lendutan balok - Universitas Brawijaya

Fakultas TeknikJurusan Teknik SipilUniversitas Brawijaya Malang

Kurva hubungan bebandan defleksi padamaterial getas:Konversi tanda bidang momen:

HUBUNGAN MOMEN - KURVATUR

Kesimpulan:Jika y = lendutanMaka:• Slope (kemiringan lendutan) θ:dydxEI( x)EIdydx• Momen:2d y2dxMEIM ( x)EI2d y2dx• Gaya Lintang:ddxEI2d y2dxdMdxV ( x)V ( x)EI3d y3dx• Beban Merataddx22EI2d y2dx2d M2d xw(x)w(x)EI4d y4dx

Tentukan persamaan lendutan maksimum dari struktur kantilever padagambar di bawah.P

Jawab :1222222CPxPLxdxdyEIPxPLdxydEIdxydEIMxPxPLMx000000untuk xbatasKondisi62200000dy0untuk xbatasKondisi22232211CCyCPxPLxEIyPxPLxdxdyEICCdxEILPyLPEIyLPLPEIyLPLPLEIyPxPLxEIy336262Ly max untuk x623max3max33max32max32

Tentukan persamaan lendutan maksimum dari struktur pada gambar dibawah.

EIwLywLEIywLwLwLEIyLwLwLwLEIyxwLwxxwLEIyCC38453845483849622416248122L1/y max untuk x2424120000000 untuk xybatasKondisi4max4max444max443max34322

Tentukan persamaan lendutan maksimum dari struktur pada gambar dibawah.

Jawab :1222422CPxdxdyEIPxMxdxydEIPxMxxRMxA2232221121634164164400dy2L /untuk xbatasKondisiCxPLxPEIyPLxPdxdyEIPLCCLPdx

Kondisi04P 3 PLEIy x x12 16y max untuk x 1/ 2LEIyEIyymax0maxmax0batasCPL96PL48233PL48EIy3C2PL320 untuk x300

Lendutan dan Putaran Sudut dengan Metode Gelagar ConjugateGaya lintang pada gel.Conjugate = putaran sudutsruktur momen pada gel.Conjugate = lendutanstrukturRRDABMC''CABHCC

Hubungan antara balok sesugguhnya dengan BalokConjugateDi Aθ A ada R A aday A =0 M A =0Di Bθ B ada R B aday B =0 M B =0Tumpuan sendiTumpuan sendi

Di Aθ A =0 R A =0y A =0 M A =0Tumpuan bebasDi Bθ B ada R B aday B =0 M B adaTumpuan jepitKESIMPULANNo. Balok Asli Balok Conjugate1 Tumpuan jepit Tumpuan bebas2 Tumpuan bebas Tumpuan jepit3 Tumpun balok sederhana Tumpuan balok sederhana

Luasan diagram M/EI dan titik berat luasanLuasan1L.h3Titik beratLdari A4LuasanTitikberat12P.a.bLLEIL a3L b3dari Adari BLuasanj58x23x.h

QRBBPL L2PLEI 2 2EIQ2PL2EI2PL2EIMMMBBB3LQ22PL 3L2EI23PL3EIyB3PL3EI

22q21qLMmomen:BidangLLEIqLEIqLEIqLLQB6623Gelagar conjugate :332EIqLyEIqLLEIqLMLQMBBB8843643443

RAPbLRBPaLBidangmomen:M CR AaPbLaPabLGelagar conjugate :QPabLL2Pab2EI

aLLEIPabaLLEIPabRLaLQRBBB663bLLEIPabLbLEIPabRLbLQRAA6323EIPLEIPLLLEILLP16162362121RL/2bJika a2A2A

Bidang momenEIqLEIqLRREIqLEIqLLQBABA2424128323332EIqLLEIqLQLhLhL24383232321Q1EIqLLEIqLLEIqLLLR A3845M16324224M283Q2M4C33C1C

hjL .32EIwLLEIwLQ24283232124212322wLLwLQ0''2424'3321BABAARRowLwLQQREIwLwLMLwLLwLMLQLQLRMMMCCCACC38438442416324041632'443321max

A little knowledge thatacts is worth infinitelymore than muchknowledge that is idle.