Lezione 1 parte 1.pdf - Facoltà di Architettura - Università degli Studi ...

Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI 

Chiara CALDERINI 

A.A. 2007-2008 

LEZIONE 1 

IL PROGETTO STRUTTURALE 

Parte I. Il concetto di sicurezza 

Facoltà di Architettura – Università degli Studi di Genova

LEZIONE 1 - Il PROGETTO STRUTTURALE 

IL PROGRAMMA DEL CORSO 

LEZIONE 2 - I MATERIALI E I CARICHI DELLA COSTRUZIONE 

LEZIONE 3-5 – PROGETTO DI COSTRUZIONI IN ACCIAIO 

LEZIONE 6-7 – PROGETTO DI COSTRUZIONI IN LEGNO 

LEZIONE 8-10 – PROGETTO DI COSTRUZIONI IN CLS ARMATO 

LEZIONE 11 – PROGETTO DI COSTRUZIONI IN MURATURA 

LEZIONE 12 – ANALISI DI COSTRUZIONI IN MURATURA 

LEZIONE 13 – INTERVENTI DI CONSOLIDAMENTO 

STRUTTURA 

LEZIONI 

1 e 1/2 ORA: 

TEORIA 

+ 

1 e 1/4 ORA: 

APPLICAZIONE

IL PROGRAMMA DEL CORSO 

RICHIESTA DI CONOSCENZE MINIME 

METODO E CRITERI GENERALI 

MODALITA’ DI ESAME

LA SICUREZZA STRUTTURALE 

IL CONCETTO DI SICUREZZA STRUTTURALE - 1 

Codice di Hammurabi (2200 a.C.) 

“Se un edificio crolla causando la morte del proprietario, il costruttore 

deve essere ucciso; se il crollo dell’edificio causa la morte del figlio del 

proprietario, anche il figlio del costruttore deve essere ucciso; se il crollo 

dell’edificio produce la morte ad un schiavo del proprietario, il 

costruttore è tenuto a fornirgliene un altro; se l’edificio subisce danni 

questi devono essere riparati a spese del costruttore”.



L’Arte del Costruire 

Fino al XIX, la sicurezza delle costruzioni è affidata principalmente al 

rispetto delle REGOLE DELLA TRADIZIONE. 

Tali regole sono state elaborate nel corso dei secoli, sulla base 

dell’esperienza, dell’osservazione di crolli e danni, dell’intuizione del 

comportamento delle strutture. 

L’arte del costruire è da ritenersi affidabile, ma ha un limite: è molto 

difficile uscire dagli schemi della tradizione costruttiva, risolvere 

problemi costruttivi “nuovi” (per funzione o per scala), proporre 

soluzioni innovative.



La Scienza del Costruire 

A parte le esperienze pionieristiche di Hooke ed Eulero fra il XVII ed il 

XVIII secolo, è soltanto nel XIX secolo che la MATEMATICA e la 

MECCANICA entrano a far parte della pratica progettuale (Mohr e 

Clapeyron). L’ARTE DEL COSTRUIRE assurge progressivamente il 

ruolo di disciplina scientifica (SCIENZA DEL COSTRUIRE). 

Fino agli anni ’50 del XX secolo, la Scienza del Costruire mette a punto 

MODELLI DI CALCOLO che supportano l’ingegnere nelle proprie 

scelte. Quest’ultime, tuttavia, rimangono ancora fortemente ancorate, 

nella pratica, all’ESPERIENZA e alla TRADIZIONE. 

CONCEZIONE DETERMINISTICA DELLA SICUREZZA



La moderna concezione della sicurezza 

Nel corso degli anni ’50 del XX secolo si assiste ad una vera rivoluzione. 

Si iniziano a concepire e progettare opere innovative (grattacieli, i ponti 

di grande luce, le centrali nucleari…). Gli ingegneri e gli architetti 

realizzano che i MODELLI DI CALCOLO fino ad allora impiegati sono, 

di fatto, in gran parte giustificati dall’esperienza e dalla tradizione, e 

come tali NON SONO GENERABILIZZABILI a nuovi contesti. 

Emergono i limiti della SCIENZA del COSTRUIRE: 

• i modelli di calcolo offrono una rappresentazione parziale della realtà; 

• i parametri che figurano in essi sono affetti da incertezze. 

CONCEZIONE PROBABILISTICA DELLA SICUREZZA



La moderna concezione probabilistica della sicurezza 

Nella concezione moderna della sicurezza, il progetto strutturale è basato 

sul CALCOLO DELLA PROBABILITA’ che una struttura soddisfi 

prefissati OBBIETTIVI nel corso di assegnati PERIODI DI TEMPO. 

Es.: Quale probabilità c’è che la mia struttura sopporti le forze 

dell’ambiente (neve e vento e terremoti) senza pervenire a collasso nel 

corso nei prossimi 100 anni? 

Tutte le moderne normative strutturali sono basate su questo concetto, in 

modo più o meno esplicito.

AZIONI: 


FORMULAZIONE DEL PROBLEMA IN TERMINI PROBABILISTICI 

INPUT 

AZIONI 

FORZE ESTERNE E SPOSTAMENTI IMPRESSI 

PARAMETRI DI RISPOSTA: 

DEFORMAZIONI, SPOSTAMENTI, TENSIONI, SOLLECITAZIONI. 

STRUTTURA FILTRO: 

FILTRO 

STRUTTURA 

PARAMETRI GEOMETRICI E MECCANICI 

OUTPUT 

RISPOSTA

INPUT 

AZIONI 



FILTRO 

STRUTTURA 

U=U(W,K) 

OUTPUT 

RISPOSTA 

W K 

U 

Modello che esprime la risposta in funzione delle AZIONI e delle proprietà della STRUTTURA.



Sia X un vettore che elenca le variabili (elementi di W, K e U) mediante le 

quali è possibile confrontare lo stato del sistema con un prefissato STATO 

LIMITE. Tale vettore è definito VETTORE DI STATO. 

Si definisce SUPERFICIE DI CRISI, e si indica con L x , lo STATO 

LIMITE, o frontiera, che separa lo spazio ω degli stati X in una regione 

SICURA ω s ed in una regione INSICURA ω f . 

Convenzionalmente, si assume L ⊂ 

ω . 

x f 

Il problema è generalmente N-dimensionale, essendo N la dimensione di X.



PROBLEMA MONODIMENSIONALE PROBLEMA BIDIMENSIONALE 

L 

ωs x f ω 

X 

Es.: L x rappresenta una resistenza di 

un materiale e X la tensione media. 

X1 

ωs 

ωf 

Lx 

X2 

Es.: L x un limite di spostamento in un 

piano, e X 1 e X 2 sono due componenti 

di spostamento di un punto della 

struttura.



L’equazione che descrive lo STATO LIMITE Lx può essere in termini 

generali espressa come: 

f ( X) 

= 0 

dove f è una funzione tale che f(X) > 0 quando X appartiene alla regione 

SICURA ω s e f(X) < 0 quando X appartiene alla regione INSICURA ω f . 

Si definisce MARGINE DI SICUREZZA il valore assunto da f in 

corrispondenza del generico stato X del sistema. La struttura è SICURA nei 

riguardi dello STATO LIMITE se M>0 ( X∈ 

ω ). La struttura è INSICURA 

s 

se M≤0 ( X∈ 

ω ). M offre una misura della distanza dello stato X dallo stato 

f 

limite.




L 

ωs x f ω 

( X ) 0 f ( X) 

< 0 

f ( X) 

= 0 

f > 

X 

Es.: L x rappresenta una resistenza di 

un materiale e X la tensione media. 

X1 

( ) 

ωs 

f X,X > 0 

1 2 

( ) 

f X,X 1 2 

ω 

< 

0 

f 

Lx 

X2 

( ) 

f X,X = 0 

1 2 

Es.: L x un limite di spostamento in un 

piano, e X 1 e X 2 sono due componenti 

di spostamento di un punto della 

struttura.




M M 

ωs x f ω 

f ( X) 

= 0 

L 

f ( X ) > 0 f ( X) 

< 0 

X 

( ) 

f X,X > 0 

1 2 

( ) 

f X,X < 0 

1 2 

ωs 

ωf 

Lx 

X1 

f 

X2 

X,X = 0 

( ) 

1 2

H 



M 0 

d 

V 

h 

ESEMPIO 

INPUT – AZIONI: W = (H,V,d,h) 

FILTRO - STRUTTURA: K = (d,h) 

OUTPUT - RISPOSTA: U = U (W,K) = M 0 = Vd + Hh

H 



M 0 

d 

V 

h 

ESEMPIO 

Sia X = (M 0 , M u ) il VETTORE DI STATO del sistema. 

Sia f(X) = M 0 -M u = 0 l’equazione che definisce lo STATO LIMITE. 

La struttura è SICURA ( X∈ 

ω ) quando M0 < Mu ; la struttura è 

s 

INSICURA ( X∈ 

ω ) quando M0 > Mu . 

Mu 

s 

ωs 

ωf 

Lx 

M0


INCERTEZZE ED ALEATORIETA’ 

Stabilito che, nei riguardi di un prefissato stato limite lo stato X del 

sistema può configurarsi in due condizioni reciprocamente 

complementari, la SICUREZZA ω s e l’INSICUREZZA ω f , è necessario 

prendere coscienza che, in virtù di tutte le incertezze che governano il 

problema, l’appartenenza di X a ω s oppure a ω f , è di natura 

PROBABILISTICA e non DETERMINISTICA!

INCERTEZZE FISICHE 


PROBABILITA’ DI CRISI ED AFFIDABILITA’ 

SONO RELATIVE ALLA NATURA ALEATORIA DELLE AZIONI W E DEL SISTEMA K E AL LIVELLO 

CONOSCITIVO CHE NOI ABBIAMO DI ESSE. 

INCERTEZZE SULLE AZIONI: INTENSITA’ 

DIREZIONE 

PUNTO DI APPLICAZIONE 

EVOLUZIONE NEL TEMPO. 

INCERTEZZE SULLA STRUTTURA: PROPRIETA’ MECCANICHE 

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE 

INCERTEZZE STATISTICHE 

DIPENDONO ESCLUSIVAMENTE DA CARENZA DI INFORMAZIONI. 

INCERTEZZE DI MODELLO 

DIPENDONO DALLA CAPACITA’ DEI MODELLI IMPIEGATI DI DESCRIVERE LA REALTA’. 

U=U(W,K) 

VARIABILI 

ALEATORIE


INCERTEZZE ED ALEATORIETA’ 

Alla luce delle incertezze che contraddistinguono W,K, e U, anche X, 

che ne costituisce una selezione, è un VETTORE ALEATORIO. Di 

conseguenza, anche il margine di sicurezza M è ALEATORIO. 

Nei riguardi di uno stato limite assegnato, l’appartenenza di X alla 

regione SICURA ω s o alla regione INSICURA ω f è di tipo 

PROBABILISTICO. 

Si definisce PROBABILITA’ DI CRISI Pf la probabilità che nel corso di 

un intervallo temporale T si verifichi almeno una volta X∈ 

ω , cioè M


OBBIETTIVI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE 

LA PROGETTAZIONE STRUTTURALE DEVE GARANTIRE CHE LA 

PROBABILITA’ DI RAGGIUNGIMENTO DEGLI STATI LIMITE DI UNA 

STRUTTURA (P f) SIA MINORE DI UN VALORE ASSEGNATO (P lim): 

P < P 

f 

IL VALORE P lim RAPPRESENTA IL LIVELLO DI AFFIDABILITA’ 

ASSUNTO ACCETTABILE PER LA STRUTTURA 

lim

PROBLEMI: 


OBBIETTIVI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE 

• CHI DEFINISCE IL LIVELLO DI AFFIDABILITA’? 

(STATO, ENTI NORMATORI…) 

• COME SI DEFINISCE IL LIVELLO DI AFFIDABILITA’? 

(CONSEGUENZE, RISCHI COMPARABILI, COSTI…) 

QUESTE SONO SCELTE DI NATURA POLITICA, ECONOMICA, SOCIALE! 

La scelta del livello di affidabilità ottimale, che rappresenta la sintesi delle analisi teoriche e 

dell’esperienza acquisita sul costruito, è in genere effettuata in modo da garantire alle nuove 

costruzioni un livello di affidabilità non inferiore a quello caratteristico di costruzioni 

esistenti, correttamente funzionanti.

IL PROCEDIMENTO LOGICO IDEALE 

1. DEFINIZIONE DEGLI STATI LIMITE 


METODI DI ANALISI 

2. MODELLAZIONE PROBABILISTICA DELLE AZIONI (W) 

3. MODELLAZIONE PROBABILISTICA DELLE PROPRIETA’ DEL SISTEMA (K) 

4. DEFINIZIONE DELLE LEGGI CHE ESPRIMONO LA RISPOSTA STRUTTURALE 

U = U(W,K)) 

5. DEFINIZIONE DELLE PROBABILITA’ DI CRISI O DI SICUREZZA RELATIVE A 

CIASCUNO STATO LIMITE PREFISSATO. 

6. VALUTAZIONE DELLA PROBABILITA’ DI CRISI O DI SICUREZZA RELATIVA 

A CIASCUNO STATO LIMITE NEL CONTESTO DELLE CONDIZIONI SOCIALI, 

ECONOMICHE E POLITICHE AL CONTORNO. 

GRANDI DIFFICOLTA’ CONCETTUALI E COMPUTAZIONALI!

IPOTESI SEMPLIFICATIVE 

IPOTESI SEMPLIFICATIVE GENERALI 



• SI TRASCURANO INCERTEZZE STATISTICHE 

• SI TRASCURANO LE INCERTEZZE DI MODELLO (!!!) 

• LE VARIABILI AFFETTE DA LIMITATE INCERTEZZE FISICHE VENGONO 

ASSUNTE DETERMINISTICHE 

• LE VARIABILI AFFETTE DA GRANDI INCERTEZZE FISICHE VENGONO 

TRATTATE COME ALEATORIE. 

IPOTESI RELATIVE AI SINGOLI PUNTI DEL PROCEDIMENTO 

• ANALISI DI DIVERSO LIVELLO (DA 0 A IV)

LIVELLI DI ANALISI 



• IV LIVELLO – ANALISI DI RISCHIO INTEGRALE 

• III LIVELLO – ANALISI AFFIDABILISTICHE 

• II LIVELLO – METODI β 

• I LIVELLO – METODI SEMIPROBABILISTICI 

• LIVELLO 0 – METODI PSEUDODETERMINISTICI 

CALIBRAZIONE 

LIVELLO NORMATIVO 

NELLE ANALISI DI SICUREZZA SI TIENE ANCHE IN CONTO DEGLI ERRORI UMANI! 

Gli errori casuali (piccoli errori di calcolo, piccole discordanze tra progetto e realizzazione, …) sono 

imprescindibili e vengono tenuti in conto mediante opportuni margini di sicurezza. 

Gli errori grossolani (dimenticanza di controventature, inversione ferri parte tesa parte compressa,…) 

costituiscono un pericolo latente di estrema gravità.


NORMATIVA ITALIANA 

• METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE 

• METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI IN PROGRESSIVO DISUSO


LA SICUREZZA DELLE COSTRUZIONI ESISTENTI 

• QUALE LIVELLO DI AFFIDABILITA’ IMPORRE AD UNA COSTRUZIONE ESISTENTE? 

• E SE TALE LIVELLO NON E’ RAGGIUNTO? 

• IL CONCETTO DI ADEGUAMENTO E DI MIGLIORAMENTO 

• LA PROBLEMATICA RELATIVA AI BENI TUTELATI 

LE LINEE GUIDA PER LA RIDUZIONE DEL RISCHIO SISMICO DEI BENI CULTURALI 

• L’INTRODUZIONE DELLO STATO LIMITE DI DANNO AI BENI ARTISTICI 

• IL SUPERAMENTO DELLA DISTINZIONE TRA ADEGUAMENTO E MIGLIORAMENTO 

• IL PROBLEMA DEGLI EDIFICI CON FUNZIONI STRATEGICHE

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