Idee per lo studio della matematica - Il sito del Prof. Oreste Fabio ...
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IDEE PER LO STUDIO<br />
DELLA MATEMATICA<br />
A cura <strong>del</strong><br />
<strong>Prof</strong>. <strong>Oreste</strong> <strong>Fabio</strong> Fanelli<br />
Studio <strong><strong>del</strong>la</strong> Matematica; a cura <strong>del</strong><br />
<strong>Prof</strong>. <strong>Oreste</strong> <strong>Fabio</strong> Fanelli<br />
1
LA MATEMATICA:<br />
<strong>per</strong>ché studiarla???<br />
• La <strong>matematica</strong> non è una disciplina fine a se<br />
stessa poichè fornisce strumenti importanti<br />
e utili in molti settori <strong><strong>del</strong>la</strong> scienza e <strong><strong>del</strong>la</strong><br />
tecno<strong>lo</strong>gia: bio<strong>lo</strong>gia, medicina, geo<strong>lo</strong>gia,<br />
economia, psico<strong>lo</strong>gia, ecc.<br />
• La <strong>matematica</strong> offre uno strumento <strong>per</strong><br />
l’analisi e la sintesi, sviluppa la capacità di<br />
ragionamento, l’intuizione, la fantasia e<br />
l’approccio critico alla realtà.<br />
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IL METODO<br />
• Utilizzare la <strong>matematica</strong> nella realtà<br />
quotidiana significa apprendere un<br />
metodo specifico che richiede<br />
IMPEGNO e PARTECIPAZIONE<br />
ATTIVA;<br />
• Apparentemente all’inizio il metodo può<br />
sembrare noioso e caratterizzato da<br />
attività ripetitive; ma con l’esercizio<br />
esso <strong>per</strong>mette di sviluppare strumenti<br />
che offrono un valido e concreto aiuto.<br />
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<strong>Prof</strong>. <strong>Oreste</strong> <strong>Fabio</strong> Fanelli<br />
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ESEMPIO<br />
• Puoi assistere molte volte al concerto<br />
<strong>del</strong> tuo gruppo preferito ma <strong>per</strong><br />
imparare a cantare e suonare non<br />
basta andare ai concerti;<br />
• Così è la <strong>matematica</strong>: non basta<br />
assistere alle lezioni <strong>per</strong> impararla!<br />
Occorre impegno quotidiano, pazienza<br />
e buona vo<strong>lo</strong>ntà.<br />
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IL LINGUAGGIO<br />
• La <strong>matematica</strong> ha un proprio<br />
linguaggio, so<strong>lo</strong> in apparenza poco<br />
intuitivo; in realtà una volta appreso si<br />
rivela di facile utilizzo poiché esso non<br />
è mai ambiguo, non si contraddice e<br />
<strong>per</strong>tanto è impossibile che conduca a<br />
diverse interpretazioni <strong><strong>del</strong>la</strong> realtà;<br />
• <strong>Il</strong> linguaggio <strong><strong>del</strong>la</strong> <strong>matematica</strong> è<br />
sempre oggettivo, non ambiguo e<br />
potente.<br />
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IL LAVORO A SCUOLA:<br />
l’ascolto<br />
• Durante la spiegazione in classe<br />
occorre la massima concentrazione e<br />
quindi evita le distrazioni;<br />
• Prova a riconoscere <strong>lo</strong> schema<br />
sottostante all’argomento <strong><strong>del</strong>la</strong> lezione<br />
cogliendone i passaggi <strong>lo</strong>gici al fine di<br />
crearti una propria mappa concettuale<br />
e aiutando in tal modo <strong>lo</strong> sviluppo <strong>del</strong><br />
ragionamento.<br />
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IL LAVORO A SCUOLA:<br />
gli appunti<br />
• Segui le lezioni prendendo dei buoni appunti;<br />
riguardali “a caldo” (il giorno stesso o al<br />
massimo il giorno dopo): cerca di capire ogni<br />
passaggio, e soprattutto il fi<strong>lo</strong> <strong>lo</strong>gico.<br />
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IL LAVORO A SCUOLA:<br />
gli appunti<br />
• Spesso non si riesce a scrivere tutto ciò che<br />
il professore dice o scrive: un passaggio<br />
<strong>per</strong>so si recu<strong>per</strong>a sul libro o da un<br />
compagno, piuttosto è importante non<br />
<strong>per</strong>dere il motivo <strong>per</strong> cui una catena di<br />
passaggi è stata fatta.<br />
• Se il professore parla <strong>per</strong> un pò senza<br />
scrivere niente alla lavagna, non significa<br />
che stia dicendo cose inutili! Magari sta<br />
spiegando, in modo non tecnico, l’idea di<br />
fondo <strong><strong>del</strong>la</strong> lezione.<br />
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IL LAVORO A SCUOLA:<br />
gli appunti<br />
• Se l’argomento è svolto interamente<br />
sul libro di testo fai so<strong>lo</strong> uno schema<br />
<strong>del</strong>l’argomento, ma ricordati di riportare<br />
sempre e con cura gli esercizi svolti in<br />
classe che rappresentano “esercizitipo”<br />
e che ti potranno essere utili in<br />
fase di <strong>studio</strong>.<br />
• Concludendo: prendere appunti è utile<br />
<strong>per</strong>ché aiuta a concentrarsi e facilita<br />
l’ascolto.<br />
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IL LAVORO A SCUOLA:<br />
domandare<br />
• Annota le domande che ti vengono in mente e i punti<br />
oscuri. Non preoccuparti di memorizzare subito:<br />
l’importante è capire.<br />
• Segui l’insegnante con attenzione e, appena<br />
possibile, chiedigli di ripetere una definizione o un<br />
concetto non chiaro o non riportato negli appunti.<br />
Ricorda che nessuna domanda è mai stupida (non<br />
vergognarti a porla temendo il giudizio dei<br />
compagni): l’unica cosa stupida è non farla! Essa<br />
invece potrebbe fare la differenza e aiutare non so<strong>lo</strong><br />
te ma tutta la classe.<br />
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IL LAVORO A SCUOLA:<br />
le esercitazioni<br />
• Seguire le esercitazioni in classe facilita<br />
l’apprendimento <strong>del</strong>l’argomento e aiuta il<br />
lavoro domestico.<br />
• E’ importante anche seguire le<br />
interrogazioni dei compagni <strong>per</strong>ché offrono<br />
un momento di verifica <strong>per</strong>sonale o di<br />
ripasso.<br />
• RICORDA: più ti eserciti, più tutto diventa<br />
facile e più lavori a scuola meno lavori a<br />
casa!!<br />
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IL LAVORO A CASA<br />
• Tieni sempre presente che il lavoro<br />
domestico è utile se svolto in modo<br />
regolare e costante.<br />
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IL LAVORO A CASA<br />
• E’ sbagliato: fare gli esercizi senza aver studiato la<br />
teoria, <strong>per</strong> fare “prima”.<br />
• E’ giusto: svolgere gli esercizi dopo aver studiato la<br />
teoria.<br />
• E’ sbagliato: partire subito con le o<strong>per</strong>azioni già<br />
fatte in altri esercizi.<br />
• E’ giusto: leggere bene la domanda prima di<br />
cominciare <strong>per</strong>ché può contenere richieste particolari<br />
o suggerire quale sia la risposta.<br />
• E’ sbagliato: svolgere l’esercizio guardandone un<br />
altro simile.<br />
• E’ giusto: svolgere l’esercizio so<strong>lo</strong> con la propria<br />
testa.<br />
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IL LAVORO A CASA<br />
• RICORDA:<br />
• Utilizza so<strong>lo</strong> tecniche già usate dal <strong>Prof</strong>essore in classe;<br />
• Non arrenderti al primo tentativo fallito (a volte l’errore può<br />
essere una semplice distrazione) e se non riesci in ogni<br />
modo a risolvere l’esercizio mostra sempre al tuo<br />
insegnante tutti i tentativi che hai fatto: lui potrà chiarire i<br />
tuoi dubbi e aiutarti a trovare insieme la soluzione.<br />
• Segui sempre con attenzione la risoluzione degli esercizi<br />
fatta in classe.<br />
• Se a casa sei aiutato da qualcuno ricordati che il metodo<br />
utilizzato dal tuo Insegnante <strong>per</strong> risolvere gli esercizi spesso<br />
non è l’unico possibile. Pertanto se qualcuno ti<br />
suggerisce un nuovo metodo, prima di applicar<strong>lo</strong> parlane<br />
con il tuo <strong>Prof</strong>essore.<br />
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CONCLUSIONI<br />
• Viene anche il momento di memorizzare le cose studiate. Usando<br />
l’indice <strong>del</strong> libro, leggi su appunti e/o il libro di testo stesso, tutto ciò<br />
che riguarda l’argomento. Accertati che i dubbi siano già stati risolti,<br />
altrimenti risolvili prima di proseguire: non cercare di imparare a<br />
memoria una cosa non capita. Fai le tue sintesi, i tuoi schemi (mentali<br />
e scritti). Prova a ripetere ad alta voce e in modo sistematico.<br />
• Chiediti: la mia esposizione è sicura? Sono capace di dare con<br />
precisione le definizioni? Gli enunciati di un teorema? Le dimostrazioni<br />
richieste? Le notazioni sono precise e coerenti? Ho imparato a usarle<br />
correttamente come il professore o il libro di testo?<br />
• Non inventare simboli tuoi, non ti chiami Leibnitz (*)!<br />
• <strong>Il</strong> libro di testo talvolta può essere sintetico, con argomentazioni che<br />
richiedono più chiarezza. Se ti prepari all’interrogazione <strong>per</strong> tempo,<br />
non sarà mai troppo tardi <strong>per</strong> domandare ciò che non hai capito.<br />
(*) Matematico e molto altro nato a Lipsia 1646 morto ad Hannover 1716<br />
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CONCLUSIONI<br />
• RICORDA: ci sono problemi<br />
e..problemi! Nessuno sa risolvere tutti i<br />
problemi, ma tutti possono risolverne<br />
qualcuno. Basta insistere e non<br />
arrendersi..so<strong>lo</strong> così si avranno<br />
soddisfazioni e gusto nel lavoro svolto,<br />
ottenendo anche un rafforzamento<br />
<strong><strong>del</strong>la</strong> propria autostima e un<br />
arricchimento <strong>per</strong>sonale.<br />
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