Lezione 9 - Elettrotecnica

Luciano De Menna: 

13/10/2003 

I 

0 

V 

Lezione 9 

Introduzione ai circuiti aa 2003/2004 slide n. 1 

Generatore di corrente 

e resistore in parallelo 

R 

I 

I R 

I R 

V 

I = I 0 - I R ; 

I = I 0 - V/R. 

I I 

Introduzione ai circuiti 0 aa 2003/2004 slide n. 3 

Generatore reale 

idealizzato 

I 

+ 

E 

R 

V 

V 

E 

V R 

I cc 


I 

V = E - RI; 

Generatore di tensione 

e resistore in serie 

I 

+ 

E 

R 

V 

V 

E 

V 

E 

V R 

I cc 

V = E - RI; 

V = E - V R. 


Generatore reale 

idealizzato 

I 

+ 

E 

R 

V 

V R 

I cc 


I 

I 

V = E - RI; 

Classificazione dei bipoli: 

Bipoli lineari e bipoli normali. 

• Bipoli lineari; 

• Bipoli normali. 

Introduzione ai circuiti aa 2003/2004 slide n. 6


Bipoli attivi e bipoli passivi. 

II 

V 

III IV 

I 

I 

Bipoli passivi 

• Convenzione 

dell’utilizzatore. 




II 

V 

III IV 

I 

I 

Bipoli attivi 

• Convenzione del 

generatore. 



Bipoli lineari e non lineari 

I 

V 


Diodo idealizzato. 

V 

I 



II 

V 

III IV 

I 

I 

Bipoli passivi 

• Convenzione del 

generatore. 



Bipoli lineari e non lineari 

I 

V 

I 

Diodo reale. 


Altri bipoli non lineari 

V 

Diodo tunnel. 

V 


I

+ 

E 

I 

I 


V 


Il diodo tunnel è un 

bipolo controllato in 

tensione. 


V 

V 


Il diodo a gas è un 

bipolo controllato in 

corrente. 

Soluzione grafica di un 

circuito elementare. 

I 

R 

0 

R 

V 

V 

V = E - R 0 I; 


I 

I 

+ 

E 

+ 

E 

V 

E 

I 


V 

Diodo a gas. 

V 




I 

R 

0 

R 

V 

V = E - R 0 I; 

V = RI. 

I =E / (R + R 0 ) 




I 

R 

0 

R 

V 

I cc 

V = E - R 0 I; 


I 

I

+ 

E 

V 

E 

+ 

E 

V 

E 

+ 

E 

V 

E 

V 

V 



I 

R 

0 

R 

V 

I cc 


I 

I cc 

I 

V = E - R 0 I; 

V = RI. 



I 

R 

0 

R 

V 


I 

V = E - R 0 I; 

V = RI. 



I 

R 

0 

R 

I 

V 

I cc 


I 

V = E - R 0 I; 

V = RI. 

+ 

E 

V 

E 



I 

R 

0 

R 

V 

I cc 


I 

V = E - R 0 I; 

V = RI. 

Soluzione di un circuito 

elementare di una sola maglia. 

+ 

E 

+ 

E 

V 

E 

V 

I 

R 

0 

R 

V 

V = E - R 0 I; 

V = RI. 

E 

I = . 

(R + R0 ) 




R 0 

I 

I 

I cc 

V 

V = E - R 0 I; 

V = f(I); 

E - R 0 I = f(I). 


I

+ 

E 

V 

E 



R 0 

I 

V 

V = E - R 0 I; 

V = f(I); 

E - R 0 I = f(I). 

I cc 

I 


Circuito o rete elettrica 


Circuito: le maglie 


Maglie 

+ 

E 

V 

E 



R 0 

I 

V 

V = E - R 0 I; 

V = f(I); 

E - R 0 I = f(I). 

I cc 

I 


Circuito: i nodi 


Riepilogo della Lezione 9 


Nodi 

• Generatore con resistenza in serie o in 

parallelo 

• Il generatore reale idealizzato; 

• Classificazione dei bipoli; 

• Soluzione grafica di un circuito elementare; 

• Circuiti o reti elettriche.

Fine della 



Circuito o rete elettrica 


Circuito: le maglie 


Maglie 

Luciano De Menna: 

13/10/2003 

Lezione10 


Circuito: i nodi 


Leggi di Kirchhoff 

• G.R.Kirchhoff 

(1824 - 1887) 


Nodi

V 2 

Prima legge di Kirchhoff o legge di 

Kirchhoff per le correnti (L.K.C.). 

• In ogni nodo la 

somma algebrica 

delle correnti 

I2 I1 

entranti o uscenti da 

I un nodo è 

4 

I3 identicamente nulla. 


Seconda legge di Kirchhoff o legge 

di Kirchhoff per le tensioni (L.K.T). 

• In ogni maglia la somma delle 

V 1 

V 3 

tensioni di lato, prese con il 

proprio segno o con il segno 

opposto, a seconda che il loro 

verso coincida o non con un 

verso di orientazione della 

maglia in precedenza prescelto, 

è identicamente nulla. 


Seconda legge di Kirchhoff: 

i potenziali 


V 1 

A B 

V 2 

C 

V 3 








- (V B - V A ) + (V C - V A ) + (V B - V C ) = 0. 


V 2 

I 3 

Prima legge di Kirchhoff 

I 2 I1 

I 4 

• In ogni nodo la 

somma algebrica 

delle correnti 

entranti o uscenti da 

un nodo è 

identicamente nulla. 

I1 + I2 + I3 - I4 = 0. 


Seconda legge di Kirchhoff. 

V 1 

V 3 









- V 1 + V 2 + V 3 = 0. 


Grafo di una rete 


N nodi 

l lati

1 

A 

A 

Grafo orientato di una rete 

B 2 C 

B 

4 

3 

9 

C 

D 

D 

8 


Grafo orientato 

5 

7 

6 

E 

F 


E 

F 

10 


N nodi 

l lati 

N = 6 

l = 10 

Un 

altro 

albero. 

• Un insieme di rami che unisce tra loro tutti i nodi 

della rete senza formare maglie chiuse. 

A 

A 

Grafo orientato: nodi e lati 

B C 

B C 

D 

D 

E 

F 


E 

F 


N = 6 

l lati 

Albero 

di una 

rete 

• Un insieme di rami che unisce tra loro tutti i nodi 

della rete senza formare maglie chiuse. 

A 

B C 

D 

• Il complemento del prescelto albero dei 

rami della rete. 

E 

F 


Coalbero 

di un 

albero.

1 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

8 

D 

5 

7 

6 

E 

F 

A D 

10 

N-1 equazioni indipendenti ai nodi 

1 

1 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

8 

D 


Equazioni indipendenti alle maglie 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

8 

D 

5 

5 

7 

E 

F 


7 

6 

6 

E 

F 

10 

10 

Aggiungendo il ramo 2 


1 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

8 

D 

5 

7 

6 

E 

F 

10 

A) I 1 + I 4 + I 9 = 0; 

D) I 3 - I 4 + I 8 + I 7 = 0. 

N-1 equazioni indipendenti ai nodi 

1 

1 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

8 

D 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

5 


7 

6 

E 

F 

10 


8 

D 

5 


7 

6 

E 

F 

10 



1 

1 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

8 

D 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

5 

7 

6 

E 

F 

10 


8 

D 


5 

7 

6 

Ä - (N-1) equazioni. 

E 

F 

10 

Equazioni indipendenti alle maglie 



•I circuiti elettrici; 

• Nodi e maglie; 

• Le leggi di Kirchhoff; 

• Il grafo di una rete; 


1 

B 2 C 

A 

4 

3 

9 

8 

D 

5 

7 

6 

E 

F 

10 



N-1 equazioni indipendenti ai nodi; 

Ä - (N-1) equazioni indipendenti alle 

maglie; 

Ä caratteristiche dei bipoli; 

Per un totale di 2 Ä equazioni; 

2 Ä incognite correnti e tensioni nei 

rami. 

Equazioni indipendenti 



• Albero e coalbero di una rete; 

• Equazioni indipendenti ai nodi ed alle 

maglie; 

• Equazioni nelle incognite tensioni e 

correnti di lato. 


Fine della

Lezione 9 - Elettrotecnica

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