Uji hipotesis

UJI HIPOTESIS
Luknis Sabri

UJI HIPOTESIS
SIGNIFICANCE TESTING
(TEST KEMAKNAAN)
ANALISIS BIVARIABEL

Konsep umum uji hipotesis
• Tujuan: apakah dugaan tentang karakter
suatu populasi didukung oleh informasi
yang diperoleh dari data sampel atau
tidak.
• Hipotesis adalah pernyataan sementara
terhadap suatu penomena yang akan
dibuktikan kebenarannya

•Didalam suatu penelitian sering
dibuat suatu hipotesis
• Hipotesis ini akan dibuktikan,
membutuhkan statistik
• Didalam statistik……..hipotesis adalah
pernyataan sementara tentang
karakteristik populasi

Uji hipotesis
• Didalam penelitian kita membuktikan
suatu pernyataan……hipotesis…….Tesis
• Hipotesis statistik ……diuji …berakhir
dengan ditolak atau tidak berhasil ditolak
pernyataan sementara tersebut
• Hipotesis meminta dukungan hasil uji
hipotesis statistik

Hipotesis statistik
• Ada dua macam:
– Hipotesis nol /nill hypothesis (Ho)
– Hipotesis alternatif (Ha= H1= Hα )
• Ho dan Ha: dua hal yang mutually
exclusive, artinya saling meniadakan tetapi
salah satu harus terjadi
• Ho X Ha

Hipotesis nol
• Hipotesis yang diuji
• Akhir suatu pengujian :
– Ho ditolak atau
– Ho gagal ditolak atau tidak cukup bukti data
sampel untuk menolaknya

Formulasi Ho dan Ha
• Ho:
– Obat A sama khasiatnya dengan obat B
– Tidak ada perbedaan lama penyembuhan
memakai obat A atau obat B
– Tidak ada hubungan lama penyembuhan
dengan dosis obat
– Tidak ada hubungan antara jumlah rokok
yang dihisap dengan stadium Ca paru

Formulasi Ho dan Ha
• Ha:
– Obat A tidak sama khasiatnya dengan obat B
– Ada perbedaan lama penyembuhan memakai
obat A dan obat B
– Ada hubungan lama penyembuhan dengan
dosis obat
– Ada hubungan antara jumlah rokok yang
dihisap dengan stadium Ca paru

Proses uji hipotesis dapat dianalogikan
dengan suatu peradilan
• Bandingan
UJI HIPOTESIS
• Ho : tidak ada perbedaan
obat A dan obat B
• Ha: Ada perbedaan
obat A dan B
Proses peradilan
• Praduga tak bersalah
Terdakwa tidak korupsi
• Terdakwa dituduh
korupsi
• Batas kritis alfa
• Error tipe I (α)
• Keterangan saksi-saksi
• Kesalahan I (menghukum
orang tak bersalah)
• Error tipe II (β) • Kesalahan II (
membebaskan orang
yang bersalah

•Membuktikan suatu hipotesis penelitian
seyogianya yang diteliti adalah populasi
• Pada kenyataan yang diteliti sampel ,
karena itu akan terjadi kemungkinan salah
(Error)
• Dua macam Error yang dapat terjadi:
– Error tipe I (α)
– Error tipe II (β)

Error
• Error Tipe I, Keputusan uji menyatakan
ada perbedaan yang pada hakikatnya atau
dipopulasinya tidak ada perbedaan.
• Error tipe II, Keputusan uji menyatakan
tidak ada perbedaan yang pada
hakikatnya ada perbedaan
• 1-β= Power ( kekuatan ) uji

ERROR
Hipotesis Nol
Keputusan uji
tidak ditolak
Keputusan uji
ditolak
Benar Benar Error tipe I(α)
Salah Error tipe II (β) Benar

Langkah-langkah uji hipotesis
1. Formulasikan Ho dan Ha
2. Tentukan batas kritis α
3. Lakukan uji, Z,T,F, X 2 sesuai permasalahan dan
data……didapat nilai Z,T,F,X 2 ……. Dan
akhirnya diperoleh nilai probabilitas (p v ).
4. Keputusan uji……membandingkan p v dengan
Batas kritis α
5. Kesimpulan
6. Interpretasi

Keputusan Uji
• Keputusan uji adalah Ho ditolak atau tidak
berhasil (gagal) ditolak caranya:
– P v ≤α Ho ditolak
– P v >α Ho gagal ditolak (GATOL)

Uji satu sisi / Uji dua sisi
• Dalam uji statistik dikenal uji satu sisi (one
side test) dan uji dua sisi (two side test)
• Pedoman untuk ini adalah Ha
– Ho: μ 1 =μ 2, Ha: μ 1 ≠μ 2 .....dari Ha ini ber arti
kita melakukan uji 2 sisi
½ α
½ α

Uji satu sisi
– Ho: μ 1 =μ 2, Ha: μ 1 >μ 2 .....dari Ha ini kita ber
arti melakukan uji 1 sisi kanan
α

Uji satu sisi
– Ho: μ 1 =μ 2, Ha: μ 1 < μ 2 .....dari Ha
– ini kita ber arti melakukan uji 1 sisi kiri
α

Jenis uji hipotesis
• Data Numerik
– Perbandingan antara satu sampel dengan populasi
– Perbandingan dua sampel
– Perbandingan lebih dari dua sampel
• Data Kategorik
– Perbandingan satu proprosi dengan populasi
– Perbandingan dua proporsi
– Perbandingan > dari dua proporsi

I Perbandingan 1sampel dan populasi
• Contoh:
Suatu penelitian yang melibatkan 49
orang dari suatu etnis didapatkan ratarata
kadar kolesterol mereka 215mg/dl.
Kalau dipopulasi orang sehat rata rata
kolesterol μ =200mg/dl dan σ = 40
mg/dl, apakah kesimpulan peneliti
tadi?,pada α=0,05

Penyelesaian:
• Ho X = μ, Ha X ≠ μ……uji 2 sisi
• α=0,05
• Uji statistik…….karena σdiketahui=40mg/dl
maka dilakukan uji Z
• Pv < α
• Keputusan uji Ho ditolak
• Kesimpulan: ada perbedaan yang bermakna
kolesterol sampel dan populasi
1/2α
1/2α
0,025
pv
z
x
n
215
200
40
49
2,63.... pv
0,004

Contoh :2
• Seorang dokter puskesmas mengambil
secara random 25 ibu hamil, diukur kadar
Hb dan didapatkan rata-rata 10,5
gr%,dengan simpangan baku 2gr%. Kalau
diketahui kadar Hb bumil di populasi =11
gr%. Apakah kesimpulan dokter tadi pada
α= 0,05?

Penyelesaian
• Ho X = μ, Ha X ≠ μ……uji 2 sisi
• α=0,05
• Uji statistik…….karena σ tidak diketahui
maka dilakukan uji Tdengan df=24
• Pv > α
• Keputusan uji Ho gatol
• Kesimpulan: tidak ada perbedaan yang
bermakna Hb sampel dan populasi
t
x
10,5 11
S 2
n
25
1/2α
0,025
1.25tabel.
t..
pv
pv
0,10
1/2 α
0,025

Contoh 3
• Diketahui proporsi mhs keperawatan laki2
di fik adalah 17 %, Ujilah apakah ada
perbedaan proporsi mahasiswa laki2 di
jurusan tehnik pada alpha 5% bila
diketahui proporsi pada umumnya adalah
80%

• Sekian