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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA
FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI
CORSO DI LAUREA IN FISICA
FAUSTO CARACE
_______
Produzione di fasci di ioni radioattivi ad
energie intermedie ai Laboratori
Nazionali del Sud
TESI DI LAUREA
Relatori:
Chiar.mo Prof. G. Raciti
Dott.ssa C.Sfienti
ANNO ACCADEMICO 2001-02

INDICE
CAPITOLO 1 INTRODUZIONE pag. 1
CAPITOLO 2 PRODUZIONE DI FASCI RADIOATTIVI pag. 6
2.1 Introduzione pag. 6
2.2 Le “facilities” esistenti pag. 10
2.3 Nuovi progetti per la produzione di fasci radioattivi pag. 19
2.4 I progetti di produzione di fasci radioattivi presso i Laboratori
Nazionali del Sud pag. 24
CAPITOLO 3 DISPOSITIVO SPERIMENTALE pag. 27
3.1 Introduzione pag. 27
3.2 Bersaglio di produzione pag. 29
3.3 Il Fragment Separator pag. 30
3.3.1 Introduzione pag. 30
3.3.2 Formalismo dell’ottica magnetica pag. 33
3.3.3 Il fragment separator acromatico pag. 35
3.3.4 Risoluzione in impulso pag. 39
3.3.5 L’ottica del Fragment Separator utilizzato pag. 40
3.4 Sistemi di rivelazione pag. 46
3.5 Tecnica di identificazione ∆E-E pag. 49
3.6 Tecnica di identificazione ∆E-TOF pag. 50
3.7 PPAC pag. 52
3.8 Il rivelatore al Si pag. 54
3.9 I rivelatori a scintillazione pag. 55
3.9.1 Il Cristallo di CsI pag. 55
3.9.2 Scintillatore plastico pag. 59
3.10 Elettronica ed acquisizione dati pag. 63
CAPITOLO 4 ANALISI DEI DATI pag. 67
4.1 Calibrazione ed identificazione pag. 67
4.1.1 Taratura in Energia pag. 69
4.1.2 Taratura del TDC pag. 74
4.1.3 Taratura del PPAC pag. 77
I

4.1.4 Identificazione dei prodotti pag. 78
4.2 Il programma di simulazione LISE pag. 87
4.2.1 Resa di produzione nel bersaglio pag. 88
4.2.2 La parametrizzazione EPAX pag. 92
4.2.3 Accettanza del fragment separator pag. 93
4.2.4 Perdite di energia, straggling energetico ed angolare e
stati di carica pag. 94
4.2.5 Implementazione del fragment separator in LISE pag. 96
4.3 Misura delle rese di produzione pag. 96
4.4 Trasmissione lungo la linea di fascio pag. 104
4.5 Caratterizzazione in energia e posizione del fascio secondario pag. 106
CAPITOLO 5 PROSPETTIVE pag. 110
5.1 Ricerche di struttura nucleare pag. 110
5.1.1 I limiti dell’esistenza nucleare pag. 110
5.1.2 Evoluzione della struttura a shell pag. 111
5.1.3 Strutture nucleari nuove pag. 114
5.2 Studi di astrofisica nucleare pag. 118
5.3 Le prospettive dell’impiego di fasci radioattivi ai LNS pag. 122
CAPITOLO 6 CONCLUSIONI pag. 127
APPENDICE A pag.129
APPENDICE B pag. 136
APPENDICE C pag. 138
Bibliografia pag. 144
II

"Talvolta un pensiero mi annebbia l'Io: sono pazzi
gli altri, o sono pazzo io?"
Albert Einstein

1.INTRODUZIONE
Un settore della fisica nucleare che ha conosciuto, negli ultimi anni, un intenso
sviluppo è quello che riguarda le ricerche relative alla possibilità di generare fasci di ioni
radioattivi (RIBs – Radioactive Ion Beams) da utilizzare, principalmente, per lo studio di
reazioni nucleari.
Come è noto, infatti, lo studio delle reazioni nucleari è stato da sempre limitato
all’utilizzo di fasci incidenti e di bersagli di isotopi stabili o, comunque, con vita media
relativamente “lunga”.
Inoltre, lo studio delle proprietà dei nuclei radioattivi o esotici riveste, di per sé, un
notevole interesse in vari settori di ricerca della fisica nucleare, come indicato in figura 1.1. In
quest’ultima è indicata, nel piano (N,Z) - con N numero di neutroni e Z numero di protoni del
nucleo rappresentato - la regione degli isotopi stabili, detta «valle di stabilità». I nuclei lontani
dalla valle di stabilità si dicono esotici non solo perché essi non esistono in natura, ma anche a
causa del loro comportamento nuovo e, appunto, esotico. Negli studi sinora condotti con
isotopi radioattivi, infatti, sono stati, per la prima volta, osservati nuovi decadimenti nucleari
quali l’emissione di protoni [WOO97] o il decadimento β-ritardato [HEL96]. Come mostrato
in fig. 1.1, aumentando la differenza tra numero di protoni e di neutroni nel nucleo ed
allontanandosi dalla valle di stabilità, prendono forma una varietà di fenomeni e si
manifestano, nel contempo, nuove proprietà del nucleo. Come verrà discusso nel capitolo 5,
lo studio di tali processi riveste un ruolo fondamentale nella nostra comprensione sia della
struttura nucleare che dell’origine degli elementi. Per tal motivo, in diversi laboratori sono
stati sviluppati sistemi per la produzione di fasci di ioni radioattivi.
Dopo gli studi pionieristici condotti a GANIL (Francia) con lo spettrometro LISE
[ANN87], la possibilità di produrre fasci di ioni radioattivi è ormai diventata una realtà in
diversi laboratori: GSI (Germania), GANIL (Francia), NSCL-MSU (USA), RIKEN
(Giappone) e JINR-Dubna (Russia) producono fasci “radioattivi” ad energie intermedie e
relativistiche (10≤E/A≤1000AMeV) tramite il processo di frammentazione del proiettile

Capitolo 1. Introduzione
(metodo “In-Flight”), Louven-le-Neuve (Belgio), SPIRAL-GANIL (Francia), ISOLDE-
CERN (Svizzera), TRIUMF-Vancouver (Canada), ORNL Oak Ridge e ANL Argonne (USA),
fasci “radioattivi” di bassa energia tramite il metodo “ISOL” (Isotope Separation On Line).
Figura 1.1 Piano (N,Z): in nero la regione dei nuclei stabili (valle di stabilità), in giallo
i nuclei instabili fino ad ora scoperti. Le linee rosse vicino alla zona gialla sono linee di
confine (drip lines) oltre le quali non esistono nuclei legati. Sono messi in evidenza
alcuni dei processi accessibili sperimentalmente con l’impiego di fasci radioattivi.
Inoltre, sono state attualmente già progettate ulteriori “facilities” interamente dedicate
alla produzione di nuclei esotici: RIA (Rare Isotope Accelerator) in USA, RIBF (Radioactive
Ion Beam Factory) in Giappone, Super FRS in Germania, EURISOL (European ISOL) in
Europa per citarne alcuni.
I citati metodi “In Flight” ed “ISOL”, si riferiscono alle tecniche utilizzate per
produrre tali nuclei “esotici” in laboratorio. Va notato che nel corso degli anni sono state
sviluppate ed utilizzate differenti tecniche di produzione di tali nuclei a partire da nuclei
stabili, ad esempio tramite reazioni di fusione-evaporazione, o di fissione o frammentazione
2

Capitolo 1. Introduzione
del proiettile o del bersaglio. Una volta prodotti, tali isotopi devono essere “selezionati” ed
eventualmente accelerati. La tecnica basata sul metodo detto In-Flight in cui si sfrutta il
processo dalla frammentazione del proiettile 1 consente di ottenere fasci “radioattivi”,
selezionati tramite un Fragment Recoil Separator (FRS), di velocità prossima a quella del
proiettile utilizzato. Quella invece detta ”Isotope Separation On-Line” (ISOL) è basata sulla
produzione di tali isotopi su bersagli molto spessi al fine di aumentare la “resa” dei prodotti
che in essa vengono fermati, nell’estrazione selettiva degli ioni di interesse e nella iniezione
degli stessi in acceleratori. La scelta dell’acceleratore “primario” dipende essenzialmente dal
processo di produzione che consente il massimo della resa degli ioni che si vogliono produrre.
Se questi ultimi sono ottenibili in processi di fissione, allora, per esempio, si adoperano, come
fascio primario, neutroni termici prodotti da un reattore nucleare, se invece gli isotopi che
interessano sono più copiosamente prodotti nel processo di “spallazione” 2 , allora si adoperano
protoni di alta energia (fino a qualche GeV) prodotti in LINAC, sincrotroni o ciclotroni, nel
caso sia il processo di “multiframmentazione” 3 quello di interesse, si adoperano ioni pesanti
ad energie intermedie (30-100AMeV) prodotti, di solito, con ciclotroni. Va notato che,
l’energia del fascio “radioattivo” dipenderà, invece, dall’acceleratore (post-acceleratore) in
cui verranno iniettati gli ioni selezionati e può variare dal qualche MeV a qualche GeV.
Come già accennato, utilizzando il metodo “In-Flight”, invece, viene sfruttato il
meccanismo di frammentazione del proiettile primario, che presenta un’alta sezione d’urto per
energie incidenti superiori a 30-40AMeV e si adoperano dei bersagli sottili. I prodotti di
reazione, di velocità prossima a quella del fascio incidente, attraversano tale bersaglio e sono
selezionati in massa, carica ed impulso attraversando un filtro elettromagnetico (detto
fragment separator) ([SHE91], [MUE93], [GEI95]); la parte selezionata può essere adoperata
1 Meccanismo tipico delle energie intermedie e relativistiche in cui, per urti periferici, il residuo del proiettile
(detto “spettatore”) emerge dalla reazione con velocità circa uguale a quella del proiettile e con Z ed A diverse a
seconda dei nucleoni che ha trasferito nella zona di interazione con il bersaglio (detta zona dei “partecipanti”).
Va notato che ad energie relativistiche tale residuo può essere eccitato oltre la soglia di multiframmentazione
(E*/A~4-5AMeV) e può, quindi, dar luogo a specie diverse dal residuo primario, mentre al di sotto di tale valore
il residuo primario varierà di poche unità per effetto dell’evaporazione di particelle [WES76].
2 Successione di decadimenti binari “veloci” di un nucleo pesante altamente eccitato. Nelle sequenze di
decadimenti si producono varie specie diverse dal nucleo iniziale [CAM81].
3 Meccanismo di produzione “simultanea” di varie specie a seguito della frammentazione del sistema formato
nella collisione di due ioni pesanti [GOL78].
3

Capitolo 1. Introduzione
come fascio incidente (fascio secondario) per misure di reazioni nucleari o altro. Va notato
che, in tal caso, non è necessario adoperare un post-acceleratore, ma l’energia del fascio
secondario non può essere variata in modo indipendente dall’acceleratore primario. Inoltre,
poiché gli ioni prodotti vengono utilizzati “direttamente”, potranno essere studiate tutte quelle
reazioni in cui lo ione del fascio ha una vita media maggiore del tempo di volo fra il bersaglio
di “produzione” e il bersaglio di “reazione”. Essendo tali ioni di energia intermedia (v ~
10cm/nsec), percorreranno distanze della decina di metri in tempi dell’ordine di centinaia di
nsec. Questa condizione costituisce un vantaggio rispetto al metodo ISOL, poiché, in
quest’ultimo, gli isotopi radioattivi prodotti devono essere chimicamente estratti dal bersaglio
e tale processo richiede tempi dell’ordine dei millisecondi o maggiori. Tuttavia, il fatto che i
fasci radioattivi siano prodotti ad alte energie incidenti (tra alcune decine ed alcune centinaia
di AMeV), non sempre costituisce un vantaggio: la maggior parte delle reazioni di interesse
astrofisico ha luogo, infatti, per basse energie incidenti, non accessibili tramite il metodo In-
Flight. La tecnica ISOL, invece, sembrerebbe essere più adatta per condurre questo tipo di
studi.
Gli sforzi tecnologici per i progetti in via di sviluppo sono orientati su entrambe le
tecniche, in modo tale da sfruttarne al meglio i rispettivi vantaggi, e riguardano,
principalmente, la realizzazione di acceleratori capaci di fornire maggiori intensità di fascio
primario e di apparati con larga accettanza, per aumentare l’efficienza complessiva nella
trasmissione delle specie esotiche.
Presso i Laboratori Nazionali del Sud (LNS) è in corso di realizzazione un progetto di
produzione di fasci radioattivi, chiamato EXCYT (EXotics with CYclotron and Tandem)
[CIA96], basato sulla tecnica ISOL. È stato, inoltre, sviluppato un progetto per la produzione
di fasci esotici con il metodo In Flight, denominato ETNA (Exotics Transport to Nuclear
Area) [CAL97]. In tale progetto, parte della linea di estrazione del Ciclotrone
Superconduttore, funge, contemporaneamente, sia da linea di trasporto che da fragment
separator (par. 2.4). Tale proposta è stata, recentemente, ripresa e sviluppata, rendendo
possibile la produzione di fasci radioattivi presso i LNS.
Nel presente lavoro di tesi, vengono presentati i risultati ottenuti dallo studio delle rese
di produzione e trasmissione dei fasci radioattivi ottenuti per mezzo di tale dispositivo. È stata
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Capitolo 1. Introduzione
indagata, in particolare, la possibilità di etichettare (“tagging”) ogni singolo ione del fascio
secondario evento per evento, allo scopo di non dover applicare stringenti condizioni di
selezione sui prodotti, ed, al contrario, di eseguire contemporaneamente più reazioni con fasci
“etichettati”.
Le reazioni di frammentazione del proiettile utilizzate per tale studio sono state
12 C+ 9 Be a 62 AMeV, 40 Ar+ 9 Be e 58 Ni+ 27 Al a 40 AMeV.
Nel secondo capitolo vengono descritte e confrontate le due tecniche di produzione
sopra menzionate ed i sistemi di produzione di fasci radioattivi già operanti ed alcuni di futura
costruzione.
Nel capitolo tre viene presentato il dispositivo sperimentale adoperato. Quest’ultimo
consiste nel fragment separator ed in due apparati di rivelazione posizionati all’uscita del
fragment separator ed all’ingresso della camera di scattering Ciclope al fine di determinare,
rispettivamente, le rese di produzione e quelle di trasmissione lungo la linea di fascio.
Il quarto capitolo è dedicato alla descrizione dell’analisi dati. In particolare sono
descritte le procedure di calibrazione dei rivelatori, l’identificazione degli ioni prodotti, la loro
caratterizzazione spaziale ed energetica, il programma di simulazione adoperato ed il
confronto tra i dati ottenuti e le simulazioni.
Nel quinto capitolo si illustrano le prospettive di ricerca con fasci radioattivi, con
particolare riferimento alle possibilità aperte dall’utilizzo del fragment separator presso i
LNS.
Infine nel sesto capitolo sono tracciate le conclusioni.
5

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
2. PRODUZIONE DI FASCI
RADIOATTIVI
2.1 Introduzione
Nel corso degli anni, sono state sviluppate diverse tecniche per la produzione di fasci
radioattivi: tra queste, le più utilizzate sono la tecnica di separazione “in volo” (metodo “In-
Flight”) e la tecnica ISOL (Isotope Separation On Line).
bersaglio di
produzione
spesso
ISOL In-Flight
Sorgente degli
ioni
Post-acceleratore
Fascio di ioni
primario
Separatore
elettromagnetico
Bersaglio
secondario
Sale sperimentali
Figura 2.1 Schema dei due metodi complementari per la
produzione di fasci radioattivi.
bersaglio di
produzione
sottile
Entrambi i metodi, i cui elementi caratteristici sono schematicamente rappresentati in
figura 2.1, presentano, come vedremo, vantaggi e svantaggi e l’utilizzo di una tecnica rispetto
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Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
all’altra è, di volta in volta, dettato dai requisiti che il fascio radioattivo deve soddisfare.
Questi ultimi sono, ovviamente, strettamente connessi alla problematica scientifica che si
intende indagare in un determinato esperimento: in tal senso, pertanto, i metodi ISOL e In-
Flight risultano complementari tra loro per il tipo di fisica che permettono di studiare.
Come accennato nel capitolo 1, nel metodo In-Flight i nuclei radioattivi vengono
prodotti in reazioni di frammentazione. Un fascio di ioni (detto “primario”) viene fatto
incidere su di un bersaglio sottile (detto “bersaglio di produzione”). I prodotti di reazione, così
ottenuti, possiedono una velocità prossima a quella del fascio primario e sono focalizzati agli
angoli in avanti. Tali frammenti vengono poi selezionati in massa, carica ed impulso
attraverso un separatore elettromagnetico (fragment separator), ovvero un sistema costituito
da una serie di elementi elettro-magnetici (dipoli e quadrupoli) che, contemporaneamente,
separano gli ioni secondo la loro rigidità magnetica p/q, con p l’impulso dello ione e q il suo
stato di carica, e li focalizzano, trasportandoli sino alle sale di misura. Pertanto, al fine di
separare anche quegli isotopi radioattivi con stesso p/q, viene aggiunto uno spessore
opportunamente sagomato (detto degrader) in modo da far perdere ai frammenti del fascio
secondario una quantità di energia che dipende dalla loro Z ed A. In particolare, si può
sagomare il degrader e regolare l’ottica magnetica di tutto l’apparato, in modo tale da ridurre
lo straggling in energia del fascio secondario (configurazione monocromatica) o rendere la
posizione nel fuoco finale dell’apparato indipendente dall’energia (configurazione
acromatica).
Come alternativa alla frammentazione del proiettile si possono utilizzare altri tipi di
reazione ed, in particolare, la fissione, sempre in volo, di ioni molto pesanti. In particolare,
qualora vogliano essere prodotti nuclei radioattivi ricchi di neutroni, le reazioni di fissione
sono preferibili rispetto alle reazioni di frammentazione, in quanto, in queste ultime, i nuclei
prodotti sono prevalentemente ricchi di protoni.
Il metodo In-Flight permette di disporre di fasci radioattivi con elevate energie
incidenti (sino ad energie relativistiche). L’alta energia del fascio primario comporta, inoltre,
una focalizzazione cinematica dei prodotti di reazione che agevola il trasporto attraverso le
linee di fascio ed il collegamento ad un eventuale anello di accumulazione, attraverso il quale
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Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
si può ulteriormente ridurne l’emittanza al fine di condurre misure di massa nucleare con alta
precisione 1
La produzione In-Flight offre, poi, la possibilità di ottenere in tempi estremamente
rapidi i frammenti radioattivi come fascio di ioni secondario per gli esperimenti. Infatti,
l’unico ritardo tra la produzione dei frammenti radioattivi ed il loro impiego, tipicamente
dell’ordine delle centinaia di nanosecondi, è dovuto al tempo di volo dei frammenti attraverso
il fragment separator e la linea di fascio sino al bersaglio di reazione. Questo consente lo
studio di nuclei radioattivi che possiedono vite medie relativamente piccole.
Nella tecnica ISOL i nuclei radioattivi sono prodotti in un bersaglio di spessore tale da
frenare il fascio primario. I prodotti di reazione diffondono sino alla superficie del bersaglio,
da dove vengono emessi e trasferiti alla sorgente che li ionizza. Gli ioni radioattivi così
ottenuti, sono estratti e pre-accelerati per la successiva separazione elettromagnetica. Un
successivo acceleratore (o post-acceleratore) fornisce allo ione radioattivo separato l’energia
incidente finale.
La resa di produzione I di un dato isotopo è pari a:
I = σ ⋅ Φ ⋅ N ⋅ε
⋅ε
⋅ε
(2.1)
dove σ è la sezione d’urto della reazione nucleare d’interesse, φ è l’intensità del fascio
primario, N è il range del proiettile nel bersaglio (detto spessore effettivo), ε1 l’efficienza di
rilascio e trasporto dal bersaglio di produzione, ε2 l’efficienza di ionizzazione, ε3 l’efficienza
di separazione in massa e di accelerazione. La struttura temporale del fascio primario, pur non
intervenendo direttamente nella (2.1), influenza fortemente le caratteristiche del bersaglio di
produzione, che deve sopportare le elevate potenze rilasciate dal fascio. Per tale ragione, sono
preferibili acceleratori che forniscano un fascio continuo, piuttosto che pulsato, perché, a
parità di intensità di fascio, la potenza massima rilasciata sul bersaglio dal primo è minore.
1 Si possono ottenere risoluzioni di qualche centinaio di KeV per radioisotopi con A=200 e vite medie superiori a
20 sec.
8
1
2
3

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Un’alternativa all’impiego di particelle cariche è l’utilizzo di neutroni con cui vengono
prodotte reazioni di fissione in bersagli di uranio. In tal caso, poiché i neutroni non
interagiscono direttamente con il materiale del bersaglio, la potenza rilasciata sullo stesso è
legata solamente ai processi utili, ovvero alle reazioni nucleari.
Il tipo di particelle che costituiscono il fascio primario e le loro energie, modificano, in
ogni caso, la resa di produzione I, perché da esse dipendono le sezioni d’urto di produzione e
lo spessore effettivo del bersaglio che può essere utilizzato. Il bersaglio di produzione deve,
inoltre, lavorare ad alte temperature, in modo tale da facilitare il processo di diffusione dei
nuclei radioattivi sino alla superficie e, a tal fine, vengono adoperati materiali refrattari. Nella
sorgente, inoltre, si può inibire la ionizzazione di alcune specie nucleari prodotte, utilizzando
un laser regolato per ionizzare solo l’elemento chimico di interesse
Le proprietà ottiche, la risoluzione energetica e l’emittanza di un fascio secondario
prodotto mediante la tecnica ISOL, sono generalmente migliori di quelle ottenibili con la
tecnica In Flight, dal momento che il meccanismo di produzione dalla sorgente in poi è
analogo a quello adoperato per un fascio stabile. Inoltre, l’impiego di un post-acceleratore,
consente di modulare con semplicità l’energia del fascio radioattivo che, nel caso dei fasci
prodotti con la tecnica In-Flight è, invece, correlata al valore dell’energia del fascio primario.
Un altro vantaggio del metodo ISOL è l’alta luminosità che può essere ottenuta
utilizzando un bersaglio di produzione spesso ed un fascio primario molto intenso.
Tuttavia il metodo ISOL necessita di un maggior numero di stadi di produzione
rispetto al metodo In-Flight: le specie esotiche, infatti, non vanno semplicemente prodotte, ma
devono diffondere nel bersaglio, essere estratte, ionizzate e post-accelerate. L’efficienza
risulta, pertanto, sensibile all’elemento chimico che si vuole produrre, ed i tempi di
produzione sono molto più lunghi (dal millisecondo ai minuti). Inoltre tale processo di
produzione comporta maggiori problemi nella gestione di una grossa quantità di radioattività
indesiderata, prodotta nel bersaglio di produzione.
In generale, con la tecnica ISOL vengono prodotti fasci radioattivi di bassa energia
(10-20AMeV circa) ed alta luminosità, mentre, con il metodo In Flight, è possibile ottenere
fasci radioattivi ad energie più alte (tipicamente maggiori di 40AMeV) con luminosità
inferiori.
9

2.2 Le “facilities” esistenti
Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Il grande interesse rivolto, negli ultimi anni, allo studio dei nuclei radioattivi si riflette
nelle molte strumentazioni attualmente esistenti che, a seconda del metodo utilizzato (In-
Flight o ISOL), e degli acceleratori disponibili, hanno permesso uno studio estensivo in
questo settore.
Storicamente, il primo sistema di produzione di fasci radioattivi basato sulla tecnica
ISOL è stato ISOLDE [RAV90], sviluppato presso il CERN (Ginevra – Svizzera): un fascio
di protoni da 1.4GeV, accelerati da un protosincrotrone (PSB) capace di fornire una corrente
di 2µA, viene inviato su bersagli costituiti da metalli fusi, da polveri metalliche refrattarie o
da carburi, permettendo la produzione di 600 specie nucleari, corrispondenti a 60 elementi
chimici, (da Z=2 sino a Z=88) con basse energie incidenti (tra 60 e 150keV).
La grande varietà di specie nucleari prodotte e le elevate intensità ottenute (sino a 10 11
particelle/sec), hanno consentito uno studio sistematico delle proprietà atomiche e nucleari e
delle caratteristiche dei decadimenti di nuclei lontani dalla valle della stabilità. Inoltre, grazie
alla tecnica di impiantazione di ioni radioattivi, sono state estensivamente studiate le impurità
ed i difetti nei semiconduttori ed, inoltre, sono stati condotti studi biomedici al fine di
impiegare gli isotopi radioattivi in campo medico.
Protoni di alta energia (500MeV), accelerati dal sincrotrone TRIUMF (Vancouver-
Canada), sono impiegati come fascio primario nel progetto ISOL denominato ISAC [SCH97],
che produce sia fasci radioattivi di bassissima energia (sino a 60keV) che ad energie comprese
tra 150AkeV e 1.5AMeV mediante l’uso di un LINAC come post-acceleratore 2 . La ricerca
condotta con ISAC, grazie alle basse energie con cui vengono prodotti gli ioni radioattivi, è
orientata, prevalentemente, allo studio delle reazioni di interesse astrofisico collegate alla
nucleosintesi stellare ed alla verifica del modello standard mediante l’utilizzo di trappole laser
per ioni radioattivi.
2 Un suo sviluppo porterà le energie massime a 6.5AMeV.
10

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
L’impiego di protoni di alta energia, comune ai progetti descritti, è vantaggioso, in
quanto, al crescere dell’energia, aumentano le sezioni d’urto di produzione di nuclei esotici.
Inoltre, a causa del minore stopping power dei protoni di alta energia, il loro utilizzo riduce la
potenza dissipata nel bersaglio. Il problema maggiore, tuttavia, è rappresentato dalla gestione
della maggiore quantità di radioattività prodotta.
Per mezzo della tecnica ISOL, anche presso il laboratorio di Louvain-la-Neuve
(Belgio) [DAR90] un fascio di protoni a 30MeV ad elevata intensità (sino a 300µA) prodotto
dal ciclotrone CICLONE 30 permette di produrre nuclei radioattivi. Questi ultimi vengono
selezionati isotopicamente e poi accelerati da un secondo ciclotrone che, inoltre, purifica
ulteriormente il fascio dalle specie nucleari indesiderate. Si ottengono, in tal modo, fasci
radioattivi di ioni leggeri, ad energie comprese tra 100keV e 12AMeV, utilizzati,
prevalentemente, per misurare sezioni d’urto in reazioni di interesse astrofisico.
Anche ad Oak Ridge (USA), nel progetto HRIBF (Holifield Radioactive Ion Beam
Facility) [PHYWW] [GAR91], viene utilizzato un fascio di protoni di bassa energia (60MeV),
fornito dal ciclotrone ORIC, per produrre fasci di nuclei radioattivi, che vengono
successivamente accelerati da un tandem ad energie comprese tra 200keV e 10AMeV,
permettendo lo studio di reazioni nucleari coinvolte nella nucleosintesi stellare e primordiale.
La limitazione principale nell’utilizzo di protoni di bassa energia quali fasci primari è
quella di aprire solo pochi canali di reazione, come (p,n) e (p,2n): i nuclei radioattivi così
prodotti si discostano di poco dalla valle di stabilità. L’impiego di ioni leggeri e pesanti
permette, invece, di ottenere sezioni d’urto di produzione maggiori, perché aumenta l’energia
di eccitazione depositata nel nucleo bersaglio. Viene facilitata, in tal modo, l’apertura di
svariati canali di reazione per mezzo dei quali è possibile produrre nuclei più instabili.
Presso il laboratorio GANIL (fig. 2.2) (Francia), nell’ambito del progetto SPIRAL
[MIT98] un fascio primario di ioni leggeri o pesanti (accelerati da due ciclotroni accoppiati)
viene utilizzato per produrre gli ioni radioattivi in un bersaglio spesso, da cui vengono estratti,
ionizzati, pre-accelerati e sottoposti ad una prima selezione in massa. Il ciclotrone compatto
CIME (Cyclotron pour Ions de Moyenne Energie) effettua, successivamente, un’ulteriore
purificazione ed accelerazione del fascio secondario, selezionando gli isotopi in rigidità
magnetica. Le energie dei fasci secondari così ottenuti variano tra 1.7AMeV e 25AMeV, e
11

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
sono, pertanto, adatte allo studio di reazioni nucleari ad energie prossime ed al di sopra della
barriera coulombiana. Sono stati, in tal modo, condotti esperimenti volti allo studio
dell’eccitazione coulombiana dei nuclei radioattivi, di processi di fusione-evaporazione con
emissione gamma, di reazioni di interesse astrofisico e spettroscopia nucleare tramite reazioni
di trasferimento.
Figura 2.2 Schema degli acceleratori e delle sale sperimentali del laboratorio di GANIL,
dove vengono prodotti fasci di nuclei radioattivi sia con la tecnica ISOL (SPIRAL) che con
quella In-Fligth. (SISSI-LISE3).
Presso il GSI (Darmstadt – Germania) vengono adoperati fasci di ioni leggeri e
pesanti forniti da un acceleratore lineare (UNILAC) nell’ambito del progetto denominato
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Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
ISOL (fig. 2.3) [SCH02] al fine di produrre e selezionare ioni radioattivi ottenuti in reazioni
di fusione, fissione o di trasferimento. Una frazione dei nuclei, diffusi dal bersaglio nel quale
vengono prodotti, sono ionizzati +1, accelerati, tipicamente, a 55keV e separati in massa per
mezzo di un campo magnetico. I vari fasci, così separati, possono essere impiegati
simultaneamente lungo tre linee di fascio indipendenti per studi, ad esempio, di spettroscopia
nucleare o, più in generale, sui meccanismi di decadimento.
Figura 2.3 Schema del progetto ISOL al GSI.
Negli anni ottanta, a Berkley (USA) venne, per la prima volta, applicata la tecnica
della frammentazione in volo al fine di ottenere fasci radioattivi [VIY79][WES79]: questi
studi iniziali fornirono il primo indizio sperimentale dell’esistenza di nuclei con alone (halo
nuclei).
Attualmente, tale tecnica è utilizzata a GANIL, dove il fragment separator LISE (fig
2.4) [MUE91] rende disponibili nuclei radioattivi con energie sino a 95AMeV, grazie ai quali
è stato possibile condurre, ad esempio, studi sugli stati isomerici, le strutture nucleari ad alone
ed i decadimenti β con successiva emissione di un protone o di un neutrone (decadimento β-
ritardato).
13

14
Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Figura 2.4 Descrizione schematica del fragment separator LISE3 in uso presso il
laboratorio di Ganil.

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Anche presso il NSCL (MSU – USA) la tecnica In-Flight fornisce fasci radioattivi
sino ad energie di 200AMeV a partire da fasci primari di ioni pesanti accelerati da due
ciclotroni accoppiati (K=500 e K=1200) (fig.2.5) [MOR97]. Le elevate energie incidenti
disponibili, rendono accessibili gli studi sull’influenza del termine di simmetria
nell’equazione di stato della materia nucleare.
Figura 2.5 Descrizione schematica del dispositivo sperimentale tramite il quale vengono prodotti, con il
metodo In-Flight,
fasci radioattivi presso l’NSCL-MSU.
Presso il GSI il metodo In-Flight è utilizzato per la produzione di fasci radioattivi sia
per frammentazione del proiettile che per fissione di nuclei pesanti. Il fascio primario è fornito
dal sincrotrone SIS ed i prodotti di reazione sono selezionati mediante il FRagment Separator
FRS (fig. 2.6) [GEI92]. In tal modo, sono prodotti fasci radioattivi sino ad energie di
1.2AGeV, che possono essere impiegati per esperimenti su bersagli secondari o inviati
nell’anello di accumulazione ESR [FRA87], dove vengono condotte misure di masse nucleari
con estrema precisione. Le misure, condotte presso il FRS, di sezioni d’urto di produzione, sia
per fissione che per frammentazione, del proiettile hanno contribuito allo sviluppo di una
parametrizzazione delle sezioni d’urto di frammentazione chiamata EPAX [SÜM00], che
15

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
verrà trattata nel capitolo 5. Sono stati, inoltre, scoperti nell’ambito degli esperimenti volti
all’identificazione di nuovi nuclei esotici, lo 100 Sn ed il 78 Ni. Tramite reazioni di break-up si
indagano, poi, le proprietà dei nuclei con alone e le reazioni di cattura radiativa in cinematica
inversa (ad esempio (γ,p)). Le energie raggiungibili consentono, inoltre, lo studio delle
proprietà della materia nucleare asimmetrica, tramite collisioni tra ioni pesanti radioattivi.
Figura 2.6 Configurazione del FRagment Separator FRS in uso presso il GSI. L’FRS è composto da due
settori, entrambi costituiti da una coppia di dipoli, e da una serie di quadrupoli focalizzanti, tra i quali si
trova un degrader che può avere una forma variabile, in modo da rendere l’apparato acromatico o
monocromatico.
16

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Presso Lanzhou (Cina) è stato realizzato il progetto RIBLL (Radioactive Beam Line
Lanzhou) [ZHA98] per la produzione di fasci di ioni radioattivi ad energie sino ad 80AMeV
con la tecnica della frammentazione in volo del proiettile.
Viene utilizzata la tecnica della frammentazione in volo con fasci di ioni pesanti e
leggeri prodotti da una serie di ciclotroni, RIBF (Radioactive Ion Beam Factory) [YAN02]
[MOT99], ottenendo fasci radioattivi sino ad energie di 150AMeV, presso i laboratori di
RIKEN (Giappone). Tra le principali scoperte realizzate in questo laboratorio si annoverano
l’esistenza di nuclei con alone in prossimità delle drip lines e della pelle di neutroni (neutron
skin) nei nuclei pesanti ricchi di neutroni. Sono stati, inoltre, identificati alcuni nuovi isotopi
tra cui 61 Ga, 63 Ge e 200 Fr ed è stata sviluppata una tecnica per identificare stati non legati,
aventi un ampio eccesso di neutroni, che si presentano come risonanze (come per esempio l’
10 He).
Presso il JINR di Dubna (Russia) si utilizza la tecnica In-Flight con fasci primari ad
energie sino a 100AMeV per He e 50AMeV per Ar, forniti dal ciclotrone U-400M. I prodotti,
ottenuti nella frammentazione di 7 Li e 11 B, vengono selezionati con il fragment separator
ACCULINA [ROD97] per ottenere, rispettivamente, intensi fasci dei nuclei radioattivi 6 He ed
8 He, utilizzati per studiare la struttura di questi nuclei leggeri ricchi in neutroni. Con
l’apparato COMBAS [ART99], vengono, invece, prodotti fasci radioattivi anche di altri
elementi (fino all’Ar), per mezzo dei quali si studiano le reazioni con nuclei esotici ad energie
intermedie, e si effettuano anche misure di massa di nuclei instabili vicino alle drip lines.
Le tabelle 2.1 e 2.2 riassumono le facilities, rispettivamente In-Flight ed ISOL,
esistenti al momento e le loro caratteristiche principali.
17

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Laboratorio Acceleratore Fragment separator Energie dei RIB
GANIL
NSCL-MSU
GSI
RIKEN
DUBNA
LANZHOU
(AMeV)
Ciclotroni accoppiati SISSI+LISE

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
2.3 Nuovi progetti per la produzione di fasci
radioattivi
La necessità di sviluppare sistemi per la produzione di fasci radioattivi con intensità
almeno 1000 volte superiori a quelle attualmente disponibili, al fine di ampliare la conoscenza
sulla fisica dei nuclei radioattivi, con particolare riferimento a tutti quei processi aventi
sezioni d’urto estremamente piccole, ha stimolato la nascita di numerosi progetti per la
produzione di fasci radioattivi per mezzo sia della tecnica In-Flight che ISOL.
Presso il GSI sarà realizzato il fragment separator superFRS (super FRagment
Separator) [GSI01] (fig. 2.7). A partire da fasci primari forniti da un nuovo sincrotrone capace
di accelerare ioni pesanti sino all’uranio, ad energie incidenti fino a 1.5AGeV con intensità
maggiori di 10 12 ioni/sec, nuclei esotici verranno prodotti da reazioni di frammentazione e
fissione in volo. Il superFRS impiegherà magneti superconduttori, che consentiranno di
aumentare sensibilmente l’accettanza complessiva del sistema: l’obiettivo è raccogliere i
prodotti di fissione con la stessa efficienza con la quale l’attuale FRS raccoglie i frammenti
del proiettile in modo tale da rendere accessibili gli studi su nuclei ricchi di neutroni sino ad
oggi limitati dalla bassa trasmissione (dal 4 al 10%) dei frammenti di fissione.
Con il superFRS verrà utilizzato un anello collettore CR all’interno del quale gli ioni
radioattivi verranno raffreddati stocasticamente prima di essere iniettati (fig. 2.7) nell’anello
di accumulazione NESR. In quest’ultimo il fascio verrà ulteriormente raffreddato con la
tecnica del raffreddamento elettronico 3 . Nel NESR, a differenza dell’attuale ESR, sarà
possibile usare bersagli interni di H ed He ed inoltre si studieranno la distribuzione in carica
ed i fattori di forma dei nuclei esotici mediante scattering elastico ed inelastico con un fascio
di elettroni. Del sistema fanno parte anche due ulteriori linee di fascio secondario terminanti
in sale sperimentali denominate «a bassa energia» ed «alta energia» (fig. 2.7), dove verranno
studiate reazioni con ioni radioattivi, rispettivamente, a bassa ed alta energia incidente .
3 La tecnica del raffreddamento di un fascio di particelle permette di ridurne l’indeterminazione energetica e
l’emittanza. A tal fine, viene utilizzato un fascio di elettroni di risoluzione energetica migliore e minore
emittanza. In seguito agli urti casuali con gli elettroni, la velocità di ciascuna particella del fascio si uniforma a
quella del fascio di elettroni.
19

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Figura 2.7 Schema del superFRS accoppiato con l’anello collettore CR nel quale
il fascio viene raffreddato in maniera stocastica e con il NESR, un anello di
accumulazione nel quale il fascio viene ulteriormente raffreddato mediante la
tecnica del raffreddamento elettronico.
Tra gli obiettivi scientifici perseguibili da questo nuovo progetto ricordiamo
l’evoluzione del modello a shell nei nuclei lontani dalla valle di stabilità, l’indagine su alcune
simmetrie e leggi di conservazione fondamentali (ad esempio sulla violazione della simmetria
di parità), la comprensione dei processi che caratterizzano l’evoluzione stellare e, inoltre, lo
studio della materia nucleare in condizioni estreme di temperature, densità ed asimmetria.
20

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Energie più basse di quelle accessibili al SuperFRS verranno, invece, raggiunte con il
progetto americano RIA (Rare Isotope Accelerator) [RIA00] (fig.2.8), che applicherà
entrambe le tecniche di produzione di fasci esotici. È previsto l’impiego di un LINAC per
accelerare dai protoni, a 900MeV, sino all’uranio, a 400AMeV.
Figura 2.8 Schema del progetto RIA. Tale progetto prevede la possibilità di produzione di fasci
radioattivi utilizzando sia il metodo In-Flight che il metodo ISOL. Sarà inoltre possibile ottenere i fasci
radioattivi per mezzo di una tecnica ibrida.
Tali fasci primari potranno essere indirizzati su un bersaglio spesso, da cui estrarre
ioni radioattivi mediante la tecnica ISOL, oppure su un bersaglio sottile, in cui produrre i
nuclei radioattivi per “In-Fligth”. Sarà utilizzata anche una tecnica ibrida, nella quale il fascio
prodotto con il metodo In-Flight, e selezionato magneticamente, verrà indirizzato in una cella
contente elio pressurizzato. In questo modo gli ioni saranno rallentati, ma non neutralizzati
totalmente, perché, essendo l’elio un gas nobile, cede con maggior difficoltà i propri elettroni.
21

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Così gli ioni radioattivi, praticamente a riposo, saranno riaccelerati, ottenendo fasci con
ottime risoluzione energetica ed emittanza, caratteristiche, queste ultime, proprie dei fasci
radioattivi prodotti con il metodo ISOL. Al contempo, i tempi di rilascio di tali fasci saranno
più brevi (dell’ordine del msec), e non dipenderanno dalle proprietà chimiche dell’elemento.
Questa tecnica è già stata sperimentata presso l’Argonne National Laboratory (USA).
Numerosi obiettivi scientifici potranno essere raggiunti con questo nuovo progetto:
una maggiore comprensione della materia nucleare asimmetrica, dell’origine degli elementi e
della produzione di energia nelle stelle, la verifica del Modello Standard e di alcune leggi di
conservazione fondamentali (come la simmetria CP).
In Giappone, presso il laboratorio RIKEN, verrà potenziata la già esistente RIBF
(Radioactive Ion Beam Factory), dove saranno prodotti fasci radioattivi di tutte le specie
atomiche. Questo progetto amplierà la già esistente RARF (Riken Accelerator Research
Facility), per la produzione di fasci radioattivi con il metodo In-Flight fornendo ioni leggeri
radioattivi con intensità massime fino a 10 7 ioni/sec di 11 Li. Una serie di ciclotroni accelererà
il fascio primario sino a 400AMeV per nuclei leggeri e 250AMeV per quelli pesanti, con
intensità di corrente superiori a 1µA. Il nuovo fragment separator BigRIPS (Big RIken
Projectile fragment Separator) selezionerà le specie nucleari prodotte, per frammentazione del
proiettile e fissione in volo: la sua maggiore rigidità magnetica consentirà un aumento
dell’efficienza di raccolta dei nuclei ricchi di neutroni. Fanno parte del progetto anche un
anello di accumulazione e raffreddamento, ACR (Accumulator Cooling Ring) ed un e-RI
(electron-Radioactive Ions) collider, mediante i quali potranno essere condotti esperimenti di
scattering di elettroni su ioni radioattivi. La scelta di un ciclotrone come driver è stata dettata
dalla necessità di ottenere intensità elevate. Le intensità di fascio ottenibili per mezzo di un
ciclotrone sono, infatti, almeno 100 volte maggiori di quelle fornite da un sincrotrone.
Giacché la sezione d’urto di frammentazione del proiettile non dipende in maniera sensibile
dall’energia per E>100AMeV, le minori energie incidenti disponibili in tal caso, non
costituiscono, comunque, un limite del progetto. La possibilità di aumentare il numero di
specie nucleari instabili disponibili nonché l’intensità dei fasci secondari, renderà possibile
uno studio sistematico dei nuclei con alone e della nucleosintesi degli elementi.
22

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
Presso il CERN il progetto REX-ISOLDE [HAB97], basato sul metodo ISOL, prevede
l’arricchimento dello stato di carica dei fasci radioattivi, in modo tale da poter accelerare i
fasci secondari ad energie maggiori (sino a 2.2AMeV). In particolare gli ioni radioattivi, con
carica +1, verranno accumulati in una trappola magnetica (detta Penning trap) e poi
ulteriormente ionizzati da un intenso fascio di elettroni prodotto da un cannone elettrico
all’interno di una sorgente EBIS (Electron Beam Ion Source) ed, infine, accelerati da un
LINAC. Le trappole magnetiche permetteranno, inoltre, di raggruppare gli ioni radioattivi in
brevi impulsi di elevata intensità, aumentando, di conseguenza, il rapporto segnale/fondo.
Con tale progetto si intende studiare la struttura dei nuclei ricchi in neutroni ed, in particolare,
le proprietà delle chiusure di shell nei nuclei con N=20 ed N=28, i processi di eccitazione
coulombiana e le reazioni con trasferimento di neutroni.
Tra i progetti futuri, MAFF (Monaco-Germania) [HAB97b] produrrà, con la tecnica
ISOL, fasci radioattivi di frammenti di fissione molto ricchi in neutroni, con intensità (sino a
10 11 particelle/sec) prossime a quelle dei fasci stabili. Per raggiungere tale obiettivo, verranno
utilizzate le reazioni di fissione indotte su un bersaglio di 235 U da un intenso flusso di neutroni
termici, fornito dal reattore FRM-II, in modo da utilizzare l’elevata sezione d’urto di fissione
termica (580barn) di tale isotopo. L’impiego di un LINAC come post-acceleratore, consentirà
di disporre di fasci ad energie comprese tra 3.7AMeV e 5.9AMeV. Tale progetto riveste un
particolare interesse per quanto riguarda la produzione di nuclei super pesanti. La tecnica fino
ad ora adoperata per la loro sintesi, infatti, sfruttando reazioni di fusione indotte da un fascio
stabile su un bersaglio stabile, produce prevalentemente nuclei ricchi di protoni e, pertanto,
con vite medie brevi. Impiegando, invece, i fasci radioattivi di nuclei ricchi di neutroni resi
disponibili da MAFF, si otterranno prodotti di fusione a loro volta più ricchi di neutroni, più
stabili e con vite medie più lunghe.
È, inoltre, in corso di sviluppo, a livello europeo, un progetto per la realizzazione di
strumentazioni di seconda generazione per la produzione di fasci radioattivi tramite la tecnica
ISOL denominato EURISOL (European Isotope Separation On-Line Radioactive Nuclear
Beam Facility) [EUR02].
23

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
2.4 I progetti di produzione di fasci radioattivi
presso i Laboratori Nazionali del Sud
Poiché entrambi i metodi di produzione di fasci radioattivi, In-Flight ed ISOL, sono,
come già detto, complementari, spesso vengono sviluppati, all’interno di uno stesso
laboratorio, sistemi di produzione di fasci radioattivi basati su entrambe le tecniche. È questo
il caso dei Laboratori Nazionali del Sud di Catania, dove è stato sviluppato un progetto per la
produzione di fasci radioattivi con il metodo In Flight, denominato ETNA (Exotics Transport
to Nuclear Area), e, contemporaneamente, è in fase di realizzazione il progetto EXCYT
(Exotics with Cyclotron and Tandem) basato sulla tecnica ISOL.
Originariamente il progetto ETNA [CAL97] prevedeva un separatore elettromagnetico
atto a selezionare i nuclei instabili prodotti nei processi di frammentazione del proiettile alle
energie del ciclotrone superconduttore. Tale separatore elettromagnetico era costituito da una
sezione della linea di fascio che connette il CS alle sale sperimentali: avrebbe, pertanto,
operato sia come linea di trasporto per i fasci stabili che come separatore dei frammenti
“esotici”. Era previsto l’impiego di una coppia di dipoli deflettori a 45°, di un solenoide
superconduttore, di sette quadrupoli focalizzanti e di due magneti esapolari, per le correzioni
al secondo ordine dell’ottica magnetica (figura 2.6). I frammenti di interesse, prodotti in un
bersaglio sottile, vengono separati, nella prima parte del fragment separator, secondo la loro
rigidità magnetica, e, successivamente, perdono energia in un degrader (posto nel fuoco
intermedio), in proporzione alla loro massa A ed al quadrato della carica Z. L’ultimo magnete,
infine, produce un fuoco acromatico, così che la posizione finale degli ioni trasmessi, in prima
approssimazione, dipende solamente dalle loro deviazioni in carica, massa e stato di carica,
rispetto allo ione di riferimento, per il quale è configurata l’ottica del fragment separator, e
non dalla loro energia. Il solenoide superconduttore avrebbe dovuto essere installato subito
dopo il bersaglio ed avrebbe permesso di aumentare l’angolo solido di accettanza di un fattore
30. La rigidità magnetica massima di 4.5 Tm, circa il 20% più alta del fascio del CS, avrebbe
consentito di aumentare la possibilità di selezionare i frammenti ricchi di neutroni. L’angolo
24

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
solido massimo di accettanza sarebbe stato di 4.8 msr, mentre il potere risolutivo in impulso
sarebbe variato da 700 a 1400.
A causa di problemi tecnici nella realizzazione del solenoide e di ritardi nella
consegna di alcuni elementi magnetici, il progetto venne abbandonato. Recentemente, l’idea
originaria del progetto ETNA è stata ripresa e sviluppata (par. 3.3) grazie alla peculiarità di
una parte della linea di fascio che connette il CS alle sale sperimentali, potendo quest’ultima
operare, come già detto, da separatore magnetico. In questo lavoro di tesi, in particolare, sono
presentati i risultati degli studi condotti sulle rese di produzione e trasmissione di fasci
radioattivi ottenuti utilizzando tale sistema.
Ciclotrone
superconduttore
Figura 2.6 Schema del progetto ETNA.
Solenoide
dipoli
degrader
Nel progetto EXCYT (fig. 2.7), un fascio di ioni pesanti (A≤48), accelerato ad energie
intermedie (da 50 ad 80 AMeV) dal CS, viene fatto interagire con un bersaglio spesso. Le
reazioni nucleari che avvengono nel bersaglio a causa del bombardamento degli ioni pesanti,
producono gli ioni radioattivi (A≤80) che vengono, successivamente, ionizzati, in una
25

Capitolo 2. Produzione di fasci radioattivi
sorgente posta immediatamente dopo il bersaglio e che costituisce, pertanto, con esso un
complesso unico. Da quest’ultimo, gli ioni radioattivi vengono estratti e ionizzati con stato di
carica –1 in una cella a scambio di carica, al fine di poter utilizzare come post-acceleratore il
tandem da 15MV SMP. Dopo il canale di scambio di carica, il fascio viene accelerato sino a
300keV e fatto passare attraverso un separatore di massa isobarico, con potere risolutivo sino
a 1/20000. Da quest’ultimo, il fascio può essere inviato, alternativamente, in una piccola sala
sperimentale adiacente, dove possono essere fatti esperimenti di bassa energia (330keV),
oppure essere iniettato nel Tandem per l’accelerazione finale.
Figura 2.7 Schema semplificato del progetto EXCYT.
L’utilizzo del tandem consentirà di ottenere fasci secondari con una ottima (0.1%)
risoluzione energetica, ad energie variabili tra 0.2 e 8 AMeV. Per fasci secondari di elementi
alogeni non è necessaria la fase dello scambio di carica, perché possono essere estratti dal
bersaglio direttamente nello stato di carica –1 e possono, pertanto, essere conseguite
efficienze maggiori.
26

Capitolo 3. Apparato sperimentale
3. DISPOSITIVO SPERIMENTALE
3.1 Introduzione
Le misure analizzate nel presente lavoro di tesi sono state eseguite presso i Laboratori
Nazionali del Sud (LNS) di Catania. Fasci primari di 12 C, 40 Ar, 58 Ni, accelerati dal Ciclotrone
Superconduttore (CS), ad energie incidenti di 40AMeV per i proiettili pesanti e 62AMeV per
il proiettile più leggero, sono stati fatti incidere rispettivamente su bersagli di 9 Be di spessore
500µm ed 27 Al di spessore 100µm, al fine di minimizzare, di volta in volta, le perdite di
energia dei frammenti nel bersaglio. I prodotti delle reazioni di frammentazione così ottenuti
sono stati selezionati mediante un fragment separator (par. 3.3), la cui rigidità magnetica è
stata scelta, volta per volta, in accordo con i valori forniti dal programma di simulazione LISE
(cap. 4, par. 4.2), al fine di massimizzare la trasmissione di un dato isotopo. Le correnti
effettive impiegate nei dipoli del fragment separator sono state regolate adoperando come
riferimento quelle necessarie ad avere la trasmissione completa del fascio primario.
I fasci prodotti dal CS sono pulsati e sincronizzati temporalmente con il segnale di
RadioFrequenza (RF) che fornisce la tensione alle cavità del CS. È stato, pertanto, possibile
utilizzare il segnale di RF per le misure di tempo di volo.
La composizione, la distribuzione nello spazio delle fasi e la trasmissione attraverso le
linee di fascio dei frammenti ottenuti (fascio secondario) sono state studiate adoperando due
sistemi di rivelatori, posizionati, rispettivamente, in corrispondenza del fuoco finale del
fragment separator e dell’entrata della camera di scattering Ciclope (figura 3.1). Ciascun
sistema di rivelatori era costituito da tre stadi: un Parallel Plate Avalance Counter (PPAC) per
la misura della posizione nel piano perpendicolare alla direzione del fascio, un rivelatore al
silicio di spessore di 300µm ed uno scintillatore per la misura dell’energia residua del
frammento. La misura del ritardo tra il segnale fornito dal rivelatore al Si e quello di RF
permetteva la misura del tempo di volo per ciascuno degli isotopi rivelati.
È stato, in tal modo, possibile determinare, evento per evento, e per ogni frammento
del fascio secondario, la sua energia, carica, massa e posizione.
27

Bersaglio di produzione
Punto di misura Ciclope
Fragment separator
Capitolo 3. Apparato sperimentale
Punto di misura
fuoco finale
Fragment separator
Figura 3.1 Descrizione schematica delle linee di fascio dei Laboratori Nazionali del Sud. Sono
indicati i punti in cui sono state effettuate le misure analizzate in questo lavoro di tesi e la
disposizione del fragment separator.
Al fine di utilizzare i prodotti delle reazioni così ottenuti come fasci secondari per
esperimenti con ioni radioattivi, si impone la necessità di minimizzare lo spessore dei
rivelatori di diagnostica atti ad identificare il frammento selezionato, in modo da non
perturbarne le caratteristiche. Per tale motivo, è stata valutata la possibilità di
un’identificazione dei prodotti di reazione, evento per evento, con il solo contributo del
rivelatore al Si e, dunque, unicamente, tramite misure di tempo di volo e perdita di energia.
L’intensità del fascio primario è stata scelta, volta per volta, in modo tale da ottenere
fasci secondari la cui intensità non risultasse talmente elevata da danneggiare i rivelatori o
dare luogo a pile-up negli stessi.
28

3.2 Bersaglio di produzione
alcuni criteri:
Capitolo 3. Apparato sperimentale
La scelta del bersaglio di “produzione” viene di solito effettuata in osservanza di
• la reazione “primaria” di frammentazione deve avvenire in cinematica “inversa”;
• lo spessore del bersaglio influenza sia la resa che lo straggling energetico ed angolare
e l’energia finale dei frammenti.
Con un bersaglio di massa inferiore a quella del proiettile, infatti, tutti i prodotti di
reazione risultano fortemente focalizzati agli angoli in avanti: questa caratteristica, riducendo
l’emittanza del fascio secondario, ne migliora la trasmissione attraverso il fragment separator
e le successive linee di fascio, ottenendo, pertanto, fasci di maggiore intensità per i successivi
esperimenti.
Inoltre, all’aumentare dello spessore del bersaglio, aumenta la resa di produzione dei
frammenti, in quanto aumenta il numero di interazioni del fascio primario. Tuttavia, al
crescere dello spessore compaiono degli effetti indesiderati, come una maggiore dispersione
in energia ed in direzione dei frammenti prodotti, che ne rende più difficile il trasporto e
l’identificazione.
Bersaglio di
produzione
Q 1,2
Figura 3.2 Particolare della linea di estrazione dal CS in cui erano posizionati il
bersaglio di produzione ed i quadrupoli Q1 e Q2 che focalizzano il fascio nel primo
dipolo del fragment separator.
29

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Inoltre, anche la probabilità di popolare diversi stati di carica del proiettile aumenta al
crescere dello spessore del bersaglio, rendendo, così, più difficile l’eliminazione del fascio
primario nel fragment separator
Nell’esperimento effettuato sono stati adoperati bersagli di 9 Be (500µm) ed 27 Al
(100µm), inseriti all’uscita del fascio primario dal CS (fig. 3.2) in un sopporto ruotante in
modo da poter scegliere il bersaglio da adoperare o da escluderlo. I quadrupoli Q1 e Q2
focalizzano i prodotti sul primo dipolo D1 del fragment separator.
3.3 Il Fragment Separator
3.3.1 Introduzione
I separatori isotopici, o fragment separator, sono utilizzati per effettuare la separazione
in volo dei prodotti di reazione. In particolare si tratta, in questo contesto, di una separazione
spaziale in funzione delle proprietà specifiche dei prodotti di reazione (massa, carica,
impulso). Una volta separati spazialmente i frammenti, i collimatori o l’accettanza limitata del
fragment separator possono essere utilizzati per eliminare le specie nucleari indesiderate. Nel
contesto degli studi effettuati con fasci di ioni radioattivi, un fragment separator opera come
separatore isotopico dei fasci secondari al fine di selezionare isotopi radioattivi.
Tali dispositivi si servono delle forze di Coulomb e Lorentz per deflettere gli ioni:
r
r
dp
r r r
F = = q(
E + v × B)
(3.1)
dt
Noti il campo elettrico E r , il campo magnetico B r r
, la velocità v e la carica q di uno
ione, si può calcolare la sua traiettoria. Nel caso particolare in cui il campo magnetico sia
uniforme e perpendicolare alla direzione del moto dello ione, la traiettoria da esso seguita è un
arco di circonferenza di raggio ρ, determinato dalla sua rigidità magnetica:
30

Capitolo 3. Apparato sperimentale
p
B ρ =
(3.2)
q
In particolare, un fragment separator consiste nella successione di alcuni elementi di base,
che, sfruttando la (3.1), permettono di manipolare un fascio di particelle cariche in maniera
analoga a quanto si può realizzare con la luce mediante lenti e prismi: si possono, ad esempio,
cambiare la sua direzione, ridurre o aumentare la dimensione della sua sezione o selezionare
le particelle che lo compongono in funzione dell’impulso. L’insieme di tali elementi elettrici e
magnetici viene comunemente definito ottica magnetica. Fra tali elementi i più comuni sono il
dipolo magnetico, il quadrupolo magnetico ed altri multipoli di ordine superiore (sestupoli,
ottupoli, etc.) (figura 3.3). In alcuni separatori si utilizza anche un filtro di velocità (detto
filtro di Wien), per mezzo del quale si utilizza l’azione combinata di un campo elettrico e di
uno magnetico uniformi. In un filtro di Wien il campo magnetico e quello elettrico sono
uniformi e perpendicolari tra loro. Ciò fa sì che esista una velocità specifica v=E/B degli ioni
per la quale la forza di Coulomb e quella di Lorentz (3.1) si compensino esattamente. Gli ioni
aventi tale velocità non subiscono alcuna deflessione rispetto alla direzione incidente e
vengono così selezionati.
Figura 3.3 Rappresentazione schematica di alcuni magneti. Da sinistra,
rispettivamente, un dipolo, un quadrupolo ed un sestupolo.
31

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Un dipolo magnetico può essere utilizzato sia per deflettere il fascio in modo da
guidarlo in una data direzione, sia per disperdere le particelle del fascio e selezionare solo
quelle aventi una rigidità magnetica compresa in un intervallo limitato (figura 3.4).
Bρ 1
Bρ 0
Bρ 2
Figura 3.4 Un dipolo magnetico seleziona il fascio all’interno di un intervallo di rigidità
magnetica centrato in Bρ0.
I quadrupoli magnetici vengono utilizzati per focalizzare il fascio. Tuttavia un singolo
quadrupolo (come illustrato in figura 3.5) può focalizzare solo in una direzione, pertanto, per
realizzare una focalizzazione in entrambi i piani (sia x che y), è necessaria almeno una coppia
di quadrupoli. In realtà, molti fragment separator focalizzano mediante l’uso di triplette di
quadrupoli, perché la loro azione focalizzante ha una dipendenza minore dall’impulso degli
ioni rispetto a quanto ottenibile con l’uso di una coppia di quadrupoli.
Figura 3.5 Rappresentazione di un quadrupolo magnetico
che focalizza nella direzione orizzontale e defocalizza in
quella verticale.
32

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Multipoli di ordine superiore sono utilizzati per correggere le aberrazioni dell’ottica
magnetica: si usano, ad esempio, i sestupoli per correggere le aberrazioni del secondo ordine e
gli ottupoli per quelle del terzo ordine.
Qualora il fascio venga fatto passare parallelamente al suo asse, la focalizzazione del
fascio può essere realizzata anche utilizzando un solenoide 1 . Questa soluzione, tuttavia, può
essere adottata per fasci di energia non elevata, perché l’effetto focalizzante è del secondo
ordine ed inversamente proporzionale al quadrato dell’energia del fascio.
3.3.2 Formalismo dell’ottica magnetica
A partire dall’equazione 3.1, si può ricavare un’equazione differenziale del moto in
cui il tempo compare come variabile indipendente. Note la posizione e la velocità iniziali di
una particella, si può risolvere l’equazione e determinare la sua posizione in funzione del
tempo. Tuttavia, in ottica magnetica si preferisce scegliere, come variabile indipendente, la
distanza lungo una traiettoria particolare, detta traiettoria della particella di riferimento, tra
tutte le possibili che passano attraverso gli elementi magnetici. Le proprietà di tale particella,
come ad esempio l’impulso e la carica, sono dette di “riferimento”.
Un fascio di particelle, ad un dato istante, può essere descritto come un insieme di
punti, associati a ciascuna particella, in uno spazio a sei dimensioni, noto come spazio delle
fasi. Tre coordinate (x,y,l) descrivono la collocazione spaziale della particella rispetto al piano
perpendicolare alla traiettoria di riferimento: x nel piano nel quale avviene la dispersione in
impulso, y in quello perpendicolare ed l quale differenza tra la lunghezza della traiettoria
effettiva e quella di riferimento. Le altre tre coordinate si riferiscono allo spazio degli impulsi
(x’, y’, δ), dove x’=dx/dt≈θ e y’=dy/dt≈φ, con t coordinata nella direzione della traiettoria di
riferimento e δ=1-p/p0 fornisce una misura di quanto il modulo dell’impulso effettivo
differisca da quello di riferimento.
Le equazioni che descrivono la traiettoria di una particella carica in un campo
magnetico, possono essere approssimate al primo ordine rispetto alle variabili (x,x’,y,y’,l,δ);
1 Questo tipo di focalizzazione era, ad esempio, quella prevista per il progetto ETNA (par. 2.4)
33

Capitolo 3. Apparato sperimentale
risolvendo tale sistema di equazioni, si deriva che l’azione di un qualsiasi elemento di ottica
magnetica può essere descritta da una matrice 6x6. In particolare, indicando con Xi(0) il
vettore colonna che ha per componenti (x0,x’0,y0,y’0,l0,δ0), ovvero le coordinate che
identificano la posizione e l’impulso iniziali di una particella, e con Xi(t) il vettore colonna
che contiene quelle finali (x(t),x’(t),y(t),y’(t),l(t),δ(t)), esiste una matrice [Rij] tale che
⎛ x(
t)
⎞ ⎡R
⎜ ⎟ ⎢
⎜ x'(
t)
⎟ ⎢
R
⎜ y(
t)
⎟ ⎢R
⎜ ⎟ = ⎢
⎜ y'(
t)
⎟ ⎢R
⎜ ⎟ ⎢
⎜
l(
t)
⎟
R
⎜ ⎟ ⎢
⎝δ
( t)
⎠ ⎢⎣
R
∑
X i(
t)
= Rij
X j ( 0)
ossia (3.3)
j
11
21
31
41
51
61
R
R
R
R
R
R
12
22
32
42
52
62
R
R
R
R
R
R
13
23
33
43
53
63
R
R
R
R
R
R
14
24
34
44
45
64
R
R
R
R
R
R
15
25
35
45
55
56
R
R
R
R
R
R
16
26
36
46
56
66
⎤ ⎛ x0(
t)
⎞
⎥ ⎜ ⎟
⎜ x'
⎥ 0 ( t)
⎟
⎥ ⎜
y
⎟
⎥ ⋅⎜
0(
t)
⎟
⎥ ⎜ y'0
( t)
⎟
⎥ ⎜ ⎟
⎥ ⎜l0
( t)
⎟
⎥
⎜ ⎟
⎦ ⎝δ
0(
t)
⎠
(3.4)
Tale matrice viene chiamata “matrice di trasporto”. Una successione di elementi
magnetici ha come matrice di trasporto il prodotto delle matrici che descrivono ciascun
elemento.
Se tutti gli elementi magnetici sono orientati in maniera tale che i loro profili siano
simmetrici rispetto ad un piano orizzontale, noto come “piano mediano” (condizione di
“simmetria di piano mediano”), la componente del campo magnetico nel piano orizzontale è
nulla e, dunque, la traiettoria di riferimento giace interamente in esso. È possibile, inoltre,
dimostrare che, in tal caso, non c’è dipendenza lineare da δ nelle coordinate verticali e che il
moto nei due piani, in approssimazione lineare, si può considerare indipendente.
Per un sistema magnetico statico con simmetria di piano mediano, la matrice di
trasporto assume la forma più semplice:
34

⎡R
⎢
⎢
R
⎢
⎢
⎢ 0
⎢R
⎢
⎣ 0
Capitolo 3. Apparato sperimentale
R16
⎤
R
⎥
26⎥
⎥
⎥
0 ⎥
R ⎥
56
⎥
1 ⎥⎦
0 0 R33
R34
0 0
[ ] =
(3.5)
R ij
11
21
51
R
R
0
R
12
22
52
0
0
0
R
43
0
0
ove gli elementi che accoppiano il moto nella direzione x con quello nella direzione y sono
nulli.
R
Con la notazione (ri(t)|rj(0)), dove ri ed rj sono due coordinate nello spazio delle fasi,
si indica la funzione che descrive la dipendenza della coordinata finale ri(t) dalla sola
coordinata iniziale rj(0), dunque Rij=(ri(t)|rj(0)).
3.3.3 Il fragment separator acromatico
Nella produzione di fasci radioattivi, il fragment separator non effettua solo una
selezione in rigidità magnetica: i frammenti del proiettile, infatti, sono emessi dal bersaglio di
produzione con una certa distribuzione energetica ed angolare. Poiché gli isotopi più rari sono
quelli aventi le sezioni d’urto di produzione minori, il fragment separator deve operare in
modo tale da raccogliere una larga frazione dell’intervallo in angolo ed energia all’interno del
quale si trovano gli isotopi selezionati. Ciò è possibile soltanto focalizzando i frammenti in
una regione delimitata. Tale proprietà di selezionare e focalizzare contemporaneamente ioni
di diversa energia viene, solitamente, definita acromaticità.
Per ottenere, allo stesso tempo, selezione in rigidità magnetica e focalizzazione, la
maggior parte dei fragment separator consistono di due stadi dispersivi, dove il secondo stadio
compensa la dispersione effettuata dal primo stadio. La limitata accettanza del primo stadio
effettua la selezione, mentre il secondo stadio rifocalizza i frammenti.
La figura 3.6 illustra il principio di funzionamento base di un fragment separator
acromatico. I frammenti provengono da una piccola regione sul bersaglio di produzione
35
0
0
44
0
0
0
0
0
1
0

Capitolo 3. Apparato sperimentale
(posizione 0); le linee rosse indicano il cono angolare all’interno del quale i frammenti
lasciano il bersaglio; la distribuzione in impulso dei frammenti (-δ, +δ) è dislocata in
posizione in corrispondenza del fuoco intermedio (I), mentre la distribuzione angolare è
focalizzata nuovamente in un punto.
Figura 3.6 Ottica magnetica di un fragment separator acromatico. Sono rappresentate le
diverse traiettorie in funzione dell’angolo iniziale (-θ, +θ) e della deviazione dall’impulso di
riferimento (-δ,0, +δ), rispettivamente in blu, rosso e verde.
La posizione nel fuoco intermedio dipende, pertanto, unicamente, dalla deviazione δ
dall’impulso di riferimento. Assumendo soddisfatta la simmetria di piano mediano (par.
3.3.2), la matrice di trasporto assume la forma (3.5) e, pertanto, la posizione xI nel fuoco
intermedio può essere espressa come:
x I = ( x | x)
a x0
+ ( x | δ ) aδ
(3.6)
dove x0 indica la posizione iniziale nel bersaglio e l’indice a denota l’elemento di matrice che
descrive il primo settore del fragment separator. La posizione nel fuoco finale è:
x F = ( x | x)
b ( x | x)
a x0
+ ( x | x)
b ( x | δ ) aδ
+ ( x | δ ) bδ
(3.7)
dove l’indice b denota gli elementi della matrice associati al secondo settore.
36

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Se si vuole ottenere un sistema in cui la posizione finale xF non dipenda (al primo
ordine) dalla deviazione δ rispetto all’impulso di riferimento, bisogna regolare l’ottica in
modo tale che la dispersione del secondo settore compensi il prodotto della dispersione del
primo settore per l’ingrandimento del secondo settore. Tale condizione (detta di “acromaticità
laterale”) si realizza se vale la relazione:
( x | δ ) b ( x | δ ) a = −(
x | δ ) bδ
(3.8)
Per rendere più agevole il trasporto successivo del fascio, è preferibile che sia nullo,
nel fuoco finale, l’angolo tra la traiettoria effettiva di uno ione e quella di riferimento, in
modo che lo ione prosegua parallelamente ad essa in assenza di altri elementi magnetici. Il
fragment separator deve, pertanto, soddisfare anche la cosiddetta condizione di acromaticità
angolare (θ|δ)=0, ovvero l’angolo finale non deve dipendere dall’impulso iniziale.
Per limitare l’ampiezza dell’impulso trasmesso, possono essere utilizzati dei
collimatori nel fuoco intermedio.
Un fragment separator acromatico, pertanto, realizza una selezione in p/q dei prodotti
di reazione all’interno d’una accettanza in momento δ = ∆p
/ p0
. Ciò corrisponde ad una
selezione in m/q se, come accade per i prodotti della frammentazione del proiettile, gli ioni
hanno velocità simili. Infine, se gli ioni sono totalmente ionizzati, ciò equivale ad una
selezione in A/Z.
Il fragment separator, pertanto, non riesce a separare isotopi con lo stesso rapporto
A/Z. Tale selezione è realizzabile mediante l’utilizzo di materiali opportunamente sagomati,
detti degrader, nel suo fuoco intermedio (fig. 3.7). Infatti, attraversando il degrader, ogni ione
subisce una perdita di energia dipendente dalla sua massa A e dalla sua carica Z secondo la
relazione
2
AZ
∆ E ∝ (par. 3.5) e ciò comporta, pertanto, che nuclei con diverso A/Z vengano
E
focalizzati all’uscita del separatore in punti differenti.
37

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Figura 3.7 Separazione dei frammenti mediante l’uso di un degrader. Tre differenti isotopi con lo
stesso rapporto m/q e la stessa velocità passano attraverso il primo stadio del fragment separator. Nel
degrader, posto nel fuoco intermedio, gli ioni sono rallentati in maniera differente. Così, a causa della
loro differente velocità, gli isotopi sono separati nel secondo stadio.
In tal modo si ottengono fasci di frammenti isotopici spazialmente separati che
possono essere selezionati mediante un opportuno collimatore. La figura 3.8 mostra l’effetto
del “degrader” sui prodotti estratti dal fragment separator dei LNS, simulato dal programma
LISE.
Poiché l’inserimento di un degrader modifica gli impulsi degli ioni in funzione della
loro massa e carica, nella descrizione della trasmissione di tali ioni è necessario introdurre le
due ulteriori variabili A e Z. La matrice di trasporto diventa, pertanto, una matrice di
dimensione 6x8 e la posizione nel fuoco finale del separatore è data da:
x = R x + R + R + R + R δ
(3.9)
11
0
12θ
0 16δ
V 17δ
A 18
ove δV, δA e δZ sono, rispettivamente, le deviazioni rispetto ai valori dello ione di riferimento
della velocità, della massa e della carica di uno ione che attraversi il fragment separator.
38
Z

∆E(MeV)
40 Cl
∆E(MeV)
Capitolo 3. Apparato sperimentale
40 Cl
Tof Tof
Figura 3.8 Matrici ∆E-ToF simulate da LISE per la reazione 40 Ar+Be (400µm) a 40AMeV, a sinistra senza
degrader, a destra con un degrader Al (120µm), con il fragment separator configurato per selezionare 40 Cl.
3.3.4 Risoluzione in impulso
Una delle caratteristiche principali di un fragment separator è la risoluzione in impulso
Rp (riferita alle caratteristiche del primo stadio del fragment separator), definita come:
R P
x
= (3.10)
∆x
dove x è la deviazione che subirebbe, in corrispondenza del fuoco intermedio, uno ione con
una deviazione dall’impulso di riferimento pari al 100% (δ0=1) mentre ∆x è la dimensione
dell’immagine del fascio nello stesso punto. L’ingrandimento lineare M nella dimensione x
coincide, al primo ordine, con l’elemento della matrice di trasporto R11. Indicando con x0 la
dimensione iniziale del fascio, si ottiene che ∆x=x0R11. Definendo, infine, la dispersione in
impulso D=(x| δ), la relazione (3.10) può essere riscritta come
39

R P
0
11
Capitolo 3. Apparato sperimentale
D ⋅100%
= (3.11)
x R
La risoluzione in impulso di un fragment separator può essere modificata regolando, in
maniera differente, i quadrupoli che lo compongono; infatti, se si allarga la dimensione del
fascio all’interno dei dipoli, si ottiene una maggiore separazione tra le traiettorie di particelle
aventi impulso diverso. In particolare, sussiste la seguente proporzionalità:
R P
∝
∫
R
12
( t)
dt
ρ
(3.12)
ove R12 è l’elemento di matrice che descrive il trasporto all’interno dei dipoli, il cui
andamento dipende dalla regolazione dei quadrupoli, e ρ è il raggio di curvatura.
La velocità dei frammenti raccolti dal fragment separator è circa uguale a quella del
proiettile v e, pertanto, si può assumere che il loro impulso sia P ≈ A⋅
v . Sotto questa ipotesi,
ed in assenza di degrader, la risoluzione in impulso coincide con la risoluzione in massa
dell’apparato.
3.3.5 L’ottica del Fragment Separator utilizzato
Come evidenziato precedentemente (par 2.4) è stata, recentemente, ripresa e
sviluppata l’idea di utilizzare una parte della linea di fascio, che connette il ciclotrone
superconduttore alle sale sperimentali, quale separatore magnetico al fine di produrre isotopi
radioattivi. Nella figura 3.9 è riportata la disposizione degli elementi magnetici di tale
separatore. Esso consiste di due dipoli deflettori D1 e D2 a 45°, tre triplette di quadrupoli Q1-
Q3, Q4-Q6, Q7-Q9 e due sestupoli correttivi S4 ed S6 posizionati in prossimità dei quadrupoli
Q4 e Q9. Sono presenti, inoltre, due collimatori in corrispondenza del fuoco intermedio, che si
trova al centro, tra i due dipoli, e di quello finale, che si trova subito dopo il secondo dipolo.
Gli elementi di diagnostica del fascio, posti in corrispondenza del bersaglio, del fuoco
intermedio e di quello finale, consistono in scintillatori monitorati mediante telecamere. È
possibile anche disporre, in corrispondenza del fuoco intermedio, un degrader, del quale,
40

Capitolo 3. Apparato sperimentale
però, non si è fatto uso nelle misure trattate in questo lavoro di tesi. Una sostituzione degli
attuali quadrupoli con altri più grandi permetterebbe, inoltre, di ottenere una maggiore
accettanza (una configurazione ottica simile è stata realizzata nel fragment separator RCNP
[SHI92] in Giappone).
D2
Q9
Q8
Q7
Q4,5,6
Figura 3.9 In alto è rappresentato lo schema del Fragment Separator presso i LNS, in
basso una foto della sua parte finale.
41

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Il funzionamento di tale fragment separator si può suddividere in tre stadi, di cui uno è
opzionale. La prima terna di quadrupoli focalizza i prodotti di reazione nel primo dipolo, che
deflette la loro traiettoria in funzione della loro rigidità magnetica. Successivamente, gli ioni
sono focalizzati dalla seconda terna di quadrupoli nella posizione, al centro dell’apparato, in
cui può essere inserito il degrader. Infine, un ultimo sistema magnetico, comprendente un
dipolo e una terna di quadrupoli, produce il fuoco finale dell’apparato, che è acromatico in
modo che la posizione x nel piano focale non dipenda dall’energia degli ioni.
Qualora sia inserito un degrader, x dipende solo dalle deviazioni ∆Z, ∆Q e ∆A del
frammento in esame, rispettivamente, rispetto alla carica Z0, stato di carica Q0 e massa A0
dello ione di riferimento. In tale caso, la deviazione ∆x dalla posizione dello ione di
riferimento può essere approssimata come [SHE01]:
D ⎛ ⎞
2 s ∆ A ∆ Z
∆ x ≅ −
⎜ − 0 . 6
⎟
(3.13)
1 . 4 ( 1 − s ) ⎝ A 0 Z 0 ⎠
dove D2 è la dispersione in impulso della sezione di ottica magnetica compresa tra il fuoco
intermedio e quello finale; s=d/R è lo spessore ridotto del degrader, cioè il suo spessore
normalizzato al range dello ione di riferimento nel materiale di cui è fatto il degrader. Un
collimatore, posto prima del degrader, seleziona gli ioni in base al valore del rapporto P/Q,
mentre uno collocato dopo il degrader, nel fuoco acromatico, li seleziona secondo il valore di
A/Z 0.6 , [SCH87][DUF86].
In particolare, il sistema possiede alcuni requisiti ottici specifici, dovuti alle
caratteristiche tecniche dei suoi elementi magnetici:
a) l’apertura verticale ridotta dei dipoli riduce l’accettanza del sistema, pertanto è
necessario regolare l’ottica magnetica in modo da ottenere una focalizzazione verticale del
fascio in corrispondenza del centro di ciascun dipolo, per limitare la dispersione del fascio al
di fuori di esso;
b) la dimensione del fascio nei quadrupoli Q2 e Q9 è massima e la loro limitata
apertura impone restrizioni sull’accettanza (angolare ed orizzontale) del sistema.
42

Capitolo 3. Apparato sperimentale
L’ottica magnetica del fragment separator è regolata in modo da ottenere la massima
accettanza in angolo solido, in quanto ciò consente di massimizzare l’intensità del fascio
secondario. Per raggiungere tale condizione, però, l’ottica magnetica non è esattamente
simmetrica nei due settori, come si può vedere in figura 3.10, dove è riportato l’andamento di
alcune funzioni ottiche riferite allo stato attuale del separatore (in appendice A sono riportati i
valori dei parametri del sistema nella sua configurazione finale).
L’angolo solido coperto con questa configurazione è di 1.1msr in assenza di degrader
e si riduce a 0.88msr in presenza di un degrader. L’accettanza in impulso ammonta a circa
1.1%.
x
Q 1 Q 2
y
Q 3
D 1
Q 4
Q 5
Q 6
Figura 3.10 Alcune funzioni ottiche normalizzate, relative allo stato attuale del fragment separator,
impostato per ottenere il massimo angolo solido, in assenza di degrader. Le coordinate ottiche iniziali del
fascio sono θo=±22mr, ϕo=±13mr, δo=±0.65%. xo=yo=±1.5mm. R12θo in blu chiaro, R16δo in magenta,
R34ϕo in verde-chiaro, le dimensioni del fascio in blu e in verde scuro. Rp=1000. Si noti come
la dimensione verticale del fascio sia limitata dall’apertura ridotta dei dipoli.
Nella configurazione finale del fragment separator, alcuni parametri subiranno delle
modifiche rispetto ai valori utilizzati nel corso delle misure trattate in questo lavoro di tesi.
Dei nuovi parametri i principali avranno come valori:
• rigidità magnetica = 4.0Tm
43
Q 7
Q 8
Q 9
D 2

• angolo solido massimo = 4.0msr
• accettanza massima in impulso = 2.2% (±1.1%)
Capitolo 3. Apparato sperimentale
Tale configurazione sarà realizzata con la sostituzione di alcuni quadrupoli con altri di
accettanza maggiore. Nella tabella 3.1 è riportato un confronto tra i parametri caratteristici del
fragment separator nella versione attuale (FRS-LNS), nella sua versione definitiva e quelli di
altri fragment separator esistenti.
Fragment
accettanza
separator ∆Ω(msr) ∆P/P(%)
Rp
Bρ(Tm)
Massimo
Lunghezza(m)
ETNA 4.6 ±1.5 800 4.5 23
FRS-LNS 4.0 ±1.1 800-1500 4.0 23
FRS-LNS
Attuale
1.1 ±0.65 1000 2.7 23
GANIL-Lise 1.0 ±2.5 800 3.2 18
GSI-FRS 0.7-2.5 ±1 240-1500 9-18 74
RIKEN 5.0 ±3 1500 5.76 21
NSCL-A1200 0.8-8 ±1.5 700-1500 5.4 22
JINR 6.4 ±1 4360 4.5 14.5
Tabella 3.1 Confronto tra i parametri del fragment separator allo stato attuale con quelli definitivi e con quelli di
altri fragment separator esistenti .
Come detto in precedenza, per le misure analizzate in questo lavoro di tesi, non è stato
utilizzato un degrader. La presenza del degrader, infatti, riduce l’accettanza del fragment
separator e, pertanto, anche l’intensità del fascio radioattivo prodotto ed introduce effetti di
44

Capitolo 3. Apparato sperimentale
“straggling” sia in impulso che in direzione, come mostrato in (fig.3.11). Il suo utilizzo è,
pertanto, consigliabile solo se indispensabile 1 a migliorare l’efficienza di selezione.
dP/P (%)
(mrad)
Momentum straggling (r.m.s.) in aluminium
degrader, E=30 Mev/u
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
25
20
15
10
5
0
0,907
0,641
0,588
0,415
0,354
0,33
0,25
0,212
Multiple scattering angle (r.m.s.) in
aluminium degrader, E=30 Mev/u
23,3
19,8
15,8
10,8
9,19
7,34
5,01
0,252
0,158
0,127
0,094
6,44
5,15
3,52
0,207
0,126
0,073
4,8
3,84
2,62
Figura 3.11 Dipendenza dello straggling, sia in impulso (pannello in alto) che in angolo
(in basso), dalla massa del frammento per tre differenti spessori del degrader.
1 Se è possibile effettuare una etichettatura evento per evento degli ioni del fascio secondario, non è necessaria
una separazione stringente dei frammenti prodotti.
0,188
0,107
0,06
0 50 100 150
A (a.m.u.)
3,79
3,03
2,07
0 50 A (a.m.u.) 100 150
45
d/R=0.60
d/R=0.40
d/R=0.20
d/R=0.60
d/R=0.40
d/R=0.20

Capitolo 3. Apparato sperimentale
In figura 3.12 sono riportate alcune funzioni ottiche relative ad una possibile
configurazione con il degrader e in appendice A sono riportati i parametri relativi a questa
configurazione.
x
x
Q1 Q2 y
y
Q 3
D 1
Q 4
Q 5
Q 6
Figura 3.12 Funzioni ottiche normalizzate come in figura 3.9, ma con degrader. Rp=1000, θo=±22mrad,
ϕo=±12 mrad, spessore/range=0.40
3.4 Sistemi di rivelazione
Come accennato precedentemente, i sistemi di rivelazione utilizzati hanno permesso di
analizzare, evento per evento, quali frammenti venissero selezionati dal fragment separator.
Ai fini dell’impiego di tali frammenti quali fasci secondari, come detto, è necessario
adoperare dei dispositivi di diagnostica che non perturbino le caratteristiche del fascio
secondario trasmesso. Nel presente esperimento sono state, pertanto, adoperate due tecniche
diverse:
1) la tecnica ∆E-E, ovvero accoppiando la misura della perdita di energia in un
rivelatore sottile alla misura dell’energia totale (par. 3.5);
46
Q 7
Q 8
Q 9
D 2

Capitolo 3. Apparato sperimentale
2) la tecnica ∆E-TOF (Time Of Flight), ovvero combinando le informazioni relative
alla perdita di energia in un rivelatore di trasmissione con quelle di tempo di volo
(par.3.6).
Nel primo caso, la presenza del rivelatore spesso E, ovviamente, impedisce l’utilizzo
dello ione come fascio perché lo arresta, ma consente di caratterizzare la Z e l’energia residua,
ovvero quella con cui inciderebbe sul bersaglio “secondario”. Nel secondo, invece, pur
perdendo energia nel rivelatore sottile ∆E, verrebbe trasmesso e nello stesso tempo
“etichettato”, rendendolo, quindi, utilizzabile come fascio.
D2
Sorgente
alfa
Rivelatore
al
silicio
SWITCHING MAGNET
Scintillatore
plastico
Figura 3.13 In alto, una foto della posizione in cui si trova il fuoco finale del
fragment separator. In basso, particolare di dove venivano disposti i rivelatori.
47

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Il primo gruppo di rivelatori (figura 3.13), era posizionato in corrispondenza del fuoco
finale del fragment separator, su di un supporto mobile, in modo da poter essere facilmente
rimosso dalla direzione di propagazione dei frammenti una volta analizzate le loro
caratteristiche. Di tale sistema facevano parte un PPAC, utilizzato per misurare la
distribuzione spaziale del fascio, un rivelatore al Si di spessore 300 µm per una misura
simultanea di perdita di energia e di tempo di volo, una volta determinato il ritardo di tale
segnale rispetto al segnale di RF. Uno scintillatore plastico di spessore 4mm, utilizzato al fine
di misurare l’energia residua dei frammenti in esso stoppati.
Il secondo gruppo di rivelatori era posizionato all’entrata della camera di scattering
Ciclope (figura 3.14).
Figura 3.14 Rivelatori nel punto di misura della sala sperimentale CICLOPE.
48

Capitolo 3. Apparato sperimentale
I primi due stadi di rivelazione erano dello stesso tipo di quelli adoperati nel fuoco
finale del fragment separator, mentre il rivelatore a scintillazione era un cristallo di ioduro di
cesio (CsI) di spessore 6cm.
3.5 Tecnica di identificazione ∆E-E
Le particelle cariche interagiscono con la materia principalmente a mezzo
dell’interazione coulombiana che si esercita tra la loro carica e la carica degli elettroni orbitali
degli atomi del mezzo.
Attraverso le collisioni inelastiche a cui è sottoposta, la particella cede la sua energia
cinetica agli atomi del materiale causando l’eccitazione degli elettroni più esterni o, anche, la
loro completa rimozione (ionizzazione).
“range”.
La distanza percorsa dalla particella in un mezzo, fino al suo completo arresto, è detta
Il potere frenante, o “stopping power”, del mezzo assorbitore, definito come la perdita
specifica di energia dE/dx è dato dalla formula di Bethe [KNO] che, nella sua forma non
relativistica, è :
dE
dx
2
mZ1
E
= C1
ln C2
(3.14)
E m
dove C1 e C2 sono costanti ed m è la massa della particella incidente.
Tenendo conto dei termini correttivi [SCH90] per ioni ad energie relativistiche, lo
stopping power assume la forma:
dove:
Z1 = carica nucleare dello ione incidente
2 4
2
dE 4π
Z ⎡
⎤
1 e 2m0v
2 C
− = ⋅ Z 2 ⎢ln
− β − + D
2
⎥ (3.15)
2
dx m0v
⎣ I(
1 − β ) Z 2 ⎦
49

Z2 = carica nucleare del mezzo assorbitore
e, m0 = carica e massa a riposo dell’elettrone
v = velocità della particella
β = v/c
I = energia di ionizzazione del mezzo assorbitore
D = correzione per effetto di densità
C/Z2 = correzione per shell elettroniche più interne.
Capitolo 3. Apparato sperimentale
In accordo con questa formula, la perdita specifica di energia ha una dipendenza
quadratica dalla carica dello ione incidente, lineare dalla sua massa, ed è inversamente
proporzionale alla sua energia.
È, pertanto, possibile l’identificazione in carica ed in energia delle particelle rivelate
[GOU64], qualora si utilizzino particolari sistemi di rivelazione, comunemente chiamati
telescopi, risultanti dall’accoppiamento di due o più rivelatori. Un tale sistema permette di
risalire all’energia totale Etot posseduta dalla particella incidente sommando, volta per volta,
alla frazione di energia persa in uno stadio, l’energia residua Εres = Εtot - ∆Ε rilasciata nello
stadio immediatamente successivo, a condizione di scegliere opportunamente l’ultimo
spessore in modo tale che, in esso, la particella incidente venga completamente frenata.
Poiché, come visto, la relazione che lega le due quantità, Ε e ∆Ε, dipende dalla carica Z
e dalla massa A del frammento, quest’ultimo verrà completamente individuato dalla coppia di
valori (∆Ε, Ε).
3.6 Tecnica di identificazione ∆E-TOF
Un metodo alternativo per identificare in carica, massa ed energia gli isotopi prodotti,
consiste nel correlare misure di perdita di energia degli ioni stessi (come visto nel paragrafo
3.5) con una misura delle loro velocità. Quest’ultima può essere ricavata dalla misura del
tempo impiegato dalle particelle (tempo di volo) a percorre una distanza fissa (base di volo).
Due rivelatori, uno posto all’inizio della base di volo ed uno alla fine, forniscono,
50

Capitolo 3. Apparato sperimentale
rispettivamente, i segnali di start e di stop della misura. Nelle reazioni analizzate, la struttura
pulsata del fascio prodotto dal CS ha permesso di utilizzare il segnale di radiofrequenza quale
segnale di start. Tale segnale può variare da 15 a 50 MHz e pertanto l’intervallo di TOF
misurabile ha un’ampiezza variabile da un massimo di 66.7ns ad un minimo di 20ns
rispettivamente, perché questa è la separazione tra due segnali successivi di RF. Quale base di
volo è stata adoperata la linea di fascio dal bersaglio di produzione sino al punto di misura.
dE
Come detto, dalla misura della perdita di energia ∆E si risale allo stopping power −
dx
(par. 3.5) delle particelle, mentre dalla misura del tempo di volo si ricava la loro la velocità.
Assumendo, come già visto, la proporzionalità -
dE
dx
2
MZ
∝ , valida, in ottima
E
M
approssimazione, per le energie dei fasci analizzati e tenendo conto che TOF = d , dove
2E
d è la base di volo, si deduce che:
dE
∝
dx
( TOF )
d
2
2
− (3.16)
Pertanto, correlando i valori di ∆E e TOF dei vari frammenti, si ottengono parabole
differenti con separazione via via crescente per ogni diverso valore di Z, rendendo, in tal
modo, agevole, l’identificazione in carica degli stessi.
La selezione in rigidità magnetica del fragment separator, inoltre, introduce una
correlazione tra carica ed impulso delle particelle appartenenti al fascio secondario
p
q
Z
= Bρ
≈ const
(3.17)
Assumendo che gli ioni del fascio siano totalmente ionizzati (q=Z) si ottiene:
M
TOF = Bρ
d
(3.18)
Z
51

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Tale dipendenza dalla massa del frammento, implicita nel tempo di volo permette,
pertanto, di identificare, all’interno di ogni linea di Z, i differenti isotopi aventi la stessa carica
Z.
3.7 PPAC
Come già visto, i rivelatori a gas PPAC (fig. 3.15) sono stati utilizzati come primo
stadio in entrambi i sistemi di rivelatori ed hanno fornito la posizione di impatto dei
frammenti, in ciascuno dei due assi perpendicolari alla direzione del fascio, con una
risoluzione dell’ordine di 1mm. La superficie attiva dei rivelatori impiegati è di 40x40mm 2 .
Figura 3.15 Uno dei rivelatori PPAC adoperati.
52

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Essi sono costituiti da un catodo centrale posto tra due griglie di fili anodici disposte
in direzioni reciprocamente perpendicolari (fig. 3.16). Il catodo è costituito da un sottile foglio
di Mylar alluminizzato su entrambi i lati e di spessore 1.5µm. Ciascuna griglia è composta da
40 fili di tungsteno di spessore 20µm, rispettivamente paralleli e distanti 1mm l’uno dall’altro.
Il volume di gas è delimitato da due fogli di Mylar alluminizzati da un solo lato, di spessore
1.5µm, al fine di impedire la fuoriuscita del gas. Il rivelatore risulta, pertanto, costituito da
due volumi non comunicanti, delimitati dalle due finestre e dal catodo centrale di Mylar. In
condizioni normali, tali volumi sono riempiti da un flusso continuo di eptano (C7H16) alla
pressione di 4 mbar. Al catodo è stata applicata una tensione di -500V, mentre le due griglie
di fili sono state collegate a massa. Ogni filo è collegato ad una differente linea di ritardo delle
40 che formano ciascuna delle due catene di ritardo (una per griglia). Misurando, pertanto, il
ritardo tra i segnali provenienti dalle estremità delle due catene, è possibile risalire al filo da
cui proviene il segnale e, quindi, alla posizione della particella incidente.
Figura 3.16 Schema di un PPAC impiegato.
53

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Una particella carica che entra nella regione sensibile del rivelatore, perde energia e
ionizza il gas, creando coppie ione positivo-elettrone libero. Sotto l’effetto del campo
elettrico, gli elettroni migrano verso i fili anodici, in prossimità dei quali il campo elettrico è
sufficientemente elevato da fornire loro l’energia necessaria a generare nuove coppie ione
positivo-elettrone, innescando così un processo di ionizzazione secondaria (a valanga), che
amplifica il segnale, mantenendo, tuttavia, una discreta proporzionalità con l’energia persa nel
rivelatore dalla particella stessa. È, così, possibile misurare, anche, la perdita di energia ∆E,
seppure non con elevata risoluzione.
3.8 Il rivelatore al Si
In entrambi i punti di misura, insieme ai PPAC, sono stati adoperati dei rivelatori al
silicio. Questi ultimi hanno fornito, insieme ad un segnale analogico di altezza proporzionale
alla perdita di energia ∆E della particella rivelata, due segnali logici, il primo adoperato quale
segnale di trigger (par 3.10) ed il secondo quale segnale di stop nella misura dei tempi di volo.
Maggiori dettagli sui parametri costruttivi dei rivelatori al silicio adoperati sono
riportati in tabella 3.2
Fuoco finale
fragment separator
Superficie 30x30 mm 2
CICLOPE
50x50 mm 2
Spessore 300µm 300µm
Tensione full-depletion ∼30V ∼30V
Tensione di breakdown >100V >100V
Corrente inversa 0.1µA 0.1µA
Capacità di giunzione 320pF 320pF
54

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Tempo di salita 1-3ns 1-3ns
Metallizzazione della superficie Al 0.3µm Al 0.3µm
Tabella 3.2 Caratteristiche tecniche dei rivelatori al silicio utilizzati.
Un rivelatore al silicio è un diodo impiegato con polarizzazione inversa per non avere
passaggio di corrente e mantenere una regione priva di portatori di carica. In questa
configurazione, le uniche cariche libere nel semiconduttore sono quelle generate dal moto di
agitazione termica, in numero molto ridotto, perché l’energia necessaria all’elettrone meno
legato per diventare libero (circa 3.55eV) è molto più grande di KT=0.025eV, essendo K la
costante di Boltzmann e T la temperatura ambiente. Quando una particella ionizzante colpisce
il rivelatore, essa interagisce per mezzo dell’interazione coulombiana con gli elettroni del
mezzo e, cedendo loro l’energia necessaria, crea coppie elettrone-lacuna: il numero
complessivo di tali coppie è proporzionale all’energia persa dalla particella. Applicando una
tensione opportuna al rivelatore si possono, pertanto, raccogliere queste cariche prima che si
ricombinino, ottenendo un segnale in carica proporzionale all’energia persa dalla particella
incidente.
I vantaggi di questo tipo di rivelatore sono la buona proporzionalità del segnale in
carica prodotto rispetto all’energia rilasciata dalla particella rivelata e la risoluzione
temporale, migliore di 1ns. Inoltre, operando in condizioni di completo svuotamento (totally
depleted), il segnale ∆E non è affetto da una incertezza legata ad eventuali spessori morti,
essendo lo spessore sensibile ben definito in quanto esteso a tutto il rivelatore.
3.9 I rivelatori a scintillazione
3.9.1 Il Cristallo di CsI
L’ultimo stadio del sistema di rivelazione posto nella camera di scattering Ciclope, era
costituito da un rivelatore a scintillazione CsI(Tl) accoppiato ad un fotodiodo.
55

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Lo scintillatore CsI(Tl) è un cristallo inorganico in grado di convertire l’energia
cinetica della radiazione incidente in luce di scintillazione.
Uno ione che interagisce con il cristallo è in grado di eccitare gli elettroni dalla banda
di valenza alla banda di conduzione; dopo un tempo τ, l’elettrone decade emettendo un fotone
di energia pari alla differenza ∆Ε tra i livelli. L’intensità luminosa emessa dipenderebbe,
così, solo dal numero di elettroni che vengono eccitati e quindi dalla perdita di energia
specifica della radiazione nel cristallo che è, di per se, una funzione di Z ed E. Questo
processo non è, però, efficiente in un cristallo puro poiché, gran parte dei fotoni emessi,
verrebbero riassorbiti per formare una nuova coppia elettrone-lacuna, ed, inoltre, i fotoni
prodotti avrebbero lunghezza d’onda tale da rendere difficile l’accoppiamento con i sistemi di
read-out (fotomoltiplicatori e fotodiodi). Al fine di produrre fotoni con lunghezze d’onda nel
visibile, si diffondono nel cristallo puro delle impurezze attivatrici che creano dei livelli nel
“gap” fra la banda di valenza e quella di conduzione [GWI63]. Gli elettroni eccitati nella
banda di conduzione hanno, quindi, la possibilità di decadere in tali livelli metastabili e, da
qui, nella banda di valenza (fluorescenza), originando l’emissione di quanti di luce nel visibile
[KNO]. Tuttavia, l’introduzione di impurezze rende maggiore il contributo del quenching,
ovvero della dispersione di energia sotto forma di vibrazioni reticolari, che complica
ulteriormente la risposta dello scintillatore.
Lo ioduro di Cesio presenta due bande di emissione, una ultravioletta a 3300Å,
caratteristica del cristallo puro, ed una blu, di larghezza e posizione variabile, dovuta alla
concentrazione di vacanze nel cristallo; l’introduzione dell’impurezza Tallio genera un’
ulteriore banda di emissione, molto larga e centrata a 5500Å. Per effetti di autoassorbimento,
al crescere della concentrazione di Tallio, l’emissione a 5500Å cresce a scapito di quella a
3300 Å, come si vede in figura 3.17. Questo fatto migliora l’accoppiamento con il fotodiodo,
la cui curva di risposta mostra un’efficienza quantica del 70% per l’emissione di luce a
5500Å.
Come tutti gli scintillatori inorganici, il CsI(Tl), ha un elevato stopping power (valore
minimo di 5.6 MeV/cm) dovuto all’alta densità (4.51g/cm 3 ) e all’alto numero atomico,
caratteristica, questa, necessaria per la rivelazione di particelle di elevata energia.
56

igroscopico.
Capitolo 3. Apparato sperimentale
Fra i rivelatori del suo genere presenta, inoltre, il vantaggio di essere poco
Il suo utilizzo comporta, però, lo svantaggio di ottenere risposte in impulso luminoso
non lineari ma dipendenti, in maniera complessa, dall’energia e dal tipo di particella
incidente. È noto, infatti, che la luce prodotta da uno scintillatore dipende dall’efficienza di
conversione dell’energia cinetica della radiazione incidente in luce di scintillazione.
Figura 3.17 Spettri di emissione di un cristallo di CsI(Tl) per protoni di 4.4 MeV, al variare della
concentrazione di Tl.
Tuttavia, lo studio sistematico di questo tipo di scintillatori ha delineato alcune
proprietà generali:
1) per protoni e deutoni, su una ampio intervallo di energie, sussiste una relazione
lineare tra l’energia ceduta e la luce prodotta;
57

Capitolo 3. Apparato sperimentale
2) per particelle α e ioni più pesanti, la luce prodotta cresce in funzione dell’energia
rilasciata, ma non linearmente: in particolare si osserva un dL/dE decrescente in funzione di
E;
3) a parità di energia della particella incidente, l’emissione luminosa è minore per
particelle di massa maggiore.
Queste evidenze sperimentali indicano che, a parità di energia rilasciata, uno stopping
power maggiore corrisponde ad una risposta in luce minore. Pertanto, si può immaginare che
un’elevata densità di ionizzazione lungo la traiettoria della particella accresca la possibilità
che le molecole ionizzate dello scintillatore interagiscano tra loro, generando effetti di
quenching.
La faccia anteriore e quelle laterali del cristallo adoperato sono smerigliate, mentre
quella posteriore è stata resa liscia e ben pulita per consentire l’accoppiamento ottico con il
fotodiodo. Al fine, poi, di ottimizzare la raccolta di luce prodotta all’interno del cristallo, la
parte anteriore è stata rivestita con del Mylar alluminizzato, di spessore 1.5µm in modo da
ottenere una minima perdita di energia per gli ioni incidenti, migliorando,
contemporaneamente, la riflessione interna. Le caratteristiche geometriche, fisiche e chimiche
dei cristalli di CsI sono riportate in tabella 3.3. Sull’avvolgimento della faccia posteriore, è
stata ritagliata un’apertura quadrata per posizionare il fotodiodo, spesso 300µm e con un’area
attiva di 18x18 mm 2 . L’accoppiamento ottico è stato realizzato con una colla siliconica a due
componenti che consente una buona trasmissione della luce nel range di emissione del
cristallo e permette, anche, di attaccare il fotodiodo allo scintillatore.
Densità 4.51g/cm 3
Lunghezza d’onda di emissione 565nm
Fotoni emessi 4.5×10 4 fotoni/MeV
Gradiente di temperatura 0.6%/°C
58

Stopping power lineare minimo 5.6Mev/cm
Indice di rifrazione 1.80
Costante di decadimento ∼1µs
Concentrazione di Tallio 0.02 mole %
Superficie della base minore 31×31mm 2
Superficie della base maggiore 34×34mm 2
Spessore 6cm
Capitolo 3. Apparato sperimentale
Tabella 3.3 Caratteristiche geometriche, fisiche e chimiche dei cristalli di CsI(Tl) utilizzati.
3.9.2 Scintillatore plastico
Nel sistema di rivelazione posizionato in corrispondenza del fuoco finale del fragment
separator, il terzo elemento era, invece, costituito da uno scintillatore plastico, le cui
caratteristiche sono riportate in tabella 3.4.
Risposta in luce, % Antracene 64%
Tempo di salita 0.9ns
Tempo di decadimento 2.1ns
Pulse Width, FWHM, ns ~2.5
Lunghezza di attenuazione della 210cm
Lunghezza d’onda al max 425nm
Numero atomi di C per cm 3
4.74x10 22
Tabella 3.4 Caratteristiche generali dello scintillatore plastico impiegato in corrispondenza
del fuoco finale del fragment separator
59

60
Capitolo 3. Apparato sperimentale
Gli scintillatori organici sono, solitamente, composti da idrocarburi aromatici contenti
strutture ad anello benzenico. La luce di scintillazione è prodotta da transizioni compiute dagli
elettroni di valenza che occupano gli orbitali molecolari π, delocalizzati su tutto l’anello
benzenico. Il diagramma degli stati singoletto (spin 0) S e di tripletto (spin 1) T è
rappresentato in figura 3.18. Lo stato fondamentale è di singoletto ed è denominato S0, gli
stati eccitati di singoletto sono S1, S2 …, Sn, mentre quelli di tripletto sono T1, T2 …, Tm, per
energie di eccitazione crescenti. In corrispondenza di ognuno di tali livelli elettronici esiste
anche una struttura di livelli più fine, legata all’eccitazione dei modi vibrazionali della
molecola (per tale motivo una nomenclatura più precisa aggiunge un altro indice relativo al
livello vibrazionale). La spaziatura in energia tra i primi due livelli elettronici S1 ed S0 è
dell’ordine di 3-4eV, mentre quella dei livelli superiori è, solitamente, minore. La separazione
in energia dei livelli vibrazionali è, infine, tipicamente dell’ordine di 0.15eV.
S22
S21
S20
S11
S10
S02
S01
S00
Degradazione
interna
fluorescenza
fosforescenza
Stati di singoletto Stati di tripletto
Figura 3.18 Diagramma dei livelli energetici di una molecola di scintillatore organico: per
semplicità sono stati separati i livelli di singoletto da quelli di tripletto.
T22
T21
T20
T12
T11
T10

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Attraversando uno scintillatore organico, una particella ionizzante cede energia
interagendo elettromagneticamente con gli elettroni del mezzo. In alcuni casi questa energia
non è sufficiente a ionizzare la molecola, ma solo ad eccitarla ed, in tal caso, un elettrone π
passa dallo stato fondamentale S00 ad uno eccitato di singoletto Snm o di tripletto Tnm.
Nel caso in cui lo stato eccitato sia di singoletto, l’elettrone decade quasi
immediatamente al livello S10 senza emissione di radiazione a causa del processo di
degradazione interna. In tal caso, la probabilità che avvenga una transizione radiativa
S10→S0m, a partire dal livello S10, ad uno qualsiasi dei livelli vibrazionali associati al primo
livello elettronico S0 è molto alta. Pertanto, solo in una di queste possibili transizioni, quella
S10→S00, la radiazione emessa possiede un’energia sufficiente ad eccitare un elettrone dal
livello fondamentale a quello S10. A temperatura ambiente, l’energia di eccitazione termica è
0.025eV, molto minore della spaziatura tra i livelli vibrazionali: quasi tutte le molecole si
trovano, pertanto, nello stato fondamentale, da cui non possono assorbire la radiazione emessa
nelle transizioni S10→S0n (con n diverso da zero). Lo spettro di emissione e quello di
assorbimento dello scintillatore risultano, in tal caso, sovrapposti in misura ridotta: pertanto, è
limitato anche l’assorbimento della luce di scintillazione, caratteristica, quest’ultima,
fondamentale per le applicazioni pratiche. Si ha il fenomeno della fluorescenza, cioè
dell’emissione di luce su una scala di tempo molto breve, dell’ordine delle centinaia di psec.
Nel caso in cui l’elettrone sia stato eccitato in uno stato di tripletto, si realizza, come
per quello di singoletto, un processo di degradazione interna che porta l’elettrone nello stato
T1. Tale stato ha una vita media molto lunga (τ∼10 -3 sec), ed il suo decadimento diretto in S0
produce il fenomeno di fosforescenza. In alternativa a tale processo, a causa dell’interazione
tra due molecole eccitate nello stato T1, può avvenire il processo
T1 + T2 → S1 +S0 + fonone
In tal caso, la molecola nello stato S1 decade, come precedentemente descritto, dando
luogo ad una componente ritardata della luce di scintillazione con una costante di
61

62
Capitolo 3. Apparato sperimentale
decadimento più lunga. Va, tuttavia, notato, che tale componente costituisce un contributo
significativo solo per alcuni scintillatori organici.
A differenza degli scintillatori inorganici, per i quali era determinante il
comportamento del cristallo nel suo complesso, in questo meccanismo di scintillazione
intervengono solo le proprietà della singola molecola. Per tale motivo, si possono avere
scintillatori ottenuti usando la medesima molecola nei più svariati stati, ad esempio solido
cristallino o amorfo, liquido puro o in soluzione, gassoso.
Nel fuoco finale del fragment separator è stato adoperato uno scintillatore plastico,
cioè un solido ottenuto dissolvendo una sostanza scintillante in un solvente (il
poliviniltoluene), che viene poi polimerizzato, in modo tale da formare una matrice plastica.
Il plastico utilizzato era avvolto in un foglio di mylar alluminizzato al fine di
ottimizzare la raccolta di luce. Era sagomato a forma di parallelepipedo, spesso 4mm con una
superficie quadrata di dimensione 2.5x2.5cm 2 , a cui si aggiungeva una porzione triangolare
che fungeva da guida di luce sino al fotomoltiplicatore.
Figura 3.19 Spettro di emissione dello
scintillatore plastico, utilizzati nel fuoco finale del
fragment separator.

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Si è preferito un fotomoltiplicatore, in virtù del migliore accoppiamento ottico con lo
spettro della luce di scintillazione prodotta dallo scintillatore (figura 3.19) e della maggiore
efficienza nella conversione della luce, caratteristiche, quest’ultima, necessaria in quanto il
segnale in luce prodotto dallo scintillatore è, a parità di energia ceduta, nettamente inferiore a
quello che restituirebbe un CsI.
3.10 Elettronica ed acquisizione dati
I segnali provenienti dai due sistemi di rivelazione descritti nei paragrafi precedenti,
sono stati inviati a catene elettroniche analoghe, di cui in figura 3.20 è riportato uno schema.
Figura 3.20 Schema dell’elettronica di acquisizione impiegata nel fuoco finale del fragment
separator.
63
S
T
A
R
T
C
O
M
M
O
N
S
T
O
P

Capitolo 3. Apparato sperimentale
Il segnale del rivelatore al silicio è inviato ad un preamplificatore di carica (PA), le cui
caratteristiche sono ottimizzate per ottenere un corretto accoppiamento capacitivo con il
rivelatore.
Il segnale in uscita dal preampificatore è, successivamente, inviato ad un amplificatore
lineare che restituisce un segnale di ampiezza proporzionale all’energia rilasciata nel
rivelatore. Tale segnale viene, infine, digitalizzato tramite un ADC (Analog to Digital
Converter).
Il segnale proveniente dal fotomoltiplicatore accoppiato allo scintillatore plastico è
stato trattato in maniera equivalente.
Una copia del segnale del rivelatore al silicio in uscita dal preamplificatore è stata,
inoltre, inviata, ad un amplificatore veloce (Fast-Filter Amplifier) il cui segnale in uscita
possiede un tempo di salita più rapido rispetto al corrispondente segnale fornito
dall’amplificatore lineare. Tale segnale è stato, successivamente, inviato ad un Constant
Fraction Discriminator (CFD) in modo da ottenere il corrispettivo segnale logico.
In un discriminatore CFD il segnale in entrata viene ritardato e sommato ad una sua
copia attenuata ed invertita, producendo un segnale bipolare; quando quest’ultimo passa per
zero, viene generato il segnale logico in uscita (figura 3.21).
Figura 3.21 Costruzione del segnale di Zero Crossing.
64

Capitolo 3. Apparato sperimentale
A differenza dei normali discriminatori a soglia LE (Leading Edge), i CFD hanno una
dinamica temporale che non risente dell’ampiezza del segnale in entrata, perché il punto di
zero-crossing dipende esclusivamente dal fattore di attenuazione; la risoluzione delle misure
di tempo risulta pertanto migliore.
Per le misure di tempo di volo, è stato, come precedentemente descritto (par. 3.8),
adoperato il segnale dei rivelatori al Silicio. A tale fine, una copia del segnale logico,
proveniente dal CFD, è stata inviata su uno degli ingressi di start di un TDC (Time to Digital
Converter), mentre l’AND tra il segnale logico derivato dal rivelatore al Si ed il segnale di
radiofrequenza del ciclotrone viene inviato, opportunamente ritardato, all’ingresso di stop
comune (common stop) del TDC. In tal modo, è stato possibile registrare soltanto gli eventi
relativi a burst a cui corrispondeva l’effettiva rivelazione di un frammento. Lo stesso segnale
di AND, tramite un gate generator, fungeva da trigger dell’esperimento.
Come già detto (par. 3.7), i segnali dei PPAC sono stati adoperati per determinare la
posizione di impatto degli ioni lungo ciascuno dei due assi perpendicolari alla direzione del
fascio. Tale posizione è ottenuta a partire dalla misura del ritardo tra i diversi segnali.
Ciascuno di tali segnali è stato, pertanto, inviato a un discriminatore CFD e, successivamente,
agli ingressi start del TDC, al cui common stop era applicato il segnale di AND descritto in
precedenza
In qualunque esperimento, un ruolo determinante nella gestione del sistema di
acquisizione dei dati è costituito dal ‘trigger’ dell’esperimento, a partire dal quale vengono
fissati i riferimenti temporali (time zero) e la cui presenza indica il realizzarsi di tutte le
condizioni logiche imposte, affinché l’evento si possa considerare ‘buono’ e si proceda,
quindi, alla sua acquisizione.
I segnali logici finora descritti, vengono, in tale contesto, gestiti dal modulo TINA:
ogni qual volta, tale modulo, riceve segnali in ingresso, apre una finestra di coincidenza
all’interno della quale si verifica se l’evento soddisfa le condizioni volute. In tal caso,
vengono generati i gates da inviare ai codificatori per iniziare la conversione.
In tutte le misure presentate in questo lavoro di tesi, quale segnale di trigger, è stato
adoperato il segnale proveniente dall’AND fra i rivelatori al Silicio e l’RF.
65

Capitolo 3. Apparato sperimentale
I segnali provenienti dai diversi rivelatori sono stati digitalizzati tramite ADC e le
misure di tempi tramite un TDC, entrambi in standard Camac (fig. 3.22). Per mezzo di
un’interfaccia Camac-VME, la CPU-VME, dedicata al controllo del crate Camac (Slave
CPU), è stata collegata con una seconda CPU (Master CPU), anch’essa su bus VME, sulla
quale è installato il sistema operativo “real-time” OS9. Il programma di acquisizione che
raccoglie e formatta i dati, ha permesso, contemporaneamente, il trasferimento dei dati su
nastri e il loro invio su rete Ethernet con protocollo TCP-IP per l’analisi on-line.
Figura 3.22 Schema dell’acquisizione dati.
Il tempo morto di tutto il sistema è determinato, dalla somma del tempo necessario
alla conversione (dell’ordine di 10 µsec) e di quello impiegato dal programma di acquisizione
per il read-out dei codificatori, che è dell’ordine di 100-200 µsec per un rate di totale di
acquisizione di circa 1 KHz.
66

4. ANALISI DEI DATI
4.1 Calibrazione ed identificazione
Capitolo 4. Analisi dei dati
Le operazioni di calibrazione dei rivelatori costituenti l’apparato di misura adoperato
rappresentano una fase molto delicata dell’analisi dei dati. La taratura in energia (par. 4.1.1)
permette di ottenere la corrispondenza tra canali dell’ADC, cioè ampiezza dell’impulso, ed
energia ceduta dalla particella incidente al rivelatore. La taratura del TDC (par. 4.1.2)
permette, invece, di trovare la corrispondenza tra canali e tempo di volo: una volta calibrato il
TDC è stato, inoltre, possibile ottenere una taratura in posizione del PPAC (par. 4.1.3).
I dati sperimentali possono essere rappresentati mediante istogrammi bidimensionali
(matrici) come quelli riportati in figura 4.1. Nel grafico in basso, in ordinata, è riportato il
valore, in canali, del segnale prodotto nel rivelatore ∆Ε (proporzionale, quindi, all’energia
depositata dalla particella incidente nello spessore di 300µm di Si), ed in ascissa il valore,
sempre in canali, della fotocorrente nel CsI; nel grafico in alto, in ascissa, è riportato il tempo
di volo in canali ed in ordinata il valore, ancora in canali, del segnale prodotto nel rivelatore
∆Ε. I dati sono stati analizzati utilizzando il programma PAW 1 : si tratta di un programma
particolarmente adatto all’analisi dati in quanto offre la possibilità di utilizzare un’interfaccia
grafica (HIGZ) agevole da manipolare e di costruire programmi (“MACRO”) che consentono
di gestire in modo semplice le diverse routines della Cern-Library.
1 Physics Analisys Workstation
67

68
Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.1 Matrici bidimensionali ∆E-ECsI e ∆E-ToF in canali. La matrice in alto si riferisce alla
reazione 40 Ar+ 9 Be, quella in basso alla reazione 58 Ni+ 27 Al entrambe ad energia incidente di 40AMeV.
Si può notare, in entrambi i casi, l’ottima risoluzione sia in Z che in A.

4.1.1 Taratura in Energia
Capitolo 4. Analisi dei dati
Quando un diodo al silicio opera come rivelatore di particelle, il segnale da esso
fornito è una misura dell’energia depositata dalla particella incidente, a condizione di
possedere una curva di calibrazione di tali segnali, ovvero, la corrispondenza tra ADC∆E in
canali e ∆E in MeV.
Come ben noto, la risposta dei rivelatori al Si è lineare con l’energia. La
corrispondenza tra ADC∆Ε e ∆Ε nel Silicio è, pertanto, lineare e la retta di taratura risulta
completamente determinata qualora si disponga di almeno due punti di riferimento ad energie
note. A tal fine, nel run relativo a 12 C+ 9 Be, sono stati utilizzati il fascio di 12 C da 62AMeV ed
una sorgente α a tre picchi. Per lo stesso scopo, nel run relativo ad 40 Ar+ 9 Be e 58 Ni+ 27 Al, sono
stati usati due fasci diretti di 16 O a 50MeV e 112.75MeV, forniti dal tandem SMP, ed il fascio
diretto di 40 Ar a 40AMeV prodotto dal CS ed uno di 30AMeV, ottenuto interponendo un
bersaglio di 500µm di 9 Be e rivelando gli ioni del fascio. Alle energie del tandem, gli ioni del
fascio hanno un range tale da non superare lo spessore di 300 µm del rivelatore al silicio e,
quindi, l’energia depositata in quest’ultimo è data dall’energia del fascio incidente. Nel caso
dei fasci del CS, poiché gli ioni a tali energie incidenti attraversano senza fermarsi il
rivelatore, si è utilizzato il programma di simulazione LISE (par. 4.2) per calcolarne la perdita
di energia ∆E nel rivelatore. Le figure 4.2a e 4.2b mostrano gli spettri relativi alle operazioni
di taratura.
Correlando i valori in canali relativi a quelli in MeV delle energie corrispondenti ai
quattro picchi a disposizione, sono state determinate le rette di taratura per i rivelatori
all’uscita del fragment separator e nella camera di scattering CICLOPE:
∆E MeV = α1⋅ ADC∆E+β1 (FRS)
∆E MeV =α2⋅ADC∆E +β2 (CICLOPE)
dove ∆EMeV è l’energia rilasciata nel Si e ADC∆E è il corrispondente valore in canali. L’errore
sui coefficienti è di circa lo 0.5%. La figura 4.3 mostra una delle due rette di calibrazione
ottenute.
69

conteggi
16O(50MeV)
16O(112.75MeV)
40Ar(40AMeV)
Capitolo 4. Analisi dei dati
40Ar(40AMeV)+ 9Be(500µm) → 40Ar(30AMeV)
∆E(canali)
Figura 4.2a Spettro dei fasci di taratura nel run relativo a 40 Ar+ 9 Be e 58 Ni+ 27 Al.
Figura 4.2b Spettri relativi alle operazioni di taratura per il run di 12 C+ 9 Be. A sinistra, matrice ∆Ε-ToF del
fascio di calibrazione di 12 C a 62AMeV. A destra, spettro in energia della sorgente α.
70

I valori dei parametri trovati per le calibrazioni sono riportati nella tabella 4.1
∆E(MeV)
α1
β1
α2
β2
0.1768
0.12
0.2116
-0.31
Tabella 4.1. Parametri della calibrazione dei rivelatori al Si.
Capitolo 4. Analisi dei dati
canali
Figura 4.3 Retta di taratura dell’ADC per il rivelatore posizionato
all’uscita del fragment separator.
Le figure 4.4a e 4.4b mostrano gli spettri ∆E calibrati: si possono distinguere i picchi
associati alle diverse cariche dei frammenti del fascio secondario per le reazioni 40 Ar+ 9 Be a
40AMeV e 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV. In prima approssimazione, la velocità dei frammenti è
71

72
Capitolo 4. Analisi dei dati
uguale a quella del proiettile e, a parità di velocità, la perdita di energia degli ioni nel
rivelatore ∆E dipende unicamente dalla Z [KNO]. Per questo motivo, non è possibile
distinguere nello spettro, in maniera chiara, i diversi isotopi e, pertanto, per identificare la
composizione del fascio secondario in Z ed A, è necessario utilizzare anche l’informazione
fornita dal tempo di volo o dall’energia residua.
Figura 4.4a Spettro energetico calibrato del fascio secondario per la reazione
40 Ar+ 9 Be a 40AMeV. Si possono distinguere in maniera chiara i picchi di Z ma
non i diversi isotopi. In alto a sinistra un ingrandimento della regione a più
bassa energia mostra la buona risoluzione in carica ottenuta.

Figura 4.4b Spettro energetico calibrato del fascio secondario per la
reazione 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV.
Capitolo 4. Analisi dei dati
Le procedure di taratura degli scintillatori, invece, come noto, non sono altrettanto
semplici per via della dipendenza della risposta in luce dallo ione e del fenomeno del
quenching. Per tale ragione si è proceduto alla taratura in energia di tali rivelatori
“indirettamente”, ovvero estrapolando l’energia residua dello ione dopo aver attraversato il
rivelatore ∆E, dalla perdita di energia in quest’ultimo. Noto infatti lo ione (Z,A), esiste una
corrispondenza biunivoca fra l’energia persa in uno spessore noto di Si e l’energia incidente
dello stesso. Tale procedura è stata controllata tramite i valori noti dei fasci primari
direttamente rivelati e completata da procedure di fit non lineare per ogni linea di Z. La figura
4.5 illustra un esempio di tali fit per la reazione 12 C+ 9 Be.
73

Figura 4.5 Alcuni fit della taratura del CsI per la reazione 12 C+ 9 Be.
4.1.2 Taratura del TDC
Capitolo 4. Analisi dei dati
Nel caso in esame, la calibrazione del TDC riveste un ruolo di primaria importanza,
giacché ad essa sono strettamente collegate le misure di tempo di volo e la calibrazione della
posizione nei PPAC.
Per calibrare il TDC è stato inviato un segnale sullo start ed una copia dello stesso, ma
con un ritardo noto, sullo stop, ottenendo, così, una corrispondenza tra la misura in canali ed il
ritardo in nsec tra i due segnali. La retta di taratura così ottenuta (fig. 4.6) è:
T nsec = a · TDC + b
con a=0.29125 e b=-29.32 e dove Tnsec è il ritardo in nsec tra le due copie del segnale e TDC è
il corrispondente valore in canali. L’errore sui coefficienti è di circa lo 0.5%.
74

Figura 4.6 Retta di calibrazione del TDC
Capitolo 4. Analisi dei dati
La correttezza della taratura è stata verificata misurando l’intervallo di tempo tra un
burst del ciclotrone ed il successivo, il cui valore, pari a 31nsec, è noto essendo determinato
dalla RF.
In figura 4.7 è riportata una matrice ∆E–ToF calibrata: è possibile notare una struttura
ripetuta nel tempo ad intervalli regolari di 31 nsec ognuno.
75

31nsec
76
Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.7 Matrice calibrata ∆E–ToF per la reazione 40 Ar+ 9 Be a 40 AMeV. La
differenza di tempo tra un burst del ciclotrone e l’altro è di circa 31 nsec in
accordo con il valore d RF utilizzato .
Nella configurazione utilizzata nelle misure analizzate, il segnale di stop del TDC è
prodotto a partire dal segnale di RF ed il segnale corrispondente di start viene generato dal
segnale prodotto da ioni appartenenti a burst differenti. Infatti, non tutti gli ioni del fascio
all’interno di un burst, interagendo con il bersaglio di produzione, danno luogo a frammenti
con le caratteristiche necessarie per passare attraverso il fragment separator ed essere rivelati,
fornendo il corrispondente segnale di start. Inoltre, frammenti di massa molto grande,
impiegando un tempo maggiore fino alla rivelazione possono essere associati all’intervallo di
tempo associato al segnale di radiofrequenza del burst successivo. Per tal motivo non è
possibile definire una scala di tempi assoluta e, pertanto, la misura di tempi è ricondotta ad
una misura della differenza nei tempi di volo delle varie particelle.

4.1.3 Taratura del PPAC
77
Capitolo 4. Analisi dei dati
La misura della posizione per mezzo dei PPAC è, anch’essa, riconducibile ad una
misura di tempo poiché, come si è già detto, il punto di impatto di una particella viene
ricavato dalla differenza in tempo tra i segnali provenienti dalle due estremità delle catene (x e
y) di ritardo (paragrafo 3.7). Per questo motivo, la taratura in posizione dei PPAC è
strettamente connessa alla taratura dei TDC. Per effettuare la taratura dei PPAC si è suddivisa
la dimensione dell’area sensibile (4x4cm 2 ), per il ritardo complessivo di ciascuna catena di
ritardi (300nsec), ottenendo, come coefficiente di calibrazione, il valore di 0.13 mm/nsec
circa.
In figura 4.8 è riportata la matrice calibrata relativa alla posizione (x,y).
Figura 4.8 Matrice relativa alla posizione (x,y) rivelata dal PPAC
per la reazione 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV.

4.1.4 Identificazione dei prodotti
Capitolo 4. Analisi dei dati
L’identificazione dei prodotti di reazione del fascio secondario, effettuata tramite le
matrici sperimentali calibrate ∆E-E e ∆E-ToF, è stata poi confrontata con quella fornita dal
programma di simulazione LISE (par. 4.2) .
Le figure 4.9a e 4.9b mostrano le matrici ∆E-E per le reazioni 40 Ar+ 9 Be e 58 Ni+ 27 Al.
Come è facile osservare, in tali matrici, oltre all’ottima risoluzione in Z, è possibile
distinguere i differenti isotopi di un dato elemento. Selezionando tali elementi ad uno ad uno
tramite tagli grafici, è possibile, nelle matrici ∆E-ToF, individuare i rispettivi isotopi.
Figura 4.9a Matrice ∆E-E per la reazione 40 Ar+ 9 Be. A sinistra sono riportati tutti gli elementi prodotti. A
destra un ingrandimento per le linee di Z

Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.9b Matrice ∆E-E per la reazione 58 Ni+ 27 Al. Si riportano i nomi degli elementi prodotti.
Tuttavia, come già più volte evidenziato nei capitoli precedenti, al fine di utilizzare i
frammenti del fascio secondario per esperimenti con ioni radioattivi, essi devono essere
identificati tramite la tecnica ∆E-ToF, poiché l’impiego di ulteriori stadi di rivelazione per la
misura dell’energia residua ne impedirebbe l’utilizzo. Nelle figura 4.10a e 4.10b sono
mostrate la matrice ∆E-ToF per le reazioni 40 Ar+ 9 Be e 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV e, per confronto,
nelle figure 4.11a e 4.11b, sono riportate le equivalenti matrici simulate tramite il programma
LISE: in entrambi i casi sono indicati i diversi isotopi identificati
79

40 9
Fig ura 4.10a Matrice ∆E-ToF sperimentale per la reazione Ar+ Be a 40AMeV.
80
Capitolo 4. Analisi dei dati

Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.10b Matrice ∆E-ToF sperimentale per la reazione 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV: su
ciascuna zona è riportato il nome dell’isotopo corrispondente.
81

∆E (MeV)
Capitolo 4. Analisi dei dati
ToF(nsec)
Figura 4.11a Matrice ∆E-ToF simulata dal programma LISE per 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV.
82

∆E (MeV)
Capitolo 4. Analisi dei dati
ToF(nsec)
Figura 4.11b Matrice ∆E-ToF simulata dal programma LISE per 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV.
Sono visibili, nella matrice sperimentale (fig. 4.10a), in corrispondenza dell’ultima
linea di Z (quella del proiettile 40 Ar), due zone di conteggi che non compaiono nella matrice
fornita dal programma di simulazione (fig. 4.11a). Si tratta, plausibilmente, di due stati di
carica, quello totalmente ionizzato e quello in cui si è verificato il pick-up di un solo elettrone,
83

Capitolo 4. Analisi dei dati
del fascio di 40 Ar. Imponendo, infatti, a tali ioni una rigidità magnetica pari a quella utilizzata
nel fragment separator, si è calcolato che essi perderebbero nel rivelatore al Si un’energia pari
a quella effettivamente misurata.
La figura 4.12 mostra le matrici ∆E-ToF sperimentali e simulate nella reazione
12 C+ 9 Be a 62AMeV.
∆Ε(MeV)
Tempo(nsec)
Tempo(nsec)
Figura 4.12 Matrice ∆E-ToF per la reazione 12 C+ 9 Be a 62AMeV. A sinistra i risultati sperimentali dove
sono mostrate alcune selezioni grafiche; a destra l’analoga matrice ottenuta dalla simulazione LISE.
Il confronto fra le informazioni contenute nelle matrici ∆E-E e ∆E-ToF ha consentito
di evidenziare alcune “anomalie” apparenti presenti in quest’ultime. Nella reazione 58 Ni+ 27 Al
a 40AMeV, per esempio, (fig. 4.13) si può notare come l’ordine in cui si osservano gli isotopi
nella ∆E-ToF (fig. 4.9b) subisca delle inversioni rispetto a quello nella matrice ∆E-E. Tali
inversioni si verificano quando la differenza tra i tempi di volo di due ioni diversi supera
l’intervallo di tempo tra un burst e l’altro. In questo caso, infatti, utilizzando il segnale di RF
come segnale di riferimento per le misure di tempo di volo, il tempo misurato per lo ione più
lento risulta minore rispetto a quello effettivo di una quantità pari alla distanza temporale tra
un burst ed il successivo.
84

55 Fe 54Fe 53Fe 52Fe
54 Fe
Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.13 A sinistra, matrice ∆E–Luce per la reazione 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV, nella quale è stata selezionata
graficamente la regione corrispondente agli isotopi del Fe (Z=26). A destra, gli eventi corrispondenti a tale selezione
sulla matrice ∆E-ToF: si noti, ad esempio, come gli eventi associati al 54 Fe si dispongano in due zone distinte in base
a quale segnale di RF viene utilizzato per la misura del loro ToF.
Una conferma generale della validità dell’identificazione in carica degli ioni del fascio
secondario è fornita dalla linea di Z dell’Ar (figura 4.14), che può essere riconosciuta, nella
matrice ∆E-Eres, utilizzando come riferimento i punti corrispondenti ai due fasci di taratura di
40 Ar a 40AMeV e 30AMeV.
Nella figura riassuntiva 4.15, sono riportati nel piano (N,Z) gli isotopi prodotti ed
identificati nelle reazioni analizzate. È possibile notare come siano stati prodotti,
prevalentemente, nuclei radioattivi ricchi di neutroni nella reazione 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV e,
viceversa, ricchi di protoni per le reazioni 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV e 12 C+ 9 Be a 62AMeV.
85
52 Fe
55 Fe
53 Fe
54 Fe

Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.14 Particolare della matrice ∆E (MeV) - luce (a.u.) per le linee di Z più
grandi per la misura 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV. Su di essa sono riportati, in nero, i punti
corrispondenti ai due fasci di taratura di 40 Ar a 40AMeV e 30AMeV. La linea
tratteggiata è quella corrispondente a Z=18.
Regione
dei
nuclei
stabili
Figura 4.15 Mappa dei nuclei prodotti con ciascuna delle tre combinazioni di proiettile e
bersaglio impiegate. In verde 12 C+ 9 Be, in blu 40 Ar+ 9 Be, in rosso 58 Ni+ 27 Al ed in nero i nuclei
stabili. La linea verde delimita la regione dei nuclei stabili
86

4.2 Il programma di simulazione LISE
Capitolo 4. Analisi dei dati
Il programma LISE [BAZ02] simula la produzione di fasci radioattivi attraverso la
frammentazione del proiettile in un fragment separator una volta note le sue caratteristiche. A
tale scopo, calcola le rese di produzione di ciascun frammento, le perdite di energia nei
materiali attraversati, le distribuzioni degli stati di carica ed il trasporto dei frammenti, una
volta definiti gli opportuni parametri di ottica magnetica.
Le condizioni sperimentali, quali il proiettile, il bersaglio, l’energia del fascio
primario, la rigidità magnetica del fragment separator e le caratteristiche dell’apparato di
rivelazione, vengono facilmente impostate attraverso un’interfaccia grafica (figura 4.16).
Figura 4.16 L’interfaccia grafica di LISE.
87

Capitolo 4. Analisi dei dati
In fase di preparazione dell’esperimento, il programma di simulazione è stato
utilizzato per scegliere le combinazioni di proiettile e bersaglio ottimali da impiegare, nonché
i valori di rigidità magnetica del fragment separator, al fine di massimizzare la trasmissione di
un dato isotopo. Inoltre, durante l’esperimento, l’utilizzo del programma ha consentito di
effettuare un confronto on-line dei risultati sperimentali con quelli simulati. Dal confronto,
poi, delle matrici sperimentali con quelle fornite dalla simulazione è stato possibile, come già
detto, identificare le specie nucleari del fascio secondario, ed inoltre, come verrà descritto nel
paragrafo 4.3, è stato possibile effettuare un confronto tra le rese ottenute sperimentalmente e
quelle simulate. Nei paragrafi seguenti verranno descritti i principi alla base del calcolo di tali
rese.
Il calcolo delle rese isotopiche ottenute in un fragment separator deve tener conto delle
modalità di interazione degli ioni di alta energia con la materia, delle reazioni nucleari
possibili e dell’ottica magnetica. Per un dato ione la resa può essere descritta come il prodotto
di quattro fattori indipendenti:
Y=I·N·F·A (4.1)
dove I è l’intensità del fascio primario, N la probabilità di produrre il nucleo di interesse nel
bersaglio, F la frazione di un dato stato di carica Q per un certo nucleo ed A l’accettanza del
fragment separator.
4.2.1 Resa di produzione nel bersaglio
Per valutare le rese di produzione nel bersaglio è necessario, in primo luogo,
determinare il numero totale, normalizzato ad uno, di reazioni Np(x) prodotte da un proiettile
P interagente con un bersaglio avente spessore x. Il numero di nuclei proiettile disponibili per
la produzione del nucleo d’interesse F è parametrizzabile come:
con σP sezione d’urto totale per il proiettile P.
− xσ
P
1 − NP
( x)
= e
(4.2)
88

Capitolo 4. Analisi dei dati
Sia σP→F la sezione d’urto di produzione del frammento F per frammentazione di P. Il
numero (x)
di nuclei F creati in uno spessore x è:
N F
N
F
σ
( 1−
e ) σ
( x)
(4.3)
− x P
P→
F
= ≈ xσ
P→
F
σ P
Tale relazione è utilizzata all’interno del programma di simulazione per valutare le
rese di produzione in un bersaglio, in approssimazione di spessori sottili, poiché, solo in tale
approssimazione, la proporzionalità diretta tra (x)
e lo spessore x è valida. Al crescere
dello spessore, infatti, diventa non trascurabile la probabilità che un frammento F, una volta
creato, sia soggetto, a sua volta, ad una reazione nucleare. Questo processo riduce il numero
di nuclei d’interesse effettivamente prodotti. Se σF
è la sezione d’urto totale di reazione del
frammento F, l’espressione di (x)
assumerà, infatti, la forma:
N
N F
F
e
( x)
=
N F
− x(
σ F −σ
P )
[ 1−
] σ P
( σ − σ )
− xσ
F e
P
F
→F
(4.4)
Si deve, inoltre, tener conto della possibilità che il nucleo F possa essere prodotto
anche dalla frammentazione secondaria di un altro nucleo. Occorre, dunque, esaminare i
cosiddetti processi a multi-step, tra i quali il più semplice è la frammentazione a 2-step. In tale
processo il proiettile P produce un frammento intermedio i, che, in una seconda reazione,
N 2i
, F
genera il frammento F. Il numero di frammenti così prodotti soddisfa la relazione:
∂N
2 ( x)
i,
F
= N
∂x
1i
( x)
σ ( x)
σ → − N ( x)
σ
(4.5)
dove σi è la sezione d’urto totale di reazione per il frammento i, mentreσP→i eσi→F sono,
rispettivamente, le sezioni d’urto di produzione di i a partire da P e di F a partire da i. La resa
totale di produzione di F nella frammentazione a 2-step è ottenuta sommando su tutti i
possibili percorsi a 2-step che conducono a F:
Z P N P
N 2 = ∑N= F
2 i F ∑ ∑N
,
2i
, F
i
Z = Z N
i
i
F
i
i
F
2i
, F
F
(4.6)
dove ZP,F e NP,F sono, rispettivamente, il numero di protoni e di neutroni dei nuclei coinvolti
nelle reazioni.
89

Capitolo 4. Analisi dei dati
La figura 4.17 descrive l’andamento delle rese di frammentazione a 1, 2 e 3-step in
funzione dello spessore del bersaglio per la produzione di 78 Ni da un fascio primario di 96 Zr.
Come si può vedere, la resa dei processi a due e tre step cresce con lo spessore del bersaglio,
mentre quella del processo a step singolo raggiunge un valore massimo e poi decresce
lentamente. Inoltre, la resa complessiva è sensibilmente maggiore di quella calcolata per step
singolo nel caso di bersagli spessi.
Figura 4.17 Andamento della resa totale e dei contributi a multi-step per la produzione di
78 Ni da frammentazione di 96 Zr in funzione dello spessore del bersaglio. In basso, a destra,
le stesse rese sono riportate in scala lineare.
La presenza di questi processi a multi-step è molto importante, qualora si vogliano
produrre nuclei in prossimità della drip-line dei neutroni. Infatti, l’energia di eccitazione del
quasi-proiettile è proporzionale al numero di nucleoni che vengono sottratti al proiettile nel
processo di frammentazione ed una maggiore eccitazione comporta una più intensa
evaporazione di neutroni. In un processo a multi-step vengono sottratti meno nucleoni per
90

Capitolo 4. Analisi dei dati
volta, pertanto, le energie di eccitazione sono inferiori e l’evaporazione di neutroni è, di
conseguenza, minore.
La correzione per bersagli spessi alle rese di produzione date dalla (4.3) viene valutata
mediante un’integrazione numerica delle rese dei processi a due-step. Per ogni porzione dx
del bersaglio, il contributo correttivo dNF alla resa del frammento F dovuto a reazioni
secondarie, è calcolato tramite la relazione:
dN F = ∑σ j→F
N jdx
− σ F N F dx
j
(4.7)
dove Nj ed NF sono le rese calcolate nello spessore x-dx. Come mostrato in figura 4.18, non
tutti i contributi delle reazioni secondarie hanno un peso significativo nella determinazione
della resa complessiva. Per questo motivo, la sommatoria sul frammento intermedio è limitata
ad una regione del piano (N,Z) che esclude il contributo di reazioni secondarie aventi sezioni
d’urto trascurabili.
Figura 4.18 Contributi di tutti i possibili frammenti intermedi in un
calcolo a 2-step della produzione di 78 Ni da un fascio di 96 Zr. La
dimensione di ciascun quadrato è proporzionale al peso che ha il
frammento intermedio nella resa totale. Si può vedere che i contributi più
importanti giacciono su una regione limitata del piano (N,Z).
91

Capitolo 4. Analisi dei dati
Il calcolo delle sezioni d’urto dei processi di frammentazione adoperate nella stima
delle rese (eq. 4.3 e 4.7), viene effettuato utilizzando la parametrizzazione EPAX [SÜM00].
4.2.2 La parametrizzazione EPAX
EPAX [SÜM00] è una parametrizzazione empirica delle sezioni d’urto di
frammentazione del proiettile, realizzata in modo tale da riprodurre le misure sperimentali
ottenute nella frammentazione di ioni pesanti ad energie incidenti maggiori di 100AMeV.
Non vengono considerate le sezioni d’urto per reazioni di pick-up (nelle quali il
proiettile acquista uno o più nucleoni). Tuttavia tali reazioni sono spesso usate per produrre
fasci molto intensi di nuclei vicini alla valle della stabilità. In tal caso il programma di
simulazione estrapola le sezioni d’urto di questi processi dalla parametrizzazione EPAX non
tenendo conto, quindi, della dipendenza delle sezioni d’urto dai dettagli della reazione e
dall’energia del fascio. Non si considera, inoltre, la frammentazione dei nuclei fissili,
limitando, quindi, l’intervallo di validità ai proiettili che vanno dagli isotopi dell’Argon a
quelli del Piombo e del Bismuto.
L’andamento delle sezioni d’urto in funzione della massa del frammento, fissata la
carica, per i frammenti di massa sufficientemente lontana da quella del proiettile (perdite di
massa superiori al 15%-20%), è largamente indipendente da quest’ultimo. Tale fenomeno è
collegato al fatto che questi frammenti si formano, prevalentemente, in processi di
multiframmentazione statistica di un quasi-proiettile altamente eccitato.
Per frammenti con perdite di massa minori, le sezioni d’urto di frammentazione
dipendono dal proiettile presentando, in particolare, un massimo per isotopi aventi lo stesso
N/Z del proiettile. La parametrizzazione EPAX descrive in maniera continua il passaggio da
questo regime a quello precedente.
La parametrizzazione contiene correzioni, per proiettili ai confini della stabilità, che
tengono conto della dipendenza, osservata sperimentalmente, dell’andamento delle sezioni
d’urto dal proiettile anche per grandi perdite di massa dei frammenti.
La precisione con cui vengono riprodotti i valori delle sezioni d’urto sperimentali è
migliore per i nuclei vicini alla valle di stabilità, mentre le estrapolazioni verso le drip-lines
92

Sezione
d’urto(barn)
Sezione
d’urto(barn)
Capitolo 4. Analisi dei dati
sono affette da maggiori incertezze. Non vengono tenuti in considerazione, inoltre, gli effetti
legati al pairing che rendono più alte le sezioni d’urto di produzione per nuclei aventi un
numero pari di neutroni e/o protoni.
EPAX.
In figura 4.19 è riportato il confronto tra alcuni risultati sperimentali e le previsioni di
Figura 4.19 Confronto tra le sezioni d’urto sperimentali (punti) e simulate (linea continua) di
frammentazione in funzione di A per alcuni valori di Z nella reazione 58 Ni+ 9 Be a 650AMeV.
4.2.3 Accettanza del fragment separator
Per valutare il parametro A dell’equazione (4.1), cioè il fattore di accettanza, è
necessario determinare la distribuzione, nello spazio delle fasi, dei frammenti prodotti nel
bersaglio e come essa evolva attraverso i vari elementi del fragment separator .
Ad alte energie, una buona parametrizzazione della distribuzione in impulso dei
frammenti prodotti è fornita dalla formula di Goldhaber [GOL74], secondo la quale
l’ampiezza della distribuzione dei momenti σ è tale che:
93

2 2 AF
( AP
− AF
)
σ = σ 0
con
A −1
P
Capitolo 4. Analisi dei dati
2 1 2
σ 0 = PF
, PF impulso di Fermi (4.8)
5
dove AF ed AP sono, rispettivamente, la massa del frammento e quella del proiettile,
ed il valore più probabile dell’impulso è VP·AF , con VP la velocità del proiettile.
Tuttavia, ad energie intermedie, si è osservato che la distribuzione degli impulsi
trasversali rispetto alla direzione del fascio incidente ha un’ampiezza maggiore di quella degli
impulsi paralleli. Parte di questo effetto è da attribuire alla deflessione nucleare e
coulombiana impressa al frammento dal residuo del bersaglio e ai protoni emessi durante la
frammentazione. In questo caso l’ampiezza dell’impulso trasversale σ ⊥ è data da [VAN79]:
dove σ D , chiamata dispersione orbitale, vale 200MeV/c.
2 2 AF
( AP
− AF
) 2 AF
( AF
−1)
σ ⊥ = σ 0
+ σ D
(4.9)
A −1
A ( A −1)
P
La distribuzione in momento parallelo σ || ha un effetto diretto su A attraverso
l’accettanza in impulso del fragment separator, mentre σ ⊥ interviene attraverso l’accettanza in
angolo solido dello stesso.
4.2.4 Perdite di energia, straggling energetico ed angolare
e stati di carica
L’energia cinetica residua di uno ione che ha attraversato uno spessore ∆x è − ∆E
,
ovvero, è data dalla differenza tra l’energia iniziale incidente dello ione stesso e la sua perdita
di energia nel mezzo. Se R(E) è il range dello ione in funzione dell’energia, si ottiene:
R i
i
P
P
( E ) = ∆x
+ R(
E − ∆E)
(4.10)
Per calcolare la perdita di energia, il programma di simulazione interpola, da una tavola
contenente i range ([HUB90], [NOR70], [ZIE85]) della particella in esame nel materiale
utilizzato, il valore di R(Ei). Attraverso la (4.10), una volta calcolato R( Ei
− ∆E)
è possibile
94
E i

Capitolo 4. Analisi dei dati
determinare, per interpolazione, l’energia residua − ∆E
. Vengono, analogamente, calcolate
le perdite di energia in gas e materiali compositi.
E i
Lo straggling energetico è calcolato (in MeV) dalla formula semiempirica [GUI86]
basata sulla formula classica di Bohr:
Z t
δ E = kZ
(4.11)
( ∆ )
T
P
AT
dove ZP è il numero atomico del proiettile, ZT e AT sono, rispettivamente, numero atomico e di
massa del materiale e t il suo spessore in g/cm 2 . Il parametro k, sperimentalmente ricavato,
cresce logaritmicamente con l’energia incidente con un valore variabile da 1 (a 1AMeV) a 2.5
(a 1AGeV).
L’angolo di deflessione medio (in mrad) dovuto alla diffusione colombiana multipla
viene, invece, valutato mediante la seguente relazione:
)
α1
/ 2 = α1
/ 2
2
2Z
PZ
T e
Ea
(4.12)
dove E è l’energia del proiettile, e la carica dell’elettrone, a il parametro di screening, e α 1/
2
)
l’ ”angolo ridotto” ([ANN88]).
Anche per la valutazione degli stati di carica, ci si avvale di formule semiempiriche
([WIN92], [LEO98], [SHI82]) ricavate dai dati sperimentali. Nel caso della frammentazione
di ioni pesanti ad energie minori di 100AMeV, l’importanza del calcolo degli stati di carica
riveste un ruolo importante, giacché è possibile, come già visto, produrre frammenti con più
di uno stato di carica (fig. 4.10a). La presenza di più stati di carica, per lo stesso isotopo,
complica l’identificazione e per, tal motivo, è utile che questi stati siano correttamente
simulati. A tal fine la simulazione tiene conto dell’effetto di ciascun materiale inserito che
può mutare la distribuzione degli stati di carica.
95

Capitolo 4. Analisi dei dati
4.2.5 Implementazione del fragment separator in LISE
Affinché il programma di simulazione riproduca il funzionamento del fragment
separator utilizzato, è stato necessario fornire al programma le sue caratteristiche tecniche.
Queste ultime vengono fornite attraverso un file in ingresso (riportato in appendice B). In
particolare vengono definite:
• L’apertura dei collimatori, disposti prima del bersaglio, nel primo fuoco, in
corrispondenza di un eventuale degrader e nel fuoco finale.
• Le accettanze in angolo ed impulso in corrispondenza del bersaglio, del degrader e
di un eventuale filtro di Wien.
• Le distanze tra il bersaglio, il degrader ed il primo rivelatore.
• Le proprietà ottiche del fascio primario quali la dimensione della sezione
perpendicolare alla sua direzione di propagazione, straggling dell’impulso,
risoluzione energetica ed angolo tra la sua direzione e l’asse di simmetria del
fragment separator.
• I raggi di curvatura dei due dipoli.
• Le matrici di trasporto relative alle sezioni del fragment separator, ovvero,
rispettivamente, dal bersaglio alla posizione di un eventuale degrader e da
quest’ultima al fuoco finale.
Come già accennato, ulteriori caratteristiche, quali rigidità magnetica o bersaglio di
produzione sono definite tramite l’interfaccia grafica del programma (fig. 4.16).
4.3 Misura delle rese di produzione
Una volta identificati i prodotti di reazione del fascio secondario è stato possibile
ricavare le rese di produzione. A tal fine, la regione delle matrici ∆E-ToF e ∆E-Eres
corrispondente a ciascun isotopo è stata proiettata su una dimensione e lo spettro così ottenuto
è stato fittato con una gaussiana (figura 4.20), dall’integrale della quale è stato ricavato il
96

Capitolo 4. Analisi dei dati
numero di conteggi. Dividendo, quindi, il numero di conteggi per il tempo di misura, sono
state ricavate le rese di produzione.
In tabella 4.2 sono riportate le rese misurate per alcuni degli ioni radioattivi prodotti
più in abbondanza (in appendice C viene riportato l’elenco completo) nelle reazioni 12 C+ 9 Be a
62AMeV, 40 Ar+ 9 Be e 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV, con correnti di fascio primario di 100epA.
Figura 4.20 Spettro in ∆E corrispondente alla linea di Z del Na. Il picco di
ogni isotopo è fittato con una gaussiana.
Un confronto complessivo per tutti gli isotopi prodotti tra le rese sperimentali misurate
e quelle simulate da LISE è mostrato nelle figure 4.21 (per la reazione 58 Ni+ 27 Al), 4.22 (per la
reazione 40 Ar+ 9 Be) e 4.25 (per la reazione 12 C+ 9 Be). In quest’ultimo grafico, i valori
sperimentali, si discostano da quelli simulati per gli isotopi delle ultime linee di Z.
97

C+Be
Rese
(Ioni/sec)
12
N 61.2±3
10 C 29.0±2
8 B 8.8±1
Ar+Be
Rese
(Ioni/sec)
39
Cl 237±7
36 S 95.8±3
34
P 43±2
31
Si 22±1
Capitolo 4. Analisi dei dati
Ni+Al
Rese
(Ioni/sec)
55
Co 259±6
53
Fe 97±4
54
Fe 54±3
53
Mn 49±3
51 Mn
51
Cr
49
Cr
66±3
42±2
18±1.5
Tabella 4.2 Rese misurate con un’ intensità di fascio primario di 100epA, rispettivamente, all’uscita del
fragment separator per 12 C+ 9 Be a 62AMeV e 40 Ar+ 9 Be a 40MeV ed in camera Ciclope per 58 Ni+ 27 Al a
40AMeV.
Ciò accade perché i conteggi delle rese sperimentali sono falsati dalla presenza di un
fondo di conteggi spuri. Infatti, anche in assenza di bersaglio di produzione e con gli elementi
magnetici configurati in maniera tale da selezionare il 39 Cl, benché la simulazione non
preveda, in tali condizioni, la trasmissione del fascio primario, si sono sperimentalmente
osservati degli eventi nella regione di Z più alte della matrice ∆E-Eres (fig.4.23). Tramite il
confronto tra la misura con il bersaglio e quella senza, è stato sottratto il contributo di questo
fondo alle rese sperimentali: il risultato così ottenuto è mostrato in figura 4.24.
Come si osserva, le rese di produzione misurate hanno un andamento decrescente in
funzione della massa del frammento (fig. 4.21 e 4.24): in particolare, risultano maggiori nel
caso in cui la massa del frammento in esame sia molto vicina alla massa del fascio primario.
È, pertanto, preferibile adoperare un proiettile di massa simile a quella del frammento
radioattivo che si vuole produrre: risulta, ad esempio, più vantaggioso l’utilizzo della reazione
12 C+ 9 Be, piuttosto che 58 Ni+ 27 Al per produrre un fascio secondario di nuclei leggeri
radioattivi.
98

Rate(ioni/sec)
1.E+04
1.E+03
1.E+02
1.E+01
1.E+00
1.E-01
1.E-02
Na
Ne
EXP
LISE
Mg Al
S
i
P
S
Cl
Ar
20 23 25 27 29 31 33 35 37 38 42 43 44 45 46 50 51 52 53 55 58
Massa
99
K
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Capitolo 4. Analisi dei dati
Co
Fe
Figura 4.21 Rate di produzione (in ioni al secondo) per la reazione 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV con una corrente di fascio primario pari a 3enA.
In blu i valori sperimentali, in rosso quelli ottenuti dalla simulazione.
Ni

Figura 4.22 Rate (in ioni al secondo) per la reazione 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV con una corrente di fascio primario pari a 7enA.
In blu i valori sperimentali, in rosso quelli ottenuti dalla simulazione.
100
Capitolo 4. Analisi dei dati

∆E(MeV)
Luce nel plastico (a.u.)
Figura 4.23 Matrice ∆E-Luce plastico relativa alle misure di 40 Ar+ 9 Be a 40 AMeV in assenza di
bersaglio, ma con il fragment separator regolato per selezionare il 39 Cl.
101
Capitolo 4. Analisi dei dati

Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.24 Rate di produzione (in ioni al secondo) per la reazione 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV con una corrente di fascio primario pari a
7enA una volta sottratto il fondo. In blu i valori sperimentali, in rosso quelli ottenuti dalla simulazione.
102

Rate(ioni/sec)
1.00E+03
1.00E+02
1.00E+01
1.00E+00
1.00E-01
1.00E-02
1.00E-03
lise
exp
Capitolo 4. Analisi dei dati
7 8 9 10 11 12 13
Figura 4.25 Rate di produzione (in ioni al secondo) per la reazione 12 C+ 9 Be a 62AMeV con una corrente di fascio primario pari a
100enA. In blu i valori sperimentali, in rosso quelli ottenuti dalla simulazione.
103
A

Capitolo 4. Analisi dei dati
4.4 Trasmissione lungo la linea di fascio
Per verificare la possibilità di compiere esperimenti con i fasci radioattivi così ottenuti,
è necessario misurare la trasmissione degli ioni prodotti sino alle sale sperimentali, dove si
trovano i dispositivi di misura.
Per determinare la trasmissione del fascio secondario dal fuoco finale del fragment
separator sino alla camera di scattering Ciclope, sono state confrontate le rese ottenute nel
primo punto di misura con quelle misurate nel secondo. Tale confronto è stato eseguito
normalizzando le rese sperimentali alla stessa intensità di fascio primario pari a 100epA. In
figura 4.26 è mostrato l’andamento delle rese, misurate all’uscita del fragment separator e nel
punto Ciclope, in funzione della massa, per gli isotopi di fosforo e di silicio.
Rate(ioni/sec)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
P
35 34 33 32 31 30
Massa (A)
Si
CICLOPE
FRS
Figura 4.26 Confronto tra le rese misurate in Ciclope (in blu) e nel fuoco finale del
fragment separator degli isotopi del P e del Si in funzione della massa A. I valori si
riferiscono alla reazione 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV e sono normalizzati ad una corrente di
fascio primario pari a I=100epA.
In figura 4.27 è riportata la percentuale di trasmissione degli stessi isotopi, mentre in
tabella 4.2 sono elencate quelle degli altri.
104

P
Figura 4.27 Trasmissione degli isotopi del P e del Si in funzione della massa
A, prodotti nella reazione 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV.
Isotopo
40 Cl
39 Cl
Trasmissione(%) 93 77 61
Isotopo
36 S
Trasmissione(%) 49 61 38
Isotopo
35 P
Trasmissione(%) 61 43 60
Isotopo
32 Si
35 S
34 P
31 Si
Trasmissione(%) 72 63 55
Isotopo
29 Al
28 Al
Trasmissione(%) 61 55 66
Si
Capitolo 4. Analisi dei dati
38 Cl
34 S
33 P
30 Si
27 Al
Tabella 4.2 Tabella riassuntiva della trasmissione per le specie nucleari identificate in Ciclope,
ottenute nella reazione 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV
La trasmissione così osservata (tabella 4.2) varia da un minimo del 38% ad un
massimo del 93% in funzione dell’isotopo preso in considerazione. È, inoltre, da notare che,
nel corso dell’esperimento, l’ottica magnetica della linea di fascio, dal fuoco finale del
fragment separator sino alla camera Ciclope, non è stata ottimizzata per la trasmissione del
fascio secondario. Infatti, le correnti usate nei quadrupoli e nei dipoli della linea di fascio
105

Capitolo 4. Analisi dei dati
sono state semplicemente scalate rispetto a quelle necessarie per avere la trasmissione del
fascio primario.
Questi risultati dimostrano, quindi, che si può disporre di fasci radioattivi sino alla sala
Ciclope con attenuazioni modeste rispetto alle intensità di produzione.
4.5 Caratterizzazione in energia e posizione del
fascio secondario
Al fine di caratterizzare le proprietà del fascio per quanto concerne la sua distribuzione
sia in energia che posizione, si è ricostruita l’energia degli ioni del fascio secondario
misurandone l’energia residua nel rivelatore E. Va notato che in modo “indiretto” la stessa
informazione può ottenersi tramite estrapolazioni dai valori misurati di ∆E per ogni specie.
Nelle figure 4.28 e 4.30 sono mostrate, rispettivamente, le distribuzioni di energia residua
osservate per il 39 Cl nella reazione 40 Ar+ 9 Be e per il 56 Co in quella 58 Ni+ 27 Al, che risultano in
buon accordo con quelle simulate dal programma LISE, riportate, rispettivamente, in figura
4.29 per la reazione 40 Ar+ 9 Be e in figura 4.31 per 58 Ni+ 27 Al.
0.8AMeV
23AMeV
Figura 4.28 Distribuzione dell’energia residua del 39 Cl ottenuto nella reazione
40 Ar+ 9 Be (500µm) a 40AMeV, dopo aver attraversato 300µm di Si.
106

Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.29 Distribuzioni delle energie incidenti di alcuni ioni del fascio
secondario dopo il rivelatore al Si (300µm), simulate da LISE riproducendo la
configurazione del fragment separator adoperata nella reazione 40 Ar+ 9 Be
(500µm) a 40AMeV.
1.5
AMEv
21.2 AMeV
Figura 4.30 Distribuzione dell’energia residua del 56 Co ottenuto nella reazione
58 Ni+ 27 Al (100µm) a 40AMeV, dopo aver attraversato 300µm di Si.
107

Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 4.31 Distribuzioni delle energie incidenti di alcuni ioni del fascio
secondario dopo il rivelatore al Si (300µm), simulate da LISE riproducendo la
configurazione del fragment separator adoperata nella reazione 58 Ni+ 27 Al
(100µm) a 40AMeV.
La risoluzione energetica, così osservata, del fascio secondario varia in base allo ione
preso in considerazione tra il 3% ed il 10%. Tale indeterminazione energetica è dovuta sia al
meccanismo di produzione dei frammenti che allo straggling in energia all’interno del
bersaglio di produzione e del rivelatore ∆E, tuttavia, l’etichettatura dello ione consente
nell’analisi dell’esperimento “ secondario”, di selezionare, compatibilmente con la statistica,
regioni energetiche più definite.
La figura 4.32 mostra il confronto fra le matrici delle posizioni x-y di incidenza degli
ioni sul PPAC posto nel fuoco finale del fragment separator e le previsioni del programma di
simulazione di LISE: si noti il buon accordo. La risoluzione in posizione ottenuta tramite il
PPAC consentirà di etichettare anche la posizione dello ione-fascio prima della reazione
secondaria.
108

Capitolo 4. Analisi dei dati
Figura 3.2 In alto, matrice sperimentale delle posizione x-y di incidenza degli
ioni sul PPAC posto nel fuoco finale del fragment separator. In basso, la
distribuzione prevista dal programma di simulazione LISE nella coordinata y.
109

5. PROSPETTIVE
Capitolo 5. Prospettive
Le prospettive aperte dall’utilizzo di fasci radioattivi sono molteplici: nell’ambito della
fisica nucleare, per esempio, esse comprendono la determinazione dei limiti di esistenza di
nuclei stabili, l’evoluzione della struttura a shell nei nuclei allontanandosi dalla valle di
stabilità e lo studio di strutture nuove. Altre prospettive riguardano l’astrofisica, il modello
standard, il campo tecnologico e quello medico.
In questo capitolo sono presentate alcune delle possibili direzioni di indagine
scientifica. In particolare verranno esaminate le prospettive di ricerca aperte dal possibile
utilizzo della frammentazione del proiettile per la produzione di fasci radioattivi presso i LNS
presentato in questo lavoro di tesi.
5.1 Ricerche di struttura nucleare
5.1.1 I limiti dell’esistenza nucleare
La zona di stabilità nucleare è molto sensibile alle variazioni dell’energia di legame
che varia in funzione di N e Z. I vari modelli nucleari prevedono differenti valori dell’energia
di legame e, dunque, sono in disaccordo anche sui confini della regione nel piano (N,Z)
corrispondente a nuclei stabili. La produzione mediante fasci radioattivi di tali nuclei (fig. 5.1)
consentirebbe la determinazione della posizione di tali confini, fornendo un primo criterio di
selezione dei diversi modelli nucleari. Si può, ad esempio, utilizzare un fascio radioattivo per
creare, direttamente, nuclei ancora più lontani dalla stabilità tramite un’ulteriore
frammentazione su di un bersaglio secondario.
Tramite misure di coincidenza possono essere studiati anche nuclei instabili, in quanto
sperimentalmente si possono presentare come risonanze: dallo studio di questi nuclei con
ampio eccesso di neutroni o di protoni ci si attende una migliore determinazione
dell’interazione nucleare, almeno per quanto riguarda il ruolo dell’isospin. In particolare, in
110

Capitolo 5. Prospettive
prossimità della drip-line dei protoni, la barriera coulombiana rende possibile l’esistenza di
nuclei instabili con vite medie sino a 10 -18 sec 1 .
Figura 5.1 Grafici bidimensionali di identificazione, ∆E-ToF a sinistra e ∆E-E a destra, che mostrano la
prima osservazione del nucleo doppiamente magico 48 Ni [BLA00]: scoperta realizzata a GANIL in un
esperimento che utilizzava la facility SISSI/LISE3.
5.1.2 Evoluzione della struttura a shell
L’applicazione del modello a shell ad un sistema a molti corpi quale il nucleo,
rappresenta uno dei maggiori successi della fisica nucleare. Secondo tale modello, i nucleoni
sono tenuti insieme da un campo medio, generato dalle interazioni medie nucleone-nucleone.
Il nucleo si può, così, descrivere come una buca di potenziale, occupata dai nucleoni
soddisfacenti il principio di esclusione Pauli. Tale potenziale contiene un termine centrale VC,
che segue l’andamento della densità nucleare, un termine di accoppiamento spin-orbita VLS,
ed uno di pairing VP, che esprime la tendenza dei nucleoni ad accoppiarsi in coppie di spin
opposto:
V ( r)
= V ( r)
+ V + V
(5.1)
1 Alcuni di questi nuclei, come 7,9,10 He, 10 Li, 13 Be, 11 N, 12 O, sono già stati studiati.
C
111
LS
P

Capitolo 5. Prospettive
La migliore evidenza sperimentale a sostegno del modello a shell è l’esistenza dei
cosiddetti “numeri magici”, ossia di alcuni numeri di protoni e di neutroni (2, 8, 20, 28, 50,
82, 126), corrispondenti alle chiusure di shell, per i quali i nuclei mostrano proprietà peculiari,
come, per esempio, una maggiore energia di legame (fig. 5.2), sezioni d’urto di assorbimento
più piccole e configurazioni a simmetria sferica. Tuttavia, è stata osservata un’attenuazione in
queste proprietà per nuclei molto instabili ed, inoltre, indizi della scomparsa di alcuni numeri
magici e della comparsa di nuovi. È, pertanto, interessante indagare sull’evoluzione della
struttura a shell in prossimità delle drip-lines e valutare meglio la dipendenza dall’isospin dei
vari termini del potenziale di modello a shell (5.1).
Figura 5.2 Energia di legame dell’ultimo neutrone in funzione di N.
Per studiare le proprietà del modello a shell nei nuclei esotici occorre studiare gli
orbitali di particella singola. A tal fine, si possono utilizzare le reazioni di stripping (pick-up),
in cui un singolo nucleone dal livello più esterno viene sottratto (aggiunto) al nucleo da
studiare. Un’altra possibile tecnica, consiste nello studio dei livelli eccitati di particella
singola, prodotti per eccitazione coulombiana, attraverso l’osservazione dei fotoni emessi
nella transizione allo stato fondamentale. In figura 5.3 (a e b) è mostrato un esempio di tale
112

Capitolo 5. Prospettive
studio per un nucleo stabile e nella tabella 5.1 gli esperimenti già condotti con fasci
radioattivi.
Figura 5.3a Schema dell’apparato sperimentale
necessario per condurre esperimenti di eccitazione
coulombiana del proiettile. I rivelatori per la
ricostruzione della traiettoria e il rivelatore delle
particelle del fascio assicurano che l’angolo di
scattering sia piccolo, e identificano con certezza la
particella dopo l’interazione con il bersaglio
38 S
40 S
Figura 5.3b Spettro dei fotoni per la reazione
197Au( 40 S, 40 S*) a 39.5AMeV [SCH99]. Nel
riquadro superiore lo spettro nel sistema di
riferimento del laboratorio: la transizione di
547keV del bersaglio eccitato è visibile come un
picco netto (in verde). Nel pannello in basso, è
evidenziato in rosso il picco corrispondente alla
transizione di 891keV del proiettile, più netto
dopo la correzione per l’effetto Doppler.
Fascio
Energia(AMeV) 39.2 39.5 40.6 33.5 35.2
Intensità(sec -1 ) 5·10 4
1.7·10 4
1.8·10 4
5·10 4
Bersaglio
(mg/cm 2 )
184 184 184 93 93
σ(E2;gs→2 + )(mb) 59 94 128 81 53
42 S
44 Ar
46 Ar
2.7·10 4
Tabella 5.1 Tabella riassuntiva delle caratteristiche salienti di alcuni esperimenti di eccitazione
coulombiana di proiettili radioattivi, già condotti presso il NSCL-MSU.
113

Capitolo 5. Prospettive
Reazioni di scambio di carica (fig.5.4), nelle quali viene sostituito un protone con un
neutrone, o viceversa, costituiscono un altro strumento di indagine, consentendo, tra l’altro, di
realizzare studi spettroscopici su nuclei esotici, in particolare all’approssimarsi delle drip-
lines.
Figura 5.4 Due possibili reazioni di scambio di carica per nuclei leggeri. A destra, rappresentazione
schematica della reazione di scambio di carica 9 Be( 9 Be, 8 B) 10 Li.
5.1.3 Strutture nucleari nuove
Le ricerche finora condotte con fasci di nuclei radioattivi, hanno permesso di
raggiungere la drip-line dei neutroni solo nel caso di nuclei leggeri. In prossimità della drip-
line è stato osservato, per la prima volta, il fenomeno dell’alone nucleare (halo nuclei), in
seguito osservato anche in nuclei leggeri vicini alla drip-line dei protoni [NAV98]. La figura
5.5 mostra tutti i nuclei con alone sino ad oggi scoperti, mentre la figura 5.6 mette a confronto
le dimensioni di due nuclei con alone con le dimensioni di un nucleo pesante.
I risultati sperimentali trovati per questo tipo di nuclei, sono coerenti con una nuova
forma di struttura nucleare: la clusterizzazione del nucleo in un core ordinario ed alcuni 2
nucleoni debolmente legati, che formano una materia nucleare altamente diluita. Le energie di
2 Sono stati osservati aloni di 1, 2 e 4 neutroni (fig. 5.5)
114

Capitolo 5. Prospettive
legame di questi nucleoni sono così basse da rendere importante il contributo dell’interazione
residua, altrimenti descrivibile, nei nuclei stabili, come una perturbazione del campo medio
formato collettivamente da tutti i nucleoni .
Figura 5.5 I nuclei con alone sinora noti.
Figura 5.6 Rappresentazione pittorica di due nuclei con alone di neutrone e confronto delle
rispettive dimensioni con quelle di un nucleo pesante stabile.
Uno dei primi nuclei a mostrare evidenze sperimentali di alone è stato il 11 Li
[TAN85]: esso è descrivibile come un sistema a tre corpi, un core costituito da un nucleo di
9 Li e due neutroni. Il 11 Li è un esempio fisico di sistema borromeano, ossia costituito da tre
parti legate insieme, ma non a due a due (fig. 5.6): non esistono, infatti, né il 10 Li né uno stato
115

Capitolo 5. Prospettive
legato di due neutroni e, pertanto, è evidente che l’interazione di pairing è determinante nel
rendere stabile questo sistema.
La prima evidenza sperimentale dell’esistenza di un sistema con alone fu ricavata dalla
misura delle dimensioni nucleari [TAN85]. Tali studi possono essere condotti mediante la
misura della sezione d’urto totale di reazione di tale nucleo, in quanto, ad energie non troppo
elevate, essa coincide, in buona approssimazione, con la sezione d’urto geometrica σg,,
ovvero:
σtot ≈ σg =π(RP+RT) 2 (5.2)
dove RP ed RT sono, rispettivamente, i raggi del nucleo proiettile e del nucleo bersaglio. La
misura della sezione d’urto totale si effettua misurando quanta parte delle particelle incidenti
attraversano il bersaglio senza interagire.
Figura 5.7 Distribuzione dell’impulso trasverso di frammenti di 9 Li nella reazione 11 Li+C. La linea
continua e quella tratteggiata rappresentano i fit con distribuzioni gaussiane di ampiezza diversa. La
componente più piccata è un indizio dell’esistenza dell’alone nucleare.
Un’ulteriore conferma dell’esistenza di un alone si trova nella distribuzione in
momento dei nucleoni che lo costituiscono [KOB88], che, per diretta conseguenza del
principio di indeterminazione di Heisenberg, deve presentarsi molto più piccata di quella dei
nucleoni del core nel caso in cui siano distribuiti su di una regione spaziale più estesa (fig.
116

117
Capitolo 5. Prospettive
5.7). Si può pervenire a tale distribuzione analizzando i prodotti del break-up del nucleo
esotico in studio, reazione indotta, ad esempio, in un bersaglio con elevato numero atomico,
così che la forte interazione coulombiana agisca solo sul core, separandolo dall’alone neutro.
L’esistenza di un alone “soffice” consente, inoltre, di avere oscillazioni giganti di
dipolo (GDR) ad energie più basse di quelle caratteristiche di un nucleo normale.
Esaminando, dunque, lo spettro delle GDR in funzione dell’energia si osservano due picchi,
uno relativo al moto dell’alone rispetto al core a più bassa energia ed uno legato alle
oscillazioni del solo core ad energie più elevate.
Il nucleo più pesante, per il quale sia stata accertata la presenza di un alone di
neutrone, è il 19 C (fig. 5.6), ma si cerca di trovare anche altri sistemi con alone nucleare, per
meglio comprendere la sistematica di questo fenomeno.
Inoltre, la disponibilità di fasci di nuclei con alone di neutroni migliorerebbe le rese di
produzione di nuclei ricchi di neutroni per trasferimento multiplo di neutroni. Tale reazione,
infatti, ha sezioni d’urto basse, che crescono al diminuire dell’energia di legame dei neutroni
del proiettile.
Studiando la drip line dei protoni, sono stati osservati anche aloni di protoni (il 8 B
nello stato fondamentale, per esempio) per i quali un ruolo determinante è svolto
dall’interazione coulombiana, che ha il duplice effetto di ridurre l’energia di legame
ostacolando contemporaneamente l’emissione di protoni.
ρ(r) ρ(r)
r
Figure 5.8 Densità di neutroni e di protoni in funzione della distanza dal centro del nucleo,
rappresentate, rispettivamente, con una linea continua ed una tratteggiata. A sinistra in presenza della
pelle di neutroni, a destra in assenza.
Oltre agli aloni nucleari, è stata osservata anche un’altra nuova struttura nucleare: la
“pelle di neutroni” (neutron skin). In nuclei pesanti ricchi di neutroni, in prossimità della
r

Capitolo 5. Prospettive
superficie nucleare, la densità dei protoni va a zero prima di quella dei neutroni (fig. 5.8), e,
pertanto, si forma una sorta di “pelle” di neutroni attorno ad un core simmetrico (un esempio
di tali nuclei è lo 132 Sn). A differenza dei nuclei con alone di neutrone, in questo caso, i
nucleoni esterni sono sempre ben legati e, pertanto, il fenomeno di neutron skin è ancora
riconducibile ad effetti di campo medio.
Muovendosi verso la drip line dei neutroni, l’energia di legame diminuisce ed
aumentano le dimensioni della distribuzione di densità dei neutroni, mentre quella dei protoni
rimane, pressoché, costante: la neutron skin costituisce un esempio di materia neutronica,
simile a quella che si pensa esista nelle stelle di neutroni (fig. 5.9).
Figura 5.9 Un’ immagine nella banda X dello spettro dei resti della supernova Puppis A. In basso a
destra l’ingrandimento di una debole sorgente di raggi X, molto probabilmente una stella di
neutroni di recente formazione.
5.2 Studi di astrofisica nucleare
Uno degli obiettivi dell’astrofisica nucleare è la comprensione dei meccanismi di
produzione di energia e di nucleosintesi che si svolgono nei siti cosmici e stellari (fig. 5.10).
Questi processi sono, tuttora, in corso, ad esempio, nelle esplosioni di novae e supernoavae.
In tali eventi cosmici, la velocità con cui si susseguono le reazioni nucleari può essere
estremamente elevata, tanto da convertire, in pochi secondi, una quantità di massa di nuclei
118

Capitolo 5. Prospettive
leggeri pari a quella del nostro sole in elementi pesanti. I nuclei coinvolti in queste reazioni
sono moltissimi e spaziano dalla valle di stabilità sino ai confini della carta nucleare. È
necessario, pertanto, disporre di fasci radioattivi per riprodurre e comprendere tali reazioni.
Figura 5.10 Ruolo delle varie fasi della vita stellare nella sintesi degli elementi.
A ciascun evento cosmico è associata una regione di nuclei nel piano (N,Z): la
nucleosintesi del Big-Bang, ad esempio, riguarda solo i nuclei più leggeri, mentre la
combustione esplosiva dell’idrogeno (processi-rp), coinvolge i nuclei vicino alla drip-line dei
protoni.
Secondo il modello più accreditato, l’universo ebbe origine circa 15 miliardi di anni fa
nel Big-Bang dall’esplosione di un aggregato di materia a densità e temperatura oltremodo
119

Capitolo 5. Prospettive
elevate. Nei primissimi istanti si ebbe la predominanza della materia sull’anti-materia. Dopo
circa un microsecondo il plasma di quark e gluoni si condensò nei nucleoni e negli altri
barioni. Nei successivi 10 secondi l’universo si raffreddò ad un punto tale da permettere la
sintesi dei nuclei più leggeri, tra cui 2 H, 3 He, 4 He, 7 Li. L’abbondanza attuale di questi
elementi ha permesso di stimare la densità barionica dell’universo primordiale. Tuttavia,
l’abbondanza di altri elementi, come berillio e boro, non è spiegata dal modello standard del
Big-Bang, basato sull’ipotesi di un universo omogeneo ed isotropo. Si suppone, pertanto, che
la nucleosintesi primordiale possa essere stata modificata dalla presenza di disomogeneità
nella densità dell’universo nei suoi istanti iniziali. Tale disomogeneità indicherebbe che la
presunta transizione di fase dal quark-gluon plasma alla materia adronica sia del primo ordine.
Le reazioni di nucleosintesi, in questo scenario alternativo, coinvolgerebbero anche nuclei a
vita breve, tra i quali, il più importante è il 8 Li. Lo studio di reazioni con fasci radioattivi, tra
cui, ad esempio, la 8 Li(α,n) 11 B che si pensa si trovi sul percorso principale che porta alla
sintesi degli elementi più pesanti del 11 B, potrebbe chiarire l’origine di tali abbondanze
anomale.
Uno dei processi responsabili della nucleosintesi stellare è il processo rp, ovvero di
cattura rapida di protoni. In tale processo da un nucleo di partenza vengono catturati in
successione protoni sino a quando viene sintetizzato un nucleo che decade β + con un tempo
più breve di quello tipico del processo di cattura nucleonica. Si ottiene così un nuovo nucleo,
più stabile, dal quale riparte la sequenza verso la drip line dei protoni.
Come si vede in figura 5.11, il percorso seguito è diverso al variare della temperatura
mantenendosi, tuttavia, sempre vicino alla drip-line dei protoni. Questo è uno dei motivi per
cui è importante conoscere le proprietà dei nuclei in questa regione ed, in particolare, la
sezione d’urto di cattura di protone e la loro vita media rispetto al decadimento beta.
Quando una stella massiccia collassa ed il suo core si converte in materia neutronica,
viene prodotto un intenso flusso di neutrini, che, interagendo con gli strati più esterni della
stella, disintegra molte specie di nuclei, riducendole in H ed He. Al termine di tale processo,
H ed He si ricombinano sino a produrre nuclei di massa atomica sino a 80. È stato ipotizzato
120

Capitolo 5. Prospettive
che queste reazioni coinvolgano nuclei con vite medie molto brevi, che pertanto possono
essere studiate con fasci radioattivi.
Z
N
Temperatura
14 O 0.12-0.16 GK
15 O 0.17-0.20 GK
24 Si 0.3-1.0 GK
34 Ar 1.0-1.2 GK
56 Ni 1.3-2.0 GK
Figura 5.11 Alcuni percorsi seguiti dai processi rp nel piano (N,Z), in relazione alla temperatura.
Infine, un ulteriore campo di indagine scientifica, resa possibile dall’utilizzo di fasci
radioattivi, riguarda lo studio della dipendenza dall’isospin dell’equazione di stato EOS della
materia nucleare. Esso riveste un ruolo di fondamentale importanza per la comprensione di
una vasta categoria di fenomeni astrofisici, tra cui le stelle di neutroni, il cui equilibrio statico
è governato dal bilancio tra una pressione negativa fornita dall’attrazione gravitazionale ed
una positiva, a cui contribuisce anche il grado di incompressibilità della materia nucleare.
121

Capitolo 5. Prospettive
5.3 Le prospettive dell’impiego di fasci
radioattivi ai LNS
I fasci radioattivi che possono essere prodotti con il fragment separator da reazioni di
frammentazione del proiettile come riportato in questo lavoro di tesi, sono di energie
intermedie (fig. 5.12).
Figura
5.12 Grafico delle energie e del numero atomico dei fasci radioattivi prodotti dagli
apparati
esistenti e da quelli di futura costruzione. Sono indicate la barriera coulombiana e
l’ energia necessaria affinché il 90% dei nuclei radioattivi esca totalmente ionizzato dal
bersaglio di produzione (bare nuclei).
Il limite superiore è fissato dall’energia del fascio primario e, pertanto, è legato alle
caratteristiche dell’acceleratore usato (il CS): le energie massime raggiungibili vanno da circa
122

Capitolo 5. Prospettive
100AMeV, per gli ioni leggeri, a circa 40AMeV per gli ioni più pesanti (fig. 5.13). Per
ottenere dei fasci radioattivi di energie minori, piuttosto che diminuire l’energia del fascio
primario, riducendo la resa dei prodotti perché diminuisce sia la sezione d’urto di
frammentazione che la focalizzazione in avanti dei prodotti, è preferibile interporre dei
degrader di spessore opportuno.
E max(AMeV)
Limite attuale
Limite teorico
Figura 5.13 Energia massima di fascio che il ciclotrone CS può fornire in funzione della massa A
dello ione accelerato: in rosso il valore teorico ed in arancione quello attuale. I punti blu
corrispondono ai fasci effettivamente forniti nel periodo 1995-2000, quelli in rosso corrispondono
all’anno 2001.
Le prospettive derivanti dall’impiego di tale apparato presso i Laboratori Nazionali del
Sud sono molteplici: la tabella 5.2 illustra alcuni tra i possibili esperimenti che possono essere
eseguiti, con particolare riferimento alla problematica scientifica ad essi connessa. Quale tipo
di esperimenti possano essere condotti dipende strettamente dall’intensità del fascio
radioattivo ottenuto (fig 5.14), in quanto quest’ultimo determina il tempo necessario per una
statistica sufficiente per lo studio in questione, in un tempo ragionevole (fig.5.15).
123
A

METODO
Rivelazione ed
identificazione
Tempi di vita rispetto al
decadimento β
INTENSITÀ MINIMA
(part/sec)
10 -5
10 -3
Misure di massa 10 -2
Sezione d’urto di
interazione
Eccitazione coulombiana
(0 + →2 + )
10 -2
1
Capitolo 5. Prospettive
FISICA
Limiti di esistenza dei
nuclei
Deformazioni nucleari e
processo rp
Determinazione
dell’energia di legame
B(N,Z) e nucleosintesi
esplosiva
Dimensioni nucleari
Evoluzione del modello a
shell e processo r
Scattering elastico 10 +3 Distribuzione della
densità nei nuclei
Scattering inelastico 10 +3 Struttura nucleare e
processo rp
Reazioni di stripping 10 +4 Proprietà nucleari oltre le
drip line.
Reazioni di break-up 10 +5 Aloni, modelli a cluster e
fattori spettroscopici
Collisioni tra ioni pesanti 10 +5 Compressibilità nucleare
ed EOS
Oscillazioni giganti di
dipolo (GDR)
10 +6
Dimensioni e forma
nucleari
Tabella 5.2 Prospettive di ricerca che si possono condurre utilizzando fasci radioattivi prodotti
dal fragment separator presso i LNS elencati secondo l’intensità minima necessaria. Tale
grandezza tiene conto della sezione d’urto attesa per i vari processi, di spessori di bersaglio
secondario compatibili con la misura da effettuare e di tempi di misura “ragionevoli”.
124

Capitolo 5. Prospettive
Production
target
Figura 5.14 Numero di eventi di reazione, indotte da 40 Cl su un bersaglio di massa A=50 e di
spessore t=5mg/cm 2 , assumendo per il processo studiato una sezione d’urto di 1barn, al variare della
corrente di fascio primario ( 40 Ar a 40AMeV) e dello spessore del bersaglio di produzione ( 9 Be).
Figura 5.15 Tempo di attesa per 1 evento, nelle stesse condizioni di figura 5.14 al variare della
sezione d’urto del processo.
125

Capitolo 5. Prospettive
Un fattore 1000 di guadagno sulle rese misurate, ottenute con un’intensità di corrente
del fascio primario di 100pA, può essere ottenuto aumentando l’intensità di corrente sino a
100enA 1 . Un ulteriore incremento di un fattore 10 può derivare dall’installazione dei nuovi
quadrupoli (par 3.3), che aumenteranno l’accettanza complessiva del dispositivo. Pertanto,
con 100enA di corrente di fascio primario ed i nuovi quadrupoli, si prevedono rese comprese
tra 10 5 e 10 6 ioni/sec. Ciò corrisponde, con una frequenza di RF compresa tra 15 e 50MHz, a
meno di uno ione radioattivo ogni 10 burst del CS.
Il sistema di etichettatura degli ioni, evento per evento, pone, tuttavia, un limite
tecnico alle intensità massime di fascio radioattivo tollerabili. Utilizzando per
l’identificazione un solo rivelatore, ad esempio, sorgono problemi dovuti alla sovrapposizione
di segnali corrispondenti ad eventi temporalmente vicini (pile-up). Questo problema può
essere superato impiegando un rivelatore segmentato, in modo da ridurre la frequenza di
conteggi su ogni singolo elemento del rivelatore 3 . Tale rivelatore potrebbe, inoltre, essere
posizionato in corrispondenza di un settore della linea di fascio in cui l’ottica magnetica
allarga le dimensioni del fascio, in modo tale da poter usare rivelatori più grandi e quindi più
semplici da realizzare e soggetti ad una densità di ioni minore. Un rivelatore segmentato ha,
inoltre, il vantaggio di fornire un’informazione sulla posizione dello ione rivelato. Tale
informazione risulta particolarmente utile qualora il rivelatore sia posto in prossimità del
bersaglio secondario, perché permette di determinare il punto in cui lo ione radioattivo
interagisce, consentendo, pertanto, una migliore ricostruzione dell’angolo a cui sono rivelati i
prodotti reazione.
In ogni caso, l’identificazione non è possibile quando viene prodotto più di uno ione
radioattivo per burst. Infatti, se si realizzasse questa condizione, gli ioni, sebbene identificati,
sarebbero troppo vicini temporalmente per poter stabilire quale abbia generato la reazione di
interesse. Questo pone un limite superiore di circa 10 6 ioni/sec alle intensità di fascio
secondario raggiungibili con l’intero apparato.
1
È in corso un progetto di sviluppo del CS che ha come obiettivo il raggiungimento di correnti dell’ordine del
µA.
3
Un singolo elemento di un rivelatore segmentato 16x16 riceverebbe un’intensità circa 200 volte minore
dell’intensità complessiva.
126

6. CONCLUSIONI
Capitolo 6. Conclusioni
Nel presente lavoro di tesi è stata studiata la possibilità di produrre, presso i Laboratori
Nazionali del Sud di Catania, fasci radioattivi ottenuti da reazioni di frammentazione del
proiettile ad energie intermedie. Sono state, in particolare, studiate le reazioni 12 C+ 9 Be a 62
AMeV, 40 Ar+ 9 Be ed 58 Ni+ 27 Al a 40 AMeV.
Due sistemi di rivelazione (cap. 3), uno nel fuoco finale del fragment separator ed uno
all’ingresso della camera di scattering Ciclope, entrambi costituiti da un PPAC, un rivelatore
al Si di 300µm ed uno scintillatore, hanno fornito, rispettivamente, la posizione x-y, la perdita
di energia ∆E e l’energia residua Eres di ogni frammento. Il rivelatore al Si è stato adoperato,
anche, per fornire una misura di tempo di volo in combinazione con il segnale di
radiofrequenza del Ciclotrone Superconduttore.
In tal modo, correlando le informazioni provenienti dai diversi rivelatori, è stato
possibile confrontare i risultati ottenuti tramite le due tecniche di identificazione usate: ∆E – E
e ∆E – ToF
Al fine di utilizzare i frammenti così prodotti quali fasci secondari per successivi
esperimenti, si rende necessario etichettare, evento per evento, gli ioni prodotti, senza alterare
in maniera significativa le loro proprietà. Per tal motivo, l’identificazione effettuata mediante
la tecnica ∆E – ToF risulta la sola possibile, inoltre, la presenza di un solo rivelatore, (e,
pertanto, di un solo strato di materia) produce, nei frammenti del fascio, straggling energetici
ed angolari molto piccoli.
Le regioni nelle matrici sperimentali ∆E – ToF associate a ciascun isotopo, sono state
confrontate con quelle fornite dal programma di simulazione LISE (par. 4.2), configurato in
maniera da simulare la produzione di fasci radioattivi tramite il fragment separator utilizzato,
ottenendo un buon accordo. Una volta identificati i prodotti di reazione del fascio secondario,
è stato possibile misurarne le rese di produzione (paragrafo 4.3). Le rese misurate degli ioni
per i quali è stato ottimizzato il fragment separator variano tra 10 e 300 ioni/sec, con
un’intensità di corrente del fascio primario di circa 100epA, in buon accordo con quelle
127

Capitolo 6. Conclusioni
stimate dalla simulazione. Tali rese aumenterebbero a 10 4 - 3٠10 6 con correnti di fascio
primario di circa 100enA e con l’installazione dei nuovi quadrupoli, di maggiore accettanza,
nel fragment separator.
Per verificare la possibilità di eseguire esperimenti con i fasci radioattivi in tal modo
prodotti ed identificati, è necessario avere una stima del fattore di trasmissione di tali
frammenti radioattivi lungo le linee di fascio sino alle sale sperimentali. A tal fine, sono state
confrontate le rese misurate nel fuoco finale del fragment separator con quelle misurate
all’ingresso della camera di scattering Ciclope. Il fattore di trasmissione così ottenuto varia tra
il 40% ed il 90% al variare dell’isotopo considerato.
La misura dell’energia residua e della posizione x-y misurate tramite gli scintillatori
ed i PPAC, oltre a confermare le previsioni del programma di simulazione, dimostrano la
possibilità di caratterizzare sia l’energia incidente che la posizione (e quindi in direzione,
tramite due o più rivelatori di posizione) dello ione del fascio secondario.
L’ottima identificazione, evento per evento, degli ioni radioattivi così prodotti, le
elevate rese di produzione ottenute e la buona trasmissione del fascio secondario attraverso la
linea di fascio, mostrano la possibilità di usare tali ioni per studi successivi con fasci
radioattivi ad energie intermedie, senza la necessità di apportare modifiche sostanziali
all’acceleratore ed alle attuali linee di fascio dei LNS.
128

APPENDICE A
In questa appendice sono riportati i parametri caratteristici delle varie configurazioni
del fragment separator al variare dello spessore del degrader. In particolare, sono elencati i
valori delle accettanze e delle matrici di trasporto (M1 ed M2) (equazione 3.4 cap.3)
dell’ottica magnetica dei due settori, rispettivamente dal bersaglio al fuoco intermedio (dove
può essere posizionato il degrader) e da questo al fuoco finale.
Le caratteristiche comuni sia alla configurazione utilizzata per le reazioni riportate in
questo lavoro di tesi, che a quella progettata, che prevede l’installazione dei nuovi quadrupoli
(par.3.3), sono la distanza L1 tra il bersaglio di produzione ed il fuoco intermedio e quella L2
tra quest’ultimo ed il fuoco finale:
L1 = 9.92 m
L2 = 8.21 m
Pertanto, la distanza complessiva tra il bersaglio ed il fuoco finale è Ltot = 18.13 m.
1.Configurazione utilizzata del Fragment
Separator
Le accettanze del primo settore, indipendenti dallo spessore del degrader, sono:
In particolare:
a) in angolo θ1 = ± 22 mrad φ1 = ± 13 mrad
b) in impulso dp/p2 = ±0.65 %
1.1 Configurazione senza degrader
Questa configurazione coincide, in particolare, con quella adottata nel corso delle
misure oggetto del presente lavoro di tesi.
finale, sono:
In tal caso le accettanze del secondo settore, ovvero dal fuoco intermedio al fuoco
129

a) θ 2 = ± 7 mrad, φ2 = ±13 mrad
b) in impulso dp/p2 = ±0.65 %
e le matrici di trasporto corrispondenti ad entrambi i settori sono:
M1
M2
-3.76572 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 3.77195
9.63853 -0.26555 0.00000 0.00000 0.00000 7.21798
0.00000 0.00000 1.23331 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 12.01569 0.81083 0.00000 0.00000
-0.91752 0.10017 0.00000 0.00000 1.00000 -0.2114
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
-0.35968 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.35671
-7.19482 -2.78022 0.00000 0.00000 0.00000 -7.07098
0.00000 0.00000 -2.80622 -0.03661 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 -7.76095 -0.45759 0.00000 0.00000
0.72180 0.37720 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
1.2 Configurazione con degrader
In tal caso, indicando con d/R il rapporto tra lo spessore del degrader ed il range della
particella di riferimento in quest’ultimo, possiamo distinguere i seguenti due casi:
a) d/R=0.20
Le accettanze del secondo settore, in tal caso, sono:
a) θ2= ±7.5 mrad φ2 = ±12. mrad
b) dp/p2 = ±0.65 %
130

M1
M2
e le corrispondenti matrici di trasporto:
-4.14080 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -4.14766
6.00037 -0.24150 0.00000 0.00000 0.00000 3.79451
0.00000 0.00000 1.17935 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 11.87781 0.84793 0.00000 0.00000
-0.91752 0.10017 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
-0.40888 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.35671
-4.36849 -2.44571 0.00000 0.00000 0.00000 -7.07098
0.00000 0.00000 -2.57488 -0.04061 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 -7.55866 -0.50757 0.00000 0.00000
0.30356 0.33181 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
b) d/R=0.40
In tal caso, le accettanze del secondo settore assumono i seguenti valori:
a) θ2= ± 9mrad, φ2 = ±11mrad
b) dp/p2 = ±0.65 %
e le matrici di trasporto sono :
131

M1
M2
-4.76996 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -4.77786
0.02074 -0.20965 0.00000 0.00000 0.00000 -1.90276
0.00000 0.00000 1.09001 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 11.70649 0.91743 0.00000 0.00000
-0.91752 0.10017 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
-0.47327 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.35671
-1.62515 -2.11295 0.00000 0.00000 0.00000 -7.07098
0.00000 0.00000 -2.39206 -0.04457 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 -7.46184 -0.55707 0.00000 0.00000
-0.11416 0.28667 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
2.Versione finale del fragment separator
Nella sua configurazione finale, le accettanze del primo settore del fragment separator,
indipendenti dallo spessore del degrader, sono:
In particolare:
a)in impulso dp/p1= 1.0 %
b)in angolo θ1=20mrad φ1= 50mrad
2.1 Configurazione senza degrader
In tal caso le accettanze del secondo settore sono:
a) dp/p2= 1.0 %
b) θ2= 8.0mrad, φ2 = 13mrad
e le matrici di trasporto corrispondenti ad entrambi i settori sono:
132

M1
M2
-2.67763 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -2.93932
7.6527 -0.37346 0.00000 0.00000 0.00000 5.14756
0.00000 0.00000 5.53131 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 25.46576 0.18079 0.00000 0.00000
-0.87104 0.10977 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
-0.46157 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.35671
-6.1998 -2.1665 0.00000 0.00000 0.00000 -7.07098
0.00000 0.00000 -2.34492 -0.04397 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 -6.57087 -0.54968 0.00000 0.00000
0.51476 0.29393 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
2.2 Configurazione con degrader
Secondo quanto precedentemente definito, anche nella configurazione finale del
fragment separator si distinguono i seguenti due casi:
a) d/R=0.2
Le accettanze del secondo settore sono:
a) dp/p2= 1.0 %
b) θ2= 8.0mrad, φ2 = 13mrad
e le matrici di trasporto:
133

M1
M2
b) d/R=0.4
-2.2859 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -3.03788
3.9437 -0.43746 0.00000 0.00000 0.00000 3.1089
0.00000 0.00000 5.07753 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 25.07345 0.19695 0.00000 0.00000
-0.48739 0.1329 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
-0.55825 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.35671
-4.7427 -1.79132 0.00000 0.00000 0.00000 -7.07098
0.00000 0.00000 -2.05532 -0.05135 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 -6.21615 -0.64184 0.00000 0.00000
0.24871 0.24303 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
a) Le accettanze del secondo settore sono:
a) dp/p2= 1.0 %
b) θ2 =11.5mrard, φ2 = 10.5mrad
e le matrici di trasporto :
M1
-2.04789 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -3.35339
0.08476 -0.48831 0.00000 0.00000 0.00000 0.26017
0.00000 0.00000 4.6419 0.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 24.97995 0.21543 0.00000 0.00000
0.02486 0.16375 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
134

M2
-0.6743 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.35671
-3.6294 -1.48302 0.00000 0.00000 0.00000 -7.07098
0.00000 0.00000 -1.87731 -0.05742 0.00000 0.00000
0.00000 0.00000 -6.05119 -0.71777 0.00000 0.00000
0.01561 0.2012 0.00000 0.00000 1.00000 -0.21144
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
135

APPENDICE B
In questa appendice si riporta il file utilizzato dal programma di simulazione LISE, nel
quale sono definite le caratteristiche di FRIBs.
Version 4.9.3
[general]
File = D:\Shch\LISE\CONFIG\LNS-ETNA_NoDegr.lcf
Date = 14-03-2001
Time = 19:12:06
Configuration = D:\Shch\LISE\CONFIG\LNS-ETNA_NoDegr.lcf
Title = SenzaDegrader
[object]
X Slits before target = 5 (±)mm ;hor.slit width before target to collimate a beam
Y Slits before target = 5 (±)mm ;ver.slit width before target to collimate a beam
X Slits intermediate = 33 (±)mm ;hor.slit width at the dispersive focal plane
Y Slits intermediate = 30 (±)mm ;ver.slit width at the dispersive focal plane
X Slits first focus = 2 (±)mm ;hor.slit width at the first focal point/after
wedge/
Y Slits first focus = 20 (±)mm ;ver.slit width at the first focal point/after
wedge/
Slits second focus = 50(+)mm ;positive slit width at the second focal point/after
Wien/
Slits neg second focus = 50(-)mm ;negative slit width at the second focal
point/after Wien/
Slits second conjointly = 0 0/1 ;setting of slits: 0 - conjointly, 1 - separately
[acceptances]
Maximal momentum accept = 1 (±)% ;upper limit for the setting of the slits
Theta target acceptance = 20 (±)mrad ;angular target horiz.acceptance
Theta wedge acceptance = 9.5 (±)mrad ;angular wedge horiz.acceptance
Phi target acceptance = 50 (±)mrad ;angular target vert.acceptance
Phi wedge acceptance = 3.5 (±)mrad ;angular wedge vert.acceptance
Theta wien acceptance = 100 (±)mrad ;angular wien horiz.acceptance
Phi wien acceptance = 100 (±)mrad ;angular wien vert.acceptance
[optics]
BX = 1.25 (±)mm ;one-half the horisontal beam extent (x)
BT = 12 (±)mrad ;one-half the horisontal beam divergence(x')
BY = 1.25 (±)mm ;one-half the vertical beam extent (y)
BF = 8 (±)mrad ;one-half the vertical beam divergence (y')
BD = 0.1 (±)% ;one-half of the momentum spread (dp/p)
Ra1 = 2.7 m ;Curvature radius of first dipole
Ra2 = 2.7 m ;Curvature radius of second dipole
L target-wedge = 11.55 m ;Object - DispFocPlane
L wedge-detector#1 = 8.25 m ;DispFocPlane-AchrFinalPlane
M1X = -2.67763 ;X Magnification target -> wedge
ThX = 0.76527 mrad/mm ;theta/x coef. target -> wedge
M1T = -0.37346 ;theta magnific. target -> wedge
M1Y = 5.53131 ;Y Magnification target -> wedge
PhY = 2.546576 mrad/mm ;fi/y coef. target -> wedge
M1P = 0.18079 ;fi magnificat. target -> wedge
D1X = -29.393 mm/% ;X dispersion target -> wedge
D1T = 5.14756 mrad/% ;theta dispers. target -> wedge
X1T = 0 mm/mrad ;x/theta coef. focus must be=0!
Y1P = 0 mm/mrad ;y/fi coef. focus must be=0!
M2X = -0.46157 ;X Magnification wedge -> focal
T2X = -0.61998 mrad/mm ;theta/x coef. wedge -> focal
136

M2T = -2.1665 ;theta magnific. wedge -> focal
M2Y = -2.34492 ;Y Magnification wedge -> focal
P2Y = -0.657087 mrad/mm ;fi/y coef. wedge -> focal
M2P = -0.54968 ;fi magnificat. wedge -> focal
D2X = -13.5671 mm/% ;X dispersion wedge -> focal
D2T = -7.07098 mrad/% ;theta dispers. wedge -> focal
X2T = 0 mm/mrad ;x/theta coef. focus must be=0!
Y2P = -0.4397 mm/mrad ;y/fi coef. focus must be=0!
Angle = 0 mrad ;beam respect to the spectrometer axis
[wien_filter]
Wien filter = Disabled ;Disabled & Enabled
selection plane = Y ;X & Y
E_F = 0 kV/m ;electric field
B_F = 0 G ;magnetic field
DiC = 4.8139e-4 mm/% ;dispersion coefficient
LenE = 4.564 m ;effective electric length
LenB = 5 m ;effective magnetic length
Red = 1 ;Real/Red field
Mag = 1 ;Magnification
137

APPENDICE C
In questa appendice si riportano le rese misurate e quelle stimate dal programma di
simulazione LISE nelle reazioni 40 Ar+ 9 Be a 40AMeV, 58 Ni+ 27 Al a 40AMeV e 12 C+ 9 Be a
62AMeV.
ISOTOPO
RESE nel fuoco finale
dell’LNS-FRS
( 40 Ar+ 9 Be con i=100epA)
ioni/sec
SPERIMENTALI Simulazione LISE
40 Cl 131 65.7
39 Cl 237 143
38 Cl 9.78 4.71
38 S 10.4 7.42
37 S 95.8 51.4
36 S 58.6 30
35 S 6.21 3.28
35 P 21.1 13.3
34 P 43.1 28.6
33 P 20.9 13.7
32 P 2.57 1.32
33 Si 3.17 3.42
32 Si 24.9 15.7
31 Si 25.0 18.5
30 Si 9.62 5.42
31 Al 1.82 0.942
30 Al 6.41 6.85
29 Al 16.10 15.7
138

28 Al 6.88 9.85
27 Al 1.185 1.2
28 Mg 3.38 2.57
27 Mg 7.07 9.57
26 Mg 9.32 11.1
25 Mg 1.58 2.85
26 Na 1.19 0.957
25 Na 3.93 5.14
24 Na 5.29 9.42
23 Na 2.04 4.42
24 Ne 0.635 0.328
23 Ne 1.73 2.42
22 Ne 5.50 6.71
21 Ne 2.19 5.14
22 F 0.321 0.114
21 F 1.33 1.08
20 F 2.47 4.14
19 F 2.07 4.85
18 F 0.341 0.942
19 O 0.481 0.442
18 O 1.95 2.28
17 O 2.02 3.85
16 O 0.823 1.12
16 N 0.711 1.21
15 N 4.02 2.85
14 N 0.614 1.18
14 C 1.08 0.585
13 C 2.40 1.85
139

ISOTOPO
12 C 1.90 1.085
11 B 1.73 1.10
10 B 1.01 0.90
9 Be 0.836 0.585
RESE nella sala CICLOPE
( 58 Ni+ 27 Al con i=3enA)
ioni/sec
SPERIMENTALI Simulazione LISE
58 Ni 353 4
57 Ni 4162 353
57 Co 638 20
56 Co 2100 2210
55 Co 7750 7460
54 Co 2130 25
55 Fe 1940 81.5
54 Fe 1611 1620
53 Fe 2910 3030
52 Fe 310 0.080
54 Mn 358 137
53 Mn 1980 1490
52 Mn 1260 1270
51 Mn 1470 160
50 Mn 207 3.44
52 Cr 277 150
51 Cr 1270 1300
140

50 Cr 1500 1520
49 Cr 545 270
48 Cr 54 98
50 V 252 87
49 V 872 665
48 V 950 955
47 V 354 220
46 V 47.2 11.1
48 Ti 167 46.9
47 Ti 551 358
46 Ti 570 565
45 Ti 191 176
44 Ti 21.6 11.7
46 Sc 70.4 27.5
45 Sc 309 206
44 Sc 380 378
43 Sc 151 143
42 Sc 18.4 13.2
44 Ca 43.2 13.1
43 Ca 178 101
42 Ca 210 210
41 Ca 101 97.5
42 K 9.6 11.4
41 K 38 9.04
40 K 117 71.4
39 K 176 180
38 K 88.8 99.9
141

40 Ar 11.6 14.27
39 Ar 18.4 5.2
38 Ar 58 44.2
37 Ar 130 128
36 Ar 82.4 85.6
37 Cl 8.8 15.2
36 Cl 39.6 31.9
35 Cl 104 106
34 Cl 75.6 89.6
35 S 20.4 19.0
34 S 31.6 16.2
33 S 64 62
32 S 62 60
33 P 10 16.2
32 P 15.2 15.4
31 P 66.4 65.1
30 P 52.8 84.9
31 Si 16.8 25.4
30 Si 15.2 6.6
29 Si 34 33.6
28 Si 52.8 52.8
29 Al 8.4 19.2
28 Al 9.2 3.8
27 Al 36 22.7
26 Al 43.6 43.6
27 Mg 22.8 18.3
26 Mg 4.8 2.12
142

25 Mg 18.4 14.5
24 Mg 34.4 35.2
24 Na 9.6 17.2
23 Na 2.8 1.16
22 Na 10.8 8.85
22 Ne 25.2 26.2
21 Ne 16.4 15.1
20 Ne 4.40 6.52
ISOTOPO
RESE nel fuoco finale
dell’LNS-FRS
( 12 C+ 9 Be con i=100epA)
ioni/sec
SPERIMENTALI Simulazione LISE
13 N 0.005 0.005
12 N 61.2 50
11 C 20.8 19.5
10 C 29 25
9 C 0.143 0.0135
5 B 8.8 10
7 Be 35.7 33.5
143

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148

RINGRAZIAMENTI
È arrivato il momento di ringraziare le persone che mi hanno aiutato e sostenuto in
questo lavoro di tesi! In special modo, vorrei esprimere tutta la mia riconoscenza al prof.
Giovanni Raciti per tutto quello che ho imparato da lui e per la disponibilità che mi ha sempre
manifestato.
Un sentito ringraziamento va, anche, alla dott.ssa Concettina Sfienti, il cui aiuto mi è
stato indispensabile nella stesura di questa tesi e che è stata, per me, un punto di riferimento
costante.
Ringrazio di cuore la dott.ssa Elisa Rapisarda per i contributi, essenziali per questo
lavoro di tesi, che ho ricevuto in moltissime occasioni.
Sono grato, inoltre, al dott. Marzio De Napoli ed alla dott.ssa Loredana Spezzi per
tutto l’aiuto che mi hanno saputo dare (a tutte le ore del giorno e della notte): veramente
insuperabili!
Dedico, infine, questa tesi a ciò che mi è più caro, la mia famiglia, che mi ha sostenuto
nei momenti più difficili.
144