh soal: Analisis DataN. rpm Torsi terbaca(%FS)2 0,154 0,2610 0,5320 0,93g w(1/s)0,41880,83762,0944,188t w(dyne/cm 2 )114,38198,27404,16709,18Ln g w Ln t w-0,87 4,7396-0,1770,73911,43225,28966,00186,5641Ingat :t w = K(g w ) nln t w = ln K + n ln(g w )- cari persamaan garis lurus lnt w vs lng w- kemiringan = n ???- intersep = ln K ???Contoh soal:• Viskometer tabung digunakan untuk menentukan nilaikekentalan cairan pada laju aliran tertentu.• Cairan mengalami pressure drop sebesar 700 Pa setelahdiberi gaya alir ke dalam tabung viskometer berdiameter0,75 cm dan panjang 30 cm dengan laju aliran 50cm3/detik.• Tentukanlah viskositas dari cairan tersebut! Hitunglah pulashear rate pada pada laju aliran tersebut!Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 22

ITP530 2/19/2013Contoh soal:Diketahui:• DP = 700 Pa,• D = 0,75 cm atau R = 0,375 cm = 0,00375 m,• L = 30 cm = 0.3 m, Q = 50 cm 3 /detik atau V=50/(p0.375 2 )=113.18 cm/s = 1,1318 m/sViskositas apparent (µ app )m=DP R 28LV=700*(0.00375 2 )8*0.3*1,1318Shear rate (g) = 4VR4*1,1318= = 1294 s -10,00375http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/phariyadi@ipb.ac.id....Selesai........................Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 23